Исследование электрических цепей постоянного тока
Министерство
транспорта Российской Федерации (МИНТРАНС РОССИИ)
Федеральное
агентство воздушного транспорта (РОСАВИАЦИЯ)
ФГБОУ ВПО
«Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации»
Дисциплина:
«Электротехника и электроника»
Расчетно-графическая
работа №1
Тема:
«Исследование электрических цепей постоянного тока»
Вариант 21
Выполнила:
студент группы №228 Мирсолиев Фирдавс Шавкатович Проверил: Кошевёров В. Е.
Санкт-Петербург
Задание №1
Условие: Два источника ЭДС (генератора) с ЭДС Е1
и Е2 и с сопротивлениями в соответствующих ветвях электрической цепи R1
и R2 питают нагрузку Rн
и аккумуляторную батарею с ЭДС Еа и сопротивлением Rа.
Требуется:
. Определить напряжение на нагрузки и токи во
всех ветвях цепи методом узловых напряжений.
. Проверить соблюдение второго закона Кирхгофа
для каждого контура схемы.
. Составить баланс мощностей источников и
потребителей электрической энергии.
Данные: Е1=28,5 В R1=0,2
Oм
Е2=28,6 В R2=0,16
Ом
Еа=24,2 В Ra=0,17
Ом
Rн=6,3 Ом
Общие правила расчета по методу узловых
напряжений:
. Определяется напряжение между узлами
электрической цепи путем решения уравнений, составленных по первому закону
Кирхгофа.
. Задается условное положительное
направление узлового напряжения и токов в ветвях.
. По закону Ома для участка цепи
вычисляют токи в каждой ветви электрической цепи, используя при этом полученное
узловое напряжение и предварительно рассчитанные проводимости ветвей.
Ход работы:
) Определим проводимость всех ветвей
G1 =
= 5 см=
= 
= 6,25 см=
= 5,88 смн
=
= 0,158 см
Определим узловое напряжение Uab между
узлами А и B
UAB
=(E1G1+E2G2+EaGa )/ ( G1+G2+Ga+GH )=
=26,81В
Находим ток по закону Ома в каждой
ветви:
= (E1-UAB) /
R1 = (28,5-26,81) / 0,2= 8,45 A= (E2-UAB) / R2 = (28,6-26,81) / 0,16 = 11,18 A=
(Ea-UAB) / Ra = (24-26,63) / 0,27 = -15,35 A= -UAB / RH = 26,63/5,9 = -4,25
A
2) По второму закону Кирхгофа:
алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому
замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура.
Для первого контура:
1 - E2
= I1R1
- I2R2
,5-28,6 = 8,45*0,2-11,18*0,16
,1 B
= -0,0988B
Для второго контура:
- Ea = I2R2 - IaRa
,6-24,2
= 11,18*0,16-(-15,35)*0,17
,4B
= 4,398
B
Для третьего контура:
= IaRa
- IHRH
24,2=
-15,35*0,17+4,25*6,3
24,2
B = 24,17
B
3) Сумма мощностей, развиваемая источниками
питания принятая равной сумме мощностей цепи нагрузки Рн и потерь мощности
Рвн1, Рвн2 и аккумуляторной батареи Ра.
P = I2R=EII1 + E2I2 +EaIa = I12R1 +
I22R2 + Iвна2Ra + IH2RH
28,5*8,45 + 28,6*11,18+ 24,2*(-15,35) =
(8,45)2*0,2 + (11,18)2*0,16 + (-15,35)2*0,17 + (-4,25)2*6,3
В = 188,79В
Вывод: я научился определять напряжение на
нагрузке и токи во всех ветвях цепи, основываясь методом узловых напряжений.
Проверил соблюдение 2- ого закона Кирхгофа для каждого контура схемы. Составил
баланс мощностей источников и потребителей эл.энергии, убедился в равенстве.
Задание №2
Условие: Электрическая цепь состоит из шести
ветвей с элементами: R1,
E1, R2,
R3, E3,
R4, R5
, R6.
Требуется:
. Составить на основании законов Кирхгофа
систему уравнений для расчета токов во всех ветвях электрической цепи.
. Определить токи во всех ветвях цепи
методом контурных токов.
. Выполнить проверку правильности решения
любым другим методом
Данные: E1=20
B R1=18
Oм
E3=14 B R2=14
Oм
R3=7 Ом
R4=24 Ом
R5=28 Ом
R6=26 Ом
Ход работы:
) По второму закону Кирхгофа составим
систему уравнений для расчета во всех цепях электрической цепи.
Для первого контура:
1= I1(R1+R2+R4)
+ I2R4+
I3R2
Для второго контура:
=I1R4
+ I2(R6+R4+R5)
- I3R5
Для третьего контура:
3= I1R1
- I2R2
+I3(R3+R5+R2)
E1= I1(R1+R2+R4) + I2R4+ I3R2
=I1R4 + I2(R6+R4+R5) - I3R5= I1R1 -
I2R2 +I3(R3+R5+R2)
20 = 56I1
+ 24I2
+ 14I3
0 = 24I1
+ 78I2 - 28I3
= 18I1
- 14I2 + 39I3
Определим токи во всех ветвях цепи методом
контурных токов:
24 14 20
78 -28 0
-14 39 14
24 14
Δ = 24 78 -28 =
89480
-14 39
24 14
ΔI1
= 0 78 -28 = 28304
-14 39
20 14
ΔI2
= 24 0 -28 = -2144
14 39
24 20
ΔI3
= 24 78 0 = 18288
-14 14
) Найдём:
1 = ΔI1/Δ
= 28304/89480= 0,316 А
I2 = ΔI2/Δ
= -2144/89480 = -0,024 А
I3 = ΔI3/Δ
= 18288/89480= 0,204 А
) Рассчитываем реальные токи во всех
ветвях электрической цепи:
I’1 = I1
= 0,316 А
I’2 = I1
- I3 = 0,316 А - 0,204
А = 0,112 А
I’3 = I3
= 0,204 А
I’4 = I1
+ I2 = 0,316 А
+(-0,024 А) = 0,292 А
I’5 = I3
- I2 = 0,204 А
+(-0,024 А) = 0,18 А
I’6 = I2
= -0,024 А
)Проверяем правильность решения:
1= I1(R1+R2+R4)
+ I2R4+
I3R2
=0,316(18+14+24)+(-0,024)*24+0,204*14
=19,976
напряжение нагрузка мощность
электрический
Вывод: Я составил на основании законов Кирхгофа
систему уравнений для расчета токов во всех ветвях эл.цепи. Научился определять
токи методом контурных токов.