Наименование
оборудования
|
Масса
единицы оборудования, т
|
Количество
единиц оборудования
|
Масса
оборудования, т
|
Передняя
поперечная балка рамы
|
0,117
|
2
|
0,233
|
Средняя
поперечная балка рамы
|
0,301
|
2
|
0,602
|
Задняя
поперечная балка рамы
|
0,117
|
2
|
0,233
|
Боковина
рамы
|
0,597
|
4
|
2,382
|
Кронштейн
крепления поводковых букс
|
0,417
|
2
|
0,834
|
Рама
тележки в сборе
|
1,547
|
2
|
3,093
|
Унифицированная
колёсная пара с двумя зубчатыми колёсами
|
2,623
|
4
|
10,492
|
Тяговый
двигатель
|
4,350
|
4
|
17,400
|
Поводковая
букса
|
0,311
|
8
|
2,488
|
Зубчатая
шестерня
|
0,012
|
8
|
0,096
|
Кронштейн
подвески тягового двигателя
|
0,040
|
4
|
0,160
|
Кожух
зубчатой передачи
|
0,100
|
8
|
0,800
|
Колёсно
- моторный блок в сборе
|
7,436
|
4
|
29,744
|
Листовая
рессора
|
0,150
|
8
|
1,200
|
Цилиндрическая
однорядная пружина
|
0,030
|
16
|
0,480
|
Первая
ступень рессорного подвешивания
|
0,420
|
4
|
1,680
|
Тормозное
оборудование
|
0,970
|
2
|
1,940
|
Противоотносное
устройство
|
0,148
|
2
|
0,296
|
Пневматический
монтаж и прочие детали
|
0,080
|
2
|
0,160
|
Тележка
в сборе
|
18,457
|
2
|
36,913
|
Кузов
с оборудованием
|
40,630
|
1
|
40,630
|
Секция
электровоза
|
96,0
|
1
|
96,0
|
Электровоз
в целом
|
96,0
|
2
|
192,0
|
. Проектирование и расчет системы буксового
рессорного подвешивания локомотивов
Известно, что тяговые свойства, прочность узлов
и плавность хода локомотива во многом зависят от конструкции его рессорного
подвешивания. Правильно спроектированное рессорное подвешивание должно
обеспечивать наименьшее динамическое воздействие на путь, наилучшую амортизацию
ударов, передаваемых локомотиву при движении колес по неровностям пути,
выравнивание нагрузок колесных пар и отдельных колес и возможно более высокий
коэффициент использования сцепного веса при движении в обоих направлениях,
удобство осмотра и ремонта изношенных деталей в эксплуатационных условиях,
нормальные условиях работы локомотивной бригады.
От конструкции и параметров системы рессорного подвешивания
в большей мере зависит напряженное состояние узлов механической части,
определяемое соотношением силовых факторов, действующих на подрессоренные части
локомотивов. К этим факторам относятся прежде всегда вертикальные статические и
динамические усилия, направляющие горизонтальные усилия в кривых, а так же
поперечные усилия, возникающие придвижение в прямых участках пути. Кроме того,
соотношением указанных факторов определяются условия устойчивости локомотива
против схода с рельсов, то есть степень безопасности и плавность хода.
В соответствии с техническими требованиями к
проектируемым локомотивам по условиям прочности, динамики и воздействию на
путь, современные магистральные локомотивы, и электровозы в частности, должны
иметь двухступенчатое или двухъярусное подвешивание; первая ступень
обеспечивает опирание рамы тележки на буксы колесных пар (буксовое
подвешивание), а вторая ступень, образованная боковыми или центральными
супругами опорами, обеспечивает связь рамы кузова с рамами тележек (центральное
подвешивание). Преимущество такого подвешивания заключается в упругой опоре
кузова на тележки, что позволяет разделить их массы. Кроме того, появляется
возможность конструктивно просто получить мягкое рессорное подвешивание с
большим суммарным статическим прогибом. Оба эти фактора значительно уменьшают
воздействие локомотива на путь.
Система буксового рессорного подвешивания
проектируемого локомотива состоит из листовых рессор, цилиндрических однорядных
пружин, резиновых деталей, гасителей колебаний фрикционного или гидравлического
типа.
Листовые рессоры представляют собой упругие
элементы и одновременно обладают способностью гасить вертикальные колебания за
счет сил трения, возникающих между листами при прогибах рессор. Листовые
рессоры в соответствии с ГОСТом 1425-91 изготовляются, из листов
рессорно-пружинной кремнистой стали марок 55С2 и 60С2.
Листы рессоры, имеющие одинаковую длину (для
электровозов, как правило, верхние), называются коренными, причем последний
коренной лист в некоторой литературе называют подкоренным. Остальные листы
рессоры имеют различную длину и носят название наборных. Количество коренных
листов m по , включая и
подкоренной, может быть от 2 до 4, количество наборных листов n - от 4 до 13. Для
предотвращения поперечного сдвига листы обычно выполняются из желобчатой стали.
В горячем состоянии листы изгибают так, что более короткие листы имеют большую
кривизну и тем самым обеспечивается их плотное прилегание. В результате
последующей термообработки методом закалки при температуре 870 0С в
масле и отпуске при вторичном нагреве до 470 0С.
Для повышения выносливости металла листы рессора
после термообработки подвергают дробеструйному наклепу, а для повышения
чувствительности рессоры к изменению нагрузки и уменьшения износа листов их
поверхности перед сборкой покрывают смесью машинного масла (25%), солидола
(25%) и графита (50%). В средней части на пакет листов в горячем состоянии
надевают хомут, изготовленный из углеродистой стали 10 или Ст. 3, и обжимают
его одновременно со всех сторон на прессе.
Ширина b и h листов выбирается из размерного
ряда по ГОСТу 7419-90, за длину рессоры L принимают расстояние между центрами
отверстий коренного листа. Так как оно изменяется в зависимости от нагрузки, то
различают длину рессоры в свободном состоянии (без нагрузки) и расчетную длину
(при расчетной нагрузке). Внешний вид листовой рессоры, применяемой на
электровозах серии ВЛ80Т, С, а также некоторые ее геометрические размеры
приведены на рис. 3.1
Рис. 3.1 Листовая рессора электровоза ВЛ 80Т,С
При упрощенном расчете листовых рессор обычно
пользуются формулами идеализированной рессоры, не учитывая при этом ряд
факторов, имеющих место в реальных условиях: трение между листами, заделку
листов под нагрузкой и др. Рессора при таком расчете рассматривается как балка
расчетной длины, нагруженная по концам и опирающаяся посередине (рис. 3.2).
Исходными данными для расчета принимаем: количество наборных листов m = 3, количество
наборных листов n = 7, ширина листа b = 0,12 м, толщина листа h = 0,016 м,
ширина хомута а = 0,14 м, расчетная длина рессоры L = 1,4 м.
Рис. 3.2. Расчетная схема листовой рессоры
Величина статической нагрузки рессоры в
килоньютонах определяется по формуле:
Рр=0,5·(2П-9,8·Мн), (3.1)
где 2П - нагрузка от колесной пары на рельсы,
кН;
Мн-неподрессоренная масса,
приходящаяся на одну ось при опорно-осевом подвешивании тяговых двигателей,
состоит из массы колесной пары, букс, половины массы тягового двигателя,
шестерен, кожухов зубчатых передач и других деталей, укрепленных на двигателе,
а также, согласно (9), 2/3 массы листовых рессор, т.е.
Мн=Мкп+2·Мбукс+0.5·
(Мтед+Мкпд)+Мш+Мкзп+4/3·Млр,
(3.2)
где Мкп - масса колесной пары и двух
зубчатых колес;
Мбукс - масса буксы;
Мтед - масса кронштейна подвески
тягового двигателя;
Мш - масса зубчатой шестерни;
Мкзп- масса кожуха зубчатой передачи;
Млр - масса листовой рессоры.
т.
Рессора, представленная расчетной
схемой рис. 3.2, под действием внешней нагрузки испытывает деформацию изгиба и
возникающие при этом напряжения мегапаскалях (МПа) и рассчитывают
по формуле:
(3.3)
МПа
Для обеспечения достаточной
прочности листовой рессоры в условиях эксплуатации, напряжения, рассчитанные по
(3.3), не должны превышать некоторое допускаемое значение () с учетом
коэффициента запаса статической прочности, то есть должно выполняться условие:
(3.4)
где - минимально допустимое значение
коэффициента запаса статической прочности для листовой рессоры, принимаем = 1,6.
Значение допускаемого напряжения при расчете листовых рессор
принимается равным 1050 МПа.
Условие (3.4) выполняется, т.е.
прочности листовой рессоры обеспечивается.
Жесткость листовой рессоры Жр (кН/м)
определяется следующим выражением
(3.5)
где (килопаскалей) - модуль упругости
рессорной стали (модуль первого рода);
а - ширина хомута 0,14 м.
кН/м
Статический прогиб листовой рессоры (м) под расчетной
нагрузкой определяется по формуле:
, (3.6)
мм.
Величина статического прогиба
листовой рессоры является одной из составляющих суммарного статического прогиба
рессорного подвешивания локомотива и в конечном итоге, существенно влияет на
его динамические показатели качества. При проектировании буксового подвешивания
его статический прогиб должен быть не менее 40% от суммарного, при этом доля
статического прогиба листовой рессоры в статическом прогибе буксового
подвешивания должна быть не менее 60%. Таким образом статический прогиб
листовой рессоры при скоростях движения грузовых локомотивов 100-120 км/ч
должен быть не менее 24 мм (0,024 м). Т.к. 71,4 мм › 24 мм, это требование выполняется.
Максимальная (предельная) нагрузка
на рессору (кН) определяется из условия допускаемых напряжений по формуле
, (3.7)
кН,
а прогиб рессоры под этой нагрузкой
- по формуле:
(3.8)
Для обеспечения эффективного гашения
колебаний и достижения при этом достаточной величины статического прогиба,
суммарная величина сил трения между листами должна быть ограничена
определенными пределами. Известно, что сила трения, возникающая в листовой
рессоре в процессе колебаний надрессорного строения, может быть определена
выражением.
, (3.9)
где - коэффициент относительного
трения. Величина этого коэффициента может быть определена по формуле
, (3.10)
где - коэффициент трения между листами
рессоры, в курсовом проекте принимаем =0,3.
Величина силы трения, необходимая
для выполнения указанных выше условий, обеспечивается при = 57%. Т.е.
результат формулы (3.10) отвечает этому требованию.
В рессорном подвешивании
локомотивов, и в частности, электровозов в качестве упругих элементов широко
применяются цилиндрические винтовые пружины из прутков круглого поперечного
сечения. Для изготовления пружин используется горячекатаная кремнистая сталь
марки 55С2 или 60С2 по ГОСТ 14959-79.
Для обеспечения долговечности, в
пределах установленного контрольного числа циклов нагружения, после термической
обработки пружины, упрочняют наклепом, дробью или заневоливанием, которое
производится либо нагружением пружины до создания в ней напряжений, превышающих
предел текучести, и выдержкой при этих напряжениях в течение длительного
времени (не менее 12 часов по данным, либо многократным (не менее 10 раз)
обжатием пружины с созданием в ней напряжений, превышающих предел текучести.
Дробеструйный наклеп позволяет
улучшить механические характеристики материала и устранить мелкие дефекты, а
поверхности, а заневоливанием, вследствие пластический деформаций в наружном
слое прутка и образовании при этом остаточных напряжений, противоположных по
знаку напряжениям при нагрузке, приводит к уменьшению суммарных напряжений при
работе пружин и позволяет уменьшить размеры пружин без снижения их прочности.
Опорные поверхности пружин должны быть
плоскими и перпендикулярные вертикальной оси пружины. Для выполнения этого
требования перед навивкой концы прутка оттягивают для образования опорного
витка, причем длина оттянутого конца должна быть равна ѕ длины окружности
пружины. В результат этой технологической операции число рабочих витков nр,
определяющих жесткость пружины, на 1,5 витка меньше общего числа витков n.
В курсовом проекте принимаем, что
комплект буксового рессорного подвешивания, отнесенный к одному колесу, состоит
из одного гасителя колебаний, двух пружин и листовой рессоры. Статистическая
нагрузка на пружину равна
(3.11)
Руководствуясь рекомендациями
методических указаний, выбираем следующие геометрические параметры внешней
пружины:
число рабочих витков nр =
5;
диаметр прутка ;
средний диаметр пружины м;
высота пружины в свободном состоянии
Геометрические параметры внутренней
пружины:
число рабочих витков nр =
8;
диаметр прутка ;
средний диаметр пружины ;
высота пружины в свободном состоянии
Статический прогиб внешней и
внутренней пружины определяется по формуле:
(3.12)
где кПа - модуль упругости стали при
кручении.
Согласно [1, стр.63], статический
прогиб пружин у грузовых электровозов, имеющих в буксовом подвешивании листовые
рессоры и пружины, должен быть не менее 16 мм. Как видно это условие
выполняется.
Основной характеристикой пружины
является жесткость, которая численно равна нагрузке, вызывающей прогиб пружины
на единицу длины
(3.13)
Статическая нагрузка Р, как отмечено
выше, вызывает деформацию кручения витков пружин и возникающие при этом
наибольшие касательные статические напряжения во внутренних точках витков
определяются по формуле:
, (3.14)
где Кк - коэффициент
концентрации напряжений. Значение коэффициента Кк в зависимости от
индекса пружины С может быть определен, по формуле:
, (3.15)
где С=D/d.
Определим индекс пружины,
коэффициент концентрации напряжений и внутренние напряжения в пружине:
При расчете пружин на прочность
необходимо, чтобы максимальные статические напряжения не превышали допускаемое
касательное напряжение () с учетом
минимально допустимого коэффициента запаса статической прочности пружины Кп, то
есть должно выполнятся условие:
, (3.16)
Принимаем для буксового рессорного
подвешивания значение Кп=1,7; величина допускаемого касательного напряжения для
указанных выше марок сталей 750 МПа.
т.е. условие выполняется.
Максимальная (предельная) нагрузка
на пружину определяется на условиях допускаемых напряжений по формуле
(3.17)
а прогиб пружины под этой нагрузкой
- по формуле
(3.18)
Прогиб пружины до полного
соприкосновения витков определяется по формуле:
(3.19)
Отношение к статическому прогибу
пружины, называемое коэффициентом запаса прогиба:
(3.20)
При проектировании пружины
необходимо обеспечить ее устойчивость, что достигается соблюдением неравенства
(3.21)
т.е. неравенство выполняется.
. Расчетные нагрузки рам тележек
Статическая вертикальная и весовая
нагрузка рамы тележки представляет собой совокупность нагрузок от массы
отдельных элементов, образующих раму, нагрузок от массы оборудования,
расположенного на раме тележки, а также нагрузки от массы кузова с
расположенным в нем оборудованием, которая передается на тележку через опоры
кузова.
Современные двухосные рамы
локомотивных тележек имеет конструкцию, симметричную относительно как
продольной оси тележки совпадающей в статистике с продольной осью пути, так и
относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести средней поперечной
балки рамы тележки. Кроме того, для большинства конструкций экипажной части
нагрузка от опор кузова на тележке передается в вертикальной плоскости,
проходящей через среднюю поперечную балку, обеспечивая наряду с симметрией
конструкции симметрию действующих нагрузок относительно указанных выше осей.
Расчетная схема статической
вертикальной нагрузке при опорно-осевом подвешивании тяговых двигателей
представлена на рис. 4.1 при этом следует обратить внимание на то факт, что
расчетная схема рамы тележки образована линиями, проходящими через центры
тяжестей соответствующих балок или иначе осевыми линиями этих балок.
Рис. 4.1. Расчетная схема
статической вертикальной нагрузки при опорно-осевом подвешивании тяговых
двигателей
Нагрузки от собственной массы
элементов расположенными по длине этих элементов для упрощения расчетов заменим
сосредоточенными в центрах тяжести соответствующих элементов нагрузками. При
построении схемы также учтен тот факт, что к некоторым балкам рамы тележки
крепится оборудование, расположенное на тележке, например, рычажная тормозная
система, система буксового рессорного подвешивания и т.д. с учетом
вышеизложенного и сохраняя концепции построения расчетных схем рам тележек,
разработанные профессором Б.В. Меделем, статическую вертикальную нагрузку рамы
можно представить совокупностью сосредоточенных нагрузок, показанных на рис.
4.1
Нагрузка Р1, кН может
быть рассчитана по следующей формуле
(4.1)
где Мккпб- масса
кронштейнов крепления поводковых букс в расчете на одну тележку, т;
Мто - масса тормозного
оборудования при расчете на одну тележку, т;
Мбрп - масса буксового
рессорного подвешивания в расчете на одну колесную пару, т.
Подставим в формулу (4.1) данные из
таблицы 2.8, получим
кН.
Нагрузка Р2, кН,
передаваемая на боковину рамы тележки через опоры кузова, определяется по
формуле:
, (4.2)
Где - Мк масса кузова, т,
т - количество тележек электровоза.
кН.
Нагрузка Р3 складывается
из нагрузки от собственной массы средней поперечной балки и нагрузки от
подрессоренной массы тяговых двигателей (при опорно-осевом подвешивании
подрессоренная масса тяговых двигателей для двухосной тележки равна массе
одного тягового двигателя)
Р3=9,8· (Мспб+Мтэд)
(4.3)
где Мтэд - масса тягового
двигателя, т.
Р3=9,8·(0,301+4,350)=45,6
кН.
Нагрузка Р4 в связи с
симметрией конструкции рамы тележки относительно оси средней поперечной балки
численно равна нагрузке Р1. Так как колесные пары тележки равны
являются ее подвижными опорами на рельсы, то в соответствии с условием
равновесия действующих сил в точках крепления системы буксового рессорного
подвешивания к раме передаются вертикальные реакции опор, равные
(4.4)
кН.
При работе электровоза в режиме тяги
или электрического торможения на раму тележки, кроме нагрузки от массы самих
тяговых двигателей, передаются нагрузки, вызванные тяговым или тормозным
моментом, развиваемым двигателями. При этом рассматривается первая по ходу
движения тележка электровоза в режиме пуска, так как в этом случае тяговый
момент двигателей имеет максимальное значение и, следовательно, вызванные им
нагрузки также будут иметь максимальные значения.
Сила тяги, развиваемая одной
колесной парой при пуске и приложенная к головке рельса в точках контакта
колес, определяется по формуле:
кп= 2П· (4.5)
При этом коэффициент сцепления колес
с рельсами определяется при скорости V = 0 по
формуле 1.20.
кп=235·0,36=84,6
кН
На раму тележки сила тяги колесной
пары передается через кронштейны крепления букс, расчетная длина которых равна
h1 и h2, в виде нагрузок Fкп /4. Сила тяги
отдельных колесных пар суммируются рамой тележки и в виде нагрузки 2·Fкп
передаются на высоте hоп относительно уровня головки рельсов: hоп
= hт - 3·Н/4, где Н - высота сечения средней поперечной балки.
Развиваемый тяговым двигателем
момент передается на колесную пару через тяговый редуктор и в точке
подвешивания двигателя к раме тележки возникает реакция Zр, равная:
, (4.6)
где Iп - расстояние между
точками подвешивания двигателя.
Реакции в точках подвешивания
тяговых двигателей вызывают изменение нагрузок колесных пар на величину R1,
определяемую по формуле:
(4.7)
где bz - расстояние между
опорными точками двигателей на средней поперечной балке рамы тележки; bz =
В2 + 2·=0,390+2·0,02=0,430
м.
В свою очередь, момент силы тяги
тележки, развиваемой двумя колесными парами и передаваемой через буксы на раму
на высоте Dк/2, а от рамы тележки - на кузов на высоте hоп,
вызывает изменение нагрузок колесных пар на величину R2, равную
, (4.8)
кН.
Из направления векторов нагрузок Zр
и Fкп на рис.4.2. видно, что для первой и второй колесных пар
тележки изменения нагрузок R1 и R2 имеют различные знаки.
В связи с этим реакции, передаваемые через систему буксового рессорного
подвешивания на раму тележки, для первой колесной пары будут равны:
, (4.9)
кН.
а для второй колесной пары:
, (4.10)
кН.
Направления векторов R1
и R2
показывают, что нагрузка первой колесной пары уменьшается (разгрузка), а
нагрузка второй колесной пары увеличивается (догрузка).
Сила тяги отдельных тележек
электровоза, приложенные на высоте hоп, передаются через опоры
кузова на раму кузова, которая их суммирует. В результате через автосцепку,
расположенную на высоте hсц относительно уровня головки рельса, на
состав передается сила тяги электровоза. Расчетное значение hсц
принимаем равным 1.06 м. Разница высот hоп и hсц приводит
к возникновению момента, вызывающего изменение нагрузок тележек на величину:
, (4.11)
кН.
Принимаем, что на проектируемом
электровозе используется ПРУ. Поэтому изменение нагрузки Рт приводит
к изменению нагрузок опор первой тележки, равному:
, (4.12)
где Iпру - расстояние
между работающими ПРУ локомотива;
Рпру - усилие
противоразгрузочного устройства при расчетах принимаем 30 кН.
При механическом торможении на раму
тележки действует инерционные силы от кузова и надрессорного строения самой
тележки, а также усилия от тормозной системы.
Инерционные силы от кузова и
надрессорного строения тележки вызывают перераспределение нагрузок между
тележками и колесными парами. Усилия от тормозной системы зависят от схемы
работы этой системы. У современных отечественных грузовых локомотивов с
двухосными тележками, наиболее распространена схема тормозной системы с
тормозным цилиндром, расположенным на раме тележки между колесными парами, и
двухсторонним нажатием тормозных колодок (рис. 4.4).
В этом случае расчетная схема
нагрузки рамы тележки при механическом торможении имеет вид, показанный на рис.
4.5.
Общее тормозное усилие локомотива
при двухстороннем нажатии тормозных колодок определяется по формуле:
Тл=4·nкп·N·f,
(4.13)
где: N- сила нажатия тормозной
колодки на бандаж, кН; - коэффициент трения тормозной колодки о бандаж. В
соответствии с рис. 4.4, для приведенной схемы тормозной колодки на бандаж
определяется из выражения:
, (4.14)
где a,b,c,d - длины рычагов
тормозной рычажной передачи, в курсовом проекте принимаем a = 370 мм, b = 210
мм, c = 240 мм, d = 410 мм;
Рц - величина тормозного
усилия на штоке тормозного цилиндра, принимаем Рц= 16,76 кН.
кН.
Тл=4*8*29*0,27=250 кН
При использовании стандартных
чугунных тормозных колодок с повышенным содержанием фосфора коэффициент f
=0,27.
Предположим, что весь поезд по длине
тормозится равномерно и тормозное усилие, развиваемое локомотивом, равно
инерционному усилию, соответствующему замедлению только самого локомотива.
Инерционные усилия кузова и надрессорного строения тележек пропорциональны их
массам потому тормозное усилие соответствующее инерционным силам кузова будет
равно:
(4.15)
а тормозное усилие соответствующее
инерционным силам одной тележки равно:
(4.16)
где МК - масса кузова с
оборудованием, т;
Мтпр - приведенная масса
тележки, т; nт - количество тележек локомотива.
Приведенную массу тележки
рассчитываем по формуле
Мтпр= Мтп +2·Мкп·г
где Мт - масса тележки в
сборе, т;
г - коэффициент, учитывающий инерцию
вращающихся частей; для электровозов
г =0,18.
Масса надрессорного строения тележки
равна
Мтп = Мт-2·Мн
(4.17)
где Мт - масса тележки в
сборе, т;
Мн - неподрессоренная
масса, приходящаяся на одну ось, т.
Мтп =18,457-2·5,752=6,95
т;
Мтпр=6,95+2·2,623·0,18=7,90
т;
кН;
Инерционная сила от кузова Тк
приложена к опоре кузова на тележку на высоте hоп над уровнем
головки рельса, силы инерции надрессорного строения тележки Тт - на
высоте hТ1 ≈ hТ-н/2, где Н - высота сечения средней
части боковины. Т1=1,16-0,410/2=0,955 м.
Равнодействующая этих сил:
(4.18)
кН.
расположена на высоте:
(4.19)
м
над уровнем головки рельса и
вызывает изменение нагрузок колесных пар, равное:
(4.20)
кН
Через кронштейны буксовых поводков
на раму тележки передаются нагрузки:
(4.21)
кН.
Инерционные силы кузова вызывают
изменение нагрузок тележек локомотива на величину
(4.22)
где nC - число секций
локомотива; б - жесткая база локомотива, м; К - высота
центра тяжести кузова относительно уровня головки рельса; для расчета принимаем
hК=2,3
кН.
(4.23)
кН.
и вызывает изменение нагрузок
колесных пар, равное:
(4.24)
кН.
В результате реакции системы
буксового рессорного подвешивания оказываются равными:
и (4.25)
кН и кН.
От тормозной системы на раму тележки
через средние тормозные подвески будут передаваться вертикальные нагрузки V, а
через крайние - также и горизонтальные нагрузки H, равные:
=N·f (4.26)
=29·0,27=7,83 кН,
(4.27)
кН.
Нагрузки, возникающие в раме тележки
при движении в кривой
Для расчета нагрузок, возникающих в
раме тележки при движении в кривой заданного радиуса R необходимо
предварительно рассчитать и построить динамический паспорт тележки. Используя
динамический паспорт можно определить допускаемую скорость движения локомотива
в кривой данного радиуса. Значение допускаемой скорости движения в кривой
используется при дальнейшем расчете действующих на раму тележек нагрузок.
Расчетная схема нагрузки рамы
тележки при движении в кривой для свободных тележек (несочлененных и не
связанных упругой связью) имеет вид, представленный на рис 4.5.
Рис. 4.5. Расчетная схема нагрузки
рамы тележки при движении в кривой.
При расчёте нагрузок, действующих на
раму тележки при движении в кривой, принимаем следующие начальные условия:
радиус кривой R = 200 м, возвышение наружного рельса h = 0,15 м, расстояние
между точками опирания колёс колёсной пары 2S1 = 1,6 м. Из
рассчитанного для этих условий динамического паспорта следует, что допустимая
скорость движения в данной кривой Vдоп = 64,8 км/ч, тележка при этой
скорости занимает положение наибольшего перекоса, реакция на давление гребня
колеса Y1 = 92,7 кН, Y2 = 0, полюсное расстояние x = 3,04
м.
На высоте hоп относительно уровня
головки рельса к средней поперечной балке рамы тележки приложена сила С1,
действующая от центра кривой. Сила С1 представляет собой сумму
центробежной силы Сндс действующей на надрессорное строение
локомотива, и силы буксового давления ветра Wк, действующую на
боковую поверхность кузова.
Центробежная сила Сндс
(кН) в расчете на одну тележку может быть определена по формуле
(4.28)
где Мндс - масса надрессорного
строения локомотива, т; доп - допускаемая скорость движения в
кривой, м/с; - радиус кривой, м; - ускорение сила тяжести, м/с2;- возвышение
наружного рельса кривой, м;
S1 - расстояние между опорными
точками колес на рельсах, м.
Массу надрессорного строения локомотива
определяется по формуле
Мндс=Мк+nт·Мтп
(4.29)
Мндс=40,630+2·6,95 = 54,5 кН;
кН.
Сила бокового давления ветра определяется по
величине интенсивности нагрузки ветра на 1м2 боковой поверхности
кузова и в расчете на одну тележку равна
(4.30)
где щ - интенсивность ветровой нагрузки,
принимаем щ=0,49 кН/м2; к - площадь боковой поверхности
кузова, м2.
Площадь боковой поверхности кузова рассчитываем,
принимая, что высота кузова равна 3,36 м, а его длина равна длине рамы, т.е.
м2;
кН.
Таким образом:
С1 = Сндс+Wk
(4.31)
С1 =19,1+12,5=31,6 кН.
Горизонтальная поперечная сила С1 через
буксовые узлы передается колесным парам, причем каждая колесная пара может
принять на себя такую долю этой силы, какую она получает со стороны рельса в
виде давления на гребень бандажа при набегании на рельс или в виде поперечных
составляющих сил трения в опорных точках колес на рельсы у ненабегающих
колесных пар.
В рамку тележки (рис. 4.5) через переднюю
колесную пару перелается поперечная сила U1, а через заднюю колесную
пару - поперечная сила U2. Величина силы U1 независимо от
положения тележки в кривой может быть определена по формуле
1
= Y1 - м·П·cosб1- Cнк (4.32)
где Y1 - реакция внутренней грани
головки наружного рельса на давление гребня набегающего колеса передней
колесной пары (определяется для скорости Vдоп по динамическому
паспорту тележки), кН;
м - коэффициент трения гребня о головку рельса,
принимаем м=0,25;
П- вертикальная нагрузка от одного колеса колесной
пары на рельс, кН;
б1 - угол наклона линии, соединяющей
точку контакта колеса передней колесной пары с рельсом и полюс, относительно
продольной оси тележки (определяется при расчете динамического паспорта
тележки); нк- центробежная сила неподрессоренных частей тележки в
расчете на одну колесную пару, кН.
Величина силы U2 в общем случае может
быть рассчитана по формуле:
2
= + Y2 + м·П· cosб2- Cнк (4.33)
где Y2 - реакция внутренней грани
головки наружного или внутреннего рельса на давление гребня набегающего колеса
задней колесной пары (определяется для скорости Vдоп по
динамическому паспорту тележки), кН;
б2 - угол наклона лини, соединяющей
точку контакта колеса задней колесной пары с рельсом и полис, относительно
продольной оси тележки (определяется в при расчете динамического паспорта
тележки); «+ -» в зависимости от положения занимаемого тележкой в кривой.
Определяем с использованием динамического паспорта, что cosб1=0,968,
cosб2=0,049.
Центробежная сила Cнк определяется по
формуле
(4.34)
где Мн - непосредственная масса,
приходящаяся на одну ось, т;
кН,
Поперечные силы U1 от колесных пар
передаются на раму тележки через кронштейны крепления букс в виде нагрузок U1/4.1=92,7
- 0,25·117,5·0,968 - 4,03 = 60,2 кН;2=0 - 0,25·117,5·0,049 - 4,03 =
- 5,74 кН.
Продольные составляющие сил трения в точках
контакта колес и рельсов в кривой приводят к возникновению моментов, равных:
М1
= м·П·sinб1·2S1
(4.35)
М2
= м·П·sinб2·2S1
М1 =0,25·117,5·0,251·1,6 = 11,8 кН·м;
М2 =0,25·117,5·0,999·1,6 = 46,9 кН·м;
которые в свою очередь вызывают появление
продольных сил:
(4.36)
кН.
Продольные силы от колесных пар передаются на
раму тележки через кронштейны крепления букс в виде нагрузок Т1/2,
причем у наружных колес эти силы направлены против направления движения, а у
внутренних колес - по направлению движения.
При движении локомотива в кривой происходит
изменение нагрузок опор кузова на величину ∆Р, обусловленное
возникновением опрокидывающего момента кузова Моп. Момент Моп
(кН·м) является следствием действия центробежной силы кузова СК и
силы бокового давления ветра Wk и определяется по формуле
Моп=(СК+ Wk) ·
(hk-hоп) (4.37)
Центробежная сила кузова, приходящаяся на одну
тележку, рассчитывается по формуле
(4.38)
кН;
Моп=(14,2+12,5) · (2,3 - 0,879)=38,7
кН·м.
С учетом выражения (4.37) изменение нагрузок
опор кузова определятся как
(4.39)
где bТ= 2,2 м - ширина тележки по
осевым линиям боковин.
кН,
Момент от сил СК и Wk в
совокупности с моментом от центробежной силы тележки вызывает изменение
нагрузок на каждую буксу колесных пар тележки, равное
(4.40)
где hб - высота середины буксы
относительно уровня головки рельса, м; б - расстояние между
серединами букс одной колесной пары, м;
СТ - центробежная сила одной тележки,
кН;
Центробежная сила тележки определяется по
формуле
(4.41)
кН;
кН.
Изменение нагрузок букс ∆Рб в
свою очередь приводит к изменению реакций системы буксового рессорного
подвешивания равному
(4.42)
кН.
Следует обратить внимание на направление
векторов сил ∆Р и ∆R на рис. 4.5, из которого следует, что колеса,
движущегося по наружному рельсу кривой испытывают разгрузку, а колеса
движущиеся по внутреннему рельсы кривой, - догрузку.
Нагрузки, возникающие в раме тележки при ударе в
автосцепку
Рамы тележек локомотива рассчитывают на
инерционные силы при ударе по автосцепке, расположенной у современных
локомотивов в хребтовой балке рамы кузова. Усилия, возникающие в отдельных
элементах механической части, пропорциональны массам этих элементов, при этом
вводится понятие коэффициента пропорциональности при ударе или коэффициента
удара, который определяется по формуле
, (4.43)
где Руд - расчетная сила удара,
принимаем равной 2450 кН;
Мсц - сцепная масса локомотива, т.
.
Расчетная схема нагрузки рамы тележки при ударе
в автосцепку представлена на рис 4.6.
Через кронштейны крепления букс к раме тележки
будут передаваться инерционные усилия от колесных пар, действующие на высоте h1
и h2 относительно головки рельса. Инерционные усилия от подрессорной
массы тележки будут действовать на раму на высоте hТ1 относительно
головки рельса. Величина этих усилий рассчитываем по формулам
, (4.44)
, (4.45)
где Мн - неподрессореная масса,
приходящаяся на одну ось, т;
Мтп - масса надрессорного строения
тележки, т.
кН,
кН,
Со стороны кузова на раму тележки на высоте hоп
относительно головки рельса будет действовать реакция, равная
Т3=9.8· Куд·(2·Мн+Мтп)
(4.46)
Т3=9,81·2,6·(2·2,572+6,95)=471 кН.
Реакция Т3 в свою очередь вызывает
перераспределение нагрузок колесных пар, равное
, (4.47)
разгружающее первую по ходу движения колесную
пару и дополнительно нагружающее заднюю колесную пару тележки.
кН,
Кроме того, под влиянием момента сил инерции,
равного:
,
кН·м
Происходит догрузка передней тележки и такая же
разгрузка задней тележки, равная:
, (4.48)
кН.
Таким образом, реакции системы буксового
рессорного подвешивания оказываются равными:
и ,
(4.49)
кН и кН,
а изменение нагрузок опор кузова:
, (4.50)
кН.
Нагрузки, действующие на раму тележки при
выкатке колесных пар
Рамы тележек локомотивов рассчитывают на усилия,
действующие при выкатке колесных пар в условиях ремонта. Для двухосных тележек
рассматривается наиболее тяжелый случай, когда выкатываются обе колесные пары и
рама устанавливается на четырех домкратах. Такая система в отношении опорных
нагрузок оказывается статически неопределимой, поэтому считают, что всю
нагрузку воспринимают две опоры (домкрата), расположенные по диагонали (рис.
4.7.)
Рис. 4.7. Расчетная схема нагрузки рамы тележки
при выкатке колесных пар
На расчетной схеме (рис. 4.7.) сплошными линиями
показаны нагрузки, действующие при выкатке колесных пар на раму тележки с
опорно-осевым подвешиванием тяговых двигателей, а пунктирными линиями -
дополнительные нагрузки, действующие в случае опорно-рамного подвешивания
тяговых двигателей.
Из сравнения расчетных схем (рис. 4.7. и рис.
4.1.) видно, что на рис. 4.7. вместо реакций опор R, передаваемых через систему
буксового рессорного подвешивания, показаны реакции домкратов Рд.
Если из схемы (рис. 4.1.) при опорно-осевом подвешивании двигателей вычесть
статическую вертикальную нагрузку, то получается более простая расчетная схема,
показанная на рис. 4.8.
Так как полная нагрузка рамы при статическом
нагружении по схеме (рис. 4.1. или рис. 4.2.) равна Р1=8·R,
то для схемы на рисунке 4.9. будем иметь
Рд=4· R, (4.51)
Рд=4·35,1=140 кН,
где реакция R рассчитывается по формуле (4.4.).
Таким образом, при дальнейшем расчете изгибающих и крутящих моментов от
рассматриваемой нагрузки можно использовать более простую схему (рис. 4.8.),
сложив полученные результаты с результатами расчета рамы по схеме (рис. 4.1.).
Кососимметричная нагрузка рам тележек
Под кососимметричной нагрузкой понимается
нагрузка от двух равных по величине, но различных по знакам вертикальных сил,
передаваемых на раму тележки через систему буксового рессорного подвешивания,
причем силы, расположенные по одной диагонали тележки, действуют вверх, а по
другой диагонали - вниз (рис. 4.9.)
Этот вид нагружения имеет место только при
несбалансированном или индивидуальном буксовом рессорном подвешивании. Таким
образом, рама тележки располагается на четырех опорах (буксовом рессорном
подвешивании) и представляет собой в отношении распределения нагрузок между
опорами статически неопределимую систему. Поэтому вследствие различной
жесткости отдельных рессор, а также при наличии неровностей пути и ряда других
причин будет иметь место некоторое перераспределение нагрузок между опорами.
Неравенство гибкостей рессор по заводским
допускам составляет до 5%; таким образом, при нагрузке рессоры, равной РР и
определяемой по формуле (3.1) разница в усилиях, передаваемых от рессор на
раму, может составить
1=0.05·Рр
(4.52)
1=
0,05·89,3 = 4,46 кН.
Суммарная разница уровней колес или разница в
прогибах рессор определяется по формуле
(4.53)
где 1
-разница
уровней колес от возвышения наружного рельса в переходной кривой, м;
2-
разница уровней колес за счет различия их диаметров и конусности,
3-
разница уровней колес от неточности в сборке рессорного подвешивания, м.
Норматив возвышения наружного рельса в
переходных кривых, равен 2 мм на 1 м пути, что при жесткой базе тележки 2ат
дает 1=2·(2ат)·10-3.
Разницы уровней
2
и 3
равны:
2=3.7·10-3м
и 3=2·10-3
м
м.
Величина дополнительной разницы в усилиях,
передаваемых от рессор на раму вследствие наличия суммарной разницы уровней
колес ,
может быть определена по формуле:
2=0.5··Жб
(4.54)
где Жб - жесткость комплекта
рессорного подвешивания в расчете на одну буксу, кН/м.
Формула для определения Жб зависит от
способа соединения упругих элементов в комплекте буксового рессорного
подвешивания.
Если комплект рессорного подвешивания кроме
пружин содержит листовую рессору, то она работает последовательно с параллельно
работающими пружинами. В этом случае Жб определяется по формулам:
(4.55)
С учетом формул величина
кососимметричной нагрузке в расчете на одну буксу определяется по формуле:
(4.56)
а усилия в рессорном подвешивании -
по формуле:
Рк=0.5·Ркб
(4.57)
Рк=0,5·8,84=4,42 кН.
. Расчет амплитудно-частотной
характеристики передачи
Амплитудно-частотной характеристикой
системы называется зависимость амплитуды колебаний от частоты действия
возмущающего фактора. Она дает возможность определить реакцию системы на
внешнее возмущение и, следовательно, рассчитать дополнительные нагрузки,
сопровождающие колебательный процесс. Для этого воспользуемся уравнениями
равновесия, составленными в соответствии с принципом Даламбера, т.е. к внешним
силовым факторам и реакциям связей должны быть добавлены инерционные силы и
моменты, действующие при ускоренном движении масс системы.
Наша система имеет одну степень
свободы, поэтому составим одно уравнение моментов, действующих на корпус
двигателя относительно точки 0.
Мк+Мя+Ма=0
(5.1)
Здесь Мк - момент сил
инерции корпуса;
Мя - момент сил инерции
якоря;
Ма - момент силы,
приложенной к корпусу со стороны подвески через амортизатор.
Величина Ма определяется
упругими и неупругими силами на амортизаторе, т.е. параметрами ж и в, а также
величиной и скоростью деформации шайб. Если величина деформации ZА
скорость деформации ZА, то
Ма= L·(ж·zА+в·zА)=Lж·(z0+L·ц)+L·в·(z0+L·ц)
(5.2)
Ускоренному вращению якоря вокруг
его оси противодействует инерционный момент М/я, который
при передаче на корпус двигателя увеличивается в q=1+u раз. Кроме того, якорь
вместе с корпусом поворачивается вокруг точки О, поэтому суммарный момент
Мя=М/я·(1+
u)+mя ·Ц2·ц=Iя·ця·(1+ u)+ mя
·Ц2·ц=[Iя·(1+ u)2+ mя·Ц2]·ц,
(5.3)
Здесь Iя - момент инерции
якоря с шестернями относительно его оси вращения;я - масса якоря;
ця - угловое ускорение
якоря;
Ц=R+r=001 - централь редуктора,
расстояние от центра масс mя до оси вращения О;
Ц - угловое ускорение корпуса
двигателя и редуктора.
Ускоренному повороту корпуса вокруг
точки О противодействует инерционный момент:
Мк=(Iк+ mк·Ц2)·ц,
(5.4)
где Iк - момент
инерции корпуса относительно его центра масс, примерно совпадающего с осью вала
якоря;к - масса корпуса тягового двигателя и кожухов зубчатых
передач.
Выражение в скобках - момент инерции
корпуса относительно точки О. Подставим в уравнение приложенных к корпусу
моментов (5,1) выражения из (5.2,5.3,5.4):
(Iк+ mк·Ц2)·
ц+[Iя·(1+ u]2+ mя ·Ц2]·ц+Lж·(z0+L·ц)+
L·в·(z0+L·ц)=0 (5.5)
Заменив эквивалентным моментом
инерции коэффициенты при двух первых слагаемых
I=Iк+(mк+mя)
·Ц2+
Iя·
(1+ u)2 (5.6)
И разделив переменные, получим
уравнение колебательного процесса в виде линейного неоднородного
дифференциального уравнения второго порядка:
·ц+в·L2·ц+ж·L2·ц=
- в·L·z0-ж·L·z0 (5.7)
Если ввести общепринятые в
теоретической механике обозначения:
(5.8)
где - циклическая частота собственных
угловых колебаний корпуса двигателя, 1/с;- коэффициент сопротивления
амортизатора угловым перемещения корпуса, 1/с, то уравнение (5.7) примет вид:
ц+2·n·ц+R2·ц=L/I·
(вz0+ж·z0) (5.9)
Общее решение этого уравнения
представляет собой сумму общего решения линейного уравнения (левой части) и
частного решения уравнения с правой частью. Общее решение описывает процесс
угловых колебаний эквивалентной массы при движении по неровностям, причем общее
решение линейного уравнения описывает свободные затухающие колебания системы с
частотой а частное
решение описывает установившейся процесс вынужденных колебаний с частотой
прохождения неровностей щ.
При установившемся режиме
результирующее движение корпуса состоит только из вынужденных колебаний,
поэтому нас будет интересовать только частное решение. После подстановки z0
получим
Zн·вщ=b;(5.10)
ц+2nц+ф2ц=(-ж ·cos щt+вщ ·sin щt)
Частное решение этого уравнения
будет иметь вид:
ц=А ·sin · (щt-и) (5.11)
Опуская вычисления коэффициентов,
получаемых посредством постановки ц и его производных в (32), приведем
окончательный результат:
(5.12)
Где и - отставание по фазе угла
поворота корпуса ц от перемещения z0,
(5.13)
При расчетах часто пользуются не
непосредственным значением частоты возмущений щ, а частотным отношением:
(5.14)
После подстановки в уравнение (5,12)
значений R, n, а, b, м из (5.8, 5.10, 5.14) получим расчетное выражение для
определения ц:
, (5.15)
При м=0 амплитуда отклонения корпуса
(5.16)
Отношение амплитуды колебаний ца
при произвольном значении щ (или м) к статическому значению отклонения ц0а
, (5.17)
где:
называется коэффициентом динамического усиления
амплитуды, а зависимость ч от м является амплитудно-частотной характеристикой
колебательной системы.
Если частота вынужденных колебаний совпадает с
частотой собственных колебаний, наступает резонанс. Однако амплитуда
вынужденных колебаний вследствие действия вязкого сопротивления в амортизаторе
имеет максимум не при резонансе, а при значении м несколько меньшем единицы.
В нашей упрощенной схеме с одной степенью
свободы амплитудно-частотная характеристика имеет один максимум, у реальной
системы таких максимумов несколько: в области более низких частот амплитуда
возрастает из-за колебаний тележки, в области высоких частот появляются
колебания, связанные с большой, но не бесконечной жесткостью других элементов
передачи, в частности вала якоря и зубьев зубчатой пары.
. Определение динамических нагрузок в зубчатом
зацеплении и на подвеске
Для определения инерционных динамических
нагрузок в зубчатом зацеплении за счет неравномерного вращения якоря необходимо
определить его ускорение. Угловое ускорение корпуса:
ц=ц0а·ч·щ2sin(щt-и) (6.1)
а его амплитудное значение:
ца=ц0а·ч·щ2
(6.2)
Согласно (5.19) амплитудное значение углового
ускорения якоря:
цяа=ца·(1+u)=ц0а·ч·щ2·(1+u)
(6.3)
Тогда амплитуда динамической нагрузки на зубьях
передачи:
(6.4)
Очевидно, что максимум значения этой силы
зависит от амплитуды и частоты колебаний корпуса двигателя.
Для анализа колебательного процесса во времени
необходимо учесть меняющееся при изменении частоты возмущений значение .
При м<1 подъем на неровность сопровождается
одновременным поворотом корпуса по часовой стрелке, т.е. колебания корпуса
происходит синфазно с прохождением неровности: 00.
Этот режим показан на рис.7, а.
При м=1, т.е. при резонансе, и=, и поворот корпуса
будет максимальным при z0=0 (см. рис. 7, б).
При м>1 и,
т.е. прохождение неровностей и колебания корпуса происходит в противофазе (см.
рис. 7, в).
а)
б)
в)
Рис. 7
Учитывая, что при резонансе изменения щ и z0
сдвинуты на и соответственно
при ц=ца z0=0, легко определить максимальное усилие,
действующее на болте подвески:
а=ж·zа=ж·(z0-L·ц);
Fnа=ж·L·ца. (6.5)
Рассчитаем отношение .
Для скорости, соответствующей максимальному
значению МД определите тяговый момент:
Допускается .
Пример расчета:
Находим эквивалентный момент инерции тяговой
передачи по формуле (5.6):
Циклическую частоту собственных колебаний R
и коэффициент сопротивления гасителя колебаний определим, пользуясь формулой
(5.8):
Рассчитываем зависимость .
График зависимости приведен на рисунке 6.1.
Рисунок 6.1 - Амплитудно-частотная
характеристика передачи и зависимость .
Определим циклическую частоту вынужденных
колебаний передачи и скорость движения, при которой наступит резонанс:
По формуле (5.17) рассчитаем амплитуду колебаний
передачи при этой скорости:
Угол перемещения корпуса тягового двигателя
равен:
Находим динамический момент в передаче при
рассчитанной скорости Mд, кН·м:
Определим силу тяги электровоза при рассчитанной
скорости:
Тяговый момент, рассчитанный по формуле (5.23),
составит:
т.е. условие выполняется.
Определяем радиус шестерни, пользуясь формулой
(1.8)
Рассчитаем максимальную динамическую нагрузку на
зубьях редуктора:
Найдем добавочную динамическую нагрузку на болте
подвески при резонансе:
Заключение
В данном курсовом проекте я
составил схему двухосной тележки электровоза, определил ее габаритные размеры,
выбрал конструкцию буксового рессорного подвешивания. Для листовой рессоры
выполнил упрощенный и уточненный расчет основных характеристик. Определил
основные характеристики цилиндрических пружин буксового подвешивания, рассчитал
нагрузки, возникающие в раме тележки при различных режимах ее работы. Рассчитал
и построил амплитудно-частотную характеристику узла подвески тягового
двигателя.
Основные технико-экономические
характеристики электровоза:
) Сцепная масса локомотива Мсц
= 191,8 т.
) Диаметр колеса колесной пары
по кругу катания Dк
= 1175 мм.
) Мощность: в часовом режиме Рчас
= 6320 кВт в продолжительном режиме Рном = 5920 кВт.
) Скорость: в часовом режиме Vчас
= 52,6 км/ч в продолжительном режиме Vном
= 54 км/ч.
) Сила тяги: в часовом режиме Fчас
= 423 кН в продолжительном режиме Fном
= 386 кН.
) Длина локомотива по осям
автосцепок L = 21,24 м.
) Жесткая база локомотива Lб
= 9,52 м.
) Жесткая база тележки 2ат
= 3 м.
) Длина рамы или тележки lт
=
4,8 м.
) Длина кузова lк
= 15,2 м.
Список литературы
1. Конструкция, расчет и
проектирование локомотивов /Под ред. А.А. Камаева. - М.: Машиностроение, 1981.
- 351с.
. Магистральные электровозы. Тяговые
электрические машины /Под ред. В.И. Бочарова и В.П. Янова. - М.:
Энергоатомиздат, 1992. - 463с.
. Проектирование тяговых
электрических машин /Под ред М.Д. Находкина. - М.: Транспорт, 1976. - 624с.
. Тяговые электрические машины и
трансформаторы /Под ред Д.Д. Захарченко. - М.: Транспорт, 1979. - 302с.
. Сидоров Н.Н., Попов Н.М.
Механическая часть электроподвижного состава: Пособие для курсового и
дипломного проектирования. - Л.: ЛИИЖТ, 1968. - 70с.
. Справочник по электроподвижному
составу, тепловозам и дизельпоездам. Т.1. /Под ред. А.И. Тищенко. - М.:
Транспорт, 1976. - 432с.
. Магистральные электровозы: Общие
характеристики. Механическая часть. /В.И. Бочаров, И.Ф. Кодинцев, А.И.
Кравченко и др. - М.: Машиностроение, 1991. - 224с.