|
напряжение,
В
|
Число
витков на ответвлениях
|
|
10500
|
758
|
|
10250
|
740
|
|
10000
|
722
|
|
9750
|
704
|
|
9500
|
686
|
Для трехфазного трансформатора или однофазного с
параллельным соединением обмоток двух стержней найденное число витков w1=wн1+2wр или w1=wн1-2wр является числом
витков на один стержень.
Осевой размер обмотки ВН l1
принимается равным ранее определенному осевому размеру обмотки НН l2.
Плотность тока, А/м2,
в обмотке ВН предварительно определяется по формуле
J1=
2*JCP
-
J2
J1=
2*3*106 - 2,9*106 = 3,5*106 А/м2.
Сечение витка обмотки ВН, мм2
(П'в)вн
=Iф1/ (Jcp*10-6)
(П'в)вн =
23/ 3=6,7 мм2
Выбрали цилиндрическую
многослойную из кругового провода (S=
400 kBA; I1=
23 A; Uн1=10000
B; П'1 =6,7 мм2)
Расчет многослойной
цилиндрической обмотки из круглого провода.
П”1 =(П'в)вн/
n в1
=
6,7/2 =3,3
сечение одного провода, мм2.
Окончательно принимаем П”1 = 3,53 мм2. По
этому сечению и сортаменту обмоточного провода для трансформаторов подбирается
провод подходящего сечения или в редких случаях два параллельных одинаковых
провода с диаметрами провода без изоляции d2
и провода в изоляции d”
2, мм. Подобранные размеры провода записываются так:
Полное сечение витка, м2,
П1 = n
в1*
П” 1*10-6
П1 = 2 * 3,53* 10-6
= 7,06*10-6 м2
где П” 1-
сечение одного провода, мм2. Полученная плотность тока, А/м2,
J1
= IФ1/П1
J1=
23/7,06 *10-6 = 3,27 *106 А/м2.
Рис. 3. Многослойная
цилиндрическая обмотка из провода круглого сечения.
Число витков в слое
wcл1=
l1*103/(
n в1*
d''1) - 1
wcл1=
0,41*103/ (2*3,95) -1 = 52
Число слоев в обмотке
nсл1
= w1/ wcл1
nсл1
= 722/ 52= 14
(nсл1округляется
до ближайшего большего числа).
Рабочее напряжение двух слоев,
В,
Uмсл=
2*wcл1
*uв.
Uмсл=
2*52* 8,02= 834,18 В.
По рабочему напряжению двух
слоев выбираются число слоев и общая толщина δмсл
кабельной бумаги в изоляции между двумя слоями обмотки (2*
δмсл =0,12 мм).
Минимальная ширина масляного канала между катушками а22 выбирается
по методическим указаниям.
Радиальный размер обмотки, м:
две катушки без экрана
а1 = (d''1* nсл1
+
δмсл *( nсл1
-1)+
а22) *10-3
а1 =
(3,95*14+0,24*(14-1)+10) *10-3= 0,01314 м.
В обмотках классов напряжений
20 и 35 кВ под внутренним слоем обмотки устанавливается металлический экран -
незамкнутый цилиндр из алюминиевого листа толщиной 0,5 мм. Экран соединяется
электрически с линейным концом обмотки (начало внутреннего слоя) и изолируется
от внутреннего слоя обмотки обычно междуслойной изоляцией. Такая же изоляция
экрана устанавливается со стороны масляного канала.
При наличии экрана радиальный
размер обмотки определяется по формуле
а2экр = а1 +(δэкр
+ 2*δмсл)*10-3
а2экр = 0,01314+(0,5+ 2*0,12)*10-3 =
0,01412м
где δэкр
= 0,5 мм; δмсл=0,12
мм.
Для рабочего напряжения 35 кВ
можно принять дополнительное увеличение радиального размера обмотки за счет
экрана и двух слоев междуслойной изоляции на 3 мм. Минимальный радиальный
размер а’12, мм, осевого канала между обмотками НН и ВН и
толщина изоляционного цилиндра выбираются по испытательному напряжению обмотки
ВН. (а’12= 9 мм)
а12экр=(а’12+
δэкр + 2*δмсл)*10-3
а12экр= (9 + 0,5+
0,12)*10-3 = 0,00998 м.
Внутренний диаметр обмотки (при
наличии экрана - до его внутренней изоляции), м,
D'1
= D”2
+ 2a12
D'1
= 0,227+2*9*10-3 = 0,245 м.
Наружный диаметр обмотки: с
экраном
D”1
= D'1 +2*а2экр
D”1
= 0,245 + 2*0,01314 = 0,273 м.
Поверхность охлаждения, м2,
По1 = с*n*k*π*(
D'1+ D”1)*l
где с - число активных стержней
магнитной системы.
Для двух катушек n
= 2; k = 0,8.
По1 = 3* 2*
0,8*3,14*(0,245+0,273)*0,41 = 3,17 м2.
Средний диаметр
Dср1
= (D’1+
D’’1
)/2
Dср1 =
(0,245+0,273)/2 = 0,259 м.
Масса метала
GM1
=
28 * 103 * с * Dcp1*
wн1
* П1
где с- число активных стержней трансформатора.
GM1
=
28 * 103 * 3 * 0,259 * 722 * 7,06 * 10-6 = 111 кг.
Масса провода
Gпр1=
к* GM1
где к - коэффициент ориентировочное увеличение
массы прямоугольного медного провода в процентах за счет изоляции выбрали 1,05
Gпр1=1,1*103
= 126 кг.
Основные потери короткого замыкания в НН
Росн1 =2,4*10-12*J2*GM1
Росн1 =2,4*10-12*32*1012*111
= 2845 Вт.
После определения потерь
короткого замыкания для обмотки НН следует найти плотность теплового потока,
Вт/м2, на поверхности обмотки
q1
=
(Росн1*kд1)/
П01
kд1 = 1+0,095*108*β12*d4*n2
β1=
(d*m/l)*kp
β= (2,12*10-3*2/0,41)*0,95=
0,01д = 1+ 0,095*108*0,012*(2,12*10-3)4*82=1,000007
где n - число проводников обмотки в
направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции поля
рассеяния;
т - число проводников обмотки в
направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния;
l - общий размер обмотки в направлении, параллельном направлению
линий магнитной индукции поля рассеяния;
d - диаметр круглого проводника;
kp - коэффициент приведения поля рассеяния.
q2
=
(2845*1,000007)/3,17= 853 Вт/м2.
меньше допустимого (qдоп
<= 1200÷1400 Вт/м2 ).
. Расчет параметров короткого замыкания
Основные потери в
отводах:
отводы НН
общую длину проводов
для соединения в треугольник
lотв2 = 14 * l
lотв2 = 14*0,41= 5,8 м;
масса металла
проводов отводов можно
Gотм2 = lотв2* П2*
γ
где γ - плотность металла
отводов для меди 8900 кг/м3
Gотм2 =5,8 * 116 * 10^(-6) *
8900 = 5,94 кг.
Ротв2 =
k * Gотм2 * J22
где k выбирается в
зависимости от металла отводов для меди выбрали 2,4*10-12
Ротв2=
2,4 * 10-12 * 5,94 *(2,88 * 106)2 = 118 Вт;
отводы ВН
общую длину
проводов для соединения в звездой
lотв1 = 7,5 * l
lотв1 = 7,5 * 0,41= 3 м;
масса металла проводов
отводов можно
Gотм1 = lотв1* П1*
γ
где γ - плотность металла
отводов для меди 8900 кг/м3
Gотм1 = 3 * 7,06 * 10^(-6) *
8900 = 0,2 кг.
Ротв1 =
k * Gотм1 * J12
где k выбирается в
зависимости от металла отводов для меди выбрали 2,4*10-12
Ротв1=
2,4 * 10-12 * 0,2 *(3 * 106)2 = 5 Вт;
Потери в стенках
бака и других элементах конструкции до выяснения размеров бака определяем
приближенно и К принимаем для нашего расчета К = 0,015
Рб= 10 * К * S
Рб = 10 * 0,015* 400 = 60 Вт.
Полные потери
короткого замыкания
Рк ном = Росн1*kд1
+ Росн2*kд2 + Ротв2 + Ротв1 + Рб
Рк ном = 2845 * 1,000007
+ 2035 * 1,00033 + 118 + 5 +60 = 5063,32 Вт,
. Расчет напряжения короткого
замыкания
Активная составляющая
uа
= Рк ном/(10* S)
uа
= 5063,32/(10 * 400) =1,27 %.
Реактивная составляющая
up= ((
7,92 * f * S’ * β
* ap * kp) / uв2)
* 10-3
up=
(( 7,92 * 50 *133 * 1,9 * 0,0315 * 0,95)/ 8,022) *10-3 =
4,66 %.
Напряжение короткого замыкания
uk
= √ uа2
+ up2
uk
= √ 1,272 + 4,662 = 4,83 %
Установившийся ток короткого
замыкания в обмотке ВН
Iky
= (100 * Iном
) /( uk
* ( 1 + (( 100* Sном)
/ ( uk
* Sk))))
Iky
= (100 * 23 ) / ( 4,83 * (1 + (( 100*400) / ( 4,83 * 500000)))) = 470,8 A
где Sk
-
выбирается согласно данным.
Мгновенное максимальное
значение тока короткого замыкания
ikmax
=1,41 * kм *
Iky
где при uр/
uа
= 4,66 / 1,27 = 4 по табл. 7.3 kM√2
= 2,09.
ikmax
= 2,09 * 470 = 984 A.
Радиальная сила
Fp =
0,628 (ikmax* w)2 * β
* kР
*10-6
Fp
= 0,628 ( 984* 722 )2 * 1,9 * 0,95 * 10-6 = 571613 Н.
Среднее растягивающее
напряжение в проводах обмотки ВН
σp
= Fp / ( 2 * π
* w1
*
П1 )
σp
= 571613 / ( 2 * 3,14 * 722 * 6,7 * 10-6 ) = 18,96 МПа.
Среднее сжимающее напряжение в
проводах внутренней обмотки
σp
= Fp / ( 2 * π
* w2
*
П2 )
σp
= 571613 / ( 2 * 3,14 * 50 * 111,11 * 10-6 ) = 15,69 МПа.
. Расчет магнитной системы
Выбираем конструкцию плоской
трехфазной магнитной системы, собираемой в переплет (шихтованной), с четырьмя
косыми стыками и комбинированными «полу косыми» на среднем стержне. Стержень
прессуется бандажами из стеклоленты, ярма - балками и стальными полубандажами.
Обмотки прессуются прессующими кольцами. Сечение стержня с 6 ступенями без
прессующей пластины. Сечение ярма повторяет сечение стержня, три последних
пакета ярма объединены в один; в ярме 5 ступеней. В Стержне и ярме два
продольных канала по 3 мм.
Полное сечение стержня
Пфс= 232,8 см2
Активное сечение
Пс = kз *
Пфс
Пс = 0,97 * 235 =
228 см2.
Полное сечение ярма
Пфя= 242 см2.
Активное сечение ярма
Пя = 0,97 * 242= 235
см2.
Общая толщина пакетов в
половине сечения стержня
,8 + 0,9 + 0,8 + 0,13 + 0,25 +
0,21 = 3,09 см.
Ширина ярма
bя
= 2 * 3,09 = 6,18 см.
Длина стержня при наличии
нажимного кольца по
lc
= ( l + 2 * l’0)
* 10-3
lc
=
(410 + 2 * 30) * 10-3 = 0,47 м.
Расстояние между осями соседних
стержней
С = D”1
+ а22
С = 0,273 + 0,01 = 0,283 м.
Объем угла Vy=3452
см3, γcт
= 7650 кг / м3.
Масса стали угла по
Gy
= k3 *
Vy
*
γcт
* 10-6
Gy
= 0,97* 3452 * 7650 * 10-6 = 26 кг.
Масса стали стержней в пределах
окна магнитной системы по
G’c
=c * Пс *
lc
* γcт
G’c
= 3 * 226 * 10-4 * 0,44 * 7650 = 254 кг.
Масса стали в местах стыка
пакетов стержня и ярма
G"c=
c * ( Пс
* а1я * γст
*
10-3 - Gy)
G"c=
3 * ( 228 * 10-4 * 0,175 * 7650 * 10-3 - 25,6 ) = 14 кг.
Масса стали стержней
Gc
= G'c
+ G"c
Gc
= 254 + 14 = 267 кг.
Масса стали в ярмах по
G’я
= 2 * ( с -1) * С * Пя * γcт
G’’я
= 2 * Gy
Gя = G’я
+
G’’я
G’я
=
2 * (3- 1) * 0,283 * 235 * 10-3 * 7650 = 203 кг;
G’’я
=
2* 26 = 52 кг;я = 203 + 52 = 255 кг.
Полная масса стали
трансформатора
Gст
= Gc + Ся =
267 + 255 = 522 кг.
. Расчет потерь и тока
холостого хода
Магнитная система шихтуется из
электротехническом тонколистовой рулонной холоднокатаной текстурованной стали
марки 3404 толщиной 0,35 мм.
Индукция в стержне
Вс = uв /
( 4,44 * f * Пс )
Вс = 8,02 / ( 4,44 *
50 * 228 *10-4) = 1,6 Тл.
Индукция в ярме
Вя = uв /
( 4,44 * f * Пя )
Вя = 8,02 / ( 4,44 *
50 * 235 *10-4) = 1,54 Тл.
Находим удельные потери:
при Вс = 1,6 Тл; рс
= 1,32 Вт/кг; р з, с = 650 Вт/м2 (шихтовка в одну
пластину);
при Вя =1,54 Тл; ря
= 1,54 Вт/кг;
при Вз = 1,6 /√
2= 1,12 Тл; рз = 360 Вт/м2.
Находим коэффициенты для стали
3404 толщиной 0,35 мм при наличии отжига: kп,я
=
1,0; kп,р =
1,05; kп,з =1,0;
kп, л = 1,0; kп,
ш=1,02;
п,п =l,03; kп,y=
9,38.
Число косых зазоров 5, прямых -
1.
Px
= ( kп,р*
kп,з*
( рс * Gc
+ ря * G’я
- 4 * ря * Gy
+ ((рс + ря ) / 2) * kп,у
*
Gy
)
+ Σ рз * nз
* Пз ) * kп,я
* kп,п
* kп, ш
Px
= ( 1,05 * 1 * ( 1,32 * 267 + 1,54 * 203 - 4 * 1,54 * 26 + (( 1,32 + 1,54 ) / 2
) * 9,38 * 26 ) + 650 * 1 * 228/√2 * 10-4 + 360 * 5/√2
* 228 * 10-4 ) * 1,0 * 1,03 * 1,02 = 893 Вт
Потери холостого хода Px
= 893 Вт, или (( 1050 - 893) / 50) *100 = 15 %.
Находим удельные
намагничивающие мощности:
при Вс = 1,6 Тл; qс
=
1,8 ВA/кг; qз,
с =
24000 ВA/м2
(шихтовка в одну пластину);
при Вя =1,54 Тл; qя
= 1,6 ВA/кг;
при Вз = 1,6 /√
2= 1,12 Тл; qз =
3500 ВA/м2
Находим коэффициенты: kт,р
= l,18; kт,з=l,0
(при наличии отжига пластин); kт,у=35,2; kт,пл
= 1,2; kт,я = 1,0; kт,п=1,05;
kт,ш=1,02.
Qx
= (kт,р
* kт,з
* (qс *
Gc + qя
* G’я
- 4 * qя
* Gy + ((qс
+ qя
) / 2) * kт,у * kт,пл
* Gy
)
+ Σ qз
* nз
* Пз ) * kт,я * kт,п
* kт,ш
Qx
= ( 1,18 * 1,0 * ( 1,8 * 267 + 1,6 * 203 - 4 * 1,6 * 26 + (( 1,8 + 1,6) / 2) *
35,2 * 1,2 * 25,6 ) + 24000/√2 * 1 * 228 * 10-4 + 3500/√2
* 5 * 228 * 10-4) * 1,0 * 1,05 * 1,02 = 3864 ВА
Относительное значение тока
холостого хода
i0
= Qx
/
(10 * S)
i0
= 3864 /(10 * 400) =1 %,
или ((2,1 - 1)/ 2,1) *100 = 54
%.
Активная составляющая тока
холостого хода
iоа
= Px / ( 10 * S
)
iоа
=893 / ( 10 * 400) = 0,22 %.
Реактивная составляющая
iop
= √ i02
- i2оа
iop
= √ 12 - 0,222 = 0,94 %.
Ток холостого хода (для обмотки
НН)
Ix
= Qx / ( m
* Uф2
)
Ix
=3864 /(3 * 400) = 3,22 А
Активное составляющая тока
холостого хода, фазное значение,
Ixa
= Рх / ( m * Uф2
)
Ixa
=893 /(3 * 400) = 0,74 А;
Реактивная составляющая
Ixр
= √ Ix2
- Ixa2
Ixр
= √ 3,412 - 0,722 = 3,13 А
Коэффициент полезного действия
трансформатора
η = ( 1- ((Рк ном + Px)
/ ( S + Рк ном + Px
))) * 100
η = ( 1 - (( 5063,32 + 893)
/ ( 400 * 103 + 5063,32 + 893))) * 100 = 98,58
10. Тепловой расчет
трансформатора
Внутренний перепад температуры
Обмотка НН
где q2 - плотность теплового потока
на поверхности обмотки (см. п. Расчет обмотки НН)
δ2 - толщина
изоляции провода на одну сторону 
- теплопроводность изоляции провода
определяемая для различных материалов по таблице
- Бумага кабельная в масле
Обмотка ВН
Полный внутренний перепад для
обмоток, не имеющих горизонтальных охлаждающих каналов рассчитываются по
формуле:
,
Где 
- радиальный размер катушки.
- потери, выделяющиеся в 
общего
объема обмотки
Для медного провода
- средняя теплопроводность обмотки
приведенная к условному случаю равномерного распределения витковой и
межвитковой изоляции по всему объему обмотки, определяется по формуле
,
где 
- теплопроводность междуслойной
изоляции. 
- средняя условная теплопроводность
обмотки без учета междуслойной изоляции
,
Где 
- теплопроводность материала
изоляции витков 
- коэффициент, который
рассчитывается по формуле
Средний перепад температуры
Перепад температуры на поверхности
обмотки
Обмотка НН
Перепад на поверхности обмотки НН
может быть рассчитан по эмпирической формуле
Где 
- коэффициент, учитывающий скорость
движения масла внутри обмотки; для естественного масляного охлаждения 
- коэффициент, учитывающий
затруднение конвекции масла в каналах внутренних обмоток; для внутренних
обмоток НН и СН 
- коэффициент, учитывающий влияние
на конвекцию масла относительной ширины (высоты) горизонтальных масляных
каналов. 
Обмотка ВН
Для цилиндрической обмотки из
круглого провода, не имеющей радиальных (горизонтальных) каналов, перепад на
поверхности обмотки масляного трансформатора рассчитывается по формуле
,
Где 
- коэффициент, учитывающий условия
теплообмена 
- плотность теплового потока на
охлаждаемой поверхности (см. п. расчета ВН)
Среднее превышение температуры
обмотки над средней температурой масла
Обмотка ВН
Обмотка НН
Выбираем бак с навесными радиаторами
с прямыми трубами
Минимальные расстояния и размеры
- изоляционная расстояние от
изолированного отвода обмотки ВН (внешней) до собственной обмотки 
- расстояние отвода до стенки бака 
- диаметр изолированного отвода
обмотки 
- изоляционное расстояние от отвода
обмотки НН до обмотки ВН 
- изоляционной расстояние от
неизолированного отвода обмотки НН до стенки бака 
- диаметр изолированного отвода от
обмотки НН, равный 
(стр. 430)
Минимальная ширина бака, м
Минимальная длина бака для
трехфазного трансформатора
где 
- при испытательных напряжениях до
85кВ может быть принято таким же, как и расстояние от неизолированного отвода
до обмотки и определено по таблице 
Высота активной части
Где 
- толщина прокладки под нижнее ярмо
Общая глубина бака
Принимаем 
Среднее превышение температуры
Длительно допустимое среднее
превышение температуры обмоток над воздухом при номинальном нагрузке может быть
принято равным 
. Тогда
среднее превышение температуры масла, омывающего обмотки, должно быть не более
Для обмотки ВН
Для обмотки НН
Следует принять большее из
посчитанных значений.
Среднее превышение температуры
стенки бака
Полученное значение должно
удовлетворять равенству
Поверхность излучения бака
Где - учитывающий отношение периметра
поверхности излучения к поверхности гладкой части бака
(для гладкого бака)
(для бака с навесным радиатором)
Ориентировочная необходимая
поверхность конвекции
Поверхность крышки бака
где 0,16 - удвоенная ширина верхней рамы бака
,5 - коэффициент учитывающий закрытие
поверхности крышки вводами и арматурой
Поверхность конвекции радиатора
Поверхность конвекции радиатора,
приведенная к поверхности гладкой стенки
Где 
- коэффициент, учитывающий улучшение
или ухудшение теплоотдачей конвекцией для данной формы поверхности по сравнению
с вертикальной стенкой 
- площадь конвекции труб 
- поверхность конвекции двух
коллекторов 
Необходимое число радиаторов
Принимаем число радиаторов 
Поверхность конвекции бака
Увеличиваем Пк до 23 м2
Среднее превышение температуры
стенки бака над температурой окружающей воздуха
где 
Среднее превышение температуры масла
вблизи стенки над температурой стенки бака
Где 
- для естественного масляного
охлаждения
- сумма поверхности гладкой части
труб, волн, крышки, без учета коэффициента улучшения или ухудшения конвекции
Превышение температуры в верхних
слоях над температурой окружающего воздуха
где Коэффициент 
для
трубчатых баков и для баков с радиаторами может быть принят равным 1,2.
Превышение температуры обмоток над
температурой окружающего воздуха
Обмотка ВН
Обмотка НН
Масса проводов двух обмоток
Масса активной части трансформатора
Объем бака определяется по формуле
Объем активной части
Для определения 
можно
воспользоваться приближенной формулой
Объем масла в баке
Масса масла в радиаторах
Общая масса масла в трубах
Список литературы
1) Тихомиров П.М. «Расчет
трансформаторов»; Москва, 1986
2) Сапожников В.А.
«Конструирование трансформаторов»; Москва, 1684