Системы гидропневмопривода

1. ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРАКТИКУМ

1.1 Динамика рабочих сред в регулирующих устройствах и элементах систем гидропневмопривода

В цепях управления и в станциях питания гидро- и пневмосистем для регулирования потоков рабочих сред, т.е. поддержания или изменения в определенных пределах давлений и расходов, используются различные по принципу действия и конструктивному исполнению дроссельные устройства, к которым относятся золотниковые распределители, сопла-заслонки и клапаны. Золотниковые распределители могут иметь различное число регулируемых дросселей, создаваемых в виде щелей кромками буртов золотника и кромками окон во втулке. Другим видом дроссельных устройств являются сопла-заслонки, в которых дросселем с регулируемым проходным сечением служит сопло, прикрываемое заслонкой. При этом цепь управления сопла-заслонки обязательно содержит хотя бы один нерегулируемый дроссель. Клапаны применяются в гидро- и пневмосистемах как в качестве автоматически действующих регулирующих устройств (предохранительные клапаны, переливные клапаны, редукционные клапаны), так и в качестве распределительных устройств, выполняющих те же функции, что и золотниковые распределители.

Все виды дроссельных устройств с регулируемыми и нерегулируемыми проходными сечениями представляют собой местные гидравлические сопротивления, установившийся расход среды через которые определяется по известным из гидравлики формулам. Если рабочей средой служит жидкость, то

 (1.1)

где - объемный расход жидкости, протекающей через дроссель;

- коэффициент расхода;

- площадь проходного сечения дроссельного устройства;

- перепад давления на дроссельном устройстве;

r - плотность жидкости.

Коэффициент расхода , входящий в формулу (1.1), в общем случае, зависит от формы проточной части дроссельного устройства и является функцией числа Рейнольдса, определяемого соотношением

 = 4RV/n, (1.2)

где R - гидравлический радиус, равный отношению площади поперечного сечения щели  к ее смоченному периметру c;

n - коэффициент кинематической вязкости жидкости;

V - скорость жидкости, которая при определении числа Рейнольдса может быть принята

.

При известной зависимости для коэффициента расхода формула (1.1) позволяет рассчитать статические характеристики золотникового распределителя, сопла-заслонки или клапана. Статической характеристикой перечисленных здесь устройств называется зависимость, связывающая между собой различные установившиеся значения либо двух, либо трех следующих величин: расхода рабочей среды, перепада давления, перемещения подвижного элемента устройства.

Если в качестве рабочей среды в дроссельных регулирующих устройствах используется воздух или какой-либо другой газ, то в случае адиабатного течения совершенного газа объемный расход  после дросселя вычисляют по формуле:

 (1.3)

где  - коэффициент расхода, значения которого лежат обычно между 0,8 и 1,0;

 - площадь проходного сечения дросселя;

 и  - давление и температура газа до дросселя;

 - давление газа после дросселя;

R - газовая постоянная;

 - функция, график которой показан на рис.1;

k - показатель адиабаты;

.

Рис.1. График функции

Элементы (золотники, затворы клапанов, заслонки) дроссельных регулируемых устройств могут быть нагружены силами трения, силами давления и силами, приложенными со стороны других устройств.

Силы трения подразделяют на силы сухого и жидкостного трения. Силы сухого трения возникают из-за неравномерного распределения давления в зазорах, действия составляющих от усилий пружин или каких-либо устройств, управляющих подвижным элементом. Наличие малых зазоров может способствовать возникновению сил трения покоя из-за облитерации (заращивания) зазоров. При создании регулирующих устройств силы сухого трения предельно уменьшают за счет высокой точности изготовления деталей, применения различных способов специальной обработки поверхностей пар трения, выполнения канавок, выравнивающих давления в зазорах, принудительным вращением пар трения или созданием вибраций и т.п. Силы жидкостного трения характеризуются касательными напряжениями, возникающими в рабочей среде на поверхностях элементов регулирующих устройств и могут быть определены с помощью закона вязкого трения Ньютона.

Силы давления рабочей среды направлены по нормалям к поверхностям элементов регулирующих устройств. Эти силы подразделяются на гидростатические и гидродинамические. Первые из них вызываются действием давления на неподвижные элементы при покоящейся или движущейся с пренебрежимо малыми скоростями рабочей среды, вторые обусловлены действием давления при движении рабочей среды или при движении элемента в этой среде. Для геометрических параметров реальных регулирующих устройств величина гидродинамических сил близка к величине гидростатической силы. Так, например, для устройства типа сопло-заслонка с острыми кромками сопла величина гидродинамической силы, воздействующей на заслонку, будет составлять , где  - гидростатическая сила. Кроме того, для повышения устойчивости к автоколебаниям элементов регулирующих устройств применяют различные способы уменьшения гидродинамических сил, например, компенсации, при котором золотнику и втулке придают форму, обеспечивающую встречное направление действия гидродинамических сил на золотник при обтекании двух его буртов рабочей средой. Поэтому при решении задач, включенных в раздел 1.1, в качестве основных сил при составлении уравнений равновесия подвижных элементов устройств рекомендуется использовать только гидростатические силы.

Методика решения задач данного раздела сводится к совместному анализу уравнений (1.1) или (1.3) с уравнениями равновесия подвижных элементов различных типов регулирующих устройств.

1.1.1 Пример решения задачи

Ограничитель расхода жидкости, конструктивная схема которого приведена на рис. 2, служит для автоматического поддержания постоянного расхода в системе при постоянном входном давлении  и переменном противодавлении , состоит из подвижного поршня 1 диаметром D, имеющего отверстие d и нагруженного пружиной 2. При изменении противодавления  поршень 1 перемещается, изменяя открытие b окон в корпусе 3 таким образом, что расход жидкости через ограничитель остается постоянным. Считая усилие пружины R постоянным, определить для входного давления жидкости, равного :

. Величину расхода Q, поддерживаемого ограничителем расхода жидкости.

. Зависимость открытия b окон от противодавления  и величину открытия при .

. Максимальное значение противодавления, начиная с которого расход через ограничитель будет уменьшаться.

Коэффициенты расхода отверстия в поршне и окон в корпусе принять m = 0,6. Плотность рабочей жидкости . Суммарная площадь прямоугольных окон в корпусе . Другие исходные параметры для расчета: R = 550 Н, = 12 МПа, D= 50 мм, d= 12 мм, = 5 мм.

Рис.2. Ограничитель расхода жидкости

Обозначим: - давление в дросселирующей камере поршня. Тогда

, (1.4)

где f = p/4.

Из уравнения равновесия поршня

,

где F = p/4 (- ), находим

. (1.5)

Решая совместно уравнения (1.4) и (1.5), получаем

. (1.6)

Расход жидкости, протекающей через прямоугольные окна, определяется уравнением

, (1.7)

где S = .

Из уравнения (1.5) имеем

. (1.8)

Решая совместно уравнения (1.6), (1.7) и (1.8), находим

, (1.9)

откуда с учетом условия задачи  после преобразований, получаем

. (1.10)

Решая уравнение (1.9) при условии , находим

. (1.11)

Подставив исходные числовые данные в уравнения (1.6), (1.10) и (1.11), будем иметь

.

Аналогично решаются и другие задачи, представленные в разделе 1.1. Варианты исходных данных для решения задач данного раздела приведены в приложениях А и Б.

1.1.2 Задача № 1 для самостоятельного решения

Рабочая жидкость подается к гидроусилителю типа сопло - заслонка под постоянным давлением . Командный элемент гидроусилителя (рис. 3) включает в себя постоянный дроссель 1 в виде жиклера диаметром  и регулируемый дроссель 2 в виде сопла диаметром = 2 мм с подвижной заслонкой 3 на выходе.

Рис.3. Командный элемент гидроусилителя

Давление  в камере между дросселями передается в рабочую полость исполнительного гидроцилиндра 4 с диаметром D, поршень 5 которого опирается на пружину 6 жесткостью Спр. и нагружен силой R. При изменении зазора h между соплом и заслонкой изменяется давление , вызывая следящее перемещение поршня. Коэффициент расхода рабочей среды через сопло изменяется в соответствии с функциональной зависимостью, приведенной на рис. 4.

Рис.4. Взаимосвязь коэффициента расхода и относительного зазора

Построить график зависимости между зазором h и смещением s поршня из крайнего положения, отвечающего условию h = 1 мм. Построить график зависимости коэффициента расхода m через сопло-заслонку от отношения зазора h к диаметру сопла . При расчете принять коэффициент расхода через жиклер = 0,8. Другие исходные данные приведены в приложении 1.

1.1.3 Задача № 2 для самостоятельного решения

Объемный насос, подача которого , питает рабочей жидкостью (r = 870 ) два параллельных силовых гидроцилиндра одинакового диаметра D = 50 мм. Для синхронизации работы гидроцилиндров использован делитель расхода (рис.5), в котором две ветви потока проходят через дроссельные шайбы диаметром  и цилиндрические золотниковые окна высотой S = 2 мм, перекрываемые плавающим поршеньком диаметром . При неодинаковых нагрузках гидроцилиндров поршенек смещается в сторону менее нагруженной ветви, изменяя сопротивление ветвей (за счет неодинаковых открытий золотниковых окон) и поддерживая равенство расходов, поступающих в гидроцилиндры.

Определить скорость  установившегося движения поршней гидроцилиндров, давление  насоса на входе в делитель расхода и смещение X поршенька из крайнего положения при нагрузках гидроцилиндров и .

Рис.5. Делитель расхода (порционер)

Потерями напора в трубах, трением и утечками рабочей среды в гидроцилиндрах пренебречь. Коэффициент расхода дроссельных шайб принять  и золотниковых окон - . Другие исходные данные приведены в приложении 2.

.2 Ламинарное движение жидкости в специальных технических системах

При выполнении различных технологических операций в технологии машиностроения, например, при электрохимической обработке деталей, в качестве рабочего тела используют разнообразные капельные жидкости, движущиеся в каналах сложной формы. Причем, течение в подобного рода трубопроводах и зазорах, как правило, устанавливается ламинарным, о чем свидетельствует величина числа Рейнольдса, подсчитываемая по уравнению (1.2).

Метод решения задач ламинарного движения заключается в составлении дифференциального уравнения движения элемента жидкости, преобразовании этого уравнения с помощью подстановки выражения закона жидкостного трения Ньютона и интегрировании его при заданных граничных условиях задачи.

1.2.1 Примеры решения типовых задач

В качестве примера рассмотрим случай ламинарного осевого течения жидкости под действием перепада давлений в кольцевом зазоре, образованном двумя соосно расположенными цилиндрическими поверхностями (рис. 6).

Рис. 6. Схема течения в кольцевом зазоре

Чтобы найти закон распределения скоростей по сечению зазора, выделим бесконечно малый кольцевой элемент, рассмотрим действующие на него силы и составим уравнение его движения. В результате будем иметь

 (1.12)

Обозначая  и пренебрегая членом 2pldtdl, имеющим более высокий порядок малости по сравнению с остальными членами, получим после несложных преобразований следующее дифференциальное уравнение

рrdr + ld(tr) = 0, (1.13)

интегрируя которое (с учетом того, что t = mdu/dr), получим

 (1.14)

Постоянные  и  находят из граничных условий, которые требуют, чтобы при  u = 0 и при  u = 0. Поэтому закон распределения скоростей по поперечному сечению кольцевого зазора будет иметь вид

 (1.15)

Произведя далее интегрирование скорости по сечению зазора, получим выражение для расхода жидкости

 (1.16)

При  выражение (1.16) переходит в формулу Пуазейля для труб круглого поперечного сечения

 (1.17)

При установившемся ламинарном течении в трубе с некруглым поперечным сечением решение задачи оказывается более сложным. Опуская промежуточные выкладки, приведем только окончательные формулы для определения расхода для труб с различной формой поперечного сечения:

) для трубы эллиптического поперечного сечения

 (1.18)

где a и b - полуоси эллипса;

2) для трубы, имеющей поперечное сечение в форме равностороннего треугольника со стороной а

 (1.19)

) для трубы прямоугольного поперечного сечения

 (1.20)

где  - функция, значения которой приведены в табл. 1;

a и b - половины сторон прямоугольника.

Таблица 1

Значения функции  в зависимости от параметров a и b

Если имеет место плоское ламинарное течение в зазоре между неподвижными параллельными пластинами (рис. 7), то из рассмотрения равномерного движения выделенного элемента жидкости приходим к следующему дифференциальному уравнению

 (1.21)

где р - перепад давлений на длине зазора l.

Рис.7. Схема течения в плоскопараллельном зазоре

Интеграл этого уравнения с учетом граничного условия (равенства нулю скорости на стенках) дает

 (1.22)

где b - зазор между пластинами.

Закон распределения скоростей по высоте зазора - параболический (в пространстве - параболический цилиндр), средняя скорость

 (1.23)

Из последней формулы легко получить выражение для расхода жидкости в зазоре между пластинами

 (1.24)

где В - ширина зазора.

Вязкость жидкости изменяется с давлением и температурой. Эти зависимости выражаются формулами

 при t = = const, (1.25)

 при , (1.26)

где  - вязкость при давлении  и температуре ;

 и  - опытные коэффициенты, различные для различных жидкостей.

При одновременном учете влияния давления и температуры

 (1.27)

В качестве примера, в котором необходимо учитывать переменность вязкости, рассмотрим случай ламинарного течения жидкости в зазоре между двумя параллельными пластинами под действием избыточного давления  при начальной температуре  (рис. 8).

Рис.8. Схема ламинарного течения в плоскопараллельном зазоре при переменной вязкости жидкости

Определим закон изменения давления вдоль зазора, а также расход жидкости через него. Так как при движении жидкости работа сил трения переходит в тепло, то между давлением и температурой жидкости в каждом сечении зазора существует определенная зависимость. Пусть в некотором сечении x от входа избыточное давление равно р и температура t. Тогда, считая, что все тепло, выделяемое в результате внутреннего трения, воспринимается жидкостью и не передается стенкам, можно записать

 (1.28)

Обозначая 1/Сr = k, получим

, (1.29)

где С - удельная теплоемкость в Дж/(кг К);

r - плотность в .

Подставляя этот результат в формулу (1.27) и учитывая, что на выходе давление атмосферное , получаем

. (1.30)

Выделив элементарный участок зазора длиной dx, можем записать по формуле (1.24)

 (1.31)

После разделения переменных, интегрирования и несложных преобразований получим следующий закон распределения давления по длине зазора (см. эпюру давлений на рис. 8)

 (1.32)

и расход  (1.33)

Обозначим , (1.34)

где-расход через зазор, вычисленный в предположении .

Таким образом, окончательно получаем

. (1.35)

Рассмотрим еще один пример решения данного типа задач.

В рабочей полости, образованной обрабатываемой внутренней цилиндрической поверхностью и торцом установленного с радиальным зазором b обрабатывающего инструмента диаметром D и длиной L (рис.9) поддерживается избыточное давление .

Рис. 9. Гидросхема ЭХО внутренних поверхностей

Определить расход жидкости через кольцевую щель при концентричном расположении обрабатываемой поверхности и инструмента, учитывая зависимость вязкости рабочей жидкости от давления и температуры. При расчете для рабочей жидкости принять:

С = 2,1  - удельная теплоемкость;

;  - вязкость рабочей жидкости при давлении ;

D = 100 мм; L = 160 мм; b = 0,1 мм;

 ;   - опытные коэффициенты, различные для различных жидкостей;

Выделим бесконечно малый кольцевой элемент жидкости, протекающей в радиальном зазоре между поршнем и цилиндром, и составим уравнение его движения

 (1.36)

где r - расстояние от центральной оси до границы выделенного кольцевого элемента;

dr - толщина кольца;

dx - длина кольцевого элемента;

t - касательное напряжение вязкого трения.

После преобразований в уравнении (1.36) и без учета члена , имеющего более высокий порядок малости по сравнению с остальными членами, получим дифференциальное уравнение в виде

 (1.37)

Касательное напряжение t определяется из закона вязкого трения Ньютона, который при изменении вязкости с давлением и температурой можно представить в виде

, (1.38)

где  - (1.39)

динамический коэффициент вязкости при давлении p и температуре t;

 - динамический коэффициент вязкости при давлении  и температуре ;

 и  - опытные коэффициенты, различные для различных жидкостей;

u - локальная скорость течения.

Если принять, что при движении жидкости работа сил трения полностью переходит в тепло, а теплообмен между жидкостью и элементами конструкции отсутствует, то можно записать

, (1.40)

где С - удельная теплоемкость;

r - плотность жидкости;

р - избыточное давление на выходе из зазора.

По условию задачи  = 1, т. е. атмосферное, и, соответственно, р = 0. С учетом этого обстоятельства уравнение (1.40) принимает вид

. (1.41)

Решая совместно уравнения (1.39) и (1.41), получим

. (1.42)

При осевом установившемся движении жидкости в кольцевом канале можно считать, что ,  и . В этом случае функция  в соответствии с уравнением (1.42) также будет не зависящей от координаты r. Разделяя переменные в уравнении (1.37) с учетом уравнения (1.38) и интегрируя его по координате r, будем иметь

 (1.43)

Постоянные интегрирования  и  находятся из граничных условий, которые требуют, чтобы при  и  u = 0. При этом уравнение (1.43) принимает вид

. (1.44)

Интегрируя скорость, описываемую уравнением (1.44) по сечению кольцевого зазора, получим выражение для определения расхода жидкости

. (1.45)

Поскольку давление р является функцией только координаты x, то . Разделяя переменные в уравнении (1.45) и интегрируя его с учетом выражения (1.42), получим уравнение для определения расхода жидкости через кольцевую щель с учетом изменения вязкости жидкости в зависимости от температуры и давления в виде

.(1.46)

Подставляя численные значения величин в уравнение (1.46), находим

1.2.2 Задача № 3 для самостоятельного решения

В цилиндр диаметром D (рис. 10) помещен поршень с четырьмя прорезями прямоугольного сечения (s х b).

Рис.10. Гидросхема ЭХО прямоугольных пазов

Пренебрегая потерями напора на входе и выходе, определить расход рабочей жидкости с динамической вязкостью m = 1,5 П по четырем прорезям из левой полости цилиндра, избыточное давление в которой равно Р, в правую, где давление равно атмосферному. Полученный результат сравнить с расходом через кольцевую щель той же площади. Другие исходные данные для решения задачи приведены в приложении 3.

1.2.3 Задача № 4 для самостоятельного решения

Торцовый зазор между поверхностью диска диаметром  и плоскостью составляет величину b (рис. 11).

Рис. 11. Гидравлическая схема ЭХО наружных поверхностей

Рабочая жидкость, динамическая вязкость которой равна  = 1,5 П, подается к центру зазора по трубке с внутренним диаметром  и под избыточным давлением . Требуется:

) построить эпюру давления по радиусу r диска;

) вычислить силу давления рабочей жидкости на диск;

) вычислить расход рабочей жидкости через зазор (скоростными напорами и потерей входа в зазор пренебречь).

Другие исходные данные для решения задачи приведены в приложении 4.

.3 Гидропневматические приводы технических систем

В соответствии с выполняемыми функциями элементов в гидро- или пневмосистеме можно выделить: источник питания, цепи управления и исполнительные устройства. От источника питания производится снабжение остальных частей системы рабочей средой под давлением. Цепи управления представляют собой совокупность устройств, предназначенных для преобразования и передачи сигналов к исполнительным устройствам. Цепь управления и исполнительное устройство образуют гидравлический привод, если рабочей средой служит жидкость, и газовый (пневматический) привод, если рабочей средой является газ.

Методика расчета гидропневмоприводов базируется на балансе напоров потока в гидросистеме с включенным в нее насосом. При установившемся движении жидкости в трубопроводе и без учета малых скоростных напоров это соотношение имеет вид

 (1.47)

где  - потребный напор, т.е. энергия, которую необходимо сообщить единице веса жидкости для ее перемещения в гидросистеме при заданном расходе;

 - статический напор, т. е. разность гидростатических напоров жидкости в конечных точках гидросистемы;

 - сумма потерь напора в гидросистеме.

При установившемся режиме работы, когда расход в системе трубопроводов не меняется со временем, развиваемый насосом напор равен потребному напору гидросети, т. е.

. (1.48)

Задачи о работе насосов на сеть подразделяются на две основные группы:

1) Подбор насоса для данной гидросистемы при требуемой подаче . Решение таких задач основано на вычислении потребного напора  и, следовательно, напора насоса . Величины  и  являются исходными для подбора соответствующего насоса и его двигателя.

) Определение режима работы данного насоса в гидросистеме. Решение таких задач основано на совместном рассмотрении характеристик насоса и гидросистемы. Для решения задачи в координатах Q - Н строятся в одинаковом масштабе рабочая характеристика насоса  и характеристика гидросети , представляющая зависимость потребного напора от расхода при заданном статическом напоре . При этом, величина статического напора  помимо разности гидростатических напоров в конечных точках гидросистемы также включает в себя изменение гидростатического напора под действием активной внешней нагрузки, воздействующей на выходное звено гидродвигателя. Так, при использовании в качестве гидродвигателя силового гидроцилиндра дополнительное изменение гидростатического напора сети будет составлять:

 (1.49)

где R - величина внешней нагрузки, воздействующей на шток-поршень силового гидроцилиндра;

 - удельный вес рабочей жидкости;

S - активная площадь шток-поршня силового гидроцилиндра.

Для гидроцилиндра с односторонним шток-поршнем и противодействующей выдвижению штока внешней нагрузкой величина активной площади будет равна

, (1.50)

где  и  - площади поршня и штока гидроцилиндра, соответственно.

Для гидродвигателя в виде гидромотора дополнительное изменение гидростатического напора сети будет равно

 (1.51)

где M - внешний крутящий момент (нагрузка) гидромотора;

 - рабочий объем гидромотора.

Характеристика гидросети выражается уравнением (1.47), в котором  - характеристика трубопровода, т. е. зависимость суммарных потерь напора в трубопроводе на преодоление местных гидравлических сопротивлений и сопротивлений трения по длине трубопровода от расхода жидкости. В машиностроительной гидравлике для учета суммарных гидропотерь обычно применяют общую формулу в виде

 (1.52)

где величина k, называемая сопротивлением трубопровода, и показатель степени m имеют различные значения в зависимости от режима течения жидкости в трубопроводе. Для ламинарного режима течения:

 и m = 1; (1.53)

для турбулентного режима течения:

 и m = 2, (1.54)

где  = ;  - эквивалентная длина трубопровода;

 - коэффициент Дарси (потерь на трение) при турбулентном режиме течения жидкости в трубопроводе.

При этом все потери следует приводить к расходу в нагнетательной линии гидродвигателя.

Если гидросистема представляет собой сложный трубопровод, т. е. содержит участки, соединенные между собой последовательно и (или) параллельно, то при решении задачи сложный трубопровод вначале разбивается на ряд простых, рассчитываются и строятся характеристики каждого из простых трубопроводов, затем производится сложение характеристик простых трубопроводов, причем сначала соединенных параллельно, а затем - последовательно. В результате получают суммарную кривую потребного напора для всей гидросистемы как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения жидкости.

Режим работы насоса в гидросистеме определяется его рабочими характеристиками, представляющими собой графические зависимости напора насоса, потребляемой им мощности и КПД от подачи насоса при постоянной частоте вращения. У объемных насосов (поршневых, роторных и др.) их подача почти не зависит от напора, поэтому ее регулирование осуществляют либо изменением частоты вращения насоса, либо применением специальных насосов переменной производительности, у которых на ходу изменяется рабочий объем насоса. Существует и более простой, хотя и менее экономичный способ регулирования подачи за счет перепуска жидкости со стороны нагнетания на сторону всасывания насоса. Для этой цели применяют различные регулируемые дроссели и переливные клапаны, а также автоматы разгрузки и другие специальные устройства. При стационарном режиме работы подача насоса  и развиваемый им напор  определяются точкой пересечения характеристик насоса и гидросистемы (суммарной характеристики потребного напора), в которой выполняется условие (1.48), после чего нетрудно определить скорости гидродвигателей, находя соответствующие им расходы, а также развиваемую ими мощность в соответствии с уравнением

, (1.55)

где R - величина полезной внешней нагрузки на гидродвигатель;

 - скорость перемещения выходного звена гидродвигателя.

Зная КПД насоса , можно найти приводную мощность насоса в соответствии с уравнением

 (1.56)

где  - напор и подача насоса в рабочей точке (точке пересечения характеристик насоса и потребного напора).

1.3.1 Пример решения задачи

Пусть насос 1 гидросистемы продольной подачи рабочего стола металлорежущего станка (МРС) нагнетает масло “Индустриальное 20” при температуре Т = 60 через гидрораспределитель 2 в силовой гидроцилиндр 3, шток которого нагружен силой F (рис. 6). Диаметр поршня гидроцилиндра , штока - . КПД гидроцилиндра: механический -  объемный - . Напорные и сливные гидролинии между агрегатами выполнены новыми стальными холоднотянутыми трубами с эквивалентной шероховатостью  длиной L и диаметром d.

Определить скорость перемещения стола МРС при рабочем ходе (движение поршня гидроцилиндра вправо). Кинематический коэффициент вязкости рабочей жидкости n = 0,14 Ст (Т = 60), плотность - (Т = 50), коэффициент температурного расширения -  . Характеристика насоса  задана в табл. 2. Местные сопротивления в гидросистеме учитывать только для гидрораспределителя 2 (). F = 25 кН;  = 100 мм;  = 50 мм; L = 150 см; d = 15 мм.

Рис. 12. Гидросхема продольной подачи стола МРС

Таблица 2

Характеристика насоса

гидропневмопривод ламинарный жидкость технический

Преобразуем гидравлическую схему подачи рабочего стола МРС, приведенную на рис. 12, к расчетной путем подразделения ее на два участка простых трубопроводов, соединенных между собой последовательно через местное сопротивление в виде силового гидроцилиндра. При решении задачи используем графоаналитический метод решения с построением характеристик трубопроводов, сети и насоса. Как известно, потери напора в простом трубопроводе определяются выражением

, (1.57)

где  - статический напор на выходе из простого трубопровода;

k и m - параметры, зависящие от режима движения жидкости.

Критерием смены режимов течения является число Рейнольдса

 = vd/n = 4Q/pdn. (1.58)

При достижении критического значения числа Рейнольдса = 2300 величина критического расхода жидкости будет равна

 , (1.59)

где d - диаметр трубопровода;

n - кинематический коэффициент вязкости.

При докритических расходах () потери напора на трение и местные сопротивления составляют

, (1.60)

где l - длина трубопровода;

 - эквивалентная длина трубопровода, определяемая уравнением

. (1.61)

При сверхкритических расходах () потери напора на трение и местные сопротивления находят по уравнению

, (1.62)

где коэффициент вязкого трения Дарси l определяется в зависимости от характера течения жидкости в трубопроводе (гидравлически гладкие или шероховатые трубы).

Для гидравлически гладких труб при

. (1.63)

При  коэффициент Дарси находят по уравнению

. (1.64)

При  имеем полностью шероховатые трубы и

. (1.65)

Статический напор на конце трубопровода характеризует собой потери напора на местное сопротивление в виде силового гидроцилиндра и определяется выражением

, (1.66)

где r - плотность жидкости;

F - внешняя нагрузка;

 - диаметры поршня и штока.

Плотность жидкости изменяется с температурой в соответствии с зависимостью

, (1.67)

где  - изменение температуры от исходной.

Подставляя численные значения в уравнения (1.57)-(1.67) для первого участка простого трубопровода (от насоса через гидрораспределитель до входа в силовой гидроцилиндр) будем иметь

.

.

 (м).

При  (ламинарный режим течения) имеем

 (м).

. (1.68)

При  (турбулентный режим течения) предельное значение числа Рейнольдса определяют по максимальному расходу насоса

;

,

и, согласно выражению (1.64) (200012505112000), коэффициент Дарси будет равен

.

 (м).

 (м). (1.69)

Характеристики второго участка простого трубопровода (от выхода из силового гидроцилиндра через гидрораспределитель до слива в масляный бак) будут идентичными характеристикам первого участка, только без статического напора (на сливном конце трубопровода нагрузка отсутствует). Характеристики сети первого и второго участков простых трубопроводов, описываемых уравнениями (1.68) и (1.69), представлены на рис. 13 кривыми 1 и 2.

Осуществляя графическое сложение характеристик соединенных последовательно простых трубопроводов получаем суммарную характеристику сети (рис. 13, кривая 1+2). Накладывая на суммарную характеристику сети характеристику насоса (рис. 13, кривая 3), получаем рабочую точку А, показывающую величину подачи рабочей жидкости насосом в сеть, т. е. .

Рис. 13. Характеристика сети и насоса

Скорость перемещения стола МРС при рабочем ходе будет определяться выражением

. (1.70)

Подставляя численные значения, находим

.

.3.2 Задача № 5 для самостоятельного решения

В установке гидравлического пресса (рис. 14) насос 1 засасывает масло “Индустриальное 50” при температуре Т = 60 из бака 2 и через трехпозиционный гидрораспределитель 3 нагнетает его в силовой гидроцилиндр 5 пресса.

Рис. 14. Расчетная схема гидравлического пресса

При прессовании жидкость по трубопроводу подается в правую сторону мультипликатора 4. При возвращении подвижного инструмента пресса в исходное верхнее положение жидкость подается по трубопроводу в силовой гидроцилиндр 5 шток-поршень которого при этом перемещается вверх и, вытесняя жидкость по трубопроводу, заправляет ею мультипликатор 4. Объемные потери жидкости компенсируются насосом 1 через обратный клапан 6.

Определить полезную мощность силового гидроцилиндра 5 при его рабочем ходе (при движении поршня вниз), если создаваемое насосом давление , а подача - . Диаметры: поршня - , штока - . КПД гидроцилиндра: механический -  объемный -  Диаметр поршня подвижного элемента мультипликатора: большого -, малого - . КПД мультипликатора (механический и объемный) принять равным единице. Разводка гидролиний выполнена новыми стальными сварными трубами с эквивалентной шероховатостью  диаметром d и длиной между агрегатами L = 2 м. В расчете учесть местные гидравлические сопротивления в фильтре 8 () и гидрораспределителе 3 (), принимая, что сопротивления обоих каналов распределителя одинаковые. Кинематический коэффициент вязкости жидкости при Т = 60 принять n = 0,38 Ст. Плотность жидкости при Т = 50 составляет r = 910 , коэффициент температурного расширения жидкости -  . Другие исходные данные для решения задачи приведены в приложении 5.

1.3.3 Задача № 6 для самостоятельного решения

Принципиальная схема гидропривода прижима инструмента к упору, например, при шлифовании твердых сплавов, полировании, доводке, прессовании и т. п. приведена на рис. 15.

В приведенной схеме усилие прижима детали регулируется сопротивлением - дросселем 3, включенным параллельно гидроцилиндру 4. В зависимости от степени открытия дросселя 3 меняется характеристика системы и, следовательно, местоположение рабочей точки. При этом меняется развиваемое насосом 1 давление и усилие прижима. Диаметр цилиндра одностороннего действия - .

Рис. 15. Схема гидропривода прижима инструмента

Определить усилие F прижима детали к упору, если открытие дросселя 3 - S.

Номинальный расход насоса , номинальное давление  = 6,3 МПа, объемный КПД насоса .

Характеристика предохранительного клапана: при Q = 0 Р = , при Q =  Р = 1,2 . Две заданные точки характеристики предохранительного клапана можно соединить прямой линией.

В качестве рабочей жидкости принять масло “Индустриаль-ное 30” при Т = 60, кинематический коэффициент вязкости которого n = 0,21 Ст, а плотность при Т = 50 составляет r = 901 . Коэффициент температурного расширения рабочей жидкости принять  . Суммарный коэффициент местных гидропотерь в гидросистеме принять , потери давления в распределителе 2 составляют  МПа. Разводка гидролиний между агрегатами выполнена стальными трубами с эквивалентной шероховатостью  = 0,01 диаметром d и длиной L = 1,9 м. Коэффициент расхода рабочей жидкости при истечении ее через дроссель 3 принять . Другие исходные данные для решения задачи приведены в приложении 6.

Приложение 1

Варианты исходных данных для расчета к задаче № 1

Приложение 2

Варианты исходных данных для расчета к задаче № 2

Приложение 3

Варианты исходных данных для расчета к задаче № 3

Приложение 4

Варианты исходных данных для расчета к задаче № 4

Приложение 5

Варианты исходных данных для расчета к задаче № 5

Приложение 6

Варианты исходных данных для расчета к задаче № 6