Синтез и анализ функциональных узлов комбинационного типа

Синтез и анализ функциональных узлов комбинационного типа

Министерство науки и образования Украины

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского

«Харьковский авиационный институт»

Кафедра 501

«Проектирование радиоэлектронных систем летательных аппаратов»

Лабораторная работа №3

«Синтез и анализ функциональных узлов комбинационного типа»

Выполнил: студент 526 группы

Момот О. А.

Проверил: к.т.н., доцент

Мазуренко А.В.

г. Харьков

Цель работы: закрепить знания по синтезу комбинационных схем, построить логическую схему комбинационного типа с заданным функциональным назначением в среде MAX+Plus II, смоделировать ее работу с помощью эмулятора работы логических схем.

Теоретическая часть

Комбинационная схема (КС) - это схема, в которой выходные сигналы Y=(y₁,…,y_m) в определенный момент времени однозначно определяются совокупностью входных сигналов X=(x₁,…,x_n), поданных в тот же момент времени t. В данном случае название комбинационный обусловлено тем, что выход КС определяется комбинацией входных сигналов. Особенность КС заключается в том, что выход формируется в момент поступления входных сигналов. Это обстоятельство обуславливает высокое быстродействие данного типа схем.

Шифратор (кодер) - (англ. <#"805642.files/image002.gif">

где  - число входов,  - число выходных двоичных разрядов.

Троичный шифратор выполняет логическую функцию <#"805642.files/image005.gif">, где - число входов;  - число выходных троичных разрядов.

Число входов и выходов в полном k-ичном шифраторе связано соотношением: , где  - число входов,  - число выходных k-ичных разрядов,  - основание системы счисления <#"805642.files/image008.jpg">

комбинационный система логический эмулятор

Mультипле́ксор - устройство, имеющее несколько сигнальных входов, один или более управляющих входов и один выход. Мультиплексор позволяет передавать сигнал с одного из входов на выход; при этом выбор желаемого входа осуществляется подачей соответствующей комбинации управляющих сигналов.

Аналоговые <#"805642.files/image011.jpg">

Демультиплексор - это логическое устройство, предназначенное для переключения сигнала с одного информационного входа на один из информационных выходов. Таким образом, демультиплексор в функциональном отношении противоположенмультиплексору <#"805642.files/image012.gif">

Компаратор (аналоговых сигналов) (англ. comparator - сравнивающее устройство^{[1] <#"805642.files/image013.jpg">}

В соответствии с таблицей логическая функция схемы контроля четности легко выражается с помощью операции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ: Y1= X1⊕ X2⊕ X3, Y2 =Y1.

При ОЕ=0 схема осуществляет контроль четности. При четном числе единиц на входах DI на выходах РЕ=1, РО=0. При ОЕ=1 схема контролирует нечетность суммы. В этом случае при четном количестве единиц на входах DI имеем РЕ=0, РО=1.

Минимизация логических функций методом квайна

Метод Квайна относится к числу таких методов минимизации функции алгебры логики, которые позволяют представлять функции в ДНФ или КНФ с минимальным числом членов и минимальным числом букв в членах. Этот метод содержит два этапа преобразования выражения функции: на первом этапе осуществляется переход от канонической формы (СДНФ или СКНФ) к так называемой сокращенной форме, на втором этапе-переход от сокращенной формы логического выражения к минимальной форме.

Минимизация логических функций методом карт Вейча

Метод Квайна имеет четко сформулированные правила проведения отдельных операций, благодаря чему он может быть использован для минимизации функций с использованием ЭВМ в тех случаях, когда минимизируемая функция достаточно сложна (содержит большое число аргументов и каноническая форма имеет большое число членов). Однако для минимизации функции ручным способом (без использования ЭВМ) этот метод оказывается весьма трудоемким. Трудоемкость метода Квайна связана с необходимостью попарного сравнения всех членов выражения для выявления склеиваемых членов.

Метод минимизации функции с помощью карт Вейча обеспечивает простоту получения результата. Он используется пои минимизации относительно несложных функций (с числом аргументов до 5) ручным способом. В отличие от метода Квайна этот метод требует элементов изобретательности и не может быть использован для решения задачи минимизации с помощью ЭВМ. Карга Вейча прдставляет собой определенную форму таблицы истинности.

Каждая клетка карты соответствует определенному набору значений аргументов. Этот набор аргументов определяется присвоением значения лог. 1 буквам, на пересечении строк и столбцов которых расположена клетка. Так, в карте функций четырех аргументов клегки первой строки соответствуют следующим комбинациям аргументов:

·              первая клетка

·              вторая клетка

·              третья клетка

·              четвертая клетка

Число клеток карты равно числу всех возможных наборов значений аргументов 2ⁿ (n - число аргументов функций). В каждую из клеток карты записывается значение функции на соответствующем этой клетке наборе значений аргументов.

Задание

Вариант №5.

Построить логическую схему мультиплексора в базисе «И-НЕ». Количество адресных входов - 2. Смоделировать работу схемы для входных сигналов представленных на временной диаграмме:

Рисунок 1 Заданная временная диаграмма

Выполнение задания

1.         Графическое обозначение и таблица истинности

Таблица 1 Таблица истинности

2.        
Расчетная временная диаграмма

Рисунок 3 Расчетная временная диаграмма

3.         Расчет логической функции в базисе «И-НЕ»

Y = X0 *  *  + X1 *  * A0 + X2 * A1 *  + X3 * A1 * A0= =

4.         Логическая схема

Рисунок 4 Логическая схема

5.        
Результат моделирования

Рисунок 5 Результат моделирования (временная диаграмма)