Синтез дешифратора
Цель работы
Практическое освоение методов проектирования
цифровых устройств, начиная со словесной формулировки задания, формализации
задачи, минимизации логических функций и заканчивая построением принципиальной
электрической схемы.
Задание
Спроектировать дешифратор, представленный на
рисунке 1, для управления семисегментным индикатором, отображающим десятичные
цифры от 0 до 9. Входные сигналы дешифратора (a,b,c,d)
представлены двоичным кодом. Выходные сигналы обозначены так же как и
соответствующие им сегменты индикатора (t,u,v,w,x,y,z).
Для определенности будем считать, что сегмент индикатора светится если на его
контакт управления подана логическая единица «1».
Рисунок 1. Дешифратор для управления
семисегментным индикатором
Ход работы
. Составляем и заполняем таблицу истинности для
семи логических функций (t,u,v,w,x,y,z),
представленная в таблице 1, общими аргументами которых являются переменные (a,b,c,d).
Закодируем двоичным кодом цифры от 0 до 9. В колонке а размещаем старший
разряд, в колонке d
- младший. Глядя на рисунок индикатора, заполняем оставшуюся часть таблицы 1.
Например, при заполнении строки 8 во всех столбцах (от t
до z) должны
быть представлены «1», что соответствует высвечиванию цифры 8. Кодирование
двоичным кодом цифр от 0 до 9 представлено в таблице 2.
Таблица 1. Таблица истинности для семи
логических функций (t,u,v,w,x,y,z)
|
a
|
b
|
c
|
d
|
t
|
u
|
v
|
w
|
x
|
y
|
z
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
4
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
5
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
7
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
8
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
9
|
1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
Таблица 2. Кодирование двоичным кодом цифр от 0
до 9
Перевод
числа
|
Число
в двоичном коде
|
|
0
|
|
0
|
|
1
|
|
1
|
|
2
|
|
10
|
|
3
|
|
11
|
|
4
|
|
100
|
|
5
|
|
101
|
|
6
|
|
110
|
|
7
|
|
111
|
|
8
|
|
1000
|
|
9
|
|
1001
|
. На основании таблицы истинности составляем
дизъюнктивные нормальные формы логических функций (t,u,v,w,x,y,z):
3. Составляем и
заполняем диаграммы Вейча для каждой функции в соответствии с рисунком 1. Часть
клеток диаграммы останутся незаполненными, так как функции определены только
для десяти комбинаций аргументов от 0 до 9. Оставшиеся комбинации не
используются для индикации десятичных цифр. Поэтому незаполненные клетки могут
быть доопределены произвольным образом 0 или 1, исходя из соображений удобства
минимизации.
Рисунок 1. Диаграммы Вейча для семи логических
функций (t,u,v,w,x,y,z)
. На основании диаграмм Вейча записываем
алгебраические выражения минимизированных логический функций (t,u,v,w,x,y,z):
v
дешифратор логический
дизъюнктивный двоичный
5. С использование логических элементов И, ИЛИ,
НЕ, строим схемы логических функций в соответствии с рисунком 2. Создание схем
производим в программе Electronics
Workbench. Создаем
функциональную электрическую схему устройства с необходимым числом входов в
соответствии с рисунком 3.
Рисунок 2. Схемы логических функций (t,u,v,w,x,y,z)
Рисунок 3. Функциональная электрическая схема
устройства
Рисунок 4. Принципиальная электрическая схема
устройства
Рисунок 5. Отображение семисегментным
индикатором цифры от 0 до 9
Вывод
В данной практической работе я получила
практическое освоение методов проектирования цифровых устройств, начиная со
словесной формулировки задания, формализации задачи, минимизации логических
функций и заканчивая построением принципиальной электрической схемы.