Расчет рамы здания

1.      Исходные данные

Вариант 85

К проектированию представлено 4-хпролетное здание.

Величина пролета поперечной рамы -18 м

Ширина здания - 72м.

Шаг колонн крайних рядов вдоль здания 6 м,

шаг колонн средних рядов - 12 м.

г. Санкт-Петербург

Отметка низа стропильных конструкций 16.2м. Длина здания принята равной 60 м.

Грузоподъемность мостовых кранов составляет 50/10т .

В качестве несущей конструкции покрытия принимается двухскатная балка

Для расчета принимается подстропильная балка

Подкрановые балки железобетонные предварительно напряженные для крайних рядов колонн высотой 1000мм по средним рядам колонн 1400 мм.

Наружные стены панельные навесные. Колонны железобетонные двухветвевые

Используются следующие классы бетона и арматуры:

для преднапряженных конструкций - B35

для колонн - B25

для фундаментов - B12,5

напряженная арматура - Вр-II

ненапряженная арматура -A-III

Поперечное и косвенное армирование - A-I

Поперечник одноэтажного промышленного здания представляет раму, состоящую из колонн, защемленных в уровне верха фундаментов и шарнирно-связных со стропильными конструкциями по верху.

Стропильные несущие конструкции рассматриваются в расчете как абсолютно жесткие (недеформируемые) стержни.

Расчет поперечной рамы цеха может быть выполнен любым методом строительной механики, однако наиболее удобным для расчета поперечных рам, выполненных из сборного железобетона, является метод перемещений.

При расчете поперечных рам методом перемещений мы имеем один раз статически неопределимую систему независимо от количества пролетов рамы.

Рассматриваем здание II класса ответственности, коэффициент надежности по назначению .

2.      Компоновка поперечной рамы

Приступая к расчету рамы, необходимо установить размеры высот и сечений колонн.

2.1.   Размеры крайней колонны

Высота верхней части колонн от низа стропильной конструкции до подкрановой консоли Нв устанавливается в зависимости от габаритов мостового крана и высоты подкрановой балки с рельсом по формуле:

Нв = Нкр +hп.б. +hр +с = 3150+1000+130+200=4480мм

высота от верха консоли до низа стропильных конструкций

Требуемая высота колонны

= 4480-0=4480 мм

Где 0 мм-высота подстропильной конструкции принимаем 4600 мм

где Нкр= 3150мм (согласно таб.2 ГОСТ 25711-83, тип крана Н) - габаритный размер крана по высоте;п.б.= 1000 мм - высота подкрановой балки (для шага колонн 6 м);р= 130мм. - высота кранового рельса (согласно прил.4 ГОСТ 25711-83, тип кранового рельса КР80 );

с - зазор между верхом габарита крана и низом покрытия, принимаемый 200 мм. Этот размер учитывает прогиб конструкций покрытия.

Подбираем железобетонную двухветвевую колонну по имеющимся параметрам (грузоподъемность крана, шаг колонн, отметка низа стропильной конструкции, высота надкрановой части колонны и т.д.)

Высота колонн от подкрановой консоли до верха фундамента Нн:

Нн = 16200-0-4600+150=11750мм

где 150 мм - расстояние от уровня чистого пола до верха фундамента при выполнении работ нулевого цикла до установки колонн.

Полная высота колонн

Н = Нв + Нн = 4600+11750=16350мм

2.2.   Размеры средней колонны

Высота верхней части колонн

Нв = Нкр +hп.б. +hр +с = 3150+1400+130+200=4880мм

Требуемая высота от низа стропильных конструкций до консоли

Н= 4880-700=4180мм-

Где 700 мм -высота подстропильной конструкции

принимаем 4300 мм-

где Нкр=3150 ммп.б.=1400мм высота подкрановой балки (для шага колонн 12 м)р= 130 мм (для КР80)

с - зазор между верхом габарита крана и низом покрытия, принимаемый 200 мм.

Высота колонн от подкрановой консоли до верха фундамента Нн:

Нн = 16200-700-4300+150=11350мм

Полная высота колонн

Н = Нв + Нн = 4300+11350=15650мм

Размеры сечения крайней колонны

а) надкрановая часть: ширина сечения b = 50см (при шаге колонн 6 м), высота сечения hв = 60 см;

б) подкрановая часть: ширина сечения b = 50 см, высота:н = 130 см, - из условия надежного опирания подкрановой балки на консоль колонны; hс = 25 см, - высота сечения ветви колонны.

Расстояние между осями распорок принимаем 2200 мм, тогда расстояние в свету между распорками равно 1800 мм.

Характеристики сечения крайней колоны:

надкрановая часть  (50*60³)/12=900000см4

подкрановая часть = (50*25³)/12=65104.17см4

 2*((50*25³)/12+(25*50*52.5²))=7020833.33см4

Размеры сечения средней колонны

а) надкрановая часть: ширина сечения b = 50 см (при шаге колонн 12 м), высота сечения hв = 60см;

б) подкрановая часть: ширина сечения b = 50см, высота:н =140 см, - из условия надежного опирания подкрановой балки на консоль колонны; hс = 30 см, - высота сечения ветви колонны.

Расстояние между осями распорок принимаем 2200 мм, тогда расстояние в свету между распорками равно 1800 мм.

Характеристики сечения средней колоны:

надкрановая часть = (50*60³)/12=900000см4

подкрановая часть = (50*30³)/12=112500см4

 2*((50*30³)/12+(30*50*55²))=9300000см4

3.      Сбор нагрузок на поперечную раму

Рама здания воспринимает следующие нагрузки:

а) постоянную, состоящую из веса элементов конструкций покрытия, стен, подкрановых балок и колонн.

б) временные: снеговую, крановые - вертикальные давления колес кранов и силы поперечного торможения, ветровую.

Снеговая нагрузка

Снеговую нагрузку определяем согласно СП 20.13330.2011 п. 10

Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле:

0 = 0,7 ce ct m Sg

где се - коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с 10,5 [2]

ct - термический коэффициент, принимаемый в соответствии с 10,6[2] .

m - коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с 10,4[2]

Sg - вес снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в соответствии с 10.2[2]

Вес снегового покрова на 1(м2) горизонтальной поверхности земли, для площадок, расположенных на высоте не более 1500 м над уровнем моря, принимается в зависимости от снегового района Российской Федерации по данным таблицы 10.1[2]

для г. Санкт-Петербург, 3-й снеговой район Sg= 180 (кгс/м2),

Нормативное значение снеговой нагрузки

S0 = 0.7·1·1·1·180=126 кг/м2

Расчетное значение снеговой нагрузки

S= S0 * gf = 126·1.4=176.4 кг/м2

где коэффициент надежности по снеговой нагрузке gf =1,4 согласно п. 10,12 [2]

Сбор нагрузок на 1 м² покрытия.

№	Вид нагрузки	Нормативная величина. кг/м²	Коэффициент надежности по нагрузке.	Расчетная величина нагрузки. кг/м²
	Постоянная:
1	Рулонный ковер - 4 слоя ру-бероида	15	1.2	18
2	цементно-песчаная стяжка толщиной 20 мм и плотностью 1800 кг/м³	36	1.3	46.8
3	утеплитель t = 15 см, y =350 кг/м3	52.5	1.2	63
4	пароизоляция (1 слой рубероида)	5	1.2	6
5	собственный вес плит покрытия	180	1.1	198
	Итого	288.5		331.8
	Временная:
6	3-й снеговой (г.Санкт-Петербург)	126		176.4
	Всего	414.5		508.2

4.      Сбор нагрузок на колонну

 

4.1.   Постоянные нагрузки

Коэффициент надежности по назначению здания .

.Нагрузка от покрытия: 331.8 кг/м².

Расчётная продольная сила от нагрузок на покрытие, приложенная к верху колонн:

на крайних колонны:

Nкр=0.332·6·18/2+9.3225/2=22.59т

на средние колонны:

Nср=0.332·12·18+9.3225·2+10.4=100.76т

Вес стропильной конструкции=(8.475·1.1)=9.32 т

Вес подстропильной конструкции на средних колоннах=9.45·1.1=10.4 т

Давление Nкр приложено по оси опоры ригеля и передается на крайнюю колонну при привязке «250» с экцентриситетом=(h1-250-30)/3-h1/2=(0.6-0.25-0.03)/3-0.6/2=-0.19

.Расчетная нагрузка от собственного веса надкрановой части колонны:

Крайней колонныкрайн=0.6·0.5·4.6·2.5·1.1·0.95=3.61т

Средней колоннысредн=0.6·0.5·4.3·2.5·1.1·0.95=3.37т

. Расчетная нагрузка от собственного веса подкрановой части колонны:

Крайней колонныкрайн=(12.6·0.5·0.25·2+0.7·0.5·0.8+5·0.8·0.5·0.4)·2.5·1.1·0.95=11.05т

Средней колоннысредняя=(12.2·0.5·0.3·2+0.7·0.5·0.8+5·0.8·0.5·0.4)·2.5·1.1·0.95=12.38т

Расчетная нагрузка от веса стеновых панелей и остекления до уровня крановой консоли:

(2.4·0.05+(6.6-2.4+2)·0.3·0.6)·6·1.1·0.95=7.75т

Расчетная нагрузка от веса подкрановой балки и подкранового пути:

Для крайних колоннпб.кр.=(4.2+0.053·6)·0.95·1.1=4.72т

Для средних колоннпб.кр.=(10.7+0.053·12)·0.95·1.1=11.85т

Расстояние от геометрической оси подкрановой части колонны до линии действия нагрузки от подкрановой балки:

для крайних колонн: е= 1-1.3/2=0.35м

для средних колонн е=0.75м

4.2.   Снеговая нагрузка

( 3-й снеговой (г.Санкт-Петербург)):

Сосредоточенная нагрузка от снега:

Для крайних колонн:

0.1764·6·18·0.95/2=9.05т

Для средних колонн:

0.1764·12·18·0.95=36.2т

4.3.   Ветровая нагрузка

2-й ветровой район, давление ветра 0.03 т/м2

коэффициент надежности по нагрузке .

Коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания (тип местности - В):

Высота парапеда 2

отметки	к	z
5	0.5	1.44
10	0.65	1.06
16.2	0.77	0.973
18.2	0.81	0.945

Расчет выполняем по СП 20.13330.2011" Нагрузки и воздействия" по п 11.1.2. Нормативное значение ветровой нагрузки w следует определять как сумму средней wm и пульсационной wp составляющих

 = wm + wp.

где wm -нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки в зависимости от эквивалентной высоты ze над поверхностью земли следует определять по формуле 11.2[2]:

 = w0 k(ze)c

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки wp на эквивалентной высоте ze следует определять по формуле 11,5[2]:

 = wm z(ze)v

z(ze) - коэффициент пульсации давления ветра, принимаемый по таблице 11.4 [2] или формуле (11.6)[2] для эквивалентной высоты ze

v =0.659- коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра принимаем по табл 11.7

нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки5=0.03*0.5*0.8=0.012т/м210=0.03*0.65*0.8=0.016т/м216.2=0.03*0.77*0.8=0.018т/м218.2=0.03*0.81*0.8=0.019т/м2

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки5=0.012*1.44*0.659=0.011т/м210=0.016*1.06*0.659=0.011т/м216.2=0.018*0.973*0.659=0.012т/м218.2=0.019*0.945*0.659=0.012т/м2

Нормативное значение ветровой нагрузки на колонну5=(0.012+0.011)·1.4·6=0.19т/м10=(0.016+0.011)·1.4·6=0.23т/м16.2=(0.018+0.012)·1.4·6=0.25т/м18.2=(0.019+0.012)·1.4·6=0.26т/м

Расчетная сосредоточенная нагрузка, приложенная к верхней части колонны от ветреной нагрузки на парапет:=0.5*(q16.2+q18.2)*(18.2-16.2)=0.5·(0.252+0.26)·(18.2-16.2)=0.51т=0.512·0.5/0.8=0.32т

Эквивалентный момент от ветровой нагрузки

Мэкв=0.5*0.193*5²+0.5*(0.193+0.227)*(10-5)*((10-5)/2+5)+0.5*(0.227+0.252)*(16.2-10)*((16.2-10)/2+10)=29.74т*м

Распределенная ветровая нагрузка на наветренную сторону:

2*29.74/(16.2²)=0.23т/м

Распределенная ветровая нагрузка на заветренную сторону:

0.23·0.5/0.8=0.14т/м

4.4.   Крановая вертикальная нагрузка

Кран грузоподъемностью 50/10т при пролете 18м имеет следующие характеристики:

ширина моста В= 6.65 м;

база крана К= 5.25 м;

высота крана Н= 3.15 м;

давление колеса Рмакс= 42 т;

давление колеса Рмин= 10.5 т;

масса тележки Gт = 17.5 т;

масс крана с тележкой G = 55 т.

Расчетное вертикальное давление кранов на колонны определяем по линиям влияния опорных реакций подкрановых балок от двух сближенных кранов.

Расчетное максимальное и минимальное давление от двух сближенных кранов на крайней колонне:

Расчетное максимальное давление на крайние колонны от двух сближенных кранов определяем по линии влияния, учитывая коэффициент сочетаний y=0,85 (п. 4.17 [1])

 42·(0.125+1+0.77+0)·1.1·0.85=74.42т

Расчетное минимальное давление на крайние колонны от двух сближенных кранов:

10.5·(0.125+1+0.77+0)·1.1·0.85=18.6т

Расчетное максимальное давление на среднюю колонну от двух сближенных кранов определяем по линии влияния, учитывая коэффициент сочетаний y=0,85 (п. 4.17 [1])

42·(0.563+1+0.88+0.45)·1.1·0.85=113.61т

Расчетное минимальное давление на среднюю колонну от двух сближенных кранов:

10.5·(0.563+1+0.88+0.45)·1.1·0.85=28.4т

Расчетное максимальное давление на среднюю колонну при четырех сближенных кранах определяем с учетом коэффициента сочетаний y=0,7:

42·(0.563+1+0.88+0.45)·1.1·0.7=93.56т

Расчетное минимальное давление на среднюю колонну от четырех сближенных кранов:

10.5·(0.563+1+0.88+0.45)·1.1·0.7=23.39т

где  - коэффициент сочетаний для двух мостовых кранов.

4.5.   Горизонтальная крановая нагрузка

Расчетную тормозную поперечную нагрузку, передающуюся на колонну от действующих на подкрановую балку тормозных сил от двух сближенных кранов, определяем по линии влияния. Нормативная тормозная сила от поперечного торможения тележки крана при гибком подвесе груза:

 (50+17.5)/(2·20)=1.69т

где: G= 17.5т - вес тележки.

Расчетная тормозная сила от двух кранов:

На крайней колонне.

1.6875·(0.125+1+0.77+0)=3.2т

На среднюю колонну от двух сближенных кранов:

1.6875·(0.563+1+0.88+0.45)=4.88т

На среднюю колонну от четырех сближенных кранов:

 2·1.6875·(0.563+1+0.88+0.45)=9.76т

5.      Статический расчет рамы здания

Расчет рамы выполним методом перемещений. Неизвестным является Δ1 - горизонтальное перемещение верха колонны. Основная система содержит горизонтальную связь, препятствующую этому перемещению.

Каноническое уравнение метода перемещений имеет вид

,

гдеR1p - реакция верха колонн от внешнего воздействия;- реакция верха колонн от единичного перемещения;

сdim - коэффициент, учитывающий пространственный характер работы каркаса здания.

Постоянная, снеговая, ветровая нагрузки действуют одновременно на все рамы температурного блока, при этом пространственный характер работы каркаса не проявляется, сdim = 1. Крановая же нагрузка приложена только к нескольким рамам блока, однако благодаря жесткому диску покрытия в работу вовлекаются все рамы блока, проявляется пространственная работа, сdim >1 (сdim = 4,6 при шаге колонн 6 м, сdim = 3,5 при шаге колонн 12 м).

Подвергнем основную систему единичному перемещению Δ1=1 и вычислим реакции верхнего конца колонн RΔ по формулам прил. 12 [4].

Для выявления наибольших возможных усилий в сечениях колонн поперечную раму рассчитываем отдельно от каждого вида нагружения сначала на действие снеговой и крановой нагрузок, что позволяет использовать некоторые из этих данных при расчете рамы на действие постоянной нагрузки.

Так как поперечная рама симметрична относительно оси Б, достаточно определить усилия от всех видов нагрузок только в колоннах по осям А и Б. Для определения усилий в этих колоннах целесообразно выполнять расчет всей рамы при одном направлении ветра, чтобы использовать полученные усилия при противоположном направлении ветра.

Поперечную раму рассчитываем на следующие виды нагружений:

- постоянные нагрузки;

- снеговая нагрузка на покрытие;

- крановая нагрузка Dmax на колонну по оси А;

- крановая нагрузка Dmax на колонну по оси Б от двух сближенных кранов в пролете АБ;

- крановая нагрузка Dmax на колонну по оси Б от четырех в пролетах АБ и БВ;

- тормозная сила на колонну по оси А;

- тормозная сила на колонну по оси Б;

- ветровая нагрузка, действующая слева направо;

- ветровая нагрузка, действующая справа налево.

Для расчета сечений колонн определяем наибольшие возможные усилия (изгибающие моменты и продольные усилия) в четырех сечениях по высоте.

для крайней колонны (2шт):

 4.6/16.35=0.281

 (0.281³)*(7020833.33/900000-1)= 0.151

 (((1-0.281)³)*7020833.33)/(8*(5²)*65104.17)= 0.2

 = ((3*E* 7020833.3)/(1635³)*(1+0.151+0.2))*1000=6.513E*10-3

n= 5-число панелей

для средней колонны (3 шт):

 4.3/15.65=0.275

 (0.275³)*(9300000/900000-1)= 0.194

 (((1-0.275)³)*9300000)/(8*(5²)*112500)= 0.158

 = ((3*E*  9300000)/(1565³)*(1+0.194+0.158))*1000=9.841E*10-3

Суммарная реакция от единичного воздействия:

 2*6.513+3*9.841=42.55 E*10-3

коэффициент учитывающий пространственную работу каркаса (для нагрузок загружающих одновременно все рамы Cdim =1), для крановой нагрузки при В=6м-4,7., В=12м-3,5.= Cdim1* 2*Rкр.к+ Cdim2* Rср.к.=2*4.7*6.513+3*3.5*9.841=164.553E*10-3

5.1.   Загружение 1: Постоянная вертикальная нагрузка

Для крайних колонн в верхней части (сечении I-I) действует нагрузка N1 - от веса кровли и фермы не центрально ев = -0.193 мм,

Покрытие: F1кр.к = 22.59 тс

Надкрановая часть колонны: F 3 = 3.61т

Стеновые панели: F 4 = 7.75 тс

Подкрановая балка: F 2 = 4.72 тс

Подкрановая часть колонны F5=11.1 т

Момент, возникающий от действия постоянных нагрузок приложенных с эксцентриситетом в надкрановой части колонны:= 22.59·(-0.193)=-4.36тс*м

то же в подкрановой части:

М2 = 22.59·0.35+3.61·0.35+7.75·0.8-4.72·0.35=13.72тс*м

Вычисляем реакцию верхнего конца левой колонны по формулам прил. 12 [4]:

= (3·-13.718·(1-0.281^2)+3·4.35987·(1+0.15/0.281))/(2·16.35·(1+0.15+0.2))=-0.4тс

т.к. нагрузка симметричная R1p= -0.404+0- -0.404=0, D=0, стойки рассматриваются отдельно

Упругая реакция левой колонны:

м= RМ2+D*Rкр.к = -0.404 т

Изгибающие моменты в расчетных сечениях крайних колонн от постоянных нагрузок:

M 0-0=-4.36т*м-1=(M 0-0)+Rm*a= -4.36+( -0.404)·4.6=-6.22тс*м

М2-2=M1-1+M2= -6.2184+13.718=7.5тс*м

M 3-3=(М0-0)+Rm*Н+M2= -4.36+(-0.404)·16.35+13.718=2.75см

Продольные силы в крайних колоннах:

N2-2=F1+F3=22.59+3.61=26.2тс

N3-3= N1-1+F4+F2=26.2+7.75+4.72=38.67тс-4= N2-2+F5=38.67+11.1=49.77тс

Поперечная сила в крайних колоннах:=-0.404тс

Продольные силы в средней колонне:-1=F1ср+F3=100.76+3.37=104.13тс-2= N1-1+F2=104.13+2·11.85=127.83тс-3= N2-2+F5=127.83+12.38=140.21тс

5.2.   Загружение 2: Усилия от снеговой нагрузки.

Нагрузка на крайние колонны

N1=9.05 т

Нагрузка на средние колонны

N2=36.2 т

Момент, возникающий от действия снеговой нагрузки действующей с эксцентриситетом в надкрановой части колонны:= 9.05·(-0.193)=-1.75тс*м

то же в подкрановой части:

М2=F*e= 9.05·0.35=3.17тс*м

Вычисляем реакцию верхнего конца левой колонны по формулам прил. 12 [4]:

= (3·-3.1675·(1-0.28^2)+3·1.74665·(1+0.15/0.28))/(2·16.35·(1+0.15+0.2))=-0.02тс

т.к. нагрузка симметричная R1p=0, D=0, стойки рассматриваются отдельно.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях крайних колонн от снеговой нагрузки:

0-0=-1.75т*м

M1-1=(M 0-0)+Rm*a= -1.75+( -0.016)·4.6=-1.82тс*м

М2-2=M 1-1+M2=-1.8236+3.1675=1.34тс*м3-3=(М0-0)+Rm*Н+M2-2=-1.75+(-0.016)·16.35+1.3439=-0.67см

Поперечная сила в крайних колоннах:=-0.016тс

Продольные силы в крайних колоннах:

N=9.05тс

Продольные силы в средней колонне:

N=36.2тс

Поперечная сила в средней колонне: кг;

Загружение 3: Усилия от ветровой нагрузки

Сосредоточенная сила на уровне стропильной конструкции от ветровой нагрузки на стеновые панели, расположенные выше отметки 16.2 м с наветренной стороны:  0.51т.

с подветренной стороны: 0.32 т

Равномерно распределенная ветровая нагрузка с наветренной стороны: 0.230 т/м

Равномерно распределенная ветровая нагрузка с подветренной стороны: 0.140 т/м

Вычисляем реакцию верхнего конца левой колонны по формуле прил. 12 [4]:

=3·0.23·16.35·(1+0.28·0.15+1.33·(1+0.28)·0.2)/(8·1+0.15+0.2)=1.87тс

Вычисляем реакцию верхнего конца правой колонны по формуле прил. 12 [4]:=3·0.14·16.35·(1+0.28·0.15+1.33·(1+0.28)·0.2)/(8·1+0.15+0.2)=1.14тс

Суммарная реакция связей в основной системе:

p= -(W1+W2)+Rq1 +Rq2= -(0.512+0.32)+1.868+1.137=2.17тс

при этом из канонического уравнения  следует что D=-R1p/r11 = -(2.17/42.549E)*1000= -51.07/E

Упругая реакция левой колонны:

= Rq1+D*Rкр.к = 1.868+-51.07/E*6.51*E/1000=1.535тс

Упругая реакция средней колонны:

Б= D*Rср.к = -51.07/E*9.84E/1000=-0.503

Упругая реакция правой колонны:

В= Rq2+D*Rкр.к = 1.137+-51.07/E*6.51*E/1000=0.804тс

Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой колонны от ветровой нагрузки:

M 1-1=(RеА-W1)*a-0,5*q1*a2=(1.535-0.512)*4.6-0.5*0.23*4.6^2=2.2743-3=(RеА-W1)*a-0,5*q1*a2=(1.535-0.512)*16.35-0.5*0.23*16.35^2=-14.01=RеА-W1-q1*H= 1.535-0.512-0.23*16.35=-2.737

Изгибающие моменты в расчетных сечениях правой колонны от ветровой нагрузки:

M 1-1=(RеВ-W2)*a-0,5*q1*a2=(0.804-0.32)*4.6-0.5*0.14*4.6^2=0.7473-3=(RеВ-W2)*a-0,5*q1*a2=(0.804-0.32)*16.35-0.5*0.14*16.35^2=-10.793=RеА-W2-q2*H= 0.804-0.32-0.14*16.35=-1.805

Средняя колонна

M 1-1=RеБ*a=-0.503·4.3=-2.162-2=RеБ*h=-0.503·15.65=-7.87

Q=RеБ=-0.503

5.3.   Загружение 4: Усилия от вертикальной крановой нагрузки (Мmax на левой стойке).

Моменты для крайней колонны.

Расчетное максимальное давление от двух сближенных кранов:= 74.42 т

Расчетное минимальное давление от двух сближенных кранов:= 18.6 т

Момент, возникающий от действия крановой нагрузки действующей с эксцентриситетом в подкрановой части колонны:

Мmax=74.42·0.35=26.05т*м

Мmin=18.6·0.35=6.51т*м

Моменты для средней колонны

Расчетное максимальное давление на крайние колонны от двух сближенных кранов:= 113.61 т

Момент, возникающий от действия крановой нагрузки действующей с эксцентриситетом в подкрановой части колонны:

Мmax=113.61·0.75=85.21т*м

Мmin=28.4·0.75=21.3т*м

Вычисляем реакцию верхнего конца левой колонны по формуле прил. 12 [4]:

= 3*26.047*(1-0.28^2)/(2*16.35*(1+0.15+0.2))=1.631тс

Вычисляем реакцию верхнего конца средней колонны по формуле прил. 12 [4]:

 = 3*21.3*(1-0.275^2)/(2*15.65*(1+0.194+0.158))=1.396тс

Суммарная реакция связей в основной системе:

р=RMmax-Rmmin=1.631-1.396=0.236

 D=-R1p/*r11= 0 -т.к 4пролета

Упругая реакция левой колонны:

= Rq1+D*Rкр.к = 1.631+0/E*6.51*E/1000=1.631тс

Упругая реакция средней колонны:

ReБ= RМmin+D*Rср.к = -1.396+0/E*9.84*E/1000=-1.396тс

Упругая реакция правой колонны:

В= D*Rкр.к = 0/E*6.51E/1000=0

Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой колонны от крановой нагрузки:

 1-1=RеА*a=1.631*4.6=7.5042-2= M 1-1+M2=7.504-26.047=-18.5433-3=RеА*Н+M2=1.631*16.35-26.047=0.625

Продольные силы в левой колонне:=74.42 т

Изгибающие моменты в расчетных сечениях средней колонны от крановой нагрузки:

1-1=RеА*a=-1.396·4.3=-62-2= M 1-1+M2=-6.003 +21.3=15.2973-3=RеА*Н+M2=-1.396·15.65+21.3=-0.55

Продольные силы в средней колонне:

N=28.4 т

Q=-1.396 т

5.4.   Загружение 5: Усилия от вертикальной крановой нагрузки (Мmax на средней стойке).

Вычисляем реакцию верхнего конца левой колонны по формуле прил. 12

 = 3*6.51*(1-0.28^2)/(2*16.35*(1+0.15+0.2))=0.408тс

Вычисляем реакцию верхнего конца средней колонны по формуле прил. 12 [4]:

 = 3*85.2075*(1-0.275^2)/(2*15.65*(1+0.194+0.158))=5.584тс

Суммарная реакция связей в основной системе:

р=RMmax-Rmmin=-5.584+0.408=-5.176

D=-R1p/r11 0 -т.к 4пролета

Упругая реакция левой колонны:

= RМmin+D*Rкр.к = 0.408+0/E*6.51*E/1000=0.408тс

Упругая реакция средней колонны:

Б= RМmax+D*Rср.к = -5.584+0/E*9.84*E/1000=-5.584тс

Упругая реакция правой колонны:

В= D*Rкр.к = 0/E*6.51E/1000=0

Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой колонны от крановой нагрузки:

1-1=RеА*a=0.408*4.6=1.8762-2= M 1-1+M2=1.876 - 6.51=-4.6343-3=RеА*Н+M2=0.408*16.35 - 6.51=0.156

для средней колонны

1-1=RеА*a=-5.584·4.3=-24.012-2= M 1-1+M2=-24.0112+85.2075=61.23-3=RеА*Н+M2=-5.584·15.65+85.2075=-2.18

N=113.61 т

Q= -5.58 т

5.5.   Загружение 6: Усилия от вертикальной крановой нагрузки (от 4 кранов на средней стойке)

Нагрузка при 4-х кранах

Dmax=93.56 т

Dmin=23.39 т

Мmax=93.56·0.75=70.17т*м

Мmin=23.39·0.75=17.54т*м

Для крайнего левого ряда

Dmin=18.6 т

Мmin=18.6·0.35=6.51т*м

Для среднего правого ряда (третьего слева)

Мmin=18.6·0.75=13.95т*м

Вычисляем реакцию верхнего конца левой колонны по формуле прил. 12 [4]:

 = 3*6.51*(1-0.28^2)/(2*16.35*(1+0.15+0.2))=0.408тс

Вычисляем реакцию верхнего конца третьей колонны по формуле прил. 12 [4]:

= 3*13.95*(1-0.275^2)/(2*15.65*(1+0.194+0.158))=0.914тс

Суммарная реакция связей в основной системе:

1р=RMmax+0+Rmmin=0.408+0+0.91=1.32

Упругая реакция левой колонны:

= RМmin+D*Rкр.к = 0.408+0·6.513/1000=0.41

Упругая реакция средней колонны:

Б= RМmin+D*Rср.к =-0.91+0·9.841/1000=-0.91

-т,к 3 пролета1-1=RеБ*a=-0.91*4.6=-4.1862-2= M 1-1+M2=-4.186 +13.95=9.7643-3=RеБ*Н+M2=-0.91*16.35 +13.95=-0.929

для средней колонны

1-1=RеБ*a=-0.91*4.6=-4.186 т*м2-2= M 1-1+M2=-4.186 +13.95=9.764т*м

M 3-3=RеБ*Н+M2=-0.91*16.35 +13.95=-0.929 т*м

N= 187.12 т

Q=0.41

5.6.   Загружение 7: Усилия от горизонтальной крановой нагрузки (сила Т на стойке по оси «А»).

Вычисляем реакцию верхнего конца левой колонны по формуле прил. 12 [4]:

= 3.2*(1-0.28+0.2)/(1+0.15+0.2)=2.181р=RН = -2.181

D=-R1p/r11 0 -т.к 4пролета

Упругая реакция.

= Rн+D*Rкр.к = -2.181+0/E*6.51*E/1000=-2.181тсБ= D*Rср.к = 0/E*9.84*E/1000=0тсВ= D*Rкр.к = 0/E*6.51E/1000=0тс1-1=RеА*a+Н*0,3*а=-2.181*4.6+3.2*0.3*4.6=-5.615тс*м3-3=RеА*L+H*(L-0,7*а)=-2.181*16.35+3.2*(16.35-0.7*4.6)=6.361тс*м=-2.181+3.2=1.019

для средней колонны

 1-1=RеБ*a=0·4.3=0

M 3-3=RеБ*L=0·15.65=0

Q=0т

5.7.   Загружение 8: Усилия от горизонтальной крановой нагрузки (сила Т на стойке по оси «Б»)

Вычисляем реакцию верхнего конца средней колонны по формуле прил. 12 [4]:

= 9.76*(1-0.275+0.158)/(1+0.194+0.158)=6.374р=RН = 6.374

D=-R1p/r11 =0 -т.к 4пролета

Упругая реакция левой колонны:

ReA= D*Rкр.к =0/E*6.51*E/1000=0тс

Упругая реакция средних колонны:

Б = RН+D*Rср.к = 6.374+0/E*9.84*E/1000=6.374тс

Упругая реакция правой колонны:

В= D*Rкр.к = 0/E*6.51E/1000=0

Изгибающие моменты в расчетных сечениях левой колонны от крановой нагрузки:

1-1=RеА*a=0*4.6=03-3=RеА*L=0*16.35=0= 0 т

Изгибающие моменты в расчетных сечениях средней колонны от крановой нагрузки:

1-1=RеБ*a-Н*0,3*а=6.374·4.3-9.76·0.3·4.3=14.823-3=RеБ*L-H*(L-0,7*а)=6.374·15.65-9.76·(15.65-0.7·4.3)=-23.61

Q= 6.374-9.76=-3.39т

5.8.   Комбинации нагрузок

Для крайней колонны

Нагрузка	№	Коэф-т соч-й	Сечения крайней колонны
			1---1		2---2		3---3
			М	N,т	M	N,т	M	N,т	Q,кг
Постоянная	1	1	-6.22	26.20	7.50	38.67	2.75	49.77	-0.40
Снеговая	2	1	-1.82	9.05	1.34	9.05	-0.67	9.05	-0.02
	3	0,9	-1.64	8.15	1.21	8.15	-0.60	8.15	-0.01
Крановая (от двух кранов) Мmax на левой колонне	4	1	7.50	0.00	-18.54	74.42	0.63	74.42	1.63
	5	0,9	6.75	0.00	-16.69	66.98	0.56	66.98	1.47
Крановая (от двух кранов) Мmax на средней колонне	6	1	1.88	0.00	-4.63	18.60	0.16	18.60	0.41
	7	0,9	1.69	0.00	-4.17	16.74	0.14	16.74	0.37
Крановая от четырех кранов в одном створе	8	1	1.88	0.00	-4.63	18.60	0.16	18.60	0.41
	9	0,9	1.69	0.00	-4.17	16.74	0.14	16.74	0.37
Крановая Н на левой колонне	10	1		0.00		0.00		0.00	
			5.62		5.62		6.36		1.02
	11	0,9		0.00		0.00		0.00	
			5.05		5.05		5.72		0.92
Крановая Н на средней колонне	12	1		0.00		0.00		0.00	
			0.00		0.00		0.00		0.00
	13	0,9		0.00		0.00		0.00	
			0.00		0.00		0.00		0.00
Ветер слева	14	1	2.27	0.00	2.27	0.00	-14.01	0.00	-2.74
	15	0,9	2.05	0.00	2.05	0.00	-12.61	0.00	-2.46
Ветер справа	16	1	-0.75	0.00	-0.75	0.00	10.79	0.00	1.80
	17	0,9	-0.67	0.00	-0.67	0.00	9.71	0.00	1.62
Оснновное сочетание нагрузок с учетом крановых и ветровой			Мmax	N	Мmax	N	Мmax	N	Q
			1,3,11, 15		1,3,11		1,3,5,11,17
			-10.87	34.35	13.76	46.82	17.59	57.92	-0.49
			Мmin	N	Мmin	N	Мmin	N	Q
			1,3,17		1,3,17		1,3,5,11,17
			-8.53	34.35	8.04	46.82	18.15	124.89	3.59
			М	Nmax	М	Nmax	М	Nmax
			1.20		1,3,5,11,15		1,3,5
			-8.04	35.25	-10.99	113.79	2.71	124.89	1.05
То же, без учета крановых и ветровой			1,2		1,2		1,2
			-8.04	35.25	8.84	47.72	2.09	58.82

Для средней колонны

Нагрузка	№	Коф-т соч-й	Сечения средней колонны
			1---1		2---2		3----3
			М	N,т	M	N,т	M	N,т	Q,кг
Постоянная	1	1	0.00	104.13	0.00	127.83	0.00	140.21	0.00
Снеговая	2	1	0.00	36.20	0.00	36.20	0.00	36.20	0.00
	3	0,9	0.00	32.58	0.00	32.58	0.00	32.58	0.00
Крановая (от двух кранов) Мmax на левой колонне	4	1	-6.00	0.00	15.30	28.40	-0.55	28.40	-1.40
	5	0,9	-5.40	0.00	13.77	25.56	-0.49	25.56	-1.26
Крановая (от двух кранов) Мmax на средней колонне	6	1	-24.01	0.00	61.20	113.61	-2.18	113.61	-5.58
	7	0,9	-21.61	0.00	55.08	102.25	-1.96	102.25	-5.03
Крановая от четырех кранов в одном створе	8	1	0.00	0.00	0.00	187.12	0.00	187.12	0.00
	9	0,9	0.00	0.00	0.00	168.41	0.00	168.41	0.00
Крановая Н на левой колонне	10	1		0.00		0.00		0.00	
			0.00		0.00		0.00		0.00
	11	0,9		0.00		0.00		0.00	
			0.00		0.00		0.00		0.00
Крановая Н на средней колонне	12	1		0.00		0.00		0.00	
			14.82		14.82		23.61		3.39
	13	0,9		0.00		0.00		0.00	
			13.34		13.34		21.25		3.05
Ветер слева	14	1	-2.16	0.00	-2.16	0.00	-7.87	0.00	-0.50
	15	0,9	-1.95	0.00	-1.95	0.00	-7.08	0.00	-0.45
Ветер справа	16	1	2.16	0.00	2.16	0.00	7.87	0.00	0.50
	17	0,9	1.95	0.00	1.95	0.00	7.08	0.00	0.45
Оснновное сочетание нагрузок с учетом крановых и ветровой			Мmax	N	Мmax	N	Мmax	N	Q
			1,16		1,7,13,17		1,7,13,17
			2.16	104.13	70.36	230.08	26.37	242.46	-1.53
			Мmin	N	Мmin	N	Мmin	N	Q
			1,7,13,15		1,14		1,14
			-36.89	104.13	-2.16	127.83	-7.87	140.21	-0.50
			М	Nmax	М	Nmax	М	Nmax
			1,2		1,3,9		1,3,9
			0.00	140.33	0.00	328.82	0.00	341.20	0.00
То же, без учета крановых и ветровой			1,2		1,2		1,2
			0.00	140.33	0.00	164.03	0.00	176.41	0.00

6.      Расчет двухветвевой колонны крайнего ряда

Данные для расчета.

Бетон тяжелый класса B25, Rb=148кгс/см2; Rbt=10.7кгс/см2; Еb=306000кгс/см2

Арматура A-III Rs=Rsc= 3750кгс/см2 , Es=2000000кгс/см2.

 

6.1.   Сечение 2-2 на уровне верха консоли колонны.

Сечение колонны bхh=50х 60 см. Защитный слой бетона а=а/= 4 см; полезная высота сечения hо= 56 см. Комбинации расчетных усилий.

Усилия	1	2	3	от пост нагр
М, кг*м	-10866.7	-8531.84	-8042	-6218
N, кг	34345	34345	35250	26200

Усилия от постоянной нагрузки Nl= -6218 кг*м ; Мl= 26200 кг.

При расчете сечения на первую и вторую комбинаций усилий расчетное сопротивление Rb вводим с коэффициентом gb2=1,1, так как в комбинацию включены постоянная, снеговая, крановая и ветровая нагрузки; на третью - с коэффициентом gb2=0,9 (постоянная, снеговая).

Комбинация 1

ео=М/N=1086674/34345=31.64см=2H2=2*4.6=9.2  таб.32 СНиП

2- расстояние от консоли до верха колонны

i= ((60^2)/12)^0.5=17.32

l= lo/i= 9.2·100/17.321=53.11 >14.

Согласно СНиП п.3.24. условная критическая сила при l>14.определяется по формуле (58):

=(6.4*306000/(9.2*100)^2)*((900000/1.66)*(0.11/(0.1+0.527)+0.1)+6.54*7571.2)=460356.84

где I=bh3=(50·60^3)/12=900000см4

М1L=Мl+Nl(hо-а/)/2 = 6218+26200*(0.56-0.04)/2=13030кг*м

М1=М+N(hо-а/)/2= 10866.74+34345*(0.56-0.04)/2=19796.44кг*м

jl=1+b(М1l/М1)= 1+1·13030/19796.44=1.66

для тяжелого бетона b=1;

d= ео/h= = 31.64/60= 0.527 но не менее dmin

dmin=0,5-0,01(lo/h)-0,01*Rb*gb2= 0.5-0.01·9.2·(100/60)-0.01·148/10·1.1=0.18

Rb - здесь в МПа.

a=Еs/Eb== 2000000/306000=6.536

При коэффициенте армирования m=0,004

Is=mbho(0,5h-а)2 =0.004·50·56·(0.5·60-4)^2=7571.2см4;

После расчета площади арматуры, пересчетать m=As/Аb;

As,Аb - площадь арматуры и бетона.

jsp=1- без преднапряжения.

h=1/(1-N/Ncr) = 1/(1-35250/460356.84)=1.08

е=еоh+0,5(h-а)= 31.64·1.08+0.5·(60-4)=62.17

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

= 34345/(1.1·148·50)=4.22см2

= 0.71976/(1+((3750/10)/400)·(1-0.71976/1.1))=0.54

w = 0,85 - 0,008×gb2×Rb = = 0.85-0.008*1.1*14.8=0.71976

sS1 = RS = 375 МПа

Определяем коэффициенты

34345/(148·50·56)=0.08

34345·62.1712/(148·50·56^2)=0.09

(0.092-0.083·(1-0.5·0.083))/(1-4/56)=0.01

Т.к αn= 0.083 < xr= 0.5436

При αn <xr

(148·50·56·(0.0134))/3750=1.48>0

Конструктивное армирование Аs=0,004bh0= 0.004·50·56=11.2 см2.

Применяем

=As'=2d 20A-III As=2·3.142=6.28см2

Общая площадь армирования As= 12.568 см2

Комбинация 2

ео=М/N=853184/34345=24.842см

=2H2=2*4.6=9.2

H2- расстояние от консоли до верха колонны

i= =((60^2)/12)^0.5=17.32

l= lo/i= 9.2·100/17.321=53.11 >14.

Согласно СНиП п.3.24. условная критическая сила при l>14.определяется по формуле (58):

= (6.4*306000/(9.2*100)^2)*((900000/1.75)*(0.11/(0.1+0.414)+0.1)+6.54*7571.2)=489034.82

где I=bh3=(50·60^3)/12=900000см4

М1L=Мl+Nl(hо-а/)/2 = 6218+26200*(0.56-0.04)/2=13030кг*м

М1=М+N(hо-а/)/2= = 8531.84+34345*(0.56-0.04)/2=17461.54кг*м

jl=1+b(М1l/М1)= 1+1·13030/17461.54=1.75

для тяжелого бетона b=1;

d= ео/h = 24.84/60= 0.414 но не менее dmin

dmin=0,5-0,01(lo/h)-0,01*Rb*gb2= 0.5-0.01·9.2·(100/60)-0.01·148/10·1.1=0.18

Rb - здесь в МПа.

a=Еs/Eb = 2000000/306000=6.536

При коэффициенте армирования m=0,004

Is=mbho(0,5h-а)2 =0.004·50·56·(0.5·60-4)^2=7571.2см4

После расчета площади арматуры, пересчетать m=As/Аb;

As,Аb - площадь арматуры и бетона.

jsp=1- без преднапряжения.

h=1/(1-N/Ncr) = 1/(1-35250/489034.82)=1.08

е=еоh+0,5(h-а)= 24.84·1.08+0.5·(60-4)=54.83

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

= 34345/(1.1·148·50)=4.22см2

= 0.71976/(1+((3750/10)/400)·(1-0.71976/1.1))=0.54

w = 0,85 - 0,008×gb2×Rb = = 0.85-0.008*1.1*14.8=0.71976

sS1 = RS = 375 МПа

Определяем коэффициенты

 34345/(148·50·56)=0.08

 34345·54.8272/(148·50·56^2)=0.08

 (0.081-0.083·(1-0.5·0.083))/(1-4/56)=0

Т.к αn= 0.135 < xr= 0.5436

При αn <xr

ео=М/N=804200/35250=22.814см=2H2=2*4.6=9.2  таб.32 СНиП

H2- расстояние от консоли до верха колонны

i= ((60^2)/12)^0.5=17.32

l= lo/i =9.2·100/17.321=53.11 >14.

Согласно СНиП п.3.24. условная критическая сила при l>14.определяется по формуле (58):

= (6.4*306000/(9.2*100)^2)*((900000/1.76)*(0.11/(0.1+0.38)+0.1)+6.54*7571.2)=504552.22

где I=bh3=(50·60^3)/12=900000см4

М1L=Мl+Nl(hо-а/)/2 = 6218+26200*(0.56-0.04)/2=13030кг*м

М1=М+N(hо-а/)/2 = 8042+35250*(0.56-0.04)/2=17207кг*м

jl=1+b(М1l/М1)= 1+1·13030/17207=1.76

для тяжелого бетона b=1;

d= ео/h = 22.81/60= 0.38 но не менее dmin

dmin=0,5-0,01(lo/h)-0,01*Rb*gb2= 0.5-0.01·9.2·(100/60)-0.01·148/10·1.1=0.18

Rb - здесь в МПа.

a=Еs/Eb = 2000000/306000=6.536

При коэффициенте армирования m=0,004

Is=mbho(0,5h-а)2 =0.004·50·56·(0.5·60-4)^2=7571.2см4

После расчета площади арматуры, пересчетать m=As/Аb;

As,Аb - площадь арматуры и бетона.

jsp=1- без преднапряжения.

h=1/(1-N/Ncr) = 1/(1-35250/504552.22)=1.08

е=еоh+0,5(h-а)= 22.81·1.08+0.5·(60-4)=52.63

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

= 35250/(1.1·148·50)=4.33см2

= 0.71976/(1+((3750/10)/400)·(1-0.71976/1.1))=0.54

w = 0,85 - 0,008×gb2×Rb = 0.85-0.008*1.1*14.8=0.71976

sS1 = RS = 375 МПа

Определяем коэффициенты

 35250/(148·50·56)=0.09

 35250·52.6348/(148·50·56^2)=0.08

 (0.08-0.085·(1-0.5·0.085))/(1-4/56)=0

Т.к αn= 0.085 < xr= 0.5436

При αn <xr

 (148·50·56·(-0.00149))/3750=-0.16<0

Конструктивное армирование Аs=0,004bh0= 0.004·50·56=11.2 см2.

Применяем As=As'=2d 20A-III As=2·3.142=6.28см2

Общая площадь армирования As= 12.568 см2

6.2.   Сечение 3-3 в заделке колонны.

Высота всего сечения двухветвевой колонны 1300 мм;

Сечение ветви bxh= 50х 25 см; hо= 21 см; расстояние между осями ветвей с= 105 см;

Н1= 11.75 м длина подкрановой части средней колонны, n=5 - число панелей колонны.

Высота сечения распорки 40 см. S= 2400 мм-расстояние между центрами распорок нижней секции

Комбинации расчетных усилий.

Усилия	1	2	3	пост
М, кг*м	17590.6	18153.2	2714.69	2753
N, кг	57915	124893	124893	49770
Q, кг	-492.58	3594.99	1053.5	-400

Усилия от постоянной нагрузки: Мl= 2753 кг*м; Nl= 49770 кг; Ql= -400 кг.

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузки от крана во всех комбинациях lo=y*Н1= 1,5*11.75= 17.625 м таб.31СНиП.

Комбинация1

Приведенный радиус инерции сечения двухветвевой колонны в плоскости изгиба определяем по формуле:

(0.25·105^2)/(1+(3·105^2)/((1.5^2)·(5^2)·25^2))=1420.16

(1420.16)^0.5=37.69

Приведенная гибкость сечения lred= lo/rred= 17.625/(37.69/100)=46.76 > 14

ео=М/N= 1759057/57915=30.373см=2[bh3/12+bh(c/2)2]= 2·(50·(25^3)/12+50·25·(105/2)^2)=7020833.33 см4;

М1L=Мl+Nl*(с/2)= 2753+49770·(105·0.01/2)=28882.25 кг*м;

М1= М+N*(с/2)= 18043.93+60997·(80·0.01/2)=42442.73кг*м;

b=1 jl=1+b(М1l/М1)= 1+1·(28882.25/47995.945)=1.6

d= ео/h = 29.58/100=0.3

dmin= 0.5-0.01·(17.625·100/130)-0.01·(148/10)·1.1=0.2

Rb - здесь в МПа.

При коэффициенте армирования m=0,0065

Is=mbho(0,5h-а)2= 2·0.0065·50·25·(130/2-4)^2=60466.25 см4.

После расчета площади арматуры пересчетать m=As/Аb;

As,Аb - площадь арматуры и бетона.

(6.4·306000/((17.625·100)^2))·((7020833.33/1.6)·(0.11/(0.1+0.23)+0.1)+6.54·60466.25)=1448071.34

h=1/(1-N/Ncr)= 1/(1-57915/1448071.34)=1.04 -коэффициент учитывающий гибкость колонны.

Усилия в ветвях колонны:

=N/2±Mh/c

1= 57915/2+17590.57*100*1.042/105=46414.047кг

Nbr2= 57915/2-17590.57*100*1.042/105=11500.953кг

Mbr=(QS)/4= -492.58·240/4=-29554.8кг*м

ео= Mbr / Nbr = 13103.2/7109.06=1.84

но не менее1см; h/30=20/30=0,67см;

L/600=220/600=0,37см, где h-высота сечения ветви, L-расстояние между распорками.

принимаем ео=2,51см.

е= еоh+0,5h-а= 1.84·1.037+(0.5·20-4)=7.91см

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

=11500.95/(1.1·148·50)=1.41см

=х/ho=1.413/(25-4)=0.07

Определяем коэффициенты

46414.05/(148·50·21)=0.3< 0.544

46414.05·5.82/(148·50·21^2)=0.08

(0.083-0.299·(1-0.5·0.299))/(1-4/21)=-0.21

Т.к αn=0.299 < xr= 0.544

При αn <xr

(148·50·21·(-0.212))/3750=-8.79см2

Комбинация 2

ео = М/N=(18153.19·100)/124893=14.53

М1L=Мl+Nl*(с/2)= 2753+49770·(105·0.01/2)=28882.25

М1= М+N*(с/2)= 18153.19+124893·(105·0.01/2)=83722.02=1+b(М1l/М1)= 1+1·(28882.25/83722.015)=1.34

d= ео/h = 14.53/130=0.11

dmin=0,5-0,01*(lo/h)-0,01*Rb*gb2 =0.5-0.01·(17.625·100/130)-0.01·(148/10)·1.1=0.2

Предварительно задаемся коэффициентом армирования m=0,0065;

=mbho(0,5h-а)2= 2·0.0065·50·25·(130/2-4)^2=60466.25=(6.4·306000/((17.625·100)^2))·((7020833.33/1.34)·(0.11/(0.1+0.2)+0.1)+6.54·60466.25)=1790772.14 кг=1/(1-N/Ncr)= 1/(1-124893/1790772.14)=1.07

Усилия в ветвях колонны:

= 124893/2+18153.19·100·1.075/105=81031.91= 124893/2-18153.19·100·1.075/105=43861.09=(QS)/4 = 3594.993·240/4=215699.58

ео= Mbr / Nbr = 215699.58/43861.09=4.92

е= еоh+0,5h-а= 4.92·1.075+(0.5·25-4)=13.79

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

х= 43861.09/(1.1·148·50)=5.39см

=х/ho = 5.388/(25-4)=0.26

 81031.91/(148·50·21)=0.52< 0.544

 81031.91·13.79/(148·50·21^2)=0.34

 (0.342-0.521·(1-0.5·0.521))/(1-4/21)=-0.05

 -(-0.053+0.107·-0.053-0.521)/2+(((-0.053+0.107·-0.053-0.521)/2)^2+0.309·-0.053·0.71976)^0.5=0.56

 400/(3750·(1-0.71976/1.1))=0.31

При αn= 0.521 < xr= 0.544

As=As'= (148·50·21·(-0.053))/3750=-2.2см2

Комбинация 3

ео=М/N= (2714.69·100)/124893=2.17

I=2[bh3/12+bh(c/2)2]= 2·(50·(25^3)/12+50·25·(105/2)^2)=7020833.33

М1L=Мl+Nl*(с/2)= 2753+49770·(105·0.01/2)=28882.25

М1= М+N*(с/2)= 2714.69+124893·(105·0.01/2)=68283.52

b=1   jl=1+b(М1l/М1)= 1+1·(28882.25/68283.515)=1.42

d= ео/h = 2.17/130=0.02

dmin= 0.5-0.01·(17.625·100/130)-0.01·(148/10)·1.1=0.2

Rb - здесь в МПа.

При коэффициенте армирования m=0,0065

Is=mbho(0,5h-а)2= 2·0.0065·50·25·(130/2-4)^2=60466.25 см4.

После расчета площади арматуры пересчетать m=As/Аb;

As,Аb - площадь арматуры и бетона.

 (6.4·306000/((10.125·100)^2))·((3266666.67/1.62)·(0.11/(0.1+0.24)+0.1)+6.54·27508)=1975166.26

h=1/(1-N/Ncr)= 1/(1-106123/1975166.26)=1.06 -коэффициент учитывающий гибкость колонны.

Усилия в ветвях колонны:

=N/2±Mh/c

1= 106123/2+5078.17·100·1.057/80=59771.03

Nbr2= 124893/2-2714.69·100·1.075/105=59667.17 кг

Mbr=(QS)/4= 1053.5·240/4=63210кг*м

ео= Mbr / Nbr = 63210/59667.17=1.06

принимаем ео=2,51 см.

е= еоh+0,5h-а= 1.06·1.079+(0.5·25-4)=9.64см

При условии, что Аs=As/, высота сжатой зоны

= 59667.17/(1.1·148·50)=7.33см

=х/ho= 7.33/(25-4)=0.35

Определяем коэффициенты

 65236.17/(148·50·21)=0.42

65236.17·9.64/(148·50·21^2)=0.19

 (0.193-0.42·(1-0.5·0.521))/(1-4/21)=-0.15

Т.к αn= 0.42 < xr= 0.544

При αn <xr

 (148·50·21·(-0.145))/3750=-6.01см2

по минимальному проценту армирования.

Аs=0,004×b×ho= 0.004·50·21=4.2 см2.

Принимаем в одной ветви As=As'=2d 14A-III As=2·1.539=3.08см2

Полная площадь арматуры As=6.156 см2

6.3.   Расчет промежуточной распорки.

Изгибающий момент в распорке

Mds=(QS)/2= 3594.993·240/2=431399.16кг*см

S= 240 см-расстояние между центрами распорок нижней секции

Сечение распорки: b= 50 см; h= 40 см; hо= 36см.

Аs=As/ 431399.16/(3600·(36-4))=3.74см2

Принимаем 2d 16A-III As=2·2.011=4.02см2

Поперечная сила в распорке:

=(2Мds)/c= 2·431399.16/105=8217.13кг

Определяем

Q=jb4gb2Rbtbho= 0.4·1.1·10.7·50·36=8474.4кг

Т.к. Qds= 8217.13<8474.4

не требуется расчет арматуры

Применяем поперечную арматуру d 12 мм класса A-III шаг s= 200 мм

= (1.5·10.7·50·36^2)/3594.993=289.3

= 8474.4 кг

 8474.4/(2·36)=117.7кг/см

= 2900·2·1.131/(200/10)=327.99кг/см

.99кг/см> 117.7 кг/см

= 2·10.7·50·36^2=1386720кг*см

= (1386720/327.99)^0.5=65.02см

= 8474.4+327.99·65.02=29800.31кг=8217.13<Qu=29800.3098

Прочность наклонного сечения распорки достаточна.

6.4.   Расчет подкрановой консоли

На консоль колонны действует сила

N=(Dmax+ Gпб)*γf = (74.42+4.72)·1.2=94.97т

Размеры консоли h=0,7м; b=0,5 м; а=0,5 м.

bb=50х50см - закладная деталь под подкрановую балку.

Aloc1 - площадь смятия;

y= 1,0 - при равномерном распределении нагрузки, коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия

= 13.5·10.7/148=0.98т

=1

,loc - расчетное сопротивление бетона смятию, определяемое по формуле

 =0.976*148=144.45кгс/см2

здесь a jb ³ 1,0;

Проверяем бетон на смятие в месте передачи нагрузки:

 = 1*144.45*50*50= 361125кг

Прочность бетона на смятие обеспечена.

7.      Расчет фундамента под крайнюю колонну

Данные на проектирование.

Глубина заложения 2.1 м

Грунты основания - Суглинок e= 1 ; Jl= 0.7 ;

Условное расчетное сопротивление грунта Ro= 130 КПа = 1.3 кгс/см2 прил3. табл.3 [3];

Бетон тяжелый класса B12,5, Rb=76.5кгс/см2 ; Rbt=6.73кгс/см2 ; Еb=214000кгс/см2

Арматура класса A-III, Rs= 3750кгс/см2;

Вес единицы объема материала фундамента и грунта на его обрезах gm=20 кН/м3.

Расчет выполняем на наиболее опасную комбинацию расчетных усилий в сечении 4 - 4

Усилия	1
М, кг*м	18153.2
N, кг	124893
Q кг	3594.99

Нормативное значение усилий определено делением расчетных усилий на усредненный коэффициент надежности по нагрузке gn=1,15, т. е.

Усилия	1
Мn, кг*м	15785.4
Nn, кг	108603
Qn кг	3126.08

Определение геометрических размеров фундамента:

Глубину стакана фундамента принимаем 1 м,

Наn ³ 0,5+0,33×hcol= 0.5+0.33·1.3=0.93

Наn ³ 1,5×bcol= 1.5·0.5=0.75

Наn ³ 30×d= 30·14=420 мм где d= 14 мм - диаметр продольной арматуры колонны.

Расстояние от дна стакана до подошвы фундамента принимаем 500 мм.

Полная высота Н= 1950 мм.

Глубина заложения фундамента при расстоянии от нулевой отметки до верха фундамента 150 мм Нd = 2.1 м.

Фундамент одноступенчатый, высотой ступени 0.45 м

Предварительно площадь подошвы фундамента определим как для центрально нагруженного фундамента с учетом gn = 0,95 по формуле:

 1.05·124893·0.95/((1.3·10000)-2000·2.1)=14.16см2

где 1,05 - коэффициент, учитывающий наличие момента.

Назначая отношение сторон b/a=0,8, получаем

 (14.16/0.8)^0.5=4.21

b= 0.8·4.21=3.37

Учитывая наличие момента и распора, увеличиваем размеры сторон фундамента примерно на 10 - 15%.

Принимаем а´b= 4.2 ´ 3.6м.

Площадь подошвы фундамента А= 4.2·3.6=15.12 м2, момент сопротивления W= (3.6·4.2^2)/6=10.58 м3.

Определяем рабочую высоту фундамента из условия прочности на продавливание по формуле:

 -(1.3+0.5)/4+0.5·(124893/(6.73+8260.12))^0.5=1.49 м

где h= 1.3 м - высота сечения колонны;

bcol= 0.5 м - ширина сечения колонны;

р=N/A= 124893/15.12=8260.12кгс/м2;

Rbt=6.73 кгс/см2.

Полная высота фундамента Н= 1.49 < 1.95 м. достаточно высоты

Принимаем:ф=1.95 высота фундамента= 2.1- глубина заложения фундаментов

Определение краевого давления на основание:

Изгибающий момент в уровне подошвы:

 = Mn - Qn×H = 18153.186+3594.99·1.95=25163.42кг*м

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах:

=a×b×Hf×gm×gn= 4.2·3.6·2.1·2000·0.95=60328.8кг

 25163.4165/(124893+60328.8)=0.14

 ((124893+60328.8)/15.12)·(1+6·0.136/4.2)=14630.14кг/м2 < 1,2Ro= 15600

= ((124893+60328.8)/15.12)·(1-6·0.136/4.2)=9870.1>0

Расчет арматуры фундамента.

Определяем напряжение в грунте под подошвой фундамента в направлении длинной стороны а баз учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетных нагрузок:

рmax = N/A + Mf/W = 124893/15.12+25163.4165/10.58=10638.51 кгс/м2;

рmin = 124893/15.12-25163.4165/10.58=5881.72 кгс/м2,

где Мf = M + QH = 18153.186+3594.99·1.95=25163.42 кгс×м.

Расчетные изгибающие моменты:

Сечение 1-1

аi= 0.65 м- расстояние от центра до Р1-1.(от центра колонны до края фундамента)

а= 2.1 м- расстояние от центра до края ступени;

Р1-1= 10638.51-(10638.51-5881.72)·(2.1-0.65)/(2.1·2)=8996.28 кг/м2

М1-1=0,125*Р1-1*(а-hc)2*b= 0.125·8996.28·((4.2-1.3)^2)·3.6=34046.42 кг*м

Здесь ахb- размеры всей опорной плиты.

Сечение 2-2

аi= 1.05 м; а= 2.1 м.

Р2-2= 10638.51-(10638.51-5881.72)·(2.1-1.05)/(2.1·2)=9449.31 кг/м2

М2-2=0,125*Р1-1*(а-а2)2*b= 0.125·9449.31·((4.2-2.1)^2)·3.6=18752.16 кг*м

Требуемое сечение арматуры:

Аs1=M1-1/(Rs*0,9*h0)= 34046.42·100/(3750·0.9·187)=5.39 см2;

Аs2=M2-2/(Rs*0,9*h02)= 18752.16·100/(3750·0.9·38)=14.62см2;

Принимаем 18d 12A-III As=18·1.131=20.36см2 см2.

Арматура, укладываемая параллельно меньшей стороне фундамента, определяется по среднему давлению, Ро =(10638.51+5881.72)/2=8260.12кг/м2 с учетом того что арматура расположена во втором ряду.

h0= 187-1=186 м= 0.5+2·(0.075+0.2)=1.05 м

М=0,125*Р0*(b-b2)2*a= 0.125·8260.115·((3.6-1.05)^2)·4.2=28198.48 кг*м

Аs3=M/(Rs*0,9*h0)= 28198.48·100/(3750·0.9·186)=4.49см2

Аs3=M/(Rs*0,9*h02)= 28198.48·100/(3750·0.9·38)=21.99см2

Применяем 21d 12A-III As=21·1.131=23.75см2

Расчет арматуры стакана.

Продольная арматура

Площадь продольной арматуры стакана определяют из условия прочности сечения на уровне дна стакане Изгибающий момент и продольную силу при gf > 1 определяют из выражений;

18153.186+3594.99·0.85+15517.26·0.8=33622.74кг*м

124893+15517.26+3973.75=144384.01 кг

где hgl =0.85м высота стакана;=2.1·1.2·0.85·2500-1.3·0.5·0.85·2500=3973.75кг- вес стаканной части подколонника;=(3·50+11.6·0.3·600)·6·1.1·0.95+0.3·0.3·6·2500·1.1=15517.26кг- усилия от веса стены и фундаментной балки;

Расчетный эксцентриситет продольной силы

ео=М/N = 33622.7355/144384.01=0.23м > hc/6= 1.3·100/6=21.67 см

При  поперечная арматура ставится по конструктивным соображениям. При  поперечную арматуру подбирают из условия прочности наклонного сечения III-III

(33622.7355·100-0.7·144384.01·23)/(2900·(10+30+50+70+0))=2.24см2

Принимаем 4d 12 As=4·1.131=4.52см2

При  поперечную арматуру определяют из условия прочности наклонного сечения II-II:

Расчет продольной арматуры стакана.

Применяем симметричное армирование

N=144384.01 <= 76.5·1.05·100·35=281137.5 кг

Нейтральная ось проходит в пределах полки арматуру рассчитываем как для прямоугольного сечения шириной bf ‘ =1100 мм.

 =144384.01/(76.5·25)=75.49см >2*a’=2*35=70мм

= 2.1·100-3.5=206.5см

= 0.23+2.1/2-0.035=1.25м

= 144384.01·(1.245·100-(206.5-0.5·75.49))/(3750·(206.5+3.5))=-8.11см2

Армирование назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0,05% площади поперечного сечения подколонника:

Аs=A/s= 0.0005·(2.1·100·1.2·100-0.5·100·1.3·100)=9.35 см2.

С каждой стороны подколонника 12d 12 As=12·1.131=13.57см2

Поперечная арматура из условия свариваемости Æ5 Вр-I., с шагом s=400мм.

Расчет фундамента на продавливание

по стороне слева=0.45-0.08=0.37м

Средний размер этой грани=(b01+b1)/2=(1.2+3.6)/2=2.4м

Вычисляем площадь прямоугольника слева=3.6·(1.05-0.45)=2.16м2

Расчетная продавливающая сила=Pmax*F=10638.5·2.16=22979.16кг- требуется проверить=Pmax*F=10638.5·2.16=22979.16кг < Rbt*h*um=6.73·0.37·100·2.4·100=59762.4кг

Условие выполняется

по стороне снизу

Средний размер этой грани=(b01+b1)/2=(2.1+4.2)/2=3.15м

Вычисляем площадь прямоугольника снизу=4.2·(1.2-0.45)=3.15м2

Расчетная продавливающая сила=Pmax*F=10638.5·3.15=33511.28кг- >0=Pmax*F=10638.5·3.15=33511.28кг < Rbt*h*um=6.73·0.37·100·3.15·100=78438.15кг

Условие выполняется

8.      Расчет подстропильной балки

 

8.1.   Расчет по I группе предельных состояний

Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия.

При одном пролет подстропильная балка располагается по крайним рядам колонн установленных с шагом 12м. стропильная ферма пролетом 18м

№	Вид нагрузки	Нормативная величина. кг/м²	Коэффициент надежности по нагрузке.	Расчетная величина нагрузки. кг/м²
	Постоянная:
1	гидроизоляция (4 слоя рубероида на битумной мастике)	15	1.2	18
2	цементно-песчаная стяжка толщиной 10 мм и плотностью 1800 кг/м³	36	1.3	46.8
3	утеплитель (керамзит толщиной 150мм и плотностью 350 кг/м³)	52.5	1.2	63
4	пароизоляция (1 слой рубероида)	5	1.2	6
5	собственный вес плиты покрытия	1.1	198
6	Вес стропильной и подстропильной конструкции	195.8	1.1	215.38
	Итого постоянная	484.3		547.18
	3-й снеговой (Санкт-Петербург)	126		176.4
5	длительная	88.2		123.48
6	кратковременная	37.8		52.92
	Всего	610.3		723.58
7	постоянная + временная длительная	572.5		670.66

Определение усилий, действующих на плиту перекрытия и коэффициент надежности по назначению для сооружений II класса ответственности равен 0,95, определяем сосредоточенную нагрузку, действующую балку при расположении подстропильных балок по крайним рядам и шаге ферм 6 м

грузовая площадь для сосредоточенной силы от фермы 18 х 6.

1.  484.3·(18)·6·0.95=49689.18кг

.  126·(18)·6·0.95=12927.6кг

.  610.3·(18)·6·0.95=62616.78кг

.  572.5·(18)·6·0.95=58738.5кг

.  547.18·(18)·6·0.95=56140.67кг

.  176.4·(18)·6·0.95=18098.64кг

.  723.58·(18)·6·0.95=74239.31кг

.  670.66·(18)·6·0.95=68809.72кг

Расчетный пролет и нагрузки

Для установления расчетного пролета предварительно зададимся размерами сечения подстропильной балки:

При ширине колонны bk.=500 мм и опирании подстропильной балки 250 мм

Расчетный пролет

 12-0.02·2-(0.5·0.5-0.02)=11.73м

Нагрузки на 1 м2 поверхности плиты, кПа

Исходя из схемы загружения балки изгибающий момент и поперечная сила определяются соответственно по формулам

 и

где l- расчетная длина балки

1)  (49689.18·11.73)/4=145713.52кг*м

 49689.18/2=24844.59кг

)  (12927.6·11.73)/4=37910.19кг*м

 12927.6/2=6463.8кг

)  (62616.78·11.73)/4=183623.71кг*м

 62616.78/2=31308.39кг

)  (58738.5·11.73)/4=172250.65кг*м

 58738.5/2=29369.25кг

)  (56140.67·11.73)/4=164632.51кг*м

 56140.67/2=28070.34кг

)  (18098.64·11.73)/4=53074.26кг*м

 18098.64/2=9049.32кг

)  (74239.31·11.73)/4=217706.78кг*м

 74239.31/2=37119.66кг

)  (68809.72·11.73)/4=201784.5кг*м

 68809.72/2=34404.86кг

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон для напрягаемых конструкций

класс B35:

нормативное сопротивление для осевого сжатия=25.5Мпа=260кг/см2

нормативное сопротивление для осевого растяжения=1.95Мпа=19.9кг/см2

расчетное сопротивление для осевого сжатия=19.5Мпа=199кг/см2

расчетное сопротивление для осевого растяжения=1.3Мпа=13.3кг/см2

начальный модуль упругости при сжатии и растяжении=31600Мпа=316000кг/см2

Класс арматуры для напрягаемого бетона

Вр-2

нормативное сопротивление растяжению=1100Мпа=11200кг/см2

расчетное сопротивление растяжению=915Мпа=9300кг/см2

модуль упругости=2000000кг/см2

Назначение размеров поперечного сечения балки.

Расчетное сечение

Расчет прочности плиты перекрытия по сечению, нормальному продольной оси.

Максимальный расчетный изгибающий момент:

 217706.777кг*м = 21770677.7кг*см

Высота сечения h= 150 см, а=4 см, тогда рабочая высота сечения

 150-4=146см

Предположим, что граница сжатой зоны бетона находится в полке, т.е. :

 21770677.7/(199·20·146^2)=0.26

по приложению 21 [2] принимаем ζ= 0.85 и ξ= 0.3029;

тогда высота сжатой зоны бетона

 0.3029·146=44.22см

Проверим условие .

Значение  определяем по формуле 25 [1]:

 ,

Где:ω-характеристика сжатой зоны бетона:  0.8-0.008·19.5=0.64 (коэффициент α=0,8 для тяжелого бетона, подвергнутого автоклавной обработке);

Напряжение в предварительно напряженной арматуре примем

 0.7·1100=770Мпа

и проверим по двум условиям (формула 1 [1])

 и ,

где значение р при электротермическом способе натяжения арматуры определяется по формуле 2 [1]:

 30+360/11.73=60.69Мпа тогда:

 770+60.69=830.69Мпа<Rs.ser=1100МПа (условие выполнено),

 770-60.69=709.31Мпа>Rs.ser=0,3*1100 =330МПа (условие выполнено)

напряжение в арматуре класса Вр-2 :

 915+400-770=545Мпа

предельное напряжение в арматуре сжатой зоны принимаем для конструкций из тяжелого бетона

.

Имеем:= 0.644/(1+(545/400)·(1-(0.644/1.1)))=0.41

Таким образом,  0.303<0.412 (условие выполнено).

Найдем требуемую площадь сечения предварительно напряженной арматуры по формуле

,

где коэффициент, учитывающий предварительное напряжение, определяется по формуле 27

, для арматуры класса Вр-2 η= 1.15

 1.15-(1.15-1)·(2·(0.303/0.412)-1)=1.08<1.15применяем 1.0794

 21770677.7/(9300·146·0.84855·1.0794)=17.51см2

По приложению VIII [3] подбираем количество и диаметр предварительно напряженной арматуры:

Принимаем 40ф 8 Вр-2 Asp=40*0.503=20.12см2

8.2.   Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси

Назначаем поперечную арматуру

h0=70-4=66 см

ф 16A-III As=2*2.011=4.022см2

Расчет по наклонному сечению проводим из двух условий (формулы):

1)  - условие для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами,

где: Q=  37119.66кг

 1-0.01·19.5=0.8

здесь β=0,01 для тяжелого бетона

 200000/31600=6.33

коэффициент приведения

шаг поперечных стержней:

 ((0.5·37119.66)^2)/(4·2·20·(66^2)·13.3)=37.16кг/см2

шаг поперечных стержней:

 2900·4.022/37.1610941986617=313.87

Принимаем шаг поперечной арматуры 100см

 4.022/(20·100)=0=0.002011

 - коэффициент для тяжелого бетона;

 1+5·6.33·0.002=1.06

коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента;

Проверим условие:=37119.66кг<0.3·1.0633·0.805·199·20·66=67452.8кг

условие выполнено.

)  - условие для обеспечения прочности по наклонной трещине

где:  - поперечное усилие, воспринимаемое бетоном,

 - коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, для тяжелого бетона,

 - коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, принимаемый равным не более 0,5;

 0.1·115765.45/(13.3·20·66)=0.66>0.5

 0

коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых сечениях, при этом  1+0.5+0=1.5 принимается равным не более 1,5,

с - длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось, которая принимается не более  и не более ,определяемого из условия минимума выражения  по формуле 80

,

где:  2900·4.022/100=116.64

 ((2·1.5·13.3·20·66^2)/116.638)^0.5=172.63

Принимаем  2·146=292

 (2*1.5*13.3*20*146²)/292=20136.06кг

=116.638·292=34058.3 кг=37119.66кг <Qb=20136.06+34058.296=54194.36кг

условие прочности выполняется

8.3.   Расчет плиты перекрытия по II группе предельных состояний.

Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

) Принимаем величину слоя а= 4см.

) Коэффициент приведения

 200000/31600=6.33 -для напрягаемой арматуры

a=2000000/316000=6.33-для ненапрягаемой арматуры

) Площадь приведенного сечения:

20·122.5+70·27.5+6.33·20.12+6.33·2.262=4516.68см2

) Статический момент площади приведенного сечения:

 20·122.5·(122.5/2+27.5)+70·27.5·(27.5/2)+6.33·20.12·4+6.33·2.262·(150-4)=246506.18см3

5) Центр тяжести приведенного сечения:

 246506.18/4516.68=54.58см

) Момент инерции сечения:

((20·122.5^3)/12+20·122.5·34.17^2)+((70·27.5^3)/12+70·27.5·(40.83)^2)+(6.33·20.12·50.58^2)+((6.33·2.262·91.42^2))=9700326.98см3

) Момент сопротивления сечения

для растянутой зоны

 9700326.98/54.58=177726.77см3

для сжатой зоны

 9700326.98/(150-54.58)=101659.26см3

) Упруго-пластический момент сопротивления сечения относительно растянутой зоны

 1.75·177726.77=311021.85см3

) Упруго-пластический момент сопротивления сечения по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия бетона:

 1.75·101659.26=177903.7см3

Определение потерь предварительного напряжения.

Принимаем натяжение арматуры на упоры электротермическим способом, бетон подвергнут автоклавной обработке.

Для расчета назначаем коэффициент точности натяжения .

Величину потерь предварительного натяжения определяем согласно табл.5[1]:

Определим первые потери:

1)      Релаксация напряжений проволочной арматуры:

 0.05·770=38.5МПа

)        Температурный перепад:

)        Деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств:

)        Трение арматуры об огибающие приспособления:

)        Деформации стальной формы при изготовлении предварительно напряженной конструкции:

)        Быстронатекающая ползучесть для бетона:

 40·0.75·0.85=25.5МПа

 38.5+25.5=64МПа

Определим вторые потери

Релаксация напряжений арматуры:

)        Усадка тяжелого бетона, подвергнутого тепловой обработке:

Ползучесть бетона

 150·0.85·0.75=95.62МПа

)        Смятие бетона под витками спиральной или кольцевой арматуры:

)        Деформация обжатия стыков между блоками:

 35+95.625=130.62МПа

Общие потери напряжения:

 64+130.625=194.62МПа

Определяем усилие обжатия с учетом полных потерь напряжения:

 1·20.12·(770-194.625)·10=115765.45кг

 

8.4.   Расчет плиты перекрытия на образование трещин в растянутой зоне

Расчет ведем согласно п.4.5 [1].

Расчет изгибаемых элементов по образованию трещин производится из условия

,

где  - момент внешних сил, который равен

 183623.71кг*м

 - момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле 125 [1]:

.

 - момент усилия Р, который принимаем положительным, так как направлен в ту же сторону, что .

При расчете по образованию трещин в зоне сечения, растянутой от действия внешней нагрузки, но сжатой от усилия предварительного обжатия,  определяется по формуле 129

 - эксцентриситет усилия предварительного обжатия Р относительно центра тяжести приведенного сечения.

= 54.58-4=50.58см

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны

.

Здесь , но принимается не менее 0,7 и не более 1,0.

 - максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения:

18362371/177726.77+115765.45/4516.68+(115765.45·50.58^2)/9700326.98=159.48кг/см2

Тогда:  1.6-159.48/260=0.99

 1·177726.77/4516.68=39.35см

 115765.45·(50.58+39.35)=10410786.92кг*см

 19.9·311021.8475+10410786.9=16600121.67кг*см=18362371кг/см>Mcrc=16600121.66525кг*см

растянутой зоне образуются трещины

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси при γsp = 1

Предельная ширина раскрытия трещин:

непродолжительная: a crc = 0,4 мм;

продолжительная: a crc = 0,3 мм /1, табл.2.2/

Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:

М пост+длит=17225065кг*см

М полн.врем.=18362371кг*см≈ ho - 0,5h‘s = 146-0.5·0=146см- плечо внутренней пары сил;= As z1 =20.12·146=2937.52см3

Вычисляем ширину раскрытия трещин от продолжительного действия полной нагрузки.

 20*(3.5-100*0.00689)*1*1*1*497.23/(2000000*(8)^(1/3))=0.007

где: Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:

σs = [M-P2 (z1-esp)]/Ws = (18362371-115765.45·146)/2937.52=497.23кг/см2

μ = As / b ho = 0.00689

δ = 1,0;

η = 1,0;

Е=2000000 кг/см2

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

σs = [M-P2 (z1-esp)]/Ws = (17225065-115765.45·146)/2937.52=110.06кг/см2

φL = 1,6 - 1,5 μ = 1.6-1.5·0.00689=1.59

Вычисляем ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:

 20*(3.5-100*0.00689)*1*1*1.59*110.06/(2000000*(8)^(1/3))=0.00246

20*(3.5-100*0.00689)*1*1*1*110.06/(2000000*(8)^(1/3))=0.00155

Непосредственно ширина раскрытии трещин= 0.007+0.0025+0.0015=0.01<0.4 условие выполняется

8.5.   Расчет прогиба плиты перекрытия.

Проверка плиты по прогибу, от кратковременной полной нагрузки.при наличии трещин в растянутой зоне.

Коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки:

j ls = 1,1;

((20-20)·0+(6.33·2.262/(2·0.45)))/(20·146)=0.01,tot = M/Ntot = Mser/P2 =17225065/115765.45=148.79

19.9·311021.8475/(17225065-10410786.9)=0.91

1.25-1.1·0.91-(1-0.91^2)/((3.5-1.8·0.91)·148.79/146)=0.16

где Rbt,ser =19.9 кг/см2=311021.8475 см3=Ml,ser=17225065кг*см= P2×(lop + r) =10410786.9кг*см

Полная кривизна элемента вычисляется по формуле:

 (18362371/(146*146))*(0.16/(2000000*20.12)+0.9/((0.01+0.255)*20*146*316000*0.45))-(115765.45/146)*(0.16/(2000000*20.12))=0.000007

(17225065/(146*146))*(0.16/(2000000*20.12)+0.9/((0.01+0.255)*20*146*316000*0.45))-(115765.45/146)*(0.16/(2000000*20.12))=0.000007

=(17225065/(146*146))*(0.16/(2000000*20.12)+0.9/((0.01+0.255)*20*146*316000*0.15))-(115765.45/146)*(0.16/(2000000*20.12))=0.00002

 - кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и определяемая по формуле 158 [1]

где: (25.5+35+95.625)/2000000=0.000078

относительная деформация бетона вследствие усадки;

 - относительная деформация бетона вследствие ползучести;

0.0000780625/146=0.0000005

/r = 0.000007-0.000007+0.0000199-0.0000005=0.000019

Предельно допустимый прогиб для элементов покрытия при пролете l>7,5 м составляет l/250 = 11.73·100/250=4.69

Прогиб плиты

fM = (1/r)×s×l2 =0.0000194·(5/48)·1173^2=2.78см < 4.692мм.

Условие выполняется, суммарный прогиб меньше допустимого.

фундамент подстропильный балка плита

Список используемой литературы

1.     СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/Госстрой СССР - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 80 с.

2.      СНиП 2.01.07-85. "Нагрузки и воздействия". М., СИ, 1986г.

.        СНиП 2.02.01-83. "Основания зданий и сооружений" М., СИ, 1984г.

.        Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1991. - 767 с.: ил.

.        Улицкий И. И., Ривкин С. А., Самолетов М. В., Дыховичный А. А., Френкель М. М., Кретов В. И. Железобетонные конструкции (расчет и конструирование). Изд. третье, переработанное и дополненное. Киев, «Будiвельник», 1972, стр. 992.

.        Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для строит. спец. вузов/В. М. Бондаренко, Р. О. Бакиров, В. Г. Назаренко, В. И. Римшин; Под ред. В. М. Бондаренко. - 3-е изд., исправл. М.: Высш. шк., 2004. - 876 с.: ил.