Плоская электромагнитная волна

Плоская электромагнитная волна

Некоммерческое акционерное общество

«АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»

Кафедра радиотехники

Контрольная работа №1

на тему: «Плоская электромагнитная волна»

по дисциплине: Теория передачи электромагнитных волн

Выполнил:

Рязапов Р.

Алматы, 2013

Введение

В данной контрольной работе рассматривается простейший, но весьма важный для практики вид волнового движения поля, носящий название плоских электромагнитных волн. Плоские электромагнитные волны существуют в однородных безграничных средах. Существует принципиальная разница между волновыми процессами в сплошных средах и колебаниями токов и напряжений в электрических цепях. Если в теории цепей состояние системы полностью определяется конечным числом токов и напряжений в отдельных ветвях, то для задания волнового процесса требуется знать его состояние в бесконечном множестве точек пространства. Исследуя данный вид волн, возможен анализ их поведения в различных средах, а также использование полученных данных при проектировке систем РРВ.

1. Техническое задание

Плоская электромагнитная волна, поляризованная в плоскости YOZ, распространяется вдоль оси Z в неограниченной среде с параметрами e_а=ee₀, m_а=m₀ и s. Амплитудное значение вектора напряженности электрического поля в начале координат Е_m.

Необходимо:

. Определить параметры волны: коэффициент ослабления a, коэффициент фазы b, фазовую скорость V_ф, длину волны l, модуль и фазу характеристического сопротивления среды Z_c.

. Записать комплексные и мгновенные значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей в точке z=z₀, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, а также среднее за период значение плотности потока мощности П_ср в этой точке.

. Построить графики зависимостей мгновенных значений векторов поля Е и Н в точке z₀ от времени t в пределах одного периода колебаний.

. Рассматривая рассчитанный отрезок пути как четырехполюсник, рассчитать и построить амплитудно-частотную характеристику коэффициента * в диапазоне частот f - 2f.

. Выполнение заданий

электрический магнитный поле амплитудный

Так как ε_a=1.593*10^-11 и , то среда является проводником. Поэтому коэффициенты α и β будут равны. И согласно формуле (6.26) [1] получим:

Теперь найдём фазовую скорость по формуле (3.7) [2]:

Теперь найдём длину волны по формуле (6.28) [1]:

Характеристическое сопротивление найдём по формуле (6.29) [1]:

Модуль характеристического сопротивления:

) Запишем комплексные и мгновенные значения векторов напряженностей электрического и магнитного полей в точке z=z₀, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, а также среднее за период значение плотности потока мощности П_ср в этой точке.

Определим точку z=z₀ через погонное затухание ∆ по формуле (3.9) [2]:

Запишем комплексные значения по формулам (6.13) [2] и (3.29) [1]:

) Построим графики зависимостей мгновенных значений векторов поля Е и Н в точке z₀ от времени t в пределах одного периода колебаний.

Найдём период колебаний:

Рисунок 1 - График зависимостей мгновенных значений векторов поля E и H.

4) Рассчитаем и построим амплитудно-частотную характеристику в диапазоне частот f-2f.

АЧХ строится с помощью формулы:

Построим АЧХ с помощью MathCad. График АЧХ представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 - Амплитудно-частотная характеристика

Заключение

В ходе контрольной работы, были определены параметры плоской электромагнитной волны для проводящей среды:

Найдены комплексные и мгновенные значения векторов напряженностей электрического и магнитных полей в точке z=z₀, соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, а также вектора  в этой точке. По полученным данным были построены графики зависимостей мгновенных значений векторов поля в точке z₀ от изменения времени в пределах одного периода колебаний, а также амплитудно-частотная характеристика в диапазоне частот f-2f.

Список использованной литературы

1. Пименов Ю.В., Вольман В.И. Техническая электродинамика. Учебное пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 2000. - 536с.

. Баскаков В.И. Электродинамика и распространение радиоволн.- М.: Высшая школа, 1992. - 416с.

. Сборник задач по курсу «Электродинамика и распространение радиоволн»/Под ред. С.И. Баскакова. - М.: Высшая школа, 1981. - 208с.

. ТПЭМВ. Конспект лекций.