Построение и анализ качества регрессионной модели
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Экономический факультет
Кафедра
экономической информатики и математической экономики
Курсовой
проект
По
дисциплине «ЭКОНОМЕТРИКА»
На тему:
Построение и анализ качества регрессионной модели
Минск, 2013
г.
Введение
В курсовой работе на предложенной совокупности
данных была построена эконометрическая модель и проведен ее анализ. Модель была
проверена на адекватность (соответствие предпосылкам МНК) с помощью ряда
тестов.
Для исследования предлагалась совокупность
временных данных по экономике Литвы (квартальные данные 2003-2011 гг), а именно
значения валового внутреннего продукта, млн.евро, количества трудоустроенных,
тыс. чел, индекса потребительских цен, %.
Выбор вышеперечисленных переменных экономически
обоснован: между изменением ВВП и изменением количества трудоустроенных
существует прямая зависимость: при росте количества занятых людей наблюдается
рост ВВП. Также есть зависимость между ВВП и ИПЦ.
Таким образом, можно сказать, что между выбранными
переменными существует взаимосвязь.
Цель
курсовой работы - построение качественной и адекватной эконометрической модели
и проведение ее анализа на наличие автокорреляции остатков,
мультиколлинеарности, гетероскедастичности.
В рамках поставленной цели определены следующие
задачи:
ü Построение эконометрической модели
по методу наименьших квадратов;
ü анализ качества модели;
ü проверка модели на соответствие
предпосылкам МНК.
В ходе исследования использовалось приложение
Пакет анализа в Excel.
автокорреляция мультиколлинеарность
гетероскедастичность статистика
1. Анализ и методы
Построим эконометрическую модель и проведем ее
анализ согласно предложенному плану:
. Оценим каждую переменную в отдельности. Для
этого приведем графики и описательную статистику каждой переменной:
А) ВВП
Таблица 1. ВВП
|
Столбец1
|
|
Среднее
|
23229,6
|
|
Стандартная
ошибка
|
426,4114971
|
|
Медиана
|
22855,35
|
|
Мода
|
#Н/Д
|
|
Стандартное
отклонение
|
2558,468982
|
|
Дисперсия
выборки
|
6545763,534
|
|
Эксцесс
|
-0,651988342
|
|
Асимметричность
|
-0,206193402
|
|
Интервал
|
9649,8
|
|
Минимум
|
18428,6
|
|
Максимум
|
28078,4
|
|
Сумма
|
836265,6
|
|
Счет
|
36
|
|
R-коварияции
|
0,110138314
|
По графику видно, что с увеличением количества
наблюдений (времени), значение переменной увеличивается незначительно. На
графике также не наблюдается заметных отклонений, выбросов и т.д., лишь плавное
изменение. Это подтверждает и коэффициент вариации, значение которого <30%.
Б) Количество трудоустроенных
Таблица 2. Количество трудоустроенных
|
Столбец1
|
|
Среднее
|
4121,166667
|
|
Стандартная
ошибка
|
16,55998476
|
|
Медиана
|
4115,3
|
|
Мода
|
#Н/Д
|
|
Стандартное
отклонение
|
99,35990856
|
|
Дисперсия
выборки
|
9872,391429
|
|
Эксцесс
|
0,022046393
|
|
Асимметричность
|
-0,454022256
|
|
Интервал
|
426
|
|
Минимум
|
3889,4
|
|
Максимум
|
4315,4
|
|
Сумма
|
148362
|
|
Счет
|
36
|
|
R-коварияции
|
0,024109655
|
Ситуация для второй переменной аналогична, и
график подтверждает это. Только прогиб кривой более заметен и более выпуклый,
чем в случае с ВВП.
Зависимость ВВП и количества трудоустроенных
объясняет график корреляционного поля:
В) ИПЦ
Таблица 3. ИПЦ
|
Столбец1
|
|
Среднее
|
0,486111111
|
|
Стандартная
ошибка
|
0,630773684
|
|
Медиана
|
-0,1
|
|
Мода
|
-1,4
|
|
Стандартное
отклонение
|
3,784642106
|
|
Дисперсия
выборки
|
14,32351587
|
|
Эксцесс
|
0,285378312
|
|
Асимметричность
|
-0,287046349
|
|
Интервал
|
16,4
|
|
Минимум
|
-9,2
|
|
Максимум
|
7,2
|
|
Сумма
|
17,5
|
|
Счет
|
36
|
|
R-коварияции
|
7,785549476
|
Коэффициент вариации, в отличие от предыдущих
случаев, указывает на значительную изменчивость ряда. График переменной
подтверждает данное утверждение.
Отрицательная зависимость ИПЦ и ВВП
прослеживается по графику корреляционного поля:
По результатам описательной статистики
переменных, для двух рядов (ВВП, количество трудоустроенных) характерна
невысокая изменчивость, т.е. они стабильны. В то же время, ряд ИПЦ является
изменчивым.
Исследуем наличие зависимости между переменными
путем построения корреляционной матрицы:
Таблица 4
|
|
Столбец
1
|
Столбец
2
|
Столбец
3
|
|
Столбец
1
|
1
|
|
|
|
Столбец
2
|
0,217591742
|
1
|
|
|
Столбец
3
|
0,202802894
|
0,186712072
|
1
|
По результатам корреляционной матрицы видно, что
существует зависимость между ВВП и количеством трудоустроенных (высокие
коэффициенты корреляции), а также между ВВП и ИПЦ. А зависимости между ИПЦ и
количеством трудоустроенных нет.
. По методу наименьших квадратов построим
эконометрическую модель
ВВП= 2109,374648+ 2,88Колтруд- 17,41ИПЦквадрат =
0,021
Коэффициент b1 =2,88 показывает, что
при увеличении количества трудоустроенных на 1 тыс. чел ВВП увеличивается в
среднем на 2,88 млн. евро, а b2=17,41 означает, что увеличение ИПЦ в
равнении с предыдущим периодом на 1% приводит к уменьшению ВВП в среднем на
17,41млн. евро.
. Проанализируем качество модели:
· t-статистика
коэффициента b1и b2
указывает на взаимосвязь ВВП с количеством трудоустроенных, ВВП и ИПЦ.
· P-значения
подтверждают деланные выводы: оба коэффициентаb1
и b2значимы на любом
уровне значимости (a>P≈0);
· R-
квадрат модели имеет низкое значение.
. Протестируем регрессию на наличие
автокорреляции. Так как в данной работе исследуются временные ряды, то
вероятность наличия этой проблемы очень высокая. Для получения точного
результата используем 3 метода, результаты которых затем сравним:
а) статистика Дарвина-Уотсона
DW=∑(e-e(-1))^2/∑e^2=
7648017,272 / 63285523,1= 0,120849396
Остатки модели по “грубому” правилу авто
коррелированны (т.к. 0,120849396<1,5).
б) Метод рядов. Определим количество
положительных и отрицательных отклонений модели.
Предположим, что n-объем
выборки; n1-количество положительных отклонений; n2-количество
отрицательных отклонений;k-количество
интервалов. По таблице критических значений для нахождения АК по методу рядов,
определим нижние и верхние границы k.
Для построенной модели:
Таблица 5
Т.к. k1<k<k2,
то в данной модели отсутствует автокорреляция остатков.
в) Графический метод.
Построим график зависимости e
от e(-1)):
Найдем, в каких четвертях сосредоточены точки на
графике:
Таблица 6
Преобладание точек в I
и III четвертях
указывает на наличие положительной зависимости между отклонениями в текущий и
предыдущий моменты времени. Метод рядов плохо реагирует на слабую
автокорреляцию, возможно поэтому произошла ошибка в его результатах
. Проверим построенную модель на
гетероскедастичность остатков. Для этого проведем тест Парка и тест
Голдфелда-Квандта.
а) тест Парка. Сущность теста Парка в том, что
если в модели присутствует гетероскедастичность, то вероятно существует
линейная зависимость между объясняющими переменными и оценкой дисперсии
отклонений.
Таблица 7. Количество трудоустроенных
|
Регрессионная
статистика
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Множественный
R
|
0,127301
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-квадрат
|
0,016205
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормированный
R-квадрат
|
-0,01273
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стандартная
ошибка
|
1367,344
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наблюдения
|
36
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный
анализ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость
F
|
|
|
|
|
Регрессия
|
1
|
1047107
|
1047107
|
0,560061
|
0,459381
|
|
|
|
|
Остаток
|
34
|
63567366
|
1869628
|
|
|
|
|
|
|
Итого
|
35
|
64614473
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты
|
Стандартная
ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
Нижние
95%
|
Верхние
95%
|
Нижние
95,0%
|
Верхние
95,0%
|
|
Y-пересечение
|
-22083,7
|
37901,7
|
-0,58266
|
0,563969
|
-99109,2
|
54941,84
|
-99109,2
|
54941,8403
|
|
lnX
1
|
3900,156
|
5211,517
|
0,748372
|
0,459381
|
-6690,92
|
14491,23
|
-6690,92
|
14491,2323
|
Коэффициент b1
имеет t-статистику=0,75<tкр=2,042,
следовательно, принимается нулевая гипотеза об отсутствии гетероскедастичности.
Значит, между остатками и переменной количества трудоустроенных нет связи, т.е.
оcтатки
гомоскедастичны.
Таблица 8. ИПЦ
|
Регрессионная
статистика
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Множественный
R
|
0,42867727
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-квадрат
|
0,1837642
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормированный
R-квадрат
|
0,15975727
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стандартная
ошибка
|
1245,46998
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наблюдения
|
36
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный
анализ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость
F
|
|
|
|
|
Регрессия
|
1
|
11873827,1
|
11873827
|
7,65463
|
0,009092
|
|
|
|
|
Остаток
|
34
|
52740645,7
|
1551195
|
|
|
|
|
|
|
Итого
|
35
|
64614472,8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты
|
Стандартная
ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
Нижние
95%
|
Верхние
95%
|
Нижние
95,0%
|
Верхние
95,0%
|
|
Y-пересечение
|
5807,63055
|
268,863391
|
21,60067
|
1,96E-21
|
5261,234
|
6354,027
|
5261,234
|
6354,027
|
|
ln
X 2
|
805,302684
|
291,069734
|
2,7667
|
0,009092
|
213,7778
|
1396,828
|
213,7778
|
1396,828
|
Коэффициент b1
в данном случае взаимосвязан с ВВП. Коэффициент статистически значим: t-статистика=2,7667>tкр=2,042,
а следовательно гетероскедастичность выявлена. Таким образом, между остатками и
переменными есть взаимосвязи.
б) тест Голдфелда-Квандта
k=16, n-2k=4
Таблица 9.
|
s1
|
|
|
|
|
|
|
|
Регрессионная
статистика
|
|
|
|
|
|
|
Множественный
R
|
0,825082
|
|
|
|
|
|
|
R-квадрат
|
0,68076
|
|
|
|
|
|
|
Нормированный
R-квадрат
|
0,631646
|
|
|
|
|
|
|
Стандартная
ошибка
|
467,1644
|
|
|
|
|
|
|
Наблюдения
|
16
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный
анализ
|
|
|
|
|
|
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость
F
|
|
|
Регрессия
|
2
|
6050056
|
3025028
|
13,86085
|
0,000598
|
|
|
Остаток
|
13
|
2837153
|
218242,6
|
|
|
|
|
Итого
|
15
|
8887210
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты
|
Стандартная
ошибка
|
P-Значение
|
Нижние
95%
|
Верхние
95%
|
|
Y-пересечение
|
-19821,8
|
5072,736
|
-3,90752
|
0,0018
|
-30780,8
|
-8862,84
|
|
Переменная
X1
|
17,05148
|
3,503645
|
4,866783
|
0,000308
|
9,482314
|
24,62064
|
|
Переменная
X2
|
93,79999
|
68,29566
|
1,37344
|
0,192839
|
-53,7438
|
241,3438
|
|
s3
|
|
|
|
|
|
|
|
Регрессионная
статистика
|
|
|
|
|
|
|
Множественный
R
|
0,606699
|
|
|
|
|
|
|
R-квадрат
|
0,368084
|
|
|
|
|
|
|
Нормированный
R-квадрат
|
0,270866
|
|
|
|
|
|
|
Стандартная
ошибка
|
603,8351
|
|
|
|
|
|
|
Наблюдения
|
16
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный
анализ
|
|
|
|
|
|
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость
F
|
|
|
Регрессия
|
2
|
2761004
|
1380502
|
3,786171
|
0,050616
|
|
|
Остаток
|
13
|
4740019
|
364616,9
|
|
|
|
|
Итого
|
15
|
7501023
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты
|
Стандартная
ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
Нижние
95%
|
Верхние
95%
|
|
Y-пересечение
|
-967,941
|
3087,629
|
-0,31349
|
0,758882
|
-7638,36
|
5702,476
|
|
Переменная
X1
|
5,876372
|
2,184717
|
2,689763
|
0,018552
|
1,156578
|
10,59617
|
|
Переменная
X2
|
27,12752
|
46,83154
|
0,579257
|
0,572317
|
-74,0459
|
128,3009
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, S1=∑е2=
2837153; S3= 4740019 , тогда Fn=S3/S1=
1,670695;
Fкр=5,53, значит,
нет гетероскедастичности.
В модели присутствует гомоскедастичность, так
как Fнабл<Fкр
. Проверим модель на отсутствие
мультиколлинеарности.
низкий, но при этом t-стат.
высокие, и также парный коэффициент по модулю низкий, то можно сказать, что в
модели не присутствует мультиколлинеарность. Коэффициенты парной корреляции низкие.
Выводы
Цель работы (построение качественной
эконометрической модели и проведение ее детального анализа) была достигнута во
время написания данной работы. Построенная модель имеет высокий коэффициент
вариации, t-статистики
высокие. Графический метод, метод рядов и статистика Дарвина-Уотсона
подтвердили наличие положительной автокорреляции. Тест Парка и тест
Голдфелда-Кванта показали наличие гомоскедастичности. В модели не присутствует
мультиколлениарность. При исследовании модели на предпосылки МНК,
использовались различные тесты и методы.
Список использованных источников
1. С.А Бородич. Эконометрика: Учеб.
Пособие
. Статистические данные по Литве
Приложение 1
Исходные данные
|
Lithuania
|
|
ВВП
|
Количество
трудоустроенных, тыс. чел.
|
ИПЦ,
%
|
|
2003Q1
|
4
099,2
|
1
376,9
|
1,1
|
|
2003Q2
|
4
070,0
|
1
466,2
|
-2,2
|
|
2003Q3
|
4
149,1
|
1
446,7
|
-0,7
|
|
2003Q4
|
4
263,6
|
1
413,1
|
1,0
|
|
2004Q1
|
4
351,1
|
1
401,5
|
0,5
|
|
2004Q2
|
4
469,6
|
1
433,7
|
0,9
|
|
2004Q3
|
4
601,3
|
1
438,5
|
2,1
|
|
2004Q4
|
4
789,8
|
1
427,8
|
1,5
|
|
2005Q1
|
4
913,9
|
1
430,3
|
0,6
|
|
2005Q2
|
5
149,7
|
1
462,5
|
3,0
|
|
2005Q3
|
5
373,4
|
1
480,1
|
1,6
|
|
2005Q4
|
5
542,7
|
1
470,1
|
1,0
|
|
2006Q1
|
5
632,4
|
1
472,0
|
0,5
|
|
2006Q2
|
5
882,9
|
1
489,5
|
2,3
|
|
2006Q3
|
6
285,6
|
1
500,0
|
5,0
|
|
2006Q4
|
6
320,5
|
1
488,1
|
-2,2
|
|
2007Q1
|
6
725,7
|
1
499,3
|
4,0
|
|
2007Q2
|
7
035,8
|
1
536,0
|
2,1
|
|
2007Q3
|
7
386,2
|
1
553,4
|
2,2
|
|
2007Q4
|
7
606,6
|
1
526,6
|
1,3
|
|
2008Q1
|
7
974,1
|
1
509,5
|
5,7
|
|
2008Q2
|
8
294,1
|
1
524,6
|
2,5
|
|
2008Q3
|
8
218,3
|
1
535,9
|
0,5
|
|
2008Q4
|
7
898,9
|
1
505,1
|
-3,1
|
|
2009Q1
|
7
020,6
|
1
432,3
|
1,8
|
|
2009Q2
|
6
827,2
|
1
421,8
|
-1,4
|
|
2009Q3
|
6
460,4
|
1
423,0
|
-5,7
|
|
2009Q4
|
6
337,1
|
1
383,2
|
-0,6
|
|
2010Q1
|
6
185,4
|
1
327,3
|
2,2
|
|
2010Q2
|
7
030,6
|
1
326,8
|
3,0
|
|
2010Q3
|
7
229,2
|
1
350,3
|
-3,8
|
|
2010Q4
|
7
162,3
|
1
366,3
|
2,3
|
|
2011Q1
|
6
869,6
|
1
339,3
|
3,8
|
|
2011Q2
|
7
890,2
|
1
383,6
|
4,0
|
|
2011Q3
|
8
144,4
|
1
377,8
|
-4,3
|
|
2011Q4
|
7
902,7
|
1
378,2
|
1,0
|
Приложение 2
Исходная регрессионная модель
|
Регрессионная
статистика
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Множественный
R
|
0,143413
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R-квадрат
|
0,020567
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормированный
R-квадрат
|
-0,03879
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стандартная
ошибка
|
1384,826
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наблюдения
|
36
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсионный
анализ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
df
|
SS
|
MS
|
F
|
Значимость
F
|
|
|
|
|
Регрессия
|
2
|
1328950
|
664474,8
|
0,346488
|
0,709709
|
|
|
|
|
Остаток
|
33
|
63285523
|
1917743
|
|
|
|
|
|
|
Итого
|
35
|
64614473
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты
|
Стандартная
ошибка
|
t-статистика
|
P-Значение
|
Нижние
95%
|
Верхние
95%
|
Нижние
95,0%
|
Верхние
95,0%
|
|
Y-пересечение
|
2109,375
|
5345,304
|
0,394622
|
0,695661
|
-8765,73
|
12984,48
|
-8765,73
|
12984,48
|
|
Пер
X 1
|
2,882103
|
3,712345
|
0,776356
|
0,443068
|
-4,67072
|
10,43493
|
-4,67072
|
10,43493
|
|
Пер
X 2
|
17,41377
|
92,32863
|
0,188606
|
0,851556
|
-170,43
|
205,2578
|
-170,43
|
205,2578
|
Приложение 3
Статистика Дарбина-Уотсона
|
Остатки
|
e^2
|
e(-1)
|
(e-e(-1))^2
|
|
1997,697079
|
3990793,6
|
|
3990793,62
|
|
2226,803429
|
4958653,5
|
1997,697079
|
52489,7192
|
|
2117,623073
|
4484327,5
|
2226,803429
|
11920,3499
|
|
1935,887823
|
3747661,7
|
2117,623073
|
33027,7014
|
|
1806,248548
|
3262533,8
|
1935,887823
|
16806,3416
|
|
1787,517763
|
3195219,8
|
1806,248548
|
350,842301
|
|
1690,548375
|
1787,517763
|
9403,06217
|
|
1460,761616
|
2133824,5
|
1690,548375
|
52801,9546
|
|
1328,194484
|
1764100,6
|
1460,761616
|
17574,0446
|
|
1226,991231
|
1505507,5
|
1328,194484
|
10242,0985
|
|
1029,636967
|
1060152,3
|
1226,991231
|
38948,7054
|
|
821,0676799
|
674152,13
|
1029,636967
|
43501,1475
|
|
728,1367922
|
530183,19
|
821,0676799
|
8636,14988
|
|
-559,418369
|
312948,91
|
728,1367922
|
28465,9063
|
|
233,9976156
|
54754,884
|
-559,418369
|
105898,667
|
|
39,42147896
|
1554,053
|
233,9976156
|
37859,873
|
|
225,5336221
|
50865,415
|
39,42147896
|
70201,2056
|
|
462,9466059
|
214319,56
|
225,5336221
|
56364,9249
|
|
761,4566413
|
579816,22
|
462,9466059
|
89108,2412
|
|
1074,769384
|
1155129,2
|
761,4566413
|
98164,875
|
|
1414,932772
|
2002034,7
|
1074,769384
|
115711,13
|
|
1747,137071
|
3052487,9
|
1414,932772
|
110359,696
|
|
1673,596841
|
2800926,4
|
1747,137071
|
5408,16536
|
|
1505,655163
|
2266997,5
|
1673,596841
|
28204,4072
|
|
751,8447917
|
565270,59
|
1505,655163
|
568230,076
|
|
644,4309213
|
415291,21
|
751,8447917
|
11537,7396
|
|
349,051591
|
121837,01
|
644,4309213
|
87248,9488
|
|
251,6490752
|
63327,257
|
349,051591
|
9487,25009
|
|
212,3000751
|
45071,322
|
251,6490752
|
1548,3438
|
|
1045,010114
|
1092046,1
|
212,3000751
|
693406,009
|
|
1294,294307
|
1675197,8
|
1045,010114
|
62142,6087
|
|
1075,056691
|
1155746,9
|
1294,294307
|
48065,1321
|
|
834,0528167
|
695644,1
|
1075,056691
|
58082,8674
|
|
1723,492911
|
2970427,8
|
834,0528167
|
791103,682
|
|
2138,943364
|
4575078,7
|
1723,492911
|
172599,078
|
|
1803,797564
|
3253685,7
|
2138,943364
|
112322,707
|
Приложение 4
Метод рядов
|
Остатки
|
знак
|
|
1997,697079
|
-
|
|
2226,803429
|
-
|
|
2117,623073
|
-
|
|
1935,887823
|
-
|
|
1806,248548
|
-
|
|
1787,517763
|
-
|
|
1690,548375
|
-
|
|
1460,761616
|
-
|
|
1328,194484
|
-
|
|
226,991231
|
-
|
|
1029,636967
|
-
|
|
821,0676799
|
-
|
|
728,1367922
|
-
|
|
-559,418369
|
-
|
|
233,9976156
|
-
|
|
39,42147896
|
-
|
|
225,5336221
|
-
|
|
462,9466059
|
-
|
|
761,4566413
|
-
|
|
1074,769384
|
-
|
|
1414,932772
|
+
|
|
1747,137071
|
+
|
|
1673,596841
|
+
|
|
1505,655163
|
+
|
|
751,8447917
|
+
|
|
644,4309213
|
+
|
|
349,051591
|
+
|
|
251,6490752
|
+
|
|
212,3000751
|
+
|
|
1045,010114
|
+
|
|
1294,294307
|
+
|
|
1075,056691
|
+
|
|
834,0528167
|
+
|
|
1723,492911
|
+
|
|
2138,943364
|
+
|
|
1803,797564
|
+
|
Приложение 5
Тест Парка
|
lne^2
|
lnx1
|
lnx2
|
|
15,1995
|
7,22759
|
0,09531018
|
|
15,41664
|
7,290429
|
0,78845736
|
|
15,3161
|
7,27704
|
-0,3566749
|
|
15,13664
|
7,253541
|
0
|
|
14,99801
|
7,245298
|
-0,6931472
|
|
14,97717
|
7,268014
|
-0,1053605
|
|
14,86562
|
7,271356
|
0,74193734
|
|
14,57343
|
7,26389
|
0,40546511
|
|
14,38315
|
7,265639
|
-0,5108256
|
|
14,22464
|
7,287903
|
1,09861229
|
|
13,87392
|
7,299865
|
0,47000363
|
|
13,42121
|
7,293086
|
0
|
|
13,18098
|
7,294377
|
-0,6931472
|
|
12,6538
|
7,306196
|
0,83290912
|
|
10,91062
|
7,31322
|
1,60943791
|
|
7,348622
|
7,305255
|
0,78845736
|
|
10,83694
|
7,312754
|
1,38629436
|
|
12,27522
|
7,336937
|
0,74193734
|
|
13,27047
|
7,348201
|
0,78845736
|
|
13,95972
|
7,330798
|
0,26236426
|
|
14,50967
|
7,319534
|
1,74046617
|
|
14,93147
|
7,329487
|
0,91629073
|
|
14,84546
|
7,336872
|
-0,6931472
|
|
14,63397
|
7,316615
|
1,13140211
|
|
13,24506
|
7,267037
|
0,58778666
|
|
12,93674
|
7,259679
|
0,33647224
|
|
11,71044
|
7,260523
|
1,74046617
|
|
11,05607
|
7,232155
|
-0,5108256
|
|
10,716
|
7,190902
|
0,78845736
|
|
13,90356
|
7,190525
|
1,09861229
|
|
14,33144
|
7,208082
|
1,33500107
|
|
13,96026
|
7,219862
|
0,83290912
|
|
13,45259
|
7,199902
|
1,33500107
|
|
14,90422
|
7,232444
|
1,38629436
|
|
15,33613
|
7,228243
|
1,45861502
|
|
14,9953
|
7,228534
|
0
|
Приложение 6
Тест Голдфелда-Квандта
|
Наблюдение
|
Предсказанное
Y
|
Остатки
|
e2
|
|
1
|
3759,539
|
339,661
|
115369,6
|
|
2
|
4972,696
|
-902,696
|
814860,3
|
|
3
|
4780,892
|
-631,792
|
399161,5
|
|
4
|
4367,423
|
-103,823
|
10779,13
|
|
5
|
4122,725
|
228,3746
|
52154,95
|
|
6
|
4709,303
|
-239,703
|
57457,55
|
|
7
|
4903,71
|
-302,41
|
91451,89
|
|
8
|
4664,979
|
124,8207
|
15580,2
|
|
9
|
4623,188
|
290,712
|
84513,46
|
|
10
|
-247,666
|
61338,26
|
|
11
|
5566,152
|
-192,752
|
37153,21
|
|
12
|
5339,357
|
203,3431
|
41348,42
|
|
13
|
5324,855
|
307,5453
|
94584,11
|
|
14
|
5792,096
|
90,80444
|
8245,446
|
|
15
|
6224,396
|
61,20393
|
3745,921
|
|
16
|
5346,124
|
974,3765
|
949409,5
|
|
|
|
S1
|
2837153
|
|
|
|
|
|
|
Наблюдение
|
Предсказанное
Y
|
Остатки
|
e2
|
|
1
|
8057,069
|
-82,9685
|
6883,778
|
|
2
|
8058,994
|
235,1063
|
55274,98
|
|
3
|
8071,142
|
147,1584
|
21655,58
|
|
4
|
7792,49
|
106,4097
|
11323,02
|
|
5
|
7497,615
|
-477,015
|
227543,6
|
|
6
|
7349,105
|
-521,905
|
272385,2
|
|
7
|
7239,509
|
-779,109
|
607010,3
|
|
8
|
7143,979
|
-806,879
|
651054,4
|
|
9
|
6891,447
|
-706,047
|
498502,8
|
|
10
|
6910,211
|
120,3888
|
14493,47
|
|
11
|
6863,839
|
365,3613
|
133488,8
|
|
12
|
7123,339
|
38,96143
|
1517,993
|
|
13
|
7005,368
|
-135,768
|
18432,9
|
|
14
|
7271,117
|
619,0834
|
383264,3
|
|
15
|
7011,875
|
1132,525
|
1282612
|
|
16
|
7158,002
|
744,6984
|
554575,7
|
|
|
S3
|
4740019
|