Проектирование валов
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ИНСТИТУТ
ТРАНСПОРТА
Кафедра
прикладной механики
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ВАЛОВ
методические
указания на курсовое проектирование и расчетно-графическую работу по дисциплине
«Детали машин и основы конструирования» для студентов механических и
немеханических специальностей очной и заочных форм обучения
Тюмень 2011
Утверждено редакционно-издательским советом
Тюменского государственного нефтегазового университета
СОСТАВИТЕЛИ: к.т.н., профессор В.Н. Кривохижа,
ассистент С.Ю. Михайлов.
© ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Тюменский государственный нефтегазовый университет» 2011 г.
1. Проектирование валов
Валом называют деталь, предназначенную для поддержания установленных на
ней зубчатых колес, шкивов, звездочек и т. д., и для передачи вращающего
момента.
Некоторые валы (например, гибкие, карданные) не поддерживают вращающиеся
детали. Коленчатые и гибкие валы относят к специальным деталям и нами не
рассматриваются.
Основными нагрузками на валы являются силы от передач и муфты. При расчетах
принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты на середине
своей ширины.
Материалами для валов служат углеродистые и легированные стали (таблица
1).
Материалы и термообработка Таблица 1
Марка стали
|
Диаметр заготовки, мм
|
Твердость НВ (не менее)
|
Механические
характеристики, МПа
|
Коэффи-циент
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 120
80240
,09
40Х
120240
,09
0,10
|
|
|
|
|
|
|
40ХН
|
2709207504500,10
|
|
|
|
|
|
20Х
|
1976504002400,07
|
|
|
|
|
|
12ХН3А
|
2609507004900,10
|
|
|
|
|
|
18ХГТ
|
33011509506600,12
|
|
|
|
|
|
Для большинства валов применяют термически обрабатываемые
среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х; для высоконагруженных валов -
легированные стали 40ХН, 20Х, 12ХН3А.
Выполняют расчеты валов на усталостную и статическую прочность, жесткость
и колебания.
Для окончательного расчета вала необходимо знать его конструкцию, тип и
расположение опор, места приложения внешних нагрузок. Вместе с тем подбор
подшипников можно осуществить только тогда, когда известен диаметр вала.
Поэтому расчет валов на прочность выполняют в два этапа: проектный и
проверочный.
1.1 Проектный расчет валов
Проектный расчет вала проводят в такой последовательности:
1. Предварительно оценивают диаметр выходного конца вала из расчета
только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях
(1.1)
Принимают:
[τ] = (15…30) МПа - редукторных валов;
Полученные значения диаметра округляются до ближайшего размера
согласно ГОСТ 6636- 69 “ Нормальные линейные размеры”.
Так,
из ряда указанного стандарта в диапазоне от 16 до 100мм
предусмотрены следующие основные нормальные линейные размеры: 16, 17, 18, 19,
20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60,
63, 67, 71, 75, 80, 85, 90. 95, 100мм. Разрешается использовать для цапф вала
под подшипники размеры 35, 55, 65, 70 мм.
Оценить
диаметр вала можно, ориентируясь на диаметр того вала, с
которым он соединяется: например, если вал вращается непосредственно
электродвигателем, то диаметр его можно принять равным или близким диаметру выходного конца вала электродвигателя, т.е. .
2. После оценки диаметра вала разрабатывают конструкцию вала
Назначаются диаметры цапф вала (несколько больше диаметра выходного
конца) и производится подбор подшипников. Диаметр посадочных поверхностей валов
под ступицы насаживаемых деталей для удобства сборки принимают больше диаметров
соседних участков (рис.1).
Диаметр
цапфы вала подшипника
, (1.2)
где
- высота заплечика (рис.1, а, в).
Диаметр
под колеса
, (1.3)
где
r - координата фаски подшипника (рис.1, а, б, в).
Высоту
заплечика, координату r фаски
подшипника принимают в зависимости от диаметра d (мм):
d……..17-22 24-30
32-38 40-44 45-50 52-58 60-65 67-75 80-85 90-95
..… 3 3,5
3,5 3,5 4 4,5 4,6 5,1 5,6 5,6
..…1,5
1,8 2,0 2,3 2,3 2,5 2,7 2,7 2,7 2,9
r…………1,5 2 2,5
2,5 3 3 3,5 3.5 3,5 4
Рис.1
Для вычерчивания конструкции и составления расчетной схемы вала можно
принимать (см. рис. 1):
●
длину посадочного конца вала ;
●
длину ступицы колеса , где -
диаметр отверстия в ступице;
●
длину промежуточного участка тихоходного вала ,
быстроходного вала цилиндрической передачи ,
червячной передачи .
Окончательные
размеры выявляют
после расчета шпоночного (шлицевого) соединения или после подбора посадки с
натягом.
Окончательные
размеры и определяют
при конструировании крышек подшипников, после выбора типа уплотнения и при
конструировании корпусной детали.
Окончательные
размеры и получают
после выбора муфты, размеров шкива, звездочки, расчета шпоночного (шлицевого)
соединения.
Для
наружной резьбы конических концов валов принимают:
· диаметр резьбы ;
· длину резьбы в зависимости от диаметра
мм…..12…24
27 30 36…42 48…64
, мм…..
1,2 1,1 1,0 0,8 0,7
Выполняют
проверочный расчет выбранной конструкции на сопротивление усталости и на
статическую прочность.
1.2 Проверочный расчет валов на прочность
.2.1 Выбор расчетной схемы и определение расчетных
нагрузок
При
составлении расчетной схемы валы рассматривают как балки, шарнирно закрепленные
в жестких опорах, одна из которых подвижная. Нагрузки, передаваемые валам со
стороны насаженных на них деталей, полагают сосредоточенными приложенными в
середине ступицы. Силами тяжести валов, насаженных на вал деталей пренебрегают.
Пренебрегают в большинстве случаев и усилиями, растягивающими или сжимающие
вал. Оси координат на расчетной схеме следует направлять вдоль векторов
основных внешних сил.
На
рис.2, а представлена расчетная схема ведомого вала цилиндрического редуктора с
прямозубыми колесами, нагруженного вращающим моментом, окружной силой ,
радиальной силой и консольной силой, действующей на вал со стороны
муфты,.
Из
приведенной на рис 2, а расчетной схемы видно, что вектор окружной скорости расположен в горизонтальной плоскости, а вектор
радиальной силы - в вертикальной плоскости.
В
общем случае для муфт - для входных валов редукторов и выходных валов одноступенчатых
редукторов; - для выходных валов многоступенчатых редукторов.
Данные формулы учитывают, что на конце вала может быть установлена не только
муфта, но и шестерня, звездочка или шкив.
Вектор
силы расположен в плоскости смещения рассчитываемого и
присоединяемого к нему валов, положение которой на стадии расчетов определить
невозможно.
Поэтому
расчетную схему вала (рис.2, а) представляем в виде трех отдельных схем - см.
рис.2, б, в, г, где , , приведены к оси вала. На рис 2,б,в,г изгибающий
момент, а на рис 2, крутящий момент (в
сечении I - I) являются результатом такого приведения.
Здесь
- делительный диаметр колеса.
Рис.2
Под каждой из трех расчетных схем построены эпюры изгибающих моментов,
действующих в трех указанных плоскостях. По этим эпюрам можно определить
суммарные изгибающие моменты в любом сечении вала.
Например, для сечения I - I запишем
= где (1.4)
1.2.2 Расчет валов на усталостную прочность
Рекомендуемая
последовательность расчета
1. Определяют точки приложения, направления и величины сил, нагружающих
вал (рис.2, а).
. Определяют точки приложения, направления и величины сил, нагружающих
вал в вертикальной плоскости (рис.2, б).
. Определяют точки приложения, направления и величины сил в
горизонтальной плоскости (рис.2, в).
. Определяют точки приложения, направления и величину силы в плоскости
смещения валов (рис.2,г).
5.
Вычисляют реакции и в опорах
вала в вертикальной плоскости (рис.2, б)
; (1.5)
, (1.6)
Из уравнения (1.6) находим
Из
уравнения (1.5):
.
Вычисляют реакции и в опорах
вала в горизонтальной плоскости (рис.2,в)
; (1.7)
(1.8)
Из
уравнения (1.8) находим
При
этом .
.
Вычисляем реакции и в
плоскости смещения валов (рис.2, г)
; (1.9)
(1.10)
Отсюда
Тогда
.
.
Определяем максимальные реакции в опорах
(1.11)
. (1.12)
.
Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с построением эпюры
изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис. 2, б).
.
Определяем изгибающие моменты в характерных точках вала с построением эпюры
изгибающих моментов в горизонтальной плоскости (рис. 2,в).
.
Определяем изгибающие моменты в характерных сечениях вала с построением эпюры
изгибающих моментов в плоскости смещения валов (рис. 2,г).
.
Вычисляют суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях вала, например, в
сечении 1-1
= где (1.13)
.
Представляют эпюру крутящих моментов T, передаваемых валом (рис.2, д).
14. Анализируя характер эпюр, а также принятые размеры вала определяем
опасные сечения вала I - I, II - II и
т.д.
15.
Для каждого выбранного сечения вала, следуя из его конструкции выбирается тип
концентратора напряжений и по таблице 2 для этого типа концентратора выбираются
значения коэффициентов концентрации напряжений по изгибу () и по кручению (). Для
оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом
используют отношения и (табл.3)
Значения и Таблица 2
|
Эскиз
|
|
|
|
при
|
|
|
500
|
700
|
900
|
1200
|
500
|
700
|
900
|
1200
|
|
Галтель
|
|
t/r
|
r/d
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
0,01
|
1,55
|
1,6
|
1,65
|
1,7
|
1,4
|
1,4
|
1,45
|
1,45
|
|
|
0,02
|
1,8
|
1,9
|
2
|
2,15
|
1,55
|
1,6
|
1,65
|
1,7
|
|
|
0,03
|
1,8
|
1,95
|
2,05
|
2,25
|
1,55
|
1,6
|
1,65
|
1,7
|
|
|
0,05
|
1,75
|
1,9
|
2
|
2,2
|
1,6
|
1,6
|
1,65
|
1,75
|
|
3
|
0,01
|
1,9
|
2
|
2,1
|
2,2
|
1,55
|
1,6
|
1,65
|
1,75
|
|
|
0,02
|
1,95
|
2,1
|
2,2
|
2,4
|
1,6
|
1,7
|
1,75
|
1,85
|
|
|
0,03
|
1,95
|
2,1
|
2,25
|
2,45
|
1,65
|
1,7
|
1,75
|
1,9
|
|
5
|
0,01
|
2,1
|
2,25
|
2,35
|
2,5
|
2,2
|
2,3
|
2,4
|
2,6
|
|
|
0,02
|
2,15
|
2,3
|
2,45
|
2,65
|
2,1
|
2,15
|
2,25
|
2,4
|
|
Шпоночный паз
|
|
выполнен концевой фрезой
|
1,8
|
2
|
2,2
|
2,6
|
1,4
|
1,7
|
2,05
|
2,4
|
|
выполнен дисковой фрезой
|
1,5
|
1,55
|
1,7
|
1,9
|
1,4
|
1,7
|
2,05
|
2,4
|
|
Шлицы
|
|
Прямобоч- ные
|
1,45
|
1,6
|
1,7
|
1,75
|
2,25
|
2,45
|
2,65
|
2,8
|
|
Эвольвент- ные
|
1,45
|
1,6
|
1,7
|
1,75
|
1,45
|
1,5
|
1,55
|
1,6
|
|
Резьба
|
|
|
1,8
|
2,2
|
2,45
|
2,9
|
1,35
|
1,7
|
2,1
|
2,35
|
|
Таблица 3
Диаметр вала d, мм
|
при при
|
|
|
500
|
700
|
900
|
1200
|
500
|
700
|
900
|
1200
|
30 40 50 60 70 80 90 100
|
2,6 2,75 2,9 3,0 3,1 3,2
3,3 3,35
|
3,3 3,5 3,7 3,85 4,0 4,1
4,2 4,3
|
4,0 4,3 4,5 4,7 4,85 4,95
5,1 5,2
|
5,1 5,4 5,7 5,95 6,15 6,3
6,45 6,6
|
1,5 1,65 1,75 1,8 1,85 1,9
1,95 2,0
|
2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,45
2,5 2,55
|
2,4 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0
3,05 3,1
|
3,05 3,25 3,4 3,55 3,7 3,8
3,9 3,95
|
. Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям
вал прочность жесткость сопротивление
, (1.14)
где
- предел выносливости при симметричном цикле
нагружения, МПа;
-
коэффициент снижения предела выносливости при изгибе,
, (1.15)
где
- коэффициент, учитывающий размеры вала (масштабный
фактор) (табл.3);
-
коэффициент влияния качества поверхности (см. табл.4);
-
коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 5);
-
амплитуда цикла изменения напряжений изгиба, МПа;
, (1.16)
где
- момент сопротивления сечения вала при изгибе с
учетом ослабления вала, мм3 .
.
Коэффициент запаса по касательным напряжениям
, (1.17)
где
- предел выносливости, МПа;
-
коэффициент снижения предела выносливости вала в рассматриваемом сечении при
кручении;
,
где
- масштабный фактор (табл. 3);
-
коэффициент влияния качества поверхности (табл.4);
-
коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 5);
, (1.18)
где - момент сопротивления сечения вала при кручении,
мм3;
-
коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений по таблице
1.
.
Общий запас сопротивления усталости
(1.19)
При
невыполнении условия п.18 следует:
1) выбрать материал вала с более
высокими механическими характеристиками;
2) увеличить диаметр вала.
Значения
коэффициентов Таблица 4
Напряженное состояние и
материал
|
Kdσ(Kdτ) при диаметре вала d, мм
|
|
20
|
30
|
40
|
50
|
70
|
100
|
Изгиб для углеродистой
стали
|
0,92
|
0,88
|
0,85
|
0,81
|
0,76
|
0,71
|
Изгиб для легированной
стали Кручение для всех сталей
|
0,83
|
0,77
|
0,73
|
0,70
|
0,59
|
Значения
коэффициентов Таблица 5
Вид механической обработки
|
Параметр шерохо-ватости Ra,
мкм
|
KFσ при σВ, МПа
|
KFτ при σВ, МПа
|
|
|
≤700
|
>700
|
≤700
|
>700
|
Шлифование тонкое
|
до 0,2
|
1
|
1
|
1
|
1
|
Обтачивание тонкое
|
0,2…0,8
|
0,99…0,93
|
0,99…0,91
|
0,99…0,96
|
0,99…0,95
|
Шлифование чистовое
|
0,8…1,6
|
0,93…0,89
|
0,91…0,86
|
0,96…0,94
|
0,95…0,92
|
Обтачивание чистовое
|
1,6…3,2
|
0,89…0,86
|
0,86…0,82
|
0,94…0,92
|
0,92…0,89
|
Значения
коэффициента Таблица 6
Вид упрочнения поверхности
вала
|
Значения КV
при:
|
|
Кσ=1,0
|
Кσ=1,1…1,5
|
Кσ≥1,8
|
Закалка ТВЧ Азотирование
Накатка роликом Дробеструйный наклеп Без упрочнения
|
1,3…1,6 1,15…1,25 1,2…1,4
1,1…1,3 1,0
|
1,6…1,7 1,3…1,9 1,5…1,7
1,4…1,5 1,0
|
2,4…2,8 2,0…3,0 1,8…2,2
1,6…2,5 1,0
|
1.2.3 Расчет валов на статическую прочность
Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения
пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок по формуле
, (1.20)
где
Здесь
и -
изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении.
Предельное
допускаемое напряжение - предел текучести материала (см. табл.1).
1.3 РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ЖЕСТКОСТЬ
Валы,
рассчитанные на усталостную и статическую прочность не всегда обеспечивают
нормальную работу машин. Под действием нагрузок (рис.3)
валы в процессе работы деформируются и получают линейные прогибы и угловые перемещения, что
ухудшает работоспособность отдельных узлов машин.
Рис.3
Упругие
перемещения (деформации) вала отрицательно влияют на работу связанных с ним
деталей: подшипников, зубчатых колеси др. деталей и узлов. От прогиба вала в зубчатом зацеплении возникает концентрация нагрузки
по длине зуба. При больших углах поворота в
подшипнике может произойти защемление вала.
Для
обеспечения требуемой жесткости вала необходимо произвести расчет на изгибную
или крутильную жесткость.
.3.1
Расчет валов на изгибную прочность
Условия
для обеспечения в процессе эксплуатации требуемой жесткости на изгиб
и , (1.21)
где
- действительный прогиб вала ;
-
допускаемый прогиб вала ;
и - действительный и допускаемый углы наклона
Прогибы
и углы поворота вычисляют, используя интеграл Мора или правило Верещагина. Для
простых расчетных случаев можно использовать готовые решения, приведенные в
табл.15.5 .
Допускаемые
перемещения сечений вала зависят от требований, предъявляемых к конструкции, и
особенностей ее работы.
Допускаемые
прогибы валов в месте посадки цилиндрических зубчатых колес составляют (- модуль
зацепления) и - для конических, гипоидных и глобоидных передач.
Угол
поворота в подшипнике скольжения рад; в
радиальном шарикоподшипнике рад.
1.3.2 Расчет валов на крутильную жесткость
Перемещение
при кручении валов постоянного диаметра определяют по формуле
(1.22)
где
- угол закручивания вала, рад; - крутящий момент; - модуль
упругости при сдвиге; - длина закручиваемого участка; - полярный момент инерции поперечного сечения вала.
Если
вал ступенчатый и нагружен несколькими , то угол
определяют по участкам и затем суммируют.
Допускаемый
угол закрутки в градусах на метр длины можно принять
2. ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЫХОДНОГО ВАЛА ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПРЯМОЗУБОГО РЕДУКТОРА
Выполнить проектирование выходного вала цилиндрического прямозубого
редуктора
Исходные данные для расчёта
. Крутящий момент на валу Т = 600 Н·м;
2.
Диаметр колеса = 288 мм; модуль зубьев .
.
На выходном конце вала установлена упругая втулочно-пальцевая муфта;
.
Срок службы длительный, нагрузка близка к постоянной, допускается двукратная
кратковременная перегрузка.
.1 Выбор материала вала, вида его термической
обработки (таблица 1)
Материал
вала - сталь 45, улучшенная, со следующими характеристиками статической
прочности и сопротивления усталости: временное сопротивление , предел текучести .
2.2 Определение диаметра выходного конца вала d
Предварительно
диаметр вала d оценивают из расчета только на кручение при
пониженных допускаемых напряжениях. Диаметр вала d определяют по
формуле (1)
где
[τ] = 15 МПа - допускаемое напряжение кручения.
Полученный
диаметр вала округляется по стандартному ряду Ra40 - принимаем
диаметр вала d = 60 мм.
2.3 Конструирование вала
.3.1 Диаметр цапфы вала подшипника определяется по формуле (2)
,
где
- высота заплечика (см. стр. 3).
.
Полученный
диаметр цапфы вала подшипника округляется по стандартному ряду Ra40
- принимаем диаметр вала .
2.3.2 Диаметр вала под колесом определяется по формуле (3)
,
где
r = 3,5 мм - фаска подшипника.
.
Полученный
диаметр вала под колесом округляется по стандартному ряду Ra40
- принимаем диаметр вала .
2.3.3 Для вычерчивания конструкции и составления
расчетной схемы вала принимаем (рис.1):
· длину
посадочного конца вала = (1,5...2) · 60 = (90…120) мм, принимаем;
· длину
ступицы колеса
· длину
промежуточного участка тихоходного вала .
2.4 Расчет вала на сопротивление усталости
Определение точек приложения, направления и величин сил, нагружающих вал
(рис.3,а).
Определяем допускаемую радиальную нагрузку на выходном конце вала,
полагая, что редуктор может быть использован как редуктор общего назначения
.
Определяем
силы в зацеплении
· окружная
сила
(2.1)
· радиальная
сила
, (2.2)
где
- угол зацепления зубьев.
Вычисляем
реакции и в опорах
вала в вертикальной плоскости (рис.2, б)
(2.3)
(2.4)
Рис.3
Из
уравнения (2.4) находим
Из
уравнения (2.3):
Вычисляем
реакции и в опорах
вала в горизонтальной плоскости (рис.2, в)
(2.5)
(2.6)
Из
уравнения (2.6) находим
При этом
Вычисляем
реакции и в
плоскости смещения валов (рис. 2, г):
(2.7)
(2.8)
Отсюда
6123,72 ·
(160+110)/160 = 10333,78
H,
тогда
Определяем
максимальные реакции в опорах
(2.9)
Определяем
изгибающие моменты в характерных точках вала с построением эпюры изгибающих
моментов в вертикальной плоскости (рис. 3,б)
.
Определяем
изгибающие моменты в характерных точках вала с построением эпюры изгибающих
моментов в горизонтальной плоскости (рис. 3,в)
Определяем
изгибающие моменты в характерных точках вала с построением эпюры изгибающих
моментов в плоскости смещения валов (рис. 3,г)
Вычисляем
суммарные изгибающие моменты в опасных сечениях вала 1-1,11-11
Представляем эпюру крутящих моментов T, передаваемых валом (рис.3, д).
Т = 600 Н·м;
Анализируя характер эпюр, а также принятые размеры вала определяем, что
наиболее опасным является сечение 11-11 под подшипником. Проверяем его
прочность.
Для выбранного сечения 11-11 вала концентратором напряжений в сечении
является посадка с натягом и по табл.3 определяем интерполированием значения
отношений
и
Коэффициент
запаса прочности по нормальным напряжениям определяется
по формуле (14)
,
где
- предел выносливости при изгибе;
-
коэффициент снижения предела выносливости при изгибе (формула 15), - коэффициент влияния качества поверхности (таблица
5); - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл.
6);
.
Коэффициент
запаса по касательным напряжениям определяется
по формуле (17)
,
где
- предел выносливости;
-
коэффициент снижения предела выносливости вала в рассматриваемом сечении при
кручении, где - коэффициент влияния качества поверхности (табл.5); - коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл.
6);
Амплитуды
переменных и постоянных составляющих
циклов напряжений
.
-
коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений, по
таблице 1.
.
Общий
запас сопротивления усталости S по формуле (19)
.
Условие
выполнено.
2.5 Расчет вала на статическую прочность
Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения
пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок по формуле
(20)
,
где
- коэффициент перегрузки;
;
Предельное
допускаемое напряжение
.
Условие
выполнено.
2.6 Расчет вала на жесткость
По
условиям работы зубчатого зацепления опасным является прогиб вала под колесом.
Для определения прогиба используем табл.15,2[1]. Средний диаметр на участке (см.рис.1) принимаем равным .
Тогда
(2.10)
Прогиб
в вертикальной плоскости от силы
(2.11)
Прогиб
в горизонтальной плоскости от силы
Прогиб
от силы в плоскости смещения валов
(2.12)
Суммарный
максимально возможный прогиб
(2.13)
Допускаемый
прогиб
Аналогично
проверяются углы поворота в опорах. Учитывая большой запас прочности и
жесткости вала по его прогибу нет необходимости проверять углы поворота в
опорах.
Литература
1. Дунаев
П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. - М.: Академия, 2009
г.
2. Иванов
М.Н., Финогенов В.А. Детали машин - М.: Высшая школа, 2008 г.
. Курмаз
Л.В., Скойбеда А.Т. Детали машин. Проектирование - М.: Высшая школа, 2004 г.
Расчеты валов
на прочность
Методические указания на курсовое проектирование и Расчетно-
графическую работу по дисциплине «Детали машин и основы
конструирования» для студентов механических и немеханических
специальностей очной и заочных форм обучения
СОСТАВИТЕЛИ: к.т.н., профессор В.Н. Кривохижа,
ассистент С.Ю. Михайлов.
Подписано к печати Бум.
Писч №1
Заказ № Уч.
изд. л.
Формат 60/90 1/16 Усл.
печ. л.
Отпечатано на RISO GR 3750 Тираж экз.
Издательство «Нефтегазовый университет»
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального
образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
, г.Тюмень, ул.Володарского, 38
Отдел оперативной полиграфии издательства «Нефтегазовый университет»
, г.Тюмень, ул. Киевская, 52