Производная в физике
Министерство
образования Республики Башкортостан
ГАОУ СПО
«Уфимский топливно-энергетический колледж»
Специальность
140207
Реферат
«Производная в физике»
Дисциплина:
Математика
Выполнила: студентка группы 1-Т
Ильясова Алина
Проверила: преподаватель математики
Сухарева Г.В.
Уфа-2011
Содержание
1. Производная в кинематике
2. Производная в электрическом
сопротивлении
. Производная в термодинамике
. Производная в
электродинамике
. Производная в
геометрической оптике
. Производная в механических
колебаниях
. Производная в статике
. Производная в параллельном
и последовательном соединениях цепей
. Производная в законе
сохранения энергии
Список используемой литературы
1. Производная в кинематике
Кинематика: если изменение координаты задано уравнением
вида x = x(t), то производная первого порядка от координаты по времени есть
скорость, то есть (t) = x'(t), а производная второго порядка от координаты по
времени, или производная первого порядка от скорости по времени, есть
ускорение, значит a(t) = x"(t) = ' (t).
Дано:
H-? S-?
Решение:
Закон сохранения механической
энергии:
- по вертикали;
- по горизонтали, т. к. 
Затем исследуем зависимость, находим
производную по переменной h и приравниваем её к нулю 
т.е. расстояние S будет
наибольшим при 
когда
производная обращается в нуль: 4H - 8h = 0.
Подставляя полученное выражение для
высоты трамплина h = H/2 в формулу
для S, получаем S = H.
Ответ: S=H
2. Производная в электрическом
сопротивлении
Для возникновения постоянного тока в
металлических проводниках на свободные электроны должно действовать
электрическое поле, способное обеспечить на концах проводника постоянную
разность потенциалов. Каждый источник тока характеризуется электродвижущей
силой 
.
Дано:
Решение:
R=0,9
Ом 
k - (nE(R - nr / k)) / (kR + nr / k) 2=0
n=36
=nr /
R=2B 
=
=
=4=0,4
Ом
m=n/k
m=36/4=9,
m, Imax -? Imax = nE / (kR+mr) = 
/ (
+
) = 10A
Ответ: 4; 9; 10А
3. Производная в термодинамике
Термодинамические потенциалы - это функции
параметров состояния макроскопической системы для описания термодинамического
равновесия. Каждому термодинамическому потенциалу соответствует набор
параметров состояния, называемых естественными переменными.
Термодинамика: использование производной
позволяет решать задачи на нахождение экстремальных значений параметров в
циклах идеального газа.
Дано: Решение:
1моль 
- уравнение
Клайперона - Менделеева
; 
Ответ: 
4. Производная в электродинамике
Электромагнитная индукция:
производная от магнитного потока по времени, взятая с противоположным знаком
(по правилу Ленца), позволяет определить мгновенное значение ЭДС, индуцируемой
в замкнутом проводящем контуре: i = -Ф' (t);
Дано: Решение:
S=
=
Ответ: 1с, 3А.
5. Производная в геометрической
оптике
Геометрическая оптика: используя
принцип Ферма, можно вывести закон преломления света. Принцип Ферма в
геометрической оптике - предписывает лучу света двигаться из начальной точки в
конечную точку. Свет выбирает один путь из множества близлежащих, требующих
почти одинакового времени для прохождения; другими словами, любое малое
изменение этого пути не приводит в первом порядке к изменению времени
прохождения.
Дано: 
Решение:
Из равенства 
следует 
Ответ: 4F.
6. Производная в механических
колебаниях
Механические колебания:
энергетический подход (метод производной) позволяет вывести дифференциальные
уравнения второго порядка, описывающие процессы в математическом и пружинном
маятниках, затем получить формулы для периодов колебаний, а также рассчитать
период колебаний сложных колебательных систем;
Дано:
Решение:
изменение кинетической энергии
колеблющегося тела происходит с частотой 
Ответ: 
7. Производная в статике
Дано:
Решение:
Пусть АС = x, тогда СВ = (5 - x)
f
f
Ответ: чтобы затратить на путь из O
в B наименьшее время, надо высадиться в 4 км от A.
8. Производная в параллельном и
последовательном соединениях цепей
Отдельные участки цепи (резисторы) можно
соединять последовательно и параллельно. При последовательном соединении
резисторы включаются один за другим, поэтому сила тока на всех участках цепи
одинакова, а общее или эквивалентное сопротивление цепи равно:
производная оптика
термодинамика
Дано:
Решение:
9 раз >
; тогда
Ответ:
9. Производная в законе сохранения
энергии
Электрическая энергия превращается в другие виды
энергии в соответствии с законом сохранения энергии. Мощность равна отношению
работы, которую совершает электрический ток за определенное время.
Дано:
Решение:
R
; 
r
P-?
Ответ: Pmax при
сопротивлении внешнего резистора R = r.
Список используемой литературы
1. Баканина Л.П., Белонучкин
В.Е. Сборник задач по физике для 10-11 классов с углубленным изучением физики:
Под ред. С.М. Козела - Москва: Вербум, 2003г, 337 стр.
2. Дмитриев С.Н., Васюков В.И.
Физика. Сборник задач для поступающих в вузы: Издание 5-е, - Москва:
Демиург-Арт, 2001г, 346стр.
. Рымкевич А.П. Физика.
Задачник. 10-11 классы - Москва: Дрофа, 2006г.
. Славов А.В., Спивак В.С.,
Цуканов В.В. Сборник задач по физике: Учебное пособие для довузовской
подготовке: Под ред. А.В. Славова: Издание 7-е, Москва: Издательство МЭИ,
2006г.
. Турчина Н.В. Физика: 3800
задач для школьников и поступающих в вузы. - Москва: Дрофа, 2000г.