Плоская электромагнитная волна
Некоммерческое
акционерное общество
«АЛМАТИНСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»
Кафедра
радиотехники
Контрольная
работа №1
на тему:
«Плоская электромагнитная волна»
по
дисциплине: Теория передачи электромагнитных волн
Выполнил:
Рязапов Р.
Алматы, 2013
Введение
В данной контрольной работе рассматривается
простейший, но весьма важный для практики вид волнового движения поля, носящий
название плоских электромагнитных волн. Плоские электромагнитные волны
существуют в однородных безграничных средах. Существует принципиальная разница
между волновыми процессами в сплошных средах и колебаниями токов и напряжений в
электрических цепях. Если в теории цепей состояние системы полностью
определяется конечным числом токов и напряжений в отдельных ветвях, то для
задания волнового процесса требуется знать его состояние в бесконечном
множестве точек пространства. Исследуя данный вид волн, возможен анализ их
поведения в различных средах, а также использование полученных данных при
проектировке систем РРВ.
1. Техническое задание
Плоская электромагнитная волна, поляризованная в
плоскости YOZ,
распространяется вдоль оси Z
в неограниченной среде с параметрами eа=ee0,
mа=m0
и s.
Амплитудное значение вектора напряженности электрического поля в начале
координат Еm.
Необходимо:
. Определить параметры волны: коэффициент
ослабления a, коэффициент фазы b,
фазовую скорость Vф,
длину волны l, модуль и фазу характеристического
сопротивления среды Zc.
. Записать комплексные и мгновенные значения
векторов напряженностей электрического и магнитного полей в точке z=z0,
соответствующей уменьшению амплитуды поля на L
дБ, а также среднее за период значение плотности потока мощности Пср в
этой точке.
. Построить графики зависимостей мгновенных
значений векторов поля Е и Н в точке z0
от
времени t в пределах одного
периода колебаний.
. Рассматривая рассчитанный отрезок пути как
четырехполюсник, рассчитать и построить амплитудно-частотную характеристику
коэффициента * в диапазоне частот f
- 2f.
. Выполнение заданий
электрический магнитный поле
амплитудный
Так как εa=1.593*10-11
и , то среда является проводником.
Поэтому коэффициенты α
и
β будут
равны. И согласно формуле (6.26) [1] получим:
Теперь найдём фазовую скорость по формуле
(3.7) [2]:
Теперь найдём длину волны по формуле
(6.28) [1]:
Характеристическое сопротивление
найдём по формуле (6.29) [1]:
Модуль характеристического сопротивления:
) Запишем комплексные и мгновенные
значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей в точке z=z0,
соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, а также
среднее за период значение плотности потока мощности Пср в этой
точке.
Определим точку z=z0 через
погонное затухание ∆ по формуле (3.9) [2]:
Запишем комплексные значения по формулам (6.13)
[2] и (3.29) [1]:
) Построим графики зависимостей мгновенных
значений векторов поля Е и Н в точке z0
от
времени t в пределах одного
периода колебаний.
Найдём период колебаний:
Рисунок 1 - График зависимостей мгновенных
значений векторов поля E
и H.
4) Рассчитаем и построим амплитудно-частотную
характеристику в диапазоне частот f-2f.
АЧХ строится с помощью формулы:
Построим АЧХ с помощью MathCad.
График АЧХ представлен на рисунке 2.
Рисунок 2 - Амплитудно-частотная характеристика
Заключение
В ходе контрольной работы, были определены
параметры плоской электромагнитной волны для проводящей среды:
Найдены комплексные и мгновенные
значения векторов напряженностей электрического и магнитных полей в точке z=z0,
соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, а также вектора в этой
точке. По полученным данным были построены графики зависимостей мгновенных
значений векторов поля в точке z0
от изменения времени в пределах одного периода колебаний, а также
амплитудно-частотная характеристика в диапазоне частот f-2f.
Список использованной литературы
1. Пименов Ю.В., Вольман В.И.
Техническая электродинамика. Учебное пособие для вузов. - М.: Радио и связь,
2000. - 536с.
. Баскаков В.И. Электродинамика и
распространение радиоволн.- М.: Высшая школа, 1992. - 416с.
. Сборник задач по курсу
«Электродинамика и распространение радиоволн»/Под ред. С.И. Баскакова. - М.:
Высшая школа, 1981. - 208с.
. ТПЭМВ. Конспект лекций.