Анализ конструкции и точности механической обработки

Анализ конструкции и точности механической обработки

1. Расчет размерной цепи

1.1 Метод полной взаимозаменяемости

Сущность метода заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигают каждый раз, когда в размерную цепь включают или заменяют в ней звенья без их выбора, подбора или измены их величин.

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

1.       Проверка размера замыкающего звена:

2.       Назначаем допуски составляющих звеньев.

; Т_ср=  мм

TD₁=0.12 мм                          TD₆=0.1 мм

TD₂=0.1 мм                            TD₇=0.1 мм

TD₃=0.06 мм                          TD₈=0.15 мм

TD₄=0.05 мм                          TD₉=0.1 мм

TD₅=0.12 мм                          TD₁₀=0.1 мм

Т∆=0,12+0,1+0,06+0,05+0,12+0,1+0,1+0,15+0,1+0,1=1

3.       Назначаем предельные отклонения на все составляющие звенья размерной цепи за исключением регулирующего:

∆_вD1=0 ∆_нD1=-0,12        ∆₀D1=-0,06

∆_вD2=0 ∆_нD2=-0,1          ∆₀D2=-0,05

∆_вD3=0 ∆_нD3=-0,06        ∆₀D3=-0,03

∆_вD4=0 ∆_нD4=-0,05        ∆₀D4=-0,025

∆_вD5=0 ∆_нD5=-0,12        ∆₀D5=-0,06

∆_вD6=0 ∆_нD6=-0,1          ∆₀D6=-0,05

∆_вD7=+0,1 ∆_нD7=0         ∆₀D7=+0,05

∆_вD8=+0,15 ∆_нD8=0       ∆₀D8=+0,075

∆_вD10=+0,1 ∆_нD10=0     ∆₀D10=+0,05

4. Определяем координату середины допуска регулирующего звена.

,

следовательно, отсюда можно определить координату середины поля допуска первого звена:

0,5=0,05+0,05+0,075 - (-0,06-0,05-0,06-0,03-0,025-0,05+∆₀D9)

∆₀D9=-0,05 мм

5.       Определяем отклонения регулирующего звена:

Определяем предельные отклонения:

Проверка:

 Верно.

 Верно.

Вывод: определены номинальные и предельные размеры звеньев цепи, при любом сочетании которых будет обеспечиваться заданный размер и допуск замыкающего звена.

.2 Метод неполной взаимозаменяемости

Сущность этого метода заключается в том, что точность исходного (замыкающего) звена обеспечивается аналогично методу полной взаимозаменяемости, но точность обеспечивается не у всех размерных цепей, а у большинства. Причём брак устанавливается заранее.

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

1.       Назначаем допуски составляющих звеньев.

Примем риск 1%, тогда t=2.57, λ²=1/9.

TD₁=0.12 мм                 TD₆=0.4 мм

TD₂=0.4 мм                            TD₇=0.5 мм

TD₃=0.2 мм                            TD₈=0.52 мм

TD₄=0.2 мм                            TD₉=0.4 мм

TD₅=0.12 мм                 TD₁₀=0.5 мм

Правильность (≤) проверим по формуле:

1 мм:

несмотря на расширение допусков составляющих звеньев, допуск замыкающего звена остался в исходных пределах.

2.       Назначаем предельные отклонения на составляющие звенья.

∆_вD1=+0,06                    ∆_нD1=-0,06                   ∆₀D1=0

∆_вD2=+0,2                      ∆_нD2=-0,2  ∆₀D2=0

∆_вD3=+0,1                      ∆_нD3=-0,1  ∆₀D3=0

∆_вD4=+0,1                      ∆_нD4=-0,1  ∆₀D4=0

∆_вD5=+0,06                    ∆_нD5=-0,06                   ∆₀D5=0

∆_вD6=+0,2                      ∆_нD6=-0,2  ∆₀D6=0

∆_вD7=+0,25                    ∆_нD7=-0,25                   ∆₀D7=0

∆_вD8=+0,56  ∆_нD8=+0,04       ∆₀D8=+0,3

∆_вD10=+0,25                  ∆_нD10=-0,25                 ∆₀D10=0

3.       Определяем координаты середины поля допуска регулирующего звена:

следовательно, отсюда можно определить координату середины поля допуска 9-го звена:

4.       Найдём предельные отклонения:

Вывод: определены номинальные и предельные размеры звеньев цепи, при которых в большинстве (99%) цепей будет обеспечиваться заданный размер и допуск замыкающего звена.

1.3 Метод групповой взаимозаменяемости

Сущность метода заключается в том, что точность исходного (замыкающего) звена обеспечивается при включении в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рассортированы.

                        мм

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

1.       Назначаем допуски на оставшиеся звенья размерной цепи.

Чтобы обеспечить точность замыкающего звена необходимо соблюдать следующее условие: сумма допусков всех увеличивающих звеньев должна быть равна сумме допусков всех уменьшающих звеньев.

Расширяем допуск на изготовление в 3 раза.

T’D₁=0.3 мм                           T’D₆=0.4 мм

T’D₂=0.4 мм                           T’D₇=0.5 мм

T’D₃=0.2 мм                           T’D₈=1.4 мм

T’D₄=0.4 мм                           T’D₉=0.4 мм

T’D₅=0.3 мм                           T’D₁₀=0.5 мм

0.5+0.5+1.4=0.3+0.4+0.2+0.4+0.3+0.4+0.4=2.4 мм

2.       Определяем предельные отклонения и координаты середины допуска звеньев за исключением одного:

∆_вD1=0 ∆_нD1=-0,3          ∆₀D1=-0,15

∆_вD2=0 ∆_нD2=-0,4          ∆₀D2=-0,2

∆_вD3=0 ∆_нD3=-0,2          ∆₀D3=-0,1

∆_вD4=0 ∆_нD4=-0,4          ∆₀D4=-0,2

∆_вD5=0 ∆_нD5=-0,3          ∆₀D5=-0,15

∆_вD6=0 ∆_нD6=-0,4          ∆₀D6=-0,2

∆_вD7=+0,5 ∆_нD7=0         ∆₀D7=+0,25

∆_вD9=0 ∆_нD9=-0,4         ∆₀D9=-0,2

∆_вD10=+0,5 ∆_нD10=0     ∆₀D10=+0,25

3.       Координата середины поля допуска замыкающего звена вычисляется по формуле:

,

следовательно, отсюда можно определить координату середины поля допуска первого звена:

0,25+0,25+∆₀D8 - (-0,15-0,2-0,1-0,2-0,15-0,2-0,2)=0,8

∆₀D8=-0,9 мм

4.       Найдём предельные отклонения для 9-го звена:

Проверка:

мм

 мм

Вывод: точность замыкающего звена обеспечивается при включении в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к одной из 3 групп, на которые они предварительно рассортированы.

1.4 Метод пригонки

Сущность метода заключается в том, что на все составляющие звенья назначаются экономически приемлемые допуски, а точность исходного (замыкающего) звена обеспечивается за счёт изменения размеров одного из составляющих звеньев путём снятия с него определённого слоя материала.

Звено, за счёт изменения размера которого обеспечивается точность исходного (замыкающего) звена принято называть компенсирующим, а деталь, размер которой является компенсирующим звеном, принято называть компенсатором. В качестве компенсатора принято принимать наиболее простую деталь: трудоёмкость сборки должна быть минимальной.

Компенсирующее звено D4

                        мм

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

Назначаем экономически выгодные допуска на все составляющие звенья размерной цепи:

TD₁=0.12 мм        TD₆=0.2 мм

TD₂=0.25 мм        TD₇=0.15 мм

TD₃=0.2 мм                   TD₈=0.31 мм

TD₄=0.2 мм                   TD₉=0.2 мм

TD₅=0.12 мм        TD₁₀=0.15 мм

1.       Определяем расширенный допуск замыкающего звена:

 1.9 мм

2.       Определяем предельные отклонения и середины полей допусков всех составляющих звеньев.

∆_вD1=0 ∆_нD1=-0,12                ∆₀D1=-0,06

∆_вD2=0 ∆_нD2=-0,25                ∆₀D2=-0,125

∆_вD3=0 ∆_нD3=-0,2                  ∆₀D3=-0,1

∆_вD4=0 ∆_нD4=-0,2                  ∆₀D4=-0,1

∆_вD5=0 ∆_нD5=-0,12                ∆₀D5=-0,06

∆_вD6=0 ∆_нD6=-0,2                  ∆₀D6=-0,1

∆_вD7=+0,15 ∆_нD7=0                         ∆₀D7=+0,075

∆_вD9=0 ∆_нD9=-0,2                 ∆₀D9=-0,1

∆_вD10=+0,15 ∆_нD10=0                     ∆₀D10=+0,075

.        Определяем координаты середины поля допуска замыкающего звена:

=-0,34 мм

4.      
Так как компенсирующее звено уменьшающее, то совмещаем нижние предельные границы.

Определим величину компенсации:

1,9-1,6=0,3 мм

-0,8 - (-1,29)=0,49 мм

Следовательно компенсирующее звено D_4k:

_-0.2

В результате получаем следующую схему расположения поля допуска и поля рассеивания замыкающего звена:

Вывод: все составляющие звенья имеют экономически приемлемые допуски, а точность замыкающего звена обеспечивается за счёт изменения размеров одного из составляющих звеньев (D4) путём снятия с него определённого слоя материала.

1.5 Метод регулировки

Сущность метода регулировки заключается в том, что на все составляющие звенья назначаются экономически приемлемые допуски, а точность исходного звена достигается за счет изменения компенсирующего звена, но без снятия слоя материала.

Точность исходного звена в процессе регулировки достигается двумя способами:

За счет установки неподвижного компенсатора.

За счет применения подвижного компенсатора, т.е. в этом случае изменяется положение компенсатора путем механических, гидравлических и др. устройств.

Замыкающее звено:

                        мм

Номинальные размеры звеньев, составляющих размерную цепь:

Проверка размера замыкающего звена:

1. Назначаем экономически выгодные допуска на все составляющие звенья размерной цепи:

T’D₁=0.3 мм                           T’D₆=0.4 мм

T’D₂=0.4 мм                           T’D₇=0.5 мм

T’D₃=0.2 мм                           T’D₈=1.2 мм

T’D₄=0.4 мм                           T’D₉=0.4 мм

T’D₅=0.3 мм                           T’D₁₀=0.5 мм

. Определяем расширенный допуск замыкающего звена:

 4.6 мм

. Определяем предельные отклонения и середины полей допусков всех составляющих звеньев.

∆_вD1=0 ∆_нD1=-0,3          ∆₀D1=-0,2

∆_вD2=0 ∆_нD2=-0,4          ∆₀D2=-0,2

∆_вD3=0 ∆_нD3=-0,2          ∆₀D3=-0,1

∆_вD4=0 ∆_нD4=-0,4          ∆₀D4=-0,2

∆_вD5=0 ∆_нD5=-0,3          ∆₀D5=-0,2

∆_вD6=0 ∆_нD6=-0,4          ∆₀D6=-0,2

∆_вD7=+0,5 ∆_нD7=0         ∆₀D7=+0,4

∆_вD9=0 ∆_нD9=-0,4         ∆₀D9=-0,2

∆_вD10=+0,5 ∆_нD10=0     ∆₀D10=+0,4

. Определяем координаты середины поля допуска замыкающего звена:

=+3,1 мм

Для того чтобы замыкающее звено было выдержано в необходимых пределах, необходима компенсация. Для этого изготавливается компенсатор с определенным допуском, назначаемым с учетом экономической точности изготовления. Чем больше допуск, тем больше компенсационных колец будет в наборе.

5. Определяем размеры компенсатора:

Dmin= + =2.8 мм    

Dmax= + =7.4 мм

. Определяем количество компенсаторов, приняв допуск равным 0,05 мм:

. Уточняем допуск компенсатора:

=1,6-=0,067 мм

Вывод: на все составляющие звенья назначены экономически приемлемые допуски, а точность замыкающего звена достигается за счет изменения компенсирующего звена (подбор компенсаторов).

Проверка: D_k3max-D_k1max= D_k3min-D_k1min=TD’ - (TD-Tk)

.4-4.333=5.867-2.8=4.6 - (1.6-0.067)=3.067

2. Определение суммарной погрешности при фрезерной обработке

Уступ детали обрабатывается торцевым фрезерованием на станке 6Р12 в размер H=115h10. Определить суммарную погрешность обработки ступени H. Заготовка детали из стали 50, уступ на предшествующей операции обработан по размеру с точностью IT 14. Условия обработки: глубина резания t=1 мм; подача на зуб Sz = 0,07 мм/зуб; скорость резания V = 90 м/мин; D= 140 мм; l = 300 мм; B = 100 мм; H= 115h10; L=300 мм; число заготовок в партии N = 25 шт.

Решение

. Определим величину погрешности базирования ε_баз. Для размера Н (1, табл. 18)

=(0,2/2)*(1,4142-1)=41 мкм,

где - допуск на диаметр, - угол при вершине призмы.

. Определим погрешность закрепления детали [2, табл. 22]:

=3,66 мкм

где НВ - твердость по Бриннелю; Q - сила прижима, Н; C1 - коэфф., характеризующий количество и параметры баз; L - длина заготовки, см.

Величину ε_пр примем равной 10 мкм.

. Тогда ε_уст==42,3 мкм.

. Определяем погрешность настройки в соответствии с [3. с. 70-73]:

,

где Δ_р - погрешность регулирования положения резца;

К_р = 1,73 и К_и = 1,0 - коэффициенты, учитывающие отклонения закона распределения величин Δ_р и Δ_изм от нормального закона распределения;Δ_изм - погрешность измерения размера детали.

Для заданных условий обработки Δ_р = 10 мкм [3. с. 71-72] и Δ_изм = 42 мкм при измерении Н = 115h10 мм. Тогда погрешность настройки

. Определим размерный износ инструмента при торцовом фрезеровании.

Uит.фр.= Uрт.фр.*Lфр= ==17,14 мкм

где Sпр=- продольная подача, мм/об; U0 - относительный износ [2. с. 74]

. Определим погрешность. Поле рассеяния размера 115h10 под действием упругих деформаций зависит от колебаний составляющей силы резания Px при изменении величины срезаемого слоя и податливости системы шпиндель-стол. В соответствии с [2. с. 32] для станка 6Р12 податливость

W=Y/Px=500/12.25=40 мкм/кН

Приняв Px/Pz=0.5 [3. с. 292], согласно [3. с. 282] определяем

Px=0.5Pz=0.5

Учитывая, что n==191 мин^-1

Pxmin==0.46 кН

Pxmax=Pmin=1.4*0.46=0.64 кН

Тогда =W= (0.64-0.46)*40=7.2 мкм

. Погрешность, вызванная геометрическими неточностями фрезерного станка [2. с. 59]:

Σ_ст= 25 мкм

. Определим температурные деформации технологической системы, приняв их равными 10% от суммы остальных погрешностей [3. с. 76].

Σ_Δт = 0,1∙(42 + 45 + 17 + 7,2+25) = 13,6 мкм.

. Определим суммарную погрешность обработки по уравнению

 =84,6 мкм

Она меньше заданной величины допуска для Н = 115 мм (T_Н = 160 мкм).

Следовательно, при заданных условиях погрешность обработки меньше допуска на обрабатываемый размер; работа без брака.

3. Определение погрешности базирования детали

В торцевой поверхности валов, установленных в призму, сверлятся 2 отверстия. Требуется, чтобы разность размеров Н1 и Н2 была минимальной. Определить, при каком расположении кондукторных втулок заданное условие будет выполняться. Диаметр валов 80^+0,15 мм, угол призмы α=90⁰.

Н1+НΔ-Н3=0 → НΔ=Н3-Н1, Т_НΔ= Т_Н3+Т_Н1

Вариант 1:

Т_Н3 мм [2, c. 45],

где Td - допуск на диаметр вала, α - угол призмы.

Т_НΔ= Т_Н3+Т_Н1=0,106+Т_Н1

Вариант 2:

Т_Н3 =0 [2, c. 45]

Т_НΔ= Т_Н3+Т_Н1=0,106+Т_Н1

Вывод: вариант 2 обеспечивает более высокую точность обработки и выполнение заданного условия.

4. Исследование точности обработки с помощью кривых распределения

Исходные данные: результаты замеров двух выборок деталей с отверстием Ç 50f9, взятых с одного станка через некоторый промежуток времени.

. Обработка результатов измерения для выборок.

Для каждой выборки определяем среднее значение размеров и среднеквадратичное отклонение по формулам:

,

,

где  фактический размер в выборке;

 число деталей в выборке.

Следовательно:

.        Построение гистограммы и полигона распределения.

Для каждой выборки определим варьирование размеров R₁, R₂ по формуле:

где:  - максимальное и минимальное значение измеренных размеров каждой выборке.

В пределах размаха все значения размеров для каждой выборки разбивается на 7…9 интервалов. Фактическая величина интервала определяется по формуле:

,

где К - принятое число интервалов.

Отсюда:

Подсчитаем частоты попадания размеров в каждый интервал.

Рис. 1. Гистограмма и полигон распределения выборки 1

Рис. 2. Гистограмма и полигон распределения выборки 2

. Проверка по критерию Вастергарда гипотезы о законе распределения погрешности обработки.

Проверка по этому критерию не является абсолютно надежной, но приемлема в производственных условиях и выполняется для каждой выборки. Всё поле рассеивания размеров разбивается на ряд интервалов от среднего значения размера Х: ±0,3S, ±0,7S, ±1,1S, ±3S. Подсчитывается число размеров заготовок, попавших в каждый интервал, и их процент 1/n•100% от общего их числа в выборке.

Т_ф<T, точность обработки отличается незначительно.

Проверка на неизменность в двух выборках.

Проверка производится путем сравнения выборочных средних Х₁ и Х₂ по t-критерию Стьюдента. Критерий Стьюдента определяется по формуле:

Суммарное число степеней свободы К = 25 + 25 - 2 = 48.

По таблице приложения 5 [5, стр. 168] для вычисленных значений t и К находим нормальное значение критерия P() = 0,9203 > 0,05, то можно считать, что настроечные размеры отличаются не значительно или их отличия носят случайный характер.

погрешность фрезерный обработка деталь

Список литературы

1.       Матвеев А.И., Рагозин Г.И., Бурдо Г.Б. «Расчет конструкторских и технологических размерных цепей». - Тверь, ТГТУ, 1994 г.

2.       Справочник технолога-машиностроителя. Под редакцией Косиловой А.Г., Мещерякова Р.К. - М. Машиностроение, 1985 г. - Т1 - 470 с.

.        Справочник технолога-машиностроителя. Под редакцией Косиловой А.Г., Мещерякова Р.К. - М., Машиностроение, 1985 г. - Т2 - 495 с.

.        Маталин А.А. «Технология машиностроения» - М. Машиностроение, 1986 г. - 516 с.

.        Солонин И.С. «Математическая статистика в технологии машиностроения» - М., Машиностроение, 1972 г.