Статистический анализ производительности труда

Статистический анализ производительности труда

Статистический анализ производительности труда

Введение

Цель данной курсовой работы заключается в том, чтобы провести статистический анализ производительности труда по заданным трем предприятиям, объединенных в условную отрасль, соответствующих варианту №1. Данные по предприятиям представлены в приложении 1. В курсовой работе приведены: а) работа с фактическими данными, б) применение статистических методов для анализа имеющейся информации, в) оценка экономических явлений на основе выполненного анализа.

Работа состоит из двух разделов:

1. Анализ динамики среднего уровня производительности труда

Используя данные по трем предприятиям, определяем показатели работы условной отрасли, заполняя таблицу 1.

Таблица 1. Динамика показателей деятельности условной отрасли

Произведено продукции, тыс. руб. ()Базисный

Среднегодовая численность работников, чел. ()Базисный

Производительность труда, тыс. руб./чел. ()Базисный-b0q0/ n0=

Средний уровень производительности труда отрасли определяется уровнем производительности труда на предприятиях и доли численности их работников в общей численности. Это отражает следующая факторная модель:

Ее использованию в анализе, связанном с оценкой влияния факторов, должно предшествовать изучение их независимости. Поскольку факторы в этой исходной модели взаимосвязаны, необходим переход к факторной модели вида:

     или

где  - доля объема продукции каждого предприятия в общем объеме производства по отрасли;  - относительный уровень производительности труда по предприятиям, выраженный через средний уровень производительности труда отрасли.

На основе полученной факторной модели, анализ динамики среднего уровня производительности труда отрасли характеризуется следующей системой показателей:

 (при абсолютной оценке);

и  (при относительной оценке),

где , - соответственно абсолютное и относительное влияние сдвигов в общем объеме произведенной продукции; , - соответственно абсолютное и относительное влияние изменения соотношения между уровнями производительности труда на предприятиях как результата различий в динамике производительности труда на каждом из предприятий; ,  - соответственно абсолютное и относительное влияние изменений уровней производительности труда по предприятиям.

Данные для расчета показателей в их последовательности представлены в таблице 2. При этом для текущего периода относительные величины  и  рассчитываются по следующим формулам:

;              

Для нахождения оценки влияния каждого фактора, используется метод последовательного изменения факторов, формируя следующую последовательность значений средней производительности труда:

dQ₀ dQ₁ dQ₁ dQ₁

β_b0 β_b0 β_b1 β_b1i0 B_i0 B_i0 B_i

где    

тогда,

∆B_dQ=B^*-B₀=∑B_i0 *dQ₁/β_b0 - ∑B_i0 *dQ₀ /β_b0

∆B_βb=B^** - B^*=∑B_i0*dQ₁/β_b1 - ∑B_i0 *dQ₁ /β_b0

∆B_В=B₁ - B^**=∑B_i1*dQ₁/β_b1 - ∑B_i0*dQ₁ /β_b1

где B^*=∑B_i0*(Q₁/Q_отр)/β_b0

B^**=∑B_i0*(Q₁/Q_отр)/β_b1

где β_b0=B₀ /B_отр

β_b1=B₁ /B_отр

Таблица 2. Моделирование изменения факторов средней производительности труда

Наименование предприятия            

B^*=763,1*0,4643/1,1039+ 532,7*0,2538/0,7706 + 699,9*0,2819/1,0125 = 686,08 тыс. руб./чел.-год;

B^**=763,1*0,4643/0,9731+ 532,7*0,2538/1,3533 + 699,9*0,2819/0,8406 =693,81 тыс. руб./чел.-год;

∆B_dQ=686,08-691,21 = -5,13 тыс. руб./чел.-год;

∆B_βb=693,81 - 686,08 = 7,73 тыс. руб./чел.-год;

∆B_В=858,05 - 693,81 = 164,84 тыс. руб./чел.-год;

∆B= -5,13 + 7,73 + 164,84 = 166, 84 тыс. руб./чел.-год.

Вывод: Производительность труда в отчетном периоде улучшилась по отрасли на 166,84 тыс. руб./чел.-год. Наибольшее увеличение произошло за счет абсолютного влияния изменений производительности труда по предприятиям, примерно на 164 тыс. руб./чел.

2. Факторный анализ производительности труда на предприятии

Анализ экономического явления основан на определении его информационной модели - системы показателей.

,                                                                          (2.1)

,                                                                  (2.2)

,                                                                           (2.3)

,                                              (2.4)

,                                                                              (2.5)

,                                                                                     (2.6)

,                                                      (2.7)

Расчеты показателей производительности труда и определяющих их факторов по данным приложения 1 следует представить в таблице аналогичной табл. 3

Таблица 3. Расчет показателей производительности труда и определяющих их факторов

Таблица 4. Исходные данные. Предприятие №3

Проверка правильности вычислений выполняется исходя из взаимосвязи показателей, представленных формулами 2.1 - 2.7. Соответствующие расчеты приведены в таблице 5.

Таблица 5. Контроль расчета показателей производительности труда и ее факторов

Вывод: Значения в контрольной таблице полностью совпадают со значениями в таблице 3. Следовательно расчеты в таблице 3 верны.

После контроля определяем показатели динамики производительности труда и ее факторов и представим их в таблице 6.

Таблица 6. Показатели динамики производительности труда и ее факторов

Анализ экономических явлений основан на системе показателей-оценок влияния факторов на уровень представляющих их показателей. Для формирования такой системы выполним расчеты, результаты которых представлены в таблице 7. В основе их расчета лежит взаимосвязь показателей и методика подсчета влияния факторов в случае моделей аддитивной и мультипликативной зависимости.

Согласно системе показателей начинать следует с показателя - урочная продолжительность рабочего дня. Для которого, исходя из аддитивной зависимости в модели, представленной формулой 2.7, система показателей-оценок будет иметь вид:

.

производительность труд экономический

Аналогичным образом строим систему показателей-оценок для показателей средняя фактическая продолжительность рабочего дня (формула 2.6) и средняя фактическая продолжительность рабочего года (формула 2.4), система показателей-оценок для них будет иметь вид:

∆t_d=∆t_d^ur+∆t_d^sur=[∆t_dⁿ+(-∆t_d^nrb-pr)+(-∆t_d^nrb-dis)+∆t_d^sur

∆T_g=∆T_g^max+(-∆T_g^nrb-b)+(-∆T_g^nrb-pr)+(-∆T_g^nrb-ad) соответственно.

Для моделей с мультипликативной зависимостью система показателей-оценок строится на основе метода цепных подстановок. Например, для показателя - дневная производительность труда (формула 2.5), система показателей-оценок будет иметь вид:

B_d0 B_d^* B_d1d0 t_d1 t_d1t0 B_t0 B_t1

Аналогичным образом строим систему показателей-оценок для показателей производительность труда рабочих и производительность труда работников (формулы 2.3 и 2.1 соответственно), система показателей-оценок будет иметь вид:

B_rb0 B_rb^* B_rb1g0 T_g1 T_g1d0 B_d0 B_d1

∆B_rb=∆B_rbTg+∆B_rbBd=∆B_bTg=B_rb^*-B_rb0=T_g1*B_d0 - T_g0*B_d0=B_d0(T_g1-T_g)=B_d0*∆T_g=B_d0*∆T_g^max+ +(-B_d0*∆T_g^nrb-b)+(-B_d0*∆T_g^nrb-pr)+(-B_d0*∆T_g^nrb-ad)+

∆B_rbBd=B_rb1 - B_rb^*=T_g1*B_d1 - T_g1*B_d0=T_g1*∆B_d=T_g1*B_t0*∆t_dⁿ+(-T_g1*B_t0*∆t_d^nrb-pr)+(-T_g1*B_t0*∆t_d^nrb-dis)+(-T_g1*B_t0*∆t_d^sur); для показателей производительность труда рабочих.₀ B^* B_1rb0 dN_rb1 dN_rb1rb0 B_rb0 B_rb1

∆B=∆B_Nrb+∆B_Brb=[B^*-B₀]+(B₁-B^*)=[dN_rb1*B_rb0-dN_rb0*B_rb0]=[B_rb0*∆N_rb]=

=[B_rb0*∆N_rbKNsp+(-B_rb0*∆N_rbKNruk)]+(dN_rb1*∆B_rb)=(dN_rb1*B_d0*∆T_g)=

=(dN_rb1*B_d0*∆T_g^max+(-dN_rb1*B_d0*∆T_g^nrb-b)+(-dN_rb1*B_d0*∆T_g^nrb-pr)+

+(-dN_rb1*B_d0*∆T_g^nrb-ad)); для показателей производительность труда работников.

Другим примером модели с мультипликативной зависимостью является показатель - удельных вес рабочих в общей численности работников (формула 2.2), в котором факторы образуют агрегат в виде аддитивной модели в качестве делителя у мультипликативной модели, поэтому система показателей-оценок будет иметь вид:

Относительный прирост производительности труда за счет конкретных факторов определяется по формуле:

,

где  - абсолютный прирост за счет конкретного фактора.

Для контроля результатов расчета итоговые значения по столбцам следует сравнить с данными табл. 5, представляющими абсолютные приросты соответствующих результативных показателей.

Система показателей-оценок таблицы 7 позволяет проанализировать целый ряд явлений частного и общего характера. В работе ограничимся анализом производительности труда на предприятии, используя данные двух последних граф. В них представлено влияние факторов в их множестве, что позволяет сделать заключение о роли каждого из них в отдельности и в сравнении их с другими. Однако наибольшей ценностью в изучении сложных явлений представляют синтетические знания, полученные в результате обобщения показателей-оценок по группам факторов. При этом используются два подхода - формальный и содержательный синтез.

Таблица 7. Система показателей-оценок влияния факторов на показатели производительности труда

  ,

ч,

ч,

руб./чел.-день,

день,

тыс. руб./чел.-год,

%,

тыс. руб./чел.-год,

Формальный анализ. 1. Все факторы, влияющие на изменение производительности труда, по относительной скорости прироста нужно разбить на три группы по силе их влияния: сильное, умеренное и слабое. В текущем анализе для разграничения факторов могут быть установлены следующие цензы: слабо влияющими рассматриваются факторы с , дополнительно различая факторы, для которых , умеренно влияющими - факторы для которых  и сильно влияющие - факторы, для которых .

Вывод: Факторы, сильно влияющие на изменение производительности труда: нормативное время рабочего дня, часовая производительность труда, максимальная продолжительность рабочего года. Умеренно влияющие - сверхурочное время работы, количество дней не отработанных по причинам болезни и простоев, доля численности впециалистов.

. Все факторы распределим: на позитивно влияющие (когда ) и негативно влияющие (когда ). Для каждой группы определяется число факторов  и  и суммарное их влияние (>0) и (<0).

Тогда результат влияния всех факторов должен быть представлен как , что служит основанием для вывода почему имеет место такое изменение производительности труда.

Для объяснения факта преобладающего влияния одной группы факторов над другой следует сравнить параметры двух моделей  и , откуда следует, что различие будет обусловлено с одной стороны различием числа факторов в группе, с другой - средней величиной влияния факторов. Значения последних рассчитывается: для  согласно  и для  согласно .

Положительно влияющие: t_dⁿ, t_d^nrb-pr, t_d^nrb-dis, B_t, T_g^nrb-b, K_N.sp

∑ΔB⁺ = 181.5634

Отрицательно влияющие: t_d^sur, T_g^max, T_g^nrb-pr, T_g^nrb-ad, K_N.ruk

∑ΔB⁺ = -109.6418

Вывод: Производительность труда в отчетном периоде возросла на 71 тыс-руб./чел.-год, в связи с преобладанием положительно-влияющих факторов.

Содержательный синтез. 1. Факторы обобщаются в рамках тех явлений, которые они представляют. Такими явлениями выступают организация рабочего дня, представленная средней продолжительностью рабочего дня и ее факторами, интенсивность трудовых процессов, представленная часовой производительностью труда и ее факторами, организация рабочего года, представленная средней продолжительностью рабочего периода и ее факторами, структура контингента работников, представленная долей рабочих в общем контингенте работников и ее факторами.

Для получения соответствующих показателей-оценок конкретного явления следует просуммировать показатели-оценки влияния тех факторов, которые определяют уровень представляющего его показателя, так для организации рабочего дня:

∆B_td=∆B_tdⁿ+∆B_td^nrb-pr+∆B_td^nrb-dis+∆B_td^sur=46,2913 тыс. руб./чел.-год;

для интенсивности трудовых процессов:

∆B_Bt= 77,0634 тыс. руб./чел.-год;

для организации рабочего года:

=-69,0383 тыс. руб./чел.-год;

для структуры контингента работников:

∆B_dNrb=∆B_KNsp+∆B_KNruk=17,6052 тыс. руб./чел.-год

тогда динамика производительности труда в целом:

=46,2913+77,0634-69,0383+17,6052= 71,9216 тыс. руб./чел.-год.

Вывод: Наибольшее положительное влияние оказало явление интенсивности трудовых процессов. Единственное отрицательное влияние оказало явление организации рабочего года.

. Все факторы изменения производительности труда распределим на факторы условия деятельности, с выделением факторов благоприятных и неблагоприятных условий, и факторы качества работы, выделяя факторы достижения и факторы недостатков.

Обобщение показателей-оценок влияния факторов по группам приводит к формированию системы показателей влияния на уровень производительности труда условий деятельности и качества работы (рис. 2).

Факторы условия деятельности зависят от внешних параметров, в силу чего не представляется возможным нейтрализовать негативное их воздействие и усилить позитивное. К таким факторам можно отнести: среднюю нормативную продолжительность рабочего дня, среднюю максимальную продолжительность рабочего периода, среднее число дней не отработанных за период по причине болезни и административных отпусков.

Благоприятные условия: t_dⁿ, T_g^nrb-b.

Неблагоприятные условия: T_g^max, T_g^nrb-ad

Качества достижения: t_d^nrb-pr, t_d^nrb-dis, B_t, K_N.sp.

Качества-недостатки: t_d^sur, T_g^nrb-pr, K_N.ruk.

ΔB_{недостат} = - 46,8166 тыс. руб./чел.-год

Дальнейшее улучшение позитивно влияющих факторов качества (факторы достижений) ведет к дальнейшему росту производительности труда. Однако точно определить возможности и величину роста производительности труда по данным выполняемого анализа нельзя. В силу этого улучшение позитивно влияющих факторов производительности труда называют скрытыми резервами.

Ухудшение факторов, вызывающих негативное действие на уровень производительности труда, явилось следствием тех недостатков, которые имели место в работе и которые могут быть ликвидированы в случае устранения причин. Поэтому в отношении таких факторов принято говорить о реальных резервах повышения производительности труда вскрытых в ходе выполнения анализа.

За счет этих резервов можно повысить производительность труда в текущем периоде, по меньшей мере, на величину равную значению влияния факторов недостатков, взятых по абсолютной величине.

Тогда потенциальная производительность труда в условиях текущего периода, которая будет превосходить значение текущего периода на величину недостатков, определяется по формуле:

Подставив значения получим:

∆B^pot= 46,8166 тыс. руб./чел.-год.

B₁^pot=835,000+46,8166=881.8166 тыс. руб./чел.-год.

В результате повышения производительности труда можно предпринять следующие шаги:

. либо увеличить количество выпускаемой продукции в объеме равном:

;

. либо сократить количество работников на следующую величину:

.

Подставив значения получим:

. ∆Q^pot=881,8166*954,8 - 797258 = 841161 тыс. руб.

. ∆N^pot=797258/881,8166 - 954,8 = -50,69 чел.