Циклические коды

Циклические коды

1. Циклические коды

циклический код декодер

Задание:

Отвечая на вопросы обучающей программы, по заданному производящему полиному получить схему кодеров и декодера циклического кода, прогнать через них заданную кодовую комбинацию, определить содержимое ячеек памяти на каждом такте, получить проверочные элементы и обнаружить ошибку в кодовой комбинации.

Выполнение:

Циклические коды относятся к классу блочных корректирующих кодов. Свойством всех разрешенных комбинаций циклических кодов является их делимость без остатка на некоторый выбранный полином, называемый производящим.

Синдромом ошибки в этих кодах является наличие остатка от деления принятой кодовой комбинации на производящий полином.

Эти свойства используются при построении кодов, кодирующих и декодирующих устройств, а также при обнаружении и исправлении ошибок.

В теории циклических кодов кодовые комбинации обычно представляются в виде полинома. Так, n-элементную кодовую комбинацию можно описать полиномом (n-1) степени.

Кодирующее устройство циклического кода должно обеспечивать аппаратную реализацию последовательности процессов, определяющих формирование кодовых комбинаций. Для этого необходимо:

информационную группу из k кодовых элементов, сформированную старшим разрядом справа, сдвинуть слева направо на r элементов;

представленный таким образом полином G(x)*x^r следует разделить на образующий полином P(x) степени r и определить остаток от деления R(x), имеющий степень не более r-1;

двоичное число, представляющее полином R(x) и состоящее из r элементов, записать за сдвинутой вперед информационной группой, состоящей из k элементов. Записать старшим разрядом справа.

Производящий полином имеет вид: P(x)=x⁴+x²+x+1.

Структурная схема кодера циклического кода приведена на рис.1.

Рисунок 1 - Структурная схема кодера с регистром задержки

Схема кодирующего устройства содержит: регистр задержки Р3 обеспечивающий сдвиг информационной группы на три такта: формирователь проверочной группы, включающий регистры сдвига и сумматоры по модулю два в цепях обратной связи.

В схеме имеются также два ключа К1 и К2, обеспечивающие необходимую последовательность работы схемы.

В положении, когда К1 замкнут, а К2 разомкнут, информационная часть кода подается на вход схемы, т.е. в первую ячейку регистра задержки и через S1 в первую ячейку регистра сдвига.

По окончании четырех тактов старший разряд информационной группы записывается в последние ячейки обоих регистров. Во время четвертого такта информационная группа начинает поступать на выходы кодера. С этого момента ключ К1 размыкается, а ключ К2 замыкается. Начиная с четвертого такта формируется проверочная группа. После восьмого такта К2 размыкается, К1 замыкается. С этого момента формирователь проверочной группы работает как обычный регистр сдвига, "выталкивая" на выход кодера записанные в ячейках регистра проверочные разряды. Одновременно в регистры начинают поступать новые информационные разряды.

На вход кодера подается информационная комбинация 1101.

Состояние ячеек памяти РФПЭ на каждом такте приведено в таблице 1.

Таблица 1. Состояние ячеек памяти РФПЭ

На выходе кодера сформирована кодовая комбинация 10111011.

Существует экономичный вариант построения кодера циклического кода без регистра задержки. Структурная схема такого кодера приведена на рис.2.

Рисунок 2 - Структурная схема кодера без регистра задержки

На входе та же кодовая комбинация 1011.

Состояние ячеек памяти кодера приведено в таблице 2.

Таблица 2. Состояние ячеек памяти экономичного кодера

На выходе кодера сформирована кодовая комбинация 10111011.

Рисунок 3 - Структурная схема декодера с обнаружением ошибок

На рисунке 3 приведена схема декодера циклического кода с обнаружением ошибок. В ячейках декодера формируется синдром ошибки, при наличии в синдроме хотя бы одной единицы срабатывает схема «или» и при замыкании ключа 2 информационная кодовая комбинация стирается. На вход декодера поступают 2 кодовые комбинации:

и 1001101.

При прогоне первой кодовой комбинации получен синдром ошибок 0000, следовательно, кодовая комбинация принята верно и будет выдана получателю. При прогоне второй кодовой комбинации синдром ошибки равен 1101, и на выходе схемы ИЛИ появляется сигнал стирания, удаляющий неверно принятые информационные элементы.

Выполнение лабораторной работы завершено (рис.4).

Рисунок 4 - Результаты выполнения лабораторной работы

Список литературы

1. Шувалов В.П. "Передача дискретных сообщений". - М.: "Радио и связь" 1990 г.

. Кунегин С.В. Системы передачи информации. Курс лекций. - М., 1997 - 317 с.

. Мелентьев О.Г. Курс лекций.