Построение эпюр внутренних силовых факторов

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    14,49 kb
  • Опубликовано:
    2011-12-10
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Построение эпюр внутренних силовых факторов

Вариант 26 (№ схемы 26, условие 3)

стержень сечение напряжение эпюра перемещение

Условие:

Ступенчатый стержень находится под действием расчетных сил Fi, приложенных по концам или в центре соответствующего участка стержня.

Материал стержня - СТЗ конструкционная сталь σ тек=2400 кг/см2

коэффициент линейного расширения а=125*10 -7,

модуль Юнга Е=2*10б

Задание 1:

1. Для заданного стержня построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений.

. Проверить прочность стержня.

3. Запроектировать новый стержень, отвечающий условию прочности с заданным Кз=2

4. Для вновь спроектированного стержня определить перемещение сечений относительно неподвижной заделки, построить эпюру перемещений.

5. Вновь спроектированный стержень освободить от нагрузки и на свободном конце установить защемленную опору.

6.     Статически неопределимый стержень просчитать при температурном возмущении At=-51ос

7.     Проверить прочность и сделать заключение






l1

l2

l3

А1

А2

A3

F2

F3

F5

80

40

30

14

4

8

140

160

60


Решение:

. Определяю значения продольных сил и нормальных напряжений в сечениях 1-1, 2-2, 3-3. Строю эпюры продольных сил и нормальных напряжений.












Сечение 1-1



N1= F5= 60кН

σED= N1/A1=60/14=4.29 кН/см2=429 кг/см2

Сечение 2-2




N2= F3+ F5 = 220кН

σDC= N1/A2=60/4=15 кН/см2= 1500 кг/см2

σCB= N2/A2=220/4=55 кН/см2= 5500 кг/см2

Сечение 3-3






N3=F5+ F3- F2= 80кН

σBA= N3/A3=80/8=10 кН/см2=1000 кг/см2

2. Проверяю прочность стержня

σ max≤[σ]

[σ] = σ тек/кз=2400/2=1200 кг/см2

σ max=5500 кг/см2

Условие прочности не выполняется

к31= σ тек / σ раб =2400/429=5.6

ED] =2400/5.6=428.6кг/см2

Кз2=2400/1500=1.6

DC] =2400/1.6=1500 кг/см2

Кз3=2400/5500=0.44

CB] =2400/0.44=5454.5 кг/см2

Кз4=2400/1000=2.4

BA] =2400/2.4=1000 кг/см2

. Запроектирую новый стержень, отвечающий условию прочности

Участок FE:

AFE=14 см2 т.к. N на этом участке равно 0;

Участок ED:

АEC≥N1/[σ]    АEC = 6000/1200 = 5 см2

Участок BC:

АCB≥N2/[σ]    АCB= 22000/1200 = 18.3 см2

Участок BA

АBA≥N3/[σ]     АBA= 8000/1200 = 6.67 см2






Для вновь спроектированного стержня определяю перемещение сечений относительно неподвижной заделки, строю эпюру перемещений.

∆lEC=(N1 lEC)/( E*AEC)=(6000*60)/(2.1*106*5)= 0.034cм

∆lCB=(N2* lCB)/(E*ACB)=(22000*20)/(2.1*106*18.3)= 0.011 cм

∆lBA=(N3* lBA)/(E*ABA)=(8000*30)/(2.1*106*6.67)= 0.017 cм

∆l=0.062 cм

δ A=0 cм.

δ B= δ A + ∆lBA = 0.017 cм .

δ C= δ B + ∆lCB =0.017+0.011=0.028 cм.

δ E= δ C+ ∆lEC =0.028+0.034= 0.062 cм.

δ A= 0.062 cм.

.6.

Вновь спроектированный стержень освобождаю от нагрузки и на свободном конце устанавливаю защемленную опору. Статически неопределимый стержень просчитываю при температурном возмущении At=-51оС


∑X=0   R2=R1=Rt

∆lt+∆lRt=0

∆lt=α*lобщ.*∆t;

∆lt=α*(l1+ l2+ l3+ l4)*∆t;

∆lt=1.25*10-5*(30.017+20.011+60.034+40)*(-51)= - 0.0956 см;

∆lRt=-Rt*l1/E*A1- Rt*l2/E*A2- Rt*l3/E*A4- Rt*l4/E*A4;

∆lRt=-Rt/2*104(30.017/6.67+20.011/18.3+60.034/5+40/14)

∆lRt=-20.453*10-4 Rt

∆lt=∆lRt;

-0.0956=40.9*10-4 Rt

Rt=-0.956/40.9*10-4;

Rt= -2338 кг

Nt=-Rt=2338 кг;

Определяю напряжения при воздействии температуры, ∆t=-510С:

σt1= Nt /A1=2338/14=167кг/см2

σt2= Nt /A2=2338/5=467.6кг/см2

σt3= Nt /A3=2338/18.3=127.7 кг/см2

σt4= Nt /A4=2338/6.67=350.5кг/см2

σt4max=467.6 кг/см2<[σ]=1200 кг/см2

Условие прочности выполняется.

Проверочный расчёт выполнен.

По полученным расчетам строится эпюра напряжений.

Похожие работы на - Построение эпюр внутренних силовых факторов

 

Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!