Численные методы

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Математика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    326,01 Кб
  • Опубликовано:
    2012-09-09
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Численные методы

Сибирская Региональная школа бизнеса

Контрольная работа

Численные методы














Содержание

 

Приближенные числа и действия над ними

Приближенные решения алгебраических и трансцендентных уравнений

Решение систем линейных алгебраических уравнений

Интерполирование и экстраполирование функций

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

Приближенные числа и действия над ними

Задание №1

.        Определить, какое равенство точнее.

2.       Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки: а) в узком смысле; б) в широком смысле. Определить абсолютную погрешность результата.

.        Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры: а) в узком смысле; б) в широком смысле.

Вариант 1


Задание №2

Вычислить и определить погрешность результата.

Вариант 1


Приближенные решения алгебраических и трансцендентных уравнений


Отделить корни уравнения аналитически или графически и уточнить один из них с точностью до 0,001:

а) методом половинного деления;

б) методом хорд и методом касательных;

в) комбинированным методом;

г) методом итерации.

Вариант 1


Решение систем линейных алгебраических уравнений


Решить систему линейных алгебраических уравнений методом простой итерации и методом Зейделя.

Вариант 1

Интерполирование и экстраполирование функций


Задание 1.

Найти приближенное значение функции при данном значении аргумента с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа.

№1

x

y

1,375

5,04192

1,380

5,17744

1,385

5,32016

1,390

5,47069

1,395

5,62968

1,400

5,79788


№ варианта

X

1

1,3832


Задание 2.

Используя первую или вторую интерполяционные формулу Ньютона, вычислить значения функции при данных значениях аргумента. При составлении таблицы разностей контролировать вычисления.

№1

x

y

1,415

0,888551

1,420

0,889599

1,425

0,890637

1,430

0,891667

1,435

0,892687

1,440

0,893698

1,445

0,894700

1,450

0,895693

1,455

0,896677

1,460

0,897653

1,465

0,898619


№ варианта

Значение аргумента


X1

X2

X3

X4

1

1,4161

1,4625

1,4135

1,470


Численное интегрирование

1.       Вычислить интеграл по формуле трапеции с тремя десятичными знаками.

2.       Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n=8; оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей.

.        Вычислить интеграл по формуле Гаусса.

Вариант 1

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений


Используя метод Эйлера с уточнением, составить таблицу приближенных значений интеграла дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиям y (x0) =y0 на отрезке [a,b]; шаг h=0,1. Все вычисления вести с четырьмя десятичными знаками.

Вариант 1

Решение.

1.

Задание №1

А)

            6,63 вычислено точнее, чем 0,463.

2) а) 22,553 (0,016) ≈22,6

б) 2,8546;

,8546≈2,855.

) а) 0,2387 (в узком смысле)

         =0,00005;

б) 42,884 (в широком смысле)

=0,001;

Задание №2

2.

а) , x2=0 или 3x2+4x-12=0


Уточняем методом половинного деления корень x4=-2,77 [-3; - 2]

Откройте Excel и наберите следующее:


A

B

C

D

E

F

G

1

N

An

Bn

Bn-an

 (bn+an) /2

F ( (bn-n) /2)

F (an)

2

0

-3

-2

C2-B2

 (C2+B2) /2

3* (E2^4) +4* (E2^3) - 12* (E2^2)

3* (B2^4) +4* (B2^3) - 12* (B2^2)

3

1

ЕСЛИ (G2*F2<0; B2; E2)

ЕСЛИ (G2*F2<0; E2; C2)

C3-B3

 (C3+B3) /2

3* (E3^4) +4* (E3^3) - 12* (E3^2)

3* (B3^4) +4* (B3^3) - 12* (B3^2)

4

2

ЕСЛИ (G3*F3<0; B3; E3)

ЕСЛИ (G3*F3<0; E3; C3)

C4-B4

 (C4+B4) /2

3* (E4^4) +4* (E4^3) - 12* (E4^2)

3* (B4^4) +4* (B4^3) - 12* (B4^2)

5

3

ЕСЛИ (G4*F4<0; B4; E4)

=ЕСЛИ (G4*F4<0; E4; C4)

C5-B5

 (C5+B5) /2

3* (E5^4) +4* (E5^3) - 12* (E5^2)

3* (B5^4) +4* (B5^3) - 12* (B5^2)

6

4

ЕСЛИ (G5*F5<0; B5; E5)

ЕСЛИ (G5*F5<0; E5; C5)

C6-B6

 (C6+B6) /2

3* (E6^4) +4* (E6^3) - 12* (E6^2)

3* (B6^4) +4* (B6^3) - 12* (B6^2)

7

5

ЕСЛИ (G6*F6<0; B6; E6)

ЕСЛИ (G6*F6<0; E6; C6)

C7-B7

 (C7+B7) /2

3* (E7^4) +4* (E7^3) - 12* (E7^2)

3* (B7^4) +4* (B7^3) - 12* (B7^2)

8

6

ЕСЛИ (G7*F7<0; B7; E7)

ЕСЛИ (G7*F7<0; E7; C7)

C8-B8

 (C8+B8) /2

3* (E8^4) +4* (E8^3) - 12* (E8^2)

3* (B8^4) +4* (B8^3) - 12* (B8^2)

9

7

ЕСЛИ (G8*F8<0; B8; E8)

ЕСЛИ (G8*F8<0; E8; C8)

C9-B9

 (C9+B9) /2

3* (E9^4) +4* (E9^3) - 12* (E9^2)

3* (B9^4) +4* (B9^3) - 12* (B9^2)

10

8

ЕСЛИ (G9*F9<0; B9; E9)

ЕСЛИ (G9*F9<0; E9; C9)

C10-B10

 (C10+B10) /2

3* (E10^4) +4* (E10^3) - 12* (E10^2)

3* (B10^4) +4* (B10^3) - 12* (B10^2)

11

9

ЕСЛИ (G10*F10<0; B10; E10)

ЕСЛИ (G10*F10<0; E10; C10)

C11-B11

 (C11+B11) /2

3* (E11^4) +4* (E11^3) - 12* (E11^2)

3* (B11^4) +4* (B11^3) - 12* (B11^2)

12

10

ЕСЛИ (G11*F11<0; B11; E11)

ЕСЛИ (G11*F11<0; E11; C11)

C12-B12

 (C12+B12) /2

3* (E12^4) +4* (E12^3) - 12* (E12^2)

3* (B12^4) +4* (B12^3) - 12* (B12^2)

13

11

ЕСЛИ (G12*F12<0; B12; E12)

ЕСЛИ (G12*F12<0; E12; C12)

C13-B13

 (C13+B13) /2

3* (E13^4) +4* (E13^3) - 12* (E13^2)

3* (B13^4) +4* (B13^3) - 12* (B13^2)

14

12

ЕСЛИ (G13*F13<0; B13; E13)

ЕСЛИ (G13*F13<0; E13; C13)

C14-B14

 (C14+B14) /2

3* (E14^4) +4* (E14^3) - 12* (E14^2)

3* (B14^4) +4* (B14^3) - 12* (B14^2)

15

13

ЕСЛИ (G14*F14<0; B14; E14)

ЕСЛИ (G14*F14<0; E14; C14)

C15-B15

 (C15+B15) /2

3* (E15^4) +4* (E15^3) - 12* (E15^2)

3* (B15^4) +4* (B15^3) - 12* (B15^2)

16

14

ЕСЛИ (G15*F15<0; B15; E15)

ЕСЛИ (G15*F15<0; E15; C15)

C16-B16

 (C16+B16) /2

3* (E16^4) +4* (E16^3) - 12* (E16^2)

3* (B16^4) +4* (B16^3) - 12* (B16^2)

17

15

ЕСЛИ (G16*F16<0; B16; E16)

ЕСЛИ (G16*F16<0; E16; C16)

C17-B17

 (C17+B17) /2

3* (E17^4) +4* (E17^3) - 12* (E17^2)

3* (B17^4) +4* (B17^3) - 12* (B17^2)

18

16

ЕСЛИ (G17*F17<0; B17; E17)

ЕСЛИ (G17*F17<0; E17; C17)

C18-B18

 (C18+B18) /2

3* (E18^4) +4* (E18^3) - 12* (E18^2)

3* (B18^4) +4* (B18^3) - 12* (B18^2)


Б)

x-sinx=0,25                                                f(x)=x-sinx-0,25,25=sinx                                                 y=x   0,25

                                                                  y=sinx

Уточняем методом хорд и методом касательных.

Откройте Excel и введите следующее:

Метод Хорд


A

B

C

D

E

1

n

xn

f (xn)

a

f (a)

2

0

1

B2-SIN (B2) - 0,25

1,3

D2-SIN (D2) - 0,25

3

1

$D$2- ( ($E$2* (B2-$D$2)) / (C2-$E$2))

B3-SIN (B3) - 0,25



4

2

$D$2- ( ($E$2* (B3-$D$2)) / (C3-$E$2))

B4-SIN (B4) - 0,25



5

3

$D$2- ( ($E$2* (B4-$D$2)) / (C4-$E$2))

B5-SIN (B5) - 0,25



численный метод уравнение приближенный

Метод касательных


A

B

C

D

1

n

xn

f (xn)

2

0

1

B2-SIN (B2) - 0,25

1-COS (B2)

3

1

B2-C2/D2

B3-SIN (B3) - 0,25

1-COS (B3)

4

2

B3-C3/D3

B4-SIN (B4) - 0,25

1-COS (B4)

5

3

B4-C4/D4

B5-SIN (B5) - 0,25

1-COS (B5)



Построим график

Откройте Excel и введите следующее:

x

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

5

f (x)

2* (B1^3) - 3* (B1^2) - 12*B1-5

2* (C1^3) - 3* (C1^2) - 12*C1-5

2* (D1^3) - 3* (D1^2) - 12*D1-5

2* (E1^3) - 3* (E1^2) - 12*E1-5

2* (F1^3) - 3* (F1^2) - 12*F1-5

2* (G1^3) - 3* (G1^2) - 12*G1-5

2* (H1^3) - 3* (H1^2) - 12*H1-5

2* (I1^3) - 3* (I1^2) - 12*I1-5

2* (J1^3) - 3* (J1^2) - 12*J1-5

2* (K1^3) - 3* (K1^2) - 12*K1-5

2* (L1^3) - 3* (L1^2) - 12*L1-5


После этого выделите таблицу и нажмите "Вставка-Диаграмма"

Выберете тип "Точечный" а "вид" сверху - вниз второй. Затем "далее", тут надо чтобы в строке "ряды в" стоял "строках". После этого появится окно, в первой вкладке в поле "Название диаграммы" надо стереть название, в поле "Линии сетки" надо поставить в полях "Ось x и Ось y" галку на "основные линии". В вкладке "легенда" надо убрать галку на "Добавить легенду". Затем "Далее" и "Готово".

После этого выведется график.

Уточняем комбинированным методом:

Для этого в этом же листе, где находится график, начиная со строки №18 введите следующее;

Таблица


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

18

n

an

Bn

Bn-an

F (an)

F (bn)

f (bn) - f (an)

f' (bn)

dan

dbn

x

19

0

-1

1,5

C19-B19

2* (B19^3) - 3* (B19^2) - 12*B19-5

2* (C19^3) - 3* (C19^2) - 12*C19-5

F19-E19

6*C19^2-6*C19-12

E19*D19/G19

F19/H19

 (C19+B19) /2

20

1

B19-I19

C19-J19

C20-B20

2* (B20^3) - 3* (B20^2) - 12*B20-5

2* (C20^3) - 3* (C20^2) - 12*C20-5

F20-E20

6*C20^2-6*C20-12

E20*D20/G20

F20/H20

 (C20+B20) /2

21

2

B20-I20

C20-J20

C21-B21

2* (B21^3) - 3* (B21^2) - 12*B21-5

2* (C21^3) - 3* (C21^2) - 12*C21-5

F21-E21

6*C21^2-6*C21-12

E21*D21/G21

F21/H21

 (C21+B21) /2

22

3

B21-I21

C21-J21

C22-B22

2* (B22^3) - 3* (B22^2) - 12*B22-5

2* (C22^3) - 3* (C22^2) - 12*C22-5

F22-E22

6*C22^2-6*C22-12

E22*D22/G22

F22/H22

 (C22+B22) /2

23

4

B22-I22

C22-J22

C23-B23

2* (B23^3) - 3* (B23^2) - 12*B23-5

2* (C23^3) - 3* (C23^2) - 12*C23-5

F23-E23

6*C23^2-6*C23-12

E23*D23/G23

F23/H23

 (C23+B23) /2

24

5

B23-I23

C23-J23

C24-B24

2* (B24^3) - 3* (B24^2) - 12*B24-5

2* (C24^3) - 3* (C24^2) - 12*C24-5

F24-E24

6*C24^2-6*C24-12

E24*D24/G24

F24/H24

 (C24+B24) /2


Г)+ (x+1) 3=0y=lnx=- (x+1) 3

. методом итераций:

и введите следующее:


A

B

C

D

1

k

x1 (k)

x2 (k)

x3 (k)

2

0

0,319

0,329

0,791

3

1

0,747*C2+0,044*D2+0,319

0,539*B2-0,145*D2+0,329

-0,186*B2-0,302*C2+0,791

4

2

-0,747*C3+0,044*D3+0,319

-0,539*B3-0,145*D3+0,329

-0,186*B3-0,302*C3+0,791

5

3

-0,747*C4+0,044*D4+0,319

-0,539*B4-0,145*D4+0,329

-0,186*B4-0,302*C4+0,791

6

4

-0,747*C5+0,044*D5+0,319

-0,539*B5-0,145*D5+0,329

-0,186*B5-0,302*C5+0,791

7

5

-0,747*C6+0,044*D6+0,319

-0,539*B6-0,145*D6+0,329

-0,186*B6-0,302*C6+0,791

8

6

-0,747*C7+0,044*D7+0,319

-0,539*B7-0,145*D7+0,329

-0,186*B7-0,302*C7+0,791

9

7

-0,747*C8+0,044*D8+0,319

-0,539*B8-0,145*D8+0,329

-0,186*B8-0,302*C8+0,791

10

8

-0,747*C9+0,044*D9+0,319

-0,539*B9-0,145*D9+0,329

-0,186*B9-0,302*C9+0,791

11

9

-0,747*C10+0,044*D10+0,319

-0,539*B10-0,145*D10+0,329

-0,186*B10-0,302*C10+0,791

12

10

-0,747*C11+0,044*D11+0,319

-0,539*B11-0,145*D11+0,329

-0,186*B11-0,302*C11+0,791

13

11

-0,747*C12+0,044*D12+0,319

-0,539*B12-0,145*D12+0,329

-0,186*B12-0,302*C12+0,791

14

12

-0,747*C13+0,044*D13+0,319

-0,539*B13-0,145*D13+0,329

-0,186*B13-0,302*C13+0,791

15

13

-0,747*C14+0,044*D14+0,319

-0,539*B14-0,145*D14+0,329

-0,186*B14-0,302*C14+0,791

16

14

-0,747*C15+0,044*D15+0,319

-0,539*B15-0,145*D15+0,329

-0,186*B15-0,302*C15+0,791

17

15

-0,747*C16+0,044*D16+0,319

-0,539*B16-0,145*D16+0,329

-0,186*B16-0,302*C16+0,791


Проверка методом обратной матрицы


G

H

I

J

3

2,7

3,3

1,3

2,1

4

3,5

-1,7

2,8

1,7

5

4,1

5,8

-1,7

0,8


Обратная матрица:


G

H

I

J









x

9

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

J3


$G9*J$9+$H9*J$10+$I9*J$11

10

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

J4


$G10*J$9+$H10*J$10+$I10*J$11

11

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

J5


$G11*J$9+$H11*J$10+$I11*J$11


Чтобы вычислить обратную матрицу, используйте функцию МОБР

Метод Зейделя


A

B

C

D

1

k

x1 (k)

x2 (k)

x3 (k)

2

0

0,319

0,329

0,791

3

1

-0,747*C2+0,044*D2+0,319

-0,539*B3-0,145*D2+0,329

-0,186*B3-0,302*C3+0,791

4

2

-0,747*C3+0,044*D3+0,319

-0,539*B4-0,145*D3+0,329

-0,186*B4-0,302*C4+0,791

5

3

-0,747*C4+0,044*D4+0,319

-0,539*B5-0,145*D4+0,329

-0,186*B5-0,302*C5+0,791

6

4

-0,747*C5+0,044*D5+0,319

-0,539*B6-0,145*D5+0,329

-0,186*B6-0,302*C6+0,791

7

5

-0,747*C6+0,044*D6+0,319

-0,539*B7-0,145*D6+0,329

-0,186*B7-0,302*C7+0,791

8

6

-0,747*C7+0,044*D7+0,319

-0,539*B8-0,145*D7+0,329

-0,186*B8-0,302*C8+0,791

9

7

-0,747*C8+0,044*D8+0,319

-0,539*B9-0,145*D8+0,329

-0,186*B9-0,302*C9+0,791


Проверка методом обратной матрицы


G

H

I

J

3

2,7

3,3

1,3

2,1

4

3,5

-1,7

2,8

1,7

5

4,1

5,8

-1,7

0,8


Обратная матрица:


G

H

I

J









x

9

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

J3


$G9*J$9+$H9*J$10+$I9*J$11

10

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

J4


$G10*J$9+$H10*J$10+$I10*J$11

11

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

{=МОБР (G3: I5) }

J5


$G11*J$9+$H11*J$10+$I11*J$11

4.

Задание 1.


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

1

1,3832

1,375

1,38

1,385

1,39

1,395

1,4

Pi

yi

yi/Pi

2

1,375

A1-B1

$A2-C$1

$A2-D$1

$A2-E$1

=$A2-F$1

$A2-G$1

B2*C2*D2*E2*F2*G2

5,04192

I2/H2

3

1,38

$A3-B$1

A1-C1

$A3-D$1

$A3-E$1

$A3-F$1

$A3-G$1

B3*C3*D3*E3*F3*G3

5,17744

I3/H3

4

1,385

$A4-B$1

$A4-C$1

A1-D1

$A4-E$1

$A4-F$1

$A4-G$1

B4*C4*D4*E4*F4*G4

5,32016

I4/H4

5

1,39

$A5-B$1

$A5-C$1

$A5-D$1

A1-E1

$A5-F$1

$A5-G$1

B5*C5*D5*E5*F5*G5

5,47069

I5/H5

6

1,395

$A6-B$1

$A6-C$1

$A6-D$1

$A6-E$1

A1-F1

$A6-G$1

B6*C6*D6*E6*F6*G6

5,62968

I6/H6

7

1,4

$A7-B$1

$A7-C$1

$A7-D$1

$A7-E$1

$A7-F$1

A1-G1

B7*C7*D7*E7*F7*G7

5,79788

I7/H7

8








B2*C3*D4*E5*F6*G7


СУММ (J2: J7)

= (1,3832) ≈5,267913

Задание №2


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

1

x

y

y

2y

3y

4y

5y

6y

7y

8y

9y

10y

2

1,415

0,888551

B3-B2

C3-C2

D3-D2

E3-E2

F3-F2

G3-G2

H3-H2

I3-I2

J3-J2

K3-K2

3

1,42

0,889599

B4-B3

C4-C3

D4-D3

E4-E3

F4-F3

G4-G3

H4-H3

I4-I3

J4-J3


4

1,425

0,890637

B5-B4

C5-C4

D5-D4

E5-E4

F5-F4

G5-G4

H5-H4

I5-I4



5

1,43

0,891667

B6-B5

C6-C5

D6-D5

E6-E5

F6-F5

G6-G5

H6-H5




6

1,435

0,892687

B7-B6

C7-C6

D7-D6

E7-E6

F7-F6

G7-G6





7

1,44

0,893698

B8-B7

C8-C7

D8-D7

E8-E7

F8-F7






8

1,445

0,8947

B9-B8

C9-C8

D9-D8

E9-E8







9

1,45

0,895693

B10-B9

C10-C9

D10-D9








10

1,455

0,896677

B11-B10

C11-C10









11

1,46

0,89765533

B12-B11










12

1,465

0,898619











13















Затем начиная с ячейки B14 наберите следующее


B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

14

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

15

a0

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

16

B2/ФАКТР (B14)

C2/ФАКТР (C14)

D2/ФАКТР (D14)

E2/ФАКТР (E14)

F2/ФАКТР (F14)

G2/ФАКТР (G14)

H2/ФАКТР (H14)

I2/ФАКТР (I14)

J2/ФАКТР (J14)

K2/ФАКТР (K14)

L2/ФАКТР (L14)


Затем начиная с ячейки А19 наберите следующее

xi

ti

fi

1,4161

 (A20-$A$2) / ($A$3-$A$2)

$B$16+$C$16*B20+$D$16*B20* (B20-1) +$E$16*B20* (B20-1) * (B20-2) +$F$16*B20* (B20-1) * (B20-2) * (B20-3) +$G$16*B20* (B20-1) * (B20-2) * (B20-3) * (B20-4) +$H$16*B20* (B20-1) * (B20-2) * (B20-3) * (B20-4) * (B20-5) +$I$16*B20* (B20-1) * (B20-2) * (B20-3) * (B20-4) * (B20-5) * (B20-6) +$J$16*B20* (B20-1) * (B20-2) * (B20-3) * (B20-4) * (B20-5) * (B20-6) * (B20-7) +$K$16*B20* (B20-1) * (B20-2) * (B20-3) * (B20-4) * (B20-5) * (B20-6) * (B20-7) * (B20-8) +$L$16*B20* (B20-1) * (B20-2) * (B20-3) * (B20-4) * (B20-5) * (B20-6) * (B20-7) * (B20-8) * (B20-9)

1,4625

 (A21-$A$2) / ($A$3-$A$2)

$B$16+$C$16*B21+$D$16*B21* (B21-1) +$E$16*B21* (B21-1) * (B21-2) +$F$16*B21* (B21-1) * (B21-2) * (B21-3) +$G$16*B21* (B21-1) * (B21-2) * (B21-3) * (B21-4) +$H$16*B21* (B21-1) * (B21-2) * (B21-3) * (B21-4) * (B21-5) +$I$16*B21* (B21-1) * (B21-2) * (B21-3) * (B21-4) * (B21-5) * (B21-6) +$J$16*B21* (B21-1) * (B21-2) * (B21-3) * (B21-4) * (B21-5) * (B21-6) * (B21-7) +$K$16*B21* (B21-1) * (B21-2) * (B21-3) * (B21-4) * (B21-5) * (B21-6) * (B21-7) * (B21-8) +$L$16*B21* (B21-1) * (B21-2) * (B21-3) * (B21-4) * (B21-5) * (B21-6) * (B21-7) * (B21-8) * (B21-9)

1,4135

 (A22-$A$2) / ($A$3-$A$2)

$B$16+$C$16*B22+$D$16*B22* (B22-1) +$E$16*B22* (B22-1) * (B22-2) +$F$16*B22* (B22-1) * (B22-2) * (B22-3) +$G$16*B22* (B22-1) * (B22-2) * (B22-3) * (B22-4) +$H$16*B22* (B22-1) * (B22-2) * (B22-3) * (B22-4) * (B22-5) +$I$16*B22* (B22-1) * (B22-2) * (B22-3) * (B22-4) * (B22-5) * (B22-6) +$J$16*B22* (B22-1) * (B22-2) * (B22-3) * (B22-4) * (B22-5) * (B22-6) * (B22-7) +$K$16*B22* (B22-1) * (B22-2) * (B22-3) * (B22-4) * (B22-5) * (B22-6) * (B22-7) * (B22-8) +$L$16*B22* (B22-1) * (B22-2) * (B22-3) * (B22-4) * (B22-5) * (B22-6) * (B22-7) * (B22-8) * (B22-9)

1,47

 (A23-$A$2) / ($A$3-$A$2)

$B$16+$C$16*B23+$D$16*B23* (B23-1) +$E$16*B23* (B23-1) * (B23-2) +$F$16*B23* (B23-1) * (B23-2) * (B23-3) +$G$16*B23* (B23-1) * (B23-2) * (B23-3) * (B23-4) +$H$16*B23* (B23-1) * (B23-2) * (B23-3) * (B23-4) * (B23-5) +$I$16*B23* (B23-1) * (B23-2) * (B23-3) * (B23-4) * (B23-5) * (B23-6) +$J$16*B23* (B23-1) * (B23-2) * (B23-3) * (B23-4) * (B23-5) * (B23-6) * (B23-7) +$K$16*B23* (B23-1) * (B23-2) * (B23-3) * (B23-4) * (B23-5) * (B23-6) * (B23-7) * (B23-8) +$L$16*B23* (B23-1) * (B23-2) * (B23-3) * (B23-4) * (B23-5) * (B23-6) * (B23-7) * (B23-8) * (B23-9)


5. а)


A

B

C

D

1

Xi

Yi

h=

A3-A2

2

0,8

1/ ( (2*A2^2+1) ^0,5)

s=

D1* ( (B2+B18) /2+СУММ (B3: B17))

3

0,85

1/ ( (2*A3^2+1) ^0,5)



4

0,9

1/ ( (2*A4^2+1) ^0,5)



5

0,95

1/ ( (2*A5^2+1) ^0,5)



6

1

1/ ( (2*A6^2+1) ^0,5)



7

1,05

1/ ( (2*A7^2+1) ^0,5)



8

1,1

1/ ( (2*A8^2+1) ^0,5)



9

1,15

1/ ( (2*A9^2+1) ^0,5)



10

1,2

1/ ( (2*A10^2+1) ^0,5)



11

1,25

1/ ( (2*A11^2+1) ^0,5)



12

1,3

1/ ( (2*A12^2+1) ^0,5)



13

1,35

1/ ( (2*A13^2+1) ^0,5)



14

1,4

1/ ( (2*A14^2+1) ^0,5)



15

1,45

1/ ( (2*A15^2+1) ^0,5)



16

1,5

1/ ( (2*A16^2+1) ^0,5)



17

1,55

1/ ( (2*A17^2+1) ^0,5)



18

1,6

1/ ( (2*A18^2+1) ^0,5)





G

H

I

J

1

xi

yi

H=

G3-G2

2

0,8

1/ ( (2*G2^2+1) ^0,5)

S=

J1* ( (H2+H34) /2+СУММ (H3: H33))

3

1/ ( (2*G3^2+1) ^0,5)



4

0,85

1/ ( (2*G4^2+1) ^0,5)



5

0,875

1/ ( (2*G5^2+1) ^0,5)



6

0,9

1/ ( (2*G6^2+1) ^0,5)



7

0,925

1/ ( (2*G7^2+1) ^0,5)



8

0,95

1/ ( (2*G8^2+1) ^0,5)



9

0,975

1/ ( (2*G9^2+1) ^0,5)



10

1

1/ ( (2*G10^2+1) ^0,5)



11

1,025

1/ ( (2*G11^2+1) ^0,5)



12

1,05

1/ ( (2*G12^2+1) ^0,5)



13

1,075

1/ ( (2*G13^2+1) ^0,5)



14

1,1

1/ ( (2*G14^2+1) ^0,5)



15

1,125

1/ ( (2*G15^2+1) ^0,5)



16

1,15

1/ ( (2*G16^2+1) ^0,5)



17

1,175

1/ ( (2*G17^2+1) ^0,5)



18

1,2

1/ ( (2*G18^2+1) ^0,5)



19

1,225

1/ ( (2*G19^2+1) ^0,5)



20

1,25

1/ ( (2*G20^2+1) ^0,5)



21

1,275

1/ ( (2*G21^2+1) ^0,5)



22

1,3

1/ ( (2*G22^2+1) ^0,5)



23

1,325

1/ ( (2*G23^2+1) ^0,5)



24

1,35

1/ ( (2*G24^2+1) ^0,5)



25

1,375

1/ ( (2*G25^2+1) ^0,5)



26

1,4

1/ ( (2*G26^2+1) ^0,5)



27

1,425

1/ ( (2*G27^2+1) ^0,5)



28

1,45

1/ ( (2*G28^2+1) ^0,5)



29

1,475

1/ ( (2*G29^2+1) ^0,5)



30

1,5

1/ ( (2*G30^2+1) ^0,5)



31

1,525

1/ ( (2*G31^2+1) ^0,5)



32

1,55

1/ ( (2*G32^2+1) ^0,5)



33

1,575

1/ ( (2*G33^2+1) ^0,5)



34

1,6

1/ ( (2*G34^2+1) ^0,5)





б)


A

B

C

D

1

xi

yi

H=

 (2-1,2) /8

2

1,2

 (LOG10 (A2+2)) /A2

S=

 (D1/3) * (B2+4* (B3+B5+B7+B9) +2* (B4*B6*B8) +B10)

3

1,3

 (LOG10 (A3+2)) /A3



4

1,4

 (LOG10 (A4+2)) /A4



5

1,5

 (LOG10 (A5+2)) /A5



6

1,6

 (LOG10 (A6+2)) /A6



7

1,7

 (LOG10 (A7+2)) /A7



8

1,8

 (LOG10 (A8+2)) /A8



9

1,9

 (LOG10 (A9+2)) /A9



10

2

 (LOG10 (A10+2)) /A10




Расчет погрешности


F

G

H

I

J

k

1






погрешность

2

 (B3-B2) /$D$1

 (F3-F2) /$D$1

 (G3-G2) /$D$1

 (H3-H2) /$D$1

 (I3-I2) /$D$1

 ( ($D$1^5) /90) *J2

3

 (B4-B3) /$D$1

 (F4-F3) /$D$1

 (G4-G3) /$D$1

 (H4-H3) /$D$1

 (I4-I3) /$D$1

 ( ($D$1^5) /90) *J3

4

 (B5-B4) /$D$1

 (F5-F4) /$D$1

 (G5-G4) /$D$1

 (H5-H4) /$D$1

 (I5-I4) /$D$1

 ( ($D$1^5) /90) *J4

5

 (B6-B5) /$D$1

 (F6-F5) /$D$1

 (G6-G5) /$D$1

 (H6-H5) /$D$1

 (I6-I5) /$D$1

 ( ($D$1^5) /90) *J5

6

 (B7-B6) /$D$1

 (F7-F6) /$D$1

 (G7-G6) /$D$1

 (H7-H6) /$D$1



7

 (B8-B7) /$D$1

 (F8-F7) /$D$1

 (G8-G7) /$D$1




8

 (B9-B8) /$D$1

 (F9-F8) /$D$1





9

 (B10-B9) /$D$1









A

B

C

D

E

F

1

n

xj

Aj

tj

f (tj)

ai*f (tj)

2

1

-0,949107912

0,129484966

 ($B$11+$B$10) /2+ ( ($B$11-$B$10) /2) *B2

 (D2^2) / ( (D2^2+1) ^0,5)

C2*D2

3

2

-0,741531185

0,279705391

 ($B$11+$B$10) /2+ ( ($B$11-$B$10) /2) *B3

 (D3^2) / ( (D3^2+1) ^0,5)

C3*D3

4

3

-0,405845151

0,381830051

 ($B$11+$B$10) /2+ ( ($B$11-$B$10) /2) *B4

 (D4^2) / ( (D4^2+1) ^0,5)

C4*D4

5

4

0

0,417959184

 ($B$11+$B$10) /2+ ( ($B$11-$B$10) /2) *B5

 (D5^2) / ( (D5^2+1) ^0,5)

C5*D5

6

5

0,405845151

0,381830051

 ($B$11+$B$10) /2+ ( ($B$11-$B$10) /2) *B6

 (D6^2) / ( (D6^2+1) ^0,5)

C6*D6

7

6

0,741531185

0,279705391

 ($B$11+$B$10) /2+ ( ($B$11-$B$10) /2) *B7

 (D7^2) / ( (D7^2+1) ^0,5)

C7*D7

8

7

0,949107912

0,129484966

 ($B$11+$B$10) /2+ ( ($B$11-$B$10) /2) *B8

 (D8^2) / ( (D8^2+1) ^0,5)

C8*D8







СУММ (F2: F8)



H

I

9

I =

 ( (B11-B10) /2) *F9



B

C

10

a=

-0,5

11

b=

1,3


.


A

B

C

D

1

k

xk

yk

dyk

2

0

1,8

2,6

0,1* (B2+COS (C2/ (5^0,5)))

3

1

1,9

C2+D2

0,1* (B3+COS (C3/ (5^0,5)))

4

2

2

C3+D3

0,1* (B4+COS (C4/ (5^0,5)))

5

3

2,1

C4+D4

0,1* (B5+COS (C5/ (5^0,5)))

6

4

2,2

C5+D5

0,1* (B6+COS (C6/ (5^0,5)))

7

5

2,3

C6+D6

0,1* (B7+COS (C7/ (5^0,5)))

8

6

2,4

C7+D7

0,1* (B8+COS (C8/ (5^0,5)))

9

7

2,5

C8+D8

0,1* (B9+COS (C9/ (5^0,5)))

10

8

2,6

C9+D9

0,1* (B10+COS (C10/ (5^0,5)))

11

9

2,7

C10+D10

0,1* (B11+COS (C11/ (5^0,5)))

12

10

2,8

C11+D11


 

Похожие работы на - Численные методы

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!