Усл. обозначение
|
C
|
C0
|
176311
|
65000
|
52600
|
2111
|
32000
|
24200
|
7212
|
72200
|
58400
|
7212
|
72200
|
58400
|
7217
|
109000
|
91000
|
7217
|
109000
|
91000
|
Окружная сила Ft1 = 2 ∙ T1/d1,
где T1 - максимальный момент на шестерне, Н ∙ м;
Ft=2∙0,941∙106 /120=15,69 ×кН.
Радиальная сила Fr1=Ft ∙ tg (a) ∙соsδ1,
для стандартного угла a = 20° tg (a)
= 0,36397, cos δ1=0,9257.
Fr1=15,69∙0,36397∙0,9257=5,286 кН.
Fа1=Ft1 ∙ tg (a) ∙sinδ1
Fа1=15.69∙0.36397∙0.3782=2,159 кН
Окружная сила Ft3 = 2 ´ T2/d3, где T3 -
максимальный момент на шестерне, Н ∙ м;
Ft3=2∙2,269∙106/114= 39,8
кН.
Радиальная сила Fr3=Ft3 ´ tg (a)
(для стандартного угла a = 20° tg (a)
= 0,364.
Fr3=39,8∙0,364=14,49 кН.
Упрощенно представим вал в виде балки нагруженной осевыми,
окружными и радиальными силами, действующими в зацеплениях. Расчёт ведётся
исходя из уравнений равновесия балки. Реакции опор определяем из уравнений
статического равновесия: сумма моментов внешних сил относительно
рассматриваемой опоры и момента реакции в другой опоре равна нулю. Входной вал:
находим реакции опор. Схема
нагружения в вертикальной плоскости.
∑МАв=0,RВв∙0,064+0,130-Fr∙0.019=0,RВв= 0,456 кН,
∑МВв=0,RАв∙0,064+0,130-Fr∙ (0,064-0,019)
=0,RАв= 5,742 кН.
Схема нагружения
в горизонтальной плоскости.
∑МАг=0,RВг∙0,064-Ft∙0,019=0,RВг= 4,658 кН,
∑МВг=0,RАг∙0,064 - Ft∙ (0,064-0,019)
=0,RАг=11,031 кН.
Осевая реакция А=Fa.. Определяем изгибающие моменты.
М'В1= RАв∙0,019=0,109
кН∙м, М''В1= - RВв∙
(0,064-0,019) =0,021 кН∙м,
МГ1= RАг∙0,019=0,210 кН∙м.
Определяем
суммарные реакции опор.
RA= кН,
RВ= кН.
Определяем
суммарный момент.
М 'сум=
кН∙м,
М ''сум= кН∙м.
Находим
приведенные моменты.
М 'прив= кН∙м,
М ''прив= кН∙м.
Находим амплитуду
приведенного момента
М 'пра=
кН∙м
М ''пра= кН∙м
Промежуточный вал:
Находим реакции
опор.
Схема нагружения
в вертикальной плоскости.
∑МАв=0,RВв∙0,273-0,764-Fr2∙0,168+ Fr3∙0,086=0,RВв= 0,437 кН,
∑МВв=0,RАв∙0,273-0,764-Fr30,187+ Fr2∙0,105=0,RАв= 11,89 кН.
∑МАг=0,RВг∙0,273-Ft2∙0,168+ Ft3∙0,187=0,RВг= 2,88 кН,
∑МВг=0,RАг∙0,273+Ft2∙0,105 - Ft3∙0,187=0,RАг=21,23 кН.
Определяем
суммарные реакции опор.
RA= кН,
RВ= кН.
Осевая реакция
Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок в
опорах.
, где е=tga=0.35
кН,
кН.
Fa2=5,286
кН
SA>SB
SB
- SA=6,222
кН,
RaA=
SA=7,068
кН,
RaВ=
SA - Fa2=1,782 кН,
Определяем изгибающие моменты.
М'В1= RАв∙0,086=1,02
кН∙м,
МГ1= RАг∙0,086=1,83 кН∙м,
М''В2= - RВв (0,086+0,082) - Fr3∙0,082=0,81 кН∙м,
М'В2= - RВв∙0,105=0,05 кН∙м,
МГ2= - RВг∙0,105=0,3 кН∙м.
Определяем
суммарный момент.
М'сум1= кН∙м,
М ''сум2= кН∙м.
М''сум2= кН∙м.
Находим
приведенные моменты.
М'прив1= кН∙м,
М''прив2= кН∙м.
М ''прив2= кН∙м.
Находим амплитуду
приведенного момента
М 'пра=
кН∙м
М''пра= кН∙м
М ''пра= кН∙м
Выходной вал:
Находим реакции
опор.
Схема нагружения
в вертикальной плоскости.
∑МАв=0,RВв∙0,282+Fн∙ (0,282+0,597) - Fr4∙0,095=0,RВв= 3,63 кН,
∑МВв=0,RАв∙0,282+ Fн∙0,597-Fr4∙
(0,282-0,095) =0,RАв= 10,46 кН.
Схема нагружения
в горизонтальной плоскости.
∑МАг=0,RВг∙0,282-Ft4∙0,095=0,RВг=
13,41 кН,
∑МВг=0,RАг∙0,282 - Ft4∙ (0,282-0,095) =0,RАг=26,39 кН.
Определяем
суммарные реакции опор.
RA= кН,
RВ= кН.
Осевая реакция.
Определяем осевые составляющие от радиальных нагрузок в
опорах,
, где е=tga=0,43
кН,
кН.
Fт=8,8 кН
SA>SB
SB
- SA=4,501
кН,
RaA=
SВ+ Fт
=13,113 кН,
RaВ=
SВ =4,312 кН,
Определяем изгибающие моменты.
М'В1= RАв∙0,095=0,994
кН∙м,
МВ2= Fн ∙0,597=0,24 кН∙м,
МГ1= RАг∙0,095=2,6 кН∙м.
Определяем
суммарный момент.
М 'сум=
кН∙м,
М ''сум= кН∙м.
Находим
приведенные моменты.
М 'прив= кН∙м,
М ''прив= кН∙м.
Находим амплитуду
приведенного момента
М 'пра=
кН∙м
М ''пра= кН∙м
Входной вал:
Проверяем опасное сечение концентратор напряжения шестерня.
Кσ=2,5, где Кσ - эффективный
коэффициент концентрации напряжений.
Определяем допускаемое напряжение при расчете на статическую
прочность
[σ] Ι=,
где ST=2,
[σ] Ι= МПа.
При проектировочном расчете запас усталостной прочности
принимаем равным S=2
Допускаемое напряжение при расчете на усталостную прочность
[σ] Ι Ι Ι= МПа,
Определяем диаметр вала из расчета на статическую прочность
м.
Определяем диаметр вала из расчета на усталостную прочность
м
Промежуточный вал:
Проверяем опасное сечение концентратор напряжения шлицы Кσ=2,5.
[σ] Ι Ι Ι= МПа
Проверяем опасное сечение концентратор напряжения
напряженная посадка ступицы на вал Кσ=4,5
[σ] Ι Ι Ι= МПа
Проверяем опасное сечение концентратор напряжения шестерня
Кσ=2,5.
[σ] Ι Ι Ι= МПа
Определяем диаметр вала из расчета на статическую прочность
по шлицам
м.
Определяем диаметр вала из расчета на статическую прочность
по шестерне
м.
Определяем диаметр вала из расчета на усталостную прочность
по шлицам
м
Определяем диаметр вала из расчета на усталостную прочность
по напряженной посадки ступицы на вал
м
Определяем диаметр вала из расчета на усталостную прочность
по шестерне
м
Выходной вал:
Проверяем опасное сечение концентратор напряжения шлицы Кσ=2,5.
[σ] Ι Ι Ι= МПа
Проверяем опасное сечение концентратор напряжения
напряженная посадка ступицы на вал Кσ=4,5
[σ] Ι Ι Ι= МПа
Проверяем опасное сечение концентратор напряжения
напряженная посадка кольца подшипника на вал Кσ=4,5
[σ] Ι Ι Ι= МПа
Определяем диаметр вала из расчета на статическую прочность
по шлицам
м.
Определяем диаметр вала из расчета на статическую прочность
по кольцу подшипника
м.
Определяем диаметр вала из расчета на усталостную прочность
по шлицам
м
Определяем диаметр вала из расчета на усталостную прочность
по напряженной посадки ступицы на вал
м
Определяем диаметр вала из расчета на усталостную прочность
по кольцу подшипника
м
Входной вал:
Проверяем запас прочности по приделу выносливости в сечение
где концентратор напряжения является шестерня
Значение эффективных коэффициентов концентрации принимаем по
изгибу Кσ=1,735 по кручению Кτ=1,59
Значение масштабных факторов по изгибу εσ=0,62
по кручению ετ=0,74, d=120 мм.
Значение коэффициента чистоты поверхности εn=0,8.
Значение коэффициента учитывающего влияние асимметрии цикла
при кручении принимаем ψτ=0,15
Определяем моменты сопротивления изгибу и кручению.
м3
м3
Так как действующая нагрузка неподвижна относительно
корпуса, дисбалансная нагрузка отсутствует, а осевую нагрузку в следствии
малости не принимаем в расчет, средние напряжение цикла можно принять равным
нулю, т.е. σср=0. Определяем запас усталостной прочности по
шестерне.
Амплитуда изгибных напряжений
МПа;
Номинальное (средние) напряжение кручения
МПа;
амплитуда напряжений кручения
МПа
Определяем коэффициент запаса прочности при изгибе
Определяем коэффициент запаса при кручение
Запас прочности по усталости в данном сечение
Проверяем сечение где концентратор напряжений является
галтель R=2 мм d1=55
мм, d2=61мм.
Значение эффективных коэффициентов концентрации принимаем по
изгибу Кσ=1,735 по кручению Кτ=2,21
Значение масштабных факторов по изгибу εσ=0,7
по кручению ετ=0,76, d=55 мм.
Значение коэффициента чистоты поверхности εn=0,8
Определяем моменты сопротивления изгибу и кручению.
м3
м3
Амплитуда изгибных напряжений
МПа;
Номинальное (средние) напряжение кручения
МПа;
амплитуда напряжений кручения
МПа
Определяем коэффициент запаса прочности при изгибе
Определяем коэффициент запаса при кручение
Запас прочности по усталости в данном сечение
Определяем в этом сечение запас статической прочности по
пределу текучести: минимальное напряжение изгиба
МПа,
максимальное напряжение кручения
МПа
Коэффициенты запаса прочности составляют:
Что значительно выше допустимых
Промежуточный вал:
Проверяем сечение где концентратором напряжений является
шлицы
Значение эффективных коэффициентов концентрации принимаем по
изгибу Кσ=1,75 по кручению Кτ=1,6
Значение масштабных факторов по изгибу εσ=0,67
по кручению ετ=0,74, d=65 мм.
Значение коэффициента чистоты поверхности εn=0,8.
Значение коэффициента учитывающего влияние асимметрии цикла
при кручении принимаем ψτ=0,15
Определяем моменты сопротивления изгибу и кручению.
м3
м3
Амплитуда изгибных напряжений
МПа;
Номинальное (средние) напряжение кручения
МПа;
амплитуда напряжений кручения
МПа
Определяем коэффициент запаса прочности при изгибе
Определяем коэффициент запаса при кручение
Запас прочности по усталости в данном сечение
Проверяем сечение где концентратором напряжений является
напрессованное зубчатое колесо
Значение эффективных коэффициентов концентрации принимаем по
изгибу кσ/εσ=3,98 по кручению кτ/ετ=2,83
Значение коэффициента чистоты поверхности εn=0,8
м3
м3
Амплитуда изгибных напряжений
МПа;
Номинальное (средние) напряжение кручения
МПа;
амплитуда напряжений кручения
МПа
Определяем коэффициент запаса прочности при изгибе
Определяем коэффициент запаса при кручение
Запас прочности по усталости в данном сечение
Проверяем сечение где концентратором напряжений является
шестерня
Значение эффективных коэффициентов концентрации принимаем по
изгибу Кσ=1,75 по кручению Кτ=1,6
Значение масштабных факторов по изгибу εσ=0,64
по кручению ετ=0,72, d=100 мм.
Значение коэффициента чистоты поверхности εn=0,8.
Значение коэффициента учитывающего влияние асимметрии цикла
при кручении принимаем ψτ=0,15
м3
м3
Амплитуда изгибных напряжений
МПа;
Номинальное (средние) напряжение кручения
МПа;
амплитуда напряжений кручения
МПа
Определяем коэффициент запаса прочности при изгибе
Определяем коэффициент запаса при кручение
Запас прочности по усталости в данном сечение
Проверяем сечение где концентратор напряжений является
галтель R=1,5 мм d1=65
мм, d2=114мм.
Значение эффективных коэффициентов концентрации принимаем по
изгибу Кσ=3 по кручению Кτ=2,5
Значение масштабных факторов по изгибу εσ=0,67
по кручению ετ=0,74, d=65 мм.
Значение коэффициента чистоты поверхности εn=0,8
Определяем моменты сопротивления изгибу и кручению.
м3
м3
Амплитуда изгибных напряжений
МПа;
Номинальное (средние) напряжение кручения
МПа;
амплитуда напряжений кручения
МПа
Определяем коэффициент запаса прочности при изгибе
Определяем коэффициент запаса при кручение
Запас прочности по усталости в данном сечение
Что меньше допускаемого. Применяем в качестве упрочняющей
технологии дробеструйную обработку, что повысит придел выносливости на 70%. S=1,7∙S=2.85
Определяем в этом сечение запас статической прочности по
пределу текучести: минимальное напряжение изгиба
МПа,
максимальное напряжение кручения
МПа
Коэффициенты запаса прочности составляют:
Что является выше допустимого
Выходной вал:
Проверяем сечение где концентратором напряжений является
шлицы
Значение эффективных коэффициентов концентрации принимаем по
изгибу Кσ=1,75 по кручению Кτ=1,6
Значение масштабных факторов по изгибу εσ=0,64
по кручению ετ=0,72, d=86 мм.
Значение коэффициента чистоты поверхности εn=0,8.
Значение коэффициента учитывающего влияние асимметрии цикла
при кручении принимаем ψτ=0,15
Определяем моменты сопротивления изгибу и кручению.
м3
м3
Амплитуда изгибных напряжений
МПа;
Номинальное (средние) напряжение кручения
МПа;
амплитуда напряжений кручения
МПа
Определяем коэффициент запаса прочности при изгибе
Определяем коэффициент запаса при кручение
Запас прочности по усталости в данном сечение
Проверяем сечение где концентратором напряжений является
напрессованное зубчатое колесо. Значение эффективных коэффициентов концентрации
принимаем по изгибу кσ/εσ=3,98 по
кручению кτ/ετ=2,83
Значение коэффициента чистоты поверхности εn=0,8
м3, м3
Амплитуда изгибных напряжений
МПа;
Номинальное (средние) напряжение кручения
МПа;
амплитуда напряжений кручения
МПа
Определяем коэффициент запаса прочности при изгибе
Определяем коэффициент запаса при кручение
Запас прочности по усталости в данном сечение
Проверяем сечение где концентратором напряжений является
напрессованное кольцо подшипника
Значение эффективных коэффициентов концентрации принимаем по
изгибу кσ/εσ=4,1 по кручению кτ/ετ=3
Значение коэффициента чистоты поверхности εn=1
м3
м3
Амплитуда изгибных напряжений
МПа;
Номинальное (средние) напряжение кручения
МПа;
амплитуда напряжений кручения
МПа
Определяем коэффициент запаса прочности при изгибе
Определяем коэффициент запаса при кручение
Запас прочности по усталости в данном сечение
Проверяем сечение где концентратор напряжений является
галтель R=2 мм d1=92
мм, d2=100мм.
Значение эффективных коэффициентов концентрации принимаем по
изгибу Кσ=2,66 по кручению Кτ=2,4
Значение масштабных факторов по изгибу εσ=0,64
по кручению ετ=0,72, d=92 мм.
Значение коэффициента чистоты поверхности εn=0,8
Определяем моменты сопротивления изгибу и кручению.
м3
м3
Амплитуда изгибных напряжений
МПа;
Номинальное (средние) напряжение кручения
МПа;
амплитуда напряжений кручения
МПа
Определяем коэффициент запаса прочности при изгибе
Определяем коэффициент запаса при кручение
Запас прочности по усталости в данном сечение
Определяем в этом сечение запас статической прочности по
пределу текучести: минимальное напряжение изгиба
МПа,
максимальное напряжение кручения
МПа
Коэффициенты запаса прочности составляют:
Что является выше допустимого
Все опасные сечения были проверены на выносливость.
Для всех подшипников принимаем:
Кинетический коэффициент V=1, т.к в каждом случае вращается
внутреннее кольцо, а наружное неподвижно относительно приложенной нагрузки;
Коэффициент безопасности Kd = 1,2;
Температурный коэффициент Kt = 1.
Расчет долговечности
подшипников входного вала
Выбраны подшипники - 176311 и 2111
Опора 176311 шарикоподшипник радиально - упорный, его
динамическая грузоподъемность равна С=65000 Н, статическая С0=52600
Н
Динамическая приведенная нагрузка равна:
,
,
Н
Долговечность подшипника равна:
млн. обр.
ч< th=1600 ч
Чтобы повысить ресурс подшипника применяем более
качественную подшипниковую сталь электрошлакового переплава, которая повысит
грузоподъёмность подшипника на 20%.
млн. обр,
ч. > th=1600 ч.
Значит устанавливаем окончательно подшипник 176311.
Динамическая приведенная нагрузка равна:
Н
Долговечность подшипника равна:
млн. обр.
ч> th=1600 ч
Расчет долговечности подшипников промежуточного вала
Выбраны подшипники - 7212 и 7212
Опора 7212 конический роликоподшипник радиально - упорный,
его динамическая грузоподъемность равна С=72200 Н, статическая С0=58400
Н.
Динамическая приведенная нагрузка равна:
,
,
Н
Долговечность подшипника равна:
млн. обр.
ч< th=1600 ч
Чтобы повысить ресурс подшипника применяем: более
качественную подшипниковую сталь двойного (электрошлакового + вакуумно -
дугового) переплава, которая повысит грузоподъёмность подшипника на 50%.
млн. обр,
ч. > th=1600 ч.
Значит устанавливаем окончательно подшипник 7212 из стали
двойного (электрошлакового + вакуумно-дугового) переплава.
Опора 7212 конический роликоподшипник радиальный, его
динамическая грузоподъемность равна С=72200 Н, статическая С0=58400
Н
Динамическая приведенная нагрузка равна:
Н
Долговечность подшипника равна:
млн. обр.
ч> th=1600 ч
В целях унификации окончательно устанавливаем подшипник 7212
Расчет долговечности подшипников выходного вала
Выбраны подшипники - 7217 и 7217
Опора 7217 конический роликоподшипник радиально - упорный,
его динамическая грузоподъемность равна С=109000 Н, статическая С0=91400
Н.
Динамическая приведенная нагрузка равна:
,
,
Н
Долговечность подшипника равна:
млн. обр.
ч> th=1600 ч
Значит устанавливаем окончательно подшипник 7217.
Опора 7217 конический роликоподшипник радиальный, его
динамическая грузоподъемность равна С=109000 Н, статическая С0=91400
Н
Динамическая приведенная нагрузка равна:
Н
Долговечность подшипника равна:
млн. обр.
ч> th=1600 ч
В целях унификации окончательно устанавливаем подшипник 7212
Шлицевые соединения рассчитываются на напряжения смятия:
,
Где R -
средний радиус шлицев; f -
коэффициент высоты профиля; i =0,8 для шлицев
воспринимающих нагрузку; L -
длина шлицев.
Допускаемое напряжение смятия [σсм] =100
МПа.
Входной вал:
Модуль m=2 мм; число зубьев Z=22; L=45 мм.
.
Промежуточный вал:
Модуль m=2 мм; число зубьев Z=32; L=65 мм
.
Выходной вал:
Модуль m=3 мм; число зубьев Z=29; L=68 мм
Модуль m=3 мм; число зубьев Z=22; L=70 мм
Для смазывания зубчатых передач, подшипников качения,
шлицевых соединений применяем циркуляционную систему смазки. Масло из поддона
редуктора поступает по системе каналов к точкам смазывания ответственных узлов
подшипников и зубчатых колес охлаждая и защищая от разрушения, горячие масло
сливается обратно в поддон где охлаждается до нужной температуры после чего
процесс повторяется. В качестве смазочного материала выбираем минеральное масло
МН-7,5У ГОСТ 17748-72 которое наилучшим образом подходит под наши требования.
В качестве уплотнительных устройств применяем манжетные
уплотнения из-за их надежности.
В данной работе произведён расчёт конической и
цилиндрической зубчатых передач редуктора вертолёта. Выбран материал для
зубчатых колёс и определены допускаемые напряжения. Определены геометрические
параметры зубчатых передач. Выполнены кинематический и энергетический расчёты
редуктора. Проведена проверка прочности зубчатых передач по контактным и
изгибным напряжениям. Выполнена проверка на статическую прочность при
перегрузке. Проведен подбор и расчет подшипников на долговечность,
проектировочный и проверочные расчеты валов, расчет шлицевых соединений,
резьбовых, продумана система смазки, уплотнения.
1. “Оси, валы и опоры качения" А.М.
Циприн, М.И. Курушин, Е.П. Жильников. Куйбышев, КуАИ, 1976.
2. ”Подшипники качения" Справочник-каталог.
Под. ред.В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского.М., Машиностроение, 1984.
3. ”Конструирование узлов и деталей
машин" П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. М., Выс. шк., 1985
4. ”Курсовое проектирование деталей
машин" В.Н. Кудрявцев и др., Л., Машиностроение, 1984.
5. ”Расчёт на прочность
цилиндрической зубчатой передачи с использованием ЭВМ “ Электроника ДЗ-28 ".
6. ”Курсовое проектирование по
деталям машин для авиационных специальностей".
7. “Расчет соединения вал-ступица ",
Метод. указания.