Разработка программы, выполняющей интегрирование методом прямоугольников
Министерство
образования РФ
Государственное
образовательное учреждение высшего профессионального образования
«РЯЗАНСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
К
КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ
по
дисциплине
«ИНФОРМАТИКА»
по
теме
«Разработка
программы, выполняющей интегрирование методом прямоугольников»
Выполнил: студент
группы группа
Запрудский А.Д.
Руководитель
проекта
Рязань
2013 г
1. Введение
В соответствии с поставленной задачей необходимо
разработать программу, которая по заданной самостоятельно функции будет
выполнять интегрирование методом прямоугольников.
2. Постановка задачи
Задание
Интегрирование методом прямоугольников (функцию
задать самостоятельно).
. Входные данные программы.
Программа работает с произвольно заданной
функцией 8 + 2x - x^2 с пределами интегрирования от -2 до 4. При изменении
соответствующих параметров в тексте программы корректно вычисляются
определенные интегралы и других функций.
Функции вычисления интеграла передаются в качестве
параметров следующие данные : пределы интегрирования, количество промежутков
разбиения и заданная функция. Пределы интегрирования зададим от -2 до 4, а
количество промежутков разбиения сделаем равным 100 для обеспечения наибольшей
точности вычислений.
В соответствии с этими данными в функции
вычисления интеграла выполним следующие действия, в соответствии с формулой
интегрирования методом прямоугольников :
Определяем шаг сетки (длину каждого отрезка
разбиения)
Организуем цикл от 1 до 100 (количество
промежутков разбиения)
На каждой итерации вычисляем значение
подынтегральной функции в средней точке и добавляем в сумму
Выполняем произведение полученной суммы на шаг
сетки
Возвращаемым значением функции будет значение
искомого интеграла
3. Разработка алгоритмов
Блок-схема алгоритма работы программы изображена
на рисунке 1
Рисунок 1 - Блок-схема алгоритма
работы программы
Блок-схема алгоритма вычисления интеграла
(функция rectangle_integrate) представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 - алгоритм функции
rectangle_integrate
Оставшаяся используемая функция f
проста и в детальном описании не нуждается.
4. Разработка программы
Для написания программы, выполняющей указанные
преобразования будет использован язык C.
В разрабатываемой программе используются
следующие переменные:, - целочисленная переменная - счетчик (тип integer )-
переменная типа double, содержащая в себе формулу вычисления шага сетки-
переменная типа double, использованная в цикле для хранения вычисления
подынтегральной функции в средней точке, а по окончанию цикла - произведения
полученной суммы на шаг сетки (формирования конечного результата) ; является
возвращаемым значением функции rectangle_integrate.- переменная типа double,
содержащая результат вычисления интеграла заданной функции.
В программе используются функции: _integrate -
вычисление значения интеграла.- возвращает указанную функцию интегрирования.
. Экспериментальная проверка программы
Проверим правильность работы программы используя
следующую функцию, предварительно вычислив ее интеграл вручную:
Запустим файл 'project1.exe' (рисунок 3).
Рисунок 3 - окно работы с программой
В ходе проверки установлено, что разработанная
программа правильно выполняет все необходимые преобразования.
. Текст программы на языке C
программа интегрирование функция
алгоритм
#include <stdio.h>
#include <math.h>f(double
x){ //Подынтегральная функция
return 8+2*x-(x*x);
}rectangle_integrate(double a,
double b, int n, double (*f)(double) ){result, h;i;
= (b-a)/n; //Шаг
сетки=
0.0;
(i=1; i <= n; i++){
result += f( a + h * (i - 0.5) ); //Вычисляем в
средней точке и добавляем в сумму
}*= h;result;
}main(void){integral;=rectangle_integrate(-2,4,100,f);("The
value of the integral is: %lf \n", integral);("Press any key to
continue...");
getch();0;
}
Заключение
Были решены следующие задачи:
изучены основы программирования на языке Cи;
выделены модули разрабатываемой программы;
разработаны алгоритмы каждого из модуля
программы ;
выбраны средства языка высокого уровня Си для
написания текста программы;
выполнена проверка правильности работы
программы.
Выполнение данного курсового проекта позволило
мне понять принципы разработки программ на Си, что очень важно для дальнейшего
обучения и последующей работы по специальности.
Список использованных источников
1.
ГОСТ 19.101-77 Единая система программной документации. Виды программ и
программных документов
.
ГОСТ 19.701-90 Единая система программной документации. Схемы алгоритмов,
программ, данных и систем. Обозначения условные и правила выполнения
.
С++. Руководство для начинающих.: Г. Шилдт - Санкт-Петербург, Вильямс, 205 г.-
664 с.
.
С/С++ Программирование на языке высокого уровня : Т.А. Павловская. - СПб.:
Питер, 2012. 461 с