Проектирование редуктора

Проектирование редуктора

1. Выбор двигателя. Кинематический и силовой расчёты привода

Принимаем КПД элементов привода: КПД муфты соединительной ; КПД закрытой в корпусе конической зубчатой передачи с учетом потерь в подшипниках валов передачи ; КПД закрытой в корпусе цилиндрической зубчатой передачи с учетом потерь в подшипниках валов передачи . Тогда общий КПД привода от двигателя до приводного вала:

.

Требуемую мощность двигателя P_треб определяем по формуле:

кВт.

Для выбора двигателя, кроме мощности P_треб, необходимо ориентировочно определить его синхронную частоту вращения n_синхр=1000 мин^-1.

Выбираем асинхронный двигатель серии АИ типоразмера АИР160М6 со следующими техническими данными:

P_ном=15 кВт; n_ном=960 мин^-1; T_max/T_ном=2,0.

Общее передаточное отношение привода

^.

Распределяем i_ред между быстроходной ступенью с передаточным отношением i_Б и тихоходной ступенью с передаточным отношением i_Т:

а) передаточное отношение тихоходной ступени

б) передаточное отношение быстроходной ступени:

Полученные передаточные отношения  и  находятся в рекомендуемом диапазоне передаточных отношений для цилиндрической и конической зубчатых передач, установленных в закрытом корпусе.

Определим частоты вращения валов редуктора, а также вращающий Т и крутящий М_К моменты в различных сечениях этих валов.

Частоты вращения валов редуктора:

Определим вращающий момент на деталях передач редуктора.

Требуемый вращающий момент на выходном конце тихоходного вала (III) редуктора:

Обозначим Т_2Т - вращающий момент на колесе тихоходной ступени.

Условие равновесия вала III:

Т_2Т=Т=1544,85, Н м

Вращающий момент на шестерни тихоходной ступени:

Т_2Б=Т_1Т=430,44, Н м

Т_2Б - вращающий момент колеса быстроходной ступени.

Вращающий момент на шестерни быстроходной ступени:

. Расчёт тихоходной ступени редуктора

Исходные данные:

а) передаточное отношение передачи  (здесь индекс  - тихоходная ступень);

б) частота вращения шестерни ступени ;

в) частота вращения колеса ступени ;

г) вращающий момент на колесе ступени ;

д) остальные данные указаны в техническом задании.

Порядок расчета

. Выбор варианта термообработки зубчатых колес и определение средней твердости активной поверхности зубьев.

Принимаем вариант термообработки II:

а) термообработка шестерни - улучшение + закалка ТВЧ, твёрдость поверхности зубьев 45…50 HRC_э.

б) для колеса термообработка улучшение, твёрдость поверхности 269…302 HB.

В) материалы зубчатых колёс 40Х; 40ХН; 35ХМ…

Средние твёрдости поверхностей зубьев:

Шестерни

Колесо .

2. Допускаемые контактные напряжения  при расчете зубчатой передачи на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев.

Предел контактной выносливости активных поверхностей зубьев , соответствующий абсциссе точки перелома кривой усталости для контактных напряжений:

Коэффициент безопасности :

Определяем коэффициент долговечности Zn:

Эквивалентное число циклов нагружения  для шестерни и колеса при числе зацеплений за один оборот зуба шестерни  и зуба колеса :

Базовое число циклов нагружения  (абсцисса точки перелома кривой усталости для контактных напряжений) для варианта т.о. II:

Так как  не должно превышать . А мы получили , то принимаем .

Для определения коэффициента долговечности  при расчёте на сопротивление контактной усталости сопоставляем полученные величины  и .

В нашем случае для шестерни  и коэффициент долговечности  рассчитываем по формуле:

Для шестерни:

Для колеса:

Тогда допускаемые контактные напряжения  согласно формуле для принятого варианта т.о. II:

Для шестерни:

Для колеса:

Минимальная величина допускаемых контактных напряжений .

Для цилиндрической косозубой передачи при известных допускаемых контактных напряжениях для шестерни и колеса  допускаемые контактные напряжения  для передачи в сборе, т.е. для сопряжённой зубчатой пары, ГОСТ 21354-87 рекомендует определять по формуле:

Окончательно для дальнейших расчётов принимаем

3. Межосевое расстояние передачи.

Передаточное число ступеней:

Примем коэффициент .

Тогда коэффициент рабочей ширины передачи относительно делительного диаметра шестерни (предварительно):

Коэффициент концентрации нагрузки  при расчёте по контактным напряжениям для кривой 5 для: .

Коэффициент внешней динамической нагрузки .

При приведенном модуле упругости для стали  и вращающем моменте на колесе передачи  Н*мм, межосевое расстояние рассчитываемой косозубой цилиндрической передачи:

,

где  - передаточное число; для понижающей передачи.

По ряду  ГОСТ 6636-69 принимаем .

4. Модуль передачи, угол наклона зубьев, числа зубьев шестерни и колеса.

Ориентировочно величина модуля  для косозубой передачи может быть определена по соотношению:

Принимаем стандартное значение .

Угол наклона зуба  на делительном цилиндре составляет в нераздвоенной косозубой передаче .

В нашем примере косозубая передача является нераздвоенной и для нее предварительно принимаем .

Тогда число зубьев шестерни

Принимаем .

Число зубьев колеса

Принимаем .

Уточняем окончательно значение угла наклона зуба :

что находится в рекомендуемом диапазоне  для нераздвоенных косозубых передач.

Фактическое передаточное число рассчитываемой передачи

Отклонение  передаточного числа  и :

В нашем случае это условие выполняется: .

5. Основные размеры шестерни и колеса.

Диаметры делительные (точность расчетов-два знака после запятой):

Диаметры начальные (передача без смещения): , .

Проверка:

;  мм

Выполненная проверка справедлива для косозубой передачи без смещения и при высотной коррекции.

При коэффициентах высоты головки зуба  и радиального зазора  высоты головки  и ножки  зуба (для передачи без смещения):

Диаметры окружностей вершин зубьев:

Диаметры окружностей впадин зубьев:

Рабочая ширина передачи (округляется до целого числа):

Ширина венца колеса

 мм

Ширина венца шестерни

.

Окончательно коэффициент :

6. Выбор марки стали для изготовления зубчатых колес.

Принимаем для изготовления шестерни и колеса легированную хромистую сталь 40Х. При этом выполняются условия:

а) для шестерни (т.о. улучшение + закалка ТВЧ)

б) для колеса (т.о. улучшение + цементация + закалка)

 и .

При выполнении выше записанных условий для шестерни и колеса гарантируется получение твердости активной поверхности зубьев при данном варианте термообработки в диапазоне 45…50HRC_Э.

7. Степень точности передачи.

Окружная скорость шестерни и колеса в полюсе зацепления

Принимаем 8-ю степень точности.

8. Определение сил, действующих в косозубом зацеплении.

Окружная сила  на начальном цилиндре в торцовом сечении косозубой цилиндрической передачи при :

При этом для шестерни и колеса:

.

Радиальная сила  для шестерни и колеса:

Осевая сила  для шестерни и колеса:

Направления сил ,  и  на шестерне противоположны направлениям соответствующих сил ,  и  на колесе.

9. Проверочный расчет передачи на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев.

Коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев

Коэффициент торцового перекрытия

Коэффициент уменьшения контактных напряжений в косозубой передаче в сравнении с прямозубой:

Коэффициент

Коэффициент , учитывающий внутреннюю динамическую нагрузки передачи при расчете по контактным напряжениям, для окружной скорости , . Тогда расчетные контактные напряжения в полюсе зацепления

Сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев обеспечивается, так как выполняется условие:

.

10. Допускаемые напряжения изгиба  при расчете на сопротивление усталости зубьев при изгибе.

Предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба , соответствующий абсциссе точки перелома кривой усталости для напряжений изгиба, для принятого вида термообработки:

.

Коэффициент безопасности :

Коэффициент приведения :

для  (так как Н₁>350HB);

 для  (так как Н₂<350HB).

Эквивалентное число циклов нагружения  для шестерни и колеса при числе зацеплений за один оборот зуба шестерни  и зуба колеса :

Базовое число циклов нагружения  (абсцисса точки перелома кривой усталости для напряжений изгиба) для всех видов термообработки: . Тогда

.

Для определения коэффициента долговечности  при расчете на сопротивление усталости зубьев при изгибе сопоставляем полученные величины  и .

Для шестерни  и коэффициент долговечности .

Для колеса  и в данном случае также коэффициент долговечности .

Допускаемые напряжения изгиба :

11. Проверочный расчет передачи на сопротивление усталости зубьев при изгибе.

Коэффициент концентрации нагрузки  при расчете по напряжениям изгиба для кривой 5 при Н₁>350HB и Н₂<350НВ для ;

Коэффициент , учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку передачи при расчете по напряжениям изгиба, для: ; ; .

Число зубьев эквивалентного прямозубого зубчатого колеса (эквивалентное число зубьев) :

Коэффициент формы зуба и концентрации напряжений  в зависимости от  при коэффициенте смещения исходного контура : для шестерни ; для колеса .

Т.к.

Коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев при расчете на изгиб .

Коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии к основанию зуба в косозубой передаче и неравномерного распределения нагрузки:

3. Расчет конической зубчатой передачи с круговыми зубьями

Исходные данные:

а) передаточное отношение передачи  (здесь индекс  - тихоходная ступень);

б) частота вращения шестерни ступени ;

в) частота вращения колеса ступени ;

г) вращающий момент на колесе ступени ;

д) остальные данные указаны в техническом задании.

Порядок расчета

. Выбор варианта термообработки зубчатых колес и определение допускаемых контактных напряжений  при расчете зубчатой передачи на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев.

Коэффициент безопасности :

Изменились при этом значения эквивалентного числа цикла нагружений:

Для определения коэффициента долговечности  при расчёте на сопротивление контактной усталости сопоставляем полученные величины  и .

Для шестерни:

Т.к

Для колеса:

Тогда допускаемые контактные напряжения  согласно формуле для принятого варианта т.о. II:

Для шестерни:

Для колеса:

Проектирование передачи проводим по допускаемому контактному напряжению:

2. Основные параметры передачи.

В конической передаче коэффициент  ширины  зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния  рекомендуется: . Принимаем наиболее распространенное значение . Передаточное число  для понижающей передачи: .

С целью повышения жесткости опор конической зубчатой передачи предполагаем использование конических роликоподшипников (т.е. опоры роликовые).

Определяем величину

.

Зададимся коэффициентом , учитывающим влияние вида зубьев конической передачи при расчёте её на контактную усталость:

.

При приведённом модуле упругости для стали  и вращающем моменте на коническом колесе ступени  внешний делительный диаметр колеса рассчитываемой конической передачи:

Внешний делительный диаметр шестерни

.

Принимаем число зубьев шестерни с круговыми зубьями .

При этом выполняется условие:

,

где  для круговых зубьев при .

Тогда число зубьев колеса

.

Фактическое передаточное число передачи

Отклонение  передаточного числа  от :

.

Внешний окружной модуль

.

До стандартного значения модуль не округляют.

Уточняем внешний делительный диаметр колеса:

.

Углы делительных конусов шестерни  и колеса :

;

Внешнее делительное конусное расстояние при :

.

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса

При этом величина  не должна превосходить значения . Т.к нашем примере.

Средний окружной модуль:

.

Средний нормальный модуль при :

.

Средние делительные диаметры шестерни и колеса:

3. Смещение в конической передаче с круговыми зубьями.

Для конических зубчатых колес с круговыми зубьями расчётным является среднее нормальное сечение в середине зубчатого венца, и коэффициенты радиального (высотного) смещения  и  обозначают соответственно  и . При этом в нашем случае:

Для понижающей конической передачи с круговыми зубьями коэффициенты тангенциального смещения  и :

.

4. Проверочный расчёт передачи на сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев.

Уточняем коэффициент :

что допустимо.

Тогда величина

.

Средняя окружная скорость зубчатых колес передачи

Принимаем 9-ю степень точности передачи с круговыми зубьями.

.

Окружная сила в зацеплении при :

Тогда расчетные контактные напряжения

Сопротивление контактной усталости активных поверхностей зубьев обеспечивается, так как выполняется условие:

5. Допускаемые напряжения изгиба  при расчете на сопротивление усталости зубьев при изгибе.

Для принятого варианта термообработки II:

а) предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба , соответствующий абсциссе точки перелома кривой усталости для напряжений изгиба:

б) коэффициент безопасности :

Коэффициент приведения :

Эквивалентное число циклов нагружения  для шестерни и колеса при числе зацеплений за один оборот зуба конической шестерни  и зуба колеса :

Базовое число циклов нагружения  (абсцисса точки перелома кривой усталости для напряжений изгиба) для всех видов термообработки:

.

Для определения коэффициента долговечности  сопоставляем полученные величины  и :

а) для шестерни  и коэффициент долговечности ;

б) для колеса  и коэффициент долговечности .

Lопускаемые напряжения изгиба  для варианта т.о.II при

6. Проверочный расчёт передачи на сопротивление усталости зубьев при изгибе.

;

Коэффициент , учитывающий влияние вида зубьев конической передачи при расчете их на сопротивление усталости при изгибе:

Числа зубьев эквивалентных цилиндрических прямозубых зубчатых колес (эквивалентное число зубьев) :

Коэффициент формы зуба и концентрации напряжений  для конических передач с круговыми зубьями принимают:

а) для шестерни  при  и ;

б) для колеса  при  и .

Тогда расчетные напряжения при изгибе в опасном сечении зуба шестерни и колеса:

Расчетные напряжения при изгибе должны быть .

В нашем примере сопротивление усталости зубьев при изгибе обеспечивается, так как для шестерни и колеса выполняется условие:

7. Геометрический расчет конической передачи с круговыми зубьями.

Осевая форма зуба II. При данной форме зубьев вершины конусов делительного и впадин не совпадают. Вершина конуса впадин располагается так, что ширина дна впадины зубчатого колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу растет с увеличением расстояния от вершины.

Значения ,  и , при которых применяют осевую форму зуба II, приведены в таблице .

Изготовление конических зубчатых колес с осевой формой зубьев II производится простым двусторонним способом или двойным двусторонним способом, при котором на шестерне и колесе образуются одновременно обе стороны зубьев. Двойной двусторонний способ изготовления зубчатых колес осевой формы II является наиболее производительным из всех существующих и является основным в крупносерийном и массовом производстве.

В качестве исходных данных для выполнения геометрического расчета конической передачи с круговыми зубьями принимаем величины, полученные ранее при прочностном расчете: внешние делительные диаметры  и ; средние делительные диаметры  и ; внешнее делительное конусное расстояние ; среднее делительное конусное расстояние ; ширина венца шестерни и колеса ; числа зубьев  и ; средний угол наклона линии зуба ; коэффициенты радиального (высотного) смещения ; коэффициенты тангенциального смещения и; средний нормальный модуль ; углы делительных конусов

и ; число зубьев плоского колеса ; номинальный диаметр зуборезной головки .

Так как для конических зубчатых колес с круговыми зубьями расчетным является среднее нормальное сечение в середине зубчатого венца, то при геометрическом расчете зацепления вначале определяют размеры зуба в рас-четном сечении и только после этого переходят на внешний торец зубчатого колеса. При этом в соответствии с ГОСТ 16202-81 параметры среднего нормального исходного контура: угол профиля ; коэффициент высоты головки исходного контура ; коэффициент радиального зазора .

5. Расчёт подшипников качения тихоходного вала редуктора на заданный ресурс

Общие сведения

Частота вращения вала:

тихоходного n = n_III = 68 мин^-1.

Требуемый ресурс (долговечность) подшипников L_h = 15·10³ч. Типовой режим нагружения - 2 (средний равновероятный). Условия эксплуатации подшипников - обычные. Рабочая температура подшипников t< 100˚ C.

Для тихоходного вала предварительно был выбран шарико-радиальный однорядный подшипник лёгкой серии 211, для которого:

а) размеры:

d= 55 мм; D= 100 мм; В=21 мм.

б) грузоподъемность:

динамическая С_r= 43,6 кН;

статическая C_0r= 25,0 кН.

Схема установки подшипников - враспор (схема 1). Для данной схемы установки при d =55 мм расстояние между подшипниками должно быть не более l_max= =4·d = 4·55 = 220 мм. В проектируемом редукторе расстояние между подшипниками l = l_2Т + l_3Т= 160 мм, что меньше l_max.

На опоры вала действуют силы:

радиальные реакции опорR_rA= 13657 H, R_rB= 7225 H;

осевая сила на колесе косозубой цилиндрической передачи F_a2Т = 3860,64 Н.

Таким образом на вал действует только одна внешняя сила F_a2Т = 3860,64 Н, которая в соответствии со схемой нагружения вала, направлена в сторону опоры А, то её воспринимает подшипник данной опоры. Ввиду того, что осевые составляющие от действия радиальных нагрузок в шариковых подшипниках отсутствуют, то осевые нагрузки:

опора А: R_a1 = 0;

опора В: R_a2 = F_a2Т = 3860,64H.

Определяем отношения i·R_a / C_0r = 1·3860,64 / 25·10³ = 0,1544

где iчисло рядов тел качения;

R_a =R_a2.

Принимаем коэффициент осевого нагружения e = 0,43.

Для подшипника опоры А, воспринимаемый осевую силу F_a2Топределяем отношения R_a2 / VR_r2 = 3860,64 / 1·7225 = 0,53

где V = 1;

R_r2 =R_rВ = 7225H.

Т.к. R_a2 / VR_r2 = 0,53, что больше e = 0,43 принимаем коэффициенты Х = 0,56 и Y = 1,00.

Таким образом подшипники будем рассчитывать с учётом радиальных нагрузок R_r1 =R_rA и R_r2 =R_rВ, но т.к. R_r1>R_r2, то дальнейший расчёт будем производить для более нагруженного подшипника опоры 1.

Принимаем коэффициенты: К_НЕ = 0,25, a₂₃ = 0,8, K_б = 1,4, K_т = 1.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

P_r1= (VXR_r1+ YR_a1) K_Б К_Т =(1·0,56·13657+ 1,00·3582,54) ·1,4·1 = 15722 Н.

Определим расчётную динамическую грузоподъёмность С_{r расч}подшипника опоры 1:

Т.к. С_{r расч} = 42044 Н <С_r = 43600 Н, то предварительно принятый подшипник лёгкой серии 211 подходит.

6. Выбор компенсирующей упругой муфты

Конец тихоходного вала редуктора диаметром d₁ = 55 мм, длиной l = 54 мм. Расчётный вращающий момент для выбора муфты при коэффициенте режима нагрузки К_р = 1,5; вращающий момент на валу муфты Т_м =430,44:

Т_р = К_р· Т_м =1,5 · 430,44 =645,66 Н·м <T = 710 Н·м.

С учётом полученных значений принимаем:

Муфта упругая втулочно-пальцевая

-55-4УЗ ГОСТ 21424-93.

Список источников

кинематический привод редуктор зубчатый

1.   Санюкевич Ф.М. Детали машин курсовое проектирование, Брест: БГТУ 2004.

2.       Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. М.: Машиностроение, 1982.

.         Васильцов С.В., Винокуров В.А., Земзин В.Н. Проектирование сварных конструкций в машиностроении/ Под ред. С.А. Куркина. М.: Машиностроение, 1974.

.         Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин. - Учебное пособие для ВУЗов, М.: Высшая школа, 1985.

.         Иванов М.Н. Детали машин курсовое проектирование. - Учебное пособие для машиностроительных ВУЗов, М.: Высшая школа, 1975.