Анализ режимов работы сложных трёхфазных цепей

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    1023,37 Кб
  • Опубликовано:
    2013-02-25
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Анализ режимов работы сложных трёхфазных цепей















Контрольная работа

по теме: «Анализ режимов работы сложных трёхфазных цепей»


Выполнил: Шевцов Г.А.

Проверил: Константинова Е.В.






Хабаровск 2012г

Введение

Таблица Генератор  (В)

Линия1

Линия 2

Линия 3

Линия 4

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)


Нагрузка 1

Нагрузка 2



 (В)

 (В)



 (Ом)

(Вт)



(Ом)

 




Характер: L


Нагрузка 3  (В)

Фаза А:

Фаза В:

Фаза С:

 (Вт)

 (Вт)

 (Вт)

 

 

 

Характер: L

Характер: С

Характер: L


Рис. 1 Однолинейная схема цепи


1.      По заданной однолинейной схеме составить полную эквивалентную схему трёхфазной цепи

Найдём комплексные сопротивления. Если в качестве исходных данных для расчёта заданы номинальная активная мощность , номинальное напряжение  и коэффициент мощности , то модуль полного сопротивления равен:


А активное и реактивное сопротивления определяются по формулам соответственно:

(Ом)

(Ом)

 (Ом)


Схема полной эквивалентной схемы трёхфазной цепи представлена в приложении 1 на рисунке 6.


2. Рассчитать симметричную часть трёхфазной цепи

.1      Определить линейные и фазные токи и напряжения первой и второй нагрузок, токи и падения напряжения в подходящих к ним линиях

Трёхфазная симметричная система ЭДС представляет собой три равных по величине синусоидальных ЭДС, сдвинутых по фазе друг относительно друга на угол ±120˚. В символической форме они определяются по следующим выражениям.


Эквивалентная схема симметричной цепи для первой и второй нагрузки, представлена в приложении 1 на рисунке 7.

Для расчёта симметричной части заданной цепи без учёта несимметричной нагрузки воспользуемся методом выделения отдельной фазы. Схема для расчёта цепи по одной фазе А представлена на рисунке 2.

Рис. 2 Схема для расчёта цепи по одной фазе (фаза А)

Для нагрузок, которые соединены в звезду, линейные токи так же являются фазными, то есть токами нагрузок.

.

Найдём сопротивление цепи относительно зажимов генератора (расчёты данной части приведены в приложении 2 в таблице 2). Объединим комплексные сопротивления линий в одно сопротивление  для упрощения дальнейших расчётов .


Найдём линейные и фазные токи.




По известным протекающим в цепи токам определяем напряжения на нагрузках и падения напряжения в линиях. Сначала определяем фазные напряжения на нагрузках из закона Ома для участка цепи без ЭДС, так как нагрузки соединены параллельно, напряжения на них буде одинаковые.


Далее по фазным напряжениям нагрузок определяем линейные напряжения. Так как в эквивалентной схеме (рис. 6) нагрузки генератора соединены в звезду, то по формулам, справедливым для симметричных трёхфазных цепей линейное напряжение для нагрузок


Определим падение напряжения в линиях электропередач по закону Ома, учитывая, что между собой они соединены параллельно и напряжения на них равны.

Рассчитаем токи в каждой линии.


Определим потери напряжения как разность между модулями напряжений в начале и конце линии.


2.2    Вычислить мощности, потребляемые первой и второй нагрузками, а так же потери мощности в подходящих к ним линиях

Найдём мощности, выделившиеся на нагрузках по следующей формуле.


Определим потери мощности в линиях электропередачи .




2.3    Построить векторную диаграмму для второй нагрузки с учётом падения напряжения в подходящей к ней линии




Рис.2 Векторная диаграмма для второй нагрузки


3.   Рассчитать несимметричную часть трёхфазной цепи для различных режимов работы нейтрали: при наличии нейтрального провода и при идеальном нейтральном проводе с , при обрыве нейтрального провода с

3.1    Определить напряжение смещения нейтрали, линейные и фазные токи и напряжения третьей нагрузки, ток в нейтральном проводе, ток и падения напряжения в третьей линии электропередачи

При заданном комплексном напряжении однофазной нагрузки номинальной мощности и коэффициенте мощности полное сопротивление фазы нагрузки определяется следующим образом (расчёты данной части приведены в приложении 2 в таблицах 3 и 4).


Активные и реактивные составляющие этого сопротивления:


Комплексные сопротивления фаз А, В, С:

Фазные напряжения :

(В)

(В)

(В)

Найдём комплексные проводимости ветвей:


3.1.1 При наличии нейтрального провода и


По второму закону Кирхгофа, определим напряжения на каждом участке, состоящем из провода линии электропередачи и фазы нагрузки:


Выразим напряжения:


Найдём фазные и линейные токи:


Фазные напряжения несимметричной нагрузки по закону Ома:


Определим линейные напряжения по второму закону Кирхгофа:


Рассчитаем падение напряжения в проводах третьей линии электропередачи:


3.1.2 При идеальном нейтральном проводе и


Определим фазные и линейные токи:


Вычислим по закону Ома фазные напряжения на нагрузке:


Вычислим линейные напряжения третьей нагрузки


Рассчитаем падение напряжения в проводах третьей линии электропередачи:




3.1.3 При обрыве нейтрального провода с


Найдём фазные напряжения на ветвях нагрузки:


Определим фазные и линейные токи:


Вычислим по закону Ома фазные напряжения на нагрузке:



Вычислим линейные напряжения третьей нагрузки:


Рассчитаем падение напряжения в проводах третьей линии электропередачи:


3.2    Высчитать мощность, потребляемую третьей нагрузкой, а так же потери мощности в третьей линии электропередачи, при идеальном нейтральном проводе с




3.3    Построить векторную топографическую диаграмму ЭДС генератора, напряжений и токов третьей нагрузки и третьей линии электропередачи

Рис. 3 Векторная топографическая диаграмма при  

Рис. 4 Векторная топографическая диаграмма при

Рис. 5 Векторная топографическая диаграмма при

3.4    Определить отклонения от номинальных значений фазных напряжений третьей нагрузки, результаты свести в таблицу, проанализировать и записать краткие выводы


Таблица 1 Отклонения номинальных значений фазных напряжений

Режим нейтрали

,%

,%

,%

▁Z_N=0

0,05

-0,06

0,03

▁Z_N=▁Z_Л3

0,84

-0,56

43,86

▁Z_N→∞

13,01

-14,16

4,53




4. Составить баланс мощностей цепи

генератор трёхфазный цепь напряжение

Баланс мощностей в трёхфазной цепи, так же как и в других цепях синусоидального тока, заключается в равенстве сумм комплексов полных мощностей генераторов электроэнергии и потребителей (расчёты данной части приведены в приложении 2, таблице 5) .

,,


I ̇_B=-6,0883-i15,5+20,42-i0,8387=-15,93-i16,55(А)̇_С=4,412+i1,270+7,446+i19,03=-18,3+i14,32 (А)̇_А=1,162-i0,656+17,11+i11,17=18,34+i10,48 (А)


24950-i5405 ≈24954-i5410,3




Приложение 1

Рис. 6 Полная схема эквивалентной трёхфазной цепи

Рис. 7 Эквивалентная схема симметричной цепи для первой и второй нагрузки

Рис. 8 Несимметричная нагрузка


Приложение 2

Таблица 2 Исходные данные, расчёт симметричной части

1


Линия 1

Линия 2

Линия 3

Линия 4


2

R

2,20

1,60

1,00

1,60


3

X

2,20

3,00

2,00

2,10


4

Z

2,2+2,2i

1,6+3i

1+2i

1,6+2,1i


5

E

400,00





6


Нагрузка 1

Нагрузка 2

Нагрузка 3



7




Фаза A

Фаза B

Фаза C

8

U

380,00

380,00

380,00

9

R

11,00


-

-

-

10

X

-17,00

L

L

C

L

11

P

-

6300,00

470,00

1780,00

1700,00

12

cos()

-

0,79

0,85

0,23

0,92

13

A

B

Значение формулы ячейки в столбце B

14

|Z1|

20,25

=КОРЕНЬ(B10^2+B9^2)

15

Zн1

11-17i

=КОМПЛЕКСН(B9;B10)

16

|Z2|

54,32

=3*C8^2*C12/C11

17

Rн2

42,91

=B16*C12

18

Xн2

33,31

=КОРЕНЬ(B16^2-B17^2)

19

Zн2

42,91+i33,31

=КОМПЛЕКСН(B17;B18)

Zл124

0,6103+i0,808

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.ПРОИЗВЕД(B4;C4;E4);МНИМ.СУММ(МНИМ.ПРОИЗВЕД(B4;C4);МНИМ.ПРОИЗВЕД(E4;C4);МНИМ.ПРОИЗВЕД(B4;E4)))

21

Zобщ

16,39-i10,7

=МНИМ.СУММ(МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.ПРОИЗВЕД(B15;B19);МНИМ.СУММ(B15;B19));B20)

22

IA

17,11+i11,17

=МНИМ.ДЕЛ(B5;$B$21)

23

IН1

11,55+i15,97

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B22;МНИМ.ДЕЛ(B19;МНИМ.СУММ(B15;B19)))

24

IН2

5,563-i4,8

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B22;МНИМ.ДЕЛ(B15;МНИМ.СУММ(B15;B19)))

25

IЛ1

5,014+i4,371

=МНИМ.ДЕЛ($B$30;B4)

26

IЛ2

5,554+i2,490

=МНИМ.ДЕЛ($B$30;C4)

27

IЛ4

6,545+i4,313

=МНИМ.ДЕЛ($B$30;E4)

28

UA1N1

398,6-i20,65

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B23;B15)

29

UA1N2

398,6-i20,65

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B19;B24)

30

UAA1

1,415+i20,65

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B20;B22)

31

ΔSл124

764, 8+i1013

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(3;B20;МНИМ.СТЕПЕНЬ(МНИМ.ABS(B22);2))

32

Sн1

12821-i19814

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(3;B15;МНИМ.СТЕПЕНЬ(МНИМ.ABS(B23);2))

33

Sн2

6949+i5393

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(3;B19;МНИМ.СТЕПЕНЬ(МНИМ.ABS(B24);2))



Таблица 3 Расчёт несимметричной части цепи, при


A

B

Значение формулы ячейки в столбце B

34

Несимметричная часть

35

ZN=ZЛ3

36

|ZA3|

261,15

=D8^2*D12/D11

37

|ZB3|

18,66

=D8^2*E12/E11

38

|ZC3|

78,15

=D8^2*F12/F11

39

RA3

221,98

=B36*D12

40

RB3

4,29

=B37*E12

41

RC3

71,89

=B38*F12

42

XA3

137,57

=КОРЕНЬ(B36^2-B39^2)

43

XB3

18,16

=КОРЕНЬ(B37^2-B40^2)

44

XC3

30,63

=КОРЕНЬ(B38^2-B41^2)

45

ZA3

221,9+i137,5

=КОМПЛЕКСН(B39;B42)

46

ZB3

4,291+i18,15

=КОМПЛЕКСН(B40;B43)

47

ZC3

71,89+i30,62

=КОМПЛЕКСН(B41;B44)

48

UN3N

400,00

=КОМПЛЕКСН(B5;0)

49

EA3

-200-i346,4

=КОМПЛЕКСН(200;-346,4)

50

EB3

-200+i346,4

=КОМПЛЕКСН(200;346,4)

51

EC3

0,003222-i0,002016

=МНИМ.ДЕЛ(1;МНИМ.СУММ($B$45;$D$4))

52

YA3

0,01218-i0,04640

=МНИМ.ДЕЛ(1;МНИМ.СУММ($B$46;$D$4))

53

YB3

0,01142-i0,0051154

=МНИМ.ДЕЛ(1;МНИМ.СУММ($B$47;$D$4))

54

YC3

0,2-i0,4

=МНИМ.ДЕЛ(1;$D$4)

55

YN

12,7-i24,658

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.СУММ(МНИМ.ПРОИЗВЕД(B48;B51);МНИМ.ПРОИЗВЕД(B49;B52);МНИМ.ПРОИЗВЕД(B50;B53));МНИМ.СУММ(B51;B52;B53;B54))

56

UAN3

-31,94-i23,14

=МНИМ.РАЗН(B48;$B$55)

57

UBN3

432+i23,14

=МНИМ.РАЗН(B49;$B$55)

58

UCN3

-168,1-i323,3

=МНИМ.РАЗН(B50;$B$55)

59

IA3

 -168,1+I370

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B56;B51)

60

IB3

1,438-i0,7966

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B57;B52)

61

IC3

-17,05+i3,862

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B58;B53)

62

IN

-0,0304+i5,08

=МНИМ.ДЕЛ(B55;D4)

63

UA3N3

-15,64+i8,148

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B59;$B$45)

64

UB3N3

429+i21,05

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B60;$B$46)

65

UC3N3

 -143,3-i293

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B61;$B$47)

66

UA3B3

-157,9+i364,5

=МНИМ.РАЗН(B63;B64)

67

UB3C3

572,2+i314,1

=МНИМ.РАЗН(B64;B65)

68

UC3N3

14,58-i657,5

=МНИМ.РАЗН(B65;B63)

69

UЛ3A

 -586,8+i343,5

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B59;$D$4)

70

UЛ3B

3,032+i2,08

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B60;$D$4)

71

UЛ3C

-24,77-i30,24

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B61;$D$4)


Таблица 4 Расчёт несимметричной части цепи, при


А

В

Значение формулы ячейки в столбце B

72

ZN=0, YN=>БЕСКОНЕЧНОСТЬ

73

IA3

1,29-i0,8067

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B48;B51)

74

IB3

 -18,51+i5,062

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B49;B52)

75

IC3

-0,514+i4,9821

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B50;B53)

76

IN

-17,74+i9,237

=МНИМ.СУММ(B75;B74;B73)

77

UA3N3

397,1-i1,771

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B73;B45)

78

UB3N3

-171,4-i314,4

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B74;B46)

79

UC3N3

-189,5+i342,45

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B75;B47)

80

UA3B3

568,5+i312,7

=МНИМ.РАЗН(B77;B78)

81

UB3C3

18,16-i656,9

=МНИМ.РАЗН(B78;B79)

82

UC3A3

-586,6+i344,2

=МНИМ.РАЗН(B79;B77)

83

0=

0,00

=МНИМ.СУММ(B80;B81;B82)

84

UЛ3A

2,902+i1,771

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B73;$D$4)

85

UЛ3B

-28,64-i31,96

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B74;$D$4)

86

UЛ3C

-10,48+i3,954

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B75;$D$4)

87

ZN=>БЕСКОНЕЧНОСТЬ, YN=0

88

UN3N

-270,6-i195,7

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.СУММ(МНИМ.ПРОИЗВЕД(B48;B51);МНИМ.ПРОИЗВЕД(B49;B52);МНИМ.ПРОИЗВЕД(B50;B53));МНИМ.СУММ(B51;B52;B53))

89

UAN3

670,6+i195,7

=МНИМ.РАЗН(B48;$B$88)

90

UBN3

70,59-i150,7

=МНИМ.РАЗН(B49;$B$88)

91

UCN3

70,59+i542,1

=МНИМ.РАЗН(B50;$B$88)

92

IA3

2,556-i0,722

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B89;B51)

93

IB3

-6,135-i5,11

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B90;B52)

94

IC3

3,58+i5,8342

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B91;B53)

95

IN

0,00

=МНИМ.СУММ(B92;B93;B94)

96

UA3N3

666,6+i191,3

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B92;B45)

97

UB3N3

66,5-i133,3

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B93;B46)

98

UC3N3

78,68+i529,1

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B94;B47)

99

UA3B3

600,1+i324,6

=МНИМ.РАЗН(B96;B97)

100

UB3C3

-12,17-i662,4

=МНИМ.РАЗН(B97;B98)

101

UC3A3

-587,9+i337,8

=МНИМ.РАЗН(B98;B96)

102

UЛ3A

4+i4,389

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B92;$D$4)

103

UЛ3B

4,089-i17,38

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B93;$D$4)

104

UЛ3C

-8,0887+i12,99

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(B94;$D$4)


Таблица 5 Расчёт мощностей третьей линии и нагрузки, отклонения номинальных и баланса мощностей


А

В

Значение формулы ячейки в столбце B

105

Мощности третьей линии и нагрузки

106

S3

3769,4+i6712,7

=МНИМ.СУММ(B107;B108;B109)

107

600,2+i372

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(МНИМ.СТЕПЕНЬ(МНИМ.ABS(B59);2);$B$45)

108

SB3

1311,5+i5549,4

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(МНИМ.СТЕПЕНЬ(МНИМ.ABS(B60);2);$B$46)

109

SC3

1858+i791

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(МНИМ.СТЕПЕНЬ(МНИМ.ABS(B61);2);$B$47)

110

ΔS3

648,5+i129

=МНИМ.СУММ(B111:B114)

111

ΔSA3

6,019+i0,5773

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(МНИМ.СТЕПЕНЬ(B59;2);$D$4)

112

ΔSB3

305,6+i611

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(МНИМ.СТЕПЕНЬ(МНИМ.ABS(B60);2);$D$4)

113

ΔSC3

25,84+i51,7

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(МНИМ.СТЕПЕНЬ(МНИМ.ABS(B61);2);$D$4)

114

ΔSN

311,1+i622,1

=МНИМ.ПРОИЗВЕД(МНИМ.СТЕПЕНЬ(МНИМ.ABS(B62);2);D4)

115

Отклонения номинальных напряжений

116

Uном

380,00

380

117

δUYA

0,05

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.РАЗН(МНИМ.ABS(B77);$B$116);$B$116)*100%

118

δUYB

-0,06

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.РАЗН(МНИМ.ABS(B78);$B$116);$B$116)*100%

119

δUYC

0,03

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.РАЗН(МНИМ.ABS(B79);$B$116);$B$116)*100%

120

δUYA

0,84

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.РАЗН(МНИМ.ABS(B89);$B$116);$B$116)*100%

121

δUYB

-0,56

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.РАЗН(МНИМ.ABS(B90);$B$116);$B$116)*100%

122

δUYC

43,86

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.РАЗН(МНИМ.ABS(B91);$B$116);$B$116)*100

123

δUYA

13,01

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.РАЗН(МНИМ.ABS(B63);$B$116);$B$116)*100

124

δUYB

-14,16

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.РАЗН(МНИМ.ABS(B64);$B$116);$B$116)*100

125

δUYC

4,53

=МНИМ.ДЕЛ(МНИМ.РАЗН(МНИМ.ABS(B65);$B$116);$B$116)*100

126

Баланс мощностей

127

IА12

17,11+i11,17

=МНИМ.ДЕЛ(B48;$B$21)

128

IB12

1,12-i20,41

=МНИМ.ДЕЛ(B49;$B$21)

129

IC12

-18,23+i9,23

=МНИМ.ДЕЛ(B50;$B$21)

130

18,55+i10,38

=МНИМ.СУММ(B127;B59)

131

IB

-15,93-i16,55

=МНИМ.СУММ(B128;B60)

132

IC

-18,3+i14,32

=МНИМ.СУММ(B129;B61)

133

24950,-i5405

=МНИМ.СУММ(МНИМ.ПРОИЗВЕД(МНИМ.СОПРЯЖ(B130);B48);МНИМ.ПРОИЗВЕД(МНИМ.СОПРЯЖ(B131);B49);МНИМ.ПРОИЗВЕД(МНИМ.СОПРЯЖ(B132);B50))

134

24954-i5410,3

=МНИМ.СУММ(B31;B32;B33;B110;B106)


Похожие работы на - Анализ режимов работы сложных трёхфазных цепей

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!