Расчет токов короткого замыкания в энергосистеме

Расчет токов короткого замыкания в энергосистеме

Курсовая работа

Расчет токов короткого замыкания в энергосистеме

Минск, 2015

Реферат

Курсовая работа 51 с., 33 рис., 5 табл., 6 источников.

Энергосистема, короткое замыкание, аналитический метод, векторные диаграммы, расчетные кривые, генератор, линия, нагрузка, трансформатор.

Объектом исследования является различные виды коротких замыканий в энергосистемах и способы их расчета.

Цель работы - расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном коротком замыкании, а также построение векторных диаграмм токов и напряжений в именованных единицах в точке короткого замыкания.

В работе рассмотрены аналитический метод и метод расчета по расчетным кривым токов короткого замыкания.

Содержание

Введение

. Аналитический расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трехфазном коротком замыкании

.1 Расчет токов установившегося режима при трехфазном коротком замыкании

.2 Расчет токов сверхпереходного режима при трехфазном коротком замыкании

. Расчет по расчетным кривым токов сверхпереходного и становившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном коротком замыкании

.1 Расчет симметричного короткого замыкания

.2 Расчет несимметричного короткого замыкания

. Построение векторных диаграмм токов и напряжений

. Аналитический расчет токов короткого замыкания в аварийной цепи 0,4 кВ

Заключение

Список использованных источников

Введение

С увеличением выработки электрической энергии дальнейшее быстрое развитие получат системы электроснабжения (СЭС) промышленных предприятий, транспорта, городов, сельского хозяйства и других отраслей народного хозяйства, которые являются основными потребителями электрической энергии.

Сооружение и эксплуатация СЭС связаны со значительным расходом материальных ресурсов. В связи с этим большое значение имеет повышение надежности и экономичности электрической системы в различных режимах и условиях их эксплуатации, к которым относятся, прежде всего, аварийные и послеаварийные режимы, связанные с переходными процессами и существенными изменениями показателей качества энергии у потребителей.

Применение вычислительной техники при исследованиях и расчетах переходных процессов позволило повысить точность схемных решений и электрических характеристик СЭС, благодаря чему могут достигаться более высокие показатели надежности и экономичности. В связи с увеличением мощностей отдельных нагрузок в последние годы в стране и за рубежом много внимания уделяется анализу и разработке методов исследования переходных процессов в электрических системах, направленных на повышение их устойчивости.

. Аналитический расчет токов сверхпереходного и установившегося режимов в аварийной цепи при трехфазном коротком замыкании

.1 Расчет токов установившегося режима при трехфазном коротком замыкании

Под установившимся режимом понимают ту стадию процесса КЗ, когда все возникшие в начальный момент КЗ свободные токи практически затухли.

На рисунке 1 приведена схема заданной электрической системы с указанием места трехфазного короткого замыкания и данными параметров элементов системы.

Рисунок 1 - Исходная схема энергосистемы

Параметры элементов системы приведены в таблицах 1-4.

Таблица 1 - Параметры линий

Таблица 2 - Параметры генераторов и системы

Таблица 3 - Параметры трансформаторов

Таблица 4 - Параметры нагрузок

Расчет ведем в относительных единицах, для того чтобы все ЭДС и сопротивления схемы выразить в относительных единицах, задаемся базисными условиями: базисной мощностью SБ=1000 МВ·А, базисным напряжением в точке короткого замыкания UБ=230 кВ. Базисный ток находим по формуле (1):

 (1)

Определим параметры схемы замещения электрической.

В установившемся режиме генераторы вводятся в схему замещения относительным значением ЭДС E*q синхронной ненасыщенной реактивностью по продольной оси Xd, которые определяются по формулам (2) и (3):

; (2)

, (3)

где U*, I*, cosφ - соответственно напряжение, ток в относительных единицах и коэффициент мощности, при которых работал генератор до КЗ;

С - относительное значение ЭДС ненасыщенного генератора при токе возбуждения, равном единице. В нашем случае принимаем равным единице;- отношение короткого замыкания.

Сопротивление генератора вычисляется по формуле (4):

.(4)

Нагрузки учитываются генерирующими ветвями E*H=0 и относительным сопротивлениемX*H=1,2, которое приведено к полной мощности нагрузки и Uср.н ступени. Следует отметить, что нагрузка, присоединенная непосредственно к точке КЗ, не играет роли, поэтому она в схему замещения не вводится. Сопротивление нагрузки и системы находим по формуле (5):

.(5)

Трансформаторы учитываются сопротивлением. Линии электропередачи представляются реактивным сопротивлением, которое рассчитывается по формуле (6):

,(6)

гдех0 - удельное сопротивления воздушной линии электропередачи, Ом/км;- длина линии, км;Б - базисная мощность, МВ·А;ср.н. - среднее номинальное напряжение, взятое по стандартной шкале, кВ.

Составляем схему замещения и определяем ее параметры, приведенные к базисным условиям для расчетной схемы. Для генераторов воспользуемся формулами (2)-(4).

Рассчитываем параметры генератора G3:

Рассчитываем параметры генератора G1:

Рассчитываем параметры генератора G4:

Рассчитываем параметры генератора G2:

Рассчитываем параметры генератора G4:

Для системы ЭДС принимается равным единице, а сопротивление рассчитываем по формуле:

Сопротивления автотрансформатора находим по формулам (7)-(10):

; (7)

; (8)

; (9)

. (10)

По формулам (7) - (10) рассчитываем параметры схемы замещения автотрансформатора:

;

;

;

;

;

Расчет параметров двухобмоточного трансформатора будем производить по формуле (11):

(11)

Рассчитываем параметры трансформатора Т2:

Рассчитываем параметры трансформатора Т3:

Рассчитываем параметры схемы замещения трансформатора Т1:

;

;

;

;

;

Рассчитываем параметры нагрузки Н1 по формуле (5):

Рассчитываем параметры нагрузки Н2:

Рассчитываем параметры нагрузки Н3:

Рассчитываем параметры нагрузки Н4:

Рассчитываем параметры нагрузки Н7:

Рассчитываем параметры линий по формуле (6):

По рассчитанным параметрам составляем схему замещения энергосистемы, которая представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Схема замещения энергосистемы

Для определения установившегося тока короткого замыкания сворачиваем схему замещения.

Эквивалентируем ветви  и :

Эквивалентируем ветви  и :

Эквивалентируем ветви  и :

Преобразуем треугольник сопротивлений 33, 32, 31 в эквивалентную звезду 34, 35, 36:

Заменим несколько сопротивлений одним:

Получаем схему, изображенную на рисунке 3.

Рисунок 3 - Промежуточная схема свертки

Эквивалентируем ветви  и :

Заменим несколько сопротивлений одним:

Эквивалентируем ветви  и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 4.

Рисунок 4 - Промежуточная схема свертки

Эквивалентируем ветви  и :

Заменим несколько сопротивлений одним:

Эквивалентируем ветви  и :

Заменим несколько сопротивлений одним:

Получаем схему, изображенную на рисунке 5.

Рисунок 5 - Промежуточная схема свертки

Эквивалентируем ветви  и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 5.

Рисунок 5 - Конечная схема

Ток короткого замыкания в установившемся режиме в относительных единицах исходя из результирующей схемы замещения:

и в именованных единицах:

.2 Расчет токов сверхпереходного режима при трехфазном коротком замыкании

Особенностью начального момента переходного процесса в синхронном генераторе является то, что синхронная ЭДС претерпевает изменения. Поэтому необходимо в исследование ввести такие параметры, которые в начальный момент оставались бы неизменными и тем самым позволили бы связать предшествующий режим с переходным. Такими параметрами являются переходные (сверхпереходные) ЭДС и реактивности синхронной машины.

Для определения влияния нагрузки на ток КЗ раздельно сворачиваем ветви, содержащие генераторы и нагрузки. При расчете токов сверхпереходного режима генераторы в схему вводятся параметрами, рассчитываемыми по формулам (14) и (15):

(14)

где  - начальное сверхпереходное сопротивление;Б- базисная мощность, МВ·А;Н- полная номинальная мощность генератора, МВт.

(15)

Определяем параметры сверхпереходного режима генераторов, используя формулы (14) и (15).

Рассчитываем параметры генератора G1:

Рассчитываем параметры генератора G2:

Рассчитываем параметры генератора G3:

Рассчитываем параметры генератора G4:

Рассчитываем параметры нагрузки Н5:

Остальные элементы вводятся сопротивлениями, рассчитанными в предыдущем пункте.

По рассчитанным параметрам составляем схему замещения энергосистемы, которая представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 - Схема замещения энергосистемы для сверхпереходного режима

Для определения сверхпереходного тока короткого замыкания сворачиваем схему замещения.

Преобразуем треугольник сопротивлений 33, 32, 31 в эквивалентную звезду 34, 35, 36:

Заменим несколько сопротивлений одним:

Эквивалентируем ветви  и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 7.

Рисунок 7 - Промежуточная схема свертки

Эквивалентируем ветви  и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 8.

Рисунок 8 - Промежуточная схема свертки

Эквивалентируем ветви  и :

Заменим несколько сопротивлений одним:

Получаем схему, изображенную на рисунке 9.

Рисунок 9 - Промежуточная схема свертки

Эквивалентируем ветви ,  и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 10.

Рисунок 10 - Конечная схема

Ток короткого замыкания в сверхпереходном режиме в относительных единицах исходя из результирующей схемы замещения:

и в именованных:

2. Расчет по расчетным кривым токов сверхпереходного и становившегося режимов в аварийной цепи при симметричном и несимметричном коротком замыкании

ток замыкание аварийный напряжение

2.1 Расчет симметричного короткого замыкания

В схеме на рисунке 14 генераторы представлены своими сверхпереходными сопротивлениями  и полной номинальной мощностью . Все остальные параметры берем со сверхпереходного режима. Расчет ведем по индивидуальному изменению тока, для чего раздельно сворачиваем ветви турбогенераторов, гидрогенераторов и системы, используя метод коэффициентов распределения.

Рисунок 11 - Схема замещения энергосистемы

Заменим несколько сопротивлений одним:

Преобразуем треугольник сопротивлений 33, 32, 31 в эквивалентную звезду 34, 35, 36:

Получаем схему, изображенную на рисунке 12.

Рисунок 12 - Промежуточная схема свертки

Эквивалентируем ветви  и :

Заменим несколько сопротивлений одним:

На рисунке 13 представлена первая схема свертки.

Рисунок 13 - Промежуточная схема свертки

Распределяем сопротивление 59 между ветвями 60 и 64(61+64):

Получаем схему, изображенную на рисунке 14.

Рисунок 14 - Промежуточная схема свертки

Эквивалентируем ветви  и :

Получаем схему, изображенную на рисунке 15.

Рисунок 15 - Промежуточная схема свертки

Распределяем сопротивление 29 между ветвями 65 и rez60:

На рисунке 16 представлена окончательная схема свертки.

Рисунок 16 - Окончательная схема свертки

Находим расчетные сопротивления ветвей генераторов:

Так как расчётное сопротивление турбогенератора больше 3 , то ток найдём по формуле.

Ток в именованных единицах:

Так как расчётное сопротивление гидрогенератора больше 3 , то ток найдём по формуле.

Ток в именованных единицах:

Для системы и нагрузки значение периодической слагающей тока КЗ во времени остается неизменной.

Рассчитываем ток КЗ для системы:

Рассчитываем ток КЗ для нагрузки:

Суммарные токи в точке КЗ определим по формулам:

.2 Расчет несимметричного короткого замыкания

Расчет несимметричного КЗ ведем по методу симметричных составляющих. Схему замещения прямой последовательности рассматривать не будем, так как результирующие ЭДС и сопротивление по ветвям были определены ранее.

Схема замещения обратной последовательности приведена на рисунке 19. ЭДС всех генерирующих источников принимается равным нулю. Значения сопротивлений обратной последовательности для трансформаторов, генераторов, линий и нагрузок берутся из схемы прямой последовательности, а сопротивления системы пересчитываются по формуле (17):

(17)

Рисунок 17 - Схема замещения обратной последовательности

Рассчитываем сопротивление системы для обратной последовательности:

Сворачиваем схему, применяя известные приемы:

Складываем сопротивления:

Преобразуем треугольник сопротивлений 33, 32, 31 в эквивалентную звезду 34, 35, 36:

Получаем схему, изображенную на рисунке 18.

Рисунок 18 - Промежуточная схема свертки

Складываем сопротивления:

Преобразуем треугольник 76, 77, 17 в звезду 71, 72, 73:

Получаем схему, изображенную на рисунке 19.

Рисунок 19 - Промежуточная схема свертки

Складываем сопротивления:

Получаем схему, изображенную на рисунке 20.

Рисунок 20 - Промежуточная схема свертки

Преобразуем треугольник 74, 75, 83 в звезду 84, 85, 86:

Получаем схему, изображенную на рисунке 21.

Рисунок 21 - Промежуточная схема свертки

Складываем сопротивления:

Суммарное сопротивление обратной последовательности равно:

Получаем окончательную схему, изображенную на рисунке 24.

Рисунок 22 - Окончательная схема свертки

Токи нулевой последовательности являются однофазным током, разветвлённым между фазами и возвращающимся через землю и параллельные ей цепи. Поэтому токи нулевой последовательности имеют сравнительно небольшую зону прохождения по сети, ограниченную, в частности, обмотками трансформаторов и автотрансформаторов, соединёнными в треугольник. В силу этого пути циркуляции токов нулевой последовательности резко отличаются от путей протекания токов прямой и обратной последовательностей, что и обуславливает значительное отличие схемы нулевой последовательности от схем других последовательностей. Это отличие заключается не только в конфигурации схем, но и в значениях сопротивлений схем замещения.

Схему замещения нулевой последовательности рекомендуется составлять, начиная от точки, где возникла эта несимметрия, считая, что в данной точке все фазы замкнуты между собой накоротко и к ней приложено напряжение нулевой последовательности. Принимаем, что все линии в схеме одноцепные с хорошо проводящими тросами, поэтому сопротивление линий для нулевой последовательности равно удвоенному сопротивлению линий для прямой последовательности. Сопротивления отдельных обмоток двухобмоточного трансформатора приблизительно одинаковы и равны половине сопротивления всего трансформатора.

Реактивность намагничивания нулевой последовательности трансформатора вычисляем по формуле:

Рассчитываем параметры схемы замещения нулевой последовательности:

Для определения сопротивления нулевой последовательности составляем схему замещения нулевой последовательности, которая представлена на рисунке (23).

Рисунок 23 - Схема замещения энергосистемы нулевой последовательности

Преобразуем полученную схему:

Получаем схему, изображенную на рисунке 24.

Рисунок 24 -Промежуточная схема свертки

Преобразуем полученную схему:

Получаем схему, изображенную на рисунке 25.

Рисунок 25 - Промежуточная схема свертки

Преобразуем полученную схему:

Определяем установившийся и сверхпереходной ток при двухфазном КЗ на землю. При этом удалим место повреждения на величину шунта XD(1), которая определяется по формуле (18), а величина коэффициента m в равенстве (19):

(18)

(19)

Составляем схему замещения прямой последовательности и удаляем точку КЗ за сопротивление, равное величине шунта. Получаем схему, изображенную на рисунке (26).

Рисунок 26 - Схема замещения при несимметричном КЗ

Определяем эквивалентное сопротивление:

Определяем результирующее сопротивление:

Определяем коэффициенты распределения тока:

Определяем результирующие сопротивления:

Получаем схему, изображенную на рисунке 27.

Рисунок 27 - Результирующая схема

Рассчитаем расчетные сопротивления выделяемой генерирующей ветви:

Так как расчётное сопротивление турбогенератора больше 3 , то ток найдём по формуле.

Ток в именованных единицах:

Так как расчётное сопротивление гидрогенератора больше 3 , то ток найдём по формуле.

Ток в именованных единицах:

Рассчитываем ток КЗ для нагрузки:

Рассчитываем ток КЗ для системы:

Сверхпереходной и установившейся ток равен:

3. Построение векторных диаграмм токов и напряжений

Для двухфазного КЗ на землю согласно 2-му закону Кирхгофа можно записать следующую систему уравнений:

Для решения данной системы необходимо записать граничные условия:;;. Расчёт ведем в именованных единицах. Решив систему, находим составляющие фазных токов и напряжений:

;

;

.

;

.

4. Аналитический расчет токов короткого замыкания в аварийной цепи 0,4 кВ

При составлении схем замещения в качестве основной ступени следует выбирать ступень напряжения, на которой находится точка замыкания. Поскольку сопротивления большинства элементов рассматриваемых сетей задаются в именованных единицах, то весь расчет обычно ведут также в именованных единицах, при этом ввиду малости самих сопротивлений их выражают в миллиомах.

Для элементов схемы представленной на рисунке 28 определяем величины активных и индуктивных сопротивлений, которые затем сводим в таблицу 5.

Рисунок 28 - Схема сети 0,4 кВ

Исходные данные для задачи:

Мощность системы - SK.З.=2400 МВА;

Мощность трансформатора - SН=400 кВА;

Сечение кабельной линии - q=3×50+1×35 мм²;

Сечение воздушной линии - q=3×35+1×25мм²;

Длина воздушной линии - l=250 м;

Место повреждения - К2;

Виды повреждений - К(3) и К(1).

Активное и индуктивное сопротивление прямой и нулевой последовательностей трансформатора по приложению П10 [2]:

Индуктивное сопротивление системы по [1], стр. 88:

где UCP.H. - средненоминальное напряжение ступени, на которой находится точка КЗ, кВ;КЗ - мощность КЗ, кВ·А.

Активное сопротивление воздушной линии по П7 [6]:

где lКЛ и lВЛ - длина воздушной линии, км;

- активное сопротивление воздушной линии алюминия при, Ом/км.

Индуктивное сопротивление воздушной линии находим по П7 [6]:

где XУД В - удельное индуктивное сопротивление воздушной линии.

Сопротивления нулевой последовательности воздушной линии рассчитываются по формулам:

Таблица 5 - Параметры сети 0,4 кВ

Расчет тока трехфазного КЗ в конце линии будем производить по формуле (26):

(26)

Рассчитываем ток трехфазного КЗ в конце линии по формуле (26):

Расчет тока однофазного КЗ в конце линии будем производить по формуле (27):

(27)

Рассчитываем ток однофазного КЗ в конце линии по формуле (27):

Заключение

В курсовой работе произведён расчёт токов КЗ электрической схемы при симметричном и несимметричном режимах, расчет был произведен аналитическим и приближенным методами. Погрешность определения токов при трехфазном КЗ аналитическим методом и методом по кривым составляет 3,1% для сверхпереходного тока.

А также выполнен расчет токов КЗ в сети 0,4 кВ при симметричном и несимметричном режиме.

На основании расчетов построены векторные диаграммы токов и напряжений при несимметричном режиме.

Список использованных источников

1. Силюк С.М., Свита Л.Н. Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах: методическое пособие к курсовой работе. - Мн.: БНТУ, 2004.

. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. - М.: Энергия, 1970.

. ГОСТ28249-93 "Методика расчета КЗ в электроустановках переменного тока до 1кВ".

. Пивняк Г.Г., Винославский В.Н., Рыбалко А.Я., Нессен Н.И. Переходные процессы в системах электроснабжения.

. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах: Учебное пособие. - Новосибирск: НГТУ, 2003.

. Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4-35 кВ. 2-е изд. перераб. и доп. - Учебное пособие. - Новосибирск: НГТУ, 1980.