Расчеты устойчивости подпорной стенки
Содержание
1. Исходные
данные для расчетов.
2. Расчет
горизонтального давления грунта на сооружение.) Активное давление;
б) Пассивное
давление.
3. Расчеты
устойчивости сооружения.
а) Против
сдвига в плоскости подошвы;
б) Против
опрокидывания.
4. Расчет
устойчивости основания сооружения против сдвига по круглоцилиндрическим
поверхностям скольжения.
Заключение.
Литература.
. Исходные данные
Стенка
h=6.0
м - высота стенки
d=1.6
м - глубина заложения
b=22° - угол развития
p=24
кПа - давление на поверхности засыпки
Засыпка
j =34° - угол внутреннего трения
с =4 кПа - удельное сцепление
g =17.0 кН/м3 - удельный вес
Основание
jо =20° -
угол внутреннего трения
со =35 кПа - удельное сцепление
gо =19.2 кН/м3
- удельный вес
gб = 23.0
кН/м3 - удельный вес бетона.
. Расчет активного и пассивного давлений грунта на подпорную стенку
Подпорными стенками называют сооружения, поддерживающие перепад грунта.
Они широко используются в промышленном, гражданском, гидротехническом и
транспортном строительстве.
Функции подпорных стенок выполняют подвальные части стен зданий, порталы
тоннелей, открылки водопропускных труб под насыпями дорог. Своеобразными
подпорными стенками являются устои мостов.
В данной курсовой работе будет рассматриваться подпорная стенка
простейшего профиля с вертикальными задней и передней контактными гранями.
Поверхность засыпки за стенкой и перед стенкой приняты горизонтальными, причем
на поверхности засыпки за стенкой действуют равномерно распределенное давление
р. (Рисунок 1 лист 1)
На бланке задания приведена таблица исходных данных. Данный бланк подшит
к пояснительной записке.
Если пренебречь силами трения грунта на контактных
гранях стенки, то при указанных граничных условиях интенсивность давления
грунта на эти грани определяется формулами:
за стенкой:
(2.1)
перед стенкой:
(2.2)
где γ, γ0 - удельный вес грунта засыпки и основания; z, z1 - расстояния от поверхности засыпки до точки, где
определяются активное и
пассивное давления; с, с0 - удельное сцепление грунта засыпки
и основания; а,
р - коэффициенты активного и пассивного давлений,
которые вычисляются по формулам (2.3) и (2.3) при углах внутреннего трения
засыпки φ и основания φ0 соответственно.
(2.3)
(2.4)
Тогда:
,
Из формул (2.1) и (2.2) следует, что активное и
пассивное давления изменяются с глубиной по линейному закону. В расчетах их
удобно подразделить на две части: на постоянную по глубине и изменяющуюся с
глубиной по закону прямой пропорциональности (рисунок 2 на листе 1):
,
, (2.5)
.
,
(2.6)
В расчете на единицу длины подпорной стенки результирующие этих давлений
вычисляются по площадям своих эпюр:
¾ активное давление:
, (2.7)
¾ пассивное давление:
, (2.8)
Эти
силы считают приложенными нормально к контактным граням стенки и проходящими
через центры тяжести эпюр, соответственно на расстояниях h/2,
h/3 и d/2,d/3 от уровня подошвы подпорной стенки.
.
Расчет устойчивости сооружения
.1
против сдвига в плоскости подошвы
Если
активное давление достаточно велико, то оно может сдвинуть подпорную стенку в
горизонтальном направлении, так что произойдет сдвиг подошвы стенки по грунту.
Такому смещению стенки препятствуют силы пассивного отпора грунта и силы трения
подошвы стенки о грунт. По причине шероховатости подошвы стенки принято
считать, что в плоскости подошвы происходит сдвиг грунта по грунту. Поэтому
сила трения по подошве определяется в соответствии с законом Кулона по формуле:
(3.1)
где
G - вес стенки.
Для
подсчета веса подпорной стенки её поперечное сечение удобно разделить на
элементарные фигуры: прямоугольники и треугольники. Вес любой такой части на
единицу длины стенки определяется произведением:
(3.2),
где
Ai - площадь соответствующей фигуры.
,
кН
Степень
устойчивости стенки против сдвига может быть оценена по коэффициенту запаса
устойчивости:
(3.3)
где
Qz, Qr - результирующие удерживающих и сдвигающих сил.
; (3.4)
Стенка
устойчива против сдвига, если выполняется условие:
(3.5)
где
gn
- коэффициент надежности по назначению сооружения, принимаемый равным 1,1; m -
коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9.
Таким
образом, можно сделать вывод, что стенка устойчива.
.2
расчет устойчивости стенки против опрокидывания
При
достаточно больших высоте подпорной стенки и величине активного давления может
произойти опрокидывание стенки относительно переднего ребра фундаментной плиты
(точка А1). Очевидно, опрокинуть стенку стремятся силы активного
давления и ,
удерживают от опрокидывания силы собственного веса стенки G1, G2, G3 и силы пассивного давления и . Степень
устойчивости стенки против опрокидывания оценивается коэффициентом запаса
устойчивости
(3.6)
где Мz, Мu - момент удерживающих и момент
опрокидывающих сил:
(3.7)
(3.8)
грунт сооружение сдвиг устойчивость
здесь
gi - плечи сил Gi относительно точки
А1.
м
м
м
Стенка
устойчива против опрокидывания, если выполняется условие:
(3.9),
где
коэффициенты надежности и условий работы принимаются равными: gn =1,1, m=0,8.
Следовательно,
стенка устойчива против опрокидывания.
4.
Расчет устойчивости основания стенки против сдвига по круглоцилиндрическим
поверхностям скольжения
Помимо потери устойчивости самой подпорной стенки при большой нагрузке
может произойти потеря устойчивости её основания. В практике проектирования
широко применяется проверка возможности потери устойчивости основания
посредством сдвига по круглоцилиндрической поверхности скольжения. Проверка
устойчивости основания на сдвиг по каждой круглоцилиндрической поверхности
скольжения выполняется в следующей последовательности.
На
расчетной схеме, вычерченной в подходящем масштабе, с помощью циркуля из
выбранного центра вращения проводится круглоцилиндрическая линия скольжения.
Выделенный ею сегмент вертикальными линиями делится на ряд отсеков.
Рекомендовано выделить пять отсеков. Определяются площади отсеков Аi
и их вес
Устойчивость
основания против сдвига по круглоцилиндрической поверхности оценивается
величиной коэффициента запаса устойчивости
(4.1)
где Муд, Мсдв - моменты удерживающих и сдвигающих
сил относительно центра вращения.
Чтобы определить моменты удерживающих и сдвигающих сил, рассмотрим два
отсека: один из левой части сегмента, другой из правой. Разложим силу веса Fi, действующую на отсек, на нормальную
Ni и касательную Qi составляющие:
(4.2)
где ai
- абсолютная величина угла между вертикалью и радиусом, проведенным в центре
дуги (хорды) скольжения отсека.
Заметим, что поскольку на первый отсек действует не только его
собственный вес, но и вес стенки, то в нем:
(4.3)
Отметим также, что сила Qi в левом отсеке стремится сдвинуть сегмент, в то время как такая же сила
в правом отсеке препятствует сдвигу. Препятствуют сдвигу и силы трения на
поверхности скольжения всех отсеков, определяемые по закону Кулона:
(4.4)
где
li - длина дуги (хорды) линии скольжения i- го
отсека.
Таким
образом, моменты удерживающих и сдвигающих сил относительно мгновенного центра
вращения будут:
(4.5)
(4.6)
где
- плечи сил и относительно мгновенного центра вращения.
Условие
устойчивости основания подпорной стенки против сдвига по круглоцилиндрической
поверхности имеет вид:
(4.7)
где
коэффициенты надежности и условий работы принимаются равными: gn =1,1, m=0,8.
Площадь
сегментов:
м2
м2
м2
м2
м2
Рассчитаем
силы веса основания в отсеках относительно центра вращения С2;
Так
как на грунт в первом отсеке действует еще вес стены, то
По
формуле (4.3), учитывая, что на первый отсек действуют собственный вес и вес
стенки:
Рассчитаем
силу Q относительно центра вращения С2 по формуле
(4.2):
Рассчитаем
силу трения относительно центра вращения С2 по формуле (4.4)
Момент удерживающих сил вычислим по формуле(4.5):
Момент
сдвигающих сил по формуле (4.6):
Где
,
Определим
коэффициент устойчивости основания подпорной стенки против сдвига по
круглоцилиндрической поверхности по формуле (4.7):
Следовательно,
стенка устойчива против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям.
Заключение
Механика
грунтов является теоретической базой для фундаментостроения и включает
расчетно-теоретические основы взаимодействия сооружений с грунтовыми массивами,
которые используются как основания этих сооружений ,или как среда, в которой
возводятся те или иные инженерные конструкции.
При оценке взаимодействия сооружений с грунтовыми массивами важное
практическое значение имеют вопросы прочности и устойчивости грунтов и давления
их на ограждения. Выполнение данной курсовой работы способствовало закреплению
теоретических знаний по этим разделам механики грунтов.
Литература
1. Королев
К.В., В.В. Бессонов , Механика грунтов, методические указания к выполнению
курсовой работы, Новосибирск, 2011