Синтез зубчатого механизма

Синтез зубчатого механизма

Содержание

Введение

1. Проектирование планов механизма

2. Кинематический анализ механизма

2.1 Построение планов скоростей

2.2 Построение планов ускорений

3. Силовой анализ механизма

3.1 Определение сил и моментов инерции

3.2 Силовой анализ группы Асура

3.3 Расчет ведущего звена

3.4 Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского

. Синтез зубчатого механизма

4.1 Проектирование зубчатой передачи внешнего зацепления

4.2 Построение эвольвенты зубчатых колес

4.3 Проектирование станочного зацепления

4.4 Синтез планетарного редуктора

4.5 План скоростей планетарного механизма

4.6 Построение графика скольжения

Заключение

Список использованной литературы

зубчатый механизм передача редуктор

Введение

Одной из ведущих отраслей современной техники является машиностроение. По уровню развития машиностроения судят о развитии производительных сил в целом. Прогресс машиностроения в свою очередь определяется созданием новых высокопроизводительных и надёжных машин. Решение этой важнейшей проблемы основывается на комплексном использовании результатов многих дисциплин и, в первую очередь, теории механизмов и машин.

Теория механизмов и машин (ТММ) является основой проектирования работоспособных технических объектов. Основные задачи ТММ - анализ механизмов с заданными параметрами и проектирование механизмов (определение его параметров), удовлетворяющих заданным требованиям. Результаты решения задач ТММ являются исходными данными для более детального проектирования объектов методами деталей машин, сопротивления материалов и специальных дисциплин.

Рационально спроектированная машина должна удовлетворять социальным требованиям - безопасности обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям. Эти требования представляют собой сложный комплекс задач, которые должны быть решены в процессе проектирования нового механизма.

Создание современной машины требует от конструктора всестороннего анализа ее проекта. Конструкция должна удовлетворять многочисленным требованиям, которые находятся в противоречии. Например, минимальная динамическая нагруженность должна сочетаться с быстроходностью, достаточная надежность и долговечность должны обеспечиваться при минимальных габаритах и массе. Расходы на изготовление и эксплуатацию должны быть минимальными, но обеспечивающие достижение заданных параметров. Из допустимого множества решений конструктор выбирает компромиссное решение с определенным набором параметров и проводит сравнительную оценку различных вариантов.

Качество создаваемых машин и механизмов в значительной мере определяется полнотой разработки и использования методов ТММ. Чем более полно будут учтены при построении механизмов и машин критерии производительности, надёжности, точности и экономичности, тем совершеннее будут получаемые конструкции.

В первой части данного курсовом проекте требуется произвести кинетостатический расчёт механизма, построить планы скоростей для 8 его положений, план ускорений, план сил групп Асура, план сил ведущего звена. Во второй части проводится синтез зубчатого механизма, вычерчивается план эвольвентного зацепления зубчатых колес, затем для меньшего колеса вычерчивается станочное зацепление и по заданным данным строится схема планетарного редуктора.

1. Проектирование планов механизма

Исходные данные:

Рисунок 1 - Схема кривошипно-ползунного механизма

 = 0,1 м

 = 0,32 м

 = 0,08 м

 = 0,085 м

 = 30 с-1= 16 Н

Для построения восьми планов положения механизма назначаем масштаб механизма так, чтобы он занимал примерно формат А4.

где  = 0,1 м - истинный размер звена ОА в метрах;

ОА - отрезок, изображающий звено ОА в выбранном масштабе на чертеже, его длину назначаем произвольно. Примем ОА = 50 мм.

С учетом этого

Определяем отрезки, изображающие известные размеры звеньев механизма в выбранном масштабе на чертеже.

Построение восьми планов положения механизма будем вести от одного из крайних положений.

Построение будем вести в следующем порядке (рисунок 2):

Рисунок 2 - Схема восьми положений кривошипно-ползунного механизма

В любом месте поля чертежа выбираем точку О. От точки О откладываем отрезок ОА. Из точки А проводим отрезок АВ, так, чтобы точка В находилась на одной линии с точкой О. Из точки А проводим отрезок АЕ к отрезку АВ. Проводим из точки О окружность радиусом ОА и разбиваем ее на восемь равных частей от положения ОА. Для определения текущих положений точки В из точки О проводим прямую, соответствующую движению точки В. Точку А2 соединяем с линией действия точки В, так, чтоб соблюдался размер отрезка АВ, полученный ранее, получим точку В2. Из токи А2 проводим отрезок А2Е2 к отрезку А2В2. Получим механизм во втором положении. Аналогично определяются другие положения звеньев механизма.

2. Кинематический анализ механизма

.1 Построение планов скоростей

Исходная схема механизма:

Рисунок 3 - Схема кривошипно-ползунного механизма

Так как звено 2 совершает вращательное движение, то линейную скорость точки А определим из соотношения

Так как звено 2 совершает плоскопараллельное движение, то для определения скорости точки В, принадлежащей второму звену, запишем теорему сложения скоростей

 (1)

Из уравнения (1) можно определить два неизвестных параметра  и  путем построения плана скоростей. Построение плана скоростей будем вести по уравнению (1) в следующем порядке:

В любом месте поля чертежа выбираем полюс плана скоростей .

Из полюса  откладываем отрезок , изображающий скорость точки А перпендикулярно звену ОА. Длину отрезка назначаем сами в пределах 100-120 мм. Примем =100 мм.

Через точку  на плане скоростей проводим линию действия вектора скорости .

Через полюс  проводим линию действия  параллельно направляющей. Точку пересечения проведенных выше линий обозначим через b.

По теореме подобия находим точку S2.

Аналогично строятся планы скоростей для оставшихся семи положений механизма.

Для определения численных значений скоростей определим масштаб полученного плана скоростей.

где  = 3 м/с - скорость точки А, м/с;

= 100 мм - отрезок, изображающий скорость точки А на плане скоростей, мм.

С учетом этого

Численное значение найденных скоростей будут равны:

Положение 1:

Положение 2:

Положение 3:

Положение 4:

Положение 5:

Положение 6:

Положение 7:

Положение 8:

Результаты расчетов сведем в таблицу 1.

Таблица 1 - Значения скоростей восьми положений механизма

.2 Построение плана ускорений

Исходная кинематическая схема механизма:

Рисунок 4 - Схема кривошипно-ползунного механизма

Определим линейное ускорение точки А, принадлежащей звену 1. Так как звено совершает вращательное движение, то ускорение точки А будет складываться из следующих составляющих

, так как , то

С учетом этого

;

Для определения ускорения точки В, принадлежащей звену 2, запишем теорему сложения ускорений

 (2)

//ОА //ВА ┴ВА

Нормальные составляющие уравнения определим аналитически, зная линейные и угловые скорости всех точек и звеньев механизма.

Для будущего плана ускорений назначим масштаб

где , нормальное ускорение точки А;

 - отрезок изображающий ускорение точки А на чертеже. Его длину выбираем произвольно (50 - 150 мм). Примем =120 мм.

С учетом этого

Определим отрезок, изображающий известное ускорение в уравнении (2) в выбранном масштабе

Построение плана ускорений будем вести с учетом найденных отрезков в следующем порядке (рисунок 5).

Рисунок 5 - План ускорений механизма в первом положении

В любом месте поля чертежа выбираем полюс плана ускорений р. Из полюса р откладываем отрезок =120 мм параллельно звену ОА. Из конца вектора ускорения точки А (точка ) откладываем отрезок  параллельно звену АВ. Из точки n проводим линию действия ускорения ┴ВА. Точку пересечения проведенных выше линий обозначим b. Соединим точку b с р и точкой .

По теореме подобия находим положения точек S1, S2 и S3.

Определим численное значение найденных линейных ускорений:

, так как

3. Силовой анализ механизма

Исходная схема механизма

Рисунок 6 - Схема центрального кривошипно-ползунного механизма

Определяем массу звеньев механизма, используя исходные данные

,

Где g = 10 кг/м - удельная масса звена;- длина соответствующего звена.

С учетом этого:

-е звено:

-е звено:

-е звено:

Определим силу тяжести механизма:

-е звено:

-е звено:

-е звено:

.1 Определение сил и моментов инерции

-е звено:

, так как

-е звено:

-е звено:

.2 Силовой анализ группы Аcсура

Силовой расчет механизма начинаем с наиболее удаленной от ведущего звена группы Аcсура. В нашем случае группой Асcура является группа состоящая из звеньев 2 и 3. Отсоединим ее от основного механизма. Вычерчиваем отдельно в таком же положении, в таком же масштабе, как было на механизме (рисунок 7).

Рисунок 7 - Группа Аcсура 2-3

На выделенную группу Асcура наносим все действующие силы: внешние () и внутренние (). Тангенциальные составляющие реакции () определяются аналитически из условия равновесия звеньев, на которые они действуют. Запишем уравнение равновесия для звена АВ:

Реакции  и  определяются графическим путем построения сил по данному уравнению

Для построения плана сил по записанному уравнению выберем масштаб построения

Где Fmax - максимальная по величине сила в уравнении

- отрезок, изображающий максимальную силу на чертеже, его длину назначаем произвольно от 150 до 200 мм.

С учетом этого

Определим отрезки, изображающие известные силы в выбранном масштабе

Построение плана сил по написанному выше уравнению ведется в следующем порядке (рисунок 8).

Рисунок 8 - План сил группы Асcура

В любом месте поля чертежа проводим линию действия реакции . На этой линии возьмем произвольно точку О. Из точки О откладываем отрезок, изображающий тангенциальную реакцию . Из конца вектора  откладываем отрезок, изображающий силу тяжести . Из конца вектора  откладываем отрезок, изображающий силу инерции .Из конца вектора  откладываем отрезок, изображающий силу инерции .Из конца вектора  откладываем отрезок, изображающий силу тяжести .Из конца вектора  откладываем отрезок, изображающий силу полезного сопротивления, действующую на ползун . Конец вектора  соединяем с линией действия реакции , получим вектор изображающий реакцию .Конец вектора  соединяем с концом вектора , получим вектор изображающий реакцию .

Определяем численное значение найденных реакций, используя план сил и масштаб

.3 Расчет ведущего звена механизма

Вычерчиваем ведущее звено отдельно от механизма в заданном положении и в заданном масштабе (рисунок 9).

Рисунок 9 - Ведущее звено механизма

На ведущее звено наносим все действующие силы:,,.

Определяем уравновешивающую силу из условия равновесия звена ОА аналитически:

Для определения реакции в точке О построим план сил для ведущего звена по следующему векторному уравнению (рисунок 6):

Рисунок 10 - План сил ведущего звена.

.4 Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского

План скоростей для исходного положения механизма поворачиваем на 90º в любую сторону. К повернутому плану скоростей в соответствующих точках прикладываем внешние силы и моменты (рисунок 11)

Рисунок 11 - Рычаг Жуковского

К точке  плана скоростей прикладываем уравновешивающую силу .

Из условия равновесия повернутого плана скоростей определяется  по величине и направлению

Расхождение , найденное при расчете ведущего звена и при помощи рычага Жуковского должно составлять не более 10%.

Найдем погрешность

Следовательно, силовой анализ механизма выполнен правильно.

4. Синтез зубчатого зацепления.

.1 Проектирование зубчатой передачи внешнего зацепления.

Исходные данные:

=18, z2=26, m=5, α=20º

Назначаем коэффициент смещения инструмента при нарезании зубчатых колес. По таблице 5.2 [1, стр.183]

Определяем суммарные коэффициент смещения

Определяем угол зацепления передачи

Проделаем угол зацепления

Определяем межосевое расстояние зубчатой передачи

Определяем диаметр делительных окружностей

Определяем делительное межосевое расстояние

Определяем коэффициент воспринимаемого смещения

Определяем коэффициент уравнительного смещения

Определяем радиус начальных окружностей

Проверка межосевого расстояния

Определяем радиус вершин зубьев

Определяем радиус впадин

где с*=0,25 - коэффициент радиального зазора для нормальных зубьев.

Определяем высоту зуба, шестеренки колеса

Определяем толщину зубьев по делительной окружности

Определяем радиус делительной окружности

Определяем радиус основной окружности шестеренки колеса

Определяем углы профиля в точке на окружности вершин

Определяем толщину зубьев по окружности вершин

Определяем коэффициент толщины зубьев по окружности вершин

Определяем коэффициент торцевого перекрытия передач

.2 Построение эвольвенты зубчатых колес

Построение профиля зубчатых колес рассматриваем на примере 1 зубчатого колеса. Построение будем вести в следующей последовательности.

Назначим масштаб построения таким образом, чтобы высота зуба была в пределе 40 - 60 мм.

С учетом этого

Определяем рассчитанные данные, изображаемые на чертеже в заданном масштабе.

В любом месте чертежа выбираем центр колеса. Из точки О1 проводим окружность радиусом rb1. На окружности выбираем точку М. Разбиваем окружность от точки М вправо на несколько равных частей. Каждому радиусу восстанавливаем перпендикуляр.

На полученные перпендикуляры откладываем отрезки, равные длине хорды между радиусами.

Соединяем точки с помощью лекала. Из центра колеса О1 проводим радиусы окружностей. Откладываем толщину зуба S1 по делительной окружности. Отображаем половину профиля зуба. Аналогично строим шаблон другого колеса (рисунок 12).

Рисунок 12 - Построение эвольвенты зубчатого колеса

Вычерчиваем зацепление двух зубчатых колес. В любом месте поля чертежа проводим осевую линию. На осевой линии отмечаем точки О1 и О2 на расстоянии  в выбранном масштабе. Из точек О1 и О2 проводим окружности зубчатых колес. Через полюс Р проводим касательную к основной окружности. Используя шаблоны, обводим их.

Рисунок 13 - Эвольвентное зацепление двух зубчатых колес

.3 Проектирование станочного зацепления.

Построение станочного зацепления начинаем с вычерчивания профиля исходного контура в соответствии со следующими стандартными параметрами:

коэффициент радиального зазора с* = 0,25;

коэффициент высоты головки зуба h*a = 1;

Откладываем от модульной прямой смещение x1m, через точку смещения проводим радиус r1 для определения опоры колеса. Относительно радиуса r1 проводим оставшиеся радиусы: ra1, rω1, rb1, rf1

Проводим вертикальную линию, перпендикулярную модульной прямой. От этой прямой откладываем вправо и влево ширину зуба рейки. Проводим перпендикуляры через отложенную ширину зуба рейки к модульной прямой линии. Откладываем от проведенных прямых стандартный угол зацепления α = 200. Строим профиль зуба рейки (рисунок 15).

Радиус скругления

Шаг зубчатого зацепления

Ширина зуба рейки

Определяем рассчитанные данные изображаемые на чертеже в заданном масштабе:

Рисунок 14 - Станочное зацепление с меньшим зубчатым колесом.

.4 Синтез планетарного редуктора

С учетом выданного передаточного числа u1H=3,63 и интервалов зубьев Z1=17-35, Z2=17-60, Z3=60-120 подбираем число зубьев для каждого колеса:

Z1=27, Z2=22, Z3=71, m=5, u1H=3,63.

Синтез планетарного редуктора будет заключаться в проверке чисел зубьев зубчатых колес планетарной передачи.

Они определяются из следующих условий:

Условие передаточного отношения

Условие выполняется

Условие соосности валов

+22=71-22

=49

Условие выполняется

Рассмотрим планетарный редуктор (рисунок 15)

Рисунок 15 - Планетарный редуктор

.5 План скоростей планетарного механизма

Для построения плана скоростей для планетарного механизма необходимо: построим вертикальную прямую ОО1. Отложим на ней вектор скорости солнечного колеса . Через точку О и конец вектора  проводим прямую, образующую угол  с прямой ОО1. Соединяем О1 с концом вектора . Проводим вектор скорости  для сателлита z2. Соединяем точку О с концом вектора . Прямая проходящая через О и конец вектора  образует с прямой ОО1 угол .

Рисунок 16 - План скоростей планетарного механизма

Определяем передаточное отношение

Определяем погрешность передаточного отношения

Условие выполняется, планетарный механизм построен верно.

.6 Построения графика удельного скольжения.

Для построения графика удельного скольжения нужно найти текущие и максимальные значения коэффициентов удельного скольжения

Переносим и располагаем горизонтально прямую N1 N2, сохранив расположение точек B1, B2 и полюса P. Через точки B1 и B2 проводим вертикальные оси . Точками отмечаем на осях текущие и максимальные значения коэффициентов удельного скольжения. Лекалом через полюс соединяем   и  (Рисунок 17). По полученному графику можно проследить характер изменения коэффициентов скольжения профилей в процессе зацепления их по мере перемещения контактной точки К по линии зацепления.

Рисунок 17 - Диаграмма скольжения зубчатой передачи

Заключение

При выполнении первой части данной курсовой работы преследовались множество целей, а именно: проектирование структурной и кинематической схем рычажного механизма по заданным основным и дополнительным условиям; анализ режима движения механизма при действии заданных сил; силовой анализ механизмов с учетом геометрии масс звеньев. Кинетостатический анализ механизма выполнялся по заданным параметрам: размерам звеньев, их массе и скорости ведущего звена. Были построены планы скоростей для 8 положений механизма, а так же ускорение в одном из положений. Определили значение и направление уравновешивающей силы и реакции в опорах с помощью силового расчета. В ходе выполнения силового анализа главной целью было найти уравновешивающую силу ведущего звена и сравнить ее с уравновешивающей силой, полученной в результате исследования механизма при помощи рычага Жуковского. После сравнения двух уравновешивающих сил определили погрешность, полученную в результате расчетов, она составила 8%, следовательно силовой анализ проведен верно и уравновешивающая сила определена правильно.

Также в результате проделанной работы был произведен геометрический расчет зубчатого зацепления и планетарного механизма (вторая часть работы), а именно: произведен геометрический расчет эвольвентного зацепления двух зубчатых колес; построена схема станочного приспособления малого колеса с исходным контуром реечного инструмента и произведено нарезание профиля зуба; построена схема зацепления зубчатых колес; построен профиль зуба меньшего колеса обычным приемом построения эвольвенты; определено выражение передаточного отношения планетарной ступени редуктора через числа зубьев колес; подобраны числа зубьев колес планетарной ступени редуктора на основе выведенного общего расчетного уравнения, исходя из условий кинематики и сборки; определены диаметры начальных окружностей колес; построена схема редуктора по найденным размерам колес и построены треугольники скоростей.

В ходе проектировании планетарного редуктора и подборке чисел зубьев зубчатых колес необходимо было соблюдать 2 условия:

Условие постоянства передаточных отношений редуктора:

Условие соосности валов:

Учитывая заданные интервалы зубьев для каждого из колес и соблюдения обоих условий получили: z1=27, z2=22, z3=71. В результате построения плана скоростей для планетарного редуктора получили передаточное отношение равное 3,625, что меньше заданного, которое составляет 3,63. Но в результате вычисления погрешности, которая составляет 0,011%, что входит в заданные пределы (0-3%), можно сделать вывод, что проектирование планетарного редуктора было проведено верно.

Список использованной литературы

1 Попов С. А. «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин». - М.: Высш. шк., 2010. - 295с.

Кострыкин М. И. «Практическое руководство по курсовому проектированию механизмов и машин». - М.: Высш. шк., 2008. - 255с.

Артоболевский И. И. «Теория механизмов». - М., «Наука» 1967г.

Теория плоских механизмов и динамика машин под редакцией А. В. Жепиговского. М., «Высшая школа», 2011г.

Кореняко А. С. Кременштейн Л. И., Петровский С. Д. «Курсовое проектирование по теории механизмов и машин» М. - Л. Изд. «Машиностроение», 2008. 324с.