Сложная учетная ставка
Министерство
образования и науки Российской Федерации
Федеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение
высшего профессионального образования
Уральский
государственный лесотехнический университет
Кафедра
бухгалтерского учета и аудита
Контрольная работа
по дисциплине: «Финансы и кредит»
Студентка:
Истомина
Екатерина
Петровна
Группа:
ФЭУ-421
Руководитель:
Захаров
Даниил
Юрьевич
Екатеринбург
2012г.
Задача 1
Определить размер погасительного платежа при начислении процентов по простым,
сложным процентным и учетным ставкам (начисление сложных ставок 1 раз в год и
ежемесячно). Кредит выдан на 3 года.
Таблица 1
Размер ссуды, тыс. руб
|
Процент годовых, %
|
1900
|
25,5
|
Решение
Простые проценты:
С = К (1 + n * СП)
К-размер ссуды;
СП - 25,5%, т.е. 0,255;
N- 3
года.
С=1900*(1+3*0,255)=3353,5т.р.
Простая учетная ставка:
С
= ;
СУ - годовая учетная ставка в долях, т.е. 0,255;
ng -
продолжительность до погашения ссуды в года (365+365+366)/360=3,04 года.
С=1900/(1-3,04*0,255)=8451,96т.р.
Сложные проценты, с начислением 1 раз в год:
С = К*(1 + СП)n
=1900*(1+0,255)3=3755,65т.р.
Сложная учетная ставка, с начислением 1 раз в год:
С
= n
С=1900/(1-0,255)3=4594,99т.р.
Сложные
проценты, с ежемесячным начислением:
С
= К (1 + СП : р)N
N - число
периодов начисления.
N = n *
р;
N-продолжительность
ссуды в годах,т.е. 3 года.
Р-количество
начислений процентов в год,т.е. 12 раз.
N=3*12=36
С=1900*(1+0,255:12)36=4050,42
т.р.
Сложная
учетная ставка, с ежемесячным начислением:
С=К/(1-СУ:р)N
=1900/ (1- 0,255:12)36 = 4116,89т.р.
Задача 2
Определить размер погасительного платежа, используя три метода расчета
ссуды по простым фиксированным процентным ставкам. Исходные данные по вариантам
приведены в табл. 2.
Таблица 2
Размер ссуды, т.р.
|
Дата выдачи ссуды
|
Дата погашения ссуды
|
Процент годовых, %
|
60
|
23 марта
|
23 декабря
|
16
|
Решение: Дс
С = К (1 + n* СП),т.е. С=К(1+
Дк*СП);
Дс-продолжительность ссуды в днях
Дк-продолжительность ссуды (год)
А) Дс/Дк =(8+30+31+30+31+31+30+31+30+(23-1))/365= 0,75
С=60*(1+0,75*0,16)=67,2т.р.
Б)Дс- точное число дней ссуды
Дк- приближенная продолжительность года (360)
Дс/ Дк = (8+30+31+30+31+31+30+31+30+(23-1))/360 = 0,76
С=60*(1+0,76*0,16)=67,3т.р.
В)Дс- приближенное число дней ссуды
Дк- приближенная продолжительность года (360)
С=60*(1+0,75*0,16)=67,2т.р
Задача 3
Наращенная сумма составляет 650 тыс. руб. Продолжительность ссуды принять
из задачи 2.Дата выдачи ссуды 23 марта,дата погашения ссуды - 23
декабря.Первоначальная ставка процентов - 20% годовых, каждые два месяца она
увеличивается на 3% годовых. Определить размер выданной ссуды.
Решение
С
= К (1 + t*СПt )
К=
С/ (1 + t *СПt )
.с
23 марта по 22 мая = 60 дней
.
с 23 мая по 22июля = 61 день
.
с 23июля по 22 сентября = 62 дня
.
с 23 сентября по 22ноября = 61 день
с
23 ноября по 23 декабря = 30 дней
С=(1+t*СПt)
С=1+(60*0,2/360+61*0,23/360+62*0,26/360+61*0,29/360+30*0,32/360)=
1+(0,033+0,039+0,045+0,049+0,027)=1,193
К=650/1,193 =536,3т.р.
платеж
процент дисконтирование ставка
Задача 4
Должник выдает кредитору вексель, по которому через определенный срок
будет уплачено 180 тыс. руб., включая проценты. Кредитор продает вексель банку
до наступления срока платежа. Определить сумму первоначального долга и сумму,
полученную кредитором от банка.
Таблица 3
Дата выдачи векселя
|
Дата оплаты векселя
|
Дата продажи векселя банку
|
Годовая процентная ставка, %
|
Годовая учетная ставка, %
|
15 июля
|
10 октября
|
12 сентября
|
17
|
20
|
Решение
К
= ; (математическое дисконтирование при простой %
ставке).
n=время от
выдачи векселя до его оплаты/ продолжительность года =57/365 =0,156 (с 15.07 по
10.10)
К=180/(1+0,156*0,17)
= 175,35т.р/
Простая
учетная ставка
С
= К(1-ng*СУ)
ng= с 15.07 по
10.10 = 27;
/360
= 0,075
Cy=180(1-0,075*0,2)=153т.р.
Задача 5
Четыре платежа со сроком 25 апреля, 10 июня, 25 июля и 4 августа (их
суммы приведены по вариантам в табл. 4) решено объединить: срок - 5 июля с
процентной ставкой 17% годовых. Определить сумму консолидированного платежа.
Таблица 4
Сумма платежа, тыс. руб.
|
1-го
|
2-го
|
3-го
|
4-го
|
70
|
95
|
110
|
30
|
Решение
Со
=i (1 + Тi·
СПи) + *
С
25 апреля по 5 июля = 5+31+30+5 = 71 день
С
10 июня по 5 июля = 20+5 = 25 дней
С
5 июля по 25 июля = 20 дней
С
5 июля по 4 августа = 26+4= 30 дней
Инфляция=5%
СПи
=0,17+0,17*0,05+0,05 = 17,85%
Со=70*(1+0,1785*71/360)+95*(1+0,1785*25/360)+110/(1+0,1785*20/360)+
30/(1+0,1785*30/360)=72,45+96,14+108,91+29,56=307,06т.р.
Задача 6
Три платежа с наращенными суммами 50, 54, 78тыс. руб. (сроки платежей
указаны по вариантам в табл. 1) решили объединить. Сумма консолидированного
платежа 215 тыс. руб. Первоначальная годовая ставка - 14%, годовой темп
инфляции - 5%. Определить дату консолидированного платежа.
Таблица 5
Срок платежа
|
1-го
|
2-го
|
3-го
|
с 10 апреля по 1 июля
|
с 14 апреля по 20 июля
|
с 21 апреля по 27 июля
|
Решение:
СПи = СП + СП * И + И = 0,14+0,14*0,05+0,05 = 0,197=19,7%
С=К*(1+n*СП);
К= С/(1+n*СП)
К1= 50/(1+0,197*0,06)= 49,42т.р.
Для 2го:n = (16+31+30+(20-1))/360 = 0,27
К2= 54/(1+0,197*0,27)= 51,28т.р.
Для 3го:n= (9+31+30+(27-1))/360 = 0,27
К3= 78/(1+0,197*0,27)= 74,07т.р.
А=К1+К2 +К3= 49,42+51,28+74,07=174,77т.р.
n0= (C0:А-1)/СП;
C0>А
n0=(215:174,77-1)/0,14
= 1,64 года
,64*365=599 дней.
Задача 7
Сложная процентная ставка по ссуде установлена в размере (по вариантам)%
годовых + 0,35% за каждый месяц. Срок погашения ссуды через 6 месяцев. Через 3
месяца обязательство продано по простой учетной ставке. Определить сумму,
полученную от продажи обязательств. Данные о величине первоначальной ссуды
взять из табл. 2.
Таблица 6
Размер ссуды, тыс. руб.
|
Процент годовых, %
|
Размер учетной ставки, %
|
260
|
16
|
5
|
Решение
Сложная процентная ставка по ссуде установлена в размере 16% годовых +
0,35% за каждый месяц. Срок погашения ссуды через 6 месяца. Через 3 месяца
обязательство продано по простой учетной ставке - 5% годовых. Определить сумму,
полученную от продажи обязательств. Величина первоначальной ссуды 260 тыс. руб.
При применении плавающих сложных процентов сумма долга будет
рассчитываться так:
по процентным ставкам1 раз в год.
С=К(1+СП1)*(1+СП2)*…(1+СПt)
СП1, СП2 и далее, это ставка соответственно за 1, 2 и последующие месяцы.
СП1,таким образом, найдем так: ставка годовая 12 месяцев или 0,16\12=0,0133. В
последующие месяцы корректируем ее на 0,35%.
С=260(1+0,0133)*(1+0,0133+0,0035)*(1+0,0133+0,0035*2)*
*(1+0,0133+0,0035*3)*(1+0,0133+0,0035*4)*(1+0,0133+0,0035*5)=296,32 тыс. руб.
По условию данное обязательство в сумме 296,32 тыс. руб. продано банку по
простой учетной ставке за 3 месяца до окончания платежа (возьмем приближенно 30
дней). Т.е.сумма, полученная от продажи обязательства
К=296,32*(1-90/360*0,05)=292,62тыс.
руб.
Задача
8
Определить
период начисления по банковскому депозиту.
Таблица
7
Величина первоначального вклада, руб.
|
Наращенная сумма, руб.
|
Величина процентной ставки, % годовых
|
300
|
350
|
25
|
Решение
Сложная ставка:
n= ln(C/K) :ln(1+СП) = ln(350/300) : ln(1+0,25)=
0,7 года
Простая ставка:
n= (C:К-1)/СП= (350:300-1)/0,25=0,7 года
Задача 9
Определить итоговую сумму по банковскому депозиту с учетом
налогообложения*.
Таблица 8
Величина первоначального вклада
|
Вид вклада
|
Капитализация, раз в год
|
Величина процентной ставки, % годовых
|
Срок вклада, год
|
300
|
$
|
6
|
25
|
3
|
Решение
С=К*(1+СП:р)N
Итак, не попадает под НДФЛ ставка 9%
Под НДФЛ попадает ставка в части превышения: 25-9=16%
Эффективная ставка, с учетом налога:
(12,75+16-16*0,35)=23,15%
С=300*(1+0,2315:6)18=593,01 $
Задача 10
Определить итоговую сумму страхового возмещения по банковскому депозиту,
рассчитанному в задаче 9. Принять, что страховой случай наступает за 1 месяц до
окончания срока вклада. Оформить заявление вкладчика о выплате возмещения.
С = К*(1 + СП : р)N
N=
6(кол-во капитализаций)* 11/12
Следует помнить, что страховой случай наступает за месяц до окончания
вклада =11/3
С=300*(1+0,2315/6)^17,5=581,90 $