Переходные процессы в электроэнергетических системах

Переходные процессы в электроэнергетических системах

Введение

Короткое замыкание (КЗ) - это всякое не предусмотренное нормальными условиями работы замыкания между фазами, а в системах с заземлёнными нейтралями (или четырёхпроводными) - также замыкание одной или нескольких фаз на землю (или на нулевой провод).

Короткие замыкания приводят к резкому возрастанию токов в токоведущих частях, понижению напряжения в схемах. Следствием этого являются перегрев токоведущих частей, их механическое повреждение, наведение помех в линиях связи, перерывы электроснабжения, нарушение технологических режимов и выпуск бракованной продукции. Причинами КЗ могут являться: старение изоляции, её повреждения, ошибки оперативного персонала, а также перенапряжения в схемах. Снижение числа коротких замыканий, их тяжести и продолжительности-важнейшая задача в обеспечении надежности электроснабжения потребителей.

Расчёты трехфазных КЗ на стороне выше 1000 В следует вести с помощью метода расчетных кривых. Согласно этому практическому методу все параметры источников питания замещают сверхпереходными параметрами, комплексную нагрузку не учитывают (она учтена при составлении самих кривых), а схему приводят к виду «многолучевая звезда», где в отдельную ветвь стараются собрать однотипные генераторы. Двигатели учитываются как турбогенераторы равновеликой мощности. В каждой отдельной ветви находят расчетное сопротивление, приводят его на «новый базис» и с помощью расчётных кривых оценивают значения периодической слагающей тока КЗ во времени I_пkt. Результаты приводят «на старый базис» и из относительных единиц переводят в именованные (с помощью формулы обратного пересчёта).

Для расчёта ударного тока следует составить чисто активную схему СЭС, повторить все преобразования, проведённые для индуктивной схемы, оценить значение ударного коэффициента (аналитически или с помощью графика) и рассчитать в каждой отдельной ветви схемы свой ударный ток КЗ.

Несимметричные режимы следует рассчитывать по методу симметричных составляющих, используя правило эквивалентности прямой последовательности. Расчеты начинают с построения схем прямой, обратной и нулевой последовательностей. Затем рассчитывают их суммарные сопротивления и оценивают значение добавочного сопротивления. Несимметричные КЗ следует рассчитывать практическим методом-для сверхпереходного и установившегося режимов. По значению коэффициента тяжести аварии следует оценить наиболее опасное НКЗ; если оно опаснее трёхфазного, то следует пересчитать (приближённым методом) значение ударного тока КЗ.

Для самого опасного НКЗ необходимо построить комплексную схему замещения или векторную диаграмму. Затем рассчитывают токи простого КЗ и обрывы фаз.

1.     
Расчет трехфазного КЗ

короткий замыкание замещение замыкание

Электрическая схема

1.1    Эквивалентирование схемы

Для расчета примем базисную мощность S_б = 1000 МВА

Рис. 1 Эквивалентная схема

Расчеты ведутся в относительных единицах, приведенных к базисным расчетным параметрам:

,       где   

, где

,         где   

Е²_СД = 1.10 Е²тг = 1.13 (Х.Х.) Е²_с = 1.00

Преобразуем все имеющиеся в схеме параллельные ветви в эквивалентные и определяем параметры полученных ветвей.

Рис. 1а Схема замещения и ее параметры

Преобразуем последовательно соединённые элементы схемы в соответствующие им эквивалентные сопротивления и получаем новую схему (Рис. 1б) с сопротивлениями:

Рис. 1б. Преобразование схемы

Преобразуем «звезду» в «треугольник» и получаем новую схему (Рис. 1в) с сопротивлениями:

Рис. 1в. Схема замещения после преобразования

Преобразуем последовательно соединённые элементы схемы в соответствующие им эквивалентные сопротивления (Рис. 1г)

Рис. 1г Схема после преобразования

Затем преобразуем «звезду» в «треугольник», пренебрегая сопротивлением между генератором и системой (Рис. 1 д.)

Рис. 1д. Преобразование схемы «звезды» в «треугольник»

.2 Расчет тока трехфазного короткого замыкания на ступени 110 кВ

Так как номинальное напряжение больше 1кВ, то расчёт ведём в относительных единицах с последующим пересчётом в именованные.

Для нахождения сверхпереходного тока от питающих элементов системы воспользуемся законом Ома:

I²_г = Е» г / х₅₁= 1.13 /2.08 = 0.56

I²_С = Е» с / х₅₂ = 1/0.8 = 1.25

I²_СД = Е» сд / х₅₃= 1.10/46.83 = 0.023

I²_к = I²_г + I²_С + I²сд = 1.83

В именованных единицах:

Базисный ток:

Расчет измерения передач слагающих тока КЗ во времени:

1 Ток системы не затухает (I_С = 1.25 = const).

2 Ток от СД слишком мал (менее 5% от суммарного тока) и его можно не учитывать.

3 Ток от генератора передающей п/ст.

Определим Храсч:

По расчетным кривым для гидрогенератора с АРВ рис 10-7 [б] [с. 245, С.А. Ульянов - Электромагнитные переходные процессы] (с одновременным пересчетом на старый базис):

Т.к гидрогенератор с АРВ, то к Храсч прибавляем 0,07. В результате получаем:

Храсч=0.505+0.07=0.58

I₀ = 1.95 ∙ 2∙ 100/(1000 ∙ 0.8) = 0.49           

I_0.1 = 1.72∙ 2∙ 100/(1000 ∙ 0.8) = 0.43                 

I _¥ = 2.05 ∙ 2∙ 100/(1000∙0.8) = 0.51           

Полный ток в точке КЗ

I_к0 = I₀ + I_С = 0.49+1.25=1.73_к0.2 = I_0.1 + I_С = 0.43+1.25=1.68 _к¥ = I_¥ + I_С = 0.51+1.25=1.76

В именованных единицах:

I_к0 = 1.73∙2.51=4.36 kA

I_к0.2 = 1.68∙2.51 = 4.21 kA

I_{к ¥} = 1.76∙2.51 = 4.4 kA

На рис 2.1 представлена зависимость периодической составляющей тока в именованных единицах от времени в данной точке КЗ.

Рис. 2.1 Ink = f (t)

Ударный ток в точке КЗ

Для расчета ударного тока КЗ необходимо знать ударные коэффициенты. Определим их для всех трех ветвей k_уг, k_ус, k_уСД - генератора, системы и синхронных двигателей. Но в расчете КЗ на 110 кВ будем учитывать только k_уг, k_ус, так как током от СД мы пренебрегаем, поскольку он меньше 5% от I²_к.

Для расчета ударного тока КЗ определим активные сопротивления всех элементов системы в относительных единицах, приведенных к базисным. Для этого воспользуемся табличными соотношениями x/r из табл. 3.2 [1] [Э454, часть 5]

r₁ = х²_г / 2 (х / r) _ср = 2.8/(2∙100) = 0.014

r₂ = х_Т1 / 2 (х / r)_ср = 0.6/(2∙50)= 0.006

r₃ = х_Л1 / 2 (х / r) _ср = 0.37/(2∙5)=0.037

r₄ = х_Л2/ 2 (х / r) _ср = 0.28/(2∙ 5)=0.028

r₅ = х_Л3/ (х / r) _ср = 0.28/5=0.056

r₆ = х_АТ / 3 (х / r)_ср = 0.6/(3∙ 17)=0.01

r₇ = х_сис / (х / r)_ср = 0.125/50 = 0.0025

r₈ = х_ТВ/ 2 (х / r) _ср = 1.58/(2∙8)=0.0987

r₉ = х_ТС/ 2 (х / r) _ср = 0.25/(2∙8)= 0.0156

r₁₀ = х_ТН/ 2 (х / r) _ср = 2.083/(2∙8)=0.13

r₁₁ = х_СД / 4 (х / r)_ср = 180/(4∙15)=3

Получаем активную схему замещения СЭС для нахождения ударного тока КЗ. рис. 2

Рис. 2. Активная схема замещения СЭС

Затем преобразуем полученную схему аналогично эквивалентной схеме замещения, состоящей из реактивных сопротивлений.

Преобразуем последовательно соединенные элементы схемы:

Рис. 2а Преобразованная схема замещения СЭС на втором этапе

Произведем преобразование «треугольник» - «звезда»:

Рис. 2б Преобразованная схема замещения СЭС

Свернем последовательно соединенные элементы схемы:

Рис. 2в Схема замещения СЭС

Сделаем преобразование «звезда» - «треугольник»:

Рис. 2г Преобразованная схема замещения СЭС для нахождения ударного тока

По конечным значениям сопротивлений для трех ветвей определим соотношения x/r и по графику рис 4.6 [1] [Э454 часть 1] определим k_у = f (x/r):

генератор:       

система:        

СД:                 

Ударный ток:

Полный ток в точке КЗ:

В именованных единицах:

2.3 Расчет тока трёхфазного КЗ на ступени 10 кВ

Схема замещения СЭС для расчёта тока КЗ на стороне НН

Рис. 3 Расчетная схема замещения на стороне НН

Преобразуем «треугольник» в «звезду»:

Рис. 3а преобразование схемы из «звезды» в «треугольник»

Преобразуем последовательно соединённые элементы схемы в соответствующие им эквивалентные сопротивления:

Рис. 3б Схема замещения СЭС после ее преобразования.

Далее «звезду» сопротивлений преобразуем в «треугольник», пренебрегая сопротивлением между генератором и системой (рис. 3в).

Рис. 3в Схема замещения для расчета тока КЗ на стороне НН

Сверхпереходные токи в относительных единицах, приведенных к базисным:

В именованных единицах:

Расчет измерения периодической слагающей тока КЗ во времени.

1 Ток системы не затухает (I_С = 0.36= const)

2 Ток от генератора передающей станции:

По расчетным кривым для гидрогенератора с АРВ (с одновременным пересчетом на старый базис):

1 Ток от СД

Для СД по расчетным кривым, как для ТГ без АРВ (с одновременным пересчетом на старый базис)

Полный ток в точке КЗ

В именованных единицах:

кА

кА

кА

кА

На рис. 3г представлена зависимость периодической составляющей тока в именованных единицах от момента времени в данной точке КЗ.

Рис. 3г Ink = f (t)

Ударный ток точки КЗ

Для расчета ударного тока воспользуемся ударными коэффициентами k_уг, k_ус, k_уСД - генератора, системы и синхронных двигателей, рассчитанными ранее для ступени 110 кВ. Расчет ударного тока будем проводить для каждой ветви отдельно:

Суммарный ударный ток:

В именованных единицах:

.4 Расчет трехфазного КЗ на ступени 0,4 кВ

Для данной ступени напряжения расчет короткого замыкания будем производить для четырех точек: К1, К2, К3, К4.

Параметры включении схемы определяется свертыванием схемы прямой последовательности относительного 10 кВ (Рис. 4).

Рис. 4 Схема замещения СЭС для расчета тока КЗ на ступени 0,4 кВ

Так как точка КЗ на ступени 0,4 кВ, то все расчёты ведутся в именованных единицах.

Рассчитаем в относительных единицах, приведенных к базисным, для этого воспользуемся схемой на рис. 4

В именованных единицах на ступени 0,4 кВ

Приведенные значения активного и реактивного сопротивления кабелей К1 и К2:

Приведенные сопротивления трансформатора Т3

Сопротивления катушки автомата:

_А = 0.45∙10^-4 Ом             r_А = 0.6∙10^-4 Ом

Сопротивления трансформатора тока:

x_ТТ = 3.5∙10^-4 Ом           r_ТТ = 2∙10^-4 Ом

Сопротивление контактов:

r_К = 150∙10^-4 Ом

Расчет трехфазного КЗ на ступени 0,4 кВ для точки К4.

Результирующие параметры схемы

Ток трехфазного КЗ от системы (не затухает)

Определим ударный ток системы

Ток от АД:

Ток от обобщенной нагрузки:

Общий сверхпереходной ток в точке К4

Полный ударный ток в точке КЗ

Расчет трехфазного КЗ на ступени 0,4 кВ для точки К3.

Результирующие параметры схемы

Ток трехфазного КЗ от системы (не затухает)

Определим ударный ток системы:

При изменении точек КЗ от К4 до К1 изменяется только ток трехфазного КЗ от системы, токи КЗ и ударные токи от АД и от обобщенной нагрузки остаются постоянными.

Общий сверхпереходной ток в точке КЗ:        

Полный ударный ток в точке КЗ

Расчет трехфазного КЗ на ступени 0,4 кВ для точки К2.

Результирующие параметры схемы.

Ток трехфазного КЗ от системы (не затухает)

Определим ударный ток системы

Общий сверхпереходной ток в точке КЗ

Полный ударный ток в точке КЗ

Расчет трехфазного КЗ на ступени 10,5 кВ для точки К1

Для данного расчета необходимо перевести параметры схемы замещения на новый базис напряжения 10,5 кВ. Расчеты проводятся в именованных единицах, приведенных к базисной ступени напряжения.

Результирующие параметры схемы.

Ток трехфазного КЗ от системы (не затухает)

Определим ударный ток в точке К1, это ток только от системы так как токи от обобщенной нагрузки и от АД на этой ступени учитывать не будем.

Данные расчетов на ступени 0,4 и 10.5 кВ сведем в таблицу 1.

Таблица 1. Значение сверхпереходных и ударных токов на ступени 0,4

Таким образом, можно сказать, что на ступени 0,4 и 10 кВ наиболее опасная точка трехфазного к.з. - точка К2, так как в ней значения общего сверхпереходного тока и полного ударного тока принимают наибольшее значение.

2. Расчет несимметричного КЗ

.1 Расчет НКЗ на стороне 110 кВ

Определение и расчет самого опасного тока КЗ

Схема прямой последовательности соответствует схеме для расчета трехфазного КЗ при U_н = 110 кВ (на стороне ВН)

Для дальнейшего расчёта схему (рис. 5) следует преобразовать к виду (рис. 5а)

Рис. 5а Расчетная схема прямой последовательности

Схема обратной последовательности соответствует схеме (свернутой) прямой последовательности, при этом ЭДС в схеме не учитывается, а концы ветвей с ЭДС объединяются (Рис. 5 б).

Рис. 5б Схема обратной последовательности

Составим далее схему нулевой последовательности и рассчитаем ее параметры. (Рис. 18)

В этой схеме трансформаторы Т1 будем учитывать полностью. Автотрансформатор входит аналогично Т1.

Из-за способа соединения обмоток в схему нулевой последовательности не вошли сопротивления турбогенераторов и СД, а так же обмотки низкого и среднего напряжения в трёхобмоточном трансформаторе.

Рис. 6 Схема нулевой последовательности

Расчетные сопротивления схемы нулевой последовательности в о.е., приведенных к базисным.

Сопротивления трансформаторов Т1, трехфазных трансформаторов и автотрансформаторов АТ в схеме нулевой последовательности не изменятся.

Сопротивления линии будут иметь другие значения. В зависимости от наличия грозозащитного троса и количества цепей в линии выбираем отношение х₀/х₁.

линия 1 - без троса, 2 цепи х₀/х₁ = 5.5

линия 2 - с тросом, 2 цепи х₀/х₁ = 4.7

линия 3 - с тросом, 1 цепь х₀/х₁ = 3.0

Сопротивления линии схемы нулевой последовательности в о.е., приведенных к базисным (с одновременным преобразованием параллельного соединения двуцепной линии в последовательное):

Произведем преобразование «треугольник» - «звезда. Получим:

Сделаем преобразование «звезда» - «треугольник»:

Для расчёта тока короткого замыкания необходимо рассчитать ток прямой последовательности. При несимметричном коротком замыкании между аварийной фазой и землёй возникает добавочное сопротивление x_Д, величина которого определяется по формуле (5.5) из методических указаний по ЭМПП, сост. Воробьев, часть [6] с. 35.

Фазный ток в каждой ветви схемы:

В именованных единицах:

Расчет коэффициентов тяжести аварий

Коэффициенты тяжести аварии показывают какой вид короткого замыкания наиболее опасен и вычисляются по формуле (для случая сверхпереходного режима):

Подставив в это выражение найденные ранее значения получим для первоначального момента возникновения НКЗ:

Для однофазного КЗ:                              

Для двухфазного КЗ:                               

Для двухфазного К.З. на землю:   

где добавочные сопротивления (шунта) зависят от вида НКЗ):

для однофазного КЗ:                      ∆X⁽¹⁾=X_Σ2+X_Σ0=0.316+0.566=0.882;

для двухфазного КЗ:                       ∆X⁽²⁾=X _Σ2=0.566;

для двухфазного КЗ на землю:                .

где фазный коэффициент:

для однофазного КЗ:                      m⁽¹⁾=3

для двухфазного КЗ:                       m⁽²⁾=

для двухфазного КЗ на землю:               

Для данного примера можно сделать вывод, что самым опасным из НКЗ является однофазное КЗ. А для выбора оборудования СЭС на стороне ВН выбираем ударный ток 3-х фазного КЗ.

Расчет установившегося режима однофазного короткого замыкания

Параметры схемы замещаем синхронными параметрами:

Выполним преобразование «треугольник» - «звезда»:

Преобразуем последовательно соединенные элементы схемы:

Выполним преобразование «треугольник» - «звезда»:

Т.к при составлении схемы, ее параметры не зависят от момента времени переходного процесса, то справедливы равенства:

Следовательно, сопротивление шунта остается таким же:

∆X⁽¹⁾=X_Σ2+X_Σ0=0.316+0.566=0.882

Поэтому, для особой фазы А ток прямой последовательности:

Фазный ток:

В именованных единицах:

Ударный ток:

Приближенная оценка К_у=1.84

Векторная диаграмма токов.

Граничные условия.

U_КА = 0

I_КВ = 0

I_КС = 0

Выражение токов фаз через симметричные составляющие фазы А имеет вид

где операторы  и  означают поворот вектора соответственно на 120° и 240° против часовой стрелки.

Ток прямой последовательности фазы А при однофазном к.з. на землю возьмем из расчета НКЗ на ступени 220 кВ (в о.е., приведенных к базисным)

I_ка1 = I_ка2= I_ка0 = 0.68

Ток к.з. в аварийной фазе А (в о.е., приведенных к базисным)

I_ка= 3∙I_ка1= 0,68∙3 = 2.04

Токи в неаварийных фазах

I_кв =

I_кс =

Рис. 6.2а Векторная диаграмма токов

Векторная диаграмма напряжений

Симметричные составляющие напряжения фазы А в точке к.з. определяются по формулам

=-0.566∙0.68 = - 0.38

= -0.316∙0.68 = - 0.21

 = (0.566 + 0.316) ∙0.68 = 0.6

Фазные напряжения в точке к.з.

Рис. 6.2б Векторная диаграмма напряжений

2.2 Простое КЗ на стороне 35 кВ п/ст

К.з. является простым т.к., на этом протяжении нет заземленных нейтралей. Ток КЗ - емкостной ток.

Ток больше критического (для U_Н = 35 кВ, I_кр = 10 А), следовательно требуется его компенсация. Результирующее емкостное сопротивление нулевой последовательности Х_СОΣ

Сопротивление дугогасящей катушки в нейтрали должно быть

2.3 Простое КЗ на стороне 10 кВ

КЗ является простым т.к., на этом протяжении нет заземленных нейтралей. Ток КЗ - емкостной ток

Ток меньше критического (для U_Н = 10 кВ, I_кр = 20 А), следовательно его компенсация не требуется.

2.4 Обрыв

Схема прямой последовательности имеет вид.

Рис. 7. Схема прямой последовательности при обрыве

Х₁₂=1.7                                                      Е»_Г = 1.13 (Х.Х.)

Х₁₃=0.187                                                  Е»_C = 1.0

Х₁₄=0.14                                 Е»_СД = 1.1

Х₁₅=0.28

Х₁₆=0.325

Х₁₇=46.832

Схема обратной последовательности соответствует схеме прямой последовательности, в которой отсутствуют все источники ЭДС, а генератор и синхронный двигатель заменены своими сверхпереходными сопротивлениями.

Рис. 8 Схема обратной последовательности при обрыве

Х_Σ2=Х_Σ1=47.229

Схема нулевой последовательности составляется с учетом способа соединения фаз образующих ее элементов.

Рис. 9 Схема нулевой последовательности

После преобразования «треугольника» в «звезду»:

Правило эквивалентности прямой последовательности для случая обрывов фаз

В практических расчетах обрывов используется правило эквивалентности прямой последовательности:

,

где  - результирующее Э.Д.С.;

;

Х_Σ2 и Х_Σ0 - обратной и нулевой последовательностей соответственно.

Модуль токов в неповрежденных фазах получим, используя фазный коэффициент m^(Ln) [1,2]:

для обрыва двух фаз:            

При обрыве ток прямой последовательности:

Фазный ток:                                    

В именованных единицах:

Для нахождения значений токов от питающий элементов схемы «развернем» схему до вида многолучевой звезды (используя закон Ома для участка цепи):

кА

кА

кА

Заключение

короткий замыкание замещение

Расчеты коротких замыканий, обрывов и других нарушений нормальной работы СЭС необходимы в задачах проектирования, эксплуатации и управления режимами электроснабжения промышленных предприятий и энергообъектов. Исследования электромагнитных переходных процессов связаны с изучением симметричных и несимметричных режимов, возникающих после аварийных возмущений в системе.

Анализ трёхфазных КЗ связан с расчетом сверхпереходного и установившегося режимов, периодической слагающей тока КЗ во времени (по методу расчётных кривых). Для выбора оборудования СЭС необходимо рассчитать самое опасное короткое замыкание (например, с помощью коэффициента тяжести аварии) и рассчитать для него ударный ток.

Расчет несимметричных режимов основывается на методе симметричных составляющих с применением правила эквивалентности прямой последовательности. Для анализа переходных процессов СЭС, возникающих из-за несимметричных аварий, необходимо построение векторных диаграмм и комплексных схем замещения.

В процессе выполнения курсовой работы мы научились определять переходные и сверхпереходные токи КЗ на различных ступенях напряжения, их периодические составляющие. Также мы получили необходимые знания для расчетов несимметричных, простых КЗ, а также различных видов обрывов. Научились строить векторные диаграммы токов и напряжений, а так же комплексную схему замещения при обрыве.

Литература

1. Сенько В.В. Электромагнитные переходные процессы в СЭС. Учебно-методическое пособие. - Тольятти, 2007, -59 с.

2.       Сенько В.В. Электромагнитные переходные процессы при сохранении симметрии трехфазной цепи в системах электроснабжения. Учебно-методическое пособие. - Тольятти, 2008, -40 с.