Экономико-статистический анализ производительности труда
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
. Экономическая характеристика
предприятия. Характеристика его резервов, специализации основных показателей,
характеризующих деятельность предприятия
. Статистический анализ
производительности труда и трудоемкости продукции услуг на предприятии
.1 Понятие и система показателей
производительности труда
.2 Индексный анализ
производительности труда и трудоемкости на предприятии
.3 Аналитическая группировка,
выявляющая зависимость производительности труда работников на предприятии от
основных экономических показателей условий производства (уровня
фондовооруженности, энерговооруженности, обеспеченности материальными
ресурсами)
. Дисперсионный анализ выявленной в
группировке взаимосвязи производительности труда работников на предприятии и
основных экономических показателей условий производства
. Анализ основной тенденции динамики
производительности труда работников на предприятии методом аналитического
выравнивания с осуществлением прогноза показателя
. Статистический анализ фонда оплаты
труда заработной платы работников на предприятии
.1 Анализ размера и структуры фонда
заработной платы
.2 Индексный анализ заработной платы
работника на предприятии
. Дисперсионный анализ выявленной в
группировке взаимосвязи средней заработной платы работника на предприятии и
производительности труда
. Анализ основной тенденции динамики
средней заработной платы работника на предприятии методом аналитического
выравнивания с осуществлением прогноза показателя
. Корреляционно-регрессионный анализ
взаимосвязи средней заработной платы работника на предприятии и
производительности труда
Выводы предложения
Список литературы
Приложения
ВВЕДЕНИЕ
Производственный успех предприятия обеспечивают
работники, занятые на нем. На каждом предприятии возникает необходимость в
определении численности персонала, в эффективной системе подбора, найма и
расстановке кадров, в обеспеченности их занятости с учетом интересов
производства и самого работника.
Кадры предприятия являются главным ресурсом
каждого предприятия, от качества и эффективности использования которых во
многом зависят результаты хозяйственной деятельности предприятия и его
конкурентоспособность. Достаточное обеспечение предприятий необходимыми
трудовыми ресурсами, их рациональное использование, высокий уровень производительности
труда имеют большое значение для увеличения объема производства и повышение его
эффективности.
Следовательно, цель данной курсовой работы -
провести экономико-статистический анализ производительности труда работников
предприятия и их среднегодовой заработной платы.
Задачи курсовой работы:
изучить изменение производительности труда
работников предприятия в динамике за 5 лет;
проанализировать зависимость изменения
производительности труда от энерговооруженности труда;
исследовать состав и структуру фонда оплаты
труда работников предприятия;
исследовать зависимость среднегодовой заработной
платы от изменений производительности труда работников предприятия.
Объект исследования - Колхоз «Племзавод Родина»
Вологодского района.
Источники информации: годовые отчеты предприятия
за 2007-2011 гг., анализ хозяйственной деятельности предприятия за 2010-11 гг.,
отчет о движении работников.
Методы исследования: сравнение, детализации,
экономико-статистические (группировка, средние и относительные величины),
элиминирование, балансовый.
1. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ.
ХАРАКТЕРИСТИКА ЕГО РЕЗЕРВОВ, СПЕЦИАЛИЗАЦИИ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ,
ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЯ
Колхоз «Племзавод «Родина» был организован 15
ноября 1931 года. В 1993 году колхоз был реорганизован в ТОО «Родина», а с 1996
г предприятие является производственным кооперативом. СХПК колхоз «Племзавод
«Родина» Вологодского района создан по решению трудового коллектива на базе ТОО
«Родина» и зарегистрирован 30.08.1996 года.
История этого предприятия началась в 1930 году.
В хозяйстве насчитывалось 1400 голов, из которых 680 составляли коровы. За
постперестроечную историю предприятие несколько раз меняло форму собственности,
но, наконец, победила старая - «колхоз». Руководит «Родиной» с 1987 года
заслуженный работник сельского хозяйства РФ Геннадий Константинович Шиловский.
За этот период хозяйство увеличило валовое производство молока в 2,3 раза, удой
на корову - в 1,6 раза (в 2011 году он составил 8389 кг), при этом затраты
корма на 1 кг молока снизились с 1,1 до 0,86 корм. ед., а затраты труда - с 4,5
до 1,7 чел. - ч
В настоящее время на базе хозяйства образован
холдинг, в котором работает 600 человек, из них в колхозе «Племзавод Родина» -
около 400. По словам Г. К. Шиловского, именно трудовой коллектив является
основной гордостью предприятия. В первую очередь о своих работниках заботятся
правление и профсоюз.
Общая земельная площадь хозяйства составляет
9125 га, из них сельскохозяйственных угодий - 5753 га, в том числе пашни - 3207
га.
Рассмотрим основные показатели размеров
предприятия по таблице 1.1.
Таблица 1.1 - Размеры колхоза «Племзавод
«Родина» за 2011 г.
|
Показатели
|
Колхоз
«Племзавод «Родина»
|
В
среднем по хозяйству Вологодского района
|
|
1.
Стоимость валовой продукции с-х в сопоставимых ценах 1994 г., тыс.руб.
|
6733
|
3654
|
|
2.Стоимость
товарной продукции в текущих ценах реализации, тыс.руб.
|
301189
|
162295
|
|
3.Среднегодовая
стоимость основных производственных фондов, тыс.руб.
|
477299
|
208204
|
|
-
с-х назначениия
|
426373
|
|
|
3.Площадь
с-х угодий, га
|
5753
|
4422
|
|
в
том числе пашни
|
3207
|
|
|
4.Пологоловье
крупного рогатого скота, гол
|
5012
|
1921
|
|
в
том числе коров
|
1751
|
1185
|
|
10.Среднесписочная
численность работников, чел.
|
357
|
233
|
По своим размерам Колхоз «Племзавод Родина» -
это довольно крупное предприятие. Стоимость валовой продукции в сопоставимых
ценах 1994 г. выше почти в 2 раза, чем в среднем по хозяйствам Вологодского
района.
Также значительно преобладает и
объем ресурсов, используемых в анализируемом предприятии. Так, по сравнению со
средними данными предприятий Вологодского района, стоимость основных
производственных фондов больше в 2 раза, поголовье крупного рогатого скота - 2,61
раза, площадь с-х угодий - на 1331 га. Среднегодовая численность работников в
Колхозе «Племзавод Родина» выше, чем в среднем по хозяйствам района на 124 чел.
«Племзавод Родина» - один из
крупнейших производителей молока в Российской Федерации, располагающий мощной
производственной базой из 10 молочнотоварных ферм, 10 телятников и 2
кормоцехов. Есть свой машинно-тракторный парк с крытыми помещениями для стоянки
и ремонта. Поголовье скота на конец 2011 года составило 5012 голов, в том числе
1751 корова.
Кроме того, в хозяйстве имеется
конный комплекс «Антарес» со светлыми, теплыми денниками на 30 голов. Для этой
цели в прошлом году переоборудовали бывший кормоцех. Пока здесь стоят 17
лошадей. Недавно был построен новый манеж, где будут проходить областные и
российские соревнования по конному спорту. Уже сейчас люди приходят и приезжают
из Вологды, чтобы позаниматься конным спортом.
Колхоз «Племзавод Родина» занимает
ведущее место в области по использованию сельхозугодий, поголовью и
продуктивности дойного стада, урожайности зерновых и кормовых культур и
является признанной школой передового опыта, одним из лучших сельхозпредприятий
Российской Федерации.
Основное направление деятельности
хозяйства - молочное животноводство. С 1975 года колхоз является племенным
заводом по разведению крупного рогатого скота черно-пестрой породы.
Рассмотрим структуру товарной
продукции предприятия за 2010-2011 гг.
По таблице 1.2 видно, что в
структуре товарной продукции наибольший удельный вес занимает молоко. В 2011 г.
его доля составила 79,07 %. Это на 0,79 % меньше по сравнению с прошлым годом.
Доля прироста кр. рог. ск. в отчетном году увеличилась на 2 % и составила 19,59
%.
В целом стоимость товарной продукции
в 2011 г. по сравнению с 2010 г. возросла на 51336 тыс. руб. и составила 297153
тыс. руб. За счет роста объемов продаж и цен реализации. Наибольшее увеличение
было по молоку на 38658 тыс. руб. и приросту кр. рог. ск. на 14967 тыс. руб.
Серьезную поддержку экономике
хозяйства оказывают собственная торговля, общепит, промышленные производства,
например, цех по розливу минеральной воды «Вологодская» (на базе ООО «Родина»,
где работает 95 человек). Тем не менее, это предприятие реализовало в 2011 году
продукции на 68 млн рублей.
Таблица 1.2 - Структура товарной
продукции в СХПК колхоз «Племзавод «Родина» за 2010-2011 гг
|
Виды
отраслей, продукции
|
2010
г.
|
2011
г.
|
Отклонения
2011 г. от 2010 г.
|
|
Выручка,
тыс.р
|
Структура,
%
|
Ранжированный
ряд
|
Выруч-ка,
тыс.р
|
Струк-тура,
%
|
Ранжированный
ряд
|
в
тыс.руб.
|
в
стр-ре
|
|
Растениеводство
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зерновые
и зернобобовые всего
|
4111
|
1,7
|
3
|
1824
|
0,61
|
4
|
-2287
|
-1,06
|
|
Прочая
продукция растениеводства
|
236
|
0,1
|
5
|
2089
|
0,7
|
3
|
1853
|
0,61
|
|
Итого
продукция растениеводства
|
4347
|
1,8
|
|
3913
|
1,32
|
|
-434
|
-0,45
|
|
Животноводство:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Крупный
рогатый скот в ж.в.
|
43252
|
17,6
|
2
|
58219
|
19,59
|
2
|
14967
|
2
|
|
Молоко
|
196307
|
79,9
|
1
|
234965
|
79,07
|
1
|
38658
|
-0,79
|
|
Прочая
продукция животноводства
|
28
|
0,01
|
6
|
42
|
0,01
|
5
|
14
|
0
|
|
Продукция
животноводства собственного производства, реализованная в переработанном виде
|
1883
|
0,8
|
4
|
14
|
0,005
|
6
|
-1869
|
-0,76
|
|
Итого
продукция животноводства
|
241470
|
98,2
|
|
293240
|
98,68
|
|
51770
|
0,45
|
|
Всего
|
245817
|
100
|
|
297153
|
100
|
|
51336
|
0
|
Обобщающий показатель, характеризующий уровень
специализации и позволяющий сравнивать его с уровнем других лет - коэффициент
специализации. Его определяют по формуле:
, (1.1)
К - коэффициент специализации
У - удельный вес отдельных отраслей в объеме
товарной продукции
Н - порядковый номер отдельных отраслей по
удельному весу каждого вида продукции в ранжированном ряду.
2010 г.:
= 0,68
г.:
= 0,69
В отчетном году коэффициент
специализации увеличился на 0,01 и составил 0,69. Специализация предприятия
высокая. Колхоз «Племзавод «Родина» увеличил удельный вес производства и
реализации продукции животноводства. Доля продукции растениеводства сократился.
Кроме этого, колхоз также занимается
организацией питания в 11 школах Вологодского района с максимальной
отдаленностью 100 км, 13 столовых, двух детских садах. Жилой фонд в размере 651
квартиры построен за счет хозяйства, причем более 200 квартир безвозмездно
переданы работникам, отработавшим здесь более 15 лет. Имеется и свое
коммунальное хозяйство. Выручка от реализации услуг и торговли (в этой сфере
работает 100 чел.) в 2011 году составила 102 млн руб., а прибыль - 444 тыс.
руб. Общий годовой оборот холдинга более 500 млн руб., колхоза - 300 млн руб.,
из них прибыль от реализации молока - более 52 млн руб.
Рассмотрим основные экономические
показатели хозяйства по таблице 1.3 за 2009-2011 гг.
Таблица 1.3 - Основные экономические
показатели деятельности Колхоза «Племзавод «Родина» за 2009-2011 гг
|
Показатели
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
Отклонение
2011 г. в % от
|
|
|
|
|
2009
г.
|
2010
г.
|
|
1.
Стоимость валовой продукции с-х в сопоставимых ценах 1994 г., тыс.руб.
|
6230
|
6330
|
6733
|
108,1
|
106,4
|
|
2.Стоимость
товарной продукции в текущих ценах реализации, тыс.руб.
|
194507
|
245817
|
297153
|
152,77120,88
|
|
|
3.Среднегодовая
стоимость основных производственных фондов, тыс.руб.
|
386544
|
386544
|
426373
|
110,3
|
110
|
|
4.Производительность
труда, тыс.руб.чел.
|
17,3
|
18,0
|
19,1
|
110,4106,11
|
|
|
5.Фондоотдача
на 100 руб., руб.руб
|
2
|
2
|
2
|
100
|
100
|
|
5.Рентабельность
общехозяйственная, всего, %
|
3,0
|
11,0
|
14,0
|
11,0
|
3,0
|
|
в
т.ч. растениеводства
|
-3,7
|
-57,4
|
43,3
|
47,0
|
100,7
|
|
животноводства
|
3,0
|
14,3
|
13,3
|
10,3
|
-1,0
|
По данным таблицы 1.3 видно, что экономическая и
производственная ситуация Колхоза «Племзавод «Родина» за 2009-2011 гг заметно
повышается. Возрастают все показатели.
Уровень производства в 2011 г. по сравнению с
прошлыми годами в колхозе «Племзавод «Родина» повышается. В течение трех
анализируемых лет стоимость валовой продукции в сопоставимых ценах 1994 г.
возрастает. Так, в 2011 г. данный показатель увеличился по сравнению с 2009 г.
на 8,1 %, а по сравнению с 2010 г. - на 6,4 %.
Более эффективно стали использоваться трудовые
ресурсы предприятия. Увеличилась выработка работников.
Каждый год на предприятии силами своих
отраслевых специалистов проводится обучение работников животноводства и
растениеводства для повышения их квалификации. Также для преподавания
приглашаются ученые из Вологодской молочно-хозяйственной академии имени Н. В.
Верещагина и Вологодской школы мастеров машинного доения (руководитель Е. Л.
Харлапанова). После окончания обучения все прослушавшие курс сдают экзамены.
В хозяйстве сформировалась команда
высококвалифицированных специалистов: звания «Заслуженный работник сельского
хозяйства», кроме Г. К. Шиловского, удостоены главный зоотехник Л. А. Балашова,
главный ветеринарный врач А. А. Павлов, начальник животноводческого комплекса
«Харачево» К. И. Конарева, управляющий отделением «Харачево» В. А. Кузнецов и
др.
По сравнению с 2009 г. и с 2010 г. в хозяйстве
увеличились финансовые результаты. В целом прибыль от хозяйственной
деятельности в 2011 г. составила 50044 тыс.руб. Это выше прошлых лет почти в
два раза.
Общехозяйственная рентабельность составила 14 %.
Это выше 2010 г. на %, а 2009 г. - на 11 %.
Колхоз «Племзавод Родина» занимает ведущее место
в области по использованию сельхозугодий, поголовью и продуктивности дойного
стада, урожайности зерновых и кормовых культур и является признанной школой передового
опыта, одним из лучших сельхозпредприятий Российской Федерации.
2. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ
ТРУДА И ТРУДОЕМКОСТИ ПРОДУКЦИИ УСЛУГ НА ПРЕДПРИЯТИИ
2.1 Понятие и система
показателей производительности труда
производительность работник
заработный плата
Под производительностью труда в общем виде,
понимается показатель, характеризующий его результативность, отдачу каждой
единицы используемого ресурса труда.
Результатом труда являются товары, услуги,
сервис, количество, качество, стоимость, поставка, добавленная стоимость.
В качестве ресурсов могут выступать труд,
капитал, материалы, оборудование, энергия, земля, технология, информация.
Целесообразно выделить два аспекта понимания
сущности производительности труда. Это продуктивность трудовой деятельности -
соотношение количества произведенной продукции и потребовавшимися для этого
затратами ресурса труда.
Вторым аспектом является эффективность
использования ресурсов - соотношение экономического результата деятельности и
затрат, связанных с привлечением и использованием ресурса труда, то есть объемы
выпущенной продукции или произведенных услуг на единицу затрат труда.
Различают производительность труда в масштабе
общества, региона, отрасли, производительность труда на предприятии и производительность
индивидуального труда отдельного работника.
Каждое предприятие отличается определенным
уровнем производительности труда, который может повышаться или понижаться в
зависимости от различных факторов.
Повышение производительности труда заключается в
том, что доля затрат живого труда в продуктах уменьшается, а доля затрат
прошлого труда - увеличивается, но при этом общая сумма труда, заключенная в
каждой единице продукта, уменьшается.
На уровень производительности труда оказывает
влияние величина экстенсивного использования труда, интенсивность труда, а
также технико-технологическое состояние производства.
Экстенсивная характеристика труда отражает
степень использования рабочего времени и его продолжительность в смену при
постоянстве других характеристик. Чем полнее используется рабочее время, чем
меньше простоев, непроизводительных затрат времени и чем продолжительнее
рабочая смена, тем выше производительность труда.
Экстенсивная характеристика труда имеет видимые
границы: законодательно установленную продолжительность рабочего дня и рабочей
недели.
Интенсивность труда характеризует степень его
напряженности в единицу времени и измеряется количеством затраченной за это
время энергии человека. Чем выше интенсивность труда, тем выше его
производительность.
Максимальный уровень интенсивности определяется
физиологическими и психическими возможностями человеческого организма.
Источником роста производительности труда,
который не имеет пределов, является научно-технический прогресс,
технико-технологическое совершенствование производства, появление новых
материалов, видов энергии и др.
Рост производительности труда на предприятиях
проявляется в виде:
увеличения массы продукции, создаваемой в
единицу времени при неизменном ее качестве;
повышения качества продукции при неизменной ее
массе, создаваемой в единицу времени;
сокращения затрат труда на единицу производимой
продукции;
изменения соотношения затрат живого и прошлого
труда в сторону роста доли затрат прошлого труда при общем сокращении затрат
труда;
сокращения времени производства и обращения
товаров;
увеличения массы и нормы прибыли.
Могут быть различные комбинации указанных видов
проявления роста производительности труда. Каждый из них в отдельности и в
сочетании с другими свидетельствует о большом значении уровня
производительности труда и ее прироста для экономики предприятий, находящихся
под воздействием усиливающейся конкуренции на рынках товаров, услуг и труда.
Рост производительности труда обеспечивает
предприятиям и всему общественному производству дальнейшее развитие и
благоприятные перспективы, что, в конечном счете, ведет к повышению уровня
жизни населения.
Показателями производительности труда служат
выработка - отношение количества произведенных товаров и услуг к затраченному
на их производство времени или количество единиц продукции в расчете на единицу
затраченного времени. И трудоемкость , которая показывает количество
затраченного времени на производство единицы продукции. Они связаны между собой
обратно пропорциональной зависимостью и выражаются формулами:
В = О/Т; Тп =Т/О; (2.1)
где В - выработка;
Тп - трудоемкость;
О - объем производства продукции (работ, услуг)
в соответствующих единицах;
Т - трудовые затраты на выпуск продукции
(проведение работ, выполнение услуг) в соответствующих единицах.
Следует различать:
среднюю часовую выработку (Вчас);
среднюю дневную выработку (Вдн);
среднюю месячную (квартальную, годовую)
выработку (Вмес)
Вдн = Вчас * Ср. прод. раб. дня (2.2)
Вмес = Вдн * Ср. прод. раб. мес. (2.3)
2.2 Индексный анализ
производительности труда и трудоемкости на предприятии
Важное значение в статистических исследованиях
имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели
используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени,
по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в
изменении сложных явлений.
Статистический индекс - это относительная
величина сравнения сложных совокупностей и отдельных единиц. При этом под
сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы
которой непосредственно не подлежат суммированию.
При исчислении показателя динамики
производительности труда по одному какому-либо продукту применяют
индивидуальный индекс производительности труда, который исчисляется по
следующей формуле:
i = 
, (2.4)
Если производительность труда
выражена затратами времени на единицу продукции, то индивидуальный индекс
исчисляется по формуле:
i = 
, (2.5)
где q0 и q1 - объем
продукции в прошлом и отчетном годах в натуральном выражении,
Т0 и Т1 - затраты труда на
производство продукции в прошлом и отчетном периодах,
t 0 и t1 - затраты
труда на единицу продукции в прошлом и отчетном периодах
Общий натуральный индекс
производительности труда исчисляют по следующей формуле:
Y натур = 
, (2.6)
Где i = 
:
-
индивидуальный индекс,
Т1 и Т0 - затраты труда на
производство отдельных видов продукции в отчетном и прошлом периодах.
Индекс производительности труда по
формуле общего трудового индекса:
тр = 
, (2.7)
Стоимостной индекс производительности
труда:
стоим = 
, (2.8)
Таблица 2.1 - Исходные данные и
расчет показателей производительности труда «Племзавод Родина» за 2007-2011 гг.
|
Показатели
|
Усл.
обозн.
|
2007
г.
|
2008
г.
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
|
Валовая
продукция в ценах 1994 г., тыс.руб.
|
qp
|
6100
|
6198
|
6229
|
6330
|
6733
|
|
Среднегодовая
численность работников, чел.
|
T
|
335
|
331
|
344
|
354
|
357
|
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
W=qp/T
|
18,209
|
18,725
|
18,108
|
17,881
|
18,860
|
Индекс производительности труда:
Iw = 
, (2.9)
Изменение производительности труда
за счет изменения:
валовой продукции:
= 
: 
, (2.10)
среднегодовой численности
работников:
= 
: 
, (2.11)
Таблица 2.2 - Исходные данные для
расчета индексов производительности труда «Племзавод Родина» за 2007-2011 гг.
|
Показатели
|
Усл.
обозн.
|
2007
г.
|
2008
г.
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
W=qp/T
|
18,209
|
18,725
|
17,881
|
18,860
|
|
Условная
производительность труда (цеп), тыс.руб./чел.
|
q0p0 / Ti
|
|
18,429
|
18,017
|
17,596
|
17,731
|
|
Условная
производительность труда (баз), тыс.руб./чел.
|
q0p0 / Ti
|
|
18,429
|
17,733
|
17,232
|
17,087
|
|
Среднегодовая
численность работников, чел.
|
T
|
335
|
331
|
344
|
354
|
357
|
|
Валовая
продукция в ценах 1994 г., тыс.руб.
|
qp
|
6100
|
6198
|
6229
|
6330
|
6733
|
Таблица 2.3 - Базисные индексы
производительности труда «Племзавод Родина» за 2007-2011 гг.
|
Показатели
|
2008
г.
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
|
Изменение
производительности труда
|
1,028
|
0,994
|
0,982
|
1,036
|
|
в
том числе за счет изменения:
|
|
|
|
|
|
среднегодовой
численности работников
|
1,012
|
0,974
|
0,946
|
0,938
|
|
валовой
продукции
|
1,016
|
1,021
|
1,038
|
1,104
|
Рис.2.1. Изменение производительности труда за
счет изменения факторов базисным методом
Таблица 2.4 - Цепные индексы производительности
труда «Племзавод Родина» за 2007-2011 гг.
|
Показатели
|
2008
г.
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
|
Изменение
производительности труда
|
1,028
|
0,967
|
0,988
|
1,055
|
|
в
том числе за счет изменения:
|
|
|
|
|
|
среднегодовой
численности работников
|
1,012
|
0,962
|
0,972
|
0,992
|
|
валовой
продукции
|
1,016
|
1,005
|
1,016
|
1,064
|
Рис.2.2. Изменение производительности труда за
счет изменения факторов цепным методом
Таким образом, в динамике за 2007-2011 гг.
наблюдается снижение производительности труда к 2010 г., но в 2011 г.
производительность труда возрастает.
На увеличение производительности труда оказал
рост валовой продукции в сопоставимых ценах. Такая тенденция наблюдается как по
базисным так и по цепным индексам за весь анализируемый период. Изменение
численности работников оказало влияние на снижение производительности труда.
По базисным индексам в 2011 г. по сравнению с
базисным годом (2007 г.) производительность труда увеличилась на 3,6 %. За счет
увеличения численности работников, производительность труда уменьшилась на 6,2
%. За счет увеличения стоимости валовой продукции производительность труда
возросла на 10,4 %.
По цепным индексам в 2011 г. по сравнению с
прошлым годом производительность труда увеличилась на 5,5 %. За счет увеличения
численности работников, производительность труда уменьшилась на 0,8 %. За счет
увеличения стоимости валовой продукции производительность труда возросла на 6,4
%.
Рассмотрим изменение производительности труда за
счет факторов в абсолютных величинах.
Абсолютное изменение производительности труда:
= W1
- W0
Изменение производительности труда за счет
изменения:
валовой продукции:
Iqp = -
– среднегодовой численности работников:
It = -
Таблица 2.5 - Исходные данные для
расчета абсолютных приростов производительности труда «Племзавод Родина» за
2007-2011 гг.
|
Показатели
|
2007
г.
|
2008
г.
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
18,209
|
18,725
|
18,108
|
17,881
|
18,860
|
|
Условная
производительность труда (цеп), тыс.руб./чел.
|
|
18,429
|
18,017
|
17,596
|
17,731
|
|
Условная
производительность труда (баз), тыс.руб./чел.
|
|
18,429
|
17,733
|
17,232
|
17,087
|
|
Среднегодовая
численность работников, чел.
|
335
|
331
|
344
|
354
|
357
|
|
Валовая
продукция в ценах 1994 г., тыс.руб.
|
6100
|
6198
|
6229
|
6330
|
6733
|
Таким образом, в динамике за 2007-2011 гг.
наблюдается снижение производительности труда к 2010 г., но в 2011 г.
производительность труда возрастает, что составило 18,86 тыс.руб./чел.
Таблица 2.6 - Базисные абсолютные приросты
производительности труда «Племзавод Родина» за 2007-2011 гг.
|
Показатели
|
2008
г.
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
|
Изменение
производительности труда
|
0,516
|
-0,101
|
-0,328
|
0,651
|
|
в
том числе за счет изменения:
|
|
|
|
|
|
среднегодовой
численности работников
|
0,220
|
-0,476
|
-0,977
|
-1,122
|
|
валовой
продукции
|
0,296
|
0,375
|
0,650
|
1,773
|
Таблица 2.7 -Цепные абсолютные приросты
производительности труда «Племзавод Родина» за 2007-2011 гг.
|
Показатели
|
2008
г.
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
|
Изменение
производительности труда
|
0,516
|
-0,618
|
-0,226
|
0,979
|
|
в
том числе за счет изменения:
|
|
|
|
|
|
среднегодовой
численности работников
|
0,220
|
-0,708
|
-0,512
|
-0,150
|
|
валовой
продукции
|
0,296
|
0,090
|
0,285
|
1,129
|
На увеличение производительности труда оказал
рост валовой продукции в сопоставимых ценах. Такая тенденция наблюдается как по
базисным так и по цепным абсолютным приростам за весь анализируемый период.
Изменение численности работников оказало влияние на снижение производительности
труда.
По базисным абсолютным приростам в 2011 г. по
сравнению с базисным годом (2007 г.) производительность труда увеличилась на
0,851 тыс.руб./чел. За счет увеличения численности работников,
производительность труда уменьшилась на 1,122 тыс.руб./чел. За счет увеличения
стоимости валовой продукции производительность труда возросла на 1,773
тыс.руб/чел.
По цепным абсолютным приростам в 2011 г. по
сравнению с прошлым годом производительность труда увеличилась на 0,979
тыс.руб./чел. За счет увеличения численности работников, производительность
труда уменьшилась на 0,15 тыс.руб./чел. За счет увеличения стоимости валовой
продукции производительность труда возросла на 1,129 тыс.руб./чел.
2.3 Аналитическая
группировка, выявляющая зависимость производительности труда работников на
предприятии от основных экономических показателей условий производства
Изучим зависимость производительности труда от
энерговооруженности по Вологодскому району.
Факторный признак - энерговооруженность на 1
работника, л.с.
Результативный признак - производительность
труда, тыс.руб./чел.
Количество групп предприятий возьмем три.
Таблица 2.8 - Ранжированный ряд по
энерговооруженности для аналитической группировки производительности труда по
Вологодскому району за 2011 г.
|
Наименование
хозяйств
|
Энерговооруженность
на 1 работника, л.с.
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
|
Остахово
|
27
|
10,904
|
|
Куркино
|
27
|
13,951
|
|
Майский
|
30
|
25,286
|
|
Молочное
|
38
|
12,74
|
|
Передовой
|
44
|
16,377
|
|
Вологодский
|
45
|
21,799
|
|
Прожектор
|
47
|
11,924
|
|
Надеево
(АПК)
|
52
|
49,114
|
|
Сев.
Ферма
|
57
|
16,934
|
|
Заречье
|
58
|
10,172
|
|
Новленский
|
59
|
16,07
|
|
Осаново
|
61
|
10,122
|
|
Ильюшинский
|
67
|
16,94
|
|
Присухонское
|
71
|
16,518
|
|
Красная
Звезда
|
73
|
26,562
|
|
Заря
|
78
|
14,825
|
|
Племзавод
Родина
|
88
|
18,86
|
|
Пригородный
|
96
|
22,801
|
|
Хохлево
|
100
|
25,218
|
Проведем группировку хозяйств по формуле:
h = 
, (2.12)
где X max, X min -
соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности;
n - число
групп.
h = 
= 24,33 л.с.
Исходя из данных расчетов получились
следующие группы:
группа: 27 - 51,33 л.с.
группа: 51,33 - 75,67 л.с.
группа: 75,67 - 100 л.с.
Построим рабочую таблицу для
построения аналитической группировки.
Результаты расчетов представим в
таблице 2.9.
Таблица 2.9 - Рабочая таблица для
построения аналитической группировки хозяйств
|
Группы
хозяйств по энергооруженности
|
Количество
хозяйств
|
Энергоовурежнность,
л.с
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
|
|
|
|
|
27-51,33
|
*******
|
27+27+30+38+44+45+47
|
10,904+13,951+28,286+12,74+16,377+21,799+11,924
|
|
Итого
по 1 группе
|
7
|
258
|
112,981
|
|
51,33-75,67
|
********
|
52+57+58+59+61+67+71+73
|
49,114+16,934+10,172+16,07+10,122+16,94+16,518+26,562
|
|
Итого
по 2 группе
|
8
|
498
|
162,432
|
|
75,67-100
|
****
|
78+88+96+100
|
14,825+18,86+22,801+25,218
|
|
Итого
по 3 группе
|
4
|
362
|
81,704
|
|
Всего
|
19
|
1118
|
20,43
|
Таблица 2.10 - Аналитическая группировка
зависимости производительности труда от энерговооруженности за 2011 г.
|
Группы
предприятий по энерговооруженности, л.с.
|
Количество
предприятий в отдельной группе
|
Энерговооруженность
на 1 работника, л.с.
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
|
|
Всего
|
на
1 предприятие
|
Всего
|
на
1 предприятие
|
|
27-51,33
|
7
|
258
|
36,86
|
112,981
|
16,14
|
|
51,33-75,67
|
8
|
498
|
62,25
|
162,432
|
20,30
|
|
75,37-100
|
4
|
362
|
90,50
|
81,704
|
20,43
|
|
ИТОГО
|
19
|
1118
|
58,84
|
357,117
|
18,80
|
По таблице 2.10 видно, что в целом
прослеживается прямая зависимость между факторами. То есть, с увеличением
энерговооруженности труда работников производительность труда работников
предприятия возрастает.
Рис.2.3. Гистограмма распределения предприятий
по величине энерговооруженности
По рис.2.3. видно, что наибольшее число
предприятий имеют энерговооруженность от 51,33 до 75,67 л.с./чел.
. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЫЯВЛЕННОЙ В ГРУППИРОВКЕ
ВЗАИМОСВЯЗИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА РАБОТНИКОВ НА ПРЕДПРИЯТИИ И ЭНЕРГОВООРУЖЕННОСТИ
При характеристике колеблемости признака
применяют систему абсолютных и относительных показателей.
Размах вариации: R
= Xmax - X
min, (3.1)
где Xmax
, X min
- соответственно максимальное и минимальное значение признака в исследуемой совокупности.
Размах вариации характеризует диапазон колебаний
признака в изучаемой совокупности и измеряется в тех же единицах, в которых
выражен признак.
Среднее линейное отклонение:
Простое:
, (3.2)
где x - значение
признака;
- среднее значение по совокупности;
n -
количество значений.
Взвешенное:
, (3.3)
где f - частота.
Среднее линейное отклонение
характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней и
измеряется в тех же единицах, в которых выражен признак.
Дисперсия невзвешенная
, (3.4)
Дисперсия взвешенная
, (3.5)
В соответствии с этим, для расчета
среднего квадратического отклонения невзвешенного используют формулу:
, (3.6)
а для расчета среднего
квадратического отклонения взвешенного следующую формулу:
, (3.7)
Как и среднее линейное отклонение,
среднее квадратическое отклонение характеризует абсолютный размер колеблемости
признака. Около средней, однако, является более точной характеристикой.
В статистическом анализе в расчетах
можно одновременно использовать показатели среднего линейного и квадратического
отклонения, а экономические выводы делать в пределах вариации значений обоих
показателей.
В отличие от среднего линейного и
среднего квадратического отклонения коэффициент вариации является мерой
относительной колеблемости признака около средней и характеризует степень
однородности признака в изучаемой совокупности. Он определяется по формуле:
, (3.8)
Если коэффициент вариации ≥
33,3 %, исследуемая совокупность считается весьма неоднородной и не может быть
подвергнута дальнейшему исследованию. Её следует разгруппировать.
Таблица 3.1 - Расчетные данные для
расчета колеблемости энерговооруженности
|
Группы
предприятий по энерговооруженности, л.с.
|
Число
предприятий, f
|
Середина
интервала Х’
|
(х-хср)2*f
|
|
27-51,33
|
7
|
39,165
|
274,16
|
2939,64
|
|
51,33-75,67
|
8
|
63,5
|
508,00
|
118,11
|
|
75,67-100
|
4
|
87,835
|
351,34
|
3175,86
|
|
Итого
|
19
|
|
1133,50
|
6233,6
|
Средняя величина энергооворуженности:
=
= 59,66 л.с.
Размах вариации: R = Xmax - X min = 351,34 -
274,16 = 77,18 л.с.
Среднее линейное отклонение
взвешенное:
= 43,96 л.с.
То есть абсолютный размер
колеблемости энерговооруженности около средней равен 43,96 л.с.
Среднее квадратическое отклонение:
= 18,11 л.с.
Абсолютный размер колеблемости
энерговооруженности около средней равен 18,11 л.с.
Коэффициент вариации:
= 30,35 %
Коэффициент вариации ≤ 33,3 %.
То есть исследуемая совокупность считается однородной и может быть подвергнута
дальнейшему исследованию
Таблица 3.2 - Расчетные данные для
расчета показателей вариации производительности труда
|
Наименование
хозяйств
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
│Хi
- Хср│
|
(Хi
- Хср)2
|
|
Остахово
|
10,904
|
29,700
|
882,068
|
|
Куркино
|
13,951
|
32,747
|
1072,342
|
|
Майский
|
25,286
|
6,490
|
42,125
|
|
Молочное
|
12,74
|
31,536
|
994,496
|
|
Передовой
|
16,377
|
35,173
|
1237,114
|
|
Вологодский
|
21,799
|
3,003
|
9,020
|
|
Прожектор
|
11,924
|
30,720
|
943,696
|
|
Надеево
(АПК)
|
49,114
|
30,318
|
919,203
|
|
Сев.
Ферма
|
16,934
|
35,730
|
1276,607
|
|
Заречье
|
10,172
|
28,968
|
839,124
|
|
Новленский
|
16,07
|
34,866
|
1215,612
|
|
Осаново
|
10,122
|
28,918
|
836,229
|
|
Ильюшинский
|
16,94
|
35,736
|
1277,035
|
|
Присухонское
|
16,518
|
35,314
|
1247,053
|
|
Красная
Звезда
|
26,562
|
7,766
|
60,316
|
|
Заря
|
14,825
|
33,621
|
1130,347
|
|
Племзавод
Родина
|
18,86
|
0,064
|
0,004
|
|
Пригородный
|
22,801
|
4,005
|
16,043
|
|
Хохлево
|
25,218
|
6,422
|
41,247
|
|
Итого
|
357,117
|
451,095
|
14039,682
|
|
средняя
|
18,796
|
23,742
|
738,931
|
Среднегодовая производительность труда:
= 18,796 тыс.руб./чел.
Размах вариации: R = Xmax - X min = 49,114 -
10,122 = 38,992 тыс.руб./чел.
Среднее линейное отклонение простое:
= 23,742 тыс.руб./чел.
То есть абсолютный размер
колеблемости производительности труда около средней равен 23,742 тыс.руб./чел.
Среднее квадратическое отклонение:
= 27,183 тыс.руб./чел.
Абсолютный размер колеблемости
величины производительности труда около средней равен 27,183 тыс.руб./чел.
Коэффициент вариации:
= 144,62 %
Коэффициент вариации ≥ 33,3 %.
То есть исследуемая совокупность считается неоднородной.
Таблица 3.3 - Показатели вариации по
продуктивности и энерговооруженности на 1 работника
|
Признаки
|
Среднее
линейное отклонение
|
Среднее
квадратическое отклонение
|
Коэффициент
вариации, %
|
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
±
23,742
|
±
27,183
|
144,62
|
|
Энерговооруженность
на 1 работника, л. с.
|
±
43,96
|
±
18,11
|
30,35
|
По данным таблицы 3.3 видно, что более высокая
колеблемость наблюдается по производительности труда, а также по
энерговооруженности на 1 работника. То есть совокупность факторов неоднородная.
Сила вариации по обоим факторам умеренная.
Для оценки достоверности между средними
несколькими величинами целесообразно применять дисперсионный анализ.
Для начала определим внутригрупповые дисперсии.
Таблица 3.4 - Внутригрупповая дисперсия по 1
группе предприятий по производительности труда
|
Наименование
хозяйств
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
(Хi
- Хср)2
|
|
Остахово
|
10,904
|
731,386
|
|
Куркино
|
13,951
|
905,477
|
|
Майский
|
25,286
|
83,647
|
|
Молочное
|
12,74
|
834,063
|
|
Передовой
|
16,377
|
1057,365
|
|
Вологодский
|
21,799
|
32,023
|
|
Прожектор
|
11,924
|
787,596
|
|
Итого
|
112,981
|
4431,555
|
|
средняя
|
16,140
|
633,079
|
По первой группе:
= 633,079 тыс.руб./чел.
Таблица 3.5 - Внутригрупповая
дисперсия по 2 группе предприятий по производительности труда
|
Наименование
хозяйств
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
(Хi
- Хср)2
|
|
Надеево
(АПК)
|
49,114
|
830,016
|
|
Сев.
Ферма
|
16,934
|
1386,669
|
|
Заречье
|
10,172
|
928,787
|
|
Новленский
|
16,07
|
1323,068
|
|
Осаново
|
10,122
|
925,741
|
|
Ильюшинский
|
16,94
|
1387,116
|
|
Присухонское
|
16,518
|
1355,860
|
|
Красная
Звезда
|
26,562
|
39,163
|
|
Итого
|
162,432
|
8176,418
|
|
средняя
|
20,304
|
1022,052
|
По второй группе:
= 1022,052 тыс.руб./чел.
Таблица 3.6 - Внутригрупповая
дисперсия по 3 группе предприятий по производительности труда
|
Наименование
хозяйств
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
(Хi
- Хср)2
|
|
Заря
|
14,825
|
1242,633
|
|
Племзавод
Родина
|
18,86
|
2,452
|
|
Пригородный
|
22,801
|
5,641
|
|
Хохлево
|
25,218
|
22,963
|
|
Итого
|
81,704
|
1273,689
|
|
средняя
|
20,426
|
318,422
|
По третьей группе:
= 318,422 тыс.руб./чел.
Средняя внутригрупповых дисперсий -
характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Эта вариация
возникает под влиянием других, не учитываемых, факторов и не зависит от условия
(признака-фактора), положенного в основу группировки. Определяется по формуле:
= 657,851 тыс.руб.
Межгрупповая дисперсия - отражает
вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием признака-фактора,
положенного в основу группировки. Она характеризует колеблемость групповых
(частных) средних 
около общей
средней 
.
Межгрупповая дисперсия вычисляется по формуле:
Общая дисперсия по таблице 3.2 =
738,931 тыс.руб.
Общая дисперсия: 
= 
+ 
Межгрупповая дисперсия: = - = 738,931 -
657,851 = 81,08 тыс.руб.
Коэффициент детерминации:
= 89,03 %
Следовательно, 89,3 % различий в
производительности труда обусловлены величиной энерговооруженности труда на 1
работника и 10,7 % - влиянием других факторов.
Таким образом, связь между энерговооруженностью
и производительностью труда тесная и прямая.
4. АНАЛИЗ ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ
ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА РАБОТНИКОВ НА ПРЕДПРИЯТИИ МЕТОДОМ
АНАЛИТИЧЕСКОГО ВЫРАВНИВАНИЯ С ОСУЩЕСТВЛЕНИЕМ ПРОГНОЗА ПОКАЗАТЕЛЯ
Важным направлением в исследовании
закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение
общей тенденции развития (тренда). Изменения уровней рядов динамики
обуславливаются влиянием на изучаемое явление ряда факторов, которые, как
правило, неоднородны по силе, направлению и времени их действия. Постоянно
действующие факторы оказывают на изучаемые явления определяющее влияние и
формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд). При изучении в
рядах динамики основной тенденции развитии решаются две взаимосвязанные задачи:
выявление в изучаемом явлении наличия тренда с описанием его качественных
особенностей; измерение выявленного тренда, т.е. получение обобщающей
количественной оценки основной тенденции развития.
Проведем аналитическое
производительности труда методом укрупнения периодов по кварталам и по
скользящей средней в таблице 4.1.
Таблица 4.1 - Аналитическое
выравнивание производительности труда методом укрупнения периодов по кварталам
и по скользящей средней за 2005-2011 г.
|
Годы
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
Укрупнение
периодов по трехлетиям
|
Скользящая
средняя по трехлетиям
|
|
|
Сумма,
тыс.руб.
|
Средний
уровень, тыс.руб./чел.
|
Сумма,
тыс.руб.
|
Средний
уровень, тыс.руб./чел.
|
|
2005
г.
|
16,700
|
|
|
|
|
|
2006
г.
|
17,310
|
52,2
|
17,4
|
52,2
|
17,407
|
|
2007
г.
|
18,210
|
|
|
54,3
|
18,083
|
|
2008
г.
|
18,730
|
|
|
55,1
|
18,350
|
|
2009
г.
|
18,110
|
54,8
|
18,3
|
54,8
|
18,280
|
|
2010
г.
|
18,000
|
|
|
55,0
|
18,323
|
|
2011
г.
|
18,860
|
|
|
|
|
Из таблицы 4.1 видно, что общая тенденция
изменения уровня производительности труда ведет к увеличению.
Основным содержанием метода аналитического
выравнивания в рядах динамики является то , что основная тенденция развития Yt
рассчитывается как функция времени:
= ƒ(t)
, (4.1)
Определение теоретических уровней производится
на основе так называемой адекватной математической функции, которая наилучшим
образом отображает основную тенденцию ряда динамики.
1) равномерное развитие.
Основная тенденция развития в рядах динамики со
стабильными абсолютными приростами отображается уравнением прямолинейной
функции:
t = ao + a1t , (4.2)
где а0 и а1 - параметры уравнения;
t -
обозначение времени.
Для вычисления параметров функции на
основе требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных
уравнений:
, (4.3)
Таблица 4.2 - Аналитическое
выравнивание производительности труда по прямой
|
Годы
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
условные
обозначения периодов, t
|
t2
|
yt
|
ŷt
= ao + a1t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2005
г.
|
16,700
|
-3
|
9
|
-50,10
|
17,16
|
-0,457
|
0,209
|
|
2006
г.
|
17,310
|
-2
|
4
|
-34,62
|
17,43
|
-0,124
|
0,015
|
|
2007
г.
|
18,210
|
-1
|
1
|
-18,21
|
17,71
|
0,499
|
0,249
|
|
2008
г.
|
18,730
|
0
|
0
|
0,00
|
17,99
|
0,741
|
0,550
|
|
2009
г.
|
18,110
|
1
|
1
|
18,27
|
-0,156
|
0,024
|
|
2010
г.
|
18,000
|
2
|
4
|
36,00
|
18,54
|
-0,543
|
0,295
|
|
2011
г.
|
18,860
|
3
|
9
|
56,58
|
18,82
|
0,040
|
0,002
|
|
ИТОГО
|
125,92
|
0
|
28
|
7,76
|
125,92
|
0,00
|
1,343
|
Исходя из приложений, проанализируем полученные
данные.
Определим параметры уравнения прямой:
= 
= 17,99 тыс.руб./чел.
a
= 
= 
= 0,277
тыс.руб./чел.
По вычисленным параметрам производим
синтезирование трендовой модели функции:
ŷt = 17,99 + 0,277 t
Это значит, что ежегодно
производительность труда возрастает в среднем на 0,277 тыс.руб./чел.
На основе модели определяются теоретические
уровни тренда для каждого года анализируемого ряда динамики:
ŷt 2005 г. = 17,99 + 0,277*(-3) = 17,16
тыс.руб./чел.
ŷt 2006 г. = 17,99 + 0,277*(-2) = 17,43
тыс.руб./чел.
…… и т.д.
) Для выравнивания может использоваться парабола
второго порядка:
t = а0 + а
t + а
t
, (4.4)
Таблица 4.3 - Аналитическое выравнивание
производительности труда по параболе второго порядка
|
Годы
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
условные
обозначения периодов, t
|
t2
|
t
4
|
yt
|
yt
2
|
ŷt
= а0 + а t + а t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2005
г.
|
16,700
|
-3
|
9
|
81
|
-50,10
|
150,30
|
16,795
|
-0,10
|
0,01
|
|
2006
г.
|
17,310
|
-2
|
4
|
16
|
-34,62
|
69,24
|
17,434
|
-0,12
|
0,02
|
|
2007
г.
|
18,210
|
-1
|
1
|
1
|
-18,21
|
18,21
|
17,929
|
0,28
|
0,08
|
|
2008
г.
|
18,730
|
0
|
0
|
0
|
0,00
|
0,00
|
18,278
|
0,45
|
0,20
|
|
2009
г.
|
18,110
|
1
|
1
|
1
|
18,11
|
18,11
|
18,483
|
-0,37
|
0,14
|
|
2010
г.
|
18,000
|
2
|
4
|
16
|
36,00
|
72,00
|
18,543
|
-0,54
|
0,29
|
|
2011
г.
|
18,860
|
3
|
9
|
81
|
56,58
|
169,74
|
18,458
|
0,40
|
0,16
|
|
итого
|
125,920
|
0,000
|
28,000
|
196,000
|
7,760
|
497,600
|
125,920
|
0,000
|
0,903
|
= 
= 18,28 тыс.руб./чел.
a = = 
= 0,277
тыс.руб./чел.
а
= 
= 
= -0,072 тыс.руб./чел.
ŷt = а0 + а1 t + а2 t2 =
18,28+0,277 t - 0,072 t2
ŷt 2005 г. = 18,28 + 0,277
*(-3) - 0,072 * (-3)2 = 16,795 тыс.руб./чел.
ŷt 2006 г = 18,28 + 0,277 *
(-2) - 0,072 * (-2)2 = 17,434 тыс.руб./чел.
Рис.4.1. Фактический и выравненные
ряды производительности труда за 2005 - 2011 гг.
Особенностью данных рисунка 4.1 и
таблиц 4.2 и 4.3 являются периодическое увеличение производительности труда по
годам. Основная тенденция развития непосредственно ведет к её увеличению.
Рассчитаем прогноз
производительности труда на 2012 - 2014 гг.
Для начала рассчитаем ошибку
аппроксимации:
Ошибка аппроксимации:
, (4.5)
Ошибка аппроксимации по прямой
(табл.4.2):
= 0,438 тыс.руб./чел.
При составлении прогнозов оперируют интервальной
оценкой, определяемые так называемые доверительные интервалы прогноза. Величина
доверительного интервала определяются в общем виде:
, (4.6)
где 
- среднее квадратическое отклонение
от тренда;
- табличное значение t - критерия
Стьюдента при уровне значимости α.=0,95
Величина определяется
по формуле:
= 
, (4.7)
где y и ŷt -
соответственно фактические и расчетные значения уровней динамического ряда;
n - число
уровней ряда;
m -
количество параметров в уравнении тренда (для уравнения прямой m=2).
По уравнению прямой:
Рассчитаем среднюю квадратическую
ошибку линейного уравнения тренда:
= ±
= ± 0,518
= ± 0,45
Прогноз по уравнению прямой:
ŷt 2012 г = 17,99 + 0,277 t =
17,99 + 0,277*4 = 19,098 тыс.руб./чел.
Интервальный прогноз на 2012 год:
ŷt 2012 г.min = 19,098 -
0,45 = 18,648 тыс.руб./чел.
ŷt 2012 г.max = 19,098 +
0,45 = 19,548 тыс.руб./чел.
Таким образом, с вероятностью 95 %
производительность труда в 2012 году составит от 18,648 до 19,548 тыс.руб./чел.
ŷt 2013 г = 17,99 + 0,277 t =
17,99 + 0,277 * 5 = 19,375 тыс.руб./чел.
Интервальный прогноз на 2013 год:
ŷt 2013 г.min = 19,375 -
0,45 = 18,925 тыс.руб./чел.
ŷt 2013 г.max = 19,375 +
0,45 = 19,825 тыс.руб./чел.
Таким образом, с вероятностью 95 %
производительность труда в 2013 году составит от 18,925 до 19,825 тыс.руб./чел.
ŷt 2014 г = 17,99 + 0,277 t = 17,99
+ 0,277 * 6 = 19,652 тыс.руб./чел.
Интервальный прогноз на 2014 год:
ŷt 2014 г.min = 19,652 -
0,45 = 19,202 тыс.руб./чел.
ŷt 2014 г.max = 19,652 +
0,45 = 20,102 тыс.руб./чел.
Таким образом, с вероятностью 95 %
производительность труда в 2014 году составит от 19,202 до 20,102 тыс.руб.
Сделаем интервальный прогноз
производительности труда по параболе второго порядка.
Величина определяется
по формуле:
= 
, (4.8)
- количество параметров в уравнении
тренда (для уравнения параболы m=3).
= ±
= ± 0,475
= ± 0,413
ŷt 2012 г. = 18,28+0,277 t - 0,072 t2 =
18,28+0,277*4-0,072*42 = 18,236 тыс.руб./чел.
Интервальный прогноз на 2012 г.:
ŷt 2012 г.min = 18,236 -
0,413 = 17,823 тыс.руб./чел.
ŷt 2012 г.max = 18,236 +
0,413 = 18,649 тыс.руб./чел.
ŷt 2013 г. =
18,28+0,277*5-0,072*52 = 17,865 тыс.руб./чел.
Интервальный прогноз на 2013 г.:
ŷt 2013 г.min = 17,865 -
0,413 = 17,452 тыс.руб./чел.
ŷt 2013 г.max = 17,865 +
0,413 = 18,278 тыс.руб./чел.
ŷt 2014 г. =
18,28+0,277*6-0,072*62 = 17,35 тыс.руб./чел.
Интервальный прогноз на 2014 г.:
ŷt 2014 г.min = 17,35 -
0,413 = 16,937 тыс.руб./чел.
ŷt 2014 г.max = 17,35 +
0,413 = 17,763 тыс.руб./чел.
Таким образом, по параболе второго
порядка производительность труда составит: в 2012 г. 17,823-18,649
тыс.руб./чел., в 2013 г. 17,452-18,278 тыс.руб./чел., в 2014 г. 16,937-17,763 тыс.руб./чел.
5. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФОНДА
ОПЛАТЫ ТРУДА ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ РАБОТНИКОВ НА ПРЕДПРИЯТИИ
5.1 Анализ
размера и структуры фонда заработной платы
Рассмотрим размеры и структуру фонда
заработной платы в колхозе «Племзавод Родина» за 2009-2011 гг.
Таблица 5.1 - Размер и структура
фонда заработной платы работников в Колхозе «Племзавод Родина» за 2009-2011 г.
|
Категории
работников
|
2009
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
|
тыс.руб.
|
в
% к итогу
|
тыс.руб.
|
в
% к итогу
|
тыс.руб.
|
в
% к итогу
|
|
Рабочие
постоянные
|
44893
|
62,9
|
52004
|
64,2
|
61973
|
63,7
|
|
Рабочие
сезонные и временные
|
1008
|
1,4
|
1180
|
1,5
|
1884
|
1,9
|
|
Служащие
|
15828
|
22,2
|
19623
|
24,2
|
24708
|
25,4
|
|
Прочие
работники
|
9605
|
13,5
|
8233
|
10,2
|
8709
|
9,0
|
|
ИТОГО
|
71334
|
100
|
81040
|
100
|
97274
|
100
|
Таким образом, наибольшую долю в
структуре фонда оплаты труда составляет фонд оплаты труда постоянных
работников. В 2011 г. его доля составила 63,7 %. Это объясняется тем, что
максимальный удельный вес в численности работников занимают постоянные
работники. По сравнению с 2010 г. удельный вес фонда оплаты труда постоянных
работников сократился на 0,5 % за счет увеличения доли фонда оплаты труда
других категорий работников.
Значительный удельный вес в
структуре фонда оплаты труда составляет фонд оплаты труда служащих. В 2011 г.
его доля составила 25,4,
В целом по предприятию фонд оплаты
труда в 2011 г. составил 97224 тыс.руб. По сравнению с прошлым годом он
увеличился на 16234 тыс.руб., а по сравнению с 2009 г. - на 25940 тыс.руб. Это
произошло за счет увеличения среднегодовой заработной платы одного работника.
По всем категориям работников
произошло увеличение фонда оплаты труда.
5.2
Индексный анализ заработной платы работника на предприятии
Рассчитаем индивидуальные и общие
индексы фонда оплаты труда по предприятию в целом по таблице 5.2.
Таблица 5.2 - Исходные и расчетные
данные для индексного анализа фонда оплаты труда в Колхозе «Племзавод Родина»
за 2010-2011 г.
|
Категории
работников
|
Количество
работников, чел
|
Среднегодовая
заработная плата на 1 работника, тыс.руб
|
Фонд
оплаты труда за год, тыс.руб
|
Индивидуальные
индексы
|
|
2010
г.
|
2011
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
2010
г.
|
2011
г.
|
усл
|
Численности
работников
|
Среднегодовой
заработной платы
|
|
Т0
|
Т1
|
Р1
|
Р0
|
Р0Т0
|
Р1Т1
|
Р0Т1
|
Т1/Т0
|
Р1/Р0
|
|
Рабочие
постоянные
|
289
|
291
|
190,2
|
212,965
|
54967,8
|
61972,8
|
55348,2
|
1,007
|
1,120
|
|
Рабочие
постоянные и временные
|
5
|
6
|
249,4
|
197,333
|
1247,00
|
1183,99
|
1496,40
|
1,200
|
0,791
|
|
Служащие
|
58
|
60
|
357,6
|
411,800
|
20740,9
|
24708,0
|
21456,1
|
1,034
|
1,152
|
|
Прочие
|
38
|
42
|
229,0
|
207,357
|
8703,14
|
8708,99
|
9619,26
|
1,105
|
0,905
|
|
Итого
|
390
|
399
|
219,6
|
242,040
|
85658,9
|
96573,8
|
87920,0
|
|
|
Рассчитаем индексы фонда оплаты труда.
ОБЩИЕ ИНДЕКСЫ:
а) средней заработной платы:
Ip = 
= 
= 1,098
По предприятию в целом фонд оплаты
труда за счет изменения средней заработной платы возрос на 9,8 %
Б) индекс численности работников:
= 1,026
Таким образом, в 2011 г. по
сравнению с 2010 г. фонд оплаты труда за счет численности работников увеличился
на 2,6 %.
В) индекс фонда оплаты труда:
= 1,127
В целом фонд оплаты труда в текущем
периоде по сравнению с 2010 г. увеличился на 12,7 %.
Взаимосвязь индексов:
YqТ = YТ * Yp = 1,098 *
1,026 = 1,127
Абсолютное изменение:
∆Тp = ∑ p1Т1 - ∑
p0Т0 =
96573,8 - 85658,9 = 10914,9 тыс.руб.
изменение за счет средней заработной
платы:
∆Тp(p) = ∑ p1Т1 - ∑
p0Т1 =
96573,8 - 87920 = 8653,8 тыс.руб.
изменение за счет количества
работников:
∆Тp(Т) = ∑
p0Т1 - ∑
p0Т0 = 87920
- 85658,9 = 2261,1 тыс.руб.
Таким образом, в целом фонд оплаты
труда в 2011г. по сравнению с 2010 г. увеличился на 10914,9 тыс.руб. За счет увеличения
средней заработной платы фонд оплаты труда возрос на 8653,8 тыс.руб. За счет
увеличения количества работников фонд оплаты труда возрос на 2261,1 тыс.руб.
Индекс средней заработной платы (индекс переменного состава):
= 1,102
Средняя заработная плата по всем
работникам возросла на 1,102 %.
Индекс фиксированного состава:
= 1,098
В целом среднемесячная заработная
плата возросла на 1,098 % в среднем по отдельным категориям работников.
Индекс структурных сдвигов:
= 1,003
За счет изменений в структуре
категорий работников заработная плата в среднем увеличилась на 0,3 %.
. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЫЯВЛЕННОЙ В
ГРУППИРОВКЕ ВЗАИМОСВЯЗИ СРЕДНЕЙ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ РАБОТНИКА НА ПРЕДПРИЯТИИ И
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Факторный признак -
производительность труда, тыс.руб./чел.
Результативный признак - среднегодовая
заработная плата тыс.руб./чел.
Таблица 6.1 - Ранжированный ряд по
производительности труда для аналитической группировки производительности труда
по Вологодскому району за 2011 г.
|
Наименование
хозяйств
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
Среднегодовая
заработная плата одного работника, тыс.руб.
|
|
Осаново
|
10,122
|
161,292
|
|
Заречье
|
10,172
|
79,031
|
|
Остахово
|
10,904
|
123,622
|
|
Прожектор
|
11,924
|
145,000
|
|
Молочное
|
12,74
|
179,278
|
|
Куркино
|
13,951
|
131,413
|
|
Заря
|
14,825
|
144,352
|
|
Новленский
|
16,07
|
171,054
|
|
Передовой
|
16,377
|
209,845
|
|
Присухонское
|
16,518
|
186,000
|
|
Сев.
Ферма
|
16,934
|
140,000
|
|
Ильюшинский
|
16,94
|
205,165
|
|
Племзавод
Родина
|
18,86
|
242,000
|
|
Вологодский
|
21,799
|
139,000
|
|
Пригородный
|
22,801
|
153,000
|
|
Хохлево
|
25,218
|
139,500
|
|
Майский
|
25,286
|
210,000
|
|
Красная
Звезда
|
26,562
|
194,175
|
|
Надеево
(АПК)
|
49,114
|
164,000
|
Количество групп предприятий возьмем три.
Проведем группировку хозяйств.
h = 
= 12,997
тыс.руб./чел.
Исходя из данных расчетов получились
следующие группы:
группа: 10,122 - 23,119
тыс.руб./чел.
группа: 23,119 - 36,117
тыс.руб./чел.
группа: 36,117 - 49,114 тыс.руб.
Построим рабочую таблицу для
построения аналитической группировки.
Таблица 6.2 - Рабочая таблица для
построения аналитической группировки хозяйств
|
Группы
хозяйств по производительности труда, тыс.руб./чел.
|
Количество
хозяйств
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
Среднегодовая
заработная плата одного работника, тыс.руб.
|
|
|
|
|
|
10,122-23,119
|
***************
|
10,122+10,172+10,904+11,924+12,74+13,951+14,825+16,07+16,377+16,518+16,934+16,94+18,86+21,799+22,801
|
161,292+79,031+123,622+145+179,278+131,413+144,352+171,054+209,845+186+140+205,165+242+139+353
|
|
Итого
по 1 группе
|
15
|
230,937
|
2610,051
|
|
23,119-36,117
|
**
|
25,218+25,286
|
139,5+210
|
|
Итого
по 2 группе
|
2
|
50,504
|
349,5
|
|
36,117-49,114
|
**
|
26,562+49,114
|
194,175+164
|
|
Итого
по 3 группе
|
2
|
75,676
|
358,175
|
|
Всего
|
19
|
357,117
|
3317,726
|
Результаты расчетов представим в таблице 6.3.
Таблица 6.3 - Аналитическая группировка зависимости
среднегодовой заработной платы от производительности труда за 2011 г.
|
Группы
предприятий по производительности труда, тыс.руб./чел.
|
Количество
предприятий в отдельной группе
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
Среднегодовая
заработная плата одного работника, тыс.руб.
|
|
|
Всего
|
на
1 предприятие
|
Всего
|
на
1 предприятие
|
|
10,122-23,119
|
15
|
230,937
|
15,40
|
2610,051
|
174,00
|
|
23,119-36,117
|
2
|
50,504
|
25,25
|
349,500
|
174,75
|
|
36,117-49,114
|
2
|
75,676
|
37,84
|
358,175
|
179,09
|
|
ИТОГО
|
19
|
357,117
|
18,80
|
3317,726
|
174,62
|
По таблице 6.3 видно, что в целом прослеживается
прямая зависимость между факторами. То есть, с увеличением производительности
труда работников среднегодовая заработная плата работников предприятия
возрастает.
По рис.6.1. видно, что наибольшее число предприятий
имеют производительность труда 10,123-23,119 тыс.руб./чел.
Рис.6.1. Гистограмма распределения предприятий
по уровню производительности труда
Таблица 6.4 - Расчетные данные для расчета
колеблемости производительности труда
|
Группы
предприятий по производительности, тыс.руб./чел.
|
Число
предприятий, f
|
Середина
интервала Х’
|
Х’
f
|
(х-хср)2*f
|
|
10,122-23,119
|
15
|
16,621
|
249,31
|
 252,7
|
|
23,119-36,117
|
2
|
29,618
|
59,24
|
158,17
|
|
36,117-49,114
|
2
|
42,616
|
85,23
|
958,39
|
|
итого
|
19
|
|
393,77
|
1369,26
|
Средняя величина производительности труда:
=
= 20,72 тыс.руб./чел.
Размах вариации: R = Xmax - X min = 42,61 -
16,62 = 25,99 тыс.руб./чел.
Среднее линейное отклонение
взвешенное:
= 3,586 тыс.руб./чел.
То есть абсолютный размер
колеблемости производительности труда около средней равен 3,586 тыс.руб./чел.
Среднее квадратическое отклонение:
= 4,49 тыс.руб./чел.
Абсолютный размер колеблемости
производительности труда около средней равен 4,49 тыс.руб./чел.
Коэффициент вариации:
= 21,66 %
Коэффициент вариации ≤ 33,3 %.
То есть исследуемая совокупность считается однородной и может быть подвергнута
дальнейшему исследованию
Таблица 6.5 - Расчетные данные для
расчета показателей вариации среднегодовой заработной платы
|
Наименование
хозяйств
|
Среднегодовая
заработная плата одного работника, тыс.руб.
|
│Хi
- Хср│
|
(Хi
- Хср)2
|
|
Осаново
|
161,29
|
13,325
|
177,556
|
|
Заречье
|
79,03
|
95,587
|
9136,875
|
|
Остахово
|
123,62
|
50,995
|
2600,490
|
|
Прожектор
|
145,00
|
29,617
|
877,167
|
|
Молочное
|
179,28
|
15,187
|
230,643
|
|
Куркино
|
131,41
|
43,205
|
1866,672
|
|
Заря
|
144,35
|
30,265
|
915,970
|
|
Новленский
|
171,05
|
3,563
|
12,695
|
|
Передовой
|
209,85
|
45,755
|
2093,484
|
|
Присухонское
|
186,00
|
21,909
|
480,011
|
|
Сев.
Ферма
|
140,00
|
34,617
|
1198,337
|
|
Ильюшинский
|
205,16
|
41,074
|
1687,073
|
|
Племзавод
Родина
|
242,00
|
77,909
|
6069,836
|
|
Вологодский
|
139,00
|
35,617
|
1268,571
|
|
Пригородный
|
153,00
|
11,091
|
123,010
|
|
Хохлево
|
139,50
|
24,591
|
604,717
|
|
Майский
|
210,00
|
45,909
|
2107,650
|
|
Красная
Звезда
|
194,18
|
30,084
|
905,070
|
|
Надеево
(АПК)
|
164,00
|
0,091
|
0,008
|
|
Итого
|
3117,73
|
650,39
|
32355,84
|
|
средняя
|
164,09
|
34,23
|
1702,94
|
Среднегодовая заработная плата:
= 164,09 тыс.руб.
Среднее линейное отклонение простое:
= 34,23 тыс.руб.
То есть абсолютный размер
колеблемости производительности труда около средней равен 34,23 тыс.руб.
Среднее квадратическое отклонение:
= 47,21 тыс.руб.
Абсолютный размер колеблемости
величины среднегодовой заработной платы около средней равен 47,21 тыс.руб.
Коэффициент вариации:
= 28,78 %
Коэффициент вариации ≤ 33,3 %.
То есть исследуемая совокупность считается однородной и может быть подвергнута
дальнейшему исследованию.
Таблица 6.6 - Показатели вариации по
производительности труда и среднегодовой заработной платы на 1 работника
|
Признаки
|
Среднее
линейное отклонение
|
Среднее
квадратическое отклонение
|
Коэффициент
вариации, %
|
|
Производительность
труда, тыс.руб./чел.
|
±
3,586
|
±
4,49
|
21,66
|
|
Среднегодовая
заработная плата, тыс.руб.
|
±
34,23
|
±
47,21
|
28,78
|
По данным таблицы 6.6 видно, что более высокая
колеблемость наблюдается по среднегодовой заработной плате.
Сила вариации по обоим факторам умеренная.
Для оценки достоверности между средними
несколькими величинами целесообразно применять дисперсионный анализ.
Для начала определим внутригрупповые дисперсии.
Таблица 6.7 - Внутригрупповая дисперсия по 1
группе предприятий по среднегодовой заработной плате
|
Наименование
хозяйств
|
Среднегодовая
заработная плата одного работника, тыс.руб.
|
│Хi
- Хср│
|
(Хi
- Хср)2
|
|
Осаново
|
161,29
|
0,622
|
0,386
|
|
Заречье
|
79,03
|
81,639
|
6664,926
|
|
Остахово
|
123,62
|
37,048
|
1372,554
|
|
Прожектор
|
145,00
|
15,670
|
245,549
|
|
Молочное
|
179,28
|
18,608
|
346,247
|
|
Куркино
|
131,41
|
29,257
|
855,972
|
|
Заря
|
144,35
|
16,318
|
266,277
|
|
Новленский
|
171,05
|
10,384
|
107,825
|
|
Передовой
|
209,85
|
49,175
|
2418,220
|
|
Присухонское
|
186,00
|
25,330
|
641,606
|
|
Сев.
Ферма
|
140,00
|
20,670
|
427,249
|
|
Ильюшинский
|
205,16
|
44,495
|
1979,785
|
|
Племзавод
Родина
|
81,330
|
6614,560
|
|
Вологодский
|
139,00
|
21,670
|
469,589
|
|
Пригородный
|
153,00
|
7,670
|
58,829
|
|
Итого
|
2410,05
|
459,89
|
22469,57
|
|
средняя
|
160,67
|
30,66
|
1497,97
|
По первой группе:
= 1497,97 тыс.руб.
Таблица 6.8 - Внутригрупповая
дисперсия по 2 группе предприятий по среднегодовой заработной плате
|
Наименование
хозяйств
|
Среднегодовая
заработная плата одного работника, тыс.руб.
|
│Хi
- Хср│
|
(Хi
- Хср)2
|
|
Хохлево
|
139,50
|
35,250
|
1242,563
|
|
Майский
|
210,00
|
35,250
|
1242,563
|
|
Итого
|
349,50
|
70,50
|
2485,13
|
|
средняя
|
174,75
|
35,25
|
1242,56
|
По второй группе:
= 1242,56 тыс.руб.
Таблица 6.9 - Внутригрупповая
дисперсия по 3 группе предприятий по среднегодовой заработной плате
|
Наименование
хозяйств
|
Среднегодовая
заработная плата одного работника, тыс.руб.
|
│Хi
- Хср│
|
(Хi
- Хср)2
|
|
Красная
Звезда
|
194,18
|
15,088
|
227,636
|
|
Надеево
(АПК)
|
164,00
|
15,088
|
227,648
|
|
Итого
|
358,18
|
30,18
|
455,28
|
|
средняя
|
179,09
|
15,09
|
227,64
|
По третьей группе:
= 227,64
Средняя внутригрупповых дисперсий:
= 989,39 тыс.руб.
Общая дисперсия:1702,94 тыс.руб.
Межгрупповая дисперсия: = - = 1702,94 -
989,39 = 713,55 тыс.руб.
Коэффициент детерминации:
= 58,1 %
Следовательно, 58,1 % различий в
среднегодовой заработной плате одного работника обусловлены величиной изменения
производительности труда и 41,9 % - влиянием других факторов.
7. АНАЛИЗ ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ ДИНАМИКИ
СРЕДНЕЙ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ РАБОТНИКА НА ПРЕДПРИЯТИИ МЕТОДОМ АНАЛИТИЧЕСКОГО
ВЫРАВНИВАНИЯ С ОСУЩЕСТВЛЕНИЕМ ПРОГНОЗА ПОКАЗАТЕЛЯ
Проведем аналитическое
производительности труда методом укрупнения периодов по кварталам и по
скользящей средней в таблице 7.1.
Для начала приведем уровень
заработной платы в сопоставимый вид 2011 г.
Таблица 7.1 - Динамика среднегодовой
заработной платы на одного работника в ценах 2011 г.
|
Годы
|
Фонд
заработной платы
|
Индексы
|
Фонд
зар платы в оценке 2011 г.
|
Численность
работников, чел
|
Среднегодовая
зар плата в оценке 2011 г., тыс.руб.
|
|
2005
г.
|
45308
|
1
|
78860
|
124
|
635,968
|
|
2006
г.
|
57683
|
1,092
|
91941
|
418
|
219,955
|
|
2007
г.
|
64639
|
1,127
|
91418
|
422
|
216,630
|
|
2008
г.
|
76249
|
1,145
|
94346
|
416
|
226,793
|
|
2009
г.
|
71334
|
1,072
|
82336
|
391
|
210,578
|
|
2010
г.
|
81040
|
1,092
|
85659
|
390
|
219,638
|
|
2011
г.
|
97274
|
1,057
|
97274
|
399
|
243,794
|
Таблица 7.2 - Аналитическое выравнивание
среднегодовой заработной платы методом укрупнения периодов по кварталам и по
скользящей средней за 2005-2011 г.
|
Годы
|
Среднегодовая
зар плата в оценке 2011 г., тыс.руб.
|
Укрупнение
периодов по трехлетиям
|
Скользящая
средняя по трехлетиям
|
|
|
Сумма,
тыс.руб.
|
Средний
уровень, тыс.руб./чел.
|
Сумма,
тыс.руб.
|
Средний
уровень, тыс.руб./чел.
|
|
2005
г.
|
635,968
|
|
|
|
|
|
2006
г.
|
219,955
|
1072,6
|
357,5
|
1072,6
|
357,518
|
|
2007
г.
|
216,630
|
|
|
663,4
|
221,126
|
|
2008
г.
|
226,793
|
|
|
654,0
|
218,001
|
|
2009
г.
|
210,578
|
657,0
|
219,0
|
657,0
|
219,003
|
|
2010
г.
|
219,638
|
|
|
674,0
|
224,670
|
|
2011
г.
|
243,794
|
|
|
|
|
Из таблицы 7.2 видно, что общая тенденция
изменения среднегодовой заработной платы ведет к увеличению.
Таблица 7.3 - Аналитическое выравнивание
среднегодовой заработной платы по прямой
|
Годы
|
Среднегодовая
заработная плата, тыс.руб.
|
условные
обозначения периодов, t
|
t2
|
yt
|
ŷt
= ao + a1t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2005
г.
|
635,968
|
-3
|
9
|
-1907,9
|
408,68
|
227,288
|
51659,715
|
|
2006
г.
|
219,955
|
-2
|
4
|
-439,91
|
366,42
|
-146,468
|
21452,923
|
|
2007
г.
|
216,630
|
-1
|
1
|
-216,63
|
324,17
|
-107,535
|
11563,794
|
|
2008
г.
|
226,793
|
0
|
0
|
0,00
|
281,91
|
-55,115
|
3037,647
|
|
2009
г.
|
210,578
|
1
|
1
|
210,58
|
239,65
|
-29,073
|
845,229
|
|
2010
г.
|
219,638
|
2
|
4
|
439,28
|
197,39
|
22,245
|
494,837
|
|
2011
г.
|
243,794
|
3
|
9
|
731,383
|
155,14
|
88,658
|
7860,286
|
|
ИТОГО
|
1973,36
|
0,00
|
28,00
|
-1183,2
|
1973,36
|
0,00
|
96914,431
|
Определим параметры уравнения прямой:
= 
= 298,908 тыс.руб.
a = = 
= - 42,26
тыс.руб.
По вычисленным параметрам производим
синтезирование трендовой модели функции:
ŷt = 298,908 - 42,26 t
Это значит, что ежегодно
среднегодовая заработная плата сокращается в среднем на 42,26 тыс.руб.
На основе модели определяются теоретические
уровни тренда для каждого года анализируемого ряда динамики:
ŷt 2005 г. = 298,908 - 42,26*(-3) = 408,68
тыс.руб.
ŷt 2006 г. = 298,908 - 42,26 * (-2) =
366,42 тыс.руб.
…… и т.д.
) Для выравнивания используем уравнение параболы
второго порядка:
Таблица 7.4 - Аналитическое выравнивание
среднегодовой заработной платы по параболе второго порядка
|
Годы
|
Среднегодовая
заработная плата, тыс.руб.
|
условные
обозначения периодов, t
|
t2
|
t
4
|
yt
|
yt
2
|
ŷt
= а0 + а t + а t
|
y
- ŷt
|
(y
- ŷt)2
|
|
2005
г.
|
635,968
|
-3
|
9
|
81
|
-1907,90
|
5723,71
|
540,228
|
95,74
|
9166,02
|
|
2006
г.
|
219,955
|
-2
|
4
|
16
|
-439,91
|
879,82
|
366,423
|
-146,47
|
21452,92
|
|
2007
г.
|
216,630
|
-1
|
1
|
1
|
-216,63
|
216,63
|
245,236
|
-28,61
|
818,31
|
|
2008
г.
|
226,793
|
0
|
0
|
0
|
0,00
|
0,00
|
176,669
|
50,12
|
2512,40
|
|
2009
г.
|
210,578
|
1
|
1
|
1
|
210,58
|
210,58
|
160,722
|
49,86
|
2485,64
|
|
2010
г.
|
219,638
|
2
|
4
|
16
|
439,28
|
878,55
|
197,394
|
22,24
|
494,84
|
|
2011
г.
|
243,794
|
3
|
9
|
81
|
731,38
|
2194,15
|
286,685
|
-42,89
|
1839,56
|
|
итого
|
1973,36
|
0,00
|
28,00
|
196,00
|
-1183,20
|
10103,44
|
1973,36
|
0,00
|
38769,70
|
= 
= 176,67 тыс.руб.
a = = = - 42,26
тыс.руб.
а = = 
= 26,31 тыс.руб.
ŷt = а0 + а1 t + а2 t2 = 176,67
- 42,26 t + 26,31 t2
ŷt 2005 г. = 176,67 - 42,26
*(-3) + 26,31 * (-3)2 = 540,228 тыс.руб.
ŷt 2006 г = 176,67 - 42,26 *
(-2) + 26,31 * (-2)2 = 366,423 тыс.руб.
Рис.7.1. Фактический и выравненные
ряды среднегодовой заработной платы за 2005 - 2011 гг.
Особенностью данных рисунка 7.1 и
таблиц 7.3 и 7.4 являются периодическое снижение среднегодовой заработной платы
по годам. Основная тенденция развития непосредственно ведет к её снижению.
Рассчитаем прогноз среднегодовой
заработной платы на 2012 - 2014 гг.
Для начала рассчитаем ошибку
аппроксимации:
По уравнению прямой:
= ±
= ± 139,222
= ± 9,02 тыс.руб.
Прогноз по уравнению прямой:
ŷt 2012 г = 298,908 - 42,26 t =
298,908 - 42,26 * 4 = 129,868 тыс.руб.
Интервальный прогноз на 2012 год:
ŷt 2012 г.min = 129,868 -
9,021 = 120,847 тыс.руб.
ŷt 2012 г.max = 129,868 +
9,021 = 138,889 тыс.руб.
Таким образом, с вероятностью 95 %
среднегодовая заработная плата в 2012 году составит от 120,847 до 138,889
тыс.руб.
ŷt 2013 г = 298,908 - 42,26 * 5
= 87,608 тыс.руб.
Интервальный прогноз на 2013 год:
ŷt 2013 г.min = 87,608 -
9,02 = 78,588 тыс.руб.
ŷt 2013 г.max = 87,608 +
9,02 = 96,628 тыс.руб.
Таким образом, с вероятностью 95 %
среднегодовая заработная плата в 2013 году составит от 78,588 до 96,628
тыс.руб.
ŷt 2014 г = 298,908 - 42,26 * 6
= 45,348 тыс.руб.
Интервальный прогноз на 2014 год:
ŷt 2014 г.min = 45,348 -
9,02 = 36,328 тыс.руб.
ŷt 2014 г.max = 45,348 +
9,02 = 54,368 тыс.руб.
Таким образом, с вероятностью 95 %
среднегодовая заработная плата в 2014 году составит от 36,328 до 54,368
тыс.руб.
Сделаем интервальный прогноз
среднегодовой заработной платы по параболе второго порядка.
= ±
= ± 98,45
= ± 8,56
ŷt 2012 г. = 176,67 - 42,26 t + 26,31 t2 = 176,67 -
42,26*4+26,31*42= 428,59 тыс.р.
Интервальный прогноз на 2012 г.:
ŷt 2012 г.min = 428,6 -
8,56 = 420,04 тыс.руб.
ŷt 2012 г.max = 428,6 +
8,56 = 437,16 тыс.руб.
ŷt 2013 г. = 176,67 - 42,26*5 +
26,31*52 = 623,12 тыс.руб.
Интервальный прогноз на 2013 г.:
ŷt 2013 г.min = 623,12 -
8,56 = 614,56 тыс.руб.
ŷt 2013 г.max = 623,12 +
8,56 = 631,68 тыс.руб.
ŷt 2014 г. = 176,67 - 42,26 * 6
+26,31*62 = 870,27 тыс.руб.
Интервальный прогноз на 2014 г.:
ŷt 2014 г.min = 870,27 -
8,56 = 861,71 тыс.руб.
ŷt 2014 г.max = 870,27 +
8,56 = 878,83 тыс.руб.
Таким образом, по параболе второго
порядка среднегодовая заработная плата составит: в 2012 г. 420,04 - 437,16., в
2013 г. 614,56-631,68, в 2014 г. 861,71-878,83 тыс.руб.
8. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ
АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ СРЕДНЕЙ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ РАБОТНИКА НА ПРЕДПРИЯТИИ И
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
По данным о среднегодовой заработной плате (Y)
и производительности труда (X)
в Колхозе «Племзавод «Родина» проведём парный корреляционно-регрессионный
анализ изменения среднегодовой заработной платы.
Построим модель парной линейной регрессии и
дадим её экономическую интерпретацию.
Линейное уравнение зависимости результативного
признака от факторного определяется по формуле
Yx = a
+ax, (8.1)
Для определения параметров a и a, по способу
наименьших квадратов необходимо решить следующую систему двух нормальных
уравнений:
, (8.2)
Таблица 8.1 - Исходные и расчетные
данные для корреляционного анализа
|
Годы
|
Среднегодовая
заработная плата, тыс.руб.
|
Выработка
на 1 работника, тыс.руб/чел
|
ХУ
|
ХХ
|
УУ
|
у
теор
|
|
Y
|
X
|
|
|
|
|
|
2005
г.
|
635,968
|
16,700
|
10620,66
|
278,89
|
404454,97
|
470,773
|
|
2006
г.
|
219,955
|
17,310
|
3807,41
|
299,6361
|
48380,00
|
381,366
|
|
2007
г.
|
216,630
|
18,210
|
3944,84
|
331,6041
|
46928,70
|
249,454
|
|
2008
г.
|
226,793
|
18,730
|
4247,84
|
350,8129
|
51435,19
|
173,238
|
|
2009
г.
|
210,578
|
18,110
|
3813,57
|
327,9721
|
44343,10
|
264,110
|
|
2010
г.
|
219,638
|
18,000
|
3953,49
|
324
|
48241,05
|
280,233
|
|
2011
г.
|
243,794
|
18,860
|
4597,96
|
355,6996
|
59435,75
|
154,184
|
|
Итого
|
1973,357
|
125,92
|
34985,77
|
2268,615
|
703218,76
|
1973,3568
|
|
средняя
|
281,908
|
17,99
|
4997,97
|
324,09
|
100459,82
|
281,91
|
Решим систему уравнений.
,0277 а1 = -4,07
Рассчитанные параметры уравнений:
а1 = -146,57
а0 = 2918,477
Уравнение регрессии имеет вид:
Ŷ = 2918,477 - 146,57 x
a - с
увеличением производительности труда на 1 тыс.руб. среднегодовая заработная
плата сократится на 146,57 тыс.руб.
Для измерения тесноты связи между
факторными и результативными показателями определяется коэффициент корреляции.
В случае прямолинейной формы связи
между изучаемыми показателями коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
, (8.3)
= 0,706
= 144,87
= -0,715
Между производительностью труда и
среднегодовой заработной платой связь высокая, обратная.
= r= 0,715= 0,51
то есть, 51 % изменений уровня
среднегодовой заработной платы зависят от изменений производительности труда.
Коэффициенты эластичности
показывают, на сколько процентов в среднем изменяется y с
изменением признака-фактора на один процент при фиксированном положении других
факторов, и рассчитываются по формуле:
Э = а 
= -146,57 * 
= -9,35 %
То есть, при увеличении
производительности труда на 1 % среднегодовая заработная плата снизится 9,35 %.
β-коэффициенты показывают, на
какую часть среднего квадратического отклонения σ
изменится
зависимая переменная с изменением соответствующего фактора на величину своего
среднего квадратического отклонения (σ). Этот коэффициент позволяет
сравнивать влияние колеблемости различных факторов на вариацию исследуемого
показателя, на основе чего выявляются факторы, в развитии которых заложены наибольшие
резервы изменения результативного показателя:
β = а 
, (8.4)
β = 
= -0,715
При росте производительности труда на 1 среднее
квадратическое отклонение уровень среднегодовой заработной платы снизится на
0,715 своего среднего квадратического отклонения при постоянстве остальных
факторов.
ВЫВОДЫ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
Таким образом, проведя экономико-статистический
анализ производительности труда работников Колхоза «Племзавод Родина» и их оплаты
труда можно сделать следующие выводы:
Среднегодовая численность работников предприятия
в отчетном периоде составила 357 чел.
В динамике за 2007-2011 гг. наблюдается снижение
производительности их труда к 2010 г., но в 2011 г. производительность труда
возрастает.
На увеличение производительности труда оказал
рост валовой продукции. Изменение численности работников оказало влияние на
снижение производительности труда.
В целом по Вологодскому району в среднем на 1
предприятие производительность труда составила 18,8 тыс.руб..чел. Положительное
влияние на её рост оказало влияние увеличение энерговооруженности труда. То
есть, с увеличением энерговооруженности труда работников производительность
труда работников предприятия возрастает. 89,3 % различий в производительности
труда обусловлены величиной энерговооруженности труда на 1 работника.
В динамике за 2007-2011 гг. наблюдается
периодическое увеличение производительности труда по годам. Основная тенденция
развития непосредственно ведет к её увеличению. Ежегодно производительность
труда возрастает в среднем на 0,277 тыс.руб./чел.
В целом по предприятию фонд оплаты труда в 2011
г. составил 97224 тыс.руб. Наибольшую долю в структуре фонда оплаты труда
составляет фонд оплаты труда постоянных работников. В 2011 г. его доля
составила 63,7 %. В целом фонд оплаты труда в текущем периоде по сравнению с
2010 г. увеличился на 12,7 %.
В целом по хозяйствам Вологодского района с
увеличением производительности труда работников среднегодовая заработная плата
работников предприятия возрастает.
В Колхозе «Племзавод «Родина» в динамике за
2007-2011 г. наблюдается периодическое снижение среднегодовой заработной платы
работников по годам. Основная тенденция развития непосредственно ведет к её
снижению.
Проведя корреляционный анализ взаимосвязи
производительности труда работников предприятия и их оплаты, выяснили, что с
увеличением производительности труда на 1 тыс.руб. среднегодовая заработная
плата работника сократится на 146,57 тыс.руб.
% изменений уровня среднегодовой заработной
платы зависят от изменений производительности труда.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики - М.: ИНФРА-М, 1998
.
Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики - М.:
ИНФРА-М, 1998
.
Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Практикум по теории статистики - М.:
ИНФРА-М, 2004
.
Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой
деятельности / под ред. О.Э.Башиной. А.А.Спирина. - М.:Финансы и статистика,
1999
.
Практикум по теории статистики / под ред. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и
статистика, 2000
.
Статистика: / под ред. В.С.Мхитаряна - М.: «Академия», 2003
.
Теория статистики: Учебник/Под ред. Р.А.Шмойловой - М.: Финансы и статистика,
2002
.
Толстик Н.В., Матегорина Н.М. Статистика - Ростов н/Д : изд-во «Феникс», 2000
.
Фестер Э., Ренц Б Методы корреляционного и регрессионного анализа - М.: Финансы
и статистика