Определение конечных параметров при детонации газа

Определение конечных параметров при детонации газа

Основные положения теории детонации Михельсона

детонация михельсон диффузия импульс

 I  II    III    IV   V                                       1 dx 2

 D D  

 F

W₁ W₂

Изображена труба большой длины, заполненная газом. F - площадь поперечного сечения трубы (м²); dx - бесконечно малое расстояние между сечением трубы 1 и 2; V₁ - удельный объем м³/кг; P₁ - давление (Па); T₁ - абсолютная температура (К); D- скорость детонации м/с; W - скорость диффузии м/с. Если в сечении 1 температуру повысить до воспламенения, то тепло путем теплопроводности будет передаваться ко 2 слою, а масса вещества путем диффузии будет перемещаться сюда же в обратном направлении из 3 секции. Если горение возникает во 2 слое, тепло передается к 3 слою и т.д., так происходит процесс нормального горения.

Если в сечении 1 ввести искру большой мощности, то возможно взрывное воспламенение с мгновенным повышением давления. За это мгновение 3 слой не успевает изменить свое положение, поэтому 2 слой оказывается сжатым с 2-ух сторон и там возникает мгновенное воспламенение. Такое явление происходит от слоя к слою. Последовательное сжатие слоев, называется волной сжатия. Волна сжатия, которая сопровождается воспламенением, называется детонацией.

Нормальная скорость горения изменяется от 0,5 до 2 м/с, а скорость детонации от 1000 до 3500 м/с.

Скорость детонации зависит от концентрации вещества.

Кривая скорости детонации водорода.

Д, м/c

                       3250

1700

H,%

20              80

Исходные данные теории Михельсона

1)      Сплошность или неразрывность потока:

G₁= G₂=m∙F;= (Д-W₁)∙P₁;

G₁=W₁∙P₁=(Д₁-W₁)∙F∙ =m∙F;

Д-W₁=m∙V₁ (1) или Д=W₁+m∙V₁;

Скорость детонации намного превышает скорость диффузии, поэтому:

Д=V₁∙m (2)

Д-W₂=m∙V₂ (3)

Вычитаем из (1) уравнения (3) и получаем:

W₂-W₁=m∙(V₁-V₂) (4)

2) Закон импульсов:

P₂-P₁=m∙(W₂-W₁) (5)

Подставим 4) уравнение в (5) и получим (6) :

P₂-P₁=m²∙(V₁-V₂) (6)

m= ;

Связь давления и удельного объема сжатия при известной скорости детонации:

 (8)

Из (8) получаем:

 (I)

Из (2) находим:

 (II)

В процессе детонации изменяются все рабочие параметры (V,P,t).

В технической термодинамике этот процесс называют политропным. Для этого процесса дается уравнение энтропии, которое связывает все эти три параметра:

 (9)

C_v - теплоемкость при постоянном объеме;

С_p- теплоемкость при постоянном давлении;

S можно найти следующим образом:

 P=P₂ (10)

;

;

;

, ;

 (III)

(III)→ (I)

 (IV)=RT (V)

;

При детонации сжатие опережает воспламенение.

Задача 1

Газ, с газовой постоянной R=287 Дж/кг∙К имеет начальные параметры до сжатия V₁=0,760 м³/кг, P₁=10⁵Па, К=1,4, Д=1428 м/c, Т₁=284 К. Определить параметры сжатия V₂, P_2, T₂.

Решение:

1) Определяем постоянную процесса детонации

) определяем давление сжатия по формуле

 (Па)

)Определяем объем сжатия по формуле

 м³/кг

) Определяем температуру воспламенения от сжатия

t=1858-273=1585

) Проверка на основе закона состояния термодинамики

;

=495682

Вывод: при детонации в заданных условиях, объем сжимается в 1,77 раз; давление возрастает в 11,59 раз; температура повышается в 6,47 раз.

Расчет температуры зажигания от раскаленных микротел

При вбрасывании раскаленного тела шаровой формы в газовую среду в первый момент времени происходит теплоотдача с его поверхности по закону Ньютона

 (Вт);

R- радиус шара;

t_m-температура тела;

t_c- температура газовой среды.

По истечении бесконечно малого отрезка времени, количество отдаваемого тепла находим по формуле:

;

dR - приращение радиуса в результате сгоревшей небольшой части газа.

;

 (I)

Поскольку dR²=0 как величина более высокого порядка малости.

-теплотворная способность газа;

W- скорость горения газа.

Минимальную температуру зажигания находим по формуле:

 (3)

В любом случае должно выполняться условие t_заж >t_тела (4)

Задача 2

Определить минимальную температуру зажигания при условии t_c=0, R=0,0025 м, h=37,4∙10⁶ Дж/кг,  кг/с∙м³, =0,8,  Вт/м²∙К.

Так как тело раскаленное, то коэффициент теплоотдачи излучением

 , но с учетом заданных условий

Решение:

Вывод:

Библиографический список:

1. Л.Н. Хитрин. Физика горения и взрыва. М: 1957 г. - 442 с.

. В.М. Фокин. Г.П. Бойков, Ю.В. Видин. Основы технической теплофизики. М. Машиностроение -,2004г. - 170с.

. Г.Н.Злотин, Е.Л. Федянов. Теплотехника. Волгоград, 2005 г., - 337 с.

. В.П. Монахов. Методы исследования пожарной опасности веществ. М. Химия. 1972 г. - 414 с.