|
Фирма
|
Стоимость
стекла (руб. за 1 м2)
|
Резка
стекла (руб. за одно стекло)
|
|
А
|
100
|
20
|
|
Б
|
90
|
25
|
|
В
|
170
|
Решение:
) 40*0,15*100 + 40*20 = 1400 руб.
Б) 40*0,15*90 + 40*25 = 1540 руб.
В) 40*0,15*170 = 1020 руб.
Ответ: 1020.. Найдите корень уравнения
log1/7(x+7) = -2.
Решение:
/7(x+7) = -2./7(x+7) = log1/749.+7 = 49.= 42.
. В треугольнике АВС гол С равен 90о, угол В
равен 60о. Найдите синус угла BAD.
Решение:
Угол А = 180-(90+60) = 30о
Значит внешний угол А = 180-30 = 150о
o = 0,5
. Найдите значение выражения 9sin132o/sin228o.
Решение:
sin132o/sin228o =
9sin(90+42)/sin(270-42) = 9cos42o/cos(-42o) = -9.
B8. На рисунке изображен график некоторой функции
y = f(x). Одна из первообразных этой функции равна F(x) = 1/3x3-x2+2x-5.
Найдите площадь заштрихованной фигуры.
(1/3*23-22+2*2-5) - (1/3*(-1)3-(-1)2+2*(-1)-5) =
(8/3-5)-((-1/3)-8) = 8/3-5+1/3+8 = 3+3 = 6.
. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка
О - центр основания, S - вершина, SA =13, BD =10. Найдите длину отрезка SO.
Решение:
AO = ½*10 = 5.
SO = √(169-25) = √144 = 12.
. В фирме такси в данный момент свободно 10
машин: 5 черных, 1 желтая и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин,
случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к
нему приедет желтое такси.
Решение:
/10 = 0,1.
. Бетонный шар весит 0,5т. Сколько тонн будет
весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?
Решение:
V = 4/3πR3
R = 2, R3 = 8.
,5*8 = 4.
. Коэффициент полезного действия (КПД)
некоторого двигателя определяется формулой
уравнение корень цилиндр сечение
n = (T1 - T2)/T1*100%,
где Т1 - температура нагревателя (в градусах
Кельвина), Т2 - температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой
температуре нагревателя Т1 КПД двигателя будет 45%, если температура
холодильника Т2 = 275К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
Решение:
% = (T1 - 275K)/T1*100%.
(T1 - 275K)/T1 = 0,45. T1 = 500.
. Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и
добавив 2 кг чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 кг
воды добавили бы 2 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й
раствор кислоты. Сколько килограммов 70%-го раствора использовали для получения
смеси?
Решение:
Пусть х - искомая масса 70% раствора, у - масса
60% раствора. Составим систему уравнений исходя из условия задачи:
Поделим второе на первое и выразим у через х.
Получим
у = (9 - 1,4х)/1,2
и подставим это значение у в первое уравнение:
,7х + (9 - 1,4х)/2 = 0,5( х + 2 +(9 -
1,4х)/1,2). После преобразований получим:
,2х = 0,6 Или х =3 кг.
Ответ: 3.. Найдите наибольшее значение функции y
= ln(x+5)5-5x на отрезке
[-4,5;0].
Решение:
= ln(x+5)5-5x̀(x) = 5/(x+5) - 5
/(x+5) - 5 = 0.= -4.(-4)=5ln(-4+5)-5*(-4)=20.
. А) Решите уравнение 7sin2x+4sinxcosx-3cos2x =
0.
Б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [3π/2;5π/2].
Решение:
) 7sin2x+4sinxcosx-3cos2x = 0/cos2x
tg2x+4tgx-3 = 0.= t.
t2+4t-3 = 0. D = 16+4*7*3 = 100. √D
= 10. t1, 2 = (-4±10)/14 = 3/7; -1. tgx = -1. tgx = 3/7. x = arctg(-1)+πn
x = arctg3/7+πk, x = -π/4+πn
Б) Отберем корни, принадлежащие отрезку.
) из первой серии корней при n=2 x=7π/4
2) из второй серии x=acrtg3/7+2π
при
k=2
Ответ: -π/4+πn;
arctg3/7+πk; 7π/4, arctg3/7+2π
Решение:
Рис. 1
Пусть AB=10 и C1D1 = 24 - хорды, по которым
сечение пересекает основания цилиндра. Плоскости оснований параллельны, значит,
AB и C1D1 тоже параллельны. Опустив перпендикуляры из точек C1 и D1 к плоскости
OAB, получим отрезок CD, равный C1D1. Пусть K, L и L1 - середины хорд AB, CD и
C1D1 соответственно. Угол между плоскостью сечения и плоскостью основания
цилиндра будет равен углу L1KL. Его тангенс мы найдём из прямоугольного
треугольника
L1LK:
tg(L1KL)
= LL1/LK.
LL1 = образующей цилиндра = 21 LK = LO+OK.
Из прямоугольного треугольника
: LO = √(CO2-CL2) = √(132-122) = 5
Из прямоугольного треугольника
: OK = √(AO2-AK2) = √(132-52) = 12
LK = 5+12 = 17 tg(L1KL) = LL1/LK = 21/17