Себестоимость рейсов воздушного транспорта
1. Исходные данные
Авиакомпании принадлежат ВС четырех типов,
характеристики которых приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Характеристики воздушных судов
Значения ставок аэронавигационных и аэропортовых
сборов и цен ГСМ в аэропортах приведены в таблице 2.
Таблица 2 - Данные по аэропортам
Значения ставок сборов за аэронавигационное
обслуживание на воздушных трассах приведены в таблице 3.
Таблица 3 - Ставки сборов за аэронавигационное
обслуживание на воздушных трассах
Взл.вес, т
|
р/100 км
|
до 5
|
117
|
от 5.1 до 20
|
214
|
от 20.1 до 50
|
336
|
от 50.1 до 100
|
517
|
Свыше 100
|
811
|
2. Проверка условия на дальность
Осуществим проверку условия на практическую
полетную дальность:
Li ≤ Dj j = 1, 4; i = 1, 3:=
5700 < D1 = 10280; L2 = 5861 < D1 = 10280; L3 = 6400 < D1 = 10280;=
5700 < D2 = 10500; L2 = 5861 < D2 = 10500; L3 = 6400 < D2 = 10500;=
5700 < D3 = 11000; L2 = 5861 < D3 = 11000; L3 = 6400 < D3 = 11000;
L1 = 5700 < D4 = 13600; L2 = 5861 < D4 =
13600; L3 = 6400 < D4 = 13600;
Условие выполняется для всех типов ВС и всех
аэропортов назначения.
. Расчет временных характеристик
Рассмотрим детально рейс самолета DC-10-30 (j =
1) в аэропорт Хабаровск (i = 1) и обратно. Эксплуатационная скорость при не
учёте величины продольной составляющей ветра определяется по формуле
Э = V1КР L1 / (L1 + Δt V1КР)
= 966·5700 / (5700 + 0.12·966) =946,75 км/час.
Величина летного времени рассчитывается по
формуле
ЛЕТ = 2 (tрул + tвзл + tпос + L1 / V11Э) = 2
(0.08 + 0.06 + 0.03 + 5700 / 946,75) = 12,38 час.
С учетом того, что DC-10-30 относится к I
группе, время стоянки принимается в соответствии с таблицей 3 задания:
СТ = tН + tК + tО = 0.90 + 0.90 + 2.10 = 3, 90
час.
Полное время, в течение которого ВС 1-го типа
выполняет рейс из базового аэропорта во 1-й аэропорт назначения и обратно,
обслуживается в аэропортах и не может быть использован для другой перевозки,
рассчитывается по формуле
PЕЙС = T11ЛЕТ + T11СТ = 12.38 + 3.90 = 16,28
час.
Максимально возможное число рейсов DC-10-30 во
1-й аэропорт назначения и обратно в течение одной недели определяется по
формуле
= (7 - NТО)·[24 / T11PЕЙС] = (7 - 1)·[24 /
16.28] = 6.
Для рейсов из базового аэропорта в другие
аэропорты назначения и обратно ВС других типов эксплуатационная скорость,
величина летного времени, времени стоянки, полное время рейса, максимально
возможное число рейсов рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены
в таблице 4.
Таблица 4 - Расчет временных характеристик
Расчет временных характеристик
|
Аэропорт назначения
|
DC-10-30
|
Ил-62М
|
Ил-96-300
|
А-340
|
|
|
|
|
|
Эксплуатационная скорость, км/час.
|
Хабаровск
|
946,75
|
854,35
|
883,26
|
926,57
|
Владивосток
|
947,26
|
854,77
|
883,72
|
927,06
|
Ю-Сахалинск
|
948,81
|
856,04
|
885,06
|
928,55
|
Летное время, час.
|
Хабаровск
|
12,38
|
13,68
|
13,25
|
12,64
|
Владивосток
|
12,71
|
14,05
|
12,98
|
Ю-Сахалинск
|
13,83
|
15,29
|
14,80
|
14,12
|
Суммарное время стоянки, час.
|
|
3,90
|
3,90
|
3,90
|
3,90
|
Полное время рейса, час.
|
Хабаровск
|
16,28
|
17,58
|
17,15
|
16,54
|
Владивосток
|
16,61
|
17,95
|
17,50
|
16,88
|
Ю-Сахалинск
|
17,73
|
19,19
|
18,70
|
18,02
|
Максимально возможное число рейсов
в неделю
|
Хабаровск
|
6
|
6
|
6
|
6
|
Владивосток
|
6
|
6
|
6
|
6
|
Ю-Сахалинск
|
6
|
6
|
6
|
6
|
. Расчет себестоимости рейса
Все расчеты по определению затрат проводятся в
тысячах рублей.
Расходы в аэропортах
Рассмотрим детально рейс DC-10-30 (j = 1) в
аэропорт Хабаровск (i = 1) и обратно.
Поскольку максимальная взлетная масса DC-10-30
находится свыше 100 т, для него ставка сбора за АНО на воздушных трассах в
соответствии с таблицей 3 принимается равной 811 руб./100 км.
Сбор за АНО определяется по формуле:
С11АНО = С0АНО АД + САНО ВТ + С1АНО АД =
= S0АНО АД·m1взл + 2 (L1 - 20)·SАНО ВТ / 100 +
S1АНО АД· m1взл =
= [158· 259,5 + 2·(5700 - 20)·811 / 100 + 136·
259,5] / 1000 = 168,42 тыс. руб.
Сбор за взлет-посадку определяется по формуле:
С11В-П = С0В-П + С1В-П = S0В-П·m1взл +
S1В-П·m1взл =
= (261 + 299)·259.5 / 1000 = 233,97тыс. руб.
Сбор за обеспечение авиабезопасности
определяется по формуле:
С11АБ = С0АБ + С1АБ = S0АБ·m1взл + S1АБ·m1взл =
= (124,58 +114)·259.5 / 1000 = 61.91 тыс. руб.
Сбор за метеообеспечение определяется по
формуле:
С2МЕТЕО = S0МЕТЕО + S2МЕТЕО = (1700 + 1330) /
1000 = 3.03 тыс. руб.
Суммарные затраты в аэропортах (без учета затрат
на обслуживание пассажиров и техническое обслуживание) определяются по формуле:
АП = САНО + СВ-П + САБ + СМЕТЕО =
= 32.572 + 97.240 + 53.576 + 6.155 = 189.543
тыс.руб.
Для других рейсов из базового аэропорта в другие
аэропорты назначения и обратно затраты в аэропортах рассчитываются аналогично.
Результаты расчетов приведены в таблице 5.
Таблица 5 - Затраты в аэропортах, тыс. руб.
Затраты в аэропортах, тыс.руб.
|
|
Аэропорт назначения
|
DC-10-30
|
Ил-96-300
|
А-340
|
|
|
|
|
|
Сбор за АНО
|
Хабаровск
|
168,42
|
140,64
|
155,63
|
165,92
|
Владивосток
|
167,92
|
141,27
|
155,65
|
165,52
|
Ю-Сахалинск
|
180,81
|
152,65
|
167,85
|
178,28
|
Сбор за взлет-посадку
|
Хабаровск
|
145,33
|
92,40
|
120,96
|
140,57
|
Владивосток
|
151,14
|
96,10
|
125,80
|
146,19
|
Ю-Сахалинск
|
205,77
|
130,84
|
171,28
|
199,03
|
Сбор за обеспечение
авиабезопасности
|
Хабаровск
|
61,91
|
39,37
|
51,53
|
59,88
|
Владивосток
|
57,85
|
36,78
|
48,15
|
55,95
|
Ю-Сахалинск
|
96,00
|
61,04
|
79,91
|
92,86
|
Сбор за метеообеспечение
|
Хабаровск
|
3,03
|
3,03
|
3,03
|
3,03
|
Владивосток
|
3,73
|
3,73
|
3,73
|
3,73
|
Ю-Сахалинск
|
5,33
|
5,33
|
5,33
|
5,33
|
Итого в аэропортах
|
Хабаровск
|
378,69
|
275,44
|
369,40
|
Владивосток
|
380,64
|
277,88
|
333,34
|
371,39
|
Ю-Сахалинск
|
487,92
|
349,87
|
424,37
|
475,50
|
Рассмотрим детально рейсы в аэропорт Хабаровск
(i = 1) и обратно.
Затраты на обслуживание одного пассажира на
рейсах в аэропорт Хабаровск определяется по формуле:
С1¢ = S0ПА + S0КО +
S1ПА = (35 + 110 + 107) / 1000 = 0.25 тыс.руб.
Затраты на обслуживание одного пассажира на
рейсах из аэропорта Хабаровск определяется по формуле:
С1¢¢ = S1ПА +
S1КО + S0ПА = (107 + 156 + 35) / 1000 = 0.30 тыс.руб.
Для других рейсов из базового аэропорта в другие
аэропорты назначения и обратно затраты на обслуживание пассажиров
рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 6.
Таблица 6 - Затраты на обслуживание 1 пассажира,
тыс. руб.
Затраты на обслуживание 1
пассажира, тыс. руб.
|
Аэропорт назначения
|
Туда
|
Обратно
|
|
|
|
Хабаровск
|
0,25
|
0,30
|
Владивосток
|
0,20
|
0,21
|
Ю-Сахалинск
|
0,19
|
0,19
|
Расходы на ГСМ
Рассмотрим детально рейсы DC-10-30 (j = 1) в
аэропорты Хабаровск (i = 1), Владивосток (i = 2) и Ю-Сахалинск (i = 3) и
обратно.
Потребная масса топлива на рейс ВС 1-го типа из
базового аэропорта в 1-ый, 2-ой , 3-ый и 4-ый аэропорты назначения
рассчитывается по формуле:
m11 = L1·m1max·(1 + kзап)
/ D1 = 5700·116·(1 + 0.06) / 10280 = 68.178 т=
L2·m1max·(1 + kзап)
/ D1 = 5861·116·(1 + 0.06) / 10280 = 70.104 т=
L3·m1max·(1 + kзап)
/ D1 = 6400·116·(1 + 0.06) / 10280 = 76.551 т
Поскольку цена топлива в базовом аэропорту ниже,
чем цена топлива в 1-ом аэропорту назначения, то массы топлива, заправляемого в
базовом аэропорту и в 1-ом аэропорту назначения, равны потребной массе топлива
m11 (с учетом соответствующего запаса).
Поскольку цена топлива в базовом аэропорту ниже,
чем цена топлива во 1-ом 2- ом и 3-ем аэропорту назначения, а условие mjmax
< 2·mij, не выполняется, то масса топлива, заправляемого в базовом
аэропорту, равна максимальному запасу топлива m1max; масса топлива,
заправляемого во 1-ом ом 2- ом и 3-ем аэропорту назначения равна разности между
топливом, потребным для выполнения парного рейса, и максимальным запасом
топлива.
Затраты на топливо определяются по формулам:
С11ГСМ0 = m1max·Ц0ГСМ =116*17950= 2082,20 т.руб.
С11ГСМ1 = (2·m11 - m1max)·Ц1ГСМ =
(2*68,178-116)*23690=482,23 т. руб.ГСМ = С11ГСМ0 + С11ГСМ1 =2082,20+482,23
=2564,43 тыс. руб.
С21ГСМ0 = m2max·Ц0ГСМ = 116*17950= 2082,20 т.
руб.
С21ГСМ2 = (2·m21 - m1max)·Ц2ГСМ
=(2*70,104-116)*22200=537,42 т. руб.ГСМ = С21ГСМ0 + С21ГСМ2 =2082,20
+537,42=2619,62 тыс. руб.
С31ГСМ0 = m3max·Ц0ГСМ =116*17950= 2082,20 т.
руб.
С31ГСМ2 = (2·m31 - m1max)·Ц3ГСМ
=(2*76,551-116)*27350=1014,74 т. руб.ГСМ = С31ГСМ0 + С31ГСМ3 =2082,20
+1014,74=3096,94 тыс. руб.
Для рейсов ВС других типов из базового аэропорта
в остальные аэропорты назначения и обратно расходы на ГСМ рассчитываются
аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 7.
Расчет расходов на ГСМ
|
Аэропорт назначения
|
DC-10-30
|
Ил-62М
|
Ил-96-300
|
А-340
|
|
|
|
|
|
Потребная масса топлива, т
|
Хабаровск
|
68,178
|
47,933
|
62,892
|
45,004
|
Владивосток
|
70,104
|
49,287
|
64,668
|
46,275
|
Ю-Сахалинск
|
76,551
|
53,820
|
70,615
|
50,531
|
Расходы на ГСМ в базовом
аэропорту, тыс.руб.
|
Хабаровск
|
2082,20
|
2055,28
|
1615,64
|
Владивосток
|
2082,20
|
1495,24
|
2055,28
|
1661,28
|
Ю-Сахалинск
|
2082,20
|
1495,24
|
2055,28
|
1814,06
|
Расходы на ГСМ в i-ом аэропорту
назначения, тыс.руб.
|
Хабаровск
|
482,23
|
297,70
|
267,31
|
0,00
|
Владивосток
|
537,42
|
339,09
|
329,37
|
0,00
|
Ю-Сахалинск
|
1014,74
|
665,68
|
731,08
|
0,00
|
Расходы на ГСМ всего, тыс.руб
|
Хабаровск
|
2564,43
|
1792,93
|
2322,58
|
1615,64
|
Владивосток
|
2619,62
|
1834,33
|
2384,65
|
1661,28
|
Ю-Сахалинск
|
3096,94
|
2160,92
|
2786,36
|
1814,06
|
Расходы на летный час
Рассмотрим детально рейс DC-10-30 (j = 1) в
аэропорты Хабаровск (i = 1) и обратно.
Расходы на летный час определяются по формуле:
ЛЧ = S1ЛЧ · T11ЛЕТ = 110·12,38 =1361,94 тыс.руб.
Для рейсов ВС других типов из базового аэропорта
в остальные аэропорты назначения и обратно расходы на летный час рассчитываются
аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 8.
Таблица 8 - Расходы на летный час, тыс.руб.
Тип ВС
|
DC-10-30
|
Ил-62М
|
Ил-96-300
|
А-340
|
Нормативная себестоимость,
тыс.руб./час.
|
110
|
62
|
125
|
172
|
Аэропорт назначения
|
Хабаровск
|
1361,94
|
848,37
|
1655,83
|
2174,68
|
|
Владивосток
|
1398,60
|
871,32
|
1700,56
|
|
Ю-Сахалинск
|
1521,36
|
948,14
|
1850,28
|
2429,50
|
Общая себестоимость рейса
Рассмотрим детально рейс DC-10-30 (j = 1) в
аэропорты Хабаровск (i = 1) и обратно.
Суммарная себестоимость рейса (без учета затрат
на обслуживание пассажиров) определяется по формуле:
С11 = P11АП + P11ГСМ + P11ЛЧ = 2564,43+ 1361,94+
378,69 = 4305,06 тыс. руб.
Себестоимость транспортировки одного пассажира
из базового аэропорта в аэропорт назначения или обратно определяется по
формуле:
Сп11 = С11 / d1 / 2 =4305,06 / 247 / 2 = 8.71
тыс. руб.
Для рейсов ВС других типов из базового аэропорта
в остальные аэропорты назначения и обратно суммарная себестоимость рейса
рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 9.
Таблица 9 - Себестоимость рейса (без учета
затрат на обслуживание пассажиров), тыс. руб.
Аэропорт назначения
|
DC-10-30
|
Ил-62М
|
Ил-96-300
|
А-340
|
|
|
|
|
|
Суммарная себестоимость рейса
|
Хабаровск
|
4305,06
|
2916,75
|
4309,57
|
4159,73
|
Владивосток
|
4398,86
|
2983,53
|
4418,54
|
4265,96
|
Ю-Сахалинск
|
5106,22
|
3458,93
|
5061,01
|
4719,06
|
Себестоимость транспортировки
одного пассажи-ра
|
Хабаровск
|
8,71
|
7,37
|
7,18
|
5,40
|
Владивосток
|
8,90
|
7,53
|
7,36
|
5,54
|
Ю-Сахалинск
|
10,34
|
8,73
|
8,44
|
6,13
|
Определение тарифов
Тариф, обеспечивающий заданный уровень
рентабельности r = 20%, определяется по формуле:
Тi = (maxjÎJ Спij + max{Сi¢, Сi¢¢})·(1 + r), i {1, I}.
Рассмотрим детально рейсы в аэропорт Хабаровск (i = 2).
Т1 = (maxjÎJ Сп1j + max{С1¢, С1¢¢})·(1 + r) = (max {8.71,
7.37, 7.18,5.40} + max{0.25, 0.30})·(1 + 0.2) = (8.71
+ 0.30)·1.2 = 9.01·1.2= 10.82 тыс. руб.
воздушный рейс самолет затраты
Для рейсов ВС в остальные аэропорты назначения
тариф рассчитываются аналогично. Результаты расчетов приведены в таблице 10.
Таблица 10 - Определение тарифов, тыс. руб.
Аэропорт назначения
|
maxjÎJ Спij
|
max{Сi*¢, Сi*¢¢}
|
Cумма
|
Тариф
|
|
|
|
|
|
Хабаровск
|
8,71
|
0,30
|
9,01
|
10,82
|
Владивосток
|
8,90
|
9,11
|
10,94
|
Ю-Сахалинск
|
10,34
|
0,19
|
10,53
|
12,64
|
. Задача расстановки ВС по авиалиниям
Расставить ВС по авиалиниям так чтобы перевести
всех пассажиров и обеспечить при этом минимальную себестоимость
перевозок.количество аэропортовколичество типов ВС- пассажировместимость j типа
ВС, j=1…Jколичество ВС j типа, j=1…J- максимальная практическая дальность ВС,
j=1…J’i- пассажиропоток из базово аэропорта в назначенный, i=1…I’’i-
пассажиропоток из назначенного аэропорта в базовый, i=1…I- max { Q’I;
Q’’i}расстояние от базого аэропорта в назначенный, i=1…Iсебестоимость
выполнения рейса ВС из базово аэропорта в назначения и обратно, без учета
затрат на обслуживание пассажиров, i=1…I j=1…J- максимальное количество рейсов
ВС j типа в i аэропорт, i=1…I j=1…J’i- затраты на обслуживание 1 пассажира в i
аэропорт назначения, i=1…I’’ - затраты на обслуживание 1 пассажира из i
аэропорта в базовый аэропорт, i=1…I .
Целевая функция (суммарная стоимость перевозок)
записывается следующим образом:
С = Сij Xij ®
min.
Необходимым условием решения данной задачи
является следующее, максимальная практическая дальность ВС должно быть больше и
равно расстояния из базово аэропорта в назначений:
≤ Dj
Ограничение 1, перевести всех пассажиров
Xij * Pj ≥
Qi, i = 1... I.
Ограничение 2, на количество ВС
Xij/ Mij ≤Nj,
j=1…J.
Решение задачи
Проверим выполнение необходимого условия,
максимальная практическая дальность ВС должно быть больше и равно расстояния из
базово аэропорта в назначений:
Целевая функция записывается следующим образом:
С = (0,25+0,30) *8,71*Х11 * P1 + (0,20+0,21)* 8,90*145X12
* P1+ (0,19+0,19)* *10,34*X13 * P1+ (0,25+0,30)* 7,37*X21 * P2+ (0,20+0,21)*
7,53*X22 * P2+ (0,19+0,19)* 8,73*X23 * P2+ (0,25+0,30)* 7,18* Y31 * P3+
(0,20+0,21)* 7,36*Y32 * P3+ (0,19+0,19)* 8,44*Y33 * P3+ (0,25+0,30)* 5,40* Y41
* P4+ (0,20+0,21)* 5,54*Y42 *P4+ (0,19+0,19)* 6,13*Y43 * P4 ®
min.
Ограничение 1, перевести всех пассажиров
=Xij*Pj, i=1…3 j=1…4+ Z12 + Z13 + Z14 ≥5000,+
Z22 + Z23+ Z14 ≥7000,+ Z32 + Z33 + Z14≥9000.
Ограничение 2, на количество ВС
/6+ X12 /6+ X13/6≤100/6+ X22 /6+ X21/6≤100/6+
X32 /6+ X31 /6≤100
Решение сформулированной задачи целочисленного
линейного программирования осуществляется с использованием средства "Поиск
решения" пакета MS Excel методом "ветвей и границ".
На рисунке 1 представлена таблица MS Excel
поиска решения.