Расчет подогревателя воды выхлопными газами ГТД

Расчет подогревателя воды выхлопными газами ГТД

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет авиационных двигателей

Кафедра авиационной теплотехники и теплоэнергетики

Расчетно-графическая работа

Расчет подогревателя воды выхлопными газами ГТД

Группа ТЭМ-505

Студент Азнабаева А.З.

Уфа 2014

1. Расчет подогревателя воды выхлопными газами ГТД

Исходные данные:

= 5,267 кг/с - расход газа в межтрубном пространстве;

= 624 K (351^оC) - температура газа на входе в теплообменник;

= 113000 Па - давление на срезе сопла на входе в теплообменник;

= 116,3 - скорость газа на срезе сопла ;

F_c = 0,062 м² (Ǿ = 0,28 м) - площадь сопла на срезе;

= 101325 Па - давление за теплообменником;

= 327 К (54^оC) - температура газа за теплообменником;

= 4·10⁵ Па - давление воды (температура кипения Т_к =143^оС);

= 10^оС - температура воды на входе в теплообменник;

= 110^оС - температура воды на выходе из теплообменника;

= 0,09 м/с - скорость воды в трубках;

 = 0,0148 м - наружный диаметр трубок;

 = 0,0002 м - толщина металла стенки трубок;

= 0,00025 м - толщина стального листа оребрения трубок;

= 0,001 м - зазор между ребрами;

 =0,001+0,00025=0,00125 м - шаг оребрения;

λ_{металла} = 16 Вт/(м×К) - коэффициент теплопроводности металла.

2. Схема теплообменника

Расположение трубок шахматное.

число ходов воды, принято =2, число ходов газа, принято = 1.

Рис. 1. Схема ходов теплоносителей

Расчет геометрии пучка трубок

Задаемся: диагональным шагом трубок и параметром .

Шаг трубок поперечный:

= 1,7·0,0148=0,02516 м.

Шаг трубок продольный

=м.

Высота ребра по ходу газа

==0,00635 м.

Высота ребра поперечная

== 0,00518 м.

Примем среднюю высоту ребра как

 =0,00559 м.

Осредненный диаметр выдавок в оребрении для обеспечения зазора  между пластинами

 .

Коэффициент загромождения фронта теплообменника трубками и оребрением (штыри - выдавки вне узких сечений)

=0,329.

Рис. 2. Геометрия пучка труб и оребрения

3. Расчет передаваемой теплоты в теплообменнике по падению температуры газа

=5,267·1051,4·(624-327)=1644704 Вт,

где =1004,8·(1+0,000229·(351+54)/2)= =1051,4 Дж/(кгК).

Требуемая эффективность теплообменника по исходным параметрам (по минимальному водяному эквиваленту  - теплоемкости секундного расхода)

===0,871.

Потребный расход воды  

==3,928 кг/с.

Средняя температура воды

== 333 К (60 ^оС).

Средняя температура газа

==475,5 К (202,5 ^оС).

Рис. 3. Противоточная схема течения теплоносителей

Среднелогарифмический температурный напор для чистой противоточной схемы

=115,8 ^оС.

Для выбранной схемы теплообменника вводится поправка

,

где  ==2,97, ==0,29 .

Рис. 4. Зависимость поправки Ψ от параметров P и R и от схемы течения теплоносителей

Точное значение Ψ рассчитывается по формуле

=

==0,93.

Среднелогарифмический температурный напор перекрестной схемы

=115,8·0,93= 107,7 ^оС.

Число Рейнольдса в трубках

=2776,9,

где принимаем из таблиц, либо по формуле (при t_в=60 ^оС)

= 4,667·10^-7 м²/с,

где = =0,06.

Таблица 1 Зависимость теплофизических свойств воды от температуры

Число Нуссельта в трубах

==23,1

где  выбираем из таблицы в зависимости от температуры воды t_в (при t_в =60 ^оС значение =2,96);  выбирается из таблицы в зависимости от температуры стенки трубки t_w (в первом приближении ==131,25^оС, тогда значение =1,36).

Коэффициент теплоотдачи в трубах

==1049,1 ,

где =0,654  выбирается из таблицы по температуре воды;

=0,0144 м - внутренний диаметр трубок.

Для определения общей длины трубок  в первом приближении примем температуру стенки трубки -5= 131,25-5=126,25^оС (за счет оребрения), тогда из формулы для теплового потока через общую площадь внутри трубок  в виде  получим выражение для площади внутри трубок

==23,66м²,

где  =126,25^оС.

Общая длина трубок внутренним диаметром =0,0146 м

==523 м.

По расходу воды  и ее скорости определим число трубок на вход воды (площадь сечения одной трубки )

==268,1(принято 270 трубок).

Длина изогнутой трубки от входа к выходу на =2 (- число ходов)

== 1,94 м.

Высота теплообменника при 2 ходах трубок (=2)

==0,97 м.

Число трубок в 1 ряду фронта при числе рядов по ходу газа m (в первом приближении принято m=6)

==45.

Ширина теплообменника по фронту

, =45·0,02516=1,1 м².

Площадь фронта

, =0,97 ·1,1=1,067 м².

Площадь проходных ячеек во фронте

, =1,067·0,329=0,351 м².

Скорость в ячейках в узком сечении межтрубного пространства

= = 19,1 м/с,

где плотность газа при этой температуре ρ =p_{среднее}/RT_{среднее}= =0,5(+)/(287·(202,5+273))= 0,785 кг/м³.

Коэффициент теплоотдачи в ячейках ([1], с.137)

=

==

=114,3 ,

где для газа

 = =0,04 .

Pr_г = 0,7; _г = = 34·10^-6 м²/с .

Проверка  по формуле для течения в щели

Число Рейнольдса в щели

 = =1127,3 ,

где зависимость динамической вязкости от температуры

μ = 20,92·10^-6 (1+0,00135·t).

При средней температуре газа 202,5 ^оС

μ = 20,92·10^-6 (1+0,00135·202,5)= 2,66·10^-5 Па·с

(< 2300, следовательно, течение ламинарное).

Среднее число Нуссельта при ламинарном течении в канале определится по формуле ([2], c. 80)

=

==3,6

Коэффициент теплоотдачи

==72.

Проверка  по формуле обтекания пучка трубок в щели

Число Рейнольдса по диаметру трубок в щели

 = 8342,2

Для шахматного пучка труб при Re_D > 1000 число Нуссельта определяется по формуле ( [2] c. 101)

=0,35·8342,2^0,6=79

Коэффициент теплоотдачи

==213,5.

Принимается значение коэффициента теплоотдачи со стороны газа как среднеарифметическое от  и  

=0,5·(+) = 0,5·(114,3+213,5) = 163,9.

Коэффициент оребрения трубок

=

==18,1

теплообменник оребрение гидросопротивление

4. Расчет эффективности ребра

Параметр ребра

==286,3,

где u - периметр сечения ребра; f - площадь сечения ребра (рис. 5).

Для тонкого пластинчатого ребра шириной l и толщиной δ периметр равен u=2(l+δ), а площадь f = l·δ . Так как l>>δ, то величиной δ можем пренебречь, тогда под корнем

.

Определяется произведение параметра  на высоту ребра  (где высота ребра  вычислена ранее по  и )

=286,3·0,0056=1,6.

Отношение наружного радиуса круглого ребра к его внутреннему (прямоугольник со сторонами  и , внутри которого окружность с наружным диаметром трубки , заменен эквивалентным кольцом с внешним диаметром +2·) определится как (рис. 6)

 =

Рис. 6

По произведению параметров ребра ()=1,6 и отношению =1,76 из графиков [3] (рис. 7) определяется эффективность ребра ≈ 0,5

Рис. 7. Графики зависимости эффективности круглого ребра от наружного и внутреннего его радиусов

Эффективный коэффициент теплоотдачи в межтрубном пространстве [4]

=163,9·18,1·0,5=1483,3.

При оребрении из стали Я1Т коэффициент теплопроводности , тогда коэффициент теплопередачи (в пренебрежении кривизной тонкостенной трубки) определится по формуле [4]

=610.

Передаваемое количество теплоты через теплообменник со стальным оребрением в первом приближении

=610·107,7·23,66=1554391Вт ,

что несколько не соответствует потребному Q=1644704 Вт.

При таком  осредненная температура трубок будет равна

==123^оС.

Необходимая площадь трубок для передачи необходимого =1644704 Вт

== 24,9 м².

Общая необходимая длина трубок

==550м.

Отношение необходимой общей длины трубок =550 м к предварительно рассчитанной длине L_Σ=523 м определится как

==1,05.

Зная величину θ, можно найти необходимое число рядов трубок по ходу газа m_необх вместо принятого ранее m= 6

=6·1,05=6,3.

Принято m_необх=7.

Тогда суммарная площадь трубок при принятом m_необх =7 станет равной

=23,66·=27,6м².

Площадь проходного сечения трубок для похода воды при переходе от 6 рядов к 7 рядам увеличится в 7/6=1,166 раз, а скорость воды уменьшится в 1,166 раз и станет равной 0,077 м/с. Соответственно уменьшится число Re_в в трубках до значения

==2380.

Число  для воды уменьшится до значения

==

=20,5.

Коэффициент теплоотдачи от воды уменьшится до значения

=931.

и коэффициент теплопередачи k станет равным

==568.

Необходимо проверить, соответствует ли мощность  теплообменника потребной мощности

=568·107,7·27,6=1688391 Вт - соответствует.

. Оценка гидросопротивлений

.        Коэффициент сопротивления пучка трубок из z =·n_В=7·2=14 рядов трубок, где =7 - число рядов трубок по направлению движения газа для одного хода воды, а n_В =2 - число ходов воды.

=

=(1+14)· 8342,1^-0,27=5,2,

где =1,9 - коэффициент, зависящий от  = 1,7;  = 1,05 - коэффициент, зависящий от =1,9 (выбираются по рис. 8 [1]).

Рис. 8. Зависимость коэффициентов  и  от геометрии пучка трубок

Потери давления от обтекания пучка трубок

= 5,2·0,785·19,1²/2=737 Па.

. От трения газа о ребра с зазором между ними Δ = 0,001 м

==10,65.

3. Коэффициент сопротивления для внезапного сужения =0,45, а для внезапного расширения =0,45 (выбираются по коэффициенту загромождения фронта трубками и оребрением ==0,329)

Рис. 9. Зависимость коэффициентов внезапного сужения и внезапного расширения от отношения меньшей площади  к большей

Сумма коэффициентов сопротивлений от всех факторов

=5,2+10,65+0,45+0,45=16,75

Общее падение давления в теплообменнике от входа к выходу

=16,75·0,785·19,1²/2=2398 Па.

. Проверка эффективности теплообменника методом ε-N_tu

По графикам для двухходового для воды и одноходового для газа перекрестного теплообменника [3] (с. 43) находим отношение теплоемкостей секундных расходов (водяных эквивалентов) C_R

C_R = ===0,337.

Число единиц переноса теплоты N_tu

=

Схема теплообменника перекрестного тока

Рис. 10. Зависимость e от N_tu и C_R для теплообменников перекрестного тока

Из графика рис. 10 по С_R = =0,337 и параметру =2,66 определяется эффективность =0,85 (близко к рассчитанному ранее = 0,871).

Список литературы

. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973. 320 с.

. Кейс В.М., Лондон А.Л. Компактные теплообменники (перевод с английского). М.: Энергия, 1967. 223 с.

. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. Учебное пособие для вузов. М.: Энергоиздат, 1981. 416 с.