Расчет электрической цепи

  • Вид работы:
    Контрольная работа
  • Предмет:
    Физика
  • Язык:
    Русский
    ,
    Формат файла:
    MS Word
    743,70 kb
  • Опубликовано:
    2011-01-05
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!

Расчет электрической цепи

1. Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении


Задание 6

Приложенное несинусоидальное напряжение описано выражением:


Решение

Найти действующее напряжение .

;

;;

Приложенное несинусоидальное напряжение будет описано рядом:


Действующее напряжение .

Вычислить сопротивления цепи ,, и токи ,, на неразветвленном участке цепи от действия каждой гармоники приложенного напряжения.

Сопротивление цепи постоянному току (w = 0)

Постоянная составляющая тока на неразветвленном участке цепи


Сопротивление цепи на частоте w (для первой гармоники)



Комплексная амплитуда тока первой гармоники на неразветвленном участке цепи

;

Ток первой гармоники на неразветвленном участке цепи

.

Сопротивление цепи на частоте 3w (для третьей гармоники)


Комплексная амплитуда тока третьей гармоники на неразветвленном участке цепи

; .

Ток третьей гармоники на неразветвленном участке цепи

.

Определить мгновенный ток  на неразветвленном участке и действующий ток .

Ток на неразветвленном участке цепи

;

.

Действующее значение тока на неразветвленном участке цепи

;

.

Рассчитать активную  и полную  мощности цепи.

Активная мощность цепи

;

; ; ,

где b1, b3, b5 – начальные фазы гармоник напряжения;

a1, a3, a5 – начальные фазы гармоник тока.



Полная мощность цепи

; .

Построить кривые , .

Периодическая несинусоидальная ЭДС и ее представление тремя гармониками.


2. Расчет не симметричной трехфазной цепи

Задание 6


Решение

Для симметричного источника, соединенного звездой, при ЭДС фазы А

ЭДС фаз В и С:;

.

Расчетная схема содержит два узла –  и . Принимая потенциал узла , в соответствии с методом узловых потенциалов получим:

,

где ;

;

;

;

Так как: .

То с учетом приведенных обозначений потенциал в точке

.

Тогда смещение напряжения относительно нейтрали источника N



Линейные токи:




Составить баланс мощностей

Комплексная мощность источника

;

Активная мощность цепи равна суммарной мощности потерь в резисторах:


.

Реактивная мощность цепи



.

Видно, что баланс мощностей сошелся:

.

.

Напряжения на фазах нагрузки:

;   

;  

;

;

Токи:

Построить в масштабе векторную диаграмму токов и потенциальную топографическую диаграмму напряжений,

,.

,,,

,

,,        

Все вектора строятся на комплексной координатной плоскости.

Можно сначала построить вектора напряжений в ветвях, а потом провести вектор из начала координат в точку, в которой сойдутся напряжения ветвей, этот вектор должен соответствовать вектору напряжения смещения нормали. Проводим вектор  так, чтоб он заканчивался в конце вектора , проводим вектор так, чтоб он заканчивался в конце вектора . Проводим вектор так, чтоб он заканчивался в конце вектора . Проводим вектор так, чтоб он заканчивался в конце вектора .

Векторы ,,, начинаются из одной точки.

Проведем из этой точки вектор в начало координат и у нас получится вектор напряжение смещения нейтрали . Вектора токов строим из начала координат.


По диаграмме можно определить напряжение нейтрали:



3. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами, включенных на постоянное напряжение

Дана схема


Решение

1.   Установившийся режим до коммутации. Имеет место установившийся режим постоянных токов


; ;

;

При t = 0–

, .

Дифференциальные уравнения описывают токи и напряжения с момента времени t = 0+.



Принужденные составляющие находятся для установившегося режима, наступающего после переходного процесса.



Определение корней характеристического уравнения. Входное комплексное сопротивление переменному току схемы для послекоммутационного состояния.



Заменяя далее j w на р и приравнивая полученный результат к нулю, получаем




Характеристическое уравнение имеет корни:

,

Следовательно, имеет место апериодический переходный режим.

Определение постоянных. В результате расчета получены следующие выражения для неизвестных:


На этом этапе система диф. уравнений записывается для момента времени t = 0+ и после подстановки параметров с учетом равенств

 

получаем:




Решение системы дает:

, ,,

Для нахождения  и  продифференцируем первое и третье уравнения системы, запишем их при t = 0+ и подставим известные величины:


Затем выражения для тока в индуктивности и напряжения на емкости и их производные записываются для момента времени t = 0+:


После подстановки получим:


Решение систем:

,

,

Получим:


Для построения графиков возьмем шаг: .



Изобразим график функции напряжения на конденсаторе:



Из системы диф. уравнений:







Изобразим график функции первого тока:

Из системы диф. уравнений:

 – первое уравнение.



Изобразим график функции третьего тока:



Нанесем все токи на одну координатную плоскость:

,

,


Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу
Без плагиата!