Анализ дифференциации доходов населения в развитых странах мира

Анализ дифференциации доходов населения в развитых странах мира

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский государственный гуманитарный университет»

Филиал РГГУ в г. Великий Новгород

Контрольная работа

по дисциплине «Экономическая статистика»

Лукичевой Ксении Алексеевны

Великий Новгород 2013

Задание 1

По имеющимся данным:

Определите:

·   индекс совокупных доходов рабочих и служащих;

·   индекс реальных доходов рабочих и служащих;

·   индекс покупательной способности денег;

·   индекс номинальной заработной платы;

·   индекс номинальной располагаемой заработной платы;

·   индекс реальной заработной платы.

Решение:

1.  Индекс совокупных доходов рабочих и служащих в текущих ценах определяется как:

где СДН₁, СДН₀ - номинальные совокупные доходы населения в базисном и отчетном периодах.

2.  Индекс реальных доходов рабочих и служащих:

где РДН₀, РДН₁ - реальные совокупные доходы населения в базисном и отчетном периодах.

Реальные доходы - это номинальные доходы с поправкой на индекс потребительских цен:

Так как индекс покупательной способности денег равен обратной величине индекса потребительских цен (I_p):

Тогда:

Рассчитаем индекс реальных доходов населения:

Несмотря на то, что номинальные доходы рабочих и служащих возросли на 18 %, реальные - снизились (90 - 100= - 10) на 10%.

3.  Индекс покупательной способности рубля равен:

Таким образом, покупательная способность рубля сократилась на 24%.

4.  Индекс номинальной заработной платы:

где Ном.ЗП₀, Ном.ЗП₁ - номинальная зарплата отчетного и базисного периодов.

5.  Номинальная располагаемая заработная плата. (Ном. РЗП) равна номинальной (Ном ЗП) за вычетом налогов и обязательных платежей (НП).

Следовательно,

где d_НПо, d_НП1 - доля налогов в номинальной заработной плате в базисном и отчетном периодах.

. Реальная заработная плата равна номинально располагаемой заработной плате умноженной на индекс покупательной способности рубля.

Индекс реальной заработной платы составит:

Таким образом, проведя несложные вычисления, мы приходим к выводу, о том, что номинальная заработная плата за анализируемый период возросла на 8 % (2000 - 1700 = 200 руб.), причем, в связи с ростом на 6% налогов, номинальная располагаемая заработная плата увеличилась на 18 %. С учетом выплаты трансфертов сокращение реальных доходов населения составило 10%.

Задание 2

Имеются следующие данные, характеризующие качество жизни в некоторых развитых странах мира к середине 90-х гг.

Учитывая, что вариант задания (номер страны) соответствует порядковому номеру студента в списке группы, необходимо:

· вычислить компонентные индексы, составляющие ИРЧП;

·        определить ИРЧП.

Решение.

ИРЧП рассчитывается, как средняя арифметическая из индексов трех показателей, каждый из которых, имея свою специфику, рассчитывается по формуле:

1.  Индекс ожидаемой продолжительности жизни (Р₁) определим как:

где Р_{1 max} = 85 лет,

Р_{1 min} = 25 лет.

2.  Для определения индекса достигнутого уровня образования необходимо вычислить два субиндекса:

а) индекс грамотности население (Р₂):

где Р_{2 max} = 100,

P_{2 min} =0.

б) индекс числа поступивших в учебные заведения первого, второго и третьего уровней (Р₃):

где Р_{3 max} = 100,

Р_{3 min} = 0.

Индекс достигнутого уровня образования обобщает два субиндекса:

3.  Далее вычислим индекс скорректированного реального ВВП на душу населения в долларах США по паритету покупательной способности (ППС) (Р₄):

где р_{4 max} = 40000; р_{4 min} = 100

Таким образом, ИРЧП обобщает три компонентных индекса:

Анализ значений ИРЧП наглядно показывает, сколько еще предстоит сделать для достижения таких ориентиров как: ожидаемая продолжительность жизни при рождении (), достигнутый уровень образования () и реальный объем ВВП на душу населения (). Чем ближе значение индекса к 1, тем выше степень развития человеческого потенциала, тем ближе это общество к желаемым целям.

Для стран с высоким уровнем благосостояния ИРЧП находится в пределах 0,804 - 0,950. Анализируемые данные свидетельствуют, что компоненты сводного индекса, характеризующие наиболее значимые показатели уровня и условий жизни населения достаточно велики. Следовательно, есть все основания утверждать, что Италия относится к числу наиболее развитых стран мира.

Задание 3

Имеются данные, характеризующие уровень обездоленности населения в развитых странах мира

Определите:

· ИНН-2

Решение

Определим

где Р₁ - % населения, которое, как ожидается, не доживет до 60 лет;

Р₂ - % функционально неграмотного населения;

Р₃ - % населения живущего ниже черты бедности;

Р₄ - % безработных более 1 года.

Таким образом, 11,56% населения Италии живет в условиях нищеты и обездоленности.

Задание 4

Имеются показатели, характеризующие обездоленность населения в развивающихся африканских странах, %:

Определите:

ИНН-1

Решение

Определим обеспеченность экономическими ресурсами , которая обобщает три следующих параметра:

         - % населения, не имеющего доступа к безопасной питьевой воде (доля сельского населения);

         - % населения, не имеющего доступа к медицинским услугам;

         - % детей в возрасте до 5 лет, страдающих умеренным или острым отставанием в весе.

Тогда ,

где  - население, которое не доживает до 40 лет;

 - уровень неграмотного населения.

Полученный результат означает, что 47,72% населения Мадагаскара живет в условиях нищеты и не имеет доступа к человеческим условиям существования.

Задание 5

Имеются следующие данные, характеризующие распределение населения одного из субъектов РФ по среднедушевому денежному доходу (данные условные):

На основе вышеприведенных данных проанализируйте дифференциацию доходов населения (начисленной заработной платы):

· определите децильный коэффициент дифференциации доходов, коэффициент фондов;

·        постройте кривую Лоренца и найдите коэффициенты Лоренца и Джини;

·        проведите перегруппировку населения по покупательной способности, если известно, что величина прожиточного минимума в среднем на душу населения составила 915 руб.:

Решение

Порядок расчета децильного коэффициента дифференциации доходов и расходов следующий. Определим номер первой и девятой децили ():

Первый дециль располагается в интервале от 100,1-150,0 руб., девятый дециль - в последнем интервале (свыше 5000 руб.).

Для определения децильного коэффициента дифференциации вычислим крайние децили (первый  и девятый ):

,

где  - начало децильного интервала;

h - величина интервала;

N - номер децили;

 - накопленная частота предыдущего интервала;

 - частота децильного интервала.

Эта величина характеризует максимальный доход для 10% населения с низкими доходами.

Соответственно минимальный доход для 10% населения с высокими доходами.

Децильный коэффициент дифференциации  равен отношению крайних децилей:

то есть минимальный доход 10% богатых людей превышает максимальный доход 10% бедных людей в 2,477 раза.

Более точным показателем дифференциации выступает коэффициент фондов , определяемый как отношение среднего дохода 10% богатых к среднему доходу 10% бедных.

,

где  - средняя величина девятой децили;

 - средняя величина первой децили.

В связи с тем, что в данном случае невозможно рассчитать средние величины 9 и 1 децилей, воспользуемся значениями середин децильных интервалов (). Тогда .

Следовательно, размер среднего дохода 10% богатого и 10% бедного населения отличен в 3,2 раза.

Однако, оба коэффициента вычислены на основе данных по крайним группам населения (бедным и богатым). Естественно более корректными считаются показатели дифференциации, построенные на основе всего распределения населения по доходам. Это - коэффициент и кривая Лоренца и коэффициент Джини. Представим их в таблице.

Расчетная таблица

Определим долю общего объема доходов по группам (F_d). Если общий доход по совокупности равен 1242,1 то доля дохода в группе с среднедушевым доходом до 100 руб. будет 0,6 : 1242,1 =0,0005 и т.д.

Коэффициент Лоренца ()равен:

Значение коэффициента, близкое нулю, означает равномерность распределения населения по доходам.

Равномерность распределения населения по доходам характеризует также кривая Лоренца (рис. 1)

Коэффициент Джини ()составляет:

Коэффициент концентрации доходов Джини можно приближенно определить по формуле:

В последнее время вместо символа cum F_p используется p_i, а вместо cum F_d - символ d_i и тогда:

Если пользоваться не кумулятивными долями, а процентами, то результат вычисления надо разделить на 10000.

Исходя из полученных результатов, можно заключить, что распределение населения по доходам равномерное.

И чем ближе значение коэффициента Джини к единице, тем больше степень концентрации доходов в отдельных группах совокупности или степень неравномерности распределения.

Для проведения перегруппировки населения по децильным группам необходимо определить значение каждого дециля, которые выступают границами интервалов. В каждой группе располагается по 10 % населения. Перегруппировка населения по покупательной способности проводится следующим образом:

,

где ПМ - величина прожиточного минимума;

 - нижняя граница интервала, в котором находится ПМ;

F_pm - частность в интервале ПМ;

h_pm - величина интервала, в котором расположен ПМ;

cum F_pm-1 - накопленная частность в интервале, предшествующему интервалу ПМ.

При условии, что величина ПМ составляет 915 руб., то:

т.е. 47,22% населения региона имеют доходы ниже величины прожиточного минимума.

Ниже двух прожиточных минимумов имеет доходы следующая часть населения:

В конечном итоге получаем группировку населения по покупательной способности

доход рабочий заработный плата

В результате проведенного анализа приходим к выводу, что показатели, характеризующие соотношение структурных переменных указывают на то, что доходы 10% богатого населения в 2,5 раза превышают доходы 10% бедного населения.

Коэффициенты Лоренца и Джини, учитывающие все распределение совокупности, классифицируют дифференциацию населения по доходам как равномерную. Перегруппировка населения по покупательной способности (ПМ) позволяет констатировать, что 47,22% населения анализируемой совокупности довольствуют доходами ниже величины прожиточного минимума, от 1 ПМ до 2 ПМ - имеют доходы около половины населения (33,97%) и только 18,81 % располагают средним душевым доходом в месяц от 2 и более прожиточных минимумов.