Тепловой расчет аппарата

Введение

Жизнедеятельность человека неразрывно связана с питанием. Пища необходима для получения энергии, для построения и восстановления тканей, для осуществления физиологических процессов в организме. Основой производства всех видов кулинарной продукции является тепловая обработка, осуществляемая на различном и многообразном оборудовании.

Варка - один из основных видов тепловой обработки пищевых продуктов. Электрические котлы предназначены для варки бульонов, приготовления супов, каш, гарниров, сладких блюд, кипячения молока и других процессов. Применяются котлы периодического действия, работа которых основана на кипячении соответствующих продуктов в жидкой среде: воде, молоке или бульоне. Варка в жидкой среде основана на физико-химических превращениях веществ, входящих в состав продукта, которые протекают под воздействием теплоты и влаги, часто на закономерностях экстрагирования (извлечения) питательных веществ из твердой фазы в жидкую. Пищеварочные котлы могут быть с непосредственным и косвенным обогревом.

От качества и конструкции аппаратов зависят многие факторы: время обработки пищи; качество ее приготовления; расход сырья и многое другое. И для того чтобы решить такие поставленные задачи, нужно разрабатывать оборудование более удобное для эксплуатации, качеству обработки пищи и соответствующее определенным техническим требованиям.

При разработке принципиально новых видов аппаратов предусматривается снижение их энерго- и металлоемкости за счет комбинированных способов тепловой обработки, повышение производительности оборудования, упрощение их обслуживания, внедрение систем контроля и автоматического управления, а также унификация отдельных узлов и деталей и повышение надежности.

Одновременно с этим расширяется номенклатура оборудования, применяемого, а именно, используются аппараты специального и универсального назначения.

Одной из разновидностей тепловых специализированных аппаратов являются пищеварочные котлы с различной емкостью варочного сосуда и различными способами обогрева рабочей камеры.

Исходные данные. Описание конструкции

Таблица 1. Исходные данные

Параметры	Значение	Единицы измерения
Вместимость варочного сосуда	100 дм3	дм3
Форма варочного сосуда	цилиндрическая	-
Диаметр варочного сосуда	600	мм
Высота варочного сосуда	432	мм
Ширина щели греющей полости рубашки	20	мм
Диаметр кожуха	760	мм
Высота кожуха	550	мм
Высота шейки	60	мм
Толщина стенки крышки	2,5	мм
Толщина стенки варочного сосуда	3,0	мм
Толщина стенки наружного котла	3,0	мм
Толщина стенки кожуха котла	1,0	мм
Максимальное давление в пароводяной рубашке	140	кН/м2
Максимальное давление в варочном сосуде	100	кН/м2
Сухость пара	95	%
Количество пролетного пара в конденсате	5	%
Начальная температура нагреваемой среды	10	°С
Конченая температура нагреваемой среды	100	°С

Котел паровой Исходные данные для расчета проектируемого пищеварочного котла приведены в таблице 1.

1. Тепловой баланс. Его составляющие

1. 1   Тепловой баланс

Для парового котла уравнение теплового баланса:

Нестационарный режим: Q = Q₁ + Q₅ + Q₆

Стационарный режим: Q^' = Q^'₁ + Q^'₅

1. 2   Рассчет Q_1. и Q^'₁

Количество полезно используемого тепла Q₁, затраченного на нагревание продукта или жидкости в рабочей камере аппарата при нестационарном режиме работы, определяется по формуле:

где с - удельная теплоемкость воды, кДж/кг^∙град;

W - количество нагреваемой воды, кг;

t_н, t_к - начальная и конечная температура воды,°С;

∆W - количество воды, испарившейся при нестационарном режиме работы аппарата, кг.

Количество тепла Q^'₁ при стационарном режиме определяется по формуле:

Q^'₁ = ∆W^'r, кДж (2)

где ∆W^' - количество воды, испарившейся при стационарном режиме работы аппарата, кг;

r - скрытая теплота парообразования воды, кДж/кг.

Q₁ = 4,19∙100∙(100 - 10) = 37 710 (кДж)

Q^'₁ = 0,07·100∙2256 = 15 792 (кДж).

Q₁˃ Q^'₁

 

1. 3   Расчет Q_5. и Q^'₅

Расчет потерь тепла в окружающую среду наружными ограждениями Q₅, Q^'₅ соответственно при нестационарном и стационарном режиме производится по формулам:

Q₅ = ∑3,6∙б_i∙F_i∙(t^ср_{пов i} - t_в)∙ф_i, кДж (3)

Q'₅ = ∑3,6∙б'_i∙F_i∙(t^'ср_{пов i} - t_в)∙ф'_i, кДж (4)

где ∑ - сумма потерь тепла наружными элементами ограждения аппарата;

F_i - площадь поверхности, м²;

б_i, б'_i - коэффициент теплоотдачи от поверхности ограждения к воздуху соответственно при нестационарном и стационарном режиме, Вт/м²∙град;

t^ср_{пов i}, t^'ср_{пов i} - средняя температура поверхностей наружных ограждений соответственно при нестационарном и стационарном режиме,°С (табл. 2);

ф_i - время разогрева аппарата до стационарного режима, ч;

ф'_i - время, определяющее стационарный режим работы аппарата, ч;

t_в - температура окружающего воздуха, принимается равной 25°С.

Таблица 2. Средняя температура поверхностей наружных ограждений соответственно при нестационарном и стационарном режиме

Вид поверхности	tсрпов i,°С	t'српов i,°С
Крышка однослойная	55	90
Боковая теплоизоляционная поверхность	40	60

Площадь поверхности:

F_крышки = 2рr² = 3,14*0,38² = 0,439 м²;

F_бок = 2рrh = 2*3,14*0,38*0,55 = 1,312 м².

Температура поверхностей:

Т_{пов i} = 273 + t^ср_{пов i},°К (5)

Т'_{пов i} = 273 + t^'ср_{пов i},°К (6)

Т_крышки= 273 + 55 = 328К

Т_стенки= 273 + 40 = 313К

Т'_крышки = 273 + 90 = 363К

Т'_стенки = 273 +60 = 333К

Коэффициент теплоотдачи от поверхности ограждения к воздуху соответственно при нестационарном и стационарном режиме определяется по формулам:

б_i = б_i^л + б_i^к, Вт/м²∙°С (5)

б'_i = б^'_i^л + б^'_i^к, Вт/м²∙°С (6)

где б_i^л, б^'_i^л - коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/м²∙град;

б_i^к, б^'_i^к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/м²∙град.

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием соответственно при нестационарном и стационарном режиме определяется по формулам:

б_i^л = е∙С₀/(t^ср_{пов i} - t_в)∙[(Т_{пов i}/100)⁴ - (Т_в/100)⁴], Вт/м²∙°С (7)

б'_i^л = е∙С₀/(t^ср_{пов i} - t_в)∙[(Т'_{пов i}/100)⁴ - (Т_в/100)⁴], Вт/м²∙°С (8)

где е∙С₀ - коэффициент лучеиспускания Cs поверхности, Вт/м²∙К⁴ (справочная);

е - степень черноты полного нормального излучения поверхности;

С₀ - коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела;

Т_{пов i}, Т'_{пов i} - абсолютные температуры ограждений, К;

Т_в - температура воздуха, К.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией определяется по критериальному уравнению для свободной конвекции в неограниченном пространстве по формулам:

б_i^к = Nu∙л/l = c∙(Gr∙Pr)ⁿ∙л/l, Вт/м²∙°С (9)

б'_i^к = Nu'∙л'/l = c∙(Gr'∙Pr')ⁿ∙л'/l, Вт/м²∙°С (10)

Критерий Нуссельта:

Nu = c∙(Gr∙Pr)ⁿ (11)

Nu^' = c∙(Gr'∙Pr')ⁿ (12)

Критерий Госгофа:

Gr = в∙g∙l³∙∆t/v² (13)

Gr^' = в^'∙g∙l³∙∆t'/v² (14)

Критерий Прадндтля соответственно при нестационарном и стационарном ре-жиме определяется по формулам:

Pr = v/a (15)' = v'/a' (16)

где v, v' - коэффициент кинематической вязкости, м²/с;

a, a' - коэффициент температуропроводности, м²/с;

в, в^' - коэффициент объемного расширения, 1/м∙град;

∆t, ∆t' - перепад температур между теплоотдающей поверхностью ограждения и воздухом,°С

Коэффициент объемного расширения соответственно при нестационарном и стационарном режиме определяется по формулам:

в = l/(273 + t_m), 1/∙град (17)

в' = l'/(273 + t^'_m), 1/∙град (18)

где l - определяющий геометрический размер поверхности ограждения, м;

t_m, t^'_m - средняя температура пограничного воздуха около поверхности ограждения, которая определяется по формулам,°С.

t_m = (t^ср_{пов i}+ t_в)/2,°С (19)

t'_m = (t'^ср_{пов i} + t_в)/2,°С (20)

t_{m крышки} = (55+ 25)/2 = 40°С

t_{m стенки} = (40+ 25)/2 = 32,5°С

t'_крышки = (90 + 25)/2 = 57,5°С

t'_стенки = (60 + 25)/2 = 42,5°С

в_крышки = l/(273 + 40) = 0,0032 1/К

в_стенки = l/(273 + 32,5) = 0,0033 1/К

в'_крышки = l'/(273 + 57,5) = 0,0030 1/К

в'_стенки = l'/(273 + 42,5) = 0,0032 1/К

Gr∙Pr_{(крышка)} = 14,37∙10⁸∙0,699 = 10,04∙10⁸

Gr∙Pr_{(стенка)} = 3,05∙10⁸∙0,697 = 2,12∙10⁸

Gr'∙Pr'_{(крышка)} =23,94∙10⁸∙0,743 = 17,79∙10⁸

Gr'∙Pr'_{(стенка)} = 6,15∙10⁸∙0,699 = 4,29∙10⁸

Т.к. Gr и Pr в пределах 2∙10⁷-1∙10¹³, то с=0,135, n=1/3

Nu_{(крышка)} = 0,135∙(10,04∙10⁸) ^1/3 = 135,18

Nu_{(стенка)} = 0,135∙(2,12∙10⁸) ^1/3 = 80,5

Nu^'_{(крышка) =} 0,135∙(17,79∙10⁸) ^1/3 = 163,6

Nu^'_{(стенка) =} 0,135∙(4,29∙10⁸) ^1/3 = 101,8

б_крышка^к = 135,2∙0,0276/0,76 = 4,87 Вт/м²∙°С

б_стенка^к = 80,5∙0,0270/0,55= 3,95 Вт/м²∙°С

б'_крышка^к = 163,6∙0,0289/0,55 = 6,22 Вт/м²∙°С

б'_стенка^к = 101,8∙0,0278/0,55= 5,15 Вт/м²∙°С

б_крышка = 0,52 + 4,87 = 5,39Вт/м²∙°С

б_стенка = 0,48 + 3,95 = 4,43 Вт/м²∙°С

б'_крышка = 0,62 + 6,22 = 6,84 Вт/м²∙°С

б'_стенка = 0,53 + 5,15 = 5,68Вт/м²∙°С

Q₅ = 3,6∙4,87 ∙0,439∙(55 - 25)∙0,67+ 3,6∙3,95∙1,312∙(40-25)∙0,67 = 342,2 кДж

Q'₅ = 3,6∙6,22∙0,439∙(90 - 25)∙0,25+3,6∙5,15∙1,31∙(60-25) ∙0,25=372,5 кДж

1. 4   Рассчет Q₆

Расчет потерь тепла на разогрев конструкции аппарата Q₆ производится по формулам:

Q₆ = ∑с_i∙М_i∙(t_i^к - t_i^н), кДж (19)

В свою очередь Q₆ делится на составляющие, которые представлены в формуле:

Q₆ = Q₆^{вар. сос.}+ Q₆^{наруж.котел.}+Q₆^{вода в парогенерат}+Q₆^крышка+Q₆^{теплоизоляц}+Q₆^кожух, кДж

где ∑ - сумма потерь тепла, кДж;

n - число элементов конструкции;

с_i - удельная теплоемкость, кДж/кг∙град;

М_i - масса отдельного элемента конструкции, кг;

t_i^к, t_i^н - средняя конечная и начальная температуры,°С

М_i = V_i∙с_i, кг (20)

V_i = F_i∙д_i, м³ (21)

где V_i - объем материала элемента конструкции, м³;

с_i - плотность материала элемента конструкции, кг/м³;

F_i - площадь поверхности элемента конструкции (расчет приводится по внутренним размерам конструкции аппарата), м²;

д_i - толщина стенки элемента конструкции, м.

Таблица 3. Теплофизические свойства материалов конструкции и промежуточных теплоносителей

Материал	с, кг/м3	с, кДж/кг∙град
Сталь	7900	0,46
Фольга алюминиевая мятая	20	0,92	983	4,19

М_{вар.сосуд} = 0,4069∙7900∙0,003 = 9,64

М_{наруж.котел} = 0,4541∙7900∙0,003 = 10,76

М_крышка = 0,439∙7900∙0,0025 = 8,67

М_{теплоизол.} = 0,57∙20∙0,045 = 0,51

М_кожух = 1,31∙7900∙0,001 = 10,03

Q₆=0,46∙8,67∙(70-25)+0,46∙9,64∙(105-25)+10,76∙0,46∙ (110-25) +0,46∙10,3∙ (60-25)+0,92∙0,51∙ (85-25) = 179,46 +354,75+420,72+165,83+28,15 = 36 570,34 кДж

1. 5   Тепловой баланс

Нестационарный режим: Q = Q₁ + Q₅ + Q₆ = 37 710+342,2+36 570,34 = 74 622,54 кДж

Стационарный режим: Q^' = Q^'₁ + Q^'₅ = 15 792+372,5 = 16 164,5 кДж

2. Определение расхода энергоносителя

Мощность соответственно при нестационарном и стационарном режиме определяется по формулам:

P = (Q₁ + Q₅ + Q₆)/3600∙ф, кВт (22)

P' = (Q'₁ + Q'₅)/3600∙ф', кВт (23)

где ф, ф' - время работы аппарата, ч.

P = 74622,54/3600∙0,67 = 30,94 (кВт)

P' = 16 164,5 /3600∙0,25 = 17,96 (кВт)

3. Расчет теплогенерирующего устройства

Принимаем количество n=6.

Мощность одного тэна, а значит, мощность одной спирали определяется по формуле:

P₁ = P/n, кВт…. (24)

где P - мощность суммы всех тэнов в аппарате, кВт;

n - количество установленных тэнов, шт., принимается равным 4 шт.;

P₁ = 30 940/6 156,7= 5 кВт;

Длина активной части трубки находится по формуле:

L_a = P₁/р∙D∙W, мм…. (25)

где D - наружный диаметр трубки тэна, мм, принимается равным 11 мм;

W - удельная поверхностная мощность, Вт/см², принимается равной 11 Вт/см²;

L_a = 5 156,7/3,14∙11∙0,11 = 1 360,61 мм

Полная длина трубки после опрессовки, определяется по формуле:

L = L_a + 2∙L_к, мм…. (26)

где L_к - длина контактного стержня в трубке, мм, принимается равным 50 мм

L = 1360,61 + 2∙50 = 1461 мм;

Длина активной части трубки до опрессовки находится по формуле:

L_а.о. = L/г, мм (27)

где г - коэффициент удлинения трубки после опрессовки, принимается равным 1,15.

L_а.о. = 1461/1,15 = 1270 мм

Сопротивление спирали тэна после опрессовки определяется по формуле:

R = U_т/I, Ом (28)

где U_т - номинальное напряжение, В.

I = P₁/U = 5156,7/220 = 23,44 А

R = 220/23,44 = 9,39 Ом

Сопротивление проволоки до опрессовки тэна находится по формуле:

R₀ = a_r∙R, Ом (29)

где a_r - коэффициент уменьшения сопротивления проволоки в результате опрессовки, в зависимости от диаметра проволоки, принимается равным 1,3.

R₀ = 1,3∙9,39 = 12,21 Ом

Длина активной части проволоки определяется по формуле:

l = 0,785∙R₀∙d²/с, мм (30)

где d - диаметр проволоки, мм, принимается равным 0,8 мм;

с - удельное сопротивление материала спирали, Ом∙мм²/м, для нихрома при 700-900°С, с= 1,2 Ом∙мм²/м.

l = 0,785∙12,21∙(0,8)²/1,2 = 5,11 мм

Длина одного витка спирали находится по формуле:

l_в = 1,07∙р∙d_в, м (31)

где 1,07 - коэффициент, учитывающий увеличение диаметра витка спирали при снятии ее со стержня намотки;

d_в =(d_{стержня} + d) = (4+0,8) = 4,8 - средний диаметр витка, мм.

d_{стержня} - диаметр стержня, мм, принимается равным 4 мм.

l_в = 1,07∙3,14∙4,8 = 16,13 мм

Число витков спирали определяется по формуле:

n_в = l*1000/l_в, витков (32)

n_в = 5,11∙1000/16,13 = 317 витков

Расстояние между витками находятся по формуле:

L_a = (d+a) (n-1) (33)= (L_a+ d-nd)/n-1 = (1 360,61+0.8-317∙0.8)/ 317-1 = 3,5 мм

Коэффициент шага спирали (или плотность навивки спирали) определяется по формуле:

k = a+d/d = 3,5+0,8/0,8 = 5,4

Шаг витка проволочной спирали:

 = kd = 5,4∙0,8 = 4,3

Потребное количество проволоки для одного тэна с учетом необходимой навивки на концы контактного стержня из расчета 20 витков спирали на конец стержня находим по формуле:

l_потреб = l+(2∙20∙l_b)/1000 = 5,11+(40∙16,13)/1000 = 3,3 м = 3300 мм

Температура нагрева спирали:

x = d/D_вн = 0,8/8 = 0,1

y = d/ d_в = 0.8/4.8 = 0.17

z = D_вн/ d_в = 8/4.8 = 1.67

D_вн = D-2д = 11-2∙1.5 = 8 (д=1.5 мм - толщина стенки после опрессовки).

По номограмме находим перепад температур в изоляционном слое тэна на единицу теплового потока. Коэффициент теплопроводности для периклаза принимается равным 0,022 Вт/см∙°С.

Удельный тепловой поток на единицу длины тэна находится по формуле:

q = P₁/L_a, Вт/см (34)

q = 5156,7/1361 = 38Вт/см

Перепад температур в изоляционном слое определяется по формуле:

∆t_из = [∆t/q_l]∙q_l,°С (35)

∆t_из = 3,5∙38 = 133°С

Рабочая температура спирали находится по формуле:

t₁ = ∆t_из + t_w,°С (36)

t₁ = 133 + 126 = 259°С

где t_w - температура поверхности тэна (для кипящей воды при давлении в пароводяной рубашке котла 140 кПа равна 126°С).

 

 

4. Расчет парогенератора

Так как длинна активной трубки тена:

Общая длина парогенератора:

Принимаем ширину и высоту парогенератора:

Объем парогенератора:

Объем парогенератора должен вмещать:

 

5. Расчет тепловой изоляции

Тепловая изоляция наружных стенок аппаратов производится с целью снижения их температуры и уменьшения потерь теплоты в окружающую среду. Последнее способствует уменьшению удельных расходов энергоносителя, повышению КПД аппарата, улучшению санитарно-гигиенических условий труда работников производства.

В качестве изоляционного материала используется алюминиевая фольга мятая, температура на поверхности изолированного котла t₁ составляет не более 60°С, температура изолированной стенки котла t₂ равна 110°С, коэффициент теплопроводности изоляционного материала в зависимости от средней температуры изоляции равна 0,059 Вт/м∙°К.

л= 0,059 + 0,00026∙t_ср, Вт/м∙°К (37)

где t_ср - средняя температура между температурой на поверхности изолированного котла и температурой изолированной стенки котла, °С, которая находится по формуле:

t_ср = (t₁ + t₂)/2,°С (38)

t_ср = (110 +60)/2 = 85 (°С)

л = 0,059 + 0,00026∙85 = 0,0811 (Вт/м∙°К)

Количество теплоты, передаваемой через слой теплоизоляции, определяется по формуле:

q = 0, 46∙ t₁ + 40, Вт/м² (39)

q = 0, 46∙ 110 + 40 = 90,6 (Вт/м²)

Толщина изоляционного слоя определяется по формуле:

д = л∙(t₁ - t₂) /q, мм (40)

д = 0,0811∙(110 - 60) /90,6 = 45 (мм)

То есть 45 мм достаточно для изоляции наружного котла. Примем толщину изоляции равной 50 мм.

6. Эксплуатационно-экономический раздел

Коэффициент полезного действия

КПД проектируемого аппарата:

КПД КПП-100:

Удельная рабочая теплоёмкость рабочей камеры:

Проектируемый аппарат:

КПП-100:

Видимое тепловое напряжение поверхности нагрева рабочей камеры:

Проектируемый аппарат:

КПП-100

Действительное тепловое напряжение поверхности нагрева рабочей камеры:

Проектируемый аппарат:

КПП-100:

Удельная теплоёмкость аппарата:

теплоемкость изоляция баланс энергоноситель

Проектируемый аппарат:

КПП-100:

7. Определение стоимости тепла

Таблица 4. Результаты расчетов технико-экономических показателей

Показатели	Обозначение	Размерность	Расчетная формула	Аппарат
				Проектируемый	Базовый
1) Продолжительность периода разогрева аппарата	ф	ч	-	0,67	1
2) Масса нагреваемой среды	М	кг	-	100	100
3) Удельная теплоемкость нагреваемой среды	с	кДж/кг∙град	-	4,2	4,2
4) Начальная температура нагреваемой среды	tн	°С	-	10	10
5) Конечная температура нагреваемой среды	tк	°С	-	100	100
6) Количество полезного тепла	Q1	кДж	(1)	37 710	37710
7) Номинальная мощность	P	кВт	(22)	30,9	0,37
8) Количество подведенного тепла за период разогрева	Q	кДж	Q = 3600∙P∙ф	74 530,8	1132
9) Тепловой КПД	з	%	(40)	50,53	57,9
10) Количество сэкономленного тепла за один период разогрева аппарата	∆Q	кДж	∆Q = Qб - Qп	-73398,8
11) Стоимость единицы энергоносителя	к	руб.	1,76
Количество рабочих дней в году	n	смена	-	300
Стоимость тепла, используемого в год одним аппаратом	Cr	руб.	Cr = ∆Q∙к∙n/3600	-10765,16
Стоимость тепла, используемого в год 1000 аппаратами	Cr1000	руб.	Cr1000 = Cr∙1000	-10765160

Выводы

В настоящее время вопросам повышения эффективности производства и качества готовой продукции уделяется большое внимание.

Применительно к торговле и общественному питанию эти требования должны найти свое отражение в сокращении продолжительности технологических процессов, снижении удельного расхода энергии, уменьшении потерь сырья при его обработке, повышении качества готовой продукции, улучшению санитарно-гигиенических условий.

Успешному решению поставленных задач будет во многом способствовать проектирование, производство и использование современного высокоэффективного оборудования.

В результате расчета технико-экономических показателей проектируемого аппарата выяснили, что данный аппарат экономически не выгоден, т.к. у него большая потребляемая мощность. Вследствие этого, больше энергопотребление и, следовательно, сумма денежных единиц уплаченных за необходимое количество энергии.

Список используемой литературы

1) Беляев М.И. Тепловое оборудование предприятий общественного питания. - М.: Экономика, 1990;

) Белобородов В.В., Гордон Л.И. Тепловое оборудование предприятий общественного питания - М.: Экономика, 1983;

) «Тепловое оборудование». Отраслевой каталог;

) Расчет себестоимость единицы энергии http://kotelnaya.ru/;