Физика вокруг нас

Задача 1

Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом 2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением R = 40 Ом?

Решение

где R - сопротивление печи, ρ - удельное сопротивление нихромовой проволоки (ρ=1,1*10⁶ Ом*м), S - площадь поперечного сечения проволоки, l - длина проволоки.

Площадь поперечного сечения можно найти по следующей формуле:

где d - диаметр проволоки.

Длину проволоки можно найти по следующей формуле:

где N - число витков нихромовой проволоки, r - радиус фарфорового цилиндра.

Учитывая представленные формулы получаем:

Исходя из вышеперечисленных формул выводим формулу для определения числа витков нихромовой проволоки:

Задача 2

На плитке мощностью Р = 500 Вт стоит чайник, в который налит 1 л воды при температуре t = 16 ⁰С. Вода закипела через 20 минут после включения плитки. Какое количество теплоты Q потеряно при этом на нагревание самого чайника и плитки, на излучение нагретыми частями чайника и плитки и т.д.? Определить КПД η чайника.

Решение

Q=Q_з - Q_п

где Q_з - количество теплоты, ушедшее на нагревание воды в чайнике, нагревание самого чайника и плитки, на излучение нагретыми частями чайника и плитки и т.д., Q_п - количество теплоты, пошедшее на нагревание воды в чайнике.

где Р - мощность плитки (Р=500 Вт), t - время, в течение которого работала плитка (t=20 мин=1200 с).

где

Q_п - количество теплоты, пошедшее на нагревание воды в чайнике, с - удельная теплоемкость воды (с=4200 Дж/ (кг⁰С)), m - масса воды (учитывая плотность воды 1000 кг/м³ и объем 1 л, можно утверждать, что масса воды составляет 1 кг), Δt⁰ - разность температур воды в чайнике (учитывая, что вода в чайнике закипела, ее конечная температура составляет 100⁰С).

Q = 600000-352800=247200 Дж

Вычислим КПД плитки по следующей формуле:

Задача 3

Естественный свет проходит через два поляризатора, угол между главными плоскостями которых j = 60⁰.

Во сколько раз изменится интенсивность света, прошедшего через эту систему, если угол между плоскостями поляризаторов уменьшить в два раза?

Решение. Для решения задачи воспользуемся законом Малюса:

,

где

I₁, I₂ - интенсивность света после прохода через два поляризатора, I₀ - начальная интенсивность света, j - первоначальный угол между плоскостями поляризаторов, α - конечный угол между плоскостями поляризаторов.

Задача 4

Катушка с активным сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L включена в цепь переменного тока напряжением U = 127 В и частотой 50 Гц. Найти индуктивность L катушки, если известно, что катушка поглощает мощность Р = 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током φ = 50°.

Решение

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для определения полного сопротивления цепи переменного тока:

где z - полное сопротивление цепи переменного тока, R - активное сопротивление (R=10 Ом), L - индуктивность катушки, ν - частота переменного тока (ν=50 Гц).

Исходя из этой формулы выведем формулу для вычисления индуктивности катушки:

Для определения полного сопротивления цепи воспользуемся формулой для мощности:

где U - напряжение в цепи, φ - сдвиг фаз между током и напряжением.

Исходя из выше представленной формулы, выведем формулу для вычисления полного сопротивления цепи:

Таким образом, конечная формула для вычисления индуктивности катушки примет следующий вид:

Задача 5

Какое число штрихов на единицу длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути λ = 546,1 нм в спектре первого порядка наблюдается под углом φ = 19⁰8'?

Решение

Уравнение максимума дифракционной решетки выглядит следующим образом: dsinφ=kλ

где d - период дифракционной решетки, к - порядковый номер спектра (к=1), φ - угол дифракции (φ=19⁰8').

Исходя из представленного уравнения выведем формулу для вычисления периода дифракционной решетки:

теплота индуктивность поляризатор свет

Число штрихов на единицу длины дифракционной решетки вычислим по следующей формуле:

Задача 6

Максимум излучения в спектре абсолютно черного тела приходится на длину волны в 2 мкм. На какую длину волны Δλ он изменится, если температура тела увеличится на ΔТ = 250 К?

Решение

Для решения данной задачи воспользуемся законом смещения Вина:

где Т - температура абсолютно черного тела, λ_max - длина волны, на которую приходится максимум излучения. Исходя из этой формулы вычислим температуру абсолютно черного тела:

По условию задачи температура увеличилась на 250 К и составила:

Т_к = 1449,95+250=1699,95 К

Вычислим длину волны, на которую приходится максимум излучения при данной температуре:

Следовательно:

Список литературы

1.       Гершензон, В.Б. Методика решения задач по физике [Текст] / В.Б. Гершензон. - М.: Проспект, 2005. - 266 с.

2.      Мясников, Н.А. Методика решения задач по физике [Текст] / Н.А. Мяскников. - М.: Владос, 2003. - 388 с.

.        Перельман, А.Н. Физика вокруг нас [Текст] / А.Н. Перельман. - М.: Проспект, 2006. - 188 с.