Повышение точности угловых координат при использовании фазированных антенных решеток в системах радиолокации

Повышение точности угловых координат при использовании фазированных антенных решеток в системах радиолокации

СПИСОК ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ

Введение

Происшедшие изменения военно-политической обстановки в Европе привели к некоторому ослаблению международной напряженности и повороту от конфронтации к ограниченному партнерству. В то же время вероятность ее возникновения полностью не исключается. Такая война может начаться при резком обострении международной обстановки вследствие применения оружия массового поражения одной из сторон в локальной войне или вооруженном конфликте, случайного пуска ядерных ракет или других средств массового уничтожения. В связи с этим перед ВС РФ поставлена задача оперативной локализации очага напряженности, пресечение военных действий на ранней стадии в интересах урегулирования конфликта политико-дипломатическими средствами на условиях, отвечающих интересам России.

Примерами таких событий является попытка силового решения Грузией проблем с Абхазией и Южной Осетией, события в Северной Африке. Особая роль в указанных условиях возлагается на комплексы прикрытия объектов ВС и административного управления, включая и объекты РВСН, от ВТО. Эффективность функционирования РЛК при отражении удара комплексов ВТО может существенно снижаться в условиях применения РЭБ. Низкая эффективность РЛК при постановке помех обусловлена тем, что резко ухудшается качество функционирования радиолокационных средств, возникают ошибки при первичной обработке радиолокационной информации и анализе обстановки системой управления РЛК, заключающиеся в необнаружении целей с низкой мощностью отраженного сигнала на фоне более «блестящих» целей. Воздействие помех на приемные устройства информационной системы затрудняет или исключает возможность выделения сигналов, отраженных от целей, и, следовательно, делает невозможным обнаружение целей с помощью радиоэлектронных средств, снижает дальность действия указанных средств и их точность измерений, увеличивает вероятность несвоевременного или ошибочного применения средств поражения комплексов прикрытия.

Решение указанной задачи существенно усложняется при использовании новых образцов вооружения и военной техники, в частности, беспилотного самолета «Predator». Таким образом, вопросы точного измерения угловых координат имеет существенную значимость для РВСН.

В дипломной работе проводится анализ основных методов измерения угловых координат и их применения для повышения точности измерения угловых координат.

1. Роль и место РЭС ПИК и КИК в повышении эффективности группировки РВСН

.1 Военно-техническое обоснование направлений совершенствования методов и средств определения наклонной дальности РЭС ПИК и КИК РВСН

В условиях проводимого реформирования ВС РФ, в частности проведения оптимизации РВСН, необходимость сохранения эффективности существующей и наращивания возможностей применения перспективной группировки РВСН связана с повышением качественных параметров вооружения и военной техники, включая и радиоэлектронные системы, являющиеся неотъемлемой составляющей данных комплексов.

В комплексе мер по обеспечению обороноспособности государства наряду с поддержанием высокой боевой готовности войск (сил) приоритетным направлением является развитие и совершенствование системы ПИК и КИК РВСН и ее технической основы - радиоэлектронных систем как важнейшего элемента, определяющего эффективность отработки комплексов различного назначения.

Ужесточение требований, предъявляемых к радиоэлектронным системам ПИК и КИК РВСН в современных условиях, обусловлено возросшими потребностями всех видов ВС в широком спектре мероприятий по проведению испытаний образцов вооружения и военной техники.

Существующая система ПИК и КИК является важнейшим составным элементом военной и народохозяйственной инфраструктуры страны. В частности, в области применения в интересах ВС РФ она должна соответствовать требованиям, предъявляемым к ней по таким параметрам, как устойчивость и скрытность функционирования.

Под устойчивостью будем понимать способность системы обеспечивать выполнение задач с требуемым качеством в условиях воздействия на ее элементы различных видов оружия противника, опасных факторов техногенного и природного характера и помех всех видов. Составляющими устойчивости являются: живучесть, надежность и помехоустойчивость системы измерения координат ПИК и КИК РВСН и ее элементов. Устойчивость системы измерения координат, в частности, достигается: использованием сложных сигналов, обеспечением электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств на узлах связи пунктов управления и в группировках войск, пространственной селекцией сигналов с учетом различия направлений их приходов.

В свою очередь скрытность функционирования представляет собой способность системы связи противостоять всем видам разведки противника. Одним из направлений по достижению которой является защита системы связи от технических средств разведки противника [1, 2].

Роль и место данных показателей могут быть определены с помощью системы показателей эффективности, приведенных на рисунке 1. Взаимосвязь данных показателей с эффективностью выполнения группировкой РВСН задач по предназначению позволяет сделать вывод, что помехоустойчивость и скрытность функционирования играют важнейшую роль в обеспечении поддержания ПИК и КИК РВСН и их элементов, а значит в значительной степени всей группировки РВСН, в заданных степенях боевой готовности.

Одним из условий устойчивого и скрытного функционирования систем измерения координат целей и обеспечения испытаний при ведении противником РЭБ, позволяющим затруднить срыв проведения испытаний и обеспечить сохранность информации о цели проведения испытаний, является повышение помехоустойчивости и разведзащищенности РЭС[1, 2]. Наиболее опасным видом разведки вероятного противника является радиотехническая разведка, которая может проводиться в любое время суток и практически при любых погодных условиях.

Для РЭС, входящих в состав ПИК и КИК РВСН, одним из важнейших демаскирующих признаков является излучение антенны. В то же время именно антенна в значительной степени определяет помехоустойчивость радиоэлектронной системы, обеспечивая пространственную селекцию отраженного от цели радиолокационного сигнала и преднамеренных помех.

Исходя из этого, необходимо рассмотреть взаимосвязь точности определения наклонной дальности и угловых координат и точности определения координат цели, а также точности определения указанных радионавигационных параметров и характеристик направленности антенны.

Это связано с тем, что новые качественные характеристики радиотехнических систем различного назначения в значительной степени определяются антенными устройствами. Так основные области использования радиоэлектронных систем в РВСН в современных условиях и ближайшем будущем - связь, радиолокация, радиоуправление, радионавигация, а также системы радиоэлектронного противодействия и другие невозможны без применения антенн с различными характеристиками [3].

Одно из возможных направлений наращивания качественных параметров, определяющих применение радиоэлектронных систем ПИК и КИК РВСН, заключается в повышении точности определения наклонной дальности и угловых координат. Это позволяет соответственно повысить качество вторичной обработки радиолокационной информации в ПИК и КИК РВСН в ходе отработки изделий. Рассмотрим основные подходы к определению координат объекта. Для определения координат цели в трехмерном пространстве требуется измерение трех параметров положения. К ним могут относиться [3, 4]:

наклонная дальность, угол азимута и угол места (рисунок 1, а);

наклонные дальности от двух РЛС и угол места или угол азимута для одной из них (рисунок 1, б);

три наклонные дальности, определяющие положение объекта для трех РЛС (рисунок 1, в).

а                                                       б

в

Рисунок 1.1

1.2 Взаимосвязь точности измерения координат цели и эффективности применения радиоэлектронной системы

Для оценки военно-технической значимости работы используем критерий величины предотвращенного ущерба, определяемый соотношением

. (1.1)

В соотношении (1.1) - важность обороняемого элемента группировки; - ущерб, наносимый объекту -м (=1,…,L) боеприпасом ВТО при отсутствии КСЗ;  - вероятность поражения - го боеприпаса ВТО i-м поражающим средством КСЗ; L - число боеприпасов ВТО; - число поражающих средств КСЗ, предназначенных для уничтожения -го боеприпаса ВТО,  - число ударов противника по защищаемому объекту.

Значения условной вероятности обнаружения и уничтожения целей при этом задаются выражениями (1.2) и (1.3)

, (1.2)

где - вероятность определения координат -го боеприпаса ВТО с заданной точностью; - условная вероятность поражения -го боеприпаса ВТО i-м поражающим средством КСЗ при определении координат средства ВТО с заданной точностью.

Значение условной вероятности  можно записать с использованием следующей формулы

, (1.3)

в котором -дисперсия определения положения точки прицеливания для уничтожения -го средства ВТО; - эффективный радиус поражения i-го средства КСЗ (радиус сферы, в пределах которой i-е средство КСЗ поражает цель с заданной вероятностью).

Условием обнаружения цели по результатам математического моделирования является совпадение максимума (глобального и локального) зависимости  с заданным при формировании исходных данных направлением на эту цель. Потенциальная точность определения угловых координат, дальности и радиальной скорости при этом может быть описана зависимостями (1.4)-(1.5)

, (1.4)

Соответственно среднеквадратическое значение потенциальной погрешности измерения расстояния до цели составляет

, (1.5)

где с - скорость распространения электромагнитных волн.

Среднеквадратическое значение потенциальной погрешности измерения частоты данного импульса равно

. (1.6)

Достигаемое при этом среднеквадратическое значение потенциальной точности измерения радиальной скорости цели описывается равенством

. (1.7)

Среднеквадратическое значение потенциальной точности измерения угловых координат имеет вид

, (1.8)

где - эффективный размер антенного раскрыва.

Приведенные соотношения устанавливают взаимосвязь между точностью измерения координат в РЭС с показателями эффективности применения группировки РВСН.

2. Анализ методов и устройств измерения угловых координат

.1 Методы измерения угловых координат

Для измерения угловых координат в радиолокации и радионавигации используется радиопеленгование, т.е. определение направления на источник принимаемого радиосигнала. Зависимость напряжения принимаемого радиосигнала от направления прихода радиоволн, заданного углами  и  в горизонтальной и вертикальной плоскостях, можно представить выражением

, (2.1)

в котором  обозначает комплексную амплитуду сигнала.

С учетом зависимости уровня принимаемого сигнала от угловой ориентации диаграммы направленности антенны получаем

, (2.2)

где  - время задержки сигнала, пропорциональное расстоянию от источника сигнала до приемной антенны;  - частота сигнала;  - фаза колебаний радиосигнала;  - функции, описывающие ДНА в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Таким образом, для определения направления прихода радиоволн можно непосредственно использовать зависимость амплитуды принимаемого сигнала от отклонения оси ДНА от направления на источник радиосигнала, выражаемую функциями . Такой метод пеленгования называется амплитудным.

При приеме сигнала на две или несколько разнесенных в пространстве антенн фазовый сдвиг сигналов, возбуждаемых в антеннах, зависит от направления прихода радиоволн.

Сигнал в каждой из антенн, разнесенных в пространстве, как показано на рисунке 1.1, определяется зависимостью

, (2.3)

где  - время задержки сигнала, пропорциональное расстоянию от источника сигнала до -й приемной антенны.

Метод определения направления измерением фазовых сдвигов сигналов в антеннах называют фазовым. Применяются также комбинированные амплитудно-фазовые методы пеленгования.

При частотной модуляции сигнала возможно использование и частотного метода определения направления, который иногда применяется совместно с амплитудным для повышения точности и разрешающей способности РЛС по угловым координатам.

Рассмотрим кратко методы пеленгования, для упрощения предполагая, что источник сигнала и антенна приемника находятся в одной (горизонтальной) плоскости.

Фазовые методы основаны на измерении разности фаз колебаний, принимаемых двумя антеннами, разнесенными в пространстве (радиопеленгатор), как показано на рисунке 1.1.

Прием может осуществляться и на одну антенну, но тогда сигнал должен излучаться разнесенными антеннами (фазовый радиомаяк). Проанализируем пеленгование объекта фазовым методом для двух ненаправленных приемных антенн  и  (рисунок 1.1). Пусть расстояние между антеннами, называемое базой равно , а пеленгуемый объект удалей от центра базы на расстояние . В этом случае направления прихода сигналов от объекта к антеннам А1 и А2 можно считать параллельными. При этом разность расстояний , где  - угол между направлением на объект и нормалью к базе, проходящей через ее середину.

Зная базу и измеряя тем или иным способом разность расстояний  можно найти направление на пеленгуемый объект . При фазовом методе измеряется разность фаз  колебаний, возбуждаемых в антеннах A1 и A2. Если длина волны принимаемых колебаний равна , то .

При применении в качестве фазочувствительного элемента фазового детектора напряжение на его выходе

, (2.4)

где  - амплитуда сигнала на входе детектора.

Для исключения влияния неизвестной амплитуды вводят эффективную АРУ или ограничение сигнала, благодаря чему напряжение на входе детектора можно считать постоянным. Тогда выражение для  можно записать следующим образом

, (2.5)

где  является константой.

Так как косинус функция четная, то знак напряжения на выходе фазового детектора не зависит от знака отклонения оси антенны от направления на объект. Для устранения этого недостатка в один из приемных каналов вводят цепь сдвига фазы на π/2, вследствие чего зависимость  приобретает вид дискриминационной характеристики:

, (2.6)

При малых значениях а зависимость  имеет приближенно линейный характер

. (2.7)

Таким образом, по напряжению на выходе фазового детектора можно найти значение и знак угла рассогласования .

Зависимость нормированного напряжения рассогласования  от угла рассогласования  называется пеленгационной характеристикой угломера:

. (2.8)

Производную пеленгационной характеристики при  называют крутизной пеленгационной характеристики или чувствительностью пеленгования:

 (2.9)

Таким образом, чувствительность, а следовательно, и точность пеленгования растут с увеличением отношения . Однако при  появляется неоднозначность измерения угла, что следует из выражения (2.6). Для исключения неоднозначности применяют (так же как в фазовых дальномерных системах) нескольких шкал, т. е. проводят измерения при различных отношениях .

Необходимо подчеркнуть, что рассмотренный фазовый угломер с ненаправленными антеннами не обладает разрешающей способностью по углу, поскольку два или несколько источников сигнала, расположенных на различных направлениях, создадут в антеннах единый результирующий сигнал (если они неразделимы по другим параметрам), что исключает возможность их раздельного наблюдения и измерения пеленгов. Для разрешения сигналов по углу необходимы антенны с достаточно узкой амплитудной характеристикой направленности.

Для измерения азимута  и угла места  фазовый радиопеленгатор должен иметь две пары антенн с взаимно перпендикулярными базами, расположенными в горизонтальной плоскости. Измерение разности фаз первой и второй пары антенн  и  позволяет найти  и :

, . (2.10)

Если база первой пары совпадает с направлением север-юг, а второй - восток-запад, то угол  будет истинным азимутом. Для импульсных сигналов при многоканальной схеме обработки можно определить направление в течение одного импульса, поэтому такие угломеры называют моноимпульсными. В моноимпульсных системах, которые широко применяются в радиолокации, используют как фазовый, так и амплитудный методы пеленгования.

Амплитудные методы пеленгования. При пеленговании с помощью двух разнесенных ненаправленных антенн (рисунок 1.1) могут быть использованы не только фазовые, но и амплитудные соотношения. Комплексные амплитуды сигналов на выходах A1 и A2 можно записать в виде

, , (2.11)

что дает возможность определить направление по максимуму его амплитуды (метод максимума)

. (2.12)

Из выражения (2.12) очевидны следующие недостатки метода максимума: низкая пеленгационная чувствительность, поскольку пеленгование ведется в области максимума косинусоидальной функции, где ее крутизна минимальна; трудность выявления стороны уклонения оси антенной системы от направления на объект; зависимость амплитуды суммарного сигнала не только от угла отклонения , но и от неизвестной амплитуды принимаемых сигналов.

Чувствительность пеленгования резко повышается при использовании разностного сигнала:

. (2.13)

Момент пеленга соответствует минимальной амплитуде сигнала (в данном случае равной нулю), поэтому такой способ пеленгования называется методом минимума.

Метод минимума также обладает существенным недостатком, заключающимся в том, что а области пеленга напряжение разностного сигнала , что затрудняет его наблюдение и тем более использование для измерения дальности объекта при наличии шумов. Последнее особенно недопустимо применительно к РЛС, работа которых основана на приеме слабых отраженных сигналов. Поэтому метод минимума применяют в радиопеленгаторах с рамочными антеннами, противоположные стороны которых (выполняющие функции антенн А1 и А2) включены встречно, благодаря чему на выходе рамки образуется разностный сигнал. В случае радиопеленгатора принимается сильный сигнал радиомаяка. Это обеспечивает в области пеленга достаточное тношение сигнал/шум.

Отношение разностного сигнала к суммарному задает пеленгационную характеристику вида

. (2.14)

Такая характеристика позволяет исключить влияние меняющейся амплитуды входных сигналов, определить сторону уклонения (тангенс - функция нечетная) и обеспечить высокую точность пеленгования, так как крутизна пеленгационной характеристики в рабочей области ().

В РЛС, работающих в сантиметровом диапазоне волн, можно создать остронаправленные антенны, что при использовании амплитудных методов пеленгования обеспечивает большую точность в сочетании с высокой разрешающей способностью и однозначностью отсчета при измерении угловых координат.

Метод максимума применяется преимущественно в обзорных РЛС, диаграмма направленности которых при сканировании проходит направление на объект. Если объект имеет малую протяженность по сравнению с шириной диаграммы (малоразмерная или точечная цель), а отраженный или переизлученный сигнал не флуктуирует, то амплитуда сигнала на входе приемника РЛС изменяется в соответствии с формой ДНА  (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1

Анализ огибающей принимаемого сигнала дает возможность зафиксировать максимум амплитуды сигнала и определить соответствующее ему направление на объект. Поэтому метод максимума часто называют методом анализа огибающей.

При работе по отраженному сигналу и применении одной антенны ДН влияет на формирование огибающей при излучении и приеме сигнала. Поэтому в качестве пеленгационной характеристики  принимают результирующую диаграмму , равную произведению диаграммы при передаче и приеме сигнала, т.е.

.

Для получения высокой точности пеленгования по максимуму сигнала необходимы очень узкие диаграммы, применение которых не всегда возможно как вследствие трудностей обеспечения необходимого относительного раскрыва антенны, так и из-за возрастания времени обзора заданного сектора пространства.

Рисунок 2.2

Если направление на объект совпадает с линией, проходящей через точку пересечения диаграмм (равносигнальное направление), то амплитуды сигналов, соответствующие первой и второй диаграммам, равны и разностный сигнал

равен нулю. При наличии рассогласования  между направлением на объект и равносигнальным направлением появляется разностный сигнал, значение и знак которого определяются значением и знаком . Выбирая угол смещения диаграмм у таким, чтобы диаграммы пересекались в области высокой крутизны спада, можно получить высокую точность пеленгования.

Сравнение сигналов может осуществляться последовательно в двух положениях одной и той же диаграммы (одноканальная схема с последовательным сравнением) или для двух одновременно создаваемых и пересекающихся диаграмм (двухканальная схема с одновременным сравнением). Благодаря одновременности сравнения двухканальная схема позволяет исключить дополнительные погрешности, вызванные флуктуациями амплитуды принимаемых сигналов.

Комбинированные методы пеленговании. Из возможных комбинированных методов пеленгования наиболее часто используют амплитудно-фазовый, например в радиопеленгаторах, системах ближней навигации и моноимпульсных РЛС.

3. Точность и разрешающая способность радиолокационных систем при пространственно-временной обработке

3.1 Точность и разрешающая способность при использовании классических методов

В угломерных радиолокационных и радионавигационных системах при определении направления измеряемым параметром является угол , который фиксируется с погрешностью . Погрешность  характеризуется дисперсией  или среднеквадратичным значением . Линейная погрешность измерения местоположения, соответствующая , растет пропорционально расстоянию  от объекта до равносигнальной точки, т. е. .

Предполагается, что при калибровке угломера систематическая составляющая погрешности устранена. Если приняты меры для устранения погрешностей, вызванных несовершенством аппаратуры, а также внешними помехами и условиями распространения, то  уменьшается до минимально возможного значения , обусловленного собственными шумами приемного канала угломера. При этом точность измерения достигает максимально возможного значения, называемого потенциальной точностью системы.

Угловую разрешающую способность можно охарактеризовать наименьшим угловым расстоянием между двумя расположенными на одной дальности целями, при котором отраженные этими целями сигналы еще не воспринимаются как сигнал, отраженный одной целью.

Оценим потенциальные возможности РЛС при измерении угловых координат в их взаимосвязи с измерением временной задержки и доплеровского смещения частоты.

Сигнал, приходящий к антенне РЛС, является радиоволной, которая дополнительно к четырем временным параметрам (амплитуде, частоте, начальной фазе и началу отсчета времени) описывается еще четырьмя пространственными параметрами: двумя угловыми координатами, определяющими направление ее прихода, и двумя параметрами, характеризующими поляризационную структуру волны. Если полагать, что приемная антенна настроена на поляризацию волны, то можно рассматривать лишь угловые координаты.

Таким образом, принимаемая радиоволна представляет собой пространственно-временную функцию, которая описывается временной и пространственной характеристиками.

Временной или сигнальной характеристикой является комплексная огибающая радиосигнала  или ее комплексный спектр , связанные преобразованием Фурье:

, (3.1)

Пространственную или апертурную характеристику радиолокационной системы составляют комплексная ДНА  и комплексная функция раскрыва , связанные двумерным преобразованием Фурье:

, (3.2)

. (3.3)

Указанные преобразования позволяют описать сигналы в антенных решетках систем радиолокации.

3.2. Оптимальная обработка сигналов при различении целей по угловому положению

В основу разработки алгоритма углового различения сигналов может быть положен метод, обеспечивающий минимизацию выходной мощности антенной решетки при сохранении требуемого уровня диаграммы направленности в заданном направлении. В рамках решаемой задачи указанные ограничения имеют вид

, (3.4)

где  - уровень ДН в направлении -й цели вне главного лепестка.

В системе (3.4) определяется равенством

.

При введенных ограничениях весовой вектор минимизирует выходную мощность во всех направлениях за исключением предварительно установленного направления поиска. Таким образом, при формировании главного максимума антенны в направлении одного из источников сигналов (цели или источника помехового сигнала) в направлении всех остальных источников формируются «нули» ДН (уровень ДН равен ). При этом сигнал на выходе антенны будет представлять собой совокупность только сигнала от источника, попадающего в главный лепесток ДН, а также тепловых и апертурных шумов.

Для нахождения вектора , обеспечивающего минимум квадратичной формы (2.23) при ограничениях (3.4) используем метод множителей Лагранжа в векторной форме. На основе данного подхода можно составить следующий функционал:

, (3.5)

в котором матрица  определена следующим образом

. (3.6)

Матрица  на основании (3.4) имеет размерность , а ее строками являются векторы  , вектор f размерности  имеет единицу в качестве -го элемента, номер которого соответствует источнику сигнала, в направлении которого ориентирован главный максимум ДН и нули в качестве остальных элементов; - вектор множителей Лагранжа размерности .

Вектор весовых коэффициентов , доставляющий экстремум функции , находится из условия

Выполнение дифференцирования в (3.5) позволяет получить при  равенство

. (3.7)

Использование уравнения ограничения (3.4) приводит к соотношению

. (3.8)

Нетрудно заметить, что если не учитывать пространственную корреляцию сигналов в каналах ААР, матрица  станет диагональной, а оптимальный вектор будет определяться формулой

 , (3.9)

что соответствует классическому «классическому» методу формирования ДН.

При известном векторе весовых коэффициентов мощность сигнала на выходе АР определяется выражением (3.3), а диаграмма направленности формулой

 (3.10)

. (3.11)

В случае отказа от учета пространственной корреляции сигналов в элементах АР матрица , как отмечалось выше, становится диагональной, а зависимость (2.31) принимает вид

, (3.12)

совпадающий с представлением ДН АР, функционирующей на основе классического алгоритма (равноамплитудного и синфазного суммирования сигналов) обработки сигналов в каналах антенны.

3.3 Численное моделирование энергетических характеристик антенны

радиолокационный энергетический координата антенна

При проведении численного моделирования рассмотрим влияние числа излучателей, относительной мощности сигналов и степени их корреляции на зависимость уровня выходного сигнала антенны от направления главного максимума.

Рассмотрение начнем со случая одного сигнала, принимаемого антенной с направления . Результаты исследования приведены на рис.3.1-3.3. При этом на левом поле каждого рисунка приведена зависимость  при , на правом поле - при .

Приведенные результаты, полученные при ; ; радиусе кольца   и  показаны на рисунке 3.1, рисунке 3.2 и рисунке 3.3 соответственно. Данные зависимости полностью подтвердили выводы, что отношение сигнал/(помеха+шум) на выходе антенны пропорционально относительной мощности принимаемого сигнала и числу излучателей.

Для сравнения штриховой линией на данных рисунках приведены зависимости , полученные при тех же параметрах сигнала и антенны, в условиях обеспечения равноамплитудного и синфазного сложения сигналов в каналах антенны.

Кроме того, непосредственно из рисунков 3.1-3.3 видно, что достигаемое отношение сигнал/(помеха+шум) на выходе антенны при фазировании главного максимума в направлении цели при использовании обоих алгоритмов имеет одинаковые значения.

Следующим этапом исследования будет анализ зависимости  и  при наличии двух некоррелированных сигналов для различного соотношения их мощности. Результаты исследований, показанные на рис.2.6-2.11, получены для антенной системы с  и . Угловые положения источников определяются как    на рисунках с индексами а), б) и в) соответственно. Обозначение кривых и их размещение на полях рисунков аналогичны использованным на рисунках 3.1-3.3.

Кривые на рисунке 3.4 получены в предположении ; на рисунке 3.5 -  и на рис.3.6 - . Аналогично группа зависимостей на рисунках 3.7-3.9 найдена для случаев  и  соответственно.

Из приведенных результатов следует, что предполагаемый алгоритм обеспечивает различение двух сигналов равной мощности на уровне тепловых сигналов уже при угловом разносе , что составляет половину ширины ДН по уровню половинной мощности. При этом возможность пространственной селекции сигналов при указанном угловом расстоянии сохраняется даже при соотношении мощностей сигналов более десяти децибел. При относительных мощностях сигналов более десяти децибел устойчивое различение сигналов даже с большими значениями  (более десяти децибел) возможно и при их угловом расстоянии менее половины ширины ДН по уровню половинной мощности. В то же время при использовании классического алгоритма обработки различение сигналов с соотношением мощностей  не наблюдается даже при угловом расстоянии между источниками, равном , что соответствует ширине ДН.

Заключительным этапом исследования предлагаемого алгоритма является анализ влияния степени корреляции сигналов на возможность их различения. Результаты исследования приведены на рисунках 3.10-3.12. При этом на рисунке 3.10 показаны зависимости  при наличии двух сигналов равной мощности  с угловыми положениями  и , . Относительные мощности сигналов  равны  на рисунке 3.10а, рисунке 3.10б, рисунке 3.10в и рисунке 3.10г соответственно.

Как следует из приведенных зависимостей, при больших относительных мощностях сигналов наблюдается устойчивое различение сигналов даже при степени корреляции сигналов 0,999. При уменьшении относительной мощности сигналов возможность различения сигналов, как это следует из сопоставления результатов на рисунках 3.10а-3.10б, снижается.

Следующая группа рисунков (рисунок 3.11а и рисунок 3.11б) иллюстрирует поведение угловой зависимости  от степени взаимной корреляции сигналов. Исследование проведены при тех же условиях, что и выше. Относительная мощность первого сигнала , а отношение мощностей сигналов  составляет десять децибел - на рисунке 3.11б. Сопоставление результатов, проиллюстрированных на рисунке 3.10в, рисунке 3.11а и рисунке 3.11б, позволяет сделать вывод, что при относительной мощности сигналов более десяти децибел устойчивое различение сигналов сохраняется и при степени их взаимной корреляции 0,9.

Заключительный этап исследований посвящен исследованию возможности различения полностью коррелированных сигналов. Результаты данного этапа показаны на рисунке 3.12. В ходе исследований, как и на предыдущих этапах, рассматривались два сигнала с теми же параметрами.

Из анализа приведенных на рисунке 3.12 следует, что при равной мощности сигналов зависимость  имеет один максимум, расположенный между положениями источников (рисунок 3.12а). При увеличении мощности одного из сигналов зависимость  сохраняет единственный максимум, но наблюдается его смещение в сторону более мощного сигнала. При отношении мощностей сигналов более десяти децибел угловое положение единственного максимума  совпадает с угловым положением более мощного сигнала. Указанный эффект не зависит от относительных мощностей сигналов.

Выявленные закономерности позволяют сформулировать технические предложения и обосновать выбор параметров излучаемых сигналов и антенных систем, функционирующих на основе предлагаемого алгоритма. Кроме того, необходимо отметить, что степень взаимной корреляции сигналов 0,1…0,3 позволяет устойчиво различать сигналы от различных источников.

Рисунок 3.1

Рисунок 3.2

а)

б)

в)

Рисунок 3.4

а)

б)

в)

Рисунок 3.5

а)

б)

в)

Рисунок 3.6

а)

б)

в)

г)

Рисунок 3.7

а)

б)

в)

г)

Рисунок 3.8

Рисунок 3.9

Рисунок 3.10

Рисунок 3.11

Рисунок 3.12

Обеспечение возможности гибкого управления амплитудно-фазовым распределением в каналах антенной решетки позволяет реализовывать различные алгоритмы обработки сигналов при измерении угловых координат. В частности использование критерия минимума дисперсии шума выходного сигнала при сохранении коэффициента усиления антенны в заданном направлении позволяет принимать только сигнал от источника, попадающего в главный максимум ДН, и формировать, в случае некоррелированных сигналов, нули ДН в направлениях источников, лежащих вне главного лепестка ДН.

Использование аналитического представления обратной ковариационной матрицы принимаемых антенной сигналов дает возможность получить выражения, определяющие потенциально достижимые значения ОСПШ как в случае коррелированных, так и некоррелированных во временной области сигналов.

В случае приема совокупности некоррелированных сигналов, как показывает анализ полученных соотношений, независимо от соотношения их мощностей, происходит выделение только сигнала от источника попадающего в главный максимум, а сигналы от остальных источников на выходе антенной системы оказываются подавленными.

Для совокупности коррелированных сигналов выходное значение ОСПШ определяется не только мощностью сигнала, но и степенью корреляции с сигналами, источники которых не попадают в главный максимум.

Выполненные численные исследования позволяют сделать вывод, что предлагаемый алгоритм обеспечивает различение по угловому положению источников некоррелированных сигналов независимо от соотношения их мощностей при угловом расстоянии, равном ширине ДН по уровню половинной мощности. В то же время традиционный алгоритм формирования луча не дает возможности различения источников сигналов при соотношении их мощностей более десяти децибел.

Возможности углового различения источников сигналов сохраняются при использовании предлагаемого алгоритма и при наличии их частичной корреляции. При этом угловое различение двух источников с угловым расстоянием, равным ширине ДН по уровню половинной мощности, будет наблюдаться и для степени корреляции сигналов до значений 0,8…0,9.

В случае полностью коррелированных сигналов различение источников не наблюдается. При угловом расстоянии между источниками, равном ширине ДН, в случае равных мощностей в зависимости выходной мощности наблюдается только один максимум, расположенный на биссектрисе между направлениями на источники.

При увеличении мощности одного из сигналов в анализируемой зависимости сохраняется один максимум, но наблюдается его смещение к более мощному источнику. При соотношении мощностей сигналов более десяти децибел угловое положение максимума выходной зависимости совпадает с направлением на источник более мощного сигнала.

4. Военно-техническая значимость полученных результатов

.1 Исходные данные

Для оценки военно-технической значимости работы используем результаты исследований полученные выше. Так в случае одной цели, для которых зависимости  показаны на рисунке 4.1, использование обоих алгоритмов приводит к одинаковым результатам. Оценка углового положения в обоих случаях является несмещенной, а величина ОСПШ имеет одинаковое значение. Таким образом, эффективность предлагаемого и традиционного алгоритмов будет одинакова, вследствие чего одинаковое значение будет иметь и величина предотвращенного ущерба.

Перейдем к случаю различения трех целей, для которых зависимости  показаны на рисунке 4.2. В случае целей с равными ЭПР оценки угловых положений целей, получаемые с помощью обоих алгоритмов оказываются несмещенными. Однако при использовании предлагаемого алгоритма «сверхразрешения» величина ОСПШ составляет 40…50 дБ, в то время как для традиционного алгоритма эта величина составляет только 7…8 дБ.

Если ЭПР средней цели значительно превосходит ЭПР крайних целей (мощность сигнала среднего источника много больше мощностей сигналов от крайних источников), то предлагаемый алгоритм сохраняет свою эффективность, обеспечивая значение ОСПШ 40…45дБ (рисунок 4.2 а, б). Использование традиционного алгоритма формирования луча приводит в этих случаях к получению смещенной на два градуса оценки углового положения первой цели и необнаружению третьего источника сигнала (рисунок 4.2 в, г).

Для проведения расчетов величины предотвращенного ущерба использовались следующие данные:

дальность до цели ;

длительность импульса ;

эффективный радиус поражения боеприпасов, используемых для уничтожения целей ;

приемная антенна представляет собой антенную решетку, включающую шесть колец по двадцать пять излучателей, расположенных по окружности радиуса .

При выбранных параметрах эффективный размер антенны, функционирующей на основе равноамплитудного синфазного сложения сигналов в раскрыве, составляет . Появление неравномерного амплитудного распределения в раскрыве при использовании предлагаемого алгоритма приводит к уменьшению эффективного размера антенны по обеим плоскостям до .

Обеспечиваемые точности определения координат цели определяются зависимостями:

 (4.1)

 (4.2)

для антенны, функционирующей на основе традиционного алгоритма, и

в случае предлагаемого алгоритма,

 (4.4)

при использовании традиционного алгоритма формирования луча и

 (4.5)

при использовании предлагаемого алгоритма.

Суммарная ошибка наведения при указанных исходных данных будет иметь значение, описываемое формулой

 (4.6)

для алгоритма синфазного равноамплитудного суммирования сигналов в раскрыве антенны и

 (4.7)

при использовании предлагаемого алгоритма.

Результаты расчетов величины относительного предотвращенного ущерба в зависимости от параметров КСЗ (число боеприпасов для поражения каждой цели, энергетического потенциала РЛС) и РУК (количества средств поражения) показаны на рисунках 4.3-4.7. Зависимости, приведенные на указанных рисунках получены для параметров целей, использованных для рисунка 4.3 соответственно. Сплошными линиями показаны значения величины относительного предотвращенного ущерба при использовании в РЛС предлагаемого алгоритма обработки сигналов, штриховыми - традиционного. Номера линий соответствуют числу используемых средств поражения для каждой из радиолокационных целей. В случае пропуска  цели, как это имеет место при взаимных положениях и относительных мощностях принимаемых сигналов считается, что .

Анализ приведенных зависимостей показывает, что применение предлагаемого алгоритма обработки сигналов в антеннах РЛК позволяет при использовании двух боеприпасов для поражения каждого средства ВТО обеспечить практически полную защиту прикрываемых объектов. В случае отсутствия корреляции между принимаемыми сигналами эта задача решается с использованием даже одного боеприпаса на каждое средство ВТО. При использовании традиционного алгоритма обработки сигналов величина предотвращенного ущерба значительно меньше, хотя, как показано на рисунках 4.5, 4.6 и 4.7, и возрастает с ростом значения  .

Таким образом, предлагаемый в дипломной работе алгоритм позволяет повысить боевую эффективность КСЗ по прикрытию наиболее важных объектов РВСН. Повышение боевой эффективности в зависимости от числа средств ВТО достигает, как это следует из данных на рис.6-11, 5…40%.

в)

г)

Рисунок 4.1

Рисунок 4.2

а)

б)

в)

г)

Рисунок 4.3

а)

б)

в)

г)

Рисунок 4.4

Рисунок 4.5

Рисунок 4.6

Рисунок 4.7

В соответствии с материалами раздела 3 наличие практически полной корреляции между сигналами приводит к существенному снижению уровня более слабых сигналов. Однако и в этом случае обеспечиваемое значение ОСПШ даже для целей с меньшими значениями ЭПР при использовании алгоритма «сверхразрешения» составляет не менее 10дБ. В то же время традиционный алгоритм практически не позволяет обнаружить две из трех целей (рис. 4.7). При соотношении ЭПР, для которых представлены результаты на рис. 4.8, ОСПШ на выходе антенной системы для алгоритма «сверхразрешения» превышает 10дБ, а для традиционного метода формирования луча имеет значение 2…3дБ. При этом первая из целей не обнаруживается. В то же время даже при использовании алгоритма «сверхразрешения» для коррелированных сигналов может происходить не обнаружение одной из целей (рис.4.9а, б). Однако традиционный алгоритм в этом случае оказывается также неработоспособным.

Заключение

Полученные результаты показывают, что:

Использование критерия минимума дисперсии шума выходного сигнала при сохранении коэффициента усиления антенны в заданном направлении позволяет принимать только сигнал от источника, попадающего в главный максимум ДН, и формировать, в случае некоррелированных сигналов, нули ДН в направлениях источников, лежащих вне главного лепестка ДН.

Использование аналитического представления обратной ковариационной матрицы принимаемых антенной сигналов дает возможность получить выражения, определяющие потенциально достижимые значения ОСПШ как в случае коррелированных, так и некоррелированных во временной области сигналов.

В случае приема совокупности некоррелированных сигналов, как показывает анализ полученных соотношений, независимо от соотношения их мощностей, происходит выделение только сигнала от источника попадающего в главный максимум, а сигналы от остальных источников на выходе антенной системы оказываются подавленными.

Для совокупности коррелированных сигналов выходное значение ОСПШ определяется не только мощностью сигнала, но и степенью корреляции с сигналами, источники которых не попадают в главный максимум.

Возможности углового различения источников сигналов сохраняются при использовании предлагаемого алгоритма и при наличии их частичной корреляции. При этом угловое различение двух источников с угловым расстоянием, равным ширине ДН по уровню половинной мощности, будет наблюдаться и для степени корреляции сигналов до значений 0,8…0,9.

В случае полностью коррелированных сигналов различение источников не наблюдается. При угловом расстоянии между источниками, равном ширине ДН, в случае равных мощностей в зависимости выходной мощности наблюдается только один максимум, расположенный на биссектрисе между направлениями на источники.

При увеличении мощности одного из сигналов в анализируемой зависимости сохраняется один максимум, но наблюдается его смещение к более мощному источнику. При соотношении мощностей сигналов более десяти децибел угловое положение максимума выходной зависимости совпадает с направлением на источник более мощного сигнала.

Выполненные на основе критерия предотвращенного ущерба оценки эффективности боевого применения КСЗ при использовании предлагаемого алгоритма в антенне РЛС показали, что за счет устойчивого обнаружения всех целей величина ущерба, наносимого объектам РВСН (ШПУ и КП), может быть снижен на 5…40% по сравнению со случаем использования традиционного алгоритма формирования луча.

Список использованной литературы

1.    Адаптивная компенсация помех в каналах связи / Под ред. Ю.В. Лосева. - М.: Радио и связь, 1988.

2.       Аджемов С.С., Бокк Г.О., Бондарев Ю.С., Зайцев А.Г. Различение близко расположенных по направлениям гауссовских источников методами пространственно-временной обработки // Радиотехника. 2000. №11. С.52-56.

.        Аджемов С.С., Бокк Г.О., Зайцев А.Г., Мачулин В.М. Исследование алгоритмов сверхразрешения в адаптивных антенных решетках // Радиотехника. 2000. №11. С.66-71.

.        Аджемов С.С., Бокк Г.О., Зайцев А.Г., Миненко П.В., Струев А.В. Модифицированный алгоритм пространственного разрешения источников радиоизлучения SDS-MUSIC, работающий при многолучевом распространении сигналов // Радиотехника. 2003. №11. С.80-82.

.        Викулов О.В., Добыкин В.Д., Дрогалин В.В. и др. Современное состояние и перспективы развития авиационных средств радиоэлектронной борьбы. // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. №2.

.        Гейбриэл У.Ф. Спектральный анализ и методы сверхразрешения с использованием адаптивных решеток // ТИИЭР.1981. Т.69. №11.

.        Гершман А.Б., Ермолаев В. Т., Флаксман А.Г. Анализ сверхразрешения некоррелированных источников излучения в адаптивных антенных решетках // Изв. вуз. сер. Радиофизика. 1988. Т.31. №11.

.        Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания и задачам определения угловых координат источников излучения // ТИИЭР. 1982. Т.70. №9.

.        Дрогалин В.В., Казаков В.Д., Канащенков А.И. и др. Способы и алгоритмы помехозащиты бортовых радиолокационных систем от многоточечных нестационарных помех // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2001. №2.

.        Зайцев А.Г., Мачулин В.М, Шепель И.П., Ягольников С.В. Алгоритм пространственного разделения коррелированных сигналов источников излучения // Радиотехника. 2001. №5. С.92-95.

.        Зайцев А.Г., Степанов Ф.П., Шевчук В.И., Ягольников С.В. Модифицированный алгоритм пространственного распределения узкополосных сигналов источников излучения // Радиотехника. 2001. №5. С.87-91.

.        Карпухин В.И., Козлов С.В. Анализ систем пространственной обработки, функционирующих на основе обращения оценки корреляционной матрицы помех, в нестационарных условиях // Радиотехника. 2000. №6. С.59-62.

.        Куликов Е.И., Трифанов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. - М.: Сов. радио, 1978.