Контроль достоверности в цифровых системах передачи
Контроль достоверности в цифровых
системах передачи
Введение
В данной работе рассматриваются основные теоретические принципы работы и
методика расчета устройств оперативного контроля достоверности передачи
информации, которые применяются в оборудовании цифровых систем передачи (ЦСП)
для сигнализации о снижении достоверности приема информации ниже пороговых
значений.
1.Принципы построения устройств контроля достоверности
информация контроль сигнализация цифровой
Критерием качества передачи в цифровых системах передачи (ЦСП) является
достоверность передачи.
Оборудование цифровой системы передачи можно разделить на оконечное и
промежуточное [1]. Оконечное оборудование практически не вносит ошибок в
передаваемую информацию, так как обрабатывает сигналы с очень высоким
отношением сигнал/помеха. В промежуточном оборудовании могут возникать ошибки
при восстановлении (регенерации) одиночных символов кода из-за наличия помех на
входе решающего устройства регенератора. Неправильное решение при приеме
цифровой информации приводит к трансформации символов кода в инверсное
состояние, то есть к ошибкам.
Вероятность ошибки (сбоя) символа зависит от уровня помех в линии и от
длины участка регенерации. Вероятность ошибки на входе оконечной станции
пропорциональна количеству регенерационных участков на линии и составляет 10ˉ¹²÷10ˉ¹³.
В аппаратуре ЦСП вероятность ошибки оценивается по достоверности передачи
символов кода. Для оперативного контроля достоверности в аппаратуре ЦСП
устанавливают устройства контроля. Назначение этих устройств - сигнализировать
о снижении достоверности приема информации ниже заданного порогового уровня.
Данные устройства устанавливаются как в промежуточном, так и в оконечном
оборудовании ЦСП.
В оборудовании линейного тракта (промежуточное оборудование) контроль
достоверности осуществляется по нарушению биполярности приема кода с
чередованием полярности единиц (AMI, HDB-3) (рис.1).
Контроль достоверности в оконечном оборудовании осуществляется следующими
двумя способами:
а) по кодовой группе синхросигнала
б) по циклическому избыточному коду (CRC)
Рис.1.Принцип формирования сигнала AMI-кода из двоичного сигнала
Контроль достоверности передачи по кодовой группе синхросигнала является
наиболее простым способом контроля и не требует введения никакой дополнительной
информации в цикл передачи.
Известно [1], что для синхронизации приемного оборудования аппаратуры ЦСП
используется детерминированная кодовая комбинация (синхросигнал), которая
передаётся дается в нулевом канальном интервале. При заданной вероятности
искажения символа можно определить вероятность искажения кодовой комбинации
синхросигнала, а следовательно, оценить вероятность ошибки тракта в целом.
Упрощённая структурная схема устройства контроля достоверности, выполненного по
этому принципу показана на рис.2.
Групповой цифровой сигнал поступает на вход анализатора, в котором
происходит сравнение кодовой комбинации синхросигнала с его копией, записанной
в АНАЛИЗАТОРЕ. В случае отличия кодовой комбинации от синхронизирующей, на
выходе анализатора появляется импульс ошибки, который поступает на вход
решающего устройства РУ.
РУ, в зависимости от заданного порога контроля вероятности ошибки,
вырабатывает на выходе сигнал решения в виде логического “нуля” или “единицы”.
При вероятностиошибки в символе Рош. с вероятность ошибки кодовой группы
синхросигнала
Рош.с/с ≈ n·Pош.с/c (1)
где: n - количество символов в синхрогруппе.
Формула ( 1 ) дает достаточно хорошее приближение при одиночных ошибках и
равной вероятности символов “0” и “1” в групповом цифровом сигнале.
Недостатком вышеописанного метода контроля достоверности является то, что
контроль наличия ошибок осуществляется по одному единственному канальному
интервалу и, следовательно имеет сравнительно большое время обработки из-за
низкой средней частоты появления искаженных синхрогрупп, определяемой формулой:
F=ƒc/c·Рош.с/с
(2)
где:
ƒc/c -
частота следования синхрогрупп цикловой синхронизации.-- средняя частота
следования ошибок.
Для
первичной системы передачи ƒc/c= 4 кГц.
Данный
метод дает вполне приемлимый результат, если предположить, что помеха
распределена равномерно во времени и возникновение ошибки в любом канальном
интервале цикла передачи имеет равную вероятность, что в общем является
довольно условным.
Избавиться
от указанных выше недостатков позволяет способ контроля достоверности с
использованием циклического избыточного кода CRC [2]. В этом случае цифровой
поток длинной в 8 циклов (2048 бит) математически представляется в виде
полинома P(x)
(3)
где:
n= 2048 - количество бит в анализируемом блоке,
-
двоичные коэффициенты (0, 1). Полином P(x) умножается на и делится на генераторный полином
[3]
где:
к = 4 - степень генераторного полинома
В
результате умножения и деления полинома цифрового сигнала получается целая
часть Q(x) и 4-х битный остаток R(x)
Этот
остаток передается в линию в следующем блоке. Для организации
передачи и приема битов кода CRC - 4 в ЦСП организован цикл передачи CRC-4
(Табл.1).
Биты
кода C1,C2,C3,C4 передаются на позициях бита1 нулевого канального
интервала (КИ0) в четных циклах каждого блока сверхцикла. CRC - 4.
Для
синхронизации приемного оборудования используют рассредоточенный синхросигнал
вида 001011, который передается также на позициях бита 1 в КИ0, в нечетных
циклах сверхцикла CRC - 4. Позиции бита 1 нечетного КИ0 в 13-м и 15-м циклах
передачи. Позиции «E» используется для передачи информации об ошибках в
принятых блоках и, передачи её на противоположную станцию.
Таблица
1. Расположение битов КИ0 в сверхцикле
|
Номер блока в сверхцикле
|
Номер цикла в сверхцикле
|
Биты 1 - 8 КИ0
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
сверхцикл CRC
|
I 0 С1 0 0 1
1 0 1 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
|
0
|
1
|
А
|
S a4
|
S a5
|
S a6
|
S a7
|
S a8
|
|
|
2
|
C2
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
|
3
|
1
|
A
|
S a4
|
S a5
|
S a6
|
S a7
|
S a8
|
|
|
4
|
C3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
|
5
|
1
|
1
|
A
|
S a4
|
S a5
|
S a6
|
S a7
|
S a8
|
|
|
6
|
C4
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
|
7
|
0
|
1
|
A
|
S a4
|
S a5
|
S a6
|
S a7
|
S a8
|
|
II
|
8
|
С1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
|
9
|
1
|
1
|
А
|
Sa4
|
Sa5
|
Sa6
|
Sa7
|
Sa7
|
|
|
10
|
C2
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
|
11
|
1
|
1
|
A
|
Sa4
|
Sa5
|
Sa6
|
Sa7
|
Sa8
|
|
|
12
|
C4
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
|
13
|
E
|
1
|
A
|
Sa4
|
Sa5
|
Sa6
|
Sa7
|
Sa8
|
|
|
14
|
C4
|
0
|
0
|
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
|
15
|
E
|
1
|
A
|
Sa4
|
Sa5
|
Sa6
|
Sa7
|
Sa8
|
В приемном оборудовании также осуществляется операция по алгоритму (4).
Полученный 4-х битный остаток (код CRC-4) запоминается и сравнивается с аналогичным кодом, на указанных выше
позициях в следующем блоке сверхцикла CRC - 4. В случае несовпадения кодов
устройство сравнения (Рис.3) врабатывается сигнал ошибки,
поступающий на вход решающего устройства (РУ).
Проанализируем
этот метод контроля достоверности с точки зрения выявления ошибок. При наличии
ошибок в принимаемом цифровом сигнале, формула (4) имеетвид:
(5)
где: E(x) - полином ошибки.
-остаток
от деления E(x) на g(x)
Рис.3.
Структурная схема устройства контроля достоверности по CRC
Биты
CRC-4 в передающем и приемном оборудовании при проверке
одного и того же блока будут идентичны, то есть ошибки не будут обнаружены в
том случае, когда слагаемое в
формуле (5) будет равно нулю.
В
случае однобитовых ошибок это невозможно, так как нельзя разделить на без
остатка. Следовательно, любые однобитовые ошибки будут обнаружены устройством.
При возникновении 2-х битовых ошибок, последние не могут быть обнаружены в
случае, если полином ошибки делится
на без остатка, то есть Такое
возможно только при условии, если остаток отделения равен остатку от деления .
Вероятность
такого события, при 4-х битном остатке равна .
Изменение
среднего количества поврежденных блоков за счет необнаружения двойных ошибок
будет составлять ≈0,4%, что не приведет к заметному изменению порогового
уровня устройства контроля достоверности. К аналогичному выводу можно придти и
рассматривая влияние на уровень порога ошибок кратности r, где r>2.
2.Основы методики расчета параметров РУ
Основными элементами у устройств контроля являются анализатор и РУ.
Анализатор формирует сигнал ошибки на основе анализа n - символов цифрового
сигнала, то есть вероятность ошибки на выходе анализатора, аналогично (1):...
(6)
где:
- вероятность ошибки в символе.
Для
устройства контроля по синхросигналу
Для
устройства контроля по CRC Pош.бл.= 2048·Pош.с.
Обозначим:
n - число анализируемых блоков в анализаторе;
- порог
РУ.
Статистически,
проверки блока или синхрогруппы в анализаторе являются независимыми друг от
друга и могут быть представлены как единичные испытания в схеме Бернулли,
которые описываются биномиальным законом распределения:
(7)
где:
- вероятность "успеха" в единичном
испытании;
N - количество
испытаний.
За
"успех" принято формирование импульса ошибки на входе РУ. Для нашего
случая P=Pош.бл.
При
малых значениях P и больших N, биномиальное распределение
довольно точно аппроксимируется распределением Пуассона [4].
где:
λ=NP
В
нашем случае λ- это среднее количество блоков, пораженных ошибками,
то есть среднее количество импульсов на входе РУ при заданном пороговом
значении P пор.
Теперь
необходимо выбрать такие значения k=µ и λ , для которых существует достаточная уверенность осуществления не менее
µ "успехов" в серии из N испытаний [5] .
(9)
Другими
словами, среднее количество импульсов ошибки, поступающих на вход РУ при
пороговом значении вероятности ошибки, должно превышать порог µ с вероятностью
0,990 - 0,999.
По
найденному значению λ
определяют значение N.
При
определении значений N и µ, следует иметь в виду, что при увеличении
значений этих параметров увеличивается время контроля.
Список литературы
1. Л.С. Левин, М.А. Плоткин Цифровые системы передачи
информации. - М. « Радио и связь», 1982г.,216с.
2. У. Питерсон, Э. Уэлдон Коды, исправляющие ошибки. М. «
Мир», 1976г., изд.2-е.,593с.
. МСЭ-Т. Рекомендация G-704 Г. Корн, Т. Корн, Справочник по математике для научных
работников и инженеров М. «Наука», 1977г.,832с.
. А.Г. Абезгауз, А.П. Тронь, Ю.Н. Копенкин, И.А. Коровина
Справочник по вероятностным расчетам.Изд.2, исп. и доп.,1970г.,536с.