Балочная клетка

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРТСВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МАГНИТОГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Г.И. НОСОВА

Кафедра строительных конструкций

Курсовая работа

Расчетно-пояснительная записка

По дисциплине «Металлические конструкции»

На тему: «Балочная клетка»

Исполнитель: Юхлова О.С., студент 5 курса, гр. 2903-1

Руководитель: Емельянов О.В. профессор

Магнитогорск

Содержание

. Исходные данные

. Расчет прокатной балки настила

. Расчет главной балки

. Расчет центрально-сжатой колонны

.1 Расчет оголовка

.2 Расчет планок

.3 Расчет базы колонны

Литература

1. Исходные данные

При выполнении курсовой работы выполняется расчет и проектирование балочной клетки нормального типа (рисунок 1)

Рисунок 1. Схема балочной клетки нормального типа

А - монтажная схема; Б - поперечный разрез

Пролет главной балки L = 15 м = 1500 см;

Пролет балки настила l = 6 м = 600 см;

Шаг балок настила a = 2,5 м = 250 см;

Отметка верха настила h = 9 м = 900 см;

Постоянная нормативная поверхностная равномерно распределенная нагрузка на перекрытие gн = 220 кг/м2 = 0,022 кг/см2;

Временная нормативная поверхностная равномерно распределенная нагрузка на перекрытие pн = 2300 кг/м2 = 0,23 кг/см2;

Тип сопряжения балок настила с главной балкой - этажное

Тип сопряжения главной балки с колонной - опирание сверху

Тип сечения колонны - сквозное

. Расчет прокатной балки настила

Рисунок 2. Расчетная схема балки настила

1.      Нормативная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис.2).

 кг/см;

2.      Расчетная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис.2)

3.      Расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета

 кг см;

4.      Расчетная поперечная сила на опоре

 кг;

5.      Определяем по таблице 50* СНиП II-23-81* [1] к какой группе относится рассчитываемая конструкция и выбираем класс стали. По таблице 51*[1] определяем расчетное сопротивление , соответствующее выбранному классу стали.

кг/см2

(Выбрали С285 I группы ГОСТ 27772-88 толщина фасона 10-20 мм);

6.      Из условия равенства в крайних волокнах балки нормальных напряжений расчетному сопротивлению стали определяем минимальное значение требуемого момента сопротивления балки.

,

где коэффициент условий работы (табл 6*[1]) (пункт 8)

 см3;

 см3;

.        По сортаменту подбираем номер прокатного двутавра из условия

(I предельное состояние);

Выбираем номер прокатного двутавра № 45:

h=450 мм                      A=84,7 см2                          Wx= 1231 см3=160 мм                            Масса 1 м = 66,5 кг             ix= 18,1 см

d=9 мм                                                               Sx=708 см3

t=14,2 мм                     Ix=27696 см4                       Iy=808 см4

Wy=101 см3                          iy=3,09 см                                      It=75,4 см4

8.      Проверяем прочность сечения балки по касательным напряжениям (I предельное состояние).

где

 - расчетное сопротивление стали срезу (табл. 1[1])

 кг/см2;

 кг/см2;

 кг/см2;

Проверяем:

условие выполняется.

9.      Проверка жесткости балки (II предельное состояние):

,

где модуль упругости стали;

предельно допустимый прогиб балки (СниП 2.01.07 - 85 [2]).

 см;

Проверка:

                                                                           6м 1/200

. Расчет главной балки

Рисунок 3. Расчетная схема главной балки

При определении нагрузки на главную балку в курсовой работе принимаются следующие допущения: действие сосредоточенных сил (опорных реакций прокатных балок настила) заменяется эквивалентной погонной нагрузкой, приложенной вдоль верхнего пояса главной балки.

.        Нормативная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис.3).

 кг/см;

2.      Расчетная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис. 3).

 кг/см;

Расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета

Расчетная максимальная поперечная сила на опоре

 кг;

.        Определяем по таблице 50* [1], к какой группе относится рассчитываемая конструкция и выбираем класс стали. По таблице 51* [1] определяем расчетное сопротивление , соответствующее выбранному классу стали.

С285 ГОСТ 27772-88 кг/см2;

4.      Определяем высоту главной балки, и выполняем компоновку сечения.

Рисунок 4. Поперечное сечение главной балки

а) Из условия равенства в крайних волокнах балки нормальных напряжений расчетному сопротивлению стали определяем минимальное значение требуемого момента сопротивления балки.

,

где коэффициент условий работы (табл. 6* [1]);

 коэффициент, учитывающий собственную массу главной балки

Таблица 1

 кг/см2;

 см3;

 см3;

№ 600×230 60Б

b = 229,4 мм    

б) Определяем толщину стенки, предварительно задав ее высоту

Принимаем толщину стенки в соответствии с величинами, приведенными в сокращенном сортаменте.  

в) Определяем высоту главной балки из условий прочности

 см;

г) Определяем высоту главной балки из условия жесткости (для малоуглеродистой стали):

д) Назначаем высоту главной балки по наибольшему значению.

е) Назначаем толщину пояса . При этом должны выполняться следующие условия:

 и  мм

 мм  мм  Условие выполняется.

Принимаем толщину пояса

ж) Вычисляем требуемую высоту стенки главной балки.

 см.

з) Принимаем высоту стенки главной балки кратно 50 мм с округлением в большую сторону.

Принимаем  см - высота стенки главной балки.

При этом  см.

и) Определяем ширину пояса главной балки из условий:

обеспечения нормальных условий монтажа  мм;

обеспечения местной устойчивости сжатого пояса балки ,

где  см;

;

обеспечения прочности главной балки

Назначаем ширину пояса кратно 10 мм с округлением в большую сторону. При этом должно соблюдаться следующее условие:

 и

;

Принимаем  см. (приложение 2 -методичка)

5.      Определяем фактические геометрические характеристики сечения главной балки:

- момент инерции:

момент сопротивления

;

 см3;

;

  Условие выполняется.

6.      Проверяем прочность и общую устойчивость главной балки:

- по нормальным напряжениям

;

 кг/см2;

 кг/см2;

Проверяем:

  Условие выполняется.

по касательным напряжениям

,

 кг/см2;

 кг/см2;

где  - расчетное сопротивление стали срезу (таблица 1* [1]).

 кг/см2;

Проверяем:

  Условие выполняется.

проверка общей устойчивости главной балки выполняется в соответствии с требованиями п. 2.16: [1]. В случаях, не оговоренных в п 5.16*, проверка общей устойчивости выполняется по формуле (34*) [1].

;

см;

Проверяем:

  Условие выполняется, проверку на общую устойчивость делать не нужно.

7.      Проверка жесткости ( II предельное состояние)(табл. 19 СНиП Нагрузки и воздействие)

где  кг/см2 - модуль упругости стали;

- предельно допустимый прогиб балки [2].

 см;

;

балка настил пролет прогиб

Проверяем:

  Условие выполняется.

8.      Расчет прочности швов соединения пояса со стенкой.

- вычисляем статический момент пояса

 см3;

определяем погонное сдвигающее усилие

 кг/см;

проверяем прочность сварных швов

Вид соединения: тавровое с двусторонними угловыми швами; нахлестное и угловое;

Вид сварки: автоматическая

по металлу шва:

Материалы для сварки по ГОСТ 9467-75*: Э42

Марка проволоки: Св-08

;

;

  Условие выполняется.

по металлу границы сплавления:

;

;

  Условие выполняется.

где  - коэффициенты, учитывающие технологию сварки (таблица 34 [1]);

 - коэффициенты, учитывающие технологию сварки (таблица 34);

 см - минимальный расчетный катет шва (таблица 38 [1]);

 кг/см2 - расчетное сопротивление сварных соединений по металлу шва (таблица 3,56* совместно с таблицей 55*[1]);

 кг/см2; - расчетное сопротивление сварных соединений по металлу границы сплавления (таблица 3. совместно с таблицей 55* [1]);

- коэффициент условий работы шва (п. 11.2*[1]);

- коэффициент условий работы (таблица 6 [1]);

При недостаточной прочности сварных швов необходимо увеличить расчетный катет или принять сварочные материалы, имеющие более высокие прочностные характеристики. Предельно допустимые значения расчетных катетов сварных швов указаны в п. 12.8 [1].

9.      Расчет опорного ребра жесткости главной балки (рис. 4).

- назначаем ширину опорного ребра жесткости  мм (из конструктивных соображений);

- вычисляем толщину опорного ребра жесткости из расчета на смятие торца ребра

,

где  кг/см2; - расчетное сопротивление

смятию торцевой поверхности (таблица 1* [1]);

Назначаем толщину опорного ребра жесткости в соответствии с сортаментом с округлением в большую сторону.

;

;

  Условие выполняется.

Опорная часть балки составного сечения

Рисунок 5. Конструкция опорного ребра жесткости главной балки

проверяем опорный участок балки на устойчивость из плоскости балки как условный опорный стержень, в расчетное сечение которого помимо опорного ребра включена часть стенки шириной :

площадь опорного ребра

момент инерции

радиус инерции

 см;

гибкость стержня

устойчивость опорного участка главной балки

где  - коэффициент продольного изгиба (таблица 72 [1]).

 кг/см2;

 кг/см2;

Проверяем:

;

  Условие выполняется.

10.    Проверка местной устойчивости стенки главной балки.

- определяем условную гибкость стенки балки

;

Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать  при

Размеры поперечного ребра жесткости.

, назначаем

 см;

Назначаем

Стенку главной балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости в соответствии с требованиями п. 7.10 [1] следует проверить местную устойчивость стенки главной балки согласно п. 7.4*7.9 [1].

П.7.4 расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости, при отсутствии местных напряжений () и условной гибкости стенки.

, то следует выполнять по формуле:

;

; ;

;

;

 - отношение большей стороны пластинки к меньшей

;

 см;  см; ;

и -ширина и толщина сжатого пояса балки;

 - коэф., принимаемый по табл. 22

;

;

d - меньшая из сторон пластинки (или )

 кг/см2;

 - условие выполняется

вычисляем расчетный изгибающий момент в «опасном» сечении (рис 4)

вычисляем расчетную поперечную силу в отсеке (рис 4)

 кг;

Рисунок 6. Схема для определения расстояний до наиболее напряженного сечения стенки главной балки

вычисляем нормальное напряжение и среднее касательное напряжения в «опасном» сечении по формуле (72) и (73) [1].

, где  см;

 кг/см2;

 кг/см2;

Расчет укрупнительного стыка главной балки на высокопрочных болтах

Рисунок 7. Деление балки на отправочные элементы

11.    Расчет укрупнительного стыка главной балки на высокопрочных болтах.

Пояса и стенки балки перекрываются накладками (рис 5). При этом площадь поперечного сечения накладок должна быть не меньше площади поперечного сечения соединяемых элементов.

изгибающий момент:

,

где z - расстояние до стыка, в нашем случае:

 кг/см;

поперечная сила:

 кг;

Расчет накладок по поясам.

Определяем момент инерции поясов относительно нейтральной оси.

Вычисляем момент, воспринимаемый поясами.

 кг/см;

Определяем усилие, приходящееся на накладку пояса.

 кг;

По таблице 61 [1] назначаем диаметр и марку стали высокопрочного болта.

 мм, 40Х «селект»

;

Определяем расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта по п. 3.7 [1].

 кг/см2;

 - наименьшее временное сопротивление болта разрыву, принимаемое по табл.6е*

По СНиП вычисляем расчетное усилие, воспринимаемое каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом по формуле (131*) [1].

, где

 - коэффициент трения принимаемый по табл . 36*;

 - коэффициент надежности;

 см2 - площадь сечения болта нетто, определяем по табл. 62*;

 - коэффициент условий работы соединения, зависящий от кол-ва n болтов, необходимых для восприятия расчетного усилия, и принимаемы равный

 кг;

Назначили, что количество болтов

Определяем количество высокопрочных болтов, необходимых для установки на половине накладки пояса.

 назначаем = 1

Расчет накладок по стенке(рис. 28)

Накладки устанавливаются по обе стороны стенки (рис 6), поэтому в расчете необходимо учесть две плоскости трения.

При расчете накладок по стенке необходимо предварительно задаться количеством болтов и разместить их на накладке, согласно таблице 39 [1].

Назначаем n=14

Вычисляем момент инерции стенки.

 см4;

Определяем момент, приходящийся на стенку.

 кг/см;

Расстояние между краем накладки и серединой болта ,    . Принимаем расстояние равное 75 мм = 7,5 см.

Расстояние между центрами болтов в любом направлении   . Принимаем расстояние равное 850 мм = 85 см.

Число болтов штук.

Рисунок 8. Укрупнительный стык балки составного сечения на высокопрочных болтах

 см2;

Вычисляем усилие, приходящееся на наиболее нагруженные крайние болты.

, где

- расстояние между крайними болтами;

n - кол-во болтов, на половине накладки по стенке;

m - кол-во вертикальных рядов высокопрочных болтов, на половине накладки по стенке;

 - расстояние между горизонтальными рядами болтов, равноудаленных от середины балки;

 кг;

  Условие выполняется.

. Расчет центрально-сжатой колонны

.        Определяем геометрическую длину колонны.

 см;

Где  - отметка верха настила;

 - высота балки настила (по сортаменту);

 - высота главной балки;

 - толщина настила;

 - заглубление базы колонны (0,6  0,8 м)

2.      Определяем расчетные длины колонны

 см;

 см;

Где  - коэффициенты приведения геометрической длины к расчетной, зависящие от условий закрепления оголовка и базы колоны (тадлица 71, а [1]).

. Продольная сила, действующая в колонне (без учета собственного веса), равна для колонны среднего ряда сумме опорных реакций главных балок, опирающихся на нее.

 кг.

. Определяем по таблице 50* [1], к какой группе относится рассчитываемая конструкция и выбираем класс стали. По таблице 51 [1] определяем расчетное сопротивление , соответствующие выбранному классу стали.

Сталь: С285

Фасон: прокат

 кг/см2;

. Определяем требуемую площадь сечения стержня колонны:

.1. Задаем гибкость стержня колонны , по таблице 72 [1] определяем .

5.2. Вычисляем требуемую площадь поперечного сечения.

 см2;

.3. Проектируем поперечное сечение стержня колонны:

5.3.1. Стержень сквозной колонны обычно состоит из двух ветвей (швеллеров и двутавров), связанных между собой решетками. Ось пересекающая ветви, называется материальной. Ось параллельная ветвям, называется свободной.

По сортаменту подбираем номер профиля ветви ;

 см2;

Назначаем: двутавр

Номинальный размер профиля: 350Х155мм, № профиля: 35Б3

h=352,4 мм                   b=155,5 мм                   d=6,5 мм             t=11,5мм

A=59,5 см2

Ix=12930 см4      Wx=734 см3       ix=14,7 см           Sx=411 см3

Iy=735 см4 Wy=94,5 см3      iy=3,52 см.

5.3.2. Определяем гибкость стержня колонны относительно материальной оси.

;

где  - радиус инерции подобранного профиля;

по таблице 72 [1] определяем коэффициенты продольного изгиба ;

5.3.3. Проверяем устойчивость стержня колонны относительно материальной оси.

;

 кг/см2;

;

 кг/см2;

  Условие выполняется.

.3.4. Для сквозной колонны определяем расстояние между ветвями из условия обеспечения равноустойчивости стержня колонны.

Где принимаем сами

 - момент инерции ветви относительно оси У(по сортаменту);

 - площадь сечения ветви.

.3.5. Назначаем ширину сечения колонны b кратно 10 мм с округлением в большую сторону:

для сечения из двутавров наибольшее из двух значений.

 (по сортаменту)

Принимаем  см.

6. Определяем геометрические характеристики колонны.

момент инерции сечения сквозной колонны относительно свободной оси.

 см4;

Где - расстояние между ветвями колонны (для сечения из швеллеров  из двутавров ).

.1. Радиус инерции

 см.

для колонн сквозного сечения

. Определяем по таблице 72 [1] коэффициент продольного изгиба .

;

. Проверяем устойчивость стержня колонны относительно свободной оси.

;

 кг/см2;

  Условие выполняется.

.1 Расчет оголовка

Рисунок 9. Конструкция оголовка центрально-сжатой колонны сквозного сечения

8.1. Определяем размеры опорного ребра:

- задаемся высотой опорного ребра;

 см;

назначаем высоту опорного ребра кратно 10 мм с округлением в большую сторону.  см;

определяем толщину опорного ребра из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением;

;

;

 см;

Где  - расчетное сопротивление смятию (таблица 1 [1]);

назначаем толщину опорного ребра согласно сокращенного сортамента.

Принимаем

Э42 С285

Вид соед.: тавровое

Вид сварки: ручная

Марка проволки: Св-08-9 ГОСТ 2246-70

8.2. Определяем высоту оголовка из условия работы

- угловых швов на срез:

по металлу шва;

по металлу границы сплавления;

где  - коэффициенты, учитывающие технологию сварки (таблица 34 [1]);

 см - минимальный расчетный катет шва (таблица 38 [1]);

 кг/см2 - расчетное сопротивление сварных соединений по металлу шва (таблица 3,56* совместно с таблицей 55*[1]);

 кг/см2; - расчетное сопротивление сварных соединений по металлу границы сплавления (таблица 3. совместно с таблицей 55* [1]);

- коэффициент условий работы шва (п. 11.2*[1]);

- коэффициент условий работы (таблица 6 [1]);

среза стенки ветви;

;

 кг/см2;

 см;

Где d - толщина стенки проката ветви(с сортамента);

 - расчетное сопротивление стали срезу (таблица 1* [1]).

Из трех значений высоты оголовка

принимаем наибольшее   см.

.2 Расчет планок

Планки обеспечивают совместную работу стержня колонны. Планки создают в плоскости грани колонны безраскосную систему с жесткими узлами и элементами, работающими на изгиб. Сжатые колонны с безраскосной решеткой представляют собой рамную систему.

При одинаковых расстояниях между планками и одинаковой их мощности приближения можно принимать, что нулевые точки моментов расположены в середине планок по их длине и посередине расстояние между планками в ветвях колонны. В нулевых точках действуют поперечные силы, возникающие от изгиба стержня.

Рисунок 10. Схема размещения планок

.1 Определяем ширину и толщину планки:

 см;

 см;

Принимаем  см  см;