Исчисление физических величин с помощью интегрирования
Задания
Задание 1
Разложить в ряд Фурье функцию.
на отрезке
Решение:
Функция нечетная поэтому
Находим коэффициенты Фурье :
Ряд Фурье имеет вид:
Задание 2
Изменить порядок интегрирования.
Решение:
.
Сделаем чертеж:
Из чертежа видим, что предел интегрирования по х [0; 1]
Найдем предел интегрирования по у [х; 1]
2.
Сделаем чертеж:
Найдем предел интегрирования по х:
предел интегрирования по х:
Задание 3
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций с
помощью двойного интеграла:
Решение:
Сделаем чертеж:
Из чертежа видим, что предел интегрирования по у:
Найдем предел интегрирования по х:
предел интегрирования по х:
Ответ:
Решение:
Сделаем чертеж:
интегрирование интеграл функция предел
Из чертежа видим, что предел интегрирования по у:
Из чертежа видим, что предел интегрирования по z:
предел интегрирования по х:
Ответ:
Список
использованной литературы
1.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: АСТ: Астрель, 2006. -
991с.
.
Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Высшая математика. Под ред. А.И.
Кирилова. - 3-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 368с.
.
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. - М.: АСТ: Астрель, 2007.
- 509 с.
.
Красс М.С., Чупрыков Б.П. Математика для экономистов. - СПб.: Питер 2007. - 464
с.
.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. - М.: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС,
2004.