|
Тип
ТПС
|
Допускаемое
отклонение сопротивления Ro, % для различных классов допуска
|
|
А
|
В
|
С
|
|
Pt
|
0.05
|
0.1
|
0.2
|
2. Эквивалентная схема измерения температуры с
использованием термопреобразователя сопротивления
Эквивалентная схема измерения представлена на
рис.1, где приняты следующие обозначения:
Рис. 1. Эквивалентная схема измерения
температуры с использованием термопреобразователя сопротивления
ИП - измерительный преобразователь;
ОИ - объект измерения;
ЗА - защитная арматура чувствительного элемента
термопреобразователя сопротивления (ТПС);
ЧЭ - чувствительный элемент ТПС;
ЛС - линия связи;лс - сопротивление ЛС;из - сопротивление
изоляции между ЧЭ и ЗА ТПС;
С пар - емкость между ЧЭ и ЗА, обусловленная
конструктивными особенностями ТПС;з - напряжение между землями ИП и ЗА ТПС;п -
эквивалентное напряжение помехи, приложенное к входу ИП;
ИТ - источник тока ИП, при помощи которого
запитывается ПТС;
ВУ - входной усилитель, усиливающий падение
напряжения на ПТС.
Паразитная емкость и сопротивление изоляции
принимаются равными соответственно 1нФ и 500 КОм.
3. Эквивалентная схема термопреобразователя
сопротивления
Эквивалентная схема ТПС представлена на рис. 2,
где приняты следующие обозначения:
Рис. 2. Эквивалентная схема ТПС:
РС - резьбовое соединение;
КК - клеммная колодка;
ПЧ - погружаемая часть ТПС.
4. Функциональная схема ИП
Функциональная схема ИП представлена на рис. 3,
где приняты следующие обозначения:
ИТ - источник тока, служащий для задания
рабочего тока через ТПС;
ИОН - источник опорного напряжения, служащий для
задания уровня тока через ТПС и необходимого напряжения смещения для
формирования требуемого диапазона выходного сигнала;
ВУ - входной усилитель, необходимый для
преобразования падения напряжения на ТПС в требуемое напряжение;
ФПС - фильтр постоянной составляющей,
необходимой для снижения влияния напряжений Uз и Uп;
Сум - сумматор, необходимый для смещения
выходной характеристики измерительного преобразователя;
ВП - выходной преобразователь, необходимый для
получения требуемой формы выходного сигнала.
Рис. 3. Функциональная схема измерительного
преобразователя.
5. Модель термопреобразователя сопротивления
Первичным измерительным преобразователем
температуры является термопреобразователь сопротивления (ТПС).
С учетом заданного диапазона измеряемых
температур (150..+250) oC выбираем платиновый термопреобразователь
сопротивления класса допуска А, для которого значения метрологических
характеристик определены при температурах (-220..+8500) oC. Для ТПС
этого класса допускаемое отклонение сопротивления от номинального при 0 oC
не превышает 0.05%, а допускаемое отклонение сопротивления от номинальной
статической характеристики преобразования (НСХ) не превышает (0.15+0.002|t|)
oC.
Номинальная статическая характеристика ТПС в
диапазоне температур 0…600 oC описывается уравнением вида:
Wt(t) = 1+A∙t+B∙t2,
где
(5.1)
А = 3,9692∙10-3 oC-1,
B = -5,8290∙10-7
| oC-2,
t - диапазон
измеряемых температур (150…250) o C
Сопротивление ТПС изменяется по закону:
Rt(t)
= Ro∙Wt(t)
(5.2)
Допускаемое отклонение сопротивления ТПС
составляет:
Δ(t)
= 0.15 + 0.002∙|t|
(5.3)
где t
- диапазон измеряемых температур (150…250) oC.
Построим зависимость сопротивления ТПС от
температуры с учетом предельно допускаемых отклонений (рис. 4):
Rtmax(t) = R0∙[1+A∙(t
+ Δ(t))+B∙(t
+ Δ(t))2](t)
= R0∙[1+A∙(t - Δ(t))+B∙(t
- Δ(t))2]
Рис. 4 Зависимость сопротивления ТПС
от температуры с учетом предельно допускаемых отклонений
Определим значения сопротивлений ТПС
для шести равноотстоящих точек заданного температурного диапазона:
Rt(t) = R0∙[1+A∙t+B∙t2]
Таким образом, считаем, что в
пределах измеряемого диапазона температур сопротивление ТПС линейно изменяется
от 158,226 Ом до 195,587 Ом.
6. Схема электрическая
принципиальная
Электрическая принципиальная схема
рассчитывается из условия получения минимальной погрешности преобразования.
Суммарная погрешность измерительного преобразователя (d) должна быть не более 0.5%,
а дополнительная - от влияния температуры окружающей среды - не более d/ 10 0C.
.1 Расчет источника опорного
напряжения
Согласно ГОСТ 13384-93 (СНГ),
питание измерительных преобразователей (ИП) для ТПС может осуществляться как от
сети однофазного переменного тока, так и от источника постоянного тока, причем
перечень номиналов питающих напряжений стандартизован. Предположим, что вся
схема ИП получает питание от источника выпрямленного переменного напряжения
номиналами ±15В, подключенного к сети 220 В, частотой 50 Гц.
По требованиям ГОСТ 13384-93 (СНГ)
коэффициент высших гармоник питающего напряжения ИП не должен превышать 5%. Для
того, чтобы снизить возможное влияние пульсаций питающего напряжения на
точность ИП, необходимо применение источника опорного напряжения. Лучшим
решением в плане точности и температурной стабильности в данном случае будет
применение ИМС прецизионного термостатированного ИОН.
Выберем трехвыводной интегральный
ИОН AD581U (рис. 5), имеющий следующие параметры:
Рис. 5 ИОН
ст.ном=10 Вст.max=15 мВ в диапазоне
температур (-55..+125) 0Свх=(12..30) В;вых max=10 мА;
Температурный коэффициент напряжения
стабилизации Uст=5E-6 [1 0С] в диапазоне температур (0..70) 0С.анализ
схемы ИОН (рис. 6) в MicroCAP7 при температуре 27 0С показывает, что
при изменении входного (питающего) напряжения AD581U в пределах (12..16 В) его
выходное (опорное) напряжение находится в пределах (9.99510..9.99588 В). Кроме
того, Transient-анализ (рис. 7) показывает, что при изменении рабочей
температуры схемы от 0 до 60 0С опорное напряжение изменяется незначительно
- от 9.9973 до 10.0185 В.
Рис.6. DC-анализ схемы ИОН в
MicroCAP7
Рис. 7. Transient-анализ при
изменении рабочей температуры схемы от 0 до 60 0С
.2 Расчет источника тока
В общем случае питание ТПС может
быть осуществлено от источника постоянного или переменного (прямоугольного)
напряжения. В случае питания ТПС постоянным измерительным током достоинством
является простота схемы. В случае питания ТПС переменным напряжением
прямоугольной формы удается снизить влияние на результат измерения ошибок ОУ по
постоянному току, низкочастотных шумов усилительного тракта и сигналов
паразитных термопар. Кроме того, в этом случае можно значительно уменьшить
амплитуду измерительного тока, что, в свою очередь, уменьшает погрешности,
связанные с саморазогревом резистивного датчика.
В проектируемой схеме питание ТПС
будем осуществлять от источника постоянного тока (ИТ). Используем схему
Хауленда (рис. 8).
Рис. 8. Схема источника тока
В данной схеме ИТ точность
формируемого измерительного тока в первом приближении определяется точностью
соотношения R4 и R5:
I0 = (Uвх.ит/R)∙(R4/R5), (6.2.1)
где R=R2=R3.
Поэтому в идеале резисторы R4 и R5
должны иметь малый разброс и согласованный ТКС, желательно небольшой величины.
При моделировании рассмотрим худший реально возможный случай, когда ТКС
резисторов R4 и R5 максимальные по модулю и противоположные по знаку.
Входное напряжение источника тока снимается с выхода
ИОН: Uвх.ит = 10 В
Максимальное сопротивление нагрузки источника
тока определяется суммой сопротивлений: сопротивлением ТПС Rt при максимальной
температуре измеряемого диапазона и сопротивлением двух линий связи с учетом их
возможного разброса:
Rлс = 25 Ом
DRлс = 3 Ом
Rн.мах = Rt(250)
+ 2Rлс + DRлс
Rн.мах = 195,587 + 2∙25
+ 3 = 248,587 Ом
Измерительный ток, согласно ГОСТ 6651-94 (СНГ)
должен выбираться из ряда: 0.1; 0.2; 0.5; 1.0; 2.0; 3.0; 5.0; 10.0; 20.0; 50.0
мА. При этом изменение сопротивления ТПС по причине его разогрева измерительным
током не должно превышать 0.1 %.
Выберем величину измерительного тока 1 мА (I0
= 0.001 A).
Напряжение на нагрузке:
Uн.мах = I0∙
Rн.мах = 0,001∙
248,587 = 248,587 мВ.
Выбираем коэффициент b:
b = Uн.мах
Находим отношение R4/R5:
R45 = Uн.мах/
(Uвх.ит ∙b)
= 248,587∙10-3/10∙248,587∙10-3 = 0,1
(6.2.2)
Зададимся номиналом R5
= 12 кОм.
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС: +10E-6 [1/0С] при t = (-60..+70) 0С.
В текстовом окне MicroCAP задаем для R5 модель
резистора "S5-54F+" с линейным ТКС = +10E-6 и значением разброса
масштабного множителя сопротивления (R), равным 0.01%: MODEL
S5-54V+
RES (R=1
LOT=0.01% TC1=10E-6)
Необходимо заметить, что ТКС каждого из
резисторов может иметь как положительный, так и отрицательный знак. Для того,
чтобы промоделировать худший возможный случай по влиянию температуры ИП на
выходную характеристику, здесь и далее задаем ТКС всех резисторов, равный
своему максимальному значению (отрицательному у резисторов, входящих в числитель
передаточной функции каждого блока и положительному - у резисторов, входящих в
знаменатель передаточной функции каждого блока).
Рассчитываем R4:
R4 = R45∙R5
= 0,1∙12000 = 1,2 кOм
(6.2.3)
Выбираем R4 = 1.2 кOм
Тип: S5-54V,
Pном-0.125 Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС: +-10E-6 [1 0С] при t =
(-60..+70) 0С.
В текстовом окне MicroCAP задаем для R4 модель
резистора "S5-54V-"
с линейным ТКС = -10E-6 и значением разброса масштабного множителя
сопротивления (R), равным 0.01%: MODEL
S5-54V-
RES (R=1
LOT=0.01% TC1=
-10E-6)
Рассчитываем значения резисторов R2, R3:
R = Rн.мах/b
= 248.586875/0.248587 = 1 кОм (6.2.4)
Выбираем R2
и R3:
R3 = R3
= 1 кОм
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС: +-10E-6 [1/0С] при t = (-60..+70)0С.
Рассчитываем значение резистора R1:
R1 = 2∙ R∙R5/
R4 = 2∙1000∙12000/1200
= 20 кОм (6.2.5)
Выбираем R1=
1 кОм
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС: +-10E-6 [1/0С] при t = (-60..+70)0С.
Т.к. ТКС и процентный допуск резисторов R1..R3
имеет такое же значение, как и у R4 и R5, для них можно установить любое на
выбор значение атрибута MODEL ("S5-54V+"
или "S5-54V-").
Здесь и далее в подобных ситуациях будем задавать максимально допустимый
положительный ТКС (в данном случае - "S5-54V+").
Здесь и далее выбор ОУ будем производить из
условия соблюдения допустимой суммарной погрешности ИП для случая, когда
балансировка усилительных каскадов (настройка на нуль в отсутствие входных
сигналов) не проводится.
Выбираем прецизионный ОУ DA1 - OP-07E с
параметрами:
±Uп = (3..18)В, п = 5 мА,= 500000,
±Uвых max = 13 В,см = 30 мкВ, вх = 1.2 нА,
DIвх = 0.5 нА,
ТКUсмmax = 1.3 мкВ/град С,
ТКDIвх = 25 пА/град
С,вх сф max = ±13 В,вх диф max = ±15 В,
КОСС = 110 дБ,= 0.4 МГц,вых = 3,5 В/мкс.
Проверка соотношения резисторов схемы ИТ
Хауленда:
(R2+
R3)/ R1
= (1000+1000)/20000 = 0,1
R4/ R5
= 1200/12000 = 0,1
Так как справочные параметры ОУ Uсм и ΔIвх
приводятся для комнатной температуры (27 0С), то параметры ОУ ТКUсм
и ТКΔIвх
в MicroCAP7 учитываем, задавая в описании модели OP-07E следующие значения
соответственно для Uсм и ΔIвх:
VOFF=30U+1.3U*(TEMP-27);
IOFF=500P+25P*(TEMP-27).
Таким образом, полное описание ОУ OP-07E в
текстовом окне MicroCAP7 будет иметь вид:
MODEL
OP_07E
OPA (LEVEL=3
C=50P
A=500K
ROUTAC=50 ROUTDC=75
VOFF=30U+1.3U*(TEMP-27)
IOFF=500P+25P*(TEMP-27)
SRP=300K
SRN=300K
IBIAS=1.2N
CMRR=1.41254MEG
GBW=600K).
Проверка величины измерительного тока,
выраженной через входное напряжение и резисторы схемы ПНТ:
Iо = Uвх.ит∙R4/(R3∙
R5) = 10∙1200/(1000∙12000)
= 1 мА (6.2.6)
Расчетная крутизна преобразования источника тока
[1/Ом]:
Sит = R4/(R3∙
R5) = 1200/(1000∙12000)
= 0.0001 (6.2.7)
Проверка соотношения Uвых и Uн:
(6.2.8)
(6.2.9)
Это больше, чем Uн.мах =
0.248587 В
Вычислим выходное сопротивление ИТ с
помощью двух опытов для разных нагрузочных сопротивлений. Реально получено (в
Transient-analyse с форматом вывода 8 знаков после запятой, рис. 9 - 10):
1) при Rн
= 248,586 Ом
Io1 =
1,00003204 мА
Un1 =
227,60729195 мВ
) при Rн
= 24,8586 Ом
Io2 =
1,00003267 мА
Un2 =
22,76074353 мВ
Рис. 9. Выходной ток при Rн
= 248,586 Ом и при Rн = 24,8586
Ом
Рис. 10. Выходное напряжение при Rн
= 248,586 Ом и при при Rн
= 24,8586 Ом
Отсюда выходное сопротивление ИТ при t = 27 град
С составит:
(6.2.10)
.3 Расчет влияния помех на входе ИП
Рассмотрим схему на рис. 11
Рис. 11. Часть общей схемы
ов = 25 В - действующее значение
помехи общего вида (ОВ)нв = 0,05 В - действующее значение помехи нормального
вида (НВ)
Rлс = 25 Ом -
сопротивление линии связи= 500 кОм и Сpar = 0,1 нФ -
сопротивление изоляции и паразитная емкость между ЧЭ и ЗА ТПС
f = 50 Гц, w = 2pf = 314,159 -
частота сетевых помех
Сопротивление ТПС (Rt) для моделирования
помехи общего вида представляемв виде двух последовательно соединенных
резисторов сопротивлением 0.5Rt каждый.
Помеха общего вида Uов моделируется
при помощи источника синусоидального напряжения, связанного с Rt через
эквивалентное комплексное сопротивление z = Riz//Cpar.
Помеха нормального вида Uнв
моделируется при помощи двух источников синусоидального напряжения величиной
0.5Uнв каждый, включенных противофазно в цепи линий связи на входе ИП.
Т.к. входной усилитель должен
подавить синфазный сигнал, который может присутствовать на его входах,
достаточно рассчитать величину дифференциальной помехи, т.е. приложенной между
входами ВУ. Она будет определяться суммой составляющих от Uнв и Uов.
Учитываем, что входное сопротивление
по обоим входам ВУ >> Rt и >> r.
Дифференциальный сигнал φab на входе ИП
будет равен сумме полезного сигнала и помех: составляющей от помехи общего вида
и составляющей от помехи нормального вида. Суммарная амплитуда помех будет
максимальна при условии, что составляющие от помех общего и нормального вида на
дифференциальном входе ВУ совпадут по фазе, и именно этот случай представляет
практический интерес для расчета.
Амплитуда помехи ОВ, приведенная к
дифференциальному входу ВУ:
(6.3.1)
фab_OB(158,226)
= 5.6615∙10-3
фab_OB(195,587)
= 6.998117∙10-3
Фазовый сдвиг помехи ОВ на дифференциальном
входе ВУ, вносимый Cpar:
(6.3.2)
y(158,226)
= 0.155774 рад
y(195,587)
= 0.155768 рад
y(158,226)∙180/p = 8.9252
град
y(195,587)∙180/p = 8.9248
град
Амплитуда помехи НВ на дифференциальном входе
ВУ:
фаb_НВ
= Uнв∙√2 =
0.070711 В (6.3.3)
Полезный сигнал на входе ВУ:
Фаb_ПС(Rt)
= Io∙Rt
(6.3.4)
Фаb_ПС(158,226)
= 0,001∙158.226 = 0.15823 В
Фаb_ПС(195,587)
= 0,001∙195.587 = 0,092,8 В
Значение суммарного сигнала на входе ВУ при
условии совпадения по фазе составляющих от помех ОВ и НВ:
(6.3.5)
Графики дифференциального сигнала на
входе ИП в крайних температурных точках показаны на рис.12
Рис.12. Графики дифференциального сигнала на
входе ИП в крайних температурных точках.
Максимальная амплитуда дифференциальной помехи
на входе ВУ составит:
фab_пом_max = фab_НВ
+ фab(195,587) = 0.07771
В (6.3.6)
фab_пом_min
= фab_НВ + фab(158,226)
= 0.07637 В (6.3.7)
Задаем модели помех в текстовом окне MicroCAP:
MODEL UNV1 SIN (F=50
A=0.025*1.4142114 DC=0 PH=0.155771 RS=1M RP=0 TAU=0)UNV2 SIN (F=50
A=0.025*1.4142114 DC=0 PH=0.155771 RS=1M RP=0 TAU=0)UOV SIN (F=50
A=25*1.4142114 DC=0 PH=0 RS=1M RP=0 TAU=0)
Модель помехи нормального вида задана с учетом
фазового сдвига 0.155771 рад (это среднее значение фазового сдвига, вносимого
Cpar в диапазоне изменения Rt) для моделирования совпадения по фазе
составляющих от помех общего и нормального вида на входе ВУ.
Определим амплитуду помехи в крайних
температурных точках при помощи Transient-анализа MicroCAP7 при температуре ИП
27 0С (рис. 13, 14):
фab_пом_max = 0.1554/2 = 0.0777 В
фab_пом_min
= 0.1527/2 = 0.0764 В
Рис. 13. Помеха при температуре 150 0С
Рис. 14. Помеха при температуре 250 0С
.4 Расчет входного усилителя
Схема входного усилителя на основе
инструментального ОУ приведена на рис. 15.
Рис. 15. Схема входного усилителя
Применим и рассчитаем дифференциальный
измерительный усилитель на трёх ОУ.
Полезный сигнал на входе ВУ, зависящий от
температуры, находится в пределах:
Ut_150 = Io∙Rt(150)
= 1∙10-3∙158,226475 = 158,226475 мВ (6.4.1)
Ut_250 = Io∙Rt(250)
= 1∙10-3∙195,586875 = 195,586875 мВ
Диапазон изменения полезного сигнала на входе
ИП:
ΔU
= Ut_250 - Ut_150
= (195,586875 - 158,226475)∙10-3 = 0.0374 В (6.4.2)
Зададимся размахом полезного сигнала на выходе
ВУ, равным 1 В. Тогда необходимый коэффициент усиления ВУ составит:
Kву = 1/
ΔU = 2/ 0.0374 =
26.76631 (6.4.3)
Схема входного усилителя состоит из двух
каскадов. Первый каскад (на DA1, DA2) усиливает дифференциальный входной сигнал
c коэффициентом Kву1:
ву1=1+(R2+R3)/R1 (6.4.4)
Следовательно, для моделирования худшего случая
нужно принять ТКС резистора R1 и резисторов R2,R3 максимальным по модулю и
противоположным по знаку.
Второй каскад (на DA3) усиливает
дифференциальный сигнал с коэффициентом Kву2:
ву2=R5/R4=R7/R6 (6.4.5)
Следовательно, для моделирования худшего случая
нужно принять ТКС резисторов R4,R6 и резисторов R5,R7 максимальным по модулю и
противоположным по знаку.
Принимаем для первого каскада схемы входного
усилителя коэффициент усиления дифференциального сигнала, равный 2, а для
второго каскада
коэффициент усиления, равный 13.3832:
Kву1 = 2
Kву2 = Kву/Kву1
= 26,76631/2 = 13.3832 (6.4.6)
Задаемся равными номиналами R2 и R3:
R2 = R3
= 10 кОм
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС:
+-10E-6 [1/ 0С] при t = (-60..+70) 0С.
Т.к. ТКС и процентный допуск резисторов R2 и R3
имеет такое же значение, как и у резисторов источника тока, устанавливаем и для
них значение "S5-54V-"
атрибута MODEL.
Рассчитываем R1:
R1 = 2∙R2
= 2∙10000 = 20 кОм (6.4.7)
Выбираем R1:
R1 = 20 кОм
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС: +-10E-6 [1/ 0С] при t = (-60..+70) 0С.
Устанавливаем для R1 значение "S5-54V+"
атрибута MODEL.
Задаемся R4=R6:=R6= 1,18 кОм
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС: +-10E-6 [1/ 0С] при t = (-60..+70) 0С.
Устанавливаем для R4 и R6 значение "S5-54V+"
атрибута MODEL.
Рассчитываем R5=R7:
R5 = R7
= R4∙Kву2
= 1180∙13,38315= 1,57921∙104 Ом (6.4.8)
Выбираем R5=R7:=R7 = 15,8 кОм
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС: +-10E-6 [1/ 0С] при t = (-60..+70) 0С.
Устанавливаем для R5 и R7 значение "S5-54V-"
атрибута MODEL.
С учетом выбранных номиналов резисторов
коэффициент усиления ВУ составит:
(6.4.9)
В качестве ОУ DA1..DA3 выбираем
OP-07E. С точки зрения использования в схеме дифференциального измерительного
усилителя он обладает достаточно высоким КОСС (110 дБ), малыми Uсм, ΔIвх и малым
их температурным дрейфом.
С учетом выбранных номиналов полезный
сигнал на выходе ВУ при 150 и при 250 0С будет равен:
Uву_min = Ut_150∙Kву_r = 0,15823 ∙
26,77966= 4,2373 В (6.4.10)
Uву_max = Ut_250∙Kву_r = 0,19559 ∙
26,77966= 5,2378 В (6.4.11)
Расчетный диапазон изменения
полезного сигнала на выходе ВУ составит:
ΔUву = Uву_max - Uву_min = 5,2378 -
4,2373 = 1,0005В (6.4.12)
Дифференциальная помеха будет
усилена с этим же коэффициентом усиления Kву_r, и ее амплитудное значение
соответственно при 150 и при 250 град С составит:
Uву_пом_min = фab_пом_min ∙ Kву_r = 0,07637∙26,77966=
2,0452 В (6.4.13)
Uву_пом_max =
фab_пом_max ∙ Kву_r = 0,07771∙26,77966=
2,0810 В (6.4.14)
Определим при помощи моделирования
фактический диапазон изменения полезного сигнала, т.е. разность постоянных
составляющих сигнала на выходе ВУ при Rt, соответствующих 150 0С и
250 0С. Transient- анализ в MicroCAP7 при температуре ИП 27 0С
дает следующие результаты (рис. 16, 17):
Uву_150 =
(6,2805 + 2,1902)/2 = 4,23535 В
Uву_250 =
(7,316 + 3,1543)/2 = 5,23515 В
ΔUву_а = Uву_250 - Uву_150 =
5,23515 - 4,23535 = 0,9998 В
Рис.16. Сигнал на выходе при t = 150 0С
Рис. 17. Сигнал на выходе при t = 250 0С
6.5 Расчет фильтра постоянной
составляющей (ФПС)
ФПС для данного ИП можно
реализовывать либо в виде фильтра нижних частот (ФНЧ), либо в виде
полоснозаграждающего фильтра (ПЗФ), настроенного на частоту 50 Гц. Выберем
первый из этих вариантов. Так как высокая добротность в данном случае не
требуется, выберем схему инвертирующего фильтра на основе ОУ с МОС (рис.18).
Рис. 18. Фильтр на основе ОУ с МОС
Расчет и анализ схемы ВУ показал,
что составляющие полезного сигнала и помехи на его выходе имеют один порядок
(единицы вольт). Найдем отношение "помеха/полезный сигнал" выходного
сигнала ВУ для крайних температурных точек ТПС:
d_ву_150
= Uву_пом_min/ Uву_min = 0,48268
(6.5.1)
d_ву_250
= Uву_пом_max/ Uву_max = 0,39731
(6.5.2)
Отсюда следует, что при расчете
необходимого затухания АЧХ ФПС на частоте помех (50 Гц) нужно пользоваться
отношением "помеха/полезный сигнал" при температуре ТПС 150 0С
(d_ву_150 =
0.48268), как максимальным в пределах диапазона измеряемой температуры.
С учетом допустимой погрешности всей
схемы ИП (γдоп=0.5%)
зададимся максимальной погрешностью (т.е отношением "помеха/полезный
сигнал") на выходе фильтра dф
= 0.2%.
Затухание [дБ] АЧХ ФПС на частоте 50
Гц при этом должно превысить следующее значение:
a2
= 20 Log(dф/d_ву_150) = 47.65253 (6.5.3)
Для выбора частоты среза необходимо
определить частотный диапазон информационного сигнала и помех. Максимальная
скорость изменения температуры по заданию составляет Vt=0.1 град/с. Определим
отсюда максимальную частоту изменения информационного сигнала [Гц]:
ft = 2Vt / ΔT = 2∙0,1/100
= 0,002 Гц (6.5.4)
где Vt
- максимальная скорость температуры
ΔT- диапазон
измеряемых температур;
Выберем частоту среза fc и ширину переходной
области АЧХ так, чтобы частота информационного сигнала ft находилась в полосе
пропускания, а частота f1 с затуханием 47,65253 дБ была меньше или равна 50 Гц
:
|
Кфпс=1
|
fc=1
|
Tw=49
|
|
a1=3
|
a2=47,65253
|
wc=2pfc
|
Найдем нормированную ширину переходной области
АЧХ:
Tw/fc
= 49 (6.5.5)
Где Tw
- ширина переходной области.
Найдем необходимый порядок фильтра для реализации
заданной АЧХ. Для ФНЧ Чебышева:
(6.5.6)
(6.5.7)
При полученном одинаковом
необходимом порядке(n=2) для ФНЧ Баттерворта и для ФНЧ Чебышева (т.е.
аналогичных аппаратных затратах), выбираем ФНЧ Баттерворта, т.к. его АЧХ ближе
к идеальной в частотном диапазоне информационного сигнала.
ФНЧ 2-го порядка обеспечивает наклон
АЧХ в переходной области и полосе задерживания, примерно равный -40 дБ/дек.
Увеличению частоты в 10 раз будет соответствовать уменьшение коэффициента
передачи в 100 раз, затухание [дБ] на частотах выше fc будет изменяться по
закону:
(6.5.8)
На частоте 50 Гц затухание АЧХ
фильтра должно составить: 
Таким образом, фильтр 2-го порядка должен с
запасом обеспечить минимально необходимое затухание помехи a2.
Из справочника найдем нормированные коэффициенты
передаточной функции для звена 2-го порядка ФНЧ Баттерворта:
B = 1,142114
C = 1
Добротность ФНЧ:
(6.5.9)
Рассчитаем элементы ФНЧ:
(6.5.10)
(6.5.11)
(6.5.12)
(6.5.13)
(6.5.14)
Для получения меньших емкостей
конденсаторов поделим все емкости и умножим все сопротивления ФПС на общий
коэффициент a = 14,705:
С1 = С1/а = 0,17 мкФ
С2 = С2/а = 0,68 мкФ
R1 = R1∙a = 662 кОм
R2 = R2∙а =
662 кОм
R3 = R3∙a = 331 кОм
Т.к. реализуется фильтр 2-го порядка
при необходимом порядке 1.55239, к элементам фильтра предъявляются менее
жесткие требования по разбросу и температурной стабильности, чем к элементам
ИОН, ИТ и ВУ. Исключение составляют резисторы R1 и R2, определяющие коэффициент
передачи фильтра по постоянному току:
фпс(150)= - (R2/R1) (6.5.15)
Эти резисторы должны обязательно
быть прецизионными, в отличие от остальных пассивных компонентов фильтра. Для
моделирования худшего случая нужно принять ТКС резисторов R1 и R2 максимальным
по модулю и противоположным по знаку.
Выбираем C1:
С1 = 169 нФ
Тип: К71-4, Uном-250 В, ряд E192,
допуск 5%, предельный ТКЕ:+-100E-6 [1/0С] при t = (-60...+85) 0С.
Выбираем C2:
С2 = 681 нФ
Тип: К71-4, Uном-250 В, ряд E192,
допуск 5%, предельный ТКЕ:+-100E-6 [1/0С] при t = (-60...+85) 0С.
В текстовом окне MicroCAP задаем для
С1 и C2 модель конденсатора "K71-4+" с линейным ТКЕ = +100E-6 и
значением разброса масштабного множителя емкости (C), равным 5%:
MODEL K71-4+
CAP (C=1 LOT=5% TC1=100E-6)
Выбираем R1,R2:
R1 = 649 кОм
R2 = 649 кОм
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС:+-10E-6 [1/0С] при t = (-60...+70)0С.
В текстовом окне MicroCAP задаем для
R1 модель резистора "S5-54V+" с линейным ТКС = +10E-6 и значением
разброса масштабного множителя сопротивления (R), равным 0.01%, а для R2 -
модель "S5-54V":
MODEL
S5-54V+ RES (R=1 LOT=0.01% TC1=10E-6)S5-54V- RES (R=1 LOT=0.01% TC1= -10E-6)
Выбираем R3:
R3 = 330 кОм
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E24, допуск 0.1%, группа ТКС - "А":
+-75E-6 [1/0С] при t =
(-6..+20)0С
+-25E-6 [1/0С] при t =
(+20..+155)0С
Т.к. ТКС резистора R3 в диапазоне
температур (0..+20) 0С составляет +-75E-6 [1/0С], а в
диапазоне температур (+20..+27) 0С составляет +-25E-6 [1/0С],
модуль его эквивалентного линейного ТКС (максимального) для температуры +27 0С
будет равен:
TC_27 =
(20/27)∙75∙10-6+(7/27)∙25∙10-6 =
62,037∙10-6 (6.5.16)
В текстовом окне MicroCAP задаем для
R3 модель резистора "S2-29V+" с линейным ТКС = +62.037E-6 и значением
разброса масштабного множителя сопротивления (R), равным 0.1%:
.MODEL
S2-29V+ RES (R=1 LOT=0.1% TC1=62.037E-6)
Для минимизации смещения выходного
напряжения данного каскада от входных токов ОУ к его неинвертирующему входу
подключаем сопротивление R4:
(6.5.17)
Выбираем R4:
R4 = 657 кОм
Тип: С2-29В,Pном-0.125 Вт, ряд E192,
допуск 0.1%, группа ТКС - "А":
+-75E-6 [1/0С] при t =
(-6..+20) 0С
+-25E-6 [1/0С] при t =
(+20..+155) 0С.
Устанавливаем для R4 значение
"S2-29V+" атрибута MODEL.
Выбираем ОУ DA1 - OP-07E.
Расчетные значения крайних точек
диапазона полезного сигнала на выходе ФПС с учетом выбранных номиналов:
Uфпс_min = Uву_min∙(-R2/R1) = -4,2373
В (6.5.18)
Uфпс_max = Uву_max∙(-R2/R1) = -5,2378
В (6.5.19)
Расчетный диапазон изменения
полезного сигнала на выходе ФПС составит:
ΔUфпс = | Uфпс_max - Uфпс_min | = 1,0005
В (6.5.20)
Результаты моделирования схемы
данного фильтра в MicroCAP7 (по результатам AC-analyse, рис. 19, 20):
коэффициент усиления на пост. токе: 
частота среза по графику: fср = 1,016
коэффициент подавления помехи
частотой 50 Гц:
α2r = -67,72188
(6.5.21)
Рис. 19. ЛАЧХ ФНЧ
Рис. 20. Коэффициент подавления
помехи частотой 50 Гц
Для того, чтобы проконтролировать
коэффициент передачи фильтра по постоянному току, входной источник Uin задан с
уровнем постоянной составляющей 1 В. Выполнение Transient-анализа (рис. 21) при
температуре ИП 27 0С позволяет определить значение соответствующего
выходного сигнала постоянного тока, равное -0.9996 В.
Рис. 21. Transient-анализа при
температуре ИП 27 0С
Согласно ГОСТ 13384-93 (СНГ) время
установления выходного сигнала измерительных преобразователей для ТПС (время, в
течение которого выходной сигнал преобразователей входит в зону предела
допускаемой основной погрешности) должно выбираться из ряда: 0.05; 0.10; 0.15;
0.25; 0.4; 0.5; 1.0; 2.5; 5.0; 10; 30 с. С учетом инерционности ФПС выберем для
проектируемого ИП время установления выходного сигнала 2.5 с. В связи с этим
установим для всех сигналов общей схемы временные пределы моделирования в
режиме Transient-анализа от 0 до 2.5 с. После этого установившиеся значения
выходных сигналов каждого блока в общей схеме сразу после анализа могут
считываться по метке "Right".
Диапазон изменения сигнала на выходе
фильтра по результатам моделирования в общей схеме при температуре ИП 27 0С
(рис. 22, 23):
Uфпс_150 =
-4,2335 В
Uфпс_250 =
-5,2332 В
ΔUфпс_а = | Uфпс_250 - Uфпс_150 | =
0,9997 В
Рис. 22. Диапазон изменения сигнала
на выходе фильтра по результатам моделирования в общей схеме при температуре
ТПС 150 0С
Рис. 23. Диапазон изменения сигнала
на выходе фильтра по результатам моделирования в общей схеме при температуре
ТПС 250 0С
Промежуточный вывод: отличие ΔUфпс от ΔUфпс_a уже на
данном этапе моделирования, при комнатной температуре 27 0С
демонстрирует погрешность, "накопленную" в результате разброса
температурных коэффициентов компонентов схемы и по причине неидеальности
использованных микросхем (ОУ и ИОН).
.6 Расчет сумматора
Для масштабирования и смещения
характеристики в область нужных значений (минимальной температуре заданного
диапазона должно соответствовать напряжение 0 В) используется сумматор (рис.
24) сигналов с выходов ФПС и ИОН.
Рис. 24. Схема сумматора
В дальнейших расчетных формулах
учтено, что с выхода ФПС снимается сигнал отрицательного знака.
Выберем диапазон выходного
напряжения сумматора (0...10)В:
Uoutmax = 10 В
Uoutmin = 0 В
Диапазон входного напряжения
сумматора - это сигнал с выхода ФПС:
Uinmax = |Uфпс_max| = 5,378 В
Uinmin = |Uфпс_min| = 4,373 В
Uref = 10 В
Схема сумматора реализует
математическую функцию:
Usum = (R3/R1)Uin - (R3/R2)Uref, при Uin<0
(6.6.1)
Следовательно, в соответствии с
принятым правилом, для моделирования худшего случая нужно будет принять ТКС
резистора R3 и резисторов R1, R2 максимальным по модулю и противоположным по
знаку.
Задаемся значением R3:
R3 = 10 кОм
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС:+-10E-6 [1/0С] при t = (-60...+70) 0С.
Устанавливаем для R3 значение
"S5-54V-"
атрибута MODEL.
Рассчитываем R1:
(6.6.2)
Расчетное значение коэффициента
передачи сумматора по информационному синалу:
(6.6.3)
Для возможности регулировки
динамического диапазона выходного сигнала и устранения мультипликативной
погрешности ИП применяем последовательное соединение двух резисторов:
R1const = 530 Ом
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС:+-10E-6 [1/0С] при t = (-60...+70) 0С.
R1var = 680 Ом
подстрочный, тип: СП5-40А,Pном-5 Вт,
ряд E6, допуск 10%, ТКС:+-150E-6 [1/0С] при t = (-60...+125)0С,
разрешающая способность 0.005%.
Шаг регулировки R1var [Ом]:
(6.6.3)
Расчетное значение сопротивления
подстроечного резистора:
R1var_c = R1
- R1const = 1000.5 - 530 = 470.4988 Ом (6.6.4)
С учетом дискретности регулирования
R1var, можно выставить следующие его значения, ближайшие к расчетному:
R1var_d1 =
470.5260 Омvar_d2
= 470.4920 Ом
Т.к. R1var_d1 ближе к R1var_c,
значение R1 после регулировки составит:
R1 = R1const
+ R1var_d2 = 530 + 470.4935 = 1.000492 кОм (6.6.5)
Задаем для
R1const значение
"S5-54V+" атрибута
MODEL, а
для
R1var создаем
модель
резистора
"SP5-40A+" с линейным
ТКС
= +150E-6, без разброса
масштабного
множителя
сопротивления
(R): MODEL SP5-40A+ RES (R=1 TC1=150E-6)
Рассчитываем R2:
(6.6.6)
Расчетное значение коэффициента
передачи сумматора по опорному напряжению:
(6.6.7)
Для возможности регулировки постоянного
смещения выходного сигнала и устранения аддитивной погрешности ИП применяем
последовательное соединение двух резисторов:
R2const = 1890 Ом
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС:+-10E-6 [1/0С] при t = (-60...+70)0С.
R2var = 680 Ом
подстрочный, тип: СП5-40А,Pном-5 Вт,
ряд E6, допуск 10%, ТКС:+-150E-6 [1/0С] при tC=(-60...+125)0С,
разрешающая способность 0.005%.
Шаг регулировки R2var [Ом]:
(6.6.8)
Расчетное значение сопротивления
подстроечного резистора:
R2var_c = R2
- R2const = 2361,18 - 1890 = 471.17779 Ом (6.6.9)
С учетом дискретности регулирования
R2var, можно выставить следующие его значения, ближайшие к расчетному:
R2var_d1 =
471.20600 Омvar_d2
= 471.17200 Ом
Т.к. R2var_d2 ближе к R2var_c,
значение R2 после регулировки составит:
R2 = R2const
+ R2var_d2 = 1890 + 471.172 = 2.361172 кОм (6.6.10)
В MicroCAP задаем для R2const значение
"S5-54V+", а
для R2var - значение
"SP5-40A+"
атрибута MODEL
Выбираем ОУ DA1 - OP-07E.
Для минимизации смещения ОУ по
постоянному току рассчитаем R4:
(6.6.11)
Выбираем R4:
R4 = 657 Ом
Тип: С2-29В,Pном-0.125 Вт, ряд E192,
допуск 0.1%, группа ТКС -"А":
+-75E-6 [1/0С] при t =
(-6...+20)0С
+-25E-6 [1/0С] при t =
(+20...+155)0С.
Расчетные значения крайних точек
диапазона полезного сигнала на выходе сумматора с учетом выбранных номиналов:
Uсум_min = Uinmin∙R3/R1 - Uref∙R3/R2 = -1.7238∙10-4
В (6.6.12)
Uсум_max = Uinmax∙R3/R1 - Uref∙R3/R2 = 9.9999 В
(6.6.13)
Расчетный диапазон изменения
полезного сигнала на выходе сумматора составит:
ΔUсум = Uсум_max - Uсум_min = 9.9999 -
(-1.7238∙10-5) = 10.0001 В (6.6.14)
Диапазон изменения сигнала на выходе сумматора
по результатам "автономного" моделирования при температуре ИП 27 0С
(Transient-анализ MicroCAP, рис. 25):
Uсум_150 = 0,0003 В
Uсум_250 = 10,0001 В
ΔUсум_avt
= Uсум_250 - Uсум_150
= 10,0001 - 0,0003 = 9,9998 В
Рис. 25. Диапазон изменения сигнала на выходе
сумматора по результатам "автономного" моделирования при температуре
ИП 27 0С (Transient-анализ MicroCAP)
Диапазон изменения сигнала на выходе сумматора
по результатам моделирования в общей схеме при температуре ИП 27 0С
(Transient-анализ MicroCAP, рис. 26, 27):
Uсум_150 = -0,0006 В
Uсум_250 = 9.9907 В
ΔUсум_all
= Uсум_250 - Uсум_150
= 9.9908 - 0,0004 = 9.9913 В
Рис. 26. Сигнал на выходе сумматора по
результатам моделирования в общей схеме при температуре 1500С
(Transient-анализ MicroCAP)
Рис. 27. Сигнал на выходе сумматора по
результатам моделирования в общей схеме при температуре 250 0С
(Transient-анализ MicroCAP)
Промежуточный вывод: по результатам
моделирования при комнатной температуре 27 0С видно, что напряжение
на выходе сумматора Uсум содержит приведенные аддитивную и мультипликативную
погрешности:
(6.6.15)
(6.6.16)
.7 Расчет выходного преобразователя
"напряжение-ток" (ПНТ)
В качестве ПНТ, формирующего
унифицированный токовый сигнал (0...5) мА используем схему Хауленда (рис. 28).
Рис. 28. Схема ПНТ
Входное напряжение ПНТ снимается с выхода
сумматора: Uin = 10 В.
Согласно ГОСТ 26.011-80 (СССР), для средств
измерений и автоматизации в случае формирования токовых сигналов в пределах
значений (0...20) мА, нагрузочное сопротивление следует выбирать величиной 500
Ом.
Поэтому задаемся для расчета ПНТ максимальным
сопротивлением нагрузки 500 Ом:
Rnmax = 500 Ом
Iout = 5 мА
Напряжение на нагрузке:
Unmax = Rnmax∙Iout
= 500∙0,005 = 2,5 В (6.7.1)
Выбираем коэффициент β:
β
= Unmax = 2.5
Находим отношение R4/R5:
(6.7.2)
Задаемся номиналом R5:
R5 = 10 кОм
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС:+-10E-6 [1/0С] при t = (-60...+70) 0С.
Рассчитываем R4:
R4 = R45∙R5 = 0,1∙10000
= 1 кОм (6.7.3)
Выбираем R4:
R4 = 1 кОм
Тип: S5-54V, Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС:+-10E-6 [1/0С] при tC=(-60...+70)0С.
Рассчитываем значения резисторов R2,
R3:
R = R2 = R3 = Rnmax/β = 500/2.5 =
200 Ом (6.7.4)
Выбираем R2 и R3:
R2 = R3 = 200 Ом
Тип: S5-54V, Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС:+-10E-6 [1/0С] при t = (-60...+70) 0С.
Рассчитываем значение резистора R1:
(6.7.5)
Выбираем R1:
R1 = 3,97 кОм
Тип: S5-54V,Pном-0.125
Вт, ряд E192, допуск 0.01%, ТКС:+-10E-6 [1/0С] при t = (-60...+70) 0С.
По аналогии со схемой ИТ,
устанавливаем для резисторов R1..R3, R5 значение "S5-54V+"
атрибута MODEL, а для резистора R4 - значение "S5-54V-"
атрибута MODEL.
Операционный усилитель ПНТ должен
обеспечивать IвыхОУ >= 5 мА. Выбираем ОУ DA1 - OP-07E.
Проверка соотношения резисторов
схемы ИТ Хауленда:
(6.7.6)
Проверка соотношения Uвых и Uн:
(6.7.7)
(6.7.8)
больше, чем Unmax = 2,5.
Расчетная крутизна преобразования
ПНТ [1/Ом]:
(6.7.9)
Вычислим выходное сопротивление ИТ с
помощью двух опытов для разных нагрузочных сопротивлений.
Реально получено (в
Transient-analyse с форматом вывода 8 знаков после запятой, рис. 29, 30):
Iout1 =
5.02705886 мА Un1 =
2.51352943 В (при Rn=500 Ом)
Iout2 =
5.03522951 мА Un2 =
0.25176148 В (при Rn=50 Ом)
Рис. 29.Выходной сигнал при Rn = 500 Ом
Рис. 30. Выходной сигнал при Rn = 50 Ом
Отсюда выходное сопротивление ПНТ
при t = 27 0С составит:
(6.7.10)
Расчетные значения крайних точек
диапазона полезного сигнала на выходе ПНТ с учетом выбранных номиналов:
(6.7.11)
(6.7.12)
Расчетный диапазон изменения
полезного сигнала на выходе ПНТ составит:
ΔIout = Iout_max - Iout_min = 5 мА
(6.7.13)
.8 Анализ расчетной схемы ИП
Диапазон изменения сигнала на выходе
ИП по результатам моделирования в общей схеме (Приложение А) при температуре ИП
27 0С (Transient-анализ MicroCAP, 31, 32):
Iout_150 =
-0.0041 мА_250
= 5.0183 мА
ΔIout_all =
Iout_250 - Iout_150 = 5.0224 мА
Рис. 31. Выходной ток при
температуре ТПС 250 0С
Рис. 32. Выходной ток при
температуре ТПС 250 0С
По результатам моделирования в общей
схеме определим приведенные аддитивную и мультипликативную погрешности ИП при
комнатной температуре 27 0С:
(6.8.1)
(6.8.2)
Согласно определению, абсолютная погрешность
измерительного преобразователя по выходу равна разности между истинным
значением величины на выходе ИП и значением величины на выходе, определяемым с
помощью номинальной функции преобразования ИП. Определим абсолютные погрешности
ИП по результатам анализа для измеряемых температур 150 и 250 0C:
Номинальная функция преобразования
спроектированного ИП, согласно функциональной схеме, имеет вид:
Iout(t)
= Uref∙(Sит∙Rt(t)∙Kву_r∙Kфпс∙Ксум1
- Ксум2)∙Sпит (6.8.3)
Расчетные значения выходного тока составят:
для 150 0С: Iout(150)
= -1.79149∙10-4 мА
для 250 0С: Iout(250)
= 4.99982 мА
Абсолютные погрешности для этих измеряемых
температур составят:
ΔIout_150
= Iout_150 - Iout(150)
= -4.1 ∙10-6 - (-1.79149∙10-7)= -3.92085 ∙10-6
А (6.8.4)
ΔIout_250
= Iout_250 - Iout(250)
= 5.0183 ∙10-3 - 4.99982 ∙10-3= 1.84791 ∙10-5
А (6.8.5)
Для оценки суммарной основной погрешности ИП
рассчитаем приведенную погрешность для крайних точек измеряемого диапазона
температур:
(6.8.6)
(6.8.7)
Т.к. γ_250 > γ_150, суммарная
основная погрешность ИП γ
принимается
равной γ_250 (большей
их них):
γ = γ_250 = 0.3696 0/0
Вывод: Заданный предел допускаемой
основной погрешности ИП (γдоп=0.5%)
при выбранном сочетании характеристик компонентов схемы обеспечивается. Если бы
этого не было, то потребовалось бы провести дополнительную настройку схемы
путем регулировки сопротивления переменных резисторов R18
("Крутизна") и R20 ("Смещение") при комнатной температуре.
.9 Настройка расчетной схемы ИП в
условиях комнатной температуры
Методика дополнительной настройки
схемы в условиях комнатной температуры следующая:
) При помощи регулировки R18
("Крутизна") устанавливается диапазон изменения выходного сигнала (5
мА). Увеличение R18 приводит к сужению диапазона выходного сигнала, а
уменьшение R18 - к расширению диапазона выходного сигнала. В реальных условиях
входные сигналы 0.15823 В (полезный сигнал при 150 0С) и 0.19559 В
(полезный сигнал при 250 0С) для настройки диапазона ИП подаются на
зажимы "a" и "b" с выхода образцового источника постоянного
напряжения. Для моделирования этой настройки просто задаем Rt1=Rt2=79,113 Ом, а
затем Rt1=Rt2=97,7935 Ом. По итогам регулировки диапазон изменения выходного
сигнала должен составлять 5 мА (устраняется мультипликативная погрешность ИП).
) При помощи регулировки R20
("Смещение") выходная характеристика сдвигается в область положительных
значений (при увеличении R20) или в область отрицательных значений (при
уменьшении R20) без влияния на установленный ранее диапазон изменения выходного
сигнала. При этом устраняется аддитивная погрешность ИП.
Промоделировав первый этап
регулировки, получаем при R18=474,98 Ом:
Iout_150 =
-0.0991∙10-3 А_250 = 4.9009∙10-3 А
ΔIout_all =
Iout_250 - Iout_150 = 5.0000∙10-3 А
(6.9.1)
Промоделировав второй этап
регулировки, получаем при R20=482.23 Ом:
Iout_150
= 0.000038778∙10-3 А
Iout_250
= 5.0000∙10-3 А
ΔIout_all =
Iout_250 - Iout_150 = 5.0000∙10-3 А
(6.9.2)
Найдем реальное значение R18 с
учетом дискретности регулирования:
R18var = 680 Ом
(6.9.3)
С учетом дискретности регулирования
R18var, можно выставить следующие его значения, ближайшие к расчетному:
R18var_d1 =
474.98000 Омvar_d2
= 474.98000
Ом
Значение R18 после регулировки
составит:
R18 =
474.980000 Ом
Найдем реальное значение R20 с
учетом дискретности регулирования:
R20var = 680 Ом
(6.9.4)
С учетом дискретности регулирования
R20var, можно выставить следующие его значения, ближайшие к расчетному:
R20var_d1 =
482.25600
Омvar_d2
= 482.22200 Ом
Т.к. R20var_d2 ближе к R20var_c,
значение R18 после регулировки составит:
R20 =
482.222000 Ом
Итоговый анализ отрегулированной
схемы ИП при R18=474.98 Ом и R20=482,222 Ом дает следующие результаты:
Iout_150 =
0.000038778 мА_250
= 5.0000 мА
ΔIout_all =
Iout_250 - Iout_150 = 5.0000 - 0.000038778 = 5.0000 мА
(6.9.5)
Вывод: аддитивная и
мультипликативная погрешности ИП в условиях комнатной температуры могут быть
устранены регулировкой R18 и R20.
7. Анализ основной погрешности ИП
Согласно ГОСТ 13384-93 (СНГ), основная
погрешность ИП определяется при шести значениях выходного сигнала,
соответствующих 0, 20, 40, 60, 80 и 100% диапазона изменения выходного сигнала.
В соответствии с этим определим величину выходного сигнала ИП для значений
температуры измеряемого диапазона, равных 150, 170, 190, 210, 230, 250) 0С.
В текстовом окне записываем следующие выражения.
) Задаем глобальную температуру анализа схемы 27
0С при помощи текстовой директивы 27
) Задаем для Rt1 и Rt2 сопротивление R0/2 =
79,113 Ом, затем задаем для них модель резистора "R_PT" с линейным
ТКС = 3.9692E-3 и квадратичным ТКС = -5,829E-7, указываем значение
относительной физической температуры компонента T_REL_GLOBAL, равное разнице
между физической температурой компонента и глобальной температурой анализа.
После этого в данной модели для различных
температур ТПС достаточно будет перед анализом только изменять последний
параметр:
- для
t = 150 град
СR_PT
RES (R=1 TC1=3.9692E-3 TC2=-5.829E-7 T_REL_GLOBAL=123)
для t = 170 град
СR_PT
RES (R=1 TC1=3.9692E-3 TC2=-5.829E-7 T_REL_GLOBAL=143)
для t = 190 град
СR_PT
RES (R=1 TC1=3.9692E-3 TC2=-5.829E-7 T_REL_GLOBAL=163)
для t = 210 град
СR_PT
RES (R=1 TC1=3.9692E-3 TC2=-5.829E-7 T_REL_GLOBAL=183)
для t = 230 град
СR_PT
RES (R=1 TC1=3.9692E-3 TC2=-5.829E-7 T_REL_GLOBAL=203)
для t = 250 град
СR_PT
RES (R=1 TC1=3.9692E-3 TC2=-5.829E-7 T_REL_GLOBAL=223)
Расчетные значения выходного тока, согласно
функции преобразования ИП, должны составить:
|
t, 0C
|
Iout(t), мА
|
|
150
|
-1.791e-4
|
|
170
|
1.012
|
|
190
|
2.019
|
|
210
|
3.019
|
|
230
|
4.012
|
|
250
|
5.000
|
Значения выходного тока, полученные при
моделировании (рис. 33-38):
Iout_150 =
0.0001 мА
Iout_170 =
1.0126 мА
Iout_190 =
2.0188 мА
Iout_210 =
3.0188 мА
Iout_230 =
4.0125 мА
Iout_250 =
5.0000 мА
Рис. 33. Выходной сигнал при температуре ТПС 150
0С
Рис. 34. Выходной сигнал при температуре ТПС 170
0С
Рис. 35. Выходной сигнал при температуре ТПС 190
0С
Рис. 36. Выходной сигнал при температуре ТПС 210
0С
Рис. 37. Выходной сигнал при температуре ТПС 230
0С
Рис. 38. Выходной сигнал при температуре ТПС 250
0С
Рассчитаем абсолютные погрешности ИП для
температур t = 150, 170, 190, 210, 230, 250 0С:
ΔIout_150
= Iout_150 - Iout(150)
= 2.79149∙10-7 А (7.1)
ΔIout_170
= Iout_170 - Iout(170)
= 2.97484∙10-7 А (7.2)
ΔIout_190
= Iout_190 - Iout(190)
= 2.56651∙10-7 А (7.3)
ΔIout_210
= Iout_210 - Iout(210)
= 2.56651∙10-7 А (7.4)
ΔIout_230
= Iout_230 - Iout(230)
= 1.97484∙10-7 А (7.5)
ΔIout_250
= Iout_250 - Iout(250)
= 1.79149∙10-7 А (7.6)
Чтобы провести оценку суммарной основной
погрешности ИП, рассчитаем приведенную погрешность для шести равноотстоящих
значений температуры (t = 150, 170, 190, 210, 230, 250 0С)
измеряемого диапазона:
(7.7)
(7.8)
(7.9)
(7.10)
(7.11)
(7.12)
С учетом линейности функции
преобразования ИП, можно сделать вывод, что суммарная основная погрешность
разработанного ИП не превышает допустимый предел (γдоп=0.5%).
8. Расчет погрешности от влияния
разброса компонентов
Чтобы учесть при моделировании
допускаемое отклонение сопротивления ТПС (класса допуска A) от своего
номинального значения при 0 0С, расчет погрешности от влияния
разброса компонентов будем производить при минимальной температуре ТПС
(Rt1=Rt2=79.113 Ом). Зададим для Rt1 и Rt2 модель резистора "RTEMP"
без ТКС, но с разбросом масштабного множителя сопротивления (R), равным 0.05%
MODEL RTEMP
RES (R=1 LOT=0.05%)
Разброс пассивных компонентов схемы
ИП задавался для моделей резисторов и конденсаторов в соответствии с их
процентным допуском при помощи ключевого слова LOT.
Для исследуемой схемы были получены
следующие результаты (в момент времени 2.5 с от подачи входных сигналов) (рис.
39):
Iout_1 = 0.0079
мА
Iout_3 = -0.0177
мА
Iout_4 = -0.0137
мА
Iout_5 = -0.0038
мА
Iout_6 = 0.0132
мА
Iout_7 = 0.0008
мА
Iout_8 = 0.0094
мА
Iout_9 = 0.0178
мА
Iout_10 =
0.0097
мА
Рис. 39. Выходные сигналы при
разбросе пассивных элементов схемы
Соответствующие приведенные
погрешности составят:
(8.1)
(8.2)
(8.3)
(8.4)
(8.5)
(8.6)
(8.7)
(8.8)
(8.9)
(8.10)
Проведенная серия экспериментов
показывает, что ни в одном случаев из 10 вариаций номиналов пассивных
компонентов схемы ИП основная погрешность преобразования не превысила
допустимый предел (γдоп=0.5%).
Таким образом, можно сделать вывод, что измерительный преобразователь
соответствует заданному классу точности 0.5.
9. Расчет ИП на влияние температуры
(расчет дополнительной погрешности ИП от влияния температуры окружающей среды)
Согласно ГОСТ 13384-93 (СНГ),
допускаемая дополнительная погрешность преобразователей, вызванная изменением
температуры окружающего воздуха от нормальной до любой температуры в пределах,
установленных рабочими условиями применения, на каждые 10 0С для
преобразователей класса точности 0.5 (γдоп = 0.5%) не должна
превышать 0.5 предела допускаемой основной погрешности, т.е. 0.25%.
С учетом того, что анализ схемы ИП
проводился при 27 0С, определим с помощью Transient-анализа MicroCAP
выходной сигнал ИП при изменении температуры ИП до крайних значений рабочего
температурного диапазона ИП (0...60) 0С. Расчет производится при
максимальной температуре ТПС (Rt1 = Rt2 = 97.7935 Ом).
Значение выходного тока при температуре ИП 27
град С было определено в п.6: Iout_IP_27
= 5.0000 мА
Т.к. ТКС резисторов R15, R16 и R22 (типа С2-29В)
в диапазоне температур (0...+20)0С составляет +-75E-6 [1/0С],
а в диапазоне температур (+20...+60)0С составляет +-25E-6 [1/0С],
определим модуль их эквивалентного линейного ТКС для температуры +60 0С:
(9.1)
В текстовом окне MicroCAP изменяем модель
резистора "S2-29V+": MODEL
S2-29V+
RES (R=1
LOT=0.1% TC1=41.67E-6)
Проведем анализ для температуры ИП 60 0С
рис. 40: Iout_IP_60
= 4.9095 мА
Рис. 40. Анализ схемы при температуре ИП 60 0С
Определяем усредненную дополнительную
погрешность от влияния температуры на ИП в диапазоне (27...60) 0С:
(9.2)
Проведем анализ для температуры ИП 0 0С
рис. 41: Iout_IP_0
= 5.0324 мА
Рис. 41 Анализ схемы при температуре ИП 0 0С
Определяем усредненную дополнительную
погрешность от влияния температуры на ИП в диапазоне (0...27) 0С:
(9.3)
Вывод: дополнительная погрешность от
влияния температуры на каждые 10 0С рабочего диапазона ИП (0..60 0С)
примерно в два раза превышает 0.5 предела допускаемой основной погрешности
(0.25%). Это обусловлено тем, что мы моделировали ИП на наихудший случай его
работы.
Заключение
В данной курсовой работе был
спроектирован и смоделирован в системе Micro Cap 7.0
измерительный преобразователь на основе датчика температуры. В качестве датчика
служит термопреобразователь сопротивления (ТПС). Это первичный измерительный
преобразователь, электрическое сопротивление которого зависит от температуры.
ТПС изготовлен из платины, что дает большое преимущество над другими ТПС, так
как платина обладает самой лучшей воспроизводимостью характеристик.
Данное устройство обладает
следующими характеристиками:
. Диапазон измеряемых температур:
150….250 oC
. Рабочий диапазон температуры:
0….60 oC
. Материал из которого изготовлен
ТПС: Pt
. Тип выходного сигнала: ток
. Диапазон выходного сигнала: 0…5 мА
. Класс точности ИП: 0.5%
. Дополнительная погрешность ИП: не
более 0.548
Дополнительная погрешность от
влияния температуры на каждые 10 0С рабочего диапазона ИП (0..60 0С)
примерно в два раза превышает 0.5 предела допускаемой основной погрешности
(0.25%). Это обусловлено тем, что мы моделировали ИП на наихудший случай его
работы. Для этого мы задавали соответствующим образом ТКС резисторов. В
реальности же все намного лучше. Вероятность того, что ТКС резисторов будут в
реальной схеме таковы, что погрешность превысит допустимую, очень мала.
Учитывая этот факт, мы можем с достаточной уверенностью сказать, что этот
проект может быть реализован на практике и быть использован по назначению.
Благодаря использованию
четырехпроводной схемы измерения температуры в данной схеме отсутствует
методическая погрешность от влияния сопротивлений связи r и их
разброса Δr, что
является достоинством данного измерительного преобразователя. Еще одним
достоинством является возможность настройки схемы с помощью резисторов R18* и R20*, что
позволяет получить наименьшую погрешность измерительного преобразователя.
Таким образом, спроектированный
измерительный преобразователь обеспечивает все заданные метрологические
характеристики.
Литература
электрический
температура погрешность измерительный
1. ГОСТ 13384-93 (СНГ).
Преобразователи измерительные для термоэлектрических преобразователей и
термопреобразователей сопротивления. Общие технические требования и методы
испытаний. - Введ. 01.01.1996. - Мн.: Межгос. совет по стандартизации,
метрологии и сертификации, 1996.
. ГОСТ 26.011-80 (СССР). Средства
измерений и автоматизации. Сигналы тока и напряжения электрические непрерывные
входные и выходные. - Введ. 01.01.1982. - М.: Государственный комитет СССР по
стандартам, 1982.
. ГОСТ 6651-94 (СНГ).
Термопреобразователи сопротивления. Общие технические требования и методы
испытаний. - Введ. 01.01.1996. - Мн.: Межгос. совет по стандартизации,
метрологии и сертификации, 1996.
. ГОСТ 8.401-80 (СССР). Классы
точности средств измерений. Общие требования. - Введ. 01.07.1981. - М.:
Государственный комитет СССР по стандартам, 1981.
. Гутников В.С. Интегральная
электроника в измерительных устройствах. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.:
Энергоиздат, 1988.
. Гутников В. С. Фильтрация
измерительных сигналов. - Л.: Энергоатомиздат, 1990.
. Измерения в промышленности. Справ.
изд. В 3-х кн. Кн. 2. Способы измерения и аппаратура: Пер. с нем./ Под ред.
Профоса П. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1990.
. Измерение электрических и
неэлектрических величин: Учеб. пособие для вузов./ Н.Н. Евтихиев, Я.А.
Купершмитдт, В.Ф. Папуловский, В.Н. Скугоров; Под общ. ред. Н.Н. Евтихиева. -
М.: Энергоатомиздат, 1990.
. Карпов В.А., Крышнев Ю.В.
Практическое руководство к лабораторным работам № 3 - 8 «Проектирование
фильтров нижних частот Чебышева и Баттерворта» по дисциплине «САПР устройств
промышленной электроники» для студентов специальности Т.07.02.01. - Гомель, ГПИ
им. П.О. Сухого, 1998 (м/ук № 2235).
. Карпов В.А., Крышнев Ю.В. Практическое
руководство к лабораторным работам № 9 - 12 «Проектирование преобразователей
«напряжение-ток»» по дисциплине «САПР устройств промышленной электроники» для
студентов специальности Т.07.02.01. - Гомель, ГГТУ им. П.О. Сухого, 2000 (м/ук
№ 2435).
. Куликовский К.Л., Купер В.Я.
Методы и средства измерений: Учеб. пособие для вузов. - М.: Энергоатомиздат,
1986.
. Лэм Г. Аналоговые и цифровые
фильтры. Расчет и реализация. Пер. с англ. - М.: Мир, 1984.
. Пайтон А. Дж., Уолш В. Аналоговая
электроника на ОУ. Практическое руководство. - Пер. с англ. - М.: БИНОМ, 1994.
. Разевиг В.Д. Система
схемотехнического моделирования Micro-Cap
V. - Изд. «Солон»,
1997.
. Резисторы, конденсаторы,
трансформаторы, дроссели, коммутационные устройства РЭА. Справочник / Н.Н. Акимов,
Е.П. Ващуков, В.А. Прохоренко, Ю.П. Ходоренок. - Мн.: Беларусь, 1994.
. Резисторы: Справочник. Под ред.
И.И. Четверткова и Н.Я. Четверткова - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и
Связь, 1991.
. Хорн П. Проектирование активных
фильтров: пер с англ. - М.: Мир, 1984.
. Хоровиц П., Хилл У. Искусство
схемотехники: В 2-х томах с дополнением. - Пер. с англ. - Т. 1. - М.: Мир,
1983.
. Хоровиц П., Хилл У. Искусство
схемотехники: В 2-х томах с дополнением. - Пер. с англ. - Т. 2. - М.: Мир,
1983.
. Цифровые и аналоговые интегральные
микросхемы. Справочник./ С.В. Якубовский, Л.И. Ниссельсон и др.; под ред. С.В.
Якубовского. - М.: Радио и связь, 1989.