№ п/п
|
Наименование
нагрузки
|
Нормативная
нагрузка, кН/м²
|
гf
|
Расчетная
нагрузка, кН/м²
|
|
Постоянная
|
|
|
|
1
|
Пол
асфальтобетонный, г=18 кН/м³, t=40 мм
|
0,72
|
1,3
|
0,94
|
2
|
Монолитная
железобетонная плита, г=25 кН/м³, t=250 мм
|
4,925
|
1,2
|
5,91
|
3
|
Вес
второстепенных балок (балок настила)
|
0,2
|
1,05
|
0,21
|
|
Итого постоянная,
q
|
5,845
|
|
7,06
|
|
Временная
(технологическая) нагрузка, p
|
15
|
1,2
|
18
|
|
Всего: p+q
|
20,845
|
|
25,06
|
4. Расчет конструкции рабочей площадки
Проектирование здания или сооружения начинается с разработки
компоновочной схемы, в которой за основу, как правило, принимают балочную
клетку нормального типа, опирающуюся на центрально-сжатые колонны.
Неизменяемость клетки в плоскости главных балок обеспечивается либо
прикреплением этих балок к зданию или сооружению (для рабочих площадок - это
каркас здания цеха, для мостовых переходов - береговые сооружения), либо
устройством жесткого примыкания колонны к фундаменту в этой плоскости. В
плоскости, перпендикулярной главным балкам, неизменяемость клетки
обеспечивается постановкой связей по колоннам, т.е. созданием диска.
4.1 Расчет второстепенной балки
Второстепенные балки шарнирно опираются на главные в одном уровне.
Нагрузка от монолитного железобетонного настила и технологического оборудования
передаётся на второстепенные балки в виде равномерно распределенной. Шаг
второстепенных балок «а» зависит от прочности настила и экономических
требований. При железобетонном настиле толщиной 25 см принимаем а=2,83 м.
Мmax = qвб*l2/8
Qmax = qвб*l/2
Нагрузка на второстепенную балку:
Расчетная:
(q+p)в.б. = (q+p)*а=25,06*2,83=70,919 кН/м
Мmax=70,919 *9,32/8=766,732 кН*м
Qmax=70,919 *9,3/2=329,773 кН
Нормативная:
+p=(q+p)*а=20,845*2,83=58,991 кН/м
Сечение принимаем в виде стального горячекатаного двутавра с
параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20-93 (3).
По (1) принимаем материал балки: Сталь С245 (табл. 50*) с
расчетным сопротивлением (по пределу текучести) Ry=240 МПа (табл.
51*) и коэффициентом условия работы гc=1 (табл. 6*).
Сечение балок назначаем из условия прочности:
где Мmax -
максимальный расчетный изгибающий момент в балке Мрасч = Мmax;
Wn,min - момент сопротивления сечения балки, т.е. требуемый Wтр;
С1 - коэффициент, учитывающий развитие пластических
деформаций по (1, табл. 66) Принимаем равный С1 = 1,12.
Из условия прочности находим требуемый момент сопротивления:
76,6732*105 /1,12*2400*1,1=2593,114 см³.
Зная Wтр = 2593,114 см³, выбираем номер двутавра, ближайший номер
профиля с избытком, Wx ≥ Wтр и выписываем из сортамента для него
характеристики:
Двутавр 70БС:
h=693 мм=230
мм=11,8 мм=15,2
мм
Площадь сечения А=153,05 см2
Ix=114187 см4
Wx=3295,5 см3
Sx=1913,1 см3
ix=27,31 см
Iy=3097,7 см4
Wy=269,4 см3
iy=4,5 см
По толщине полки выбранного двутавра уточняем значение Ry и
коэффициента С1:y=240 МПа;
С1 = 1,0616 - находим с помощью интерполяции в зависимости
от отношения Af/Aw.
;
у = 76,6732*105 /1,0616*3295,5=2191,6 кг/см2<2400
кг/см2
Проверка выполняется.
Общая устойчивость балок обеспечена за счет монолитной
железобетонной плиты.
Проверку деформативности (жесткости) балок производим от действия
нормативных нагрузок: при
равномерно распределенной нагрузке для однопролетных схем можно воспользоваться
формулой:
f/l = 5*qн*l3/(384*E*Ix) ≤
[f/l].
/l=5*58,991 *63/(384*2,06*108*114187*10-8)=0,00071<0,005.
Где f/l - относительный прогиб балки,
[f/l]=1/200 - предельно допустимый прогиб, определяется по (2).
4.2 Расчет главной балки
Главная балка шарнирно опирается на колонны. Нагрузкой являются
опорные реакции второстепенных балок, так сил в пролете больше 4, то можно
принять нагрузку как равномерно распределенную:
(q+p)г.б. = (q+p)*а*1,05=25,06*1,05*9,3=244,711 кН/м,
где а - шаг главных балок, 1,05 - коэффициент учета собственного
веса.
Мmax = qг.б*L2/8
Qmax = qг.б*L/2
Мmax=244,711*172/8=8840,181 кН*м
Qmax=244,711*17/2=2080,04 кН
Также вычислим усилия М1 и Q1 в трети
пролета балки:
М1=Va*L/3 -qг.б.*L/3*L/7 = 3367,689 кН*м
Q1= Va - qг.б.*L/3 = 693,344 кН
Поперечное сечение назначается в виде сварного симметричного
двутавра из трех листов. По (1) принимается сталь С255 с Ry=240 МПа
и коэффициент условий работы гc=1.
Компоновка сечения связана с определением габаритных размеров и
толщины поясов и стенки.
Высота сечения определяется из условия прочности и минимального
расхода стали:
hопт =
1,15* √Wтр/tw
где Wтр=Mmax/(Ry*гc)
тр=884,0181*105
/(2400*1)=36834,088 см³
Толщина стенки tw вычисляется по приближенной
эмпирической формуле:
tw=[7+3*h(м)] мм.=0.1*L
=0.1*17=1,7 м>1,3
hопт=3√Wтр* лw
лw= hef/tw=0,97*1,7/0,0121=136,281
hопт = 3
√36834,088 *136,281= 171,222 см =180 см
Из условия требуемой жесткости:
hmin=(5/24)*(Ry*L/Е)*[L/f]*(M н max/Mmax),
нmax -
максимальный момент в балке от действия нормативных нагрузок:
Mнmax =
203,551*172/8 = 7353,295 кН*м,
[L/f] - величина, обратная предельно допустимому прогибу
[f/L]=1/300 (2),min=(5/24)*(240*17/2,06*108)*300*(7353,295
/8840,181)=103 см=105 смmin=105 см=180 см.
Толщина стенки из условия прочности на срез:
tw > 1.5*Qmax/(hef*Rs*гc)
hef=0,97*1,8=1,746 мs - расчетное
сопротивление стали сдвигу по (1):
Rs=0.58* Ryпyп = Ry = 240 МПа
s=0.58*
240=139,2 МПа=1392 кг/см2
tw =1.5*208,004*103 /(174,6*1392*1)=12,83 мм
с учетом сортамента берем 14 мм
Ширина пояса балки:
f
=(1/3:1/5)*h=(1/3:1/5)*1,8=360 мм
Толщина пояса из условия прочности:
tf = 2*(Imp*x - Imp*w)/(h²*bf),
где Imp*x=Wmp*h/2 - требуемый момент инерции
балки,mp*w=tw*h³ef/12 - требуемый момент инерции стенки балки.
Imp*x=36834*180/2=3315060 см4
Imp*w=1,4*174,6³/12=620982,71
см4
tf = 2*(3315060 -620982,71)/(180²*36)=4,619 см с учетом сортамента берем 50
мм
Ограничения: bf ≥ 16 см, tf ≤ (2-3) tw выполняются.
Для вычисления значений bf и tf должно
выполняться условие устойчивости сжатого пояса:f/tf ≤
√(E/Ry), 36/4,619 =7,79; √(2,06*105/240)=29,58,
,79<29,3.
Для скомпонованного сечения вычисляем его точные характеристики:
A, Ix, Wx, Sx (1):f=2*(Ix
- Iw)/h=2*(3315060 -620982,71)/1802=166,3 см2
Aw=174,6*1,4=244,44см2
A = Aw+ 2*Af
=244,44+2*166,3 =577,04см2x=tw*h3w/12+2[bf*t3f/12+bf*tf*((hw+tf)/2)2]=1,4*174,63/12+2*(36*53/12+36*5*89,82)=3524787,11см4
Wx = Ix*2/h =
2*3524787,11/180=39164,30см3x = 2* Af*yc =
21498,903 см3.
Проверяем прочность главной балки:
у=Mmax/Wx < Ry*гc
ф=Qmax*Sx/Ix*tw < Rs*гc
у=884,0181*105 /39164,30=225,72 МПа < 240 МПа
ф=208,004*103 *21498,903 /(3524787,11*1,4) =90,62
МПа < 139,2 МПа.
Проверяется прочность стенки на совместное воздействие у и ф,
расчетное сечение в трети пролета.
√у1І+3*ф1² < 1.15*Ry*гc
где у1 =(M1/Wx)*(hef/h);
ф1 = Q1*Sx/(Ix*tw)
у1 = 336,7689*105 *174,6/39164,30*180 =
83,4 МПа
ф1 = 69,3344*103 *21498,903
/(3524787,11*1,4) = 30,206 МПа
Устойчивость главной балки обеспечена за счет того, что
верхний сжатый пояс раскреплен монолитным железобетонным настилом.
Проверка стенки на местную устойчивость:
В соответствии с (1) устойчивость стенки обеспечена при
условной гибкости:
лw= hef /tw*√Ry/E
≤ 3,5.
Перед проверкой необходимо уточнить шаг ребер жесткости и их
размеры.
Поперечные ребра жесткости ставятся в местах опирания
второстепенных балок.
Ширина ребра:
bh > hef /30+40 мм =
1746/30+40=98,2 мм=100 мм
Принимаем bh=100 мм.
Толщина ребра:
ts ≥ 2* bh√Ry/E = 2*10*√2400/2,06*106
= 0,68=8 мм.
Условная гибкость:
лw=1,746/0,014√240/2,06*105 = 4,26;
4,26>3,5
Местная устойчивость стенки:
√(у1/уcr) І+(ф1/фcr)² ≤ гc
у1 = 83,4 Мпа ф1 = 30,206 МПа
уcr и фcr - критические значения
напряжений по (1, п. 7.4)
МПа,
где коэффициент ccr
принимать по табл. 21 в зависимости от коэффициента
д = в*bf /hef *(tf /t)3,
в=0,8 по табл. 22.
лef
=d /t *√Ry
/E =1,746/0,014*√240/2,06*105 = 4,26,
где µ - отношение большей стороны пластинки к меньшей, d=hef.
МПа.
Проверка выполняется.
Расчет узла сопряжения главной и второстепенной балок: балки сопрягаются в одном уровне на
сварке. По (1, табл. 55*) принимаем электроды Э42А с расчетным сопротивлением Rwf=180
МПа.
Нагрузкой на сварной шов узла является опорная реакция
второстепенной балки= Qmax =329,773 кН от расчетной нагрузки.
Проверка сварного шва на прочность:
фш1=V/(вf*kf*lw)<Rwf*гwf*гc,
где вf = 0,7 - коэффициент проплавления шваf
- катет сварного углового шва, 6 мм
гwf - коэффициент условий работы шва по (1, п. 11.2),
равный 1
расчетное сопротивление сварного углового шва угловому срезу.w=hef1
- 10 мм=174,6 - 1 = 173,6 см - расчетная длина шва.
фш1=32,9773*103 /(0,7*0,6*173,6) = 45,2 МПа
wf*гwf*гc
= 180*1*1 =180 МПа
,2 МПа < 180 МПа.
фш2=V/(вz*kf*lw)<Rwz*гwz*гc,
где вz = 1, гwz =1wz = 0,45 Run = 175 МПа (табл. 3)un
по (1, табл. 51) = 380 МПаwz - расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы
сплавленияun - временное сопротивление стали разрыву
фш2=32,9773*103 /(1*0,6*173,6)=31,66 МПаwz=166,5 МПа
,66 МПа < 175 МПа.
4.3 Расчет колонны рабочей площадки
Колонны проектируем в виде двутавра в жестком сопряжении с
фундаментами в плоскости главных балок
Сила, сжимающая колонну:
=2*k*V,
Где V - опорная реакция главной балки от расчетных нагрузок
2080,04 кН,=1,02 - коэффициент, учитывающий собственный вес
колонны.=2*1,02*2080,04 =4243,282 кН.
Геометрическая длина колонны:
lk = H - (tпл+h)+hф,
Где Н - отметка верха железобетонной плиты, 9,5 мпл
- толщина плиты, 0,250 м- высота главной балки, 1,8 мф - величина
заглубления верха фундамента относительно уровня чистого пола, 0,6 м.
lk = 9,5 - (0,250+1,8)+0,6 = 8,05 м.
Расчетная длина колонны в плоскости главных балок:
ef*x =µx* lk
где µx - коэффициент расчетной длины по (1, табл. 71а)
= 1ef*x =1*8,05 = 8,05 м.
Расчетная длина из плоскости главных балок зависит от системы
связей и определяется как расстояние между точками закрепления колонны связями:
lef*y =µy* lk /2 = 1*8,05 /2 = 4,025
м,
где µy = 1.
Сталь для колонны по (1) - С245, Ry=240 МПа, гc = 1.
Поперечное сечение колонны - прокатный двутавр с
параллельными гранями полок по СТО АСЧМ 20-93 (3). Сечение подбирается из
условия:
Aтр > N/(ц*Ry*гc).
При лзад =70 по (1, табл. 72) ц = 0,754 -
коэффициент продольного изгиба,
Атр=424328,2 /(0,754*2400*1)=234 см².
Bf=iy/0,24=5,75/0,24=23,96 см
iy= lef*y/ лзад=402,5
/70=5,75 см
ix= lef*x/ лзад=805/70=11,5
см
h= ix/0,42=11,5/0,42=27,38 см
Принимаем двутавр 40К3:
A=254,87 см²=406 мм=403 мм=16 мм=24 ммx = 17,5 см, iy
= 10,14 см.x=3844,4
см3, Wy=1300,2
см3,x=78041 см4, Iy=26199 см4
Проверка на устойчивость:
у = N/(ц*A) < Ry*гc
лy = lef*y/iу = 402,5/10,14 = 39,69.
Принимаем ц=0,695 для л=46
у =424328,2 /(0,870*254,87)=191, МПа < 240 МПа.
Проверка на гибкость:
лx = lef*x/ix < [л]
лy = lef*y/iу < [л]
[л] - предельное значение гибкости для колонн (1, табл. 19):
[л]=180-60*б = 180 - 60*0,998 = 120,11
б=N/(ц*Б*Ry*гc) =424328,2 /(0,695*254,87*2400)=0,998
<120,11;
,69<120,114.
Конструирование и расчет оголовка колонны:
Толщина опорной плиты - 20 мм.
Габаритные размеры плиты определяются размерами сечения
колонны и шириной опорного ребра главной балки bp.
Высота вертикальных ребер жесткости назначается из условия
прочности сварных швов, прикрепляющих ребра к колонне:
s > N/(4*вf*kf*Rwf*гwf*гc)
f =11 мм - назначается по толщине стенки колонны
вf = 0,87 по (1) для полуавтоматической заводской
сваркиwf = 180 МПа
гwf =1s = 424328,2
/(4*0,7*1,1*1800*1*1) = 76,54 см
Конструктивно hs > 0,6*h, где h - высота
сечения колонны, в то же время
s <85* вf*kf
0,6*40,6= 24,36; 85*0,7*1,1 = 65,45 см
,54>24,36
,54>65,45 поэтому принимаем hs равной 65,45 см
Ширина bs и толщина ts вертикальных
ребер назначаются из условия прочности при смятии торца ребра под нагрузкой от
главных балок:
у = N/ts*bs < Rp*гc
где bs = bр+2*t, t - толщина опорной
плиты колонныs = 360+2*20 =400 ммp = 327 МПа - расчетное
сопротивление стали смятию торцевой поверхности по (1, табл. 52*)
ts = N/Rp* гc*bs
= 424328,2 /3270*1*40 =32,4 мм.s ≥1,5* N/2*Rs* гc*hs
= 1,5*424328,2 /2*1392*1*65,45 =34,93 мм.
s =36 мм
ф≤1,5*N/2* ts* hs=1,5*424328,2 /2*3,6*65,45=135,07 МПа
,07 ≤139,2
ф =1,5*N/2* tw* hs≤ Rs* гc
ф =1,5*424328,2 /2*1,6*65,45=303,9 МПа
tw=16 мм
,9 ≥139,2 стенка колонны в пределах оголовка не
проходит проверку на срез, поэтому выражаем необходимую толщину стенки
tw =1,5*N/2* Rs* гc * hs=
1,5*424328,2/2*65,45*1392*1=34,93 мм принимаем толщину стенки колонны в
пределах оголовка равной 36 мм
Расчет базы колонны:
Принимаем жесткое опирание колонны на фундамент.
Расчетными параметрами базы являются размеры опорной плиты.
Размеры опорной плиты определяем из условия прочности бетона фундамента в
предположении равномерного распределения давления под плитой.
Ширина плиты:
Впл = bf+2*(tmp+c)
mp = 10 мм - толщина траверсы= 60 мм - ширина
свеса.
Впл =40,3+2*(1+6)=54,3 см берем 55 см
Длина плиты определяется из условия прочности бетона под
плитой:
пл = N/Rф,
где Rф = 1.2*Rпр.б - прочность бетона
фундамента, зависящая от призменной прочности бетона Rпр.б, которая
принимается по классу прочности бетона (3, табл. 6.7) и равна 8,5 МПа для
бетона марки В15.пл - площадь опорной плиты.ф = 1,2*8,5=
10,2 МПа
Апл=424328,2/102 = 4160 см²
Длина опорной плиты Lпл > Апл/Bпл
должна быть достаточной для размещения и крепления колонны. В то же время для
базы желательно выполнение условия Lпл/Bпл = 1-1,3.пл=4160/55
=75,64 см. Принимаем Lпл=76 см.пл/Bпл=76/
55=1,38.
Толщину опорной плиты tпл определяют из условия ее
прочности при работе на изгиб, как пластины, нагруженной равномерной нагрузкой
- отпором фундамента. Сечением колонны, траверсами и ребрами жесткости плита в
плане разбита на участки. Есть участки, опертые по четырем сторонам, по трем и
консольные. В каждой пластинке вычисляется изгибающий момент как в балке:
М4 = б*уб*а²
М3 = в*уб*а1²
М1 = уб*с²/2
где б и в - коэффициенты, зависящие от отношения b/a и определяемые по
таблицам Галеркина (3, табл. 6.8, 6.9) уб = N/(Lпл*Bпл)
- напряжение в бетоне фундамента под плитой а, а1, и с - размеры
пластинок.
уб =q=424328,2/76*55=101,51 кг/см2
Тип 1:
с=0,06 м
М1 = 101,51 *6²/2=1827,25 кг*см;
Тип 3:
b1=(L-h)/2=(76-40,6)/2=17,7
a1=40,3
b1 / а1 = 0,439 в=0,06
М3 =0,06*101,51 *40,3 ²=9891,68 кг*см;
Тип 4:
a = (а1-tw)/2=(40,3-1,6)/2=19,35
b / а = 1,85 → б=0,09789
М4 = 0,09789*101,51 *19,35²=3720,57 кг*см;
По максимальному моменту M3=9891,68 кг*см считаем
толщину плиты:
пл > √6*Ммах/(Ry*гc)
пл =√6*9891,68 /(2400*1)=49,73 мм принимаем
толщину плиты равную 50 мм
Высота траверсы базы колонны hтр:
f =10 мм - назначается по толщине траверсы
вf = 0,9 по (1) для полуавтоматической заводской
сваркиwf = 180 МПа
гwf =1тр =
424328,2/(4*0,9*1*1800*1*1)+1 = 664,83 ммтр≤85* вf*kf=85*0,9*10=765
мм
,83 ≤765
5. Расчет фермы покрытия
Ферма шарнирно опирается на колонны каркаса здания сверху.
Нагрузка на ферму приложена в узлах верхнего пояса:
= (q+p)табл*B*lп
где (q+p)табл - расчетное значение нагрузки, 6,385
Кн/м²- шаг ферм, 9,3 м
lп - длина панели верхнего пояса, 3 м=
6,385*9,3*3=178,14 кН.
Пролет фермы 36 м, высота фермы по наружным граням поясов hф=3150 мм, а по осям
поясов h0=3100 мм.
Усилия в стержнях фермы находятся методами строительной
механики.
5.1
Подбор сечений стержней фермы
Согласно заданию сечения поясов стропильных ферм и решётки -
парные уголки, составленные тавром. Расчётные усилия в стержнях фермы приведены
в табл. 5.1. Расчётные длины стержней ферм принимаются по табл. 11 [6].
Так в плоскости ферм для поясов и опорных раскосов расчётные
длины равны расстоянию между узлами - lef, x = l. Для прочих элементов
решётки ферм с узловыми сопряжениями на фасонках - lef, x = 0,8∙l, при прикреплении
решётки к поясам впритык - lef, x = 0,9∙l (бесфасоночные фермы с
поясами из труб).
В направлении перпендикулярном плоскости фермы (из плоскости
фермы) для опорных раскосов и элементов решётки ферм с узловыми сопряжениями на
фасонках - lef, y = l, для элементов решётки
ферм при прикреплении решётки к поясам впритык - lef, y = 0,9∙l (бесфасоночные фермы с
поясами из труб).
Для поясов расчётные длины из плоскости зависят от компоновки
связей в шатре. В курсовом проекте шаг узлов верхнего пояса, закреплённых от
смещения из плоскости, составляет 6 м, поэтому lef, y = 6 м.
Для приопорных стержней нижнего пояса lef, y = 6 м (ввиду наличия
продольных горизонтальных связей по нижним поясам ферм).
Для прочих стержней нижнего пояса наибольшая расчетная длина
при отсутствии распорки посередине пролёта lef, y = L - 12 м, при наличии - lef, y = (L - 12)/2 м, где L - пролёт фермы.
Необходимость распорки проверяется ограничением гибкости нижнего растянутого
пояса из плоскости. При кранах режимов 1К…6К предельная гибкость [л] растянутых
элементов ферм равна 400.
Предельные гибкости сжатых поясов и опорных раскосов
вычисляются по формуле [л] = 180 - 60б, где б = N/(цARyгc), причем б≥0,5.
Здесь N
- усилие в стержне,
ц - коэффициент продольного изгиба, А - площадь поперечного
сечения стержня, Ry - расчётное сопротивление стали по пределу текучести, гc - коэффициент условий
работы.
Для прочих сжатых элементов решётки [л] = 210 - 60б.
Наименьший профиль, рекомендуемый для применения в фермах, -
уголок 50х5. Пояса ферм пролётом 24 м принимать постоянного сечения.
Стропильные фермы разбивают на отправочные марки длиной 12…15 м. При этом в
пределах одной отправочной марки сечения поясов не меняются.
Подбор сечений следует начинать со сжатых поясов для стержней
с наибольшими усилиями. После этого подбирают элементы нижнего пояса и решетки.
Алгоритмы подбора стержней, работающих на осевые силы, приведены ниже.
Сортамент профилей приведён в [1, 4, 5], сортамент тавров - в приложении 3. При
малой величине усилия сжатого стержня его сечение подбирают по предельной
гибкости, для чего вычисляют требуемые радиусы инерции iх,тр=lef, x/[л] и iу,тр=lef, у/[л] и далее по
сортаменту принимают сечение так, чтобы iх ≥ iх,тр и iу≥ iу,тр. Под малой величиной
усилия следует понимать усилие меньше предельного усилия для сечения,
скомпонованного из уголков наименьшего размера (50x5). Сечения растянутых
стержней с усилиями, меньшими несущей способности двух уголков минимального
размера, равной AminRy, принимают конструктивно, если они удовлетворяют
предельной гибкости на растяжение.
Толщину фасонок следует выбирать в зависимости от действующих
усилий по табл. 5.2. Подбирать сечения стержней фермы удобно в табличной форме
без промежуточных вычислений (табл. 5.3). Такая таблица позволяет выполнить
расчет в наиболее компактной форме и в то же время служит контролем учета всех
факторов расчета.
Определив необходимые сечения всех стержней фермы, нужно
проследить, чтобы стержней различных калибров было не слишком много. Если в
фермах пролетом 24 м их окажется больше пяти - шести, а в фермах пролетов 30,
36 м больше семи - девяти, то близкие сечения унифицируются, т.е. принимаются
по большему сечению.
Алгоритм подбора сечений сжатых стержней фермы:
1. Выбор типа сечения стержня и марки стали.
. Определение расчетных длин стержня в плоскости lef, x и из плоскости фермы lef, y (см. выше).
. Вычисление требуемой площади сечения стержня Атр=
N/(цRyгc), где коэффициент
продольного изгиба ц принимается по гибкости л = 80…100 для поясов, опорных
раскосов и стоек и л = 100…130 - для остальных сжатых стержней решетки по [6,
табл. 72]; Ry - определяется по [6, табл. 51*, 51а], гс
- коэффициент условий работы элемента по [6, табл. 6*], все эти величины можно
найти в приложениях [1, 4, 5].
. Выбор сечения стержня по сортаменту.
. Определение геометрических характеристик подобранного
стержня:
А, ix, iy.
. Определение гибкостей: лx= lef, x/ ix, лy= lef, y/ iy.
. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости
фермы:
лx≤ [л], лу≤ [л].
. Проверка устойчивости стержня:
s = N/(цminА)≤Ryгc,
где цmin - коэффициент,
соответствующий максимальной гибкости (большей из лx и лу), он и гc определяются как по п. 3
алгоритма. Ry уточняется в зависимости от толщины полок и
стенок стержня.
Обратим внимание на то, что гc сжатых стержней ферм при
проверке устойчивости для труб равен 1, для прочих - 0,95, кроме сечений
стержней решётки (не считая опорных) из парных уголков, составленных тавром,
при гибкости ≥ 60, в этом случае гс = 0,8.
Алгоритм подбора сечений растянутых стержней
фермы:
1. Выбор типа сечения стержня и марки стали.
. Определение расчетных длин стержня в плоскости lef, x и из плоскости фермы lef, y (см. выше).
. Вычисление требуемой площади сечения стержня Атр=
N/(Ryгc), где гс=0,95
для сварных конструкций.
. Выбор сечения стержня по сортаменту.
. Определение геометрических характеристик подобранного
стержня:
А, ix, iy.
. Определение гибкостей: лx= lef, x/ ix, лy= lef, y/ iy.
. Проверка гибкостей стержня в плоскости и из плоскости
фермы:
лx≤ [л], лу≤ [л].
. Проверка прочности стержня:
s = N/Аn≤Ryгc,
где Аn - площадь сечения стержня
с учётом ослаблений (у сварных ферм ослаблений нет).
Подберём стержни в ферме по примеру расчёта. Сталь С245 по
ГОСТ 27772-88*. Расчетное сопротивление стали по пределу текучести при толщинах
проката до 20 мм - Ry=24 кН/см2. Фасонки фермы примем из
стали С255 по ГОСТ 27772-88*. Толщины фасонок верхнего пояса назначаем 12 мм, а
нижнего - 14 мм (в соответствии с усилиями в раскосах и с учётом толщин стенок
тавров, к которым привариваются фасонки). Поэтому радиусы инерции сечений из
парных уголков будем определять исходя из зазора между уголками 12 мм.
Сечение стержней фермы было подобрано в SCAD.
Расчет узла фермы.
В опорном узле необходимо назначить размеры опорного ребра и
проверить его прочность:
ур = V / bp*tp ≤ Rр*гc,
где ширина ребра bp определяется поперечным
сечением нижнего пояса или опорного раскоса и размещением болтов, закрепляющих
ферму к надколонной стойке. Принимаем 6 болтов М20, которые ставят в отверстие
диаметром d
=23 мм. Минимальное расстояние от оси болта до края элемента 2d, расстояние между осями
болтов по высоте ребра не менее 2,5d. Толщина ребра tp =14 мм, Rр = 327 МПа (1 табл. 52*),
гc=1. Назначаем bp = 198 мм.
,31 / 0,198*0,014 ≤ 327,
,5 МПа<327 МПа.
Для ферм из труб в узле нижнего пояса (в монтажном стыке на
фланцах) необходимо определить количество болтов и проверить прочность сварных
швов, прикрепляющих фланец к поясу.
Болты во фланцевом соединении нижнего пояса работают на
растяжение. Принимаем высокопрочные болты диаметром 20 мм, марка стали 40Х
«селект».
Количество болтов:
n ≥ N/Nbt* гb* гc = 897,078/134,75*0,9*1 = 7,38.
где Nbt - несущая способность соединения с одним болтом
при работе на растяжение;
гb - коэффициент, учитывающий неравномерную работу
многоболтового соединения; гb =0,9.
Nbt = Rbt*Abn = 550*2,45*10-4 = 134,75 кН.
Rbt = 0,5* Rbun = 0,5*1100 = 550 МПа -
прочность металла болта при работе на растяжение (1, табл. 5*), где Rbun = 1100 МПа (1, табл.
61*);
Abn = 2,45 см2 -
площадь сечения болта нетто, [1], табл. 62*.
Принимаем 8 болтов.
Проверка прочности сварных швов по фланцу:
где lw - расчетная длина шва, равная периметру
поясной трубы минус 10 мм на непровар;
вf = 0,7 - коэффициент проплавления шваf
- катет сварного углового шва, 6 мм
гwf - коэффициент условий работы шва по (1, п.
11.2), равный 1.
расчетное сопротивление сварного углового шва угловому срезу.w1=90*4
- 10 = 350 мм; lw2=110*4 - 10 = 430 мм;
N1=1123,333
кН; N2=897,078 кН.
,333/0,7*0,006*0,35≤180*1*1; 897,078 /0,7*0,006*0,43≤180*1*1;
,170>180; 496,721>180.
Фланец усиливаем ребрами жесткости.
балочный колонна здание нагрузка
Список литературы
1. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. - М.: ФГУП ЦПП,
2005. - 90 с.
. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия /
Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. - 96 с.
. МК. Элементы стальных конструкций: в 3 т. /
В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филипов и др. - М.: Высш.шк., 1997. - Т.1. - 528
с.
. Бирюлев В.В. Проектирование МК с замкнутыми
сечениями: учеб. пособие / В.В. Бирюлев, А.А. Кользеев. Новосибирск: НИСИ им.
Куйбышева, 1988. - 88 с.
. Кользеев А.А. МК. Расчет сжатых стержней в
примерах: учеб. пособие / А.А. Кользеев. - Новосибирск: НГАСУ, 1999. - 84 с.
. Методические указания по выполнению курсовой
работы для студентов специальностей 270115 и 270114 ‘Металлические
конструкции’, Новосибирск: НГАСУ, 2005. - 52 с.
. Металлические конструкции (Вопросы и ответы) /
В.В. Бирюлев, А.А. Кользеев, И.И. Крылов и др.; Под общей редакцией В.В.
Бирюлева.-М.: Издательство Ассоциации строительных высших учебных заведений,
1994.