Uн ВН, В
|
6
|
10
|
35
|
110
|
150
|
220
|
l, км
|
1-5
|
3-10
|
30-50
|
50-100
|
75-150
|
100-200
|
x1уд, Ом/км
|
0,35
|
0,35
|
0,41
|
0,42
|
0,425
|
;
Сечение провода выбираем из ряда номинальных сечений
выпускаемых промышленностью проводов. По рассчитанному сечению FЭК
выбирается ближайшее большее сечение провода.
Марка провода: АС; номинальный ряд сечения провода: АС-70
2) Расчет параметров модели трансформатора:
3) Параметры модели нагрузки
4) Модель системы
5) Модели и осциллограммы токов и
напряжений, составленные в SimPowerSystems (в точках короткого
замыкания К1 и К2):
а) Короткое замыкание в точке К1.
Рисунок 2 - модель короткого замыкания в точке К1.
Рисунок 3 - осциллограммы тока и напряжения при КЗ в точке К1
b) Короткое замыкание в точке К2.
Рисунок 4 - Модель короткого замыкания в точке К2.
Рисунок 5 - Осциллограммы тока и напряжения при КЗ в точке
К2.
Задача № 2
В третьем задании следует рассчитать переходные процессы в
линейных электрических цепях постоянного тока, вызванные включением
(отключением) коммутационного аппарата (выключателя). Задание взято из курсовой
работы по ТОЭ, как пример еще одного способа решения задачи расчета
электрических цепей с использованием новых информационных технологий.
Дано:
Вариант №13
Рисунок №13
R1= 10Oм
R2 = 100Oм
L1= 10 мкФ
L2= 5 мкФ
Е = 150 В
Определить:
Электрическая схема:
Рисунок 6 - Электрическая схема.
Решение:
. Модель электрической схемы в системе MATLAB:
Рисунок 7 - Модель электрической схемы.
2. Осциллограммы токов:
Рисунок 8 - Осциллограммы токаi1 (t)
Рисунок 9 - Осцилограмма тока i3 (t)
"Частотные
характеристики в системах автоматического регулирования"
Управление объектом с помощью технических средств без участия
человека называется автоматическим управлением. Теория автоматического
управления (ТАУ) это наука, которая изучает процессы управления и
проектирования систем автоматического управления, работающих по замкнутому
циклу с обратной связью. Совокупность объекта управления и средств
автоматического управления называется системой автоматического управления
(САУ). Основной задачей автоматического управления является поддержание
определенного закона изменения одной или нескольких физических величин в
объекте управления.
Основные задачи теории автоматического управления:
анализ устойчивости, свойств, динамических показателей
качества и точности САУ;
синтез алгоритмов (аналитических выражений), описывающих САУ
и обеспечивающих оптимальное качество управления;
моделирование САУ с использованием компьютеров и универсальных
либо специализированных (предметно-ориентированных) прикладных программ;
проектирование САУ с использованием аппаратных средств
вычислительной техники и их программного обеспечения (средств автоматизации
программирования и проч.).
Отметим, что проектирование, внедрение и эксплуатация
современных САУ подразумевает тесное взаимодействие специалистов различных
профилей, и, в первую очередь, технологов, знающих "физические"
особенности управляемых процессов; специалистов по автоматическому управлению,
обеспечивающих разработку САУ (алгоритмов управления и контроля), и
специалистов по средствам автоматизации программирования.
Структура и
функциональные компоненты САУ
Основные компоненты САУ. Система автоматического управления
содержит следующие компоненты, обеспечивающие ее функционирование: объект
управления ОУ (управляемый процесс); исполнительные устройства ИсУ;
измерительные устройства ИзУ; устройство управления УУ.
К регулируемым, или выходным, переменным yj = yj
(t) относятся переменные ОУ, по отношению к которым формулируется основная
задача управления. Выходные переменные объединяются в вектор выхода. Для
кинематических механизмов вектор выхода обычно представлен декартовыми
координатами рабочей точки механизма.
Входами ОУ являются управляющие органы, к которым
прикладываются воздействия Uj исполнительных устройств ИсУ системы.
Это входные оси кинематических механизмов, входные схемы электрических систем,
нагревательные элементы и вентили тепловых и химических процессов, к которым
приложены силы или моменты сил электроприводов, электрические напряжения и
т.д., вызывающие движение (развитие) управляемого процесса.
Объекты с одним входом и одним выходом называются одноканальными.
К многоканальным относят объекты с несколькими входами и/или выходами. Они
могут иметь каналы, независимые или взаимозависимые друг от друга (многосвязные
объекты).
К внешней среде системы управления относятся процессы,
оказывающие влияние на поведение управляемого объекта. Среда является
источником помех измерения j (t), возмущающих воздействий fj
(t), внешних задающих воздействий.
К возмущающим относят воздействия, препятствующие
функционированию объекта. Это могут быть силы сопротивления или трения для
кинематических механизмов, температура окружающей среды для тепловых процессов
и т.д. Возмущающие воздействия объединяются в вектор возмущений.
Измерительные устройства ИзУ (датчики) предназначены для
получения информации об объекте и внешней среде (сигналов y'j), т.е.
для электрического измерения выходных переменных, переменных состояния и
внешних задающих воздействий. Различают следующие типы измерительных устройств:
датчики внутренней информации, предназначенные для измерения
переменных объекта (системы управления);
датчики внешней информации (сенсоры, средства внешнего
контроля) - измерители состояния внешней среды либо положения объекта по
отношению к внешним объектам.
В состав измерительных устройств часто включают также
вычислительные блоки, осуществляющие первичную обработку информации.
Исполнительные устройства ИсУ - это устройства,
предназначенные для усиления маломощных управляющих сигналов uj и
создания энергетических воздействий Uj на входах объекта, т.е.
управляемые источники механической, электрической или тепловой энергии
(электропривод, преобразователь электрической энергии в механическую, и т.п.).
Устройство управления УУ - это блок, обрабатывающий
полученную с помощью измерителей текущую информацию о состоянии объекта и
внешней среды и формирующий управляющие воздействия uj
(информационные сигналы), поступающие на исполнительные устройства объекта. В
функции устройства управления входит:
идентификация объекта и среды (анализ их текущего состояния и
параметров);
генерация внутренних задающих воздействий;
расчет управляющих воздействий uj по предписанным
формулам (алгоритмам).
Укрупненная схема системы управления может быть представлена
в виде двух основных блоков, взаимодействующих с внешней средой.
Объект управления (ОУ) - комплекс элементов системы,
включающий в свой состав собственно объект, измерительные и исполнительные
устройства. Эта часть САУ обычно проектируется и комплектуется как единое целое
и является ее неизменяемой частью. Динамические свойства ОУ (математическая
модель) находятся с использованием известных физических законов.
Устройство управления (УУ) - блок, выполняющий вычислительные
функции, слабо связанные с физической природой ОУ. Алгоритм его работы
определяется динамическими свойствами управляемого процесса (математической
моделью ОУ) и задачами системы управления. Современные УУ представляют собой
универсальные или специализированные средства вычислительной техники. Их
программное обеспечение составляют системные средства и специальные прикладные
программы, осуществляющие расчет управляющих воздействий u (t).
Управление сложными системами. Сложная система имеет в своем
составе большое число взаимодействующих подсистем и обеспечивает решение
сложных комплексных задач. К таким системам относятся информационные сети
(телефонные, локальные, Интернет), транспортные сети, производственные
процессы, системы управления динамическими объектами (воздушными,
космическими), и т.п.
Сложные системы управления имеют следующие признаки:
комплексный характер управляемого процесса (объекта), наличие
нескольких взаимосвязанных локальных объектов управления;
необходимость последовательного решения задачи управления,
поочередного выполнения основных действий системы или локальных объектов;
иерархическая структура задач управления.
Основным в понятиях сложной задачи и сложной системы является
их структурируемость, т.е. возможность разбиения на компоненты меньшей
сложности. Выбор таких компонент неоднозначен, а используемая при этом
терминология достаточно условна. Принято выделять задачи управления
стратегического, тактического и локального уровня.
К стратегическим задачам относят задачи общего
технологического характера, поддержания определенной последовательности
действий сложного комплексного процесса: изготовление продукта, управление
полетом и проч.
Тактическая задача - элемент общей стратегической задачи,
устанавливающий требования к поведению каждого элементарного объекта сложной
системы и/или осуществлению элементарного режима. К тактическим задачам
управления относится задача управления обработкой детали на станке, управления
циклом химического процесса.
Локальная задача - это задача изменения или поддержания
состояния элементарного объекта. К локальным относятся, в частности, задачи
стабилизации скорости вращения двигателя, слежение за внешним объектом или
задающим сигналом, и т.п.
Таким образом, понятие сложной задачи предусматривает
возможность расчленения общей стратегической задачи на ряд более простых задач,
решаемых последовательно или параллельно. Отсюда вытекают следующие принципы
управления сложной системой:
декомпозиция - расщепление сложной задачи и сложного объекта
на более простые компоненты (подзадачи и локальные объекты);
децентрализация - выделение собственных устройств управления
или программных средств (алгоритмов), обеспечивающих решение отдельных подзадач
управления локальными объектами;
иерархическое управление - введение определенной
подчиненности подзадач разного уровня сложности и соответствующей подчиненности
устройств управления;
многорежимное управление (временная декомпозиция) -
последовательное переключение решаемых задач и устройств управления.
Частотные
характеристики САУ
Понятие частотных характеристик является важнейшим понятием,
широко применяемым в теории управления. Методы, основанные на применении
частотных характеристик, являются наиболее удобными в инженерной практике в
классе систем с одним входом и выходом.
Функция W (jw), равная отношению
выходного сигнала к входному при изменении входного сигнала по гармоническому
закону, называется частотной передаточной функцией. Она может быть получена
путем замены p на jw в выражении W (p). В более общей формулировке
частотную передаточную функцию можно представить в виде отношения частотных
спектров выходного и входного сигнала:
W (jw) = Y (jw) /U (jw)
= W (p) |p=jw.
Частотная передаточная функция линейного звена является
изображением Фурье его импульсной функции и может определяться по интегральному
преобразованию:
W (jw) =h (t) exp (-jwt) dt.
Для односторонних функций h (t), W (jw) есть комплексная функция, которую иногда
называют амплитудно-фазо-частотной характеристикой (АФЧХ):
W (jw) = A (w) exp (jj (w)) = P (w) + jQ (w),
где P (w) -
вещественная, Q (w) -
мнимая частотные характеристики, А (w) - амплитудная частотная характеристика (АЧХ), j (w) - фазовая частотная характеристика (ФЧХ). АЧХ дает отношение
амплитуд выходного и входного сигналов, ФЧХ - сдвиг по фазе выходной величины
относительно входной:
A (w) = Um /Ym = |W (jw) | =,
j (w) = arctg (Q (w) /P (w)).
Годограф, приведенный на рис., является стандартным методом
отображения АФЧХ на комплексной плоскости с координатами ReW (ω) и ImW (ω). Параметром на кривой годографа является
частота, изменяющаяся в интервале от 0 до ∞. Для произвольной частоты ω радиус вектор в точке W (jω) показывает амплитуду выходного сигнала,
а угол j (ω) - сдвиг фазы между выходным и входным
сигналом. Иногда W (jω)
называют комплексным коэффициентом передачи, подразумевая, что АФЧХ является
обобщением обычного коэффициента усиления К на случай его зависимости от
частоты и фазового сдвига, также зависящего от частоты. Комплексно сопряженные
ветви АФЧХ, отличающиеся знаком j, зеркальны
относительно вещественной оси.
Для частотного анализа систем применяется также раздельное
построение графиков АЧХ и ФЧХ, если в том появляется необходимость.
Логарифмические частотные характеристики. В практике автоматики
широкое применение находят частотные характеристики в логарифмических
масштабах. Применение логарифмического масштаба позволяет наглядно изображать
характеристики в большом диапазоне частот, представлять характеристики
отрезками ломанных линии и определять характеристики сложных систем простым
суммированием характеристик, входящих в эти системы элементов.
Частота в логарифмическом масштабе измеряется в декадах. Две
частоты w1 и w2 отличаются на одну декаду если w2/w1 = 10, lg (w2/w1)
= 1. Относительные амплитуды в логарифмическом масштабе выражаются в децибелах.
Две мощности w1 и w2 отличаются на один децибел, если 10 lg (w1/w2) = 1. Так как мощности относятся как квадраты образующих их
первообразных (напряжений, токов, сил и т.д.), то две первообразные a1 и а2 будут отличаться на один децибел, если 10 lg (а12/а22)
= 1 ® 20 lg (а1/а2) = 1.
В CАУ широко используются логарифмические
амплитудная (ЛАЧХ) и фазовая (ЛФЧХ) частотные характеристики. Они получаются
путем логарифмирования передаточной функции:
lg [W (jw)] = lg [A (w) exp (jj (w)] = lg [A (w)] +lg [exp (jj (w)] = L (w) + j (w).
ЛАЧХ получают из первого слагаемого, которое умножается на 20, то
есть L (w) =20 lg A (w). Величина L (w) откладывается по оси ординат в
децибелах. Изменению сигнала в 10 раз соответствует изменение его уровня на 20
дБ. По оси абсцисс откладывается частота w в логарифмическом масштабе, единичным промежуткам по оси абсцисс
соответствует изменение w в 10 раз.
ЛФЧХ, получаемая из второго слагаемого, отличается от ФЧХ только
масштабом по оси w. Величина j (w) откладывается по оси ординат в градусах
или радианах. Для элементарных звеньев она не выходит за пределы: - p ≤ j ≤ p.
Частотные характеристики являются исчерпывающими характеристиками
системы, по которым можно восстановить ее передаточную функцию и определить
параметры.
Построение
АФЧХ в системе MATLAB
x=0.1: 0.1: 10000;
Y= (110-x. ^2. *0.94). / ( ( (11-x. ^2. *0.1).
^2) + (0.6. *x). ^2);= ( (x. ^3. *0.01+x. *4.9). / ( ( (11-x. ^2. *0.1). ^2) +
(0.6. *x). ^2)). * (-1);(Y,Z); grid on
Заключение
В данной работе мной были решены две электроэнергетические
задачи с помощью системы MATLAB. С помощью библиотеки Simulink и SimPowerSystems смоделирована система
электроснабжения с коротким замыканием, получены осциллограммы тока и
напряжения. Рассчитан переходный процесс в линейных электрических цепях
постоянного тока, вызванный включением (отключением) коммутационного аппарата
(выключателя). Получены осциллограммы тока и напряжения переходного процесса.
Решение электроэнергетических задач в системе MATLAB очень удобно и
эффективно, так как оно заменяет большие и сложные решения задач. Таким
образом, мы можем сэкономить большое количество времени
Библиографический
список
1)
Новожилов М.А. MATLAB в электроэнергетике: учеб. пособие / Новожилов. - Иркутск: Изд-во
ИрГТУ, 2008. - 208с.
)
Новгородцев А.Б. Расчет электрических цепей в MATLAB: учебный курс / А.Б.
Новгородцев. - СПб.: Питер, 2004. - 250с.
)
ДьяконовВ.П. MATLAB 6/6.1/6.5+ Simulink 4/5/. Основы применения: Полное руководство
пользователя/ В.П. Дьяконов. - М.: СОЛОН-Пресс, 2002. - 768с.
)
Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы: Учебное
пособие для вузов. - СПб.: Питер, 2005. - 336 с. 5) Туманов М.П. Технические
средства автоматизации и управления: Учебное пособие. - М.: МГИЭМ, 2005. - 71 с