|
X
|
0
|
0.04
|
0.08
|
0.12
|
0.16
|
0.2
|
|
R
|
0.094
|
0.074
|
0.053
|
0.042
|
0.038
|
Проектирование
сверхзвукового участка сопла
Примем
согласно экспериментальным данным полуугол раструба сопла 
,тогда найдем длину сверхзвуковой части (конического
сопла). Она равна:
.
Спроектируем
профилированное сопло, которое обеспечивает получение на выходе параллельного
сверхзвукового потока с заданным числом M.
проведем
через точку на стенке сопла , соответствующей критическому сечению ,прямую под
углом к оси и продолжим ее до пересечения с осью (точка O)
из
точки O проведем близко расположенные радиальные прямые
,получим 
1 отложим от критического сечения на
оси расстояние равное длине конического сопла (точка А)
проведем
из точки А характеристики. Они проведены под углом равным
15'
найдем
пересечение радиальной прямой 
с
характеристикой
(точка
)
Для
сечения проходящего через А1 используя газодинамическую ф-ю 
из таблицы по значению L находят
значение 
, 
и из
точкипроводим характеристики под углом (откладывается угол от)
аналогично для других точек
Расчет
параметров течения газа по соплу
Расчет параметров на дозвуковом участке сопла ведем по следующей схеме:
1 ранее дозвуковая часть была разбита
на 6 частей, согласно данному разбиению выбираем соответствующие сечения;
считаем
для каждого из полученных сечений;
для
полученного значения 
находим из таблицы газодинамических функций число
по
найденным числам можно найти параметры 
,
,
,
через газодинамические функции по сечениям 
Расчет параметров на сверхзвуковом участке сопла ведем следующим образом:
на
характеристике 
в точках
значение
числа Маха уже было найдено ранее; согласно данным значениям по газодинамическим функциям можно найти значение
параметров ,,,в точках
значение
параметров в точках 
и точках 
будут
соответственно идентичны, так как соответствующие точки (например
) будут лежать на одной характеристике, по построению,
поэтому параметрам на стенке сопла будут соответствовать X
точек
Найдем
величину скорости звука в зависимости от выбранного сечения по формуле: 
Величину
скорости находим из зависимости 
В результате вычислений получили следующие данные:
|
 0.040.80.120.160.20,230,280,340,440,63
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. 8967.
4966.6245.5524.2241.3280.7120.4320.11920.088
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.7613.2712.1410.718.813.862.461.740.970.57
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1370.3040.5250.7411.8272.232.5443.0703.595
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1992196218941802167211981008870692556
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 12327045863082012681418150416181700
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 895888872851820694636591527473
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построим по полученным данным графики распределения давления, плотности,
температуры, безразмерной скорости и скорости звука по длине сопла.
Расчет
сопла Лаваля в среде Gas2
Структурная схема:
Сначала строим контур сопла. Далее мы разбиваем область внутри контура на
ячейки с помощью линейной аппроксимации. На входном сечении сопла задаем
границу втекания потока, а на выходной - границу вытекания.
Так как, задача осесимметричная берем цилиндрическую систему координат.
На границе втекания задаем давление и температуру во входном сечении
сопла. Учитываем в расчетах вязкость.
Схема распределения давления газов по соплу.
Схема распределения температуры газов по соплу.
Схема распределения плотности газов по соплу.
Высчитываем погрешность для распределения давления:
Высчитываем погрешность для распределения температуры:
Высчитываем погрешность для распределения плотности:
Расчет
крыльевого профиля методом скачков уплотнения и волн разряжения.
Профиль симметричный с хордой в = 150 мм и максимальной толщиной с= 14
мм.
Параметры потока обтекающего крыловой профиль
№ варианта № профиля M P(МПА) T(K) k 
Угол атаки
Угол атаки
|
Угол атаки
|
|
|
|
|
13
|
4
|
3.2
|
0.1
|
373
|
1.4
|
0
|
4
|
-2
|
Рис 1 Торможение потока на скачке уплотнения.
Рис 2 Ускорение потока на волне разрежения.
Расчет обтекания крыльевого профиля при заданных параметрах набегающего
потока выполняется точным методом скачков - волн разрежения.
1
Определяем параметры потока на каждом прямолинейном участке
1 рассчитываем параметры потока на
скачках уплотнения
2 рассчитываем параметры потока на
волнах расширения
Расчет
параметров потока на скачках уплотнения проводим следующим образом: при
заданном угле атаки и профиле находим угол отклонения потока
(Рис 1),далее находим угол косого скачка b , который зависит от величины скорости Маха и от угла (Cм газодинамические ф-ии ),затем ищем отношение
давления после отклонения потока к давлению до него(
),
Зная
значение 
, находим значение 
,далее
находим
и по газодинамическим функциям находим 
. Найдём значение скоростного напора непосредственно
перед обтеканием крыла
V=Ma где 
-скорость звука 
|
     
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0°
|
3.2
|
4°
|
21°10’
|
2.9
|
1.105
|
0.1105
|
0.0105
|
0.015
|
|
4°
|
3.2
|
0°
|
18°13’
|
3.2
|
1
|
0.1
|
0
|
0
|
|
4°
|
3.2
|
8°
|
24°40’
|
2.8
|
1.394
|
0.1394
|
0.0394
|
0.055
|
|
-2°
|
3.2
|
6°
|
22°50’
|
2.95
|
1.32
|
0.132
|
0.032
|
0.045
|
|
-2°
|
3.2
|
2°
|
19°45’
|
3.1
|
1.076
|
0.1076
|
0.0076
|
0.011
|
Расчет
параметров потока на волнах разрежения проводим следующим образом: при заданном
угле атаки , профиле и скорости Маха находим углы 
,
(смотри Рис 2),далее находим фиктивный угол 
(из таблицы газодинамических функции)
Затем
прибавляем угол 
,далее находим по таблице скорости Маха 
отношение давления после отклонения потока к давлению
до него (
)будет равно
Зная
значение 
, находим значение 
,далее
находим. Вычислим значение скоростного напора непосредственно
перед обтеканием крыла
|
       (-1)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0°
|
2.9
|
48°
|
56°34’
|
3,34
|
17°24’
|
0.529
|
0.058
|
0.0525
|
0.073
|
|
4°
|
3.2
|
18°00’
|
54°
|
62°34’
|
3,74
|
15°30’
|
0.492
|
0.049
|
0.051
|
0.071
|
|
4°
|
2.8
|
20°48’
|
46°
|
54°34’
|
3,23
|
18°00’
|
0.539
|
0.075
|
0.0644
|
0.09
|
|
-2°
|
2.95
|
19°45’
|
49°
|
57°34’
|
3,40
|
17°05’
|
0.524
|
0.069
|
0.063
|
0.088
|
|
-2°
|
3.1
|
18°42’
|
52°
|
60°34’
|
3,60
|
16°06’
|
0.502
|
0.054
|
0.0536
|
0.075
|
На конце профиля:
|
(-1)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0°
|
3,34
|
17°24’
|
56°
|
86°
|
6,188
|
9°18’
|
0.033
|
0.0019
|
0.0561
|
0.078
|
|
4°
|
3,74
|
15°30’
|
62°
|
92°
|
8°00’
|
0.021
|
0.001
|
0.048
|
0.067
|
|
4°
|
3,23
|
18°00’
|
54°
|
84°
|
5,875
|
9°48’
|
0.037
|
0.0028
|
0.0722
|
0.101
|
|
-2°
|
3,40
|
17°05’
|
57°
|
87°
|
6.321
|
9°06’
|
0.03
|
0.0021
|
0.0669
|
0.093
|
|
-2°
|
3,60
|
16°06’
|
60°
|
90°
|
6,845
|
8°24’
|
0.025
|
0.0013
|
0.0527
|
0.074
|
2
Вычисление нормальной и продольной сил для профиля при рассматриваемых углах
атаки
;
при = 0°
Так
как профиль симметричен и находится под нулевым углом атаки то подьемная сила
.Осевая же сила
при = 4°
Находим подъемную силу
Осевая
сила
при = -2°
Находим подъемную силу
Осевая сила
3Найдем
коэффициенты для нормальной и осевой сил для профиля при рассматриваемых углах
атаки
;
при
= 0°
;
при
= 4°
;
при
= -2°
;
4
Найдем моменты тангажа для профиля при рассматриваемых углах атаки
при
= 0° 
при
=4°
при
=-2°
5Найдем
координаты относительного центра давлений при рассматриваемых углах атаки.
при =-2°
6
Вычисляем коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы при
рассматриваемых углах атаки.
при
= 0°
при
= 4°
при
= -2°
. Оформление чертежа
Вычертить картину обтекания профиля при заданных углах атаки . Для
каждого участка течения указать значения М, Р, Р0.
Ниже
вычертить эпюру распределения по профилю избыточных давлений 
с указанием их величины. Рядом указать значение
нормальной и продольной сил, их аэродинамических коэффициентов, а также указать
графически координату центра давления.
Расчет
крыльевого профиля в среде Gas2
Структурная схема:
Вначале строим внешний контур в виде квадрата, внутри которого строится
контур крыльевого профиля. Далее мы разбиваем область вокруг крыльевого профиля
на ячейки с помощью ступенчатой аппроксимации. На внешнем контуре задаем
границы втекания и вытекания потока.
Система координат берем плоскую.
На границе втекания задаем скорость набегающего потока и его температуру.
А для разных углов атаки профиля скорость набегающего потока раскладываем на
соответствующие оси Vx и Vy. Кроме того в расчетах учитываем
вязкость.
. Распределение давления при γ=0˚.
.Распределение давления при γ=4˚.
сопло газодинамический крыльевой уплотнение
3. Распределение давления при γ=-2˚.
Вычисление
подъемной и продольной сил для профиля при рассматриваемых углах атаки
;
при = 0°
Так
как профиль симметричен и находится под нулевым углом атаки то подъемная сила.Осевая же сила
при = 4°
Находим подъемную силу
Осевая
сила
при = -2°
Находим подъемную силу
Осевая сила
3.Найдем
коэффициенты для нормальной и осевой сил для профиля при рассматриваемых углах
атаки
;
при
= 0° ;
при
= 4°
;
при
= -2°
;
4
Найдем моменты тангажа для профиля при рассматриваемых углах атаки
при
= 0°
при
=4°
при
=-2°
5Найдем
координаты относительного центра давлений при рассматриваемых углах атаки.
при =4°
при =-2°
6.
Вычисляем коэффициенты лобового сопротивления и подъемной силы при
рассматриваемых углах атаки.
при
= 0°
при
= 4°
при
= -2°
Подводя
анализ полученного результата можно отметить, что избыточное давление полученное в среде Gas2 и с помощью
метода скачков уплотнения и волн разрежения в целом схожи, но заметно
различаются на конце профиля. Подъемная сила для углов атаки отличных от нуля
рассчитанная в Gas2 получилась несколько больше чем при использовании
метода скачков уплотнения и волн разряжения.
Относительная
погрешность для подъемной и осевой силах:
При
= 0 
При
= 4° 
При
= -2° 
Список литературы
1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая
динамика. М. ,Наука ,.1976г. 824 с.
2. Алемасов В.Е. Теория ракетных
двигателей М. Машиностроение 1980г. 533с.
3. Карафоли Е. Аэродинамика больших
скоростей M изд. Академия наук СССР 1960г. 740c.
4. Краснов Н.Ф. Аэродинамика в вопросах
и задачах М. Высшая школа 1985г.759c.
5. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и
газа M.,Наука,1973г.847c.