Расчет параметров трехфазного синхронного генератора
1. Введение
Данный
курсовой проект представлен как реальный вариант развития событий на
производстве. Подробная проработка которого позволит овладеть умениями и
навыками для решения реальных задач. Приобрести опыт в проектировании и
построении электродвигателей, проработать тонкости его конструкции, а так же
возможные электрические процессы в нем.
По условию курсового проекта в
ведении главного энергетика сельскохозяйственного предприятия произошла авария.
В составе предприятия имеются ответственные потребители 1-й категории, не
допускающие длительных перерывов в электроснабжении. Бесперебойность
электроснабжения на таких объектах обеспечивается с помощью резервных дизельных
электростанций.
В результате аварии, произошедшей на
резервной дизельной электростанции, вышла из строя трехфазная обмотка статора
синхронного генератора. В ходе обследования установлено, что по имеющимся
остаткам схему обмотки можно определить только предположительно
(ориентировочно). Число витков фазы обмотки установить невозможно.
В то же время состояние ротора
удовлетворительное, обмотка возбуждения ротора, тело ротора и полюсные
наконечники сохранились хорошо. По паспортным данным известны параметры
магнитной индукции, создаваемой ротором в воздушном зазоре 1, 3, 5 и 7-й
пространственными гармониками.
Известно, что данная электростанция
обеспечивает аварийное питание автоматизированной инкубаторной станции,
надежная работа средств автоматического управления которой возможна только при
обеспечении высокого качества напряжения. В соответствии с ГОСТ 183-66,
коэффициент формы напряжения Кф не должен превышать 5 %.
Синхронный генератор дизельной
электростанции работает в генераторном режиме и является источником
электроэнергии только в периоды аварии основного источника электроэнергии - государственной
линии электропередачи. Когда же электроснабжение объектов работает в нормальном
режиме, то синхронный генератор переводится в режиме синхронного двигателя для
привода компрессорной установки, подающей сжатый воздух в цех переработки
продукции. Следовательно, при изменении обмотки необходимо проанализировать
характер намагничивающих сил и вращающегося магнитного поля, создаваемого
обмоткой статора, для того, чтобы доказать возможность работы данной машины в
режиме двигателя.
На основании изложенного можно
сформулировать цель и задачи курсовой работы.
Цель: освоить навыки расчета и
оптимизации геометрических и электрических параметров трехфазных обмоток.
Задачи: по имеющимся геометрическим
размерам статора синхронного генератора и заданному напряжению рассчитать число
витков в фазе обмотки. Выполнить оценку гармонического состава ЭДС генератора.
При необходимости провести оптимизацию гармонического состава ЭДС и рассчитать
окончательный вариант обмотки, удовлетворяющий требованиям стандарта. Рассчитать
амплитудные значения намагничивающих сил однофазной обмотки одной фазы одного
полюса и трехфазной обмотки в расчете на один полюс.
Проанализировать вращающееся
магнитное поле статора при помощи интегральной кривой намагничивания.
Выполнить предварительный расчет:
-параметров обмотки статора;
результирующей ЭДС витка с учетом
высших гармонических составляющих;
намагничивающей силы трехфазной
обмотки.
Произвести оценку гармонического
состава индуктируемой ЭДС (по коэффициенту формы) и при необходимости провести
оптимизацию гармонического состава (коэффициента формы) в соответствии с ГОСТ
183- 66.
Произвести расчет и конструирование
окончательного варианта обмотки.
Провести анализ вращающегося
магнитного поля обмотки с помощью интегральной кривой намагничивания.
.
Предварительный расчет параметров обмотки
2.1 Полюсное деление τ
Полюсное деление - это число пазов
статора, приходящихся на один полюс:
;
(пазов)
2.2 Число пазов на полюс и фазу q
;
;
.3 Шаг обмотки 
Шаг обмотки - это расстояние между
первой и второй активными сторонами секции, выражаемое в пазах. Однослойные
концентрические обмотки имеют несколько шагов, так называемых частных шагов.
Число частных шагов равно числу пазов на полюс и фазу. Величина частных шагов
рассчитывается по формуле:
,
Где j - номер
секции, принимает значения от 1 до q (j = 1, 2, 3).
Для j =1: 
пазов,
Для j =2: 
пазов,
Для j =3: 
пазов,
Для j =4: 
пазов,
2.4 Угол сдвига ЭДС в соседних
пазах статора α
;
˚
.5 Конструирование схемы
обмотки
По рассчитанным параметрам в
соответствии с правилами конструирования схем однослойных обмоток п. 2.1.5
методического пособия составляем схему - таблицу (рис.1) и по ней строим схему
- развертку обмотки.
Схема - таблица однослойной
двухплоскостной концентрической обмотки по данным Z = 36; 2p = 4:
Рис 1. Схема - таблица
предварительного варианта обмотки статора
.
Расчет результирующей ЭДС витка с расчетом высших гармонических колебаний
.1 Методика расчета ЭДС витка
Расчет выполняем по следующей
формуле:
,
где 
- действующее значение
фазной ЭДС для V - гармоники.
Из бесконечного спектра
гармонических составляющих в данной работе следует учитывать только V = 1, 3, 5
и 7.
Расчет для любой гармоники
проводится по следующей формуле:
Составляющие последней
формулы вычисляют следующим образом:= 1 Виток.
- обмоточный
коэффициент по V - гармонической составляющей:
- коэффициент укорочения
по V - гармонической составляющей:
Следует учитывать, что
для однослойных обмоток 
и 
.
- коэффициент
распределения по V гармонической составляющей;
Частоту любой гармоники
рассчитывают по формуле:
,
где f - частота
сети, f = 50 Гц
- магнитный поток V -
гармонической составляющей
При расчете полюсное деление τ
следует измерять в линейных единицах, м:
3.2 Расчет гармонических
составляющих 1, 3, 5 и 7 и результирующей ЭДС витка
ЭДС первой гармонической
составляющей. Учитывая, что по условию W = 1, а также что для однослойных
обмоток = 1,0, и рассчитываем
коэффициент распределения:
0,96
Обмоточный коэффициент 
, частота ЭДС f =
50 Гц
Магнитный поток
Полюсное деление, выражаемое в
линейных единицах:
Действующее значение ЭДС:
= 4.44 * 1 * 50 * 0.96
* 0.0057 =1,222 В.
ЭДС 3-й гармонической составляющей.
Коэффициент распределения:
0,66
Обмоточный коэффициент: 
= 1 * 0.66 = 0.66
Частота ЭДС: f3 = 3 * 50 = 150 Гц
Вб.
Действующее значение ЭДС:
= 4.44 * 1 * 150 * 0,66
* 0.0007 = 0,32 В.
ЭДС 5-й гармонической составляющей:
Коэффициент распределения:
0,22
Обмоточный коэффициент: 
= 1 * 0.22 = 0.22
Частота ЭДС: F5
= 5 * 50 = 250 Гц.
Магнитный поток:
Вб
Действующее значение ЭДС
= 4.44 * 1 * 250 * 0.22
* 0.0003 = 0,0731 В.
ЭДС 7-й гармонической составляющей:
Обмоточный коэффициент:
= 1 * (-0.18) = (-0,18)
Частота ЭДС: F7
= 7 * 50 = 350 Гц.
Магнитный поток:
Вб.
Действующее значение
ЭДС:
= 4.44 * 1 * 350 * -018
* 
= 0,023 В.
Действующее значение
фазной ЭДС 1-го витка обмотки с учетом высших гармонических составляющих:
В.
.
Оценка качества и улучшение гармонического состава ЭДС вариантным методом
.1 Методика оценки качества ЭДС
Качество индуктируемой ЭДС
оценивается по коэффициенту формы, которой показывает долю высших гармонических
составляющих по отношению к первой гармонической.
Расчетная формула следующая:
В соответствии с ГОСТ
183 - 66, доля высших гармонических гармоник не должна превышать 5% т.е. 
< 5%
%
Так как =27,07% > 5%, то
необходимо вносить изменения в исходные данные, считая, что они определенны
неверно.
4.2 Улучшение гармонического
состава ЭДС
Работу по улучшению гармонического
состава ЭДС проводим с помощью ЭВМ. Первоначально выполним контрольный расчет
основного варианта задания.
Результаты этого расчета являются
первоначальными для всех предыдущих расчетов. Распечатка №1 свидетельствует о
том, что все предыдущие расчеты выполнены правильно.
В соответствии с рекомендациями
методического пособия п.2.3.2 изменяем тип обмотки с однослойной на двухслойную
и задаемся коэффициентом укорочения по шагу βy =
0,9.
Делаем распечатку
полученных результатов (распечатка №2). Полученное значение = 23,46%.
Уменьшение коэффициента
формы объясняется уничтожением высших гармонических составляющих, которое
происходит за счет изменения фазовых сдвигов ЭДС высших гармоник в пазах. Математическое
подтверждение этому явлению хорошо иллюстрирует изменение коэффициента
укорочения для различных гармоник.
Сравнение распечаток показывает, каким образом изменяется величина
Высших гармонических
составляющих для различных коэффициентов по шагу. Так как полученное значение > 5%, уменьшаем βy
до 0,8 и вновь делаем полный расчет ЭДС обмотки (распечатка №3).
Величина 
превышает допустимое
значение по ГОСТ. Принимаем βy = 0,7 и
получаем 
, что также недопустимо
(распечатка №4). Делаем пробный расчет для значения βy
= 0,6. В результате 
(распечатка №5).
Увеличение говорит о том, что
изменением конструкции обмотки (т. е. увеличением или укорочением шага обмотки)
не удастся получить желаемый результат и следует использовать другой метод
улучшения гармонического состава.
В соответствии с
рекомендациями методического пособия п 4.1 изменяем гармонический состав
магнитного потока ротора. Учитывая, что при βy = 0,7 3-я
гармоническая магнитного потока уничтожается (т. к. 
=0), уменьшим значение
5-й гармонической составляющей магнитной индукции с 0,25 до 0,15 Тл и выполним
расчет заново при βy = 0,7 (распечатка №6).
В результате расчетов
получен = 4,08, что отвечает
требованиям ГОСТ. Принимаем окончательный вариант: тип обмотки - двухслойная, с
укороченным шагом, коэффициент укорочения βy = 0,7.
5.
Расчет и конструирование окончательного варианта обмотки статора
5.1 Составление схемы - таблицы,
схемы - развертки
И звезды пазовых ЭДС окончательного
варианта обмотки.
В соответствии с результатами
расчета параметры окончательного варианта обмотки следующие:
Полюсное деление τ = 9
Шаг обмотки у = 6
Коэффициент укорочения Ву = 0.7
Число пазов на полюс и фазу q = 3
Угол сдвига ЭДС соседних пазов α = 20 эл.град.
В соответствии с правилами
конструирования обмотки строим схему - таблицу обмотки (Рис. 2)
Рис. 2 Схема- таблица
окончательного варианта обмотки статора. Z=36; τ = 9;
у = 6; 
=4; q = 3; α = 20 эл.град.
Тип обмотки - двухслойная
По рассчитанной схеме -
таблице строим схему - развертку (графическая работа №1) и
звезду пазовых и фазных ЭДС обмотки (приложение 1).
5.2 Расчет числа витков секции,
катушечной группы, фазы и ЭДС обмотки
Рассчитаем предварительное число
витков и фазы:
Вычислим число эффективных витков
секции W для двухслойной обмотки:
Округляем полученное
значение до ближайшего большего и получаем 
Рассчитаем число витков
катушечной группы:
Найдем окончательное число витков
фазы:
витков
По окончательному числу
витков фазы определим величину индуктируемой ЭДС:
В
Так как 
> 
, то расчет можно
считать законченным.
6.
Расчет намагничивающих сил трехфазной обмотки
6.1 Амплитудное значение
намагничивающей силы одной секции
Амплитудное значение НС складывается
из бесконечного числа составляющих. В данном расчете следует учитывать только
1, 3, 5, 7-ю гармоники:
Расчет амплитуды 1-й гармонической
составляющей НС секции:
Ав
расчет амплитуды 3-й гармонической
составляющей НС секции:
Ав
расчет амплитуды 5-й
гармонической составляющей НС секции:
Ав
расчет амплитуды 7-й
гармонической составляющей НС секции:
Ав
6.2 Амплитудное значение
намагничивающей силы одной фазы в расчете на один полюс
Как и в предыдущем пункте, расчет
ведем только для 1, 3, 5 и 7-й
Гармонических составляющих.
Расчетная формула
Расчет 1-й гармонической
составляющей НС одной фазы на 1 полюс:
А
Расчет 3-й гармонической
составляющей НС одной фазы на 1 полюс:
А
Расчет 5-й гармонической
составляющей НС одной фазы на 1 полюс:
А
Расчет 7-й гармонической
составляющей НС одной фазы на 1 полюс:
А
6.3 Амплитудное значение
намагничивающей силы трехфазной обмотки в расчете на один полюс
Намагничивающая сила любой
гармонической составляющей трехфазной обмотки в 1,5 раза больше НС этой
гармоники, создаваемой однофазной обмоткой.
Отсюда получаем:
А
А
А
А
.
Анализ вращающегося магнитного поля обмотки с помощью интегральной кривой
намагничивания
Так как производственная ситуация
предусматривает использование синхронного генератора в режиме электродвигателя,
необходимо провести анализ качества вращающегося магнитного поля статора.
Анализ проводим по методике, описанной в методическом пособии п. 2.6. Для этого
изменим тип обмотки с однослойной на двухслойную, а так же коэффициент
укорочения равный 0,7.
Строим развертку
торцевой схемы окончательного варианта обмотки с указанием направления токов в
секционных сторонах (Приложение 2 часть а). Затем строим звезду фазных ЭДС для
момента времени 
= 0 (приложение 2 часть
б) и определяем по ней мгновенные значения токов фазы. По полученным данным
строим кривую НС пазов (приложение 2 часть в).
Для этого суммируем НС
секционных сторон, лежащих в одном пазу. При суммировании учитываем направления
токов в секциях. По полученной кривой НС в соответствии с методическим пособием
п. 2.6 строим интегральную кривую намагничивания (приложение 2 часть г).
Аналогично строим
интегральную кривую для момента времени 
= 30 эл. град.
(приложение 3).
В качестве анализа
сопоставим положение оси положительной полуволны ИКН для моментов времени 
и . При = 0 она находится между
4-м и 5-м пазами, а при повороте звезды фазных токов на 30 эл. град, во времени
(момент времени ) ось положительной
полуволны смещается на 30 эл. град, в пространстве и занимает положение по
центру шестого паза. При повороте звезды токов на 60 эл. град. (
= 60) ось положительной
полуволны сместится на 60 эл. град, в пространстве (приложение 4).
Если данные условия
выполняются, то обмотка выбрана верно и при подключении к системе трехфазных
токов на статоре образуется вращающееся магнитное поле.
трехфазный синхронный генератор
обмотка
Заключение
В результате расчета данного
курсового проекта была восстановлена обмотка трехфазной синхронной машины,
которая в свою очередь выполняет 2 очень важные вещи на производстве.
Во-первых, это работа в качестве резервного источника питания, а во-вторых, это
работа в режиме электродвигателя в составе компрессорной установки. Таким
образом в результате ремонта были сэкономлены значительные средства, так как
новый синхронный генератор стоит несказанно больше ремонта уже имеющегося, но
неисправного синхронного генератора.
Основная цель работы достигнута.
Были освоены навыки расчета и оптимизации геометрических и электрических
параметров трехфазных обмоток.
Были выполнены все задачи курсового
проекта. По имеющимся геометрическим размерам статора синхронного генератора и
заданному напряжению были рассчитаны число витков в фазе обмотки. Выполнена
оценка гармонического состава ЭДС и рассчитан окончательный вариант обмотки,
удовлетворяющий требованиям стандарта в соответствии с ГОСТ 183-66. Рассчитаны
амплитудные значения намагничивающих сил однофазной обмотки одной фазы одного
полюса и трехфазной обмотки в расчете на один полюс. Проанализировано
вращающееся магнитное поле статора при помощи интегральной кривой
намагничивания.
Резервное электроснабжение, а так же
работа компрессорной установки восстановлено полностью и в кратчайшие сроки без
покупки нового синхронного генератора. Цена ремонта многократно ниже цены новой
машины. В итоге, можно с уверенностью судить о рациональности проведенной
работы.
Литература
1. «ОЦЕНКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ»
Методические указания к курсовой работе по электрическим машинам. Саратов
2003г.
2. Брускин Д.Э. и др. Электрические машины. Ч. 1,2/ Д.Э.
Брускин, А.Е. Зорохович, В.С. Хвостов. М.: Высш. шк., 1979.
3. Брускин Д.Э. и др. Электрические машины и микромашины /
Д.Э. Брускин, А.Е. Зорохович, В.С. Хвостов. М.: Высш. шк., 1981.
4. Вольдек А.И. Электрические машины. Изд. 3-е. Л.: Энергия,
1978.
5. Иванов-Смоленский В А. Электрические машины. М.: Энергия,
1980.
6. Петров Г.Н. Электрические машины. Ч. 1. Изд. 3-е. М.:
Энергия,
1974.
7. Петров Г.Н. Электрические машины. Ч. 2. Изд. 2-е. М.:
Энергия,
1963.
8. Петров Г.Н. Электрические машины. Ч. 3. Изд. 2-е. М.:
Энергия,
1968.
9. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины, Ч.
1,2. Изд. 3-е. Л.: Энергия, 1972 и 1973.
Приложение № 1
Звезда пазовых и фазных ЭДС обмотки
статора
Приложение № 2
Приложение № 3
Приложение № 4
Графическая работа № 1
Схема - развертка окончательного
варианта обмотки статора. Z = 36;
; τ = 9; у
= 6; q = 3; α = 20 эл.град. Тип обмотки - двухслойная.
