Детали машин и основы конструирования

Детали машин и основы конструирования

"Детали машин и основы конструирования"

Задача 1

Задание: Рассчитать сварное соединение двух уголков с косынкой (рис. 1). На оба уголка действует растягивающая сила 2F=55 кН. Уголки по ГОСТ 8510-93, № уголка - 4/2,5. Материал - сталь СТ2, []=140 МПа. Сварка ручная, электроды - Э42А.

Рисунок 1. Элемент металлоконструкции

Анализ:

1) Задача на тему «Сварные соединения -> сварка плавлением -> виды сварных соединений и сварных швов. Расчет на прочность.

2)      Соединение уголков и косынки внахлёст выполняются угловыми швами. Швы угловые фланговые и лобовой.

)        В угловых швах действует касательное напряжение , характер напряженного состояния - срез. Разрушаются по сечению, проходящему через биссектрису прямого угла поперечного сечения шва. Катет поперечного сечения шва  принимаем равным толщине привариваемого листа .

)        На соединение действует только сила 2F, значит возникает напряжение среза от сдвигающей силы F.

)        Как видно из условия задачи нагрузка статическая, значит допускаемое напряжение в сварном шве задаём в долях от допускаемого напряжения растяжения основного металла  соединяемых элементов в зависимости от способа сварки.

)        Данные швы сварены вручную металлическим электродом Э42А.

)        Материал свариваемых листов СТ2. Допускаемое напряжение растяжения

Решение:

1) Так как в условии задачи уже дано допускаемое напряжение растяжения  для СТ2, то нет необходимости выбирать предел текучести для данной стали, а можно переходить к следующему действию.

2)      По таблице допустимых напряжений для сварных швов при статическом напряжении находим допускаемое напряжение на срез для углового шва и ручной сварки электродом Э42А.

3) Определяем длины лобового и фланговых швов из формулы:

где:  - расчетное напряжение среза в шве от действующей силы 2F, Па;  - длина флангового шва, м;  - длина лобового шва, м;  - катет поперечного сечения шва, м.

;

;

Размер уголка, мм:

Проверим:

.

Ответ:

)        допускаемое напряжение на срез для углового шва

)        Длины швов для каждого из двух уголков:

·       

·        .

Задача 2

Задание: Подобрать по ГОСТу размеры поперечного сечения призматической шпонки и определить длину шпонки из условия на прочность (рис. 2), если передаваемый валом крутящий момент Т=40 Нм и диаметр вала d=400 мм.

Рисунок 2. Шпоночное крепление шестерни на валу

Решение:

Соответственно диаметру вала d=40 мм принимаем по ГОСТ 23360-78 призматическую шпонку мм.

Определим длину шпонки.

По ГОСТ 23360-78 глубина шпоночного паза вала мм.

,

где .

 возьмем с двойным запасом прочности, т.е. Мпа.

Отсюда:

,

что соответствует одному из значений допустимого ряда длин шпонок.

Ответ:

Размеры требуемой шпонки в мм:

Задача 3

Задание: Определить диаметр шпильки станочного прихвата (рис. 3) по следующим данным:F=6 кН, a=120 мм,b=110 мм.Недостающими данными задаться.

Рисунок 3. Станочный прихват

Составим расчетную схему и определим необходимую силу затяжки

Рис.

.

Расчет шпильки на совместное растяжение и кручение ведут как расчет на простое растяжение, увеличив заданную силу затяжки в 1,3 раз.

Примем материал шпильки - сталь 30, затяжка неконтролирующая, =260 Мпа, коэффициент запаса [S] = 4. Допускаемое напряжение: [σ] = =  = 65 МПа

Диаметр внутренней резьбы: .

Ответ:.

Задача 4

Задание: Рассчитать косозубые цилиндрические колёса одноступенчатого редуктора и подобрать электродвигатель (рис. 4). Мощность и угловая скорость на выходном валу соответственно равны: , срок службы передачи 15 000 часов.

Рисунок 4. Одноступенчатый редуктор с косозубой передачей

Редуктор проектируют либо для привода определенной машины, либо, как в нашем случае, по заданной мощности и числу оборотов на выходном валу. Осуществим выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчет привода

1. Выбор электродвигателя

Основными исходными данными для выбора электродвигателя являются мощность на выходном валу привода и частота вращения его вала. В первую очередь рассчитаем требуемую мощность электродвигателя:

,

где  - требуемая мощность электродвигателя, кВт;

- мощность на выходном валу привода, кВт;

При последовательном соединении механизмов общий КПД привода определяется как произведение значений КПД входящих в него механизм.

где - КПД зубчатой передачи.

Рекомендованное значение КПД данного вида передачи: ;

Тогда:

Выбирая мощность двигателя необходимо учесть, что

Т.о. выбрали двигатель мощностью 3 кВт ().

Для электродвигателя такой мощности соответствует несколько значений синхронной частоты.

Вычислим требуемую синхронную частоту по формуле:

,

где -частота вращения выходного вала привода, об/мин;

-передаточное отношение зубчатой передачи.

Стандартное значение:

,отсюда  об/мин.

Тогда:

об/мин.

По полученным значениям подбираем электродвигатель типа ДПМ120М1, мощностью 3 кВт, номинальной частотой вращения двигателя 1150 об/мин.

2. Кинематический расчет привода

Кинематический расчет заключается в расчете угловых скоростей вращения валов привода.

об/мин;

рад/с;

3. Силовой расчет привода

Силовой расчет привода заключается в нахождении вращающих моментов на валах из условия постоянства мощности с учетом потерь.

Мощность определяется из соотношения:

,

где  - мощность,

- вращающий момент,

- угловая скорость,

Вращающий момент:

Расчет зубчатой передачи редуктора

Выберем материал для шестерни и колеса передачи.

При выборе материала для шестерни и колеса следует ориентироваться на определение одной и той же марки стали, но с различной термической обработкой. Необходимо чтобы твердость шестерни была более 40 единиц НВ, чем твердость колеса при косых зубьях

Примем следующие механические характеристики сталей для колеса и шестерни.

Таблица №1. Механические характеристики сталей для колеса и шестерни

Определим значения допускаемых напряжений

Рисунок 5. Циклограмма напряжения.

Определим значения допускаемых контактных напряжений для шестерни и колеса.

Примем в дальнейшем, что величины, имеющие индекс «1», относятся к шестерни, а с индексом «2» - к колесу.

Определим значения допускаемых контактных напряжений регламентируется ГОСТ 21354-75:

,

где:  - предел контактной выносливости при базовом числе циклов напряжения;

 - коэффициент безопасности;

Вычислим  для шестерни и колеса:

,

Вычислим  для шестерни и колеса по формуле:

,

где  - значение базового числа циклов напряжения;

 - эквивалентное число циклов напряжения за весь срок службы передачи.

Вычислим  для шестерни и колеса:

;

Вычислим  для шестерни и колеса по формуле:

,

где:

 - частота вращения шестерни (колеса), мин-1;

 - срок службы передачи под нагрузкой, ч;

 - число зацеплений;

 - показатель степени;

 - наиболее длительный действующий момент;

 - заданы циклограммой напряжения (см. рис. 1);

α₁=0,6; α₂=0,3; β₂=0,7; β₃=0,5; β_*=1,2.

Вычислим  для шестерни и колеса:

принимаем

Определим допускаемые контактные напряжения  для шестерни и колеса:

Определим значения допускаемых напряжений при расчете зубьев на изгиб.

Допускаемые напряжения изгиба  определяются по формуле:

где  - предел выносливости на изгиб при базовом числе циклов напряжения;

=1,7 - коэффициент безопасности;

 - коэффициент долговечности.

Вычислим  при нормализации и улучшении:

Вычислим  по формуле:

где  - показатель степени, зависящий от твердости;

- эквивалентное число циклов напряжения зубьев за весь срок службы передачи.

Т.к.  зависит от твердости, то , то .

Вычислим  по той же формуле, по которой вычисляли эквивалентное число циклов за весь срок службы передачи  при переменной нагрузке, только при показателе степени .

Подставим полученные значения в формулу нахождения :

Значения , принимаемые к расчету, могут быть в пределах Примем

Подставим найденные значения,  и  в формулу нахождения :

Определим значения предельно допускаемых контактных напряжений.

При кратковременных нагрузках (расчет на пиковые нагрузки) предельно допускаемые напряжения определяются по эмпирическим зависимостям:

,

;

.

Определим значения предельно допускаемых напряжений изгиба.

При кратковременных нагрузках (расчет на пиковые нагрузки) предельно допускаемые напряжения определяются по эмпирическим зависимостям.

,

;

.

Определим значение межосевого расстояния.

Определение межосевого расстояния определяется по формуле:

,

где i-передаточное отношение ступени редуктора ;

 - численный коэффициент; для косозубых редукторов

 - вращающий момент на валу колеса, ;

 - коэффициент ширины зубчатого венца                

 - коэффициент нагрузки:

 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями,  примем                 

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, ;

- коэффициент динамической нагрузки,

Тогда:

Вычисляем межосевое расстояние:

Выберем модуль зацепления.

При твердости зубьев шестерни и колеса :

;

По ГОСТ 9563-80 (мм) принимаем ближайшее стандартное значение модуля: . Для косозубых колёс стандартным считают нормальный модуль .

Определим основные геометрические параметры зубчатых колес.

Определение суммарного числа зубьев.

Для косозубых редукторов . Принимаем .

Принимаем Тогда число зубьев шестерни:

Число зубьев колеса:

Проверим межосевое расстояние.

Для косозубых передач межосевое расстояние  определяется по формуле:

Проверим принятое значение

угол наклона :

Определим значения конструктивных размеров шестерни и колеса.

При разработке конструкций зубчатых колес учитывают их геометрические размеры , используемые для изготовления материала, способы получения заготовок и объем выпуска изделий.

Вычислим делительные диаметры  и  по формулам:

.

Диаметры вершин зубьев находим по формулам:

Диаметры впадин

проверяем межосевое расстояние:

Определим значение окружной скорости в зацеплении.

Окружная скорость в зацеплении  определяется по формуле:

при степени точности 9 равна 8,546 м/с

Проверим значение коэффициента ширины зубчатого венца

Ширина зубчатого венца колеса:

Уточним коэффициентнагрузки.

Коэффициент нагрузки равен:

.

Уточненные значения:

Уточненный коэффициент

Проверим зубья на изгиб при кратковременных перегрузках

Определяем силы в зацеплении:

сварной соединение станочный шпонка

Сведем в таблицу основные параметры зубчатой передачи: