Расчет линейной трехфазной цепи

Расчет линейной трехфазной цепи

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

НЕФТИ И ГАЗА им. И.М.Губкина

Кафедра ТЭЭП

ДОМАШНЯЯ РАБОТА №3

“ Расчёт линейной трёхфазной цепи”

ВАРИАНТ № 9

Выполнил:

ст. группы ТП-07-3

Гуфранов Д.А.

Проверил:

Иванин В. Г.

Москва 2009

Исходные данные

Начальная фаза фазного напряжения Uф φ=-30°.

. Обоснование схемы соединения приёмников

Симметричный приёмник собираем в    , т.к. данный приёмник рассчитан на номинальное напряжение =220 В. Поскольку нагрузка симметричная, то, соединяя её в , получим

=220 В.

Несимметричный приёмник собираем в Δ, т.к. каждый из однофазных приёмников, из которых он состоит, рассчитан на =380 В.

. Обоснование электрической схемы замещения каждого из однофазных приёмников и каждой фазы симметричного трёхфазного приёмника

φ - угол, равный разности начальных фаз напряжения и тока на нагрузке (т.е. фаза сопротивления).

Известно, что однофазные приёмники №1 и №3 имеют cosφ=0,5 ,т.е φ=60°, род нагрузки - емкостная, т.е. в качестве нагрузки применяется реальный конденсатор (при идеальном конденсаторе φ был бы равен 90°),

т. е. ; .

Однофазный приёмник №2 имеет cosφ=1, т.е. φ=0°, т.к. род нагрузки - активный, то в качестве нагрузки применяется резистор, т.е.

.

Симметричный трёхфазный приёмник №4 имеет cosφ=0,75 , род нагрузки - ёмкостной , т.е.

;

;

;

3. Схема включений однофазных и трёхфазного приёмников в заданную трёхфазную сеть

. Определение числовых значений сопротивлений

Для определения числовых значений сопротивлений воспользуемся знанием номинальных напряжений и активных мощностей.

Для однофазных приёмников:

 , т.е. .

Тогда , т.е.

Ом;

Ом;

Ом.

 , т.е. ,

т.е. для каждой фазы симметричного приёмника

,т.е.

. Фазные и линейные напряжения трёхфазной цепи в комплексной форме

Для источника , т.е. В. Пусть

(В);

(В);

(В);

Тогда

(В);

(В);

(В);

. Расчёт фазных и линейных токов приёмников

Для симметричного приёмника фазные и линейные токи совпадают:

 (A)

 (A)

 (A)

Для несимметричного приёмника:

(А);

(А);

(А);

. Определение показаний приборов

Амперметры показывают действительные значения токов. Тогда:

А₁=>26,46 А; А₂=>8,66А; А₃=>25 А;

А₄=>20,2 А; А₅=>20,2 А; А₆=>20,2 А;

А₇=>10 А; А₈=>5 А; А₉=>20 А;

Ваттметры показывают активные мощности на измеряемом участке. Тогда:

 (Вт);

 (Вт);

 (Вт);

 (Вт).

. Составление баланса мощностей в трёхфазной цепи

приемник трехфазный цепь мощность

Определим полную комплексную мощность S в каждой фазе несимметричной нагрузки:

 (ВА);

 (ВА);

 (ВА);

Т.о., Δ потребляет

 (ВА).

Определим полную комплексную мощность S в каждой фазе симметричной нагрузки:

(ВА);

Очевидно,

 (ВА).

«Звезда» потребляет

 (ВА).

Общее потребление мощности

 (ВА).

Мощность на источнике:

 (ВА);

 (ВА);

 (ВА);

 (ВА).

Определим активную мощность на приёмнике

Т.о., суммарная активная мощность на источниках равна суммарному показанию ваттметров

Векторная диаграмма для источника

Масштаб токов 1см=5А;

Масштаб напряжений 1см=20В;

Векторная диаграмма для несимметричного приёмника

Масштаб токов 1см=5А;

Масштаб напряжений 1см=20В;

МаCштаб токов 1см=5А;Масштаб напряжений 1см=20В