Теория вероятности

Теория вероятности

Реферат.

Теория вероятности.

Содержание

1.Основные понятия комбинаторики

2.Определение теории вероятности

.Условная вероятность

.Случайные величины

.Математические ожидания и дисперсия

.Элементы математической статистики

1. Основные понятия комбинаторики

Комбинаторика - это раздел математики, посвященный задаче выбора и расположения элементов некоторого конечного множества в соответствии с заданными правилами. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой конструкции из элементов исходного множества, называемой комбинаторной конфигурацией.

Основные понятия:

1. Факториал

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называют n-факториалом и пишут n! = 1 · 2 · 3 · ... · (n - 1) · n.

2. Перестановка

Пусть даны три буквы А, В, С. Составим все возможные комбинации из этих букв: АВС, АСВ, ВСА, ВАС, САВ, СВА (всего 6 комбинаций). Мы видим, что они отличаются друг от друга только порядком расположения букв.

Комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов, называются перестановками.

Перестановки обозначаются символом Рn, где n - число элементов, входящих в каждую перестановку.

Число перестановок можно вычислить по формуле

Рn = n (n - 1) (n - 2) · ... · 3 · 2 · 1 (1)

= n!. (2)

.