Преобразование импульсной последовательности

Преобразование импульсной последовательности

Задание 1

Для заданного варианта преобразовать импульсную последовательность из кода NRZ в линейные коды: ЧПИ, КВП-3, 4В3Т, 2B1Q, 5В6В, CMI, 3В6В, Скремблирование +NRZ с образующим полиномом (х⁴+х³+1).

Исходные данные: Импульсная последовательность: 1100101010101100101000100001010.

Решение:

Код ЧПИ (AMI). Важным достоинством кода АМI является чрезвычайная простота реализации кодирующих устройств и обратного перехода к двоичному сигналу. Для этого достаточно осуществить двухполупериодное выпрямление сигнала.

Недостатком кода является то, что при появлении длинных серий нулей возможны сбои тактовой синхронизации. Для устранения этого недостатка используют модифицированные квазитроичные коды (коды с высокой плотностью единиц).

Преобразуем импульсную последовательность из кода NRZ в код ЧПИ (AMI).

Код КВП-3(HDB-3). Код КВП-3 - код высокой плотности единиц с длинами серий нулей, не превышающими трех. У кода КВП-3 в качестве балластных групп импульсов используются два типа, имеющих обозначение OOOV и BOOV, где B и V единичные импульсы. Полярность импульса V всегда совпадает с полярностью предшествующего единичного импульса, а полярность импульса В всегда противоположна полярности предшествующего импульса. При выборе конкретного вида балластной группы исходят из следующих соображений:

полярность импульса В всегда противоположна полярности предшествующего импульса;

если между двумя соседними сериями нулей с числом нулей n≥4 содержится четное число единиц, то заполнение второй серии нулей начинается с BOOV, в противном случае - с OOOV. Первая серия нулей с их числом ≥4 заполняется по тому же правилу, считая число предшествующих ей единиц от начала включения передачи. При заполнении длинной серии нулей вид каждой последующей группы определяется по числу предшествующих единиц, включая единицы балластных групп.

Преобразуем заданную импульсную последовательность из кода NRZ в линейный код (Рисунок 1).

Рисунок 1. Временные диаграммы кодов NRZ, ЧПИ, КВП-3

Код 4В3Т. Для этого кода производится преобразование 4-х символов двоичного сигнала в 3 символа троичного. Т.к. количество слов исходного сигнала 2⁴=16, а линейного - 3³ =27, то существует значительная гибкость в построении кода.

При создании кода 4В3Т необходимо ввести такое соответствие между блоками, которое обеспечивало бы необходимые свойства передаваемого сигнала и простоту реализации.

Преобразование импульсной последовательности из кода NRZ в линейный код 4В3Т показано на Рисунок 2.

Рисунок 2. Преобразование импульсной последовательности из кода NRZ в линейный код 4В3Т

Код CMI. В коде логическая «1» исходного сигнала кодируется поочередно блоками 11 и 00, а логический «0» кодируется блоком 01, что обеспечивает наличие дискретных составляющих на f _t. Блок “10” можно использовать для организации служебного канала (в это время блокируется блок контроля ошибок).

В этом коде, наряду с достоинствами простоты кодирования, сравнительно высокой частоты переходов, имеется еще и возможность выделения f_t заданной фазы с помощью линейного фильтра.

Преобразуем заданную импульсную последовательность из кода NRZ в линейный код CMI (Рисунок 3).

Рисунок 3. Временные диаграммы кодов NRZ и СMI.

Код 3В6В. Для этого кода производится преобразование 3-х символов двоичного сигнала в 6 символов двоичного линейного сигнала. Т.к. количество слов исходного сигнала 2³=8, а линейного - 2⁶ =64, то существует значительная гибкость в построении кода.

Так как код NRZ разбивается на блоки, содержащие 3 символа, то этот код необходимо дополнить двумя нулями.

Преобразование импульсной последовательности из кода NRZ в линейный код 3В6В показано на Рисунок 4.

Рисунок 4. Преобразование импульсной последовательности из кода NRZ в линейный код 3В6В

Код 2В1Q. Код 2B1Q представляет собой сигнал, имеющий 4 уровня (Q - Quaternary - четверичный), то есть в каждый момент времени передается 2 бита информации (4 кодовых состояния).

Преобразуем заданную импульсную последовательность из кода NRZ в код 2В1Q (Рисунок 5).

Рисунок 5. Временные диаграммы кодов NRZ и 2B1Q

Код 5В6В. Для этого кода производится преобразование 5-ти символов двоичного сигнала в 6 символов двоичного линейного сигнала. Т.к. количество слов исходного сигнала 2⁵=32, а линейного - 2⁶ =64, то существует значительная гибкость в построении кода.

Так как код NRZ разбивается на блоки, содержащие 5 символов, то этот код необходимо дополнить четырьмя нулями.

Преобразование импульсной последовательности из кода NRZ в линейный код 5В6В показано на Рисунок 6.

Рисунок 6. Преобразование импульсной последовательности из кода NRZ в линейный код 5В6В

Код скреблирования +NZR с образующим полиномом (Х⁴+Х³+1). Скремблирование производится на передающей стороне с помощью устройства - скремблера, реализующего логическую операцию суммирования по модулю 2 исходного и преобразующего псевдослучайного двоичных сигналов. Для образующего полинома (х⁴+х³+1) скремблер может реализовать соотношение:

,

где  - двоичная цифра результирующего кода, полученная на i-м такте работы скремблера,

 и  - двоичные цифры результирующего кода, полученные на предыдущих тактах работы скремблера, соответственно на 3 и на 4 тактов ранее текущего такта;

 - операция исключающего ИЛИ (сложение по mod2).

Для исходной последовательности скремблер даст следующий результирующий код:

(первые три цифры результирующего кода будут совпадать с исходным, так как на вход ещё не поступили необходимые цифры).

Скремблирование +NRZ с образующим полиномом (Х⁴+Х³+1):

Таким образом, на выходе скремблера появится последовательность 1110001101111101101111010000101. На приемной стороне осуществляется обратная операция - дескремблирование устройством, называемым дескремблером. Дескремблер выделяет из принятой исходную последовательность на основании обратного соотношения

Преобразование импульсной последовательности показано на Рисунок 7.

Рисунок 7. Преобразование импульсной последовательности из кода NRZ в скремблированную последовательность

Задание 2

Задание: Рассмотрим перевод целого десятичного числа в двоичную систему счисления.

Исходные данные: Заданное число = 40.

Решение:

В системе счисления с основанием 2: 40₁₀ = 101000₂

Соберем остатки от деления в направлении, указанной стрелкой, начиная с последней единицы, и получим число в двоичной системе счисления: 01011.

Задание 3

Задание: Запишем фамилию в виде двоичной последовательности символов кодом МТК-2 и построим временную диаграмму.

Исходные данные: Заданная фамилия: Пятин.

Решение

Код МТК-2 - трёхрегистровый пятизначный.

Приведём двоичную комбинацию для передачи фамилии в таблице.

Таблица 1

С учётом посылок для переключения регистра получаем:

a = 00000 01101 11101 00001 01100 00110

Временная диаграмма для символов последовательности (Рисунок 8):

код скремблирование десятичный число

Рисунок 8. Временная диаграмма сигнала (передача фамилии), закодированного с помощью МТК-2