Расчет линейной системы автоматического управления с корректирующим звеном

Расчет линейной системы автоматического управления с корректирующим звеном

Содержание:

Введение

Техническое задание

Энергетический расчет

Расчет параметров передаточной функции двигателя

Выбор преобразующего устройства

Выбор операционного усилителя

Выбор ВТ

Построение асимптотических частотных характеристик разомкнутой системы

Погрешности вносимые редуктором

Вывод

Список литературы

привод усилитель частотный редуктор

Введение

Цель курсовой работы - получить навыки расчета линейных систем автоматического управления с корректирующим звеном.

В соответствии с заданием необходимо разработать следящую систему, удовлетворяющую определенным техническим условиям.

Для обеспечения заданных показателей качества переходного процесса в систему вводится корректирующее звено. Расчет корректирующего звена проводится методом логарифмических частотных характеристик.

В курсовой работе производится разработка функциональной, структурной схем следящей системы, выбор всех устройств, строятся ЛАЧХ и ЛФЧХ скорректированной и нескорректированной системы.

Техническое задание:

Рис.1.

Задание:

Составьте кинематическую схему привода ;

Составьте структурную схему устройства с учетом существенных нелинейностей;

Постройте асимптотические частотные характеристики разомкнутой системы;

Запишите характеристическое уравнение системы;

Перечислите, какие погрешности вносит редуктор;

Запишите выражения для суммарного, приведенного к валу эл.двигателя момента инерции подвижных частей привода;

Изложите методику энергетического расчета систем;

Изложите методику выбора параметров опор.

Характеристики системы:

Максимальная скорость - ωмах = 10 º/с = 0,17 1/с;

Максимальное ускорение - εмах = 11,45 º /с2 = 0,2 1/с2

Статическая ошибка - δст = 30 = 0,01 рад

Динамическая ошибка - δдин = 1 º = 0,017 рад

Показатель колебательности - М = 1,2

Момент инерции нагрузки - Jн = 8 кг·м2

Статический момент - Мст = 10 Н·м = 1кг·м

Мв = 100 Н·м = 10кг·м

КПД редуктора - η = 0,8

. Структурная схема устройства:

Рис.2.

Энергетический расчет, выбор двигателя

1. Определяем среднеквадратический момент нагрузки, согласно выражению:

. Находим ориентировочную мощность двигателя:

 - коэффициент запаса по скорости.

Из справочника выбираю двигатель с мощностью близкой к рассчитанной. Выбираю двигатель постоянного тока ДК-2-3,5.

Таблица 1

. Вычисляем для двигателя эквивалентный момент по выражению:

 - коэффициент, учитывающий момент инерции редуктора.

Мдэ1 < Мн  2,63 < 3,5- условие выполняется

. Вычисляем передаточное число редуктора:

,

. Проверяем выполнение условия обеспечения максимальной скорости:

 - условие выполняется

6. Проверка двигателя на перегрузку:

1,03< 2,5 - перегрузка двигателя отсутствует.

Двигатель подходит по своим параметрам.

Расчет параметров передаточной функции двигателя

1.  Находим конструктивные постоянные:

2. Находим параметры передаточной функции:

Т.к. Тм >> 4·Тэ, то передаточная функция двигателя имеет вид:

Выбор преобразующего устройства

Устройство измерения и преобразования сигналов рассогласования системы - это измеритель рассогласования. Предпринимаем, что на долю ИР приходится 30% статической ошибки системы. Т.е.

Выбираем датчик и приемник ИР одного класса точности, исходя из условия, что инструментальная погрешность элементов ИР:

Выбираю ВТ серии 2,5ВТ, первого класса точности. Основные характеристики:

номинальная частота - 400 Гц

погрешность следования в трансформаторном режиме, ±5´

Датчик ЛШЗ.010.394= 27 В

Кт = 0,56

Приемник ЛШЗ.010.395= 27 В

Кт = 1

Чувствительность ИР вычисляется:

Рис. 3 Схема соединения вращающихся трансформаторов

Выбор усилителя мощности

В качестве усилителя мощности выбираю мостовую схему выполненную на транзисторах.

Определяем коэффициент усиления предварительного усилителя

Коэффициент усиления разомкнутой системы по скорости:

Коэффициент усиления разомкнутой системы по ускорению:

Т.к. μΩ < με в дальнейших расчетах будем использовать με.

Построение асимптотических частотных характеристик разомкнутой системы

Рис. 5. Модель системы.

Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:

Подставив передаточные функции элементов получим:

Находим сопрягающую частоту:

 с-1

с-1

дБ

Строим желаемую логарифмическую характеристику:

определяем координаты рабочей точки Ар [ωр , 20lg(β0/δ2)]

с-1

 рад.

дБ.

Рабочая точка: Ар (20,25; 1,146).

Строим фазовую характеристику:

Система устойчива.

Запас устойчивости по амплитуде 25 дБ

Запас устойчивости по фазе 37 º

Рис. 6. ЛАЧХ.

Выбор параметров опор

Шариковый подшипник - отвечает самым высоким требованиям относительно грузоподъёмности и ходовых характеристик колесной опоры или колеса. Эти подшипники состоят из закалённых шариков, удерживаемых и направляемых сепаратором, которые вращаются между внутренним и наружным кольцом подшипника. В этом случае применяется долговечная смазка, так как доступ для периодического нанесения её затруднён.

Радиально-упорные шариковые подшипники. Подшипники предназначены для восприятия радиальных и осевых нагрузок. Их способность воспринимать осевую нагрузку зависит от угла контакта, представляющего собой угол между плоскостью центров шариков и прямой, проходящей через центр шарика и точку касания шарика с дорожкой качения. С увеличением угла контакта осевая грузоподъемность возрастает вследствие уменьшение радиальной.

Рис. 7.

Радиально упорные подшипники устанавливают на жестких двухопорных валах с небольшим расстоянием между опорами, а также в узлах, где требуется регулирование зазора в подшипниках при монтаже или в процессее эксплуатации.

Однорядный радиально - упорный шарикоподшипник воспринимает радиальную и осевую нагрузку, причем осевую нагрузку - только в одном направлении; радиально - упорный шарикоподшипник устанавливается напротив второго подшипника, который воспринимает нагрузку в противоположном направлении. Радиально - упорные шарикоподшипники - неразъемные. Они пригодны для высоких частот вращения. Способность к самоустановке очень мала.

Радиально упорные подшипники однорядные обладают ограниченной способностью компенсировать несоосность. При перекосах шум и вибрации подшипника заметно возрастают. Внутренний зазор в однорядном радиально - упорном шарикоподшипнике устанавливается только после монтажа подшипника и зависит от расположения его относительно второго подшипника, при котором в узле организуется фиксация подшипника в противоположном направлении.

Минимальная нагрузка. Для того, чтобы подшипник работал удовлетворительно, он всегда должен быть под определенной минимальной нагрузкой. Это важно, когда подшипники работают при высоких скоростях, когда силы инерции шариков и сепаратора, а также трение в смазочном материале могут оказывать отрицательное воздействие на условия качения в подшипнике и вызвать проскальзывание шариков по дорожке качения.

Требуемая минимальная радиальная нагрузка шарикоподшипника может быть рассчитана с помощью следующей формулы:

где= минимальная радиальная нагрузка, кН,= коэффициент минимальной нагрузки (см. таблицы подшипников),

ν = вязкость смазочного материала при рабочей температуре, мм2/с, = частота вращения, об/мин,= средний диаметр подшипника

 = 0,5(d + D), мм.

Более высокая минимальная нагрузка необходима в момент старта при низкой температуре или когда смазочный материал имеет высокую вязкость. Вес компонентов, которые опираются на подшипник, вместе с внешними силами обычно выше требуемой минимальной нагрузки. Если это не так, то радиальные шарикоподшипники должны быть нагружены дополнительной радиальной силой. В узлах с применением радиальных шарикоподшипников она создается предварительным осевым нагружением, путем регулирования положения внутреннего и наружного колец друг относительно друга или с помощью пружин.

Погрешности, вносимые редуктором

Погрешности, вносимые редуктором, могут быть вызваны ошибками возникающие при изготовлении (технологические или производственные) и сборке деталей и узлов механизмов и при их эксплуатации (эксплуатационные, возникающие во время работы меха­низма - смещения деталей в зазорах, износ, силовые и тепловые деформации деталей).

Основными ошибками редуктора являются ошибки положения и ошибки перемещения его рабочих (ведомых) звеньев. Ошибкой положения механизма называется разница в положе­нии ведомых звеньев действительного и соответствующего тео­ретического механизмов при одинаковых положениях их ведущих звеньев. Ошибкой перемещения механизма называется разница переме­щений ведомых звеньев действительного и теоретического меха­низмов при одинаковых перемещениях их ведущих звеньев.

Основными погрешностями влияющими на работу нашей системы являются люфт (нелинейность) и нежёсткость (к пр. деформация зубьев) редуктора, что приводит к ошибке на выходе редуктора, т.е. на его валу, и приводит к ошибке стабилизации платформы.

Вывод

На основе требований к проектируемой следящей системы, провел требуемые этапы расчета: составил структурную схему устройства; провел энергетический расчет - выбрал двигатель постоянного тока с независимым возбуждением подходящий к моим техническим данным. Подобрал ВТ, усилитель мощности, редуктор. Получил передаточную функцию разомкнутой системы, на ее основе построил ЛАФЧХ.

Список литературы:

1. Основы проектирования следящих систем, под ред. Лакоты Н.А. - М.: 1978;

. Справочник по электрическим машинам, под ред. Копылова И.П., Клокова Б.К. - том 2., М.: 1989;

. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. - М.:1985.

. Лекции по дисциплине «Приводы роботов».