Синтез планетарного и кулачкового механизмов

Аннотация

Пояснительная записка содержит 4 таблицы и графическую часть в размере 4 листов формата А1 и одного листа формата А3.

В данном проекте изложены основные положения и приведены расчеты механизма вытяжного пресса, который включает в себя динамический синтез и динамический анализ механизма.

Произведен синтез планетарного и кулачкового механизмов.

Содержание

Введение

I. Исследование механизма

1.1 Динамический синтез механизма

.1.1 Построение отдельных положений механизма

.1.2 Определение скоростей точек, звеньев

.1.3 Определение приведенного момента инерции

.1.4 Определение приведенного момента сил сопротивления

.1.5 Определяем работы сил движущих и работы сил сопротивления

.1.6 Определение момента инерции маховика

.2 Динамический анализ механизма

1.2.1 Определение истинного закона движения

.2.2 Определение ускорений точек звеньев

.2.3 определение сил действующих на механизм

.2.4 Определение реакций в кинематических парах, в опорах

.2.5 Определение уравновешивающего момента

II. Синтез привода механизма

.1 Расчет планетарной передачи

.2 Расчет зубчатой цилиндрической передачи

III. Синтез кулачкового механизма

.1 Построение диаграмм движения

.2 Определение минимального радиуса кулачка

.3 Построение профиля кулачка

Заключение

Список использованной литературы

I. Исследование механизма вытяжного пресса

1.1    Динамический синтез механизма вытяжного пресса

.1.1 Построение отдельных положений механизма

За первое положение принимаем горизонтальное положение кривошипа АВ. Отдельные положения механизма и планы скоростей показаны в приложении I.

Рассмотрим 8 положений механизма при вращении кривошипа АВ против часовой стрелки, в направлении угловой скорости ω1.

.1.2 Определение скоростей точек, звеньев

Скорость в точке С можно найти с помощью векторных уравнений относительно звена ВС или звена СD

VEF

Строим план скоростей учитывая масштаб . Из плана скоростей находим недостающие нам скорости.

,

,

,

,

,

Полученные значения сводим в таблицу 1.1

Таблица 1.1

Значения скоростей

1.1.3 Определение приведенного момента инерции

Приведенный момент инерции определяется по формуле

,

Для данного механизма формула приведенного момента инерции примет вид:

Производную приведенного момента инерции находим по формуле:

Полученные значения сводим в таблицу 1.2

Таблица 1.2

Значения приведенного момента инерции

1.1.4 Определение приведенного момента сил сопротивления

В качестве сил сопротивления выступают силы тяжести звеньев и рабочая нагрузка

, кН∙м

где  - приведенный момент от сил тяжести звеньев;

 - приведенный момент от рабочей нагрузки

, Н∙м

здесь  - сила тяжести звена;

i - номер положения;

 - скорость центра тяжести звена;

 - угол между силой тяжести звена и центра тяжести звена.

В нашем случае имеем

 ;

Так как в III положении механизма действует сила Рвыт=38600 Н, то появляется приведенный момент от нагрузки общая формула которого:

, Н∙м

где Pi - величина нагрузки, действующая на звено в i-ом положении (находим из рисунка);

i - номер положения;

n - количество положений;

- скорость центра тяжести звена;

Для нашего случая приведенный момент нагрузки примет вид:

Полученные значения моментов сопротивления заносим в таблицу 1.3

Таблица 1.3

Значение приведенных моментов сил сопротивления

.1.5 Определение работы сил движущих и работы сил сопротивления

, кДж

В нашим случае имеем

;

где i - номер положения;

Δφ - приращение угла;

Мпрсопр - приведенный момент сил сопротивления;

Асопр - работа сил сопротивления.

Приведенный момент сил движущих определяется по формуле:

 Нм

, кДж

где Мд - приведенный момент сил движущих

Ад - работа сил движущих;

Δφ - изменение угла поворота.

Полученные значения работы сил сопротивления и сил движущих сводим в таблицу 1.4

Таблица 1.4

Изменение кинетической энергии определяется по формуле

, Дж

Полученные значения кинетической энергии сводим в таблицу 1.5

синтез планетарный кулачковый механизм

Таблица 1.5

.1.6 Определение момента инерции маховика

;

,

где δ - неравномерность хода;

 - изменение приведенного момента инерции;

 - изменение кинетической энергии.

Массу маховика определяется по формуле:  при R=1,5м находим массу маховика:

1.2 Динамический анализ механизма вытяжного пресса

1.2.1 Определение истинного закона движения

Для определения истинного закона движения рассмотрим дифференциальное уравнение движения, который имеет следующий вид:

,

где Мсопр - приведенный момент сил сопротивления;

Мд - момент сил движущих;

 - момент инерции;

 - изменение момента инерции от угла поворота;

ω,ε - угловая скорость и угловое ускорение ведущего звена.

Таблица 1.6

Колличество оборотов= 5

Для решения дифференциального уравнения воспользуемся формулами равноускоренного движения

;

;

;

.

Расчет ведем до установившегося движения, полученные значения за последний оборот вносим в таблицу 1.6.

1.2.2 Определение ускорений точек звеньев

Корректируем полученные ранее угловые скорости звеньев относительно расчетных значений. Для расчета ускорений я взял положение V и угол φ=1800

Нормальная составляющая ускорения точки B определяется по формуле

,

Тангенциальное ускорение точки B определяется по формуле

,

Нормальная составляющая ускорения звена ВС определяется по формуле

,

Нормальная составляющая ускорения звена СЕ определяется по формуле

,

Составляем векторные уравнения ускорений

 м/с2

,

где

,

,

где

По данным векторным уравнениям строим планы ускорений в масштабе μа=0,02. (приложение лист 1)

Полученные значения сводим в таблицу 1.7

Таблица 1.7

№              φ,°          ,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2,

м/с2ε2,

рад/с2ε3,

рад/с2,

1.2.3 Определение сил действующих на механизм

На механизм в процессе движения действует сила инерции, момент от сил инерции, силы сопротивления, силы тяжести.

,

Знак «-» говорит о том что сила инерции направлена в противоположную сторону от направления ускорения.

Для положения V φ = 1800

 Н

Н

Момент от сил инерции определяется по формуле

,

Здесь знак « - » говорит о том что момент инерции направлен в противоположную сторону от направления угловой скорости.

Для положения V φ = 1800

 Н∙м

 Н∙м

Сила тяжести звеньев определяется по формуле

 Н

 Н

 Н

1.2.4 Определение реакций в кинематических парах

Разобьем механизм на структурные группы Ассура и рассмотрим равновесие каждой структурной группы. При φ = 1800 векторное уравнение равновесия запишется

;

Разложим реакцию  на нормальную и тангенциальную составляющие:  и . Тогда векторное уравнение равновесия запишется следующим образом:

Для того чтобы найти  рассмотрим звено 5:

: ,

 Н

Построим план сил в масштабе μН=5 и по векторам определяем реакции в опорах (приложение лист 2)

 Н

 Н

Рассмотрим следующую группу Ассура, (звено 2-3) для данной группы уравнение равновесия запишется:

׀׀CB, a  CB

Рассмотрим равновесие звена 2 в отдельности:

Н

Рассмотрим равновесие звена 3 в отдельности:

Н

Построим план сил в масштабе μН=6 по векторам, определяем реакции в опорах (приложение лист 2).

 Н  Н

 Н

1.2.5 Определение закона изменения сил движущих

Для определения уравновешивающего момента рассмотрим равновесие ведущего звена (приложение лист 2).

При φ = 180°; ;

Уравнение равновесия для ведущего звена запишется

Построим план сил в масштабе μН=10 и по вектору определим реакцию в опоре (приложение лист 2).

 Н

II. Синтез привода механизма

2.1 Расчет планетарной передачи

Подбор колес в ступени осуществляется по следующим условиям:

а - условия соосности;

б - условия соседства;

в - условие сборки;

а) Условие соостности

б) Условие соседства

в) Условие сборки

где N любое целое число.

Передаточное отношение от колеса 2/ к водиле Н при неподвижном колесе 4:

 принимаем что передаточное отношение =10

Далее воспользуемся формулой для расчета планетарного механизма (методичка под редакцией Кореняка 3.22)

Z2':Z3:Z3':Z4:N=1:X:qt:qty:N

Принимаем что:

q=1; k=2(число сателитов); x=;

Z2':Z3:Z3':Z4:N=1: ::: так как число зубьев должны быть целыми числами то: Z2':Z3:Z3':Z4:N=32:16:12:60:27

Проверяем полученные значения чисел зубьев:

Проверка условия соседства:

Выполняется;

Проверка условия соостности:

Выполняется;

Проверка условия сборки:

Выполняется

Определяю делительные диаметры колес

d=m

мм

мм

мм

мм

Из полученных данных вычерчиваю схему планетарного механизма в масштабе.(приложение лист 3)

Через отношение определяю передаточное число:

.2 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

Исходные данные модуль зацепления m=4, число зубьев шестерни Z1=12, число зубьев колеса Z2=36.

Определяю основные геометрические размеры зубчатых колес.

Шаг зацепления по делительной окружности:

Р=рm

Р=3,14=12,56

Радиусы делительных окружностей:

мм

мм

Радиусы основных окружностей:

rb1=r1 (2.7)

где cosб=0939693

rb1=24=22,56мм

rb2=72=67,68мм

Коэффициент суммы смещения:

ХУ=Х1+Х2

Принимаем Х1=0,29.

В случае, когда Z2>17, принимаем Х2=0, так как при этом опасность подрезания зубьев устраняется.

ХУ=0,29+0=0,29

Радиусы окружностей впадин:

где ha=1 - коэффициент высоты головки зуба;

с=0,25 - коэффициент радиального зазора.

мм

мм

Радиусы окружностей вершин:

мм

мм

Радиусы начальных окружностей:

мм

мм

Глубина захода зубьев:

мм

Высота зуба:

h=(2ha+c-Δy)m

h=(2+025-0,03)4=8,88мм

Толщина зуба по делительной окружности:

где tg200=0,36

мм

мм

Угол зацепления пары колес (бw) определяю по монограмме:

где ZУ=Z1+Z2=12+36=48

бw=210

Коэффициент воспринимаемого смещения

Коэффициент уравнительного смещения:

Δу=ХУ-у

Δу=0,29-0,26=0,03

Межосевое расстояние:

мм

Для построения эвольвентного зацепления задаюсь межосевым расстоянием аw=97мм. Построение эвольвентного зацепления представлено в масштабе  (приложение лист 3)

III. Ñèíòåç êóëà÷êîâîãî ìåõàíèçìà

3.1 Ïîñòðîåíèå äèàãðàìì äâèæåíèÿ

Îáîáùåííîé êîîðäèíàòîé â ìåõàíèçìå ñ âðàùàþùèìñÿ êóëà÷êîì ÿâëÿåòñÿ j - óãîë ïîâîðîòà êóëà÷êà. Ïîëîæåíèå òîëêàòåëÿ ñ ïîñòóïàòåëüíûì äâèæåíèåì îòíîñèòåëüíî ñòîéêè îïðåäåëÿåòñÿ ëèíåéíîé êîîðäèíàòîé s, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé ïåðåìåùåíèå òîëêàòåëÿ äî åãî íà÷àëüíîãî ïîëîæåíèÿ.

Ïðè ïîñòðîåíèè êèíåìàòè÷åñêèõ äèàãðàìì çàäàåìñÿ ìàñøòàáíûì êîýôôèöèåíòîì

ms' = ms'' = ms = ml = 0,001 ì/ìì.

Äëÿ ïîñòðîåíèÿ äèàãðàììû àíàëîãà óñêîðåíèÿ â çàðàíåå âûáðàííîì ìàñøòàáå íåîáõîäèìî ïðîèçâåñòè ðàñ÷åò ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé àíàëîãà óñêîðåíèÿ (àìïëèòóäû ãðàôèêà) ïðè ïîäúåìå àï è ïðè îïóñêàíèè - àî. Åñëè ôàçîâûå óãëû ïîäúåìà è îïóñêàíèÿ ðàâíû, òî àï = àî.

,

ãäå x - áåçðàçìåðíûé êîýôôèöèåíò óñêîðåíèÿ, çàâèñÿùèé îò âèäà äèàãðàììû óñêîðåíèÿ, x = 4 ïðè ïîñòîÿííîì óñêîðåíèè.

Ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ àíàëîãà ñêîðîñòè ïðè ïîäúåìå - bï, è ïðè îïóñêàíèè - b0 îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå

ãäå  - áåçðàçìåðíûé êîýôôèöèåíò óñêîðåíèÿ, çàâèñÿùèé îò âèäà

äèàãðàììû

jï - ôàçîâûé óãîë ïîäúåìà.

ìì

Äëÿ ïîñòðîåíèÿ àíàëîãà óñêîðåíèÿ â ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò ïî îñè àáñöåññ îòêëàäûâàåì îòðåçîê L =260 ìì ñîîòâåòñòâóþùèé îäíîìó îáîðîòó êóëà÷êà è äåëèì ýãî íà ÷àñòè, ñîîòâåòñòâóþùèå ôàçîâûì óãëàì. Ìàñøòàáíûé êîýôôèöèåíò óãëà ïîâîðîòà

jï = 60° = 1,05 ðàä;

jââ = 360°-(jï+jîï+jâí) = 1400 =2,44 ðàä;

jîï =60° = 1,05 ðàä;

jâí = 100° = 1,74 ðàä.

Ïðèíèìàÿ ms'' = 0,0174 ðàä/ìì è ó÷èòûâàÿ ÷òî àï = àî = 108,8·10-3 ì ñòðîèì äèàãðàììó àíàëîãà óñêîðåíèÿ.

Àíàëîã óñêîðåíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðîèçâîäíóþ îò àíàëîãà ñêîðîñòè ïî îáîáùåííîé êîîðäèíàòå, ò.å. ïî óãëó ïîâîðîòà êóëà÷êà j. Ïîýòîìó äèàãðàììà àíàëîãà ñêîðîñòè ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà ïóòåì ãðàôè÷åñêîãî èíòåãðèðîâàíèÿ (îïåðàöèÿ îáðàòíàÿ ãðàôè÷åñêîìó äèôôåðåíöèðîâàíèþ) äèàãðàììû àíàëîãà óñêîðåíèÿ.

Îòðåçîê, ñîîòâåòñòâóþùèé ôàçå ïîäúåìà äåëèì íà 6 ðàâíûõ ÷àñòåé, ïðèñâàèâàÿ òî÷êàì äåëåíèÿ íîìåðà îò 0 äî 6; îòðåçîê, ñîîòâåòñòâóþùèé ôàçå îïóñêàíèÿ, äåëèì òîæå íà 6 ðàâíûõ ÷àñòåé è òî÷êàì äåëåíèÿ ïðèñâàèâàåì íîìåðà îò 7 äî 13.

×åðåç òî÷êè äåëåíèÿ ïðîâîäèì ïðÿìûå ïàðàëëåëüíî îñè îðäèíàò òàê, ÷òîáû îíè ïåðåñåêàëè è îñü àáñöåññ äèàãðàììû àíàëîãà ñêîðîñòè. Ýòè ïðÿìûå ðàçáèâàþò çàäàííóþ äèàãðàììó àíàëîãà óñêîðåíèé íà êðèâîëèíåéíûå òðàïåöèè. Êàæäóþ èç ýòèõ êðèâîëèíåéíûõ òðàïåöèé çàìåíÿåì ðàâíîâåëèêèì ïðÿìîóãîëüíèêîì. Äëÿ ýòîãî ÷åòâåðòóþ ñòîðîíó ïðÿìîóãîëüíèêà äåëèì

ïîïîëàì è ÷åðåç ñåðåäèíû ýòèõ îòðåçêîâ ïðîâîäèì îòðåçîê ïàðàëëåëüíî îñè

àáñöèññ òàê, ÷òîáû ïëîùàäêà äîáàâëåííàÿ ðàâíÿëàñü ïëîùàäêå îòáðîøåííîé

Ïîñòðîåííûå òàêèì îáðàçîì ÷åòâåðòûå ñòîðîíû ðàâíîâåëèêèõ ïðÿìîóãîëüíèêîâ ïðîäîëæàåì äî ïåðåñå÷åíèÿ ñ îñüþ îðäèíàò ñîîòâåòñòâåííî â òî÷êàõ 1'', 2'', 3'' è ò.ä.

Íà îòðèöàòåëüíîì íàïðàâëåíèè îñè àáñöèññ îòìå÷àåì òî÷êó Í - ïîëþñ èíòåãðèðîâàíèÿ íà ðàññòîÿíèè Í.

 ìì

Çàòåì îò íà÷àëà êîîðäèíàò è ïðîâîäèì îòðåçêè Í - 1'' , Í - 2'', Í - 3'' è ò.ä.

Äèàãðàììà ïåðåìåùåíèÿ ïîëó÷àåòñÿ ïóòåì ãðàôè÷åñêîãî èíòåãðèðîâàíèÿ äèàãðàììû àíàëîãà ñêîðîñòè. Âñå ïîñòðîåíèÿ àíàëîãè÷íû ïîñòðîåíèÿì äèàãðàììû àíàëîãà ñêîðîñòè.

3.2 Îïðåäåëåíèå ìèíèìàëüíîãî ðàäèóñà êóëà÷êà

Ó÷èòûâàÿ ðàâåíñòâî ìàñøòàáíûõ êîýôôèöèåíòîâ ms”=ms’=ms=ml, ñòðîèì íà÷àëüíîå ïîëîæåíèå òîëêàòåëÿ 0-6 (ïðèëîæåíèå ëèñò 4). Íà òðàåêòîðèè îòêëàäûâàåì îòðåçêè 0-13,1-12,2-11 ñ äèàãðàììû ïåðåìåùåíèé s.

Ïîñëå ðàçìåòêè òðàåêòîðèè òî÷åê, ïðîâîäèì ïðÿìûå ñîîòâåòñòâóþùèì îðäèíàòàì íà äèàãðàììå àíàëîãà ñêîðîñòè s'.

Óêàçàííûå ïîñòðîåíèÿ äàþò ìåòðè÷åñêîå ìåñòî òî÷åê à1, à2, …, à6 íà ôàçå ïîäúåìà, è òî÷êè à7, à8, …, à13 íà ôàçå îïóñêàíèÿ. Ñîåäèíÿÿ òî÷êè ài ïëàâíîé ëèíèåé, ïîëó÷àåì äèàãðàììó s=s(s').

Èç òî÷êè à13 ïîä óãëîì 90°-aäîï ê îòðåçêó À3à3 íà ôàçå ïîäúåìà è ïîä óãëîì 90°-aäîï íà ôàçå îïóñêàíèÿ ïðîâîäèì ëó÷. Ïðè ïåðåñå÷åíèè ëó÷å ïîëó÷àåì òî÷êó Î1 - öåíòð êóëà÷êà.

Áåðåì òî÷êó ëèáî ðàâíóþ Î1, ëèáî íèæå åå è ïîëó÷åííîå ðàññòîÿíèå îò ýòîé òî÷êè äî íà÷àëà äèàãðàììû S=S(S´) è îíî ñîñòàâëÿåò 78ìì.

rð - ðàäèóñ ðîëèêà;

rð ≤ 0,4∙ r0min ≤ 0,4∙78 = 31,2 ìì

Ïðèíèìàåì ðàäèóñ ðîëèêà rð = 20ìì

.3 Ïîñòðîåíèå ïðîôèëÿ êóëà÷êà

 ïðèëîæåíèè (ëèñò 4) èçîáðàæåíû äèàãðàììû ïåðåìåùåíèÿ, àíàëîãà ñêîðîñòè, ïîñòðîåíèå ïðîôèëÿ êóëà÷êà.

Èçâåñòíî s=s (φ), s΄s΄΄.

Ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïîñòðîåíèÿ:

) Ñòðîèì îêðóæíîñòü ðàäèóñà r è ÷åðåç öåíòð åå Î1 ïðîâîäèì îñü òîëêàòåëÿ. Òî÷êó ïåðåñå÷åíèÿ ïîñòðîåííûõ îêðóæíîñòåé è îñè îáîçíà÷èì 0;

) Íà÷èíàÿ îò òî÷êè 0 â íàïðàâëåíèè, ïðîòèâîïîëîæíîì âðàùåíèþ êóëà÷êà, íà ïîñòðîåííîé îêðóæíîñòè îòêëàäûâàåì äóãè, ñîîòâåòñòâóþùèå ôàçîâûì óãëàì φï, φââ, φî. Ïåðâóþ èç ýòèõ äóã äåëèì íà 6 ðàâíûõ ÷àñòåé è òî÷êè äåëåíèÿ îáîçíà÷èì ÷åðåç 1, 2 …, 6. Äóãó, ñîîòâåòñòâóþùóþ îïóñêàíèþ, äåëèì íà 6 ðàâíûõ ÷àñòåé è òî÷êè äåëåíèÿ îáîçíà÷èì ÷åðåç 7,8, 13;

) Èç òî÷êè Î1 ïðîâîäèì ëó÷è ÷åðåç òî÷êè äåëåíèÿ I=1,2…., 13.

)Ïîëüçóÿñü äèàãðàììîé s=s (φ) íà ëó÷àõ îòêëàäûâàåì îòðåçêè s1 âçÿòûå ñ äèàãðàììû ïåðåìåùåíèÿ.

Ïîëó÷àåì òî÷êè

) ×åðåç òî÷êè ïåðïåíäèêóëÿðíî ñîîòâåòñòâóþùèì ëó÷àì ïðîâîäèì îñè â íàïðàâëåíèè, ïðîòèâîïîëîæíîì âðàùåíèþ êóëà÷êà. Ýòè îñè îïðåäåëÿþò ñîîòâåòñòâóþùèå ïîëîæåíèÿ ïðÿìîé ïåðåñå÷åíèÿ ïëîñêîñòè òîëêàòåëÿ ñ ïëîñêîñòüþ êóëà÷êà è, ñëåäîâàòåëüíî, ÿâëÿþòñÿ êàñàòåëüíûìè ê ïðîôèëþ êóëà÷êà.

) Îòêëàäûâàåì îòðåçêè, âçÿòûå ñ äèàãðàììû àíàëîãà ñêîðîñòè. Ïðè ïîäúåìå íà ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè îñè à ïðè îïóñêàíèè íà îòðèöàòåëüíîì;

) ×åðåç ïîñòðîåííûå òî÷êè ïðîâîäèì ïëàâíóþ ëèíèþ, êîòîðàÿ è áóäåò ïðîôèëåì êóëà÷êà (òåîðåòè÷åñêèì).

Äëÿ òîãî ÷òîáû îïðåäåëèòü ïðàêòè÷åñêèé ïðîôèëü êóëà÷êà íåîáõîäèìî ïî êîíòóðó òåîðåòè÷åñêîãî ïðîôèëÿ âû÷åðòèòü îêðóæíîñòè ðàäèóñîì rp =20 ìì è çàòåì ïî êàñàòåëüíîé ñîåäèíèòü êàæäóþ îêðóæíîñòü.

Çàêëþ÷åíèå

Ðàññ÷èòàâ êóðñîâîé ïðîåêò ìû íàó÷èëèñü îïðåäåëÿòü ìîìåíò èíåðöèè ìàõîâèêà. Îñâîèëè ìåòîäèêó îïðåäåëåíèÿ èñòèííîãî çàêîíà äâèæåíèÿ, îïðåäåëåíèÿ óðàâíîâåøèâàþùåãî ìîìåíòà. Ïîëó÷èëè íàâûêè ïîñòðîåíèÿ äóãè çàöåïëåíèÿ. À òàêæå îñâîèëè ïðîåêòíûé ðàñ÷åò ïëàíåòàðíîãî ðåäóêòîðà.

Ëèòåðàòóðà

.       Àðòîáîëåâñêèé È.È. Òåîðèÿ ìåõàíèçìîâ è ìàøèí., Íàóêà, -Ìîñêâà: 1988ã. Àðòîáîëåâñêèé È.È., Ýíäåëüøòåéí Á.Â., Ñáîðíèê çàäà÷ ïî òåîðèè ìåõàíèçìîâ è ìàøèí , Íàóêà,-Ìîñêâà.:1973ã.

2.      Êîðåíÿêî À.Ñ., Êóðñîâîå ïðîåêòèðîâàíèå ïî òåîðèè ìåõàíèçìîâ è ìàøèí., âûñøàÿ øêîëà, - Êèåâ.: 1970ã.

.        Ëèâèíñêàÿ Î.Í. - Êóðñ òåîðèè ìåõàíèçìîâ ìàøèí

Ðàçìåùåíî íà Allbest.ru