Ускорение
|
Величина ускорения, м/с
|
|
1
|
3
|
5
|
7
|
9
|
11
|
12
|
20,137
|
20,137
|
20,137
|
20,137
|
20,137
|
20,137
|
20,137
|
|
11,87
|
6,12
|
5,18
|
48,8
|
28,645
|
34,78
|
20,137
|
|
13,258
|
5,497
|
4,733
|
58,03
|
55,741
|
62,347
|
27,775
|
|
11,565
|
4,825
|
1,835
|
63,79
|
55,155
|
54,745
|
19,7
|
|
.5 Построение диаграмм движения выходного звена
Диаграммы
строим на основе плана механизма, методом
прямого дифференцирования. Масштабные коэффициенты:
где xt − длина отрезка на оси абсцисс,
изображающая время одного оборота кривошипа, мм;
.6 Определение угловых скоростей и ускорений
Угловые скорости и ускорения определим для первого положения механизма:
Направление
угловых скоростей и ускорений указывают векторы относительных скоростей и
относительных тангенциальных ускорений, если их перенести в соответствующие
точки механизма.
.7 Определение скоростей и ускорений центров масс звеньев.
Скорости и ускорения центров масс звеньев определим из плана скоростей и
плана ускорений для первого положения механизма.
Vs’3
= Pvs’3 × Kv =11,13*0,04=0,44 м/с,
Vs”3
= Pvs”3 × Kv =13,6*0,04=0,544 м/с,
Vs4 = Pvs4 × Kv =19,45*0,04=0,778 м/с.
= s'3 × Ka = 16,2*0,5=8,1 м/с²
= s”3 × Ka = 13,26*0,5=6,63 м/с²
= s4 × Ka =24,62*0,5=12,31 м/с²
.8
Определение относительных угловых скоростей звеньев
Относительные
угловые скорости звеньев, образующих вращательную пару, определим по формуле:
ωотн = ωij = ωi
± ωj
Знак
“+” ставится при разном направлении угловых скоростей звеньев, а “−” при
одинаковом направлении.
ω13 = ω1 - ω3 =11,51-1,978=9,532с-1,
ω34 = ω3 + ω4 =1,978+0,543=2,521с-1
2. Силовой расчет рычажного механизма
Исходные данные:
Полезная нагрузка
масса
кулисы 3, m3=80 кг;
масса
шатуна 4, m4 =25 кг;
масса
ползуна 5, m5 =220 кг;
диаметр
цапф вращательных пар, dЦ =40 мм;
коэффициент
трения, fтр =0,1
.1 Определение сил инерции и сил тяжести
Силы тяжести:
Силы
инерции:
Точки
приложения сил инерции в шатунах - центры масс, для плеча О2В
коромысла 3
О2С
Центральные
моменты инерции шатунов:
Главные
моменты сил инерции шатунов:
.2
Расчет диады II (4−5)
Выделяем из механизма диаду 4,5. Нагружаем её силами Q, U4, U5, G4, G5 и реакциями R50, R43, реакцию R43 разложим на 2 составляющие нормальную и касательную. Силу
инерции U4 и момент инерции МU4 заменим
результирующей силой U4 приложенной в точке Т4
звена на расстоянии h4 от линии действия U4.
Под
действием этих сил диада 4,5 находится в равновесии.
Уравнение
равновесия диады 4,5:
;
Анализ
уравнения:
Уравнение
содержит три неизвестные. Составляем дополнительно уравнения моментов сил
относительно внутренней точки диады С для третьего звена отдельно с целью
определения модуля реакции .
Выбираем
масштабный коэффициент сил:
Вектора
сил на плане сил:
.
Значение
сил на плане сил:
;
2.3 Расчет диады II (2-3)
Следующей изображаем диаду II (2-3) со всеми приложенными к ней силами (см. граф. часть).
Действие отброшенных звеньев заменяем действием реакций связей R21 и R30, которые требуется определить. Действие
отброшенного звена 4 на третье звено известно: реакция R34 равна по величине и противоположно направлена реакции R43, которая уже определена из плана сил
диады II (4-5).
Составляем условие равновесия диады II (2-3):
∑
Анализ уравнения:
Уравнение
содержит три неизвестные, поэтому составляем дополнительно уравнения моментов
сил относительно внутренней точки диады O2 для определения модуля реакции .
Уравнение
моментов сил, действующих на третье звено:
Теперь уравнение равновесия содержит два неизвестных, следовательно,
графически оно решается. Строим план сил диады II (2-3) по уравнению её равновесия.
Выбираем масштабный коэффициент сил:
Вектора
сил на плане сил:
Значение
силы на плане сил:
2.4 Расчет кривошипа
Силовой
расчет кривошипа состоит в поиске реакции стойки на кривошип и уравновешивающей силы ,
имитирующей действие силы со стороны двигателя на кривошип. Реакция R12 известна, так как .
Реакцию
стойки на звено 1 определим из условия равновесия кривошипа:
∑
По
уравнению равновесия строим план сил. Масштаб сил Кр = 50Н/мм.
.5 Определение уравновешивающей силы методом рычага
Жуковского
Переносим в соответствующие точки повернутого на 900 плана
скоростей все приложенные к механизму внешние силы (включая Ру) и силы инерции.
Строим повёрнутый на 900 план скоростей, прикладываем к нему
все внешние силы, действующие на механизм.
Составляем
уравнение моментов относительно полюса Pv и определяем PУ:
Погрешность расчёта силы Ру:
.6 Определение мощностей
Потери мощности в поступательных кинематических парах:
Потери
мощности на трение во вращательных парах:
где
- коэффициент трения
- реакция
во вращательной паре,
- радиус
цапф.
Суммарная
мощность трения
Мгновенно потребляемая мощность
Мощность
привода, затрачиваемая на преодоление полезной нагрузки.
2.7 Определение кинетической энергии и приведенного момента
инерции механизма
Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий его
звеньев:
Приведенный
момент инерции
3. Проектирование и кинематическое исследование зубчатой передачи и
планетарного редуктора
Исходные данные:
частота вращения электродвигателя, nДВ = 1360 мин-1
частота вращения кривошипа, nкр = 110 мин-1
число зубьев шестерни, Z5 =11;
число зубьев колеса, Z6 =35;
модуль зубчатых колес, m =10
мм;
коэффициент
высоты головки зуба,
коэффициент
радиального зазора, С* = 0,25;
угол
профиля исходного контура, a = 200;
.1 Геометрический расчет цилиндрической зубчатой передачи
Суммарное число зубьев колес
Z5 =11< 17 Þ Х6 = -Х5
Проектируем
равносмещенное зубчатое зацепление.
Коэффициент
смещение
Угол
зацепления
Делительное
межосевое расстояние
Начальное
межосевое расстояние
Коэффициент воспринимаемого смещения: у = 0.
Коэффициент уравнительного смещения: Dу = 0.
Высота зуба
Делительная
высота головки зуба
Делительная
высота ножки зуба
Делительный
диаметр
Основной
диаметр
Начальный
диаметр
Диаметр
вершин
Диаметр
впадин
Толщина
зуба по делительному диаметру
Основная толщина зуба:
Начальная
толщина зуба:
мм
мм
Угол
профиля по окружности вершин:
Толщина
зуба по окружности вершин:
Делительный шаг
Шаг
по основной окружности
Радиус
галтели
Коэффициент
перекрытия
графический
,
где аb - длина активной линии зацепления,
мм.
аналитический
Погрешность
определения коэффициента зацепления:
Масштабный
коэффициент построения картины зацепления.
3.2 Синтез и анализ планетарного механизма
Исходные данные:
nДВ=1360 мин-1;
n6=110 мин-1;1-6= «+»;
Z5=11;
Z6=35; =10 мм.
Рис. 3.1 - Схема механизма
.2.1 Синтез планетарного редуктора
Определяем общее передаточное отношение привода (рис. 3.1):
Определяем
передаточное отношение простой ступени:
Определяем
передаточное отношение планетарной ступени:
Запишем формулу Виллиса для определения передаточного отношения
планетарного механизма в обращённом движении:
Выразим
передаточное отношение через числа зубьев колёс:
Из
условия соосности определим неизвестные числа зубьев колес:
Получаем
z1=55; z2=23; z3=27; z4=51.
Считаем
диаметры всех колес:
;
;
;
;
;
.
Вычерчиваем
кинематическую схему зубчатого механизма. Масштабный коэффициент Kl=0,002
м/мм.
3.2.2 Построение плана скоростей и частот вращения звеньев
комбинированного зубчатого механизма
Для построения плана скоростей определяем скорость точки A колеса :
Выбираем
масштабный коэффициент построений плана скоростей:
Для
построения плана частот вращения выбираем масштабный коэффициент построений:
n=nдв/0-Н=1360/34=40мин-1/мм
Из
плана частот имеем:
2= n3= (0-2)×Kn=115,3×40 = 4612 мин-14=n5=(0-5)×Kn=9,04×40 = 361,6 мин-16=(0-6)×Kn=2,8×40 = 114,4 мин-1
Правильность
построения проверяем аналитическим расчетом частот вращения колес:6=nкр=60
мин-1
Частота
вращения сателлита:
Погрешность :
4. Синтез и анализ кулачкового механизма
Исходные данные:
диаграмма движения выходного звена
Рисунок 4.1 - диаграмма движения толкателя
частота
вращения кривошипа
максимальный
ход толкателя
максимальный
угол давления α=30о
рабочий
угол кулачка
дизаксиал
е=5 мм.
кулачковый механизм с роликовым толкателем
4.1 Диаграмма движения толкателя
По заданному графику ускорения толкателя a=f(t), графическим
интегрированием по методу хорд получаем график перемещения и скорости
толкателя.
Полюсные расстояния:
Графики
V(s), a(s) получаем методом исключения общего переменного
параметра t - время.
Масштабный
коэффициент перемещения.
где
-максимальное значение ординаты графика, соответствует
заданному
подъему
толкателя.
Масштабный
коэффициент времени
.
где
- частота вращения кулачка
.
=180 мм -
длина отрезка на оси абсцисс графика изображающая время поворота кулачка на
рабочий угол.
Масштабный
коэффициент скорости толкателя.
Масштабный
коэффициент ускорения
4.2 Выбор минимального радиуса кулачка
Выбираем
масштабный коэффициент графика приведенного ускорения в функции перемещения . По оси ординат искомого графика откладываем в
масштабе максимальную величину перемещения толкателя h=40
мм.
Отложенный
отрезок делим пропорционально на столько частей на сколько разделена ось S
графика a-S.
В
выбранном масштабе определим величину максимальной приведенной скорости:
.
Аналогичным
образом от оси S' откладываем отрезки приведенных скоростей. Соединив точки,
получаем график . Под заданным углом давления 30о проводим
касательные к обеим частям графика до пересечения с осью O-S’ в
точке О1.
Определяем
в масштабе величину дезаксиала:
От
оси O-S’ откладываем в масштабе величину дезаксиала в сторону противоположную
направлению угловой скорости кулачка и проводим вертикаль. Расстояние от точки
пересечения касательной с вертикалью до начала координат графика и будет
минимальным радиусом в масштабе .
.
4.3 Построение профиля кулачка
Построение профиля кулачка производим методом обращённого движения.
Масштабный
коэффициент построения:
В
выбранном масштабе строим окружность радиуса и
окружность дезаксиала радиусом . На дуге
окружности минимального радиуса откладываем
рабочий угол и делим его на 12 равных частей. Через точки деления проводим на
встречу выбранной угловой скорости касательные к окружности радиусом . На касательных в каждом положении толкателя
откладываем в масштабе соответствующие величины перемещения толкателя. Соединив
концы этих отрезков плавной линией, получим центровой профиль кулачка. Выбираем
радиус ролика
Принимаем
и обкаткой во внутрь центрового профиля получаем
действительный профиль кулачка.
кулачковый механизм редуктор зубчатый
4.4
Максимальные значения скорости, ускорения толкателя
Список использованной литературы
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. Москва.
Наука, - 1988. - 640 с.
. А.С. Кореняко и др. Курсовое: проектирование по теории
механизмов и машин. - Киев
“Вища школа”. - 1970. - 332с.
. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. Под
общей редакцией Г.Н. Девойно. Минск “Вышэйшая школа”, - 1986. - 286 с.
. Теория механизмов и машин. Под редакцией К.З. Фролова.
Москва. Высшая школа, -
1970. - 412 с.
. А.А. Машков. Теория механизмов и машин. Минск “Вышэйшая
школа”. - 1971. - 472 с.